Handleiding A Rekensprong Plus 4 - Sprong 1

SPRONG
LES 1
MEETKUNDE
1 VAN 5
I
RUIMTELIJKE ORIËNTATIE
1
A. Situering van de les
leerlijn
duur
doelenverwijzing
31 ruimtelijke oriëntatie
50 minuten
lesdoelen
eindterm
GO
1 Op grond van een plaatsbeschrijving
iets/iemand in de ruimte vinden en de
plaats en/of richting precies bepalen
vanuit een referentiepunt
3.7
2.3.01
3.5.1 MK3a, b
3.6.1
MK5
2 De begrippen ‘noord, oost, zuid, west’
juist hanteren
4.2
1.3.01
3.1.7
3.6.1
3 Een driedimensionale blokkenconstructie
nabouwen aan de hand van een tweedimensionaal model of een grondplan
Het grondplan van een gebouwde
blokkenconstructie noteren
3.6
2.3.01
3.3.2 MK7a, d
MK44
leren
leren
4, 5, 6
2.4.02
DO1
1.1
r&v
ts
4 Zelfstandig een eenvoudige taak
aanpakken (nagaan wat gevraagd
wordt, verwoorden wat precies moet
gebeuren, controleren of men het
begrijpt, eerst zelf proberen …)
didactisch
materiaal
ws
•
•
•
•
•
accenten
nnb
OVSG VVKBaO N
I
A
MK4g
DO1b
DO2i, j
ict
a
b
c
d
adm.
klas
4-5
x
x
5 kaartjes met daarop groot geschreven de namen PAUL, STEF, WILL, IVO, JAN
een kaartje met VOOR op
op het bord staat de plattegrond (zonder hoogtegetallen) van de
blokkenconstructie uit de kern getekend
per twee leerlingen 25 individuele (kubusvormige) blokjes
grote, klassikale kubussen (ribbe 1 of 0,5 dm) waarmee je vooraf een
blokkenconstructie bouwt
nieuw
inoefenen
De leerlingen gebruiken zoveel mogelijk begrippen van plaatsbepaling.
Ze herhalen die intensief op tekeningen. Ze bouwen ook blokkenconstructies.
automatiseren
ict
suggesties
plaats van de les
in de leerlijn
voorbereiding
volgende les
42
Het ict-materiaal bij deze sprong vind je zo:
Klik op de sprongtekening en dan op het pictogram Meetkunde.
Maak een aantal constructies met oude blokjes van rekenmethodes en kleef die op een stuk
karton. Die kun je in je hoeken- en contractwerk aanbieden.
vorige les
volgende les
• MAB-materiaal
les 59
les 2 van 5
1 VAN 5
I
LES 1
MEETKUNDE
RUIMTELIJKE ORIËNTATIE
1
B. Lesgang
beginsituatie
De leerlingen beheersen al heel wat begrippen i.v.m. plaatsbepaling (voor, achter /
midden in, tussen …, vooraan, achteraan / links, rechts / noord, zuid, oost, west …).
Ze hebben in vorige leerjaren al met blokkenconstructies gewerkt.
start
Speel het spel ‘Ik zie, ik zie wat jij niet ziet’. Omschrijf zo concreet mogelijk de plaats van
één leerling in de klas en maak daarbij gebruik van alle mogelijke plaatsbepalingen, bv.
3 banken voor Ine en 2 banken achter Sam, 1 bank links van Tom en 2 banken rechts
van Senne, in de westelijke hoek van de klas … De leerlingen raden om het vlugst wie
je bedoelt.
Schrijf ook eens een omschrijving op het bord en laat de kinderen zoeken wie omschreven
wordt. Bespreek de toegepaste strategie.
kern en verwerking
instructie Plaatsbepaling
klassikaal Laat de kinderen hun werkschrift nemen op blz. 4. Bekijk samen met hen de tekening
van de 5 jongens in oefening 1 en lees de omschrijvingen:
• Daan loopt in dezelfde richting als Stef.
• Jan en Stef kijken elkaar aan.
• Will, die tussen Milan en Daan staat, heeft de rug naar Milan gekeerd.
Wie is wie?
Neem de tekening schetsmatig over op het bord en laat enkele kinderen hun oplossing
verwoorden.
Bespreek hun oplossingsstrategie. Stel begeleidende vragen, bv.
• Wie kan zeker niet op de uithoeken staan? (Will, want die staat tussen twee anderen.)
• Wat weten we nog van Will? (Hij staat met de rug naar Milan.)
Laat enkele kinderen de naamkaartjes bij de volgens hen juiste jongens hangen en
controleer samen of alles klopt met de omschrijvingen.
Laat ze nu de tekening van oefening 2 bekijken. Stel daar allerlei vragen bij: Wat staat
vooraan, achteraan, links van …, rechts van …, midden op het plein, voor de …, achter
de … tussen de … en de …?
Wijs ook op de onderlinge grootteverhouding en bespreek het optisch verschil: wat
vooraan (dichtbij) staat, lijkt groter dan wat achteraan (veraf) staat.
zelfstandig werk Laat de kinderen dan de tabel bij de tekening aanvullen met de opgegeven codes.
voor
Blokkenconstructies: plattegrond
klassikaal De leerlingen nemen plaats rond een blokkenconstructie die je op de tafel vooraan hebt
gebouwd. Leg er het kaartje VOOR bij. Wijs een vakje van de plattegrond op het bord
aan. De leerlingen duiden de overeenkomstige ‘toren’ van het bouwsel aan. Noteer het
hoogtegetal in het vakje. Ga zo verder tot alle hoogtegetallen ingevuld zijn. In de vakjes
waarop geen toren gebouwd is, noteer je ‘0’.
partnerwerk Teken dan een ander grondplan op het bord waarop je hoogtegetallen invult (maximum
25 blokjes). De leerlingen bouwen de voorgestelde constructie per twee met hun
blokjes.
Aansluitend laat je de oefeningen 3 en 4 in het werkschrift (blz. 5) in duo’s maken. De
kinderen bouwen de in oefening 3 voorgestelde blokkenconstructie na. Ze bepalen
samen het aantal blokjes per torentje en vullen het grondplan in. Daarna bouwen ze de
constructie van het grondplan in oefening 4.
zelfstandig werk Vervolgens maken de kinderen de oefeningen 5 en 6 individueel.
Duo’s die snel klaar zijn, kunnen om de beurt met hun 25 blokjes een eigen constructie
bouwen op een grondplan naar keuze. De partner tekent het grondplan, verwoordt wat
hij ziet en noteert de hoogtegetallen.
verlengde instructie Maak duidelijk dat het getal in het grondplan het aantal blokjes op die positie aangeeft.
tip Oefening 5 kan als vrije taak (huiswerk) gemaakt worden. De kinderen kunnen een
klasgenoot vragen om die na te kijken en zo nodig te verbeteren.
afronding
Ik denk aan een voorwerp, maar verklap enkel waar het zich bevindt. Jullie proberen zo
snel mogelijk te raden wat het is!
Geef aanwijzingen over de plaats van het voorwerp, bv. Het bevindt zich rechts van Bart,
het ligt links van Kaat …
Kom samen met de leerlingen tot het volgende besluit: Hoe nauwkeuriger je de plaats
van iets omschrijft, hoe makkelijker iemand anders het terugvindt.
43
LES 2
GETALLENKENNIS
1 VAN 2
I
GETALLEN TOT 1 000
1
A. Situering van de les
leerlijn
duur
doelenverwijzing
1 getalbegrip
50 minuten
lesdoelen
eindterm
GO
1 Natuurlijke getallen < 1 000 lezen,
schrijven en voorstellen met
gestructureerd materiaal en met de
symbolen H, T, E
1.13
1.1.08
2.1.07
1.2.2
1.3.3
G11c
G37b
2 Tellen met sprongen met getallen
< 1 000
1.1
2.1.02
1.1.3
G6
3 Getallen < 1 000 ordenen en op een
getallenas noteren
1.5
2.1.08
1.4.6
1.5.2
G12
leren
leren 5
2.4.03
DO1
1.1
DO1e, f
r&v
ts
4 Een oplossing en oplossingswijze kritisch
nakijken
didactisch
materiaal
accenten
ict
plaats van de les
in de leerlijn
voorbereiding
volgende les
44
ws
nnb
OVSG VVKBaO N
a
b
c
d
6-7
• MAB-materiaal
• Teken vooraf een positietabel met H, T en E op het bord.
nieuw
inoefenen
automatiseren
ict
adm.
In deze les wordt het getalbegrip tot 1 000 verder ingeoefend.
Het ict-materiaal bij deze sprong vind je zo:
Klik op de sprongtekening en dan op het pictogram Getallenkennis.
vorige les
volgende les
les 3
les 2 van 2
• een positietabel met H, T, E (zie kopieerblad bij deze sprong)
• MAB-materiaal
klas
x
I
A
1 VAN 2
I
LES 2
GETALLENKENNIS
GETALLEN TOT 1 000
1
B. Lesgang
beginsituatie
De leerlingen hebben inzicht in de getalstructuur tot 1 000.
start
Laat de kinderen een schatting maken van het aantal leerlingen in de eigen school.
Vraag hoe ze daaraan gekomen zijn. Dat kan bv. als volgt: Er zijn 9 klassen, met elk
ongeveer 20 leerlingen. Dus zijn er ongeveer 9 x 20 = 180 leerlingen in de school. Je
kunt die schatting dan vergelijken met de exacte cijfers en het verschil bespreken.
kern
Getallen lezen, noteren en voorstellen
instructie Noteer het exacte aantal leerlingen in de school op het bord. Bespreek dat getal als
volgt:
• Hoeveel groepjes van 100 leerlingen (= honderdtallen) hebben we op school?
De leerlingen leggen dat met MAB-materiaal. Jij noteert het cijfer van de honderdtallen in de positietabel op het bord.
• Hoeveel groepjes van 10 leerlingen (= tientallen) hebben wij daarnaast nog op
school?
De leerlingen leggen dat met MAB-materiaal en jij noteert het cijfer van de tientallen
in de positietabel.
• Hoeveel leerlingen blijven er dan nog over waar we geen groepje van 10 meer mee
kunnen maken (= eenheden)?
De leerlingen leggen dat getal met MAB-materiaal en jij noteert het cijfer van de
eenheden in de positietabel.
Getallen ordenen en op een getallenlijn noteren
Noteer de getallen 635 – 325 – 330 – 185 – 204 – 88 – 214 – 541 – 319 op het bord en
zeg erbij dat het de leerlingenaantallen van verschillende scholen zijn. Laat de kinderen
de getallen hardop lezen.
Vraag dan welke school de meeste leerlingen heeft (de eerste).
Teken nu een getallenlijn van 0 tot 1 000 met ‘stappen’ van 100 op het bord. Wijs
verschillende leerlingen aan om de getallen die op het bord staan op deze getallenlijn
te komen plaatsen.
Hoeveel leerlingen zitten er op onze school? Laat ook dat aantal op de getallenlijn
situeren.
Laat de kinderen de getallen dan van groot naar klein ordenen in hun schrift.
tip Niet alle leerlingen hoeven alle getallen te ordenen. Je kunt bijvoorbeeld de ene helft van
de klas de aantallen kleiner dan 300 laten rangschikken, en de andere helft de aantallen
groter dan 300.
verwerking
klassikaal Dicteer traag en duidelijk de volgende getallen, die de leerlingen in de vakjes van
oefening 1 op blz. 6 van het werkschrift noteren: 97 – 999 – 530 – 805 – 108.
Corrigeer en bespreek onmiddellijk. Maak daarbij eventueel gebruik van de positietabel
op het bord.
Overloop dan de overige oefeningen op blz. 6-7 met de leerlingen. Bespreek enkele
moeilijkheden, bijvoorbeeld de overschrijding van het honderdtal bij het verder tellen.
zelfstandig werk De kinderen maken de oefeningen 2 tot 7 individueel. Observeer hen tijdens het
zelfstandig werk om te achterhalen wie nog problemen heeft met de getallen tot 1 000.
Wie vlug werkt, lost ook de opgaven met het tempo-icoon op.
Zorg voor voldoende correctiesleutels, zodat de kinderen hun werk zelfstandig kunnen
nakijken en zo nodig verbeteren.
verlengde instructie Leerlingen die nog moeilijkheden ondervinden, laat je ter ondersteuning MAB-materiaal
gebruiken.
tip Stimuleer de kinderen om de oefeningen goed na te kijken. Je kunt bv. beloven dat jullie
samen een spelletje zullen spelen als je zelf geen fouten meer in hun werk vindt.
afronding
Bespreek het zelfstandig werk. Stel daarbij vragen als:
• Vond je de oefeningen moeilijk/gemakkelijk?
• Bij welke oefeningen heb je fouten gemaakt?
• Begrijp je waarom je fout was? Had je die fout kunnen vermijden? Hoe?
45
LES 3
GETALLENKENNIS
2 VAN 2
I
GETALLEN TOT 1 000
1
A. Situering van de les
leerlijn
duur
doelenverwijzing
1 getalbegrip
50 minuten
lesdoelen
eindterm
GO
1 Ontdekken dat ons talstelsel een
decimaal positiestelsel is
1.2
1.1.09
2.1.04
1.3.1
1.3.4
G10
2 Tellen met sprongen (tot 1 000)
1.1
2.1.02
1.3.5
1.3.6
G11g, h
3 Natuurlijke getallen ≤ 1 000 correct
gebruiken en rangschikken
1.5
2.1.07
2.1.08
1.1.3
1.5.1
G2
leren
2.1.46
leren
1, 2 en 3
DO1
1.6
DO7c, d
4 Met concrete voorbeelden uit de eigen
leefwereld de rol en het praktisch nut
van wiskunde in de maatschappij
(i.c. de verschillende functies van
getallen) verwoorden
didactisch
materiaal
accenten
OVSG VVKBaO N
ws
nnb
r&v
ts
a
b
c
d
adm.
8-9
x
• een positietabel met H, T, E (zie kopieerblad bij deze sprong)
• MAB-materiaal
nieuw
inoefenen
I
A
ict
klas
In deze les wordt verder ingegaan op de plaatswaarde van de cijfers in
getallen, zodat de opbouw van ons talstelsel duidelijker wordt.
automatiseren
suggesties
plaats van de les
in de leerlijn
voorbereiding
volgende les
46
Voor de afronding (oefening 8) kun je informatie laten opzoeken in kranten, tijdschriften en
reclameblaadjes.
vorige les
volgende les
les 2
les 1 van 2
• flitskaarten met optellingen en aftrekkingen tot 100, waarvan één term een tiental is
2 VAN 2
I
LES 3
GETALLENKENNIS
GETALLEN TOT 1 000
1
B. Lesgang
beginsituatie
De leerlingen kunnen getallen tot 1 000 lezen en schrijven.
start
Ons decimaal positiestelsel
Teken 12 snoepjes op het bord en vraag hoeveel er staan. Eén leerling komt het getal
12 bij de snoepjes schrijven.
De Egyptenaren gebruikten voor getallen kleiner dan 100 maar twee symbolen:
1 = | en 10 = ∩. Hoe schrijf je 23 met deze symbolen? En 99? Laat een leerling dat
telkens op het bord komen noteren.
Deze symbolen werden zowel naast elkaar als onder elkaar geschreven. Schrijf enkele
mogelijkheden op het bord en laat de kinderen ze ontcijferen.
Ga met hen in op de verschillen tussen dit talstelsel en het tiendelig talstelsel dat wij
gebruiken.
• Is de plaats van de symbolen belangrijk?
• Hoeveel symbolen worden er gebruikt om getallen weer te geven? (Je kunt hier even
ingaan op het cijfer 0.)
• Is het eenvoudig om met deze symbolen bewerkingen uit te voeren?
Zo kom je tot de voordelen van ons talstelsel: we hebben 10 verschillende symbolen, die
hebben een vaste plaats, en je kunt er makkelijker bewerkingen mee uitvoeren.
Wie kent er nog andere manieren om getallen te noteren? Hier kun je even ingaan op
de Romeinse cijfers.
kern
instructie Tellen met sprongen
Daag de leerlingen uit tot een wedstrijdje. Laat ze in gelijke groepjes op een rij gaan
staan. Geef een eerste getal en een ‘sleutel’. Eén groepje gaat verder: de eerste leerling
past ‘de sleutel’ toe op het gegeven getal, een tweede leerling noemt het volgende getal
enz. Wanneer een leerling aarzelt of een fout maakt, of wanneer het einde van de rij
bereikt wordt, mag het volgende groepje verder gaan. Welk groepje geraakt het verst
in de rij?
Bijvoorbeeld:
getal: 385
sleutel: + 5
385 – 390 – 395 – 400 – 405 – 410 – …
getal: 120
sleutel: +15
120 – 135 – 150 – 165 – 180 – 195 – …
Laat ook eens terugtellen.
getal: 550
sleutel: – 20
550 – 530 – 510 – 490 – 470 – 450 – …
tip Zorg dat er geregeld een honderdtal overschreden wordt.
verwerking
klassikaal Laat de kinderen hun werkschrift nemen op blz. 8 en dicteer de getallen 305 – 350 – 533
– 530 – 503, die ze in de vakjes van oefening 1 noteren. Verbeter onmiddellijk en vraag
één leerling deze getallen op het bord te rangschikken van klein naar groot.
Bespreek daarna de oefeningen 2 tot 7 op blz. 8-9 met de kinderen.
zelfstandig werk Stimuleer hen om die zelfstandig af te werken en zelf te verbeteren met behulp van de
correctiesleutel.
De laatste opgaven van de oefeningen 4, 5 en 6 zijn voor de vluggerds bedoeld.
verlengde instructie Terwijl de overige kinderen zelfstandig werken, help je zwakkere leerlingen individueel
of in een klein groepje door ze met de positietabel en MAB-materiaal te laten werken.
afronding
Vraag de leerlingen wat ze in deze les geleerd hebben.
Laat ze dan per twee enkele voorbeelden zoeken van getallen tot 1 000 die ze in hun
omgeving aantreffen (bv. prijzen, datums, huis- en telefoonnummers, gewichten ...) en
die bij oefening 8 te noteren. Je kunt daarvoor kranten, (school)tijdschriften en reclameblaadjes uitdelen.
Noteer enkele voorbeelden op het bord en bespreek of de getallen die erin voorkomen
een hoeveelheid, een rangorde, een verhouding of een code aanduiden of in een bewerking voorkomen.
Bijvoorbeeld: 6 appels: een hoeveelheid; 6e in een loopwedstrijd: een rangorde; 100
keer zoveel: een verhouding; de nummerplaat van de auto: een code …
47
LES 4
BEWERKINGEN
1 VAN 2
I
HOOFDREKENEN: OPTELLEN EN AFTREKKEN TOT 1 000
1
A. Situering van de les
leerlijn
duur
doelenverwijzing
10 hoofdrekenen: optellen
11 hoofdrekenen: aftrekken
50 minuten
lesdoelen
eindterm
accenten
1.13
2.1.33 1.11.1
B11c
2 Twee of meer natuurlijke getallen
< 1 000 van elkaar aftrekken volgens
een standaardprocedure
1.13
2.1.33 1.12.1
B14c
2.1.33
2.1.34
2.1.39
DO2c
voorbereiding
volgende les
48
leren
leren 3
DO1
1.3
I
A
ws
ict
nnb
r&v
ts
a
b
c
d
adm.
klas
10-11
• flitskaarten met optellingen en aftrekkingen tot 100, waarvan één term een tiental is
nieuw
inoefenen
De kinderen oefenen de standaardprocedures in om natuurlijke getallen
< 1 000 op te tellen (som < 1 000) of van elkaar af te trekken.
automatiseren
plaats van de les
in de leerlijn
OVSG VVKBaO N
1 Twee of meer natuurlijke getallen met
som < 1 000 optellen volgens een
standaardprocedure
3 Rekenverhalen formuleren bij optellingen
en aftrekkingen
didactisch
materiaal
GO
vorige les
volgende les
les 7
les 2 van 2
• MAB-materiaal voor risicoleerlingen
• flitskaarten met de maaltafels tot 10
1 VAN 2
I
LES 4
BEWERKINGEN
HOOFDREKENEN: OPTELLEN EN AFTREKKEN TOT 1 000
1
B. Lesgang
beginsituatie
Optellingen en aftrekkingen tot 20 zijn parate kennis vanuit het tweede leerjaar.
De leerlingen kunnen ook optellen en aftrekken tot 100 en 1 000 volgens de standaardprocedures.
start
Als opwarmertje herhaal je aan de hand van flitskaarten het optellen en aftrekken tot 100.
Vraag de kinderen dan welke meubels ze zoal op hun kamer hebben staan. Hebben ze
er ook een idee van wat die kosten? Laat de leerlingen dan oefening 1 in hun werkschrift
(blz. 10) nemen. Lees samen welke meubels Lien van haar ouders krijgt en wat die
kosten.
kern
Standaardprocedure zonder brug
instructie Om de standaardprocedure van de optelling zonder brug te herhalen, stel je rekenvragen bij de meubelprijzen, bv. Hoeveel kosten het bed en de matrassen samen?
De leerlingen zoeken bij elke rekenvraag de bewerking en lossen ze op volgens de
standaardprocedure.
Noteer de werkwijze op het bord:
420 + 345
= 420 + 300 + 40 + 5
= 720 + 40 + 5
= 760 + 5
= 765
Herhaal nu de standaardprocedure van de aftrekking zonder brug op dezelfde manier.
Vraag bijvoorbeeld: Hoeveel kost het bureau meer dan de bureaustoel? Noteer op het
bord:
175 – 73
= 175 – 70 – 3
= 105 – 3
= 102
Standaardprocedure met brug
Ga op dezelfde manier te werk voor de herhaling van de standaardprocedure met brug.
Vraag bijvoorbeeld voor de optelling: Hoeveel kosten het stapelbed en de bureaustoel
samen? Noteer op het bord:
345 + 73
= 345 + 70 + 3
= 415 + 3
= 418
Een voorbeeld voor de aftrekking: Hoeveel kosten de twee matrassen meer dan het
stapelbed? Noteer op het bord:
420 – 345
= 420 – 300 – 40 – 5
= 120 – 40 – 5
= 80 – 5
= 75
verlengde instructie In een rekenzwakke klasgroep laat je de sprong over de brug zien door de oefening
langer uit te schrijven zodat de splitsing duidelijk wordt.
Bv. 345 + 70 + 3 = 345 + 60 + 10 + 3 = 405 + 10 + 3 = 415 + 3 = 418
Je kunt ook de standaardprocedure (laten) verwoorden.
Bv. Het eerste getal laat ik heel, het tweede getal splits ik in H, T en E. Eerst tel ik er de
H bij, dan de T en als laatste de E.
verwerking
zelfstandig werk De leerlingen maken de oefeningen op blz. 10-11 individueel nadat je die klassikaal met
hen overlopen hebt. De laatste opgaven van de oefeningen 2 tot 5 zijn telkens voor de
vlugge rekenaars bestemd.
verlengde instructie Zet rekenzwakke leerlingen aan om steeds de standaardprocedure te volgen. Laat
hen die uitschrijven en volg hun denkstappen. Ze mogen ook gebruikmaken van
MAB-materiaal om getallen te splitsen of om zuivere H of T op te tellen of af te trekken.
Zorg voor individuele begeleiding!
afronding
Laat enkele leerlingen hun rekenvragen bij oefening 1 voorlezen en bespreek die met
de klas. Kloppen ze? Zijn ze realistisch? Welke bewerking moet je uitvoeren om ze op
te lossen? Laat de kinderen ook bij andere oefeningen op de werkbladen rekenverhalen
bedenken. Stimuleer ze om realistische en gevarieerde contexten te vinden.
49
LES 5
BEWERKINGEN
1 VAN 3
I
HOOFDREKENEN: VERMENIGVULDIGEN
1
A. Situering van de les
leerlijn
duur
doelenverwijzing
12 de tafels
13 hoofdrekenen: vermenigvuldigen
50 minuten
lesdoelen
eindterm
GO
OVSG VVKBaO N
1 De maaltafels tot 10 paraat kennen
1.10
2.1.36 1.13.4
B17
2 Twee natuurlijke getallen met elkaar
vermenigvuldigen naar analogie van de
maaltafels (product ≤ 1 000)
1.13
2.1.36 1.14.1
2.1.39
B18
3 Twee natuurlijke getallen met elkaar
vermenigvuldigen met behulp van
splitsen en verdelen (product ≤ 1 000)
1.14
2.1.39 1.14.7
B6a
4 Een natuurlijk getal vermenigvuldigen
met 10 en met 100
1.13
2.1.41 1.14.4
B19a
5 Twee of meer natuurlijke getallen op een
flexibele manier met elkaar vermenigvuldigen, o.a. door van plaats te wisselen
of te schakelen
1.14
2.1.39 1.14.7
B4c
B5c
6 Ervaren dat het goed bekijken van de
opgave rekenwerk kan sparen
didactisch
materiaal
accenten
ict
plaats van de les
in de leerlijn
voorbereiding
volgende les
50
ws
nnb
a
b
c
d
12-13
• MAB-materiaal voor risicoleerlingen
• flitskaarten met de maaltafels tot 10
nieuw
inoefenen
automatiseren
r&v
ts
ict
adm.
klas
x
In deze les wordt het vermenigvuldigen tot 1 000 herhaald.
De maaltafels worden verder geautomatiseerd.
Het ict-materiaal bij deze sprong vind je zo:
Klik op de sprongtekening en dan op het pictogram Bewerkingen.
vorige les
volgende les
les 10
les 2 van 3
• breukenschijven voor klassikaal gebruik (zie de kopieerbladen bij deze sprong)
I
A
1 VAN 3
I
LES 5
BEWERKINGEN
HOOFDREKENEN: VERMENIGVULDIGEN
1
B. Lesgang
beginsituatie
De maaltafels zijn paraat gekend vanuit het tweede leerjaar. Alle vermenigvuldigingen
die hier aan bod komen, werden aangebracht in het derde leerjaar.
start
Vorig jaar hebben de meesten van jullie een tafeldiploma behaald. We zullen eens kijken
of jullie de tafels nog goed kennen. Herhaal enkele tafelproducten met behulp van flitskaarten.
kern
1 De maaltafels
instructie Wat kun je doen als je een tafelproduct niet meer kent?
Reik via enkele voorbeelden hulpmiddelen aan.
Bv.
6 x 5 = ? g 5 x 5 = 25, dus 6 x 5 = 25 + 5 = 30
9 x 7 = ? g 10 x 7 = 70, dus 9 x 7 = 70 – 7 = 63
4 x 6 = ? g 2 x 6 = 12, dus 4 x 6 = 2 x 12 = 24
Via oefeningen herhaal je nu de verschillende
soorten vermenigvuldigingen tot 1 000
(zie verder). Noteer de oefeningen telkens op
het bord. De leerlingen zoeken en noteren de
oplossing in hun schrift. Er volgt een klassikale bespreking. Herhaal daarbij de passende
terminologie (zie kader).
6 x 5 = 30 g vermenigvuldiging
6 g vermenigvuldiger
5 g vermenigvuldigtal
x g maalteken
6 en 5 g factoren
30 g product
2 Vermenigvuldigen met 10 en 100
bv. 3 x 10 =
5 x 100 =
100 x 7 =
10 x 27 =
Herhaal de werkwijze, bv. 3 x 10 = 3 x 1T = 3T = 30
100 x 7 = 7 x 100 = 7 x 1H = 7H = 700
Merk daarbij op dat je de factoren van een vermenigvuldiging altijd van plaats mag
wisselen.
3 Vermenigvuldigen naar analogie van de maaltafels
bv. 5 x 70 =
30 x 20 =
Herken je hierin een tafelproduct? Herhaal de werkwijze:
5 x 70 = 5 x 7T = 35T = 350
30 x 20 = 30 x 2T = 60T = 600
zelfstandig werk De leerlingen maken oefening 1 in het werkschrift op blz. 12. Ze krijgen daarvoor 5
onder tijdsdruk minuten. Als de tijd om is, trekken ze een streep onder de opgave die ze het laatst
gemaakt hebben. Er volgt een klassikale verbetering.
4 Vermenigvuldigen buiten de maaltafels
instructie bv. 7 x 124 =
Waaruit bestaat het vermenigvuldigtal? (1H, 2T, 4E)
7 x 124 = 7 x 100 + 7 x 20 + 7 x 4 = 700 + 140 + 28 = 868
De oefening kan ook met ‘splitsbeentjes’ genoteerd worden:
7 x 124 = 700 + 140 + 28 = 868
/ ❘ \
100 20 4
5 Vermenigvuldigen met 3 factoren
7 x 15 x 2 =
Hoe kunnen we dit product het handigst uitrekenen? Welke factoren nemen we samen?
(15 en 2). We schakelen. Zo nodig wisselen we vooraf ‘in gedachten’ de factoren van
plaats.
7 x 15 x 2 = 7 x (15 x 2) = 7 x 30 = 210
verwerking
zelfstandig werk De leerlingen maken de oefeningen 2 tot 5 in het werkschrift op blz. 12-13 individueel. In
oefening 5 moeten ze noodzakelijke en overbodige gegevens onderscheiden. De laatste
opgaven van de oefeningen 3, 4 en 5 zijn voor de vluggerds bedoeld.
klassikaal Verbeter de basisoefeningen achteraf gezamenlijk.
verlengde instructie • Laat leerlingen die de tafels nog niet paraat kennen, oefenen met individuele tafelkaartjes (zie kopieerbladen Rekensprong Plus 3) en reik hen ‘kapstokken’ aan (zie
leskern, 1).
• Kinderen die problemen hebben met vermenigvuldigingen naar analogie van en
buiten de maaltafels, gebruiken MAB-materiaal en/of noteren alle tussenstappen.
• Laat risicoleerlingen bij oefening 3 de factor die ze zullen splitsen, omkringen. Bij
oefening 4 kleuren ze de factoren die ze eerst vermenigvuldigen.
afronding
Noteer op het bord: 7 x 25 x 0 x 3 x 2. Wie vindt heel vlug het product?
51
LES 6
GETALLENKENNIS
1 VAN 11
I
STAMBREUKEN
1
A. Situering van de les
leerlijn
duur
doelenverwijzing
didactisch
materiaal
accenten
2 breuken
50 minuten
lesdoelen
eindterm
GO
1 Een stambreuk lezen als ‘1 van de …
gelijke delen van het geheel’
De functie van teller en noemer kennen
1.4
1.5
2.1.44
1.2.7
G15
a, b, c
2 Een stambreuk nemen van een
hoeveelheid, een grootheid of een getal
1.4
2.1.44
1.3.7
1.5.6
G14a
3 Het geheel bepalen als het deel en de
corresponderende breuk bekend zijn
1.4
2.1.44
1.5.6
G14a
4 Met concrete voorbeelden aangeven
waar breuken gebruikt worden in het
dagelijks leven
4.3
2.1.46
DO1
1.6
DO7d
ws
nnb
r&v
OVSG VVKBaO N
ts
plaats van de les
in de leerlijn
voorbereiding
volgende les
52
A
ict
a
b
c
d
adm.
klas
14-15
x
• breukenschijven voor klassikaal gebruik (zie de kopieerbladen bij deze sprong)
nieuw
inoefenen
De leerlingen oefenen het lezen en aanduiden van een stambreuk.
Ze nemen een stambreuk van een hoeveelheid, een grootheid (lengte)
en een getal.
automatiseren
ict
I
Het ict-materiaal bij deze sprong vind je zo:
Klik op de sprongtekening en dan op het pictogram Getallenkennis.
vorige les
volgende les
les 27
les 2 van 11
• een spel kaarten zonder de prentjes
• MAB-materiaal
1 VAN 11
I
LES 6
GETALLENKENNIS
STAMBREUKEN
1
B. Lesgang
beginsituatie
In het derde leerjaar hebben de kinderen echte breuken gelezen en aangeduid.
Ze hebben ook een echte breuk genomen van een hoeveelheid en een getal.
start
In de groentewinkel zag ik dit bordje (schrijf op het bord): ‘bakje champignons (1/4 kg)
€ 1’. Wat betekent 1/4? (één vierde van een kg) Hoe lees je dat nog? (een kwart kilogram)
Hoeveel gram duidt de weegschaal dan aan? (250 g)
kern
instructie 1 Stambreuken aanduiden en aflezen
• Hang de breukenschijf verdeeld in 5 aan het bord. In hoeveel gelijke delen is de
schijf verdeeld? Hoe noemen we wat we verdelen ook? (het geheel) Toon één deel.
Wat toon ik hier? (1 van de 5 gelijke delen van het geheel) Hoe noteer je dat met een
breuk? (1/5) Wat vertelt het getal onder de breukstreep? (in hoeveel gelijke delen het
geheel verdeeld is) Hoe heet dat getal? (de noemer van de breuk) Wat betekent de
‘1’ boven de breukstreep? (dat je 1 deel neemt) Hoe heet dat getal? (de teller van de
breuk) Een breuk met teller 1 noemen we een stambreuk.
• Doe hetzelfde voor de schijf verdeeld in 3. Laat het geheel aanduiden en de breuk
verwoorden.
• De leerlingen nemen dan oefening 1 in hun werkschrift op blz. 14. Ze verdelen de drie
rechthoeken telkens op een andere manier in 4 gelijke delen en kleuren 1/4 van elke
rechthoek. Laat hen opmerken dat 1/4 van eenzelfde figuur niet noodzakelijk dezelfde
vorm heeft.
• Schets dan het volgende probleem: Jorre nam 1/4 van zijn spaargeld en kocht er een
strip mee. Anna nam 1/4 van haar spaargeld en kocht er een cd mee. Hoe kan dat?
Een cd is toch duurder dan een strip? (1/4 is niet altijd evenveel; hoeveel het precies
is, hangt af van hoe groot het geheel is.)
zelfstandig werk Oefening 2 maken de kinderen individueel.
2 Een stambreuk nemen van een hoeveelheid, een lengte en een getal
• Teken 10 kruisjes op het bord en vraag een leerling 1/5 van de kruisjes te omkringen.
Hanteer de breukvragen om tot een oplossing te komen:
- Wat (hoeveel) is het geheel? (10 kruisjes)
- In hoeveel gelijke delen moet je het geheel verdelen? (5)
- Hoe groot (hoeveel) is één deel? (10 : 5 = 2)
• Noteer het besluit op het bord: 1/5 van 10 is 2.
• Doe hetzelfde voor ‘1/4 van 12’ en ‘1/2 van 8’.
• Laat de leerlingen vervolgens de opgaven ‘1/3 van 12’ en ‘1/5 van 15’ abstract
oplossen. Hanteer ook daarbij de breukvragen. Vraag welke oefening ze eigenlijk
hebben uitgerekend (12 : 3 en 15 : 5).
• Teken een lijnstuk van 1 m op het bord. Vraag een leerling 1/4 van dat lijnstuk aan te
duiden. Hoe ga je te werk? Hanteer opnieuw de breukvragen om tot de oplossing te
komen.
zelfstandig werk De leerlingen maken de oefeningen 3 en 4 in het werkschrift.
3 Van deel naar geheel
Teken 2 kruisjes op het bord. Nu gaan we het omgekeerde doen! Als je weet dat dit 1/4
van het geheel is, hoeveel is het geheel dan? Laat de leerlingen even zoeken. Hanteer
de breukvragen: In hoeveel gelijke delen is het geheel verdeeld? (4) Hoeveel delen
zien we daarvan? (1) Hoeveel delen moeten we hebben om het geheel te hebben? (4)
Hoeveel kruisjes hebben we dan? Teken er 3 groepjes van 2 kruisjes bij. Het geheel is
dus 8 kruisjes. Doe hetzelfde voor de opgave ‘5 is 1/3 van …’
4 Stambreuken vergelijken (aanzet)
Schets de volgende situatie: Anna en Jorre eten allebei heel graag chocolade. Jorre
krijgt 1/2 van een reep en Anna krijgt 1/4 van een even grote reep. Wie kan het meest
snoepen? Waarom? (Jorre: 1/2 van een reep is groter dan 1/4 van die reep.) Illustreer dat
met een figuur op het bord. Hou je even van de domme: Hoe kan dat? 4 is toch groter
dan 2? Laat de leerlingen reageren.
verwerking
zelfstandig werk De kinderen maken de oefeningen 5 tot 7 in het werkschrift (blz. 15) individueel. Na 15
minuten verbeter je de basisoefeningen klassikaal. Aan de hand van oefening 5 kun je
de breuken 1/2, 1/3 en 1/4 laten vergelijken.
verlengde instructie Laat de breuk steeds voluit lezen als ‘1 van de … gelijke delen van … (of het geheel)’.
Hanteer de breukvragen bij elke opgave.
afronding
Waar worden breuken vaak gebruikt? (bij de slager, in de groentewinkel …)
53
LES 7
BEWERKINGEN
2 VAN 2
I
HOOFDREKENEN: OPTELLEN EN AFTREKKEN TOT 1 000
1
A. Situering van de les
leerlijn
duur
doelenverwijzing
didactisch
materiaal
accenten
10 hoofdrekenen: optellen
11 hoofdrekenen: aftrekken
50 minuten
lesdoelen
eindterm
GO
OVSG VVKBaO N
1 Twee of meer natuurlijke getallen
(som of aftrektal ≤ 1 000) optellen en
aftrekken volgens een standaardprocedure
1.13
2.1.33 1.11.1
1.12.1
B11c
2 Bij eenvoudige optellingen en
aftrekkingen een doelmatige oplossingsmethode kiezen op basis van inzicht in
de structuur van de getallen en in de
eigenschappen van de bewerkingen
1.13
2.1.33 1.11.2
2.1.34 1.12.2
2.1.39
B4a, b
B5a, b
B7a, b
B11c
3 Inzien en verwoorden dat een optelling
of aftrekking op verschillende manieren
kan worden opgelost met toch hetzelfde
resultaat
4.3
2.1.34
2.1.39
DO4a
ws
nnb
a
b
c
d
16-17
• een spel kaarten zonder de prentjes
• MAB-materiaal
nieuw
inoefenen
r&v
DO1
1.2
ts
plaats van de les
in de leerlijn
voorbereiding
volgende les
54
Het ict-materiaal bij deze sprong vind je zo:
Klik op de sprongtekening en dan op het pictogram Bewerkingen.
vorige les
volgende les
A
ict
adm.
klas
x
De kinderen oefenen de standaardprocedures om natuurlijke getallen
(som of aftrektal ≤ 1 000) op te tellen en af te trekken. We komen ook terug
op het handig rekenen door o.a. te schakelen en te compenseren.
automatiseren
ict
I
les 4
les 1 van 2
• een abacus voor klassikaal gebruik
2 VAN 2
I
LES 7
BEWERKINGEN
HOOFDREKENEN: OPTELLEN EN AFTREKKEN TOT 1 000
1
B. Lesgang
beginsituatie
start
kern
Optellingen en aftrekkingen tot 20 zijn parate kennis vanuit het tweede leerjaar.
De leerlingen hebben ook getallen tot 100 en tot 1 000 leren optellen en aftrekken
volgens de standaardprocedures. Ze hebben daarbij ook handig leren rekenen, o.a.
door te schakelen en te compenseren.
Als opwarmertje leg je een spel kaarten (zonder de prentjes) vooraan op de tafel en
draai je de bovenste twee om. De leerlingen tellen de getallen op. Draai nu een nieuwe
kaart om. De kinderen tellen dat getal erbij (bv. 8 + 5 = 13; 13 + 9 = 21 …). Ga zo verder tot
je het honderdtal overschrijdt. Dan begin je opnieuw. Start ook eens van 100 en trek af.
Speel het spel ook eens met T in plaats van E (bv. de 7 telt nu voor 70 enz.) en ga door
tot je het duizendtal overschrijdt.
tip Je kunt de kinderen dit spel ook per twee laten spelen.
instructie De standaardprocedure
Vertel 4 rekenverhalen. Vraag de leerlingen er de bewerking uit af te leiden en schrijf die
telkens op het bord.
1 In de lagere school van Sien zitten 278 leerlingen. In de kleuterschool zitten nog eens
146 kinderen. Hoeveel kinderen zitten er bij Sien op school?
(278 + 146 = 278 + 100 + 40 + 6 = 424)
2 Het derde, vierde, vijfde en zesde leerjaar van de school voeren een musical op. Er
zijn 3 voorstellingen. De eerste keer komen er 146 mensen kijken, de tweede keer 129
en de laatste keer 164. Hoeveel mensen zijn er naar de 3 voorstellingen samen komen
kijken?
(146 + 129 = 146 + 100 + 20 + 9 = 275)
(275 + 164 = 275 + 100 + 60 + 4 = 439)
3 De school van Peter had vorig schooljaar 486 leerlingen. Op het einde van het jaar
gingen er 49 kinderen weg, maar in de vakantie kwamen er 56 bij. Hoeveel leerlingen
heeft de school op 1 september?
(486 – 49 = 486 – 40 – 9 = 437)
(437 + 56 = 437 + 50 + 6 = 493)
4 Op het schoolfeest is er een tombola. Twee leerkrachten gaan rond om de lootjes
te verkopen. In totaal zijn er 320 lootjes. De eerste leerkracht verkoopt er 135 en de
tweede 120. Hoeveel lootjes blijven er nog over?
(320 – 135 = 320 – 100 – 30 – 5 = 185)
(185 – 120 = 185 – 100 – 20 = 65)
tip Je kunt ook zelf rekenverhalen maken over je eigen school. Belangrijk is dat de leerlingen
de optelling in een realistische context aangeboden krijgen.
klassikaal Bespreek nu de standaardprocedure om deze opgaven op te lossen. Noteer die volledig
op het bord. Kom samen met de kinderen tot de vaststelling dat er heel wat gerekend
moet worden om de oplossingen te vinden.
Handig rekenen
Ontdekken de leerlingen opgaven die handiger opgelost kunnen worden? Als ze er zelf
niet opkomen, wijs je hen op de rekenverhalen 2, 3 en 4. Laat ze de handige rekenmanier
zelf ontdekken en noteer die op het bord.
• Van plaats wisselen en schakelen: 146 + 129 + 164 = 310 + 129 = 439
• Handig aftrekken: 320 – 135 – 120 = 200 – 135 = 65
• Compenseren: 486 – 49 = 486 – 50 + 1 = 437
Laat de leerlingen hier goed verwoorden: “Ik trek één te veel af, dus moet ik er weer één
bijtellen.”
verwerking
zelfstandig werk De leerlingen maken de oefeningen in het werksschrift (blz. 16-17) individueel. Wie vlug
klaar is met de basisoefeningen, maakt ook de opgaven met het tempo-icoon. De basisoefeningen worden klassikaal verbeterd.
verlengde instructie Begeleid risicoleerlingen individueel. Als ze daar nood aan hebben, laat je ze een aantal
opgaven uitwerken met MAB-materiaal.
Laat ze bij oefening 5 de termen die ze eerst samen nemen kleuren.
afronding
Sta stil bij het feit dat eenzelfde opgave op verschillende manieren kan worden opgelost,
maar dat niet elke oplossingswijze even efficiënt is.
Het komt er dus op aan elke opgave eerst goed te bekijken en dan pas te beslissen op
welke manier je ze gaat oplossen.
55
LES 8
BEWERKINGEN
1 VAN 5
I
CIJFEREN: OPTELLEN EN AFTREKKEN TOT 1 000 MET
HOOGSTENS 1 X ONTHOUDEN/LENEN
1
A. Situering van de les
leerlijn
duur
doelenverwijzing
didactisch
materiaal
accenten
15 cijferen: optellen
16 cijferen: aftrekken
50 minuten
lesdoelen
eindterm
GO
OVSG VVKBaO N
1 Natuurlijke getallen cijferend optellen of
aftrekken met hoogstens eenmaal
onthouden/lenen (som en aftrektal
≤ 1 000)
1.24
2.1.40 1.20.1
3.1.32 1.21.1
B38a
B39a
2 De getallen van een optelling of
aftrekking ordelijk onder elkaar schikken
1.24
2.1.40 1.24.1
B45
3 Vlot gebruikmaken van de schattingsstrategieën om het resultaat te schatten
1.16
2.1.37 1.19.1 B36a, b
1.19.2
4 Over de nodige zelfstandigheid
beschikken om op eigen niveau te leren
leren
leren 6
2.4.03
r&v
ts
ws
nnb
a
b
c
d
18-19
x
• een abacus voor klassikaal gebruik
nieuw
inoefenen
DO1
1.2
I
A
DO4a
DO6b
ict
adm.
klas
In deze les worden het cijferend optellen en aftrekken met de bijbehorende algoritmes ingeoefend.
automatiseren
plaats van de les
in de leerlijn
voorbereiding
volgende les
56
vorige les
volgende les
les 14
les 2 van 5
• een analoge en een digitale klok voor klassikaal gebruik
• voor elke leerling een individueel analoog klokje
• Teken vooraf een analoge klok verdeeld in ‘voor’ en ‘over’ op het bord (zie didactisch
materiaal les 9).
1 VAN 5
I
LES 8
BEWERKINGEN
CIJFEREN: OPTELLEN EN AFTREKKEN TOT 1 000 MET
HOOGSTENS 1 X ONTHOUDEN / LENEN
1
B. Lesgang
beginsituatie
Optellen en aftrekken tot 1 000 (met en zonder brug) via hoofdrekenen werd eerder in
deze sprong al herhaald.
start
Vertel het volgende verhaal: Een school nodigt na verbouwingswerken alle ouders en
grootouders uit op een openingsfeest. De directie verwacht heel wat volk. In de feestzaal
van het dorp zijn er 93 geschikte stoelen die de school kan lenen. De lagere school heeft
zelf 280 stoelen. Er staan er ook nog 84 op zolder. Een van de ouders wil wel 132 stoelen
uit zijn bedrijf uitlenen.
kern
Het nut van het schatten
instructie Hoe kan de directeur vlug weten of hij zo stoelen genoeg heeft?
Laat de kinderen de situatie bespreken en tracht hen te laten verwoorden dat de directeur kan proberen te schatten hoeveel stoelen hij ongeveer heeft. Wijs nog eens op het
schatten als een eerste controle van de juistheid van een resultaat.
Schattingsstrategie
Laat de leerlingen verwoorden hoe ze schatten. (benaderen tot het dichtstbijzijnde
honderdtal, dus: 100 + 300 + 100 + 100 = 600, dus ongeveer 600 stoelen)
Schrijf nu de getallen 304, 274, 386 en 217 op het bord. Laat de leerlingen verwoorden
naar welke getallen ze die afronden.
Herhaling: cijferend optellen en aftrekken
We weten nu wel hoeveel stoelen er ongeveer zijn. Maar hoe kunnen we het precieze
aantal te weten komen?
Werk samen met de leerlingen de oefening uit op het bord.
2
9
3
8
0
3 … 7 … 9(E)
Ik schrijf 9(E).
9 … 17 … 25 … 28(T)
8 4
(Ik wissel 20T in voor 2H, er blijven 8T over.)
Ik schrijf 8(T). Ik onthoud 2(H).
1 3 2
+
• 2 … 4 … 5(H)
5 8 9
• Ik schrijf 5(H).
De som is 589. Ik vergelijk de som met mijn schatting.
2
•
•
•
•
We weten nu dat de school 589 stoelen bij elkaar kan krijgen. Dat zijn er gelukkig
genoeg, want er hebben zich maar 497 mensen ingeschreven voor het feest. Hoeveel
stoelen zijn er dus op overschot?
Werk samen met de leerlingen de oefening uit op het bord. Schat vooraf.
• 9 min 7 … 2.
5 8 9
• 8 min 9 gaat niet.
• Ik leen 1H (4H over, 18T).
4 9 7
–
• 18 min 9 … 9.
9 2
• 4 min 4 … 0.
Het verschil is 92. Ik vergelijk het verschil met mijn schatting.
Bij het uitwerken van de twee voorbeelden leg je de nadruk op:
• de juiste schikking van de getallen,
• de correcte verwoording van het cijferalgoritme,
• de toepassing en verwoording van een correcte strategie voor onthouden/lenen,
• de controle via de schatting.
4 18
verwerking
klassikaal Maak de eerste opgave van oefening 1 in het werkschrift (blz. 18) onder begeleiding en
wijs de leerlingen erop dat ze altijd dezelfde stappen moeten zetten:
1 hun schattingsstrategie toepassen en hun schatting noteren,
2 de oplossingswijze noteren,
3 de opgave oplossen,
4 het resultaat controleren aan de hand van de gemaakte schatting.
zelfstandig werk De kinderen maken de oefeningen 1 tot 3 (blz. 18-19) individueel.
verlengde instructie Risicoleerlingen verwoorden hardop en kunnen geholpen worden met de abacus.
afronding
Bespreek de oefeningen met de leerlingen.
Kende je de werkwijze nog goed? Wat vond je het moeilijkst: optellen of aftrekken? Waar
ging je nog in de fout?
57
LES 9
METEN EN METEND REKENEN
1 VAN 4
I
KLOKLEZEN TOT OP 5 MINUTEN
1
A. Situering van de les
leerlijn
duur
doelenverwijzing
25 tijd en snelheid
50 minuten
lesdoelen
eindterm
OVSG VVKBaO N
1 Een tijdstip tot op 5 minuten nauwkeurig
aflezen en aanduiden op een analoge of
een digitale klok
2.1
1.2.21 2.4.12
2.2.26 2.4.13
2.4.14
MR69b
2 Een tijdstip omzetten van digitale naar
analoge notatie en omgekeerd
2.12
2.2.26 2.4.13
2.4.14
MR69b
3 Tijdsnotaties uit een 24-urenschaal
omzetten naar een 12-urenschaal en
omgekeerd
2.2
2.2.26 2.4.14
MR69b
2.2.31
DO7c, d
4 Met concrete voorbeelden uit de eigen
leefwereld de rol en het praktisch nut
van het kloklezen in de maatschappij
verwoorden
didactisch
materiaal
GO
ws
nnb
leren
leren
4.3
r&v
DO1
1.6
I
A
ict
ts
a
b
c
d
20
• een analoge en een digitale klok voor klassikaal gebruik
• voor elke leerling een individueel analoog klokje
• Je hebt vooraf deze klok op het bord getekend.
adm.
voor ...
klas
x
over ...
5 voor
5 over
10 voor
10 over
kwart
voor
kwart
over
20 voor
20 over
25 voor
25 over
half
accenten
nieuw
inoefenen
De leerlingen oefenen kloklezen tot op 5 minuten nauwkeurig, zowel
analoog als digitaal.
automatiseren
ict
plaats van de les
in de leerlijn
voorbereiding
volgende les
58
Het ict-materiaal bij deze sprong vind je zo:
Klik op de sprongtekening en dan op het pictogram Meten en metend rekenen.
vorige les
volgende les
les 35
• flitskaarten van de deeltafels
• MAB-materiaal
les 2 van 4
1 VAN 4
I
LES 9
METEN EN METEND REKENEN
KLOKLEZEN TOT OP 5 MINUTEN
1
B. Lesgang
beginsituatie
In het derde leerjaar hebben de leerlingen de klok tot op 1 minuut nauwkeurig leren
lezen. In deze eerste les gaan we maar tot 5 minuten nauwkeurig. Zo kunnen we alles
nog eens rustig opfrissen, waar vooral de risicoleerlingen baat bij zullen hebben.
start
Het nut van kloklezen
Vraag de klas waarvoor het zoal nuttig is dat je de klok kunt lezen.
Geef de kinderen even de tijd om per twee te overleggen en hun ideeën op een blaadje
te noteren. Geef zelf geen suggesties.
Bespreek dan de antwoorden en maak een lijstje op het bord. Trek hier voldoende tijd
voor uit en moedig de leerlingen aan om ook anekdotes te vertellen.
Kinderen zullen kloklezen pas als zinvol ervaren als ze het nut ervan inzien.
kern
Herhaling: kloklezen tot op 5 minuten nauwkeurig
• De analoge klok
Stel achtereenvolgens de tijdstippen 09:10, 09:20, 09:30, 09:40 en 09:50 in op de
analoge klok. De kinderen lezen de tijd af. Benadruk dat de analoge klok in twee
helften wordt verdeeld: ‘voor’ en ‘over’. Je kunt daarbij naar de getekende klok op het
bord verwijzen. We lezen dus ‘20 over 9’ en ‘20 voor 10’. De leerlingen moeten ook de
leeswijze ‘10 voor half 10’ en ‘10 over half 10’ begrijpen, maar ze hoeven die niet actief
te kunnen gebruiken.
• De digitale klok
Noteer ‘09:55’ op het bord. Benadruk dat een digitale klok altijd verwijst naar het uur dat
voorbij is. Het is dus 55 minuten later dan 9 uur. Stel dat tijdstip in op de analoge klok en
laat het lezen (5 voor 10). Geef zo nog enkele voorbeelden.
• De 24-urenschaal
Stel ‘10 over 4’ in op de analoge klok. Laat de leerlingen dat tijdstip omzetten naar
digitale tijd (04:10). Wat wordt dit als het na de middag is? Vul samen met de leerlingen
de klok op het bord aan met de 24-urenschaal.
Geef nu gevarieerde opdrachten:
• Stel een tijdstip in op de wijzerklok. De leerlingen lezen het en zetten het om naar
digitale tijd (zowel voor als na de middag).
• Schrijf een tijdstip in digitale notatie op het bord. De leerlingen stellen het in op hun
klokjes en lezen het.
• Zeg een tijdstip. De leerlingen stellen het in op hun klokjes en zetten het om naar
digitale tijd (zowel voor als na de middag). Lees daarbij bv. ‘20 over 7’ ook eens als
‘10 minuten voor half 8’.
Benadruk nogmaals:
• dat de analoge klok in twee helften verdeeld wordt: ‘voor’ en ‘over’ het uur.
• dat de digitale tijd altijd verwijst naar het uur dat voorbij is.
De bovenstaande opdrachten zijn vooral als opfrissing bedoeld. In deze herhalingsles
moeten de leerlingen snel zelf aan de slag kunnen.
verlengde instructie Leerlingen die problemen hebben, begeleid je individueel of in een klein groepje terwijl
de anderen zelfstandig oefenen.
verwerking
zelfstandig werk De leerlingen maken de oefeningen 1 en 2 (blz. 20) individueel.
klassikaal Bespreek die achteraf gezamenlijk. Merk bij oefening 2 op dat het uur dat op klok b
aangeduid moet worden (5 uur: tijdstip), niet verward mag worden met het uur dat
Samira heeft moeten wachten (tijdsduur).
Bespreek naar aanleiding van deze context ook het subjectieve van tijd. Het uur dat je
bij de tandarts moet wachten, lijkt een eeuwigheid te duren; een uur in een pretpark is
zo voorbij.
verlengde instructie Gebruik systematisch de stappen uit het neuze-neuzeboek, MMR, 26c.
afronding
partnerwerk Laat de kinderen voor oefening 3 in duo’s samenwerken. Bied deze oefening niet uitsluitend aan de sterkere leerlingen aan. Dergelijke opgaven verhogen immers het realiteitsgehalte van het wiskundeonderwijs en daar hebben zeker risicoleerlingen behoefte
aan.
59
LES 10
BEWERKINGEN
2 VAN 3
I
HOOFDREKENEN: DELEN
1
A. Situering van de les
leerlijn
12 de tafels
14 hoofdrekenen: delen
duur
doelenverwijzing
didactisch
materiaal
accenten
lesdoelen
plaats van de les
in de leerlijn
voorbereiding
volgende les
60
GO
OVSG VVKBaO N
1 De deeltafels tot 10 paraat kennen
1.10
2.1.36 1.13.4
B21
2 Rest en quotiënt bepalen bij een deling
met deeltal ≤ 100
1.13
2.1.39 1.15.1
B22b
3 Delingen van het type TE : E en het
type HT : E uitvoeren als uitbreiding van
de tafels en daarbij de correcte
terminologie hanteren
1.3
1.13
2.1.39
1.9.4
1.15.1
1.15.4
B3
B6b
B22a
4 Natuurlijke getallen delen door 10 en
door 100
1.13
2.1.39 1.15.1
B23a
5 Een bewerking koppelen aan een
betekenisvolle toepassingssituatie
4.2
ws
a
b
c
d
21-22
• flitskaarten van de deeltafels
• MAB-materiaal
nieuw
inoefenen
automatiseren
ict
eindterm
nnb
r&v
ts
•
•
•
•
•
A
ict
adm.
klas
x
In deze les wordt het delen met rest tot 100 herhaald. Als uitbreiding van
de tafels worden delingen van het type ‘72 : 6’ en ‘120 : 6’ ingeoefend.
De deeltafels worden verder geautomatiseerd.
Het ict-materiaal bij deze sprong vind je zo:
Klik op de sprongtekening en dan op het pictogram Bewerkingen.
vorige les
volgende les
I
les 5
les 16
les 1 van 3
les 3 van 3
MAB-materiaal
breukenmateriaal
een abacus
individuele wijzerklokjes
blokjes voor blokkenconstructies
2 VAN 3
I
LES 10
BEWERKINGEN
HOOFDREKENEN: DELEN
1
B. Lesgang
beginsituatie
De deeltafels zijn paraat gekend vanuit het derde leerjaar. Alle delingen die in deze les
aan bod komen, werden vorig jaar aangebracht.
start
Herhaal de deeltafels met behulp van flitskaarten.
kern
1 De deeltafels
instructie Wat kun je doen als je een oefening uit de deeltafels niet meer kent?
Reik via enkele voorbeelden hulpmiddelen aan.
Bv.
30 : 6 = ? g 5 x 6 = 30, dus 30 : 6 = 5
54 : 9 = ? g 45 : 9 = 5, dus 54 : 9 = 6 (één keer negen meer)
63 : 7 = ? g 70 : 7 = 10, dus, 63 : 7 = 9 (één keer 7 minder)
24 : 4 = ? g 24 : 2 = 12, en 12 : 2 = 6, dus, 24 : 4 = 6 (…)
Via oefeningen herhaal je nu verschillende
types delingen tot 1 000 (zie verder). Noteer de
oefeningen telkens op het bord. De leerlingen
zoeken en noteren de oplossing in hun schrift.
Er volgt een klassikale bespreking. Herhaal
daarbij de passende terminologie (zie kader).
30 : 6 = 5 g deling
30 g deeltal
: g deelteken
6 g deler
5 g quotiënt
2 Delen met rest, deeltal ≤ 100
instructie Bijvoorbeeld: Ik verdeel 26 knikkers eerlijk onder 4 leerlingen. Hoeveel knikkers krijgen
ze elk? Hoeveel heb ik er over?
We noteren dat als een deling: 26 : 4 = q 6 r 2
verlengde instructie Herhaal de werkwijze: We zoeken het veelvoud van 4 dat net kleiner is dan 26. We
zeggen de tafelproducten op tot we net voorbij 26 komen: 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28; we
noteren 24 onder het deeltal.
26 : 4 = q … r …
24
We berekenen: 24 : 4 = 6 g dat is het quotiënt; wat overblijft (26 – 24) is de rest.
3 Delen door 10 en 100
instructie bv. 40 : 10 =
300 : 100 =
560 : 10 =
Stel daarbij de vraag hoeveel keer 10 (100) in het getal kan.
4 Delen als uitbreiding van de deeltafels, type HT : E
bv. 120 : 6 =
Aan welke oefening uit de deeltafel van 6 denk je?
120 : 6 = 12T : 6 = 2T = 20
Laat zo nog een oefening maken, bv. 800 : 4 = 8H : 4 = 2H = 200
5 Delen als uitbreiding van de deeltafels, type TE : E
bv. 72 : 6 =
We splitsen 72 in 2 getallen die we allebei kunnen delen door 6:
72 : 6 = 60 : 6 + 12 : 6 = 10 + 2 = 12
/\
60 12
Laat zo nog een oefening maken, bv.
92 : 4 = 40 : 4 + 40 : 4 + 12 : 4 = 10 + 10 + 3 = 23,
of 92 : 4 = 80 : 4 + 12 : 4 = 20 + 3 = 23.
verwerking
zelfstandig werk De leerlingen krijgen 5 minuten om oefening 1 in het werkschrift op blz. 21 te maken.
Wanneer de tijd om is, wordt die klassikaal verbeterd.
Daarna maken de kinderen de oefeningen 2 tot 5 (blz. 21-22) individueel. Vlugge
rekenaars lossen ook de opgaven met het tempo-icoon op.
klassikaal Verbeter de oefeningen klassikaal.
In oefening 3 komt de letter q (70 is het quotiënt!) tevoorschijn.
verlengde instructie • Laat leerlingen die de deeltafels nog niet paraat kennen, met individuele tafelkaartjes
(zie kopieerbladen Rekensprong Plus 3) oefenen en reik hen ‘kapstokken’ aan (zie
leskern, 1).
• Kinderen die problemen hebben met delen als uitbreiding van de deeltafels,
gebruiken MAB-materiaal en/of noteren telkens alle tussenstappen.
afronding
Noteer ‘458 : 1 =’ op het bord.
Wie vindt heel vlug het quotiënt?
61
LES 11-13
EVALUATIE SPRONG 1
1
Situering van de lessen
leerlijn
duur
doelenverwijzing
getallenkennis
bewerkingen
62
1 getalbegrip
2 breuken
10 hoofdrekenen: optellen
11 hoofdrekenen: aftrekken
12 de tafels
13 hoofdrekenen: vermenigvuldigen
14 hoofdrekenen: delen
15 cijferen: optellen
16 cijferen: aftrekken
25 tijd en snelheid
31 ruimtelijke oriëntatie
les 11: herhaling
les 12: toets
les 13: remediëring en verrijking
50 minuten
50 minuten
50 minuten
lesdoelen
eindterm
GO
OVSG
VVKBaO
1 Getallen tot 1 000 correct schrijven
1.5
2.1.07
1.2.2
G11c
2 Tellen met sprongen
Getallen tot 1 000 op een getallenas plaatsen
1.1
1.1.3
1.1.3
1.4.6
G6
G12
3 Getallen tot 1 000 ordenen
1.5
2.1.08
1.4.6
G12
4 De symbolen H, T en E correct gebruiken
1.5
2.1.06
1.3.5
1.3.6
G11g, h
5 Een stambreuk lezen als ‘één van de ...
gelijke delen van het geheel’
De functie van teller en noemer bepalen
1.4
1.5
1.1.22
3.1.16
1.2.7
G15
a, b, c
6 Een stambreuk nemen van een hoeveelheid,
een grootheid of een getal
1.4
3.1.16
1.3.7
1.5.6
G14a
7 Het geheel bepalen als het deel en de
corresponderende breuk bekend zijn
1.4
2.1.17
1.3.7
1.5.6
G14a
8 Twee of meer natuurlijke getallen, met som
≤ 1 000, optellen en aftrekken volgens een
standaardprocedure
1.13
2.1.39
1.11.1
1.12.1
B11c
B14c
9 Bij eenvoudige optellingen of aftrekkingen
een doelmatige oplossingsmethode kiezen
op basis van inzicht in de structuur van de
getallen en in de eigenschappen van de
bewerking
1.13
2.1.33
2.1.34
2.1.39
1.11.2
1.12.2
B4a, b
B5a, b
B7a, b
B11c
B14c
10 Twee natuurlijke getallen met elkaar
vermenigvuldigen naar analogie van de
maaltafels of met behulp van splitsen en
verdelen (product ≤ 1 000)
1.13
1.14
2.1.36
2.1.39
1.14.1
1.14.7
B6a
B18
11 Een natuurlijk getal vermenigvuldigen met
10 en met 100
1.13
2.1.39
1.14.4
B19a
12 Delingen van de types TE : E en HT : E
als uitbreiding van de tafels uitvoeren
1.3
1.13
2.1.39
1.15.1
1.15.4
B22a
13 Rest en quotiënt bepalen bij een deling met
deeltal ≤ 100
1.13
2.1.39
1.15.1
B22b
LES 11-13
EVALUATIE SPRONG 1
1
doelenverwijzing
meten en metend
rekenen
meetkunde
didactisch
materiaal
voorbereiding
volgende les
lesdoelen
eindterm
GO
OVSG
VVKBaO
14 Een tijdstip tot op 5 minuten nauwkeurig
aflezen en aanduiden op een analoge of
een digitale klok
2.1
2.2
1.2.21
2.2.26
2.4.12
2.4.13
MR69b
15 Tijdnotaties van een 24-urenschaal omzetten
naar een 12-urenschaal en omgekeerd en
daarbij gebruikmaken van een digitale en
een analoge klok
2.2
2.12
1.2.21
2.2.26
2.4.13
2.4.14
MR69b
16 De plattegrond van een blokkenconstructie
opstellen
3.7
1.3.06
1.3.07
3.3.2
MK7a, d
17 Op grond van een plaatsbeschrijving iets/
iemand in de ruimte vinden en de plaats
en/of richting vanuit een referentiepunt
precies bepalen
3.7
1.3.03
2.3.01
3.5.1
3.6.1
MK3a, b
MK5
ws
nnb
a
b
c
d
23-26
• MAB-materiaal
• breukenmateriaal
• een abacus
• individuele wijzerklokjes
• blokjes voor blokkenconstructies
r&v
ts
7-24
3-8
ict
adm.
x
klas
les 14:
• een abacus voor klassikaal gebruik
63
LES 11
EVALUATIE SPRONG 1
1
Herhalingsles
getallenkennis
1 Getallendictee
Dicteer de getallen 108 – 326 – 639 – 91 – 987 in een rustig tempo.
verlengde instructie Laat de leerlingen de getallen in de positietabel schrijven.
2 Vul de getallenassen aan.
verlengde instructie Vraag de leerlingen de sprongen aan te duiden met een boogje en de grootte
ervan te verwoorden en te noteren. Laat hen ook het bijbehorende bewerkingsteken noteren. Wijs hen daarvoor op de richting van de pijl.
3 Rangschik de getallen telkens van klein naar groot.
verlengde instructie Neem met leerlingen die moeilijkheden ondervinden de strategie nog eens door:
Je vergelijkt eerst het cijfer van de honderdtallen, want die hebben de grootste
waarde. Het getal met de meeste honderdtallen is het grootst. Enkel als beide
getallen evenveel honderdtallen hebben, kijk je ook naar de tientallen.
4 Welk getal is het?
verlengde instructie Laat de leerlingen de cijfers op de juiste plaats in de positietabel schrijven en het
getal dan in zijn geheel lezen.
5 Wat is er onderstreept: H, T of E? Vul in.
verlengde instructie Laat de leerlingen alle cijfers op de juiste plaats in de positietabel schrijven. Laat
ze dan de waarde van elk cijfer aflezen.
6 Welk deel van de figuur is gekleurd?
verlengde instructie Aan leerlingen die het moeilijk hebben, vraag je bij elke opgave in hoeveel gelijke
delen het geheel verdeeld is.
Verwijs ook naar het neuze-neuzeboek, G, 3a.
7 Duid het gevraagde deel aan en vul in.
verlengde instructie Leerlingen die het moeilijk hebben, laat je bij elke opgave de volgende breukvragen beantwoorden:
• Hoeveel moet je verdelen?
• In hoeveel gelijke delen moet je het geheel verdelen?
• Hoe groot (hoeveel) is één deel?
Verwijs ook naar het neuze-neuzeboek, G, 3b.
8 Teken het geheel.
verlengde instructie Leerlingen die het moeilijk hebben, laat je bij elke opgave de volgende breukvragen beantwoorden:
• In hoeveel gelijke delen is het geheel verdeeld?
• Hoeveel delen zien we daarvan?
• Hoeveel delen hebben we nodig om het geheel te hebben?
• Hoeveel (hartjes, bloempjes …) hebben we dan?
bewerkingen
1 Reken uit.
verlengde instructie Laat zwakke leerlingen de standaardprocedure verwoorden en daarna toepassen:
“Het eerste getal laat ik heel. Het tweede getal splits ik in H, T en E. Eerst tel ik
er de H bij, dan de T en als laatste de E.” Laat ze die tussenstappen noteren op
een kladblaadje.
Leerlingen die er echt nood aan hebben, laat je met MAB-materiaal werken om
getallen te splitsen of om op te tellen en af te trekken.
2 Los op. Vergeet je schatting niet!
verlengde instructie • Leerlingen die problemen hebben met het overschrijden, laat je concreet
handelen met de abacus. Noteer de oefening tijdens het handelen. Zo vermijd
je dat kinderen handelen zonder het verband te zien met het cijferalgoritme.
• Voor hun schatting ronden de leerlingen de getallen af naar het dichtstbijzijnde honderdtal.
Wijs hen erop dat ze hun schatting als controlemiddel moeten gebruiken.
64
LES 11
EVALUATIE SPRONG 1
1
3 Denk goed na!
verlengde instructie • Laat de regel voor het vermenigvuldigen met 10 en 100 verwoorden.
• Laat bij moeilijker oefeningen tussenuitkomsten noteren.
4 Nu ook nog delen.
verlengde instructie • Laat de regel voor het delen door 10 en 100 verwoorden.
• Laat de leerlingen bij moeilijker oefeningen werken naar analogie van de
deeltafels of laat ze tussenuitkomsten noteren.
5 Bereken quotiënt en rest.
verlengde instructie Herhaal met zwakke leerlingen de werkwijze stap voor stap:
• de tafelproducten opnoemen tot net voorbij het deeltal;
• het vorige tafelproduct onder het deeltal noteren;
• het quotiënt noteren en het verschil bepalen tussen deeltal en tafelproduct;
dat is de rest.
meten en metend rekenen
1 Hoe laat is het?
verlengde instructie • Wijs zwakke leerlingen erop dat de analoge klok in twee helften verdeeld
is: ‘voor’ en ‘over’ het uur. Laat deze kinderen de wijzers juist zetten op hun
individuele klokjes.
• Laat de leerlingen verwoorden dat een digitale tijdsaanduiding altijd verwijst
naar het uur dat voorbij is. (bv. 9:20: “Het is 20 minuten later dan 9 uur.”)
2 Zet hetzelfde tijdstip op de andere klok.
verlengde instructie Vul samen met de zwakke leerlingen een analoge klok aan met de uren die in de
24-urenschaal na de middag gebruikt worden (van 13 uur tot 24 uur). Die klok
kunnen ze dan als ‘opzoekklok’ gebruiken.
3 Zet de 2 klokken juist.
verlengde instructie Zie de verlengde instructie bij de oefeningen 1 en 2.
meetkunde
1 Vul het grondplan van deze bouwsels in.
verlengde instructie Voor leerlingen die problemen hebben met het opstellen van het grondplan,
hanteer je de volgende werkwijze:
• Maak het bouwsel op een blad papier.
• Teken de omtrek.
• Neem een torentje weg, teken het vierkantje op die plaats en noteer er het
aantal blokjes (het hoogtegetal) in.
• Herhaal dat voor elk torentje tot het grondplan volledig is.
Laat ze tot slot de constructie opnieuw opbouwen aan de hand van het grondplan dat ze zelf opgesteld hebben.
2 Bij welk blokkenbouwsel hoort het grondplan? Vul de juiste letter in.
verlengde instructie Laat leerlingen die het hier moeilijk mee hebben bij elk grondplan het blokkenbouwsel bouwen en het vergelijken met de afgebeelde constructies.
3 Waar zie je het op de tekening? Vul de tabel aan.
verlengde instructie Laat zwakke leerlingen de begrippen ‘vooraan, achteraan, links, rechts, in het
midden’ bij de tekening noteren. Maak de oefening mondeling samen met hen.
65
LES 12
EVALUATIE SPRONG 1
1
Toetsles - puntenverdeling
totaal
getallenkennis
1 Getallen tot 1 000
deel a: Dicteer in een rustig tempo 516 – 962 – 307 – 845.
per juist getal 0,5 punt
deel b: per juist getal 0,5 punt
deel c: per juist getal 0,5 punt
2 Vul de getallenassen aan.
per juiste getallenas 1 punt
3 Rangschik de getallen zoals gevraagd.
per juiste reeks 1 punt
4 Breuken
deel a: per juiste breuk 0,5 punt
deel b: per juist antwoord 1 punt
deel c: per juist antwoord 0,5 punt
deel d: per juist antwoord 0,5 punt
15
6
richtnorm
12,5
6
2
2
2
1
5
3,5
totaal
richtnorm
19
4
bewerkingen
25
5 Reken uit.
6
per juist antwoord 1 punt
6 Los op. Vergeet je schatting niet!
4
per juiste cijferoefening 1 punt
Voor een rekenfout kun je 0,5 punt aftrekken.
Voor de schatting worden geen punten toegekend.
7 Vermenigvuldigen. Denk goed na!
7
per juist antwoord 0,5 punt
8 En nu delen!
8
deel a: per juist antwoord 0,5 punt
deel b: per juist antwoord 1 punt (onverdeeld toe te kennen, q en r moeten juist zijn)
totaal
meten en metend rekenen
9 Kloklezen
deel a: per juist antwoord 0,5 punt
deel b: per juist antwoord 0,5 punt
deel c: per juiste klok 0,5 punt
5
5
totaal
66
eigen
norm
eigen
norm
3
6
6
richtnorm
3,5
3,5
eigen
norm
eigen
norm
meetkunde
10 Blokkenbouwsels
deel a: voor het goede grondplan 1 punt
deel b: per juiste combinatie 1 punt
11 Waar zie je het op de tekening? Vul de tabel in.
per juist antwoord 0,5 punt
5
3
richtnorm
4
2
2
2
toetstotaal
50
39
LES 13
EVALUATIE SPRONG 1
1
Remediëringsopdrachten
getallenkennis
1 Getallen tot 1 000
a Lees de getallen en noteer ze in de tabel.
verlengde instructie Laat de leerlingen bij de correctie de getallen lezen die ze in de tabel genoteerd
hebben. Bij problemen laat je eerst het deel van het getal bestaande uit de
tientallen en de eenheden lezen, daarna het volledige getal.
b Welk getal is het?
verlengde instructie Kinderen die problemen hebben om de getallen te tekenen, leggen ze eerst met
MAB-materiaal.
c Wat is onderstreept? H ,T of E?
verlengde instructie Laat de leerlingen alle cijfers op de juiste plaats in de positietabel schrijven. Laat
hen dan de waarde van elk cijfer aflezen.
2 Tellen met sprongen
verlengde instructie Laat de grootte van de sprongen verwoorden en noteren bij het boogje. Wijs op
de richting van de pijl.
Leerlingen die problemen hebben bij het overschrijden van het tiental/honderdtal
laat je met MAB-materiaal werken.
3 Getallen ordenen
verlengde instructie Fouten zijn soms te wijten aan het niet correct interpreteren van de richting van
de ongelijkheidstekens. Wijs de leerlingen daarop.
Neem met leerlingen die moeilijkheden ondervinden de strategie nog eens door:
Je vergelijkt eerst het cijfer van de honderdtallen, want die hebben de grootste
waarde. Het getal met de meeste honderdtallen is het grootst. Enkel als beide
getallen evenveel honderdtallen hebben, bekijk je ook de tientallen.
4 Breuken
a Welk deel van de figuur is gekleurd?
verlengde instructie Aan leerlingen die het moeilijk hebben, vraag je bij elke opgave in hoeveel gelijke
delen het geheel verdeeld is. Sta stil bij de betekenis van teller en noemer.
Neem er het neuze-neuzeboek, G, 3a bij.
Leerlingen die dan nog moeilijk tot een oplossing komen, laat je opnieuw
manipuleren met breukenmateriaal.
b Duid het gevraagde deel aan en vul in.
verlengde instructie Voor leerlingen die het moeilijk hebben, hanteer je bij elke opgave de volgende
breukvragen:
• Hoeveel moet je verdelen?
• In hoeveel gelijke delen moet je het geheel verdelen?
• Hoe groot (hoeveel) is één deel?
Verwijs ook naar het neuze-neuzeboek, G, 3b.
Leerlingen die dan nog moeilijk tot een oplossing komen, laat je opnieuw
manipuleren met breukenmateriaal.
c Vul in.
verlengde instructie Laat de breukopdracht eerst languit lezen en laat daarbij telkens de deling
noteren. Doe het zo:
1/5 van 35 is ... g Een vijfde (deel) van 35 is …
g 35 : 5 = 7
g 1/5 van 35 is 7
d Zoek het geheel.
verlengde instructie Voor leerlingen die het moeilijk hebben, hanteer je bij elke opgave de volgende
breukvragen:
• In hoeveel gelijke delen is het geheel verdeeld?
• Hoeveel delen zien we daarvan?
• Hoeveel delen moeten we hebben om het geheel te hebben?
• Hoeveel ijsjes (zonnetjes) hebben we dan?
Leerlingen die nog moeilijk tot een oplossing komen, laat je concreet materiaal
gebruiken.
67
LES 13
EVALUATIE SPRONG 1
1
bewerkingen
5 Hoofdrekenen: optellen en aftrekken
a Zo lukt het altijd!
verlengde instructie Laat zwakke leerlingen de standaardprocedure verwoorden en daarna
toepassen:
“Het eerste getal laat ik heel, het tweede getal splits ik in H, T en E. Eerst tel ik er
de H bij, dan de T en als laatste de E.”
Laat ze die tussenstappen noteren.
Leerlingen die er echt nood aan hebben, laat je met MAB-materiaal werken om
getallen te splitsen of om op te tellen en af te trekken.
b Soms kan het handiger ...
verlengde instructie Bespreek samen de handige rekenregels. Noteer op het bord de volgende
oefeningen. Bekijk samen bij welke oefeningen van plaats wisselen (W) of handig
rekenen door afronden (A) van opteller of aftrekker (= compenseren) van toepassing kan zijn. Uitrekenen mag, maar is niet nodig.
15 + 274 g (W),
381 + 274 g (standaardprocedure),
436 + 199 g (A),
398 + 415 g (W+A),
462 – 143 g (standaardprocedure),
657 – 298 g (A)
Laat dan de oefeningen op het werkblad maken.
6 Cijferen: optellen en aftrekken
verlengde instructie Overloop het algoritme voor optellen en aftrekken opnieuw met de kinderen (zie
ook het neuze-neuzeboek, B, 16 en 17).
De oefeningen van het werkblad vertonen een stijgende moeilijkheidsgraad:
• + zonder brug, + met brug bij E, + met brug bij T;
• – zonder brug, – met lenen bij de T, – met lenen bij de H;
• alles door elkaar.
7 Vermenigvuldigen
verlengde instructie • Laat de ‘praktische regel’ voor het vermenigvuldigen met 10 en 100, met
tientallen en honderdtallen verwoorden.
• Laat bij deel c de tussenstappen verwoorden en noteren. Besteed daarbij de
nodige aandacht aan de manier waarop het deeltal gesplitst wordt.
• Ga ook na of de problemen niet voortkomen uit onvoldoende kennis van de
tafels. Laat in dat geval de tafels extra inoefenen.
8 Delen
A Delen zonder rest
verlengde instructie • Laat de ‘praktische regel’ voor het delen door 10 en 100 verwoorden.
• Voor andere oefeningen wijs je op het verband met de deeltafels:
630 : 9 = 63T : 9 = 7T = 70
• Laat bij deel c en deel d de tussenstappen verwoorden en noteren.
• Ga ook hier na of de problemen niet voortkomen uit onvoldoende kennis van
de deeltafels. Laat in dat geval de deeltafels extra inoefenen.
B Delen met rest
verlengde instructie Herhaal met zwakke leerlingen de werkwijze stap voor stap:
• de tafelproducten opnoemen tot net voorbij het deeltal;
• het vorige tafelproduct onder het deeltal noteren;
• het quotiënt noteren en het verschil bepalen tussen deeltal en tafelproduct;
dat is de rest.
68
LES 13
EVALUATIE SPRONG 1
1
meten en metend rekenen
9 Kloklezen
A Hoe laat is het op de wijzerklok?
verlengde instructie • Wijs zwakke leerlingen erop dat de analoge klok in 2 helften verdeeld is:
‘voor’ en ‘over’. Laat deze kinderen de wijzers juist zetten op hun individuele
klokjes.
• Laat de leerlingen verwoorden dat een digitale tijdsaanduiding altijd verwijst
naar het uur dat voorbij is. (bv. 9.20 uur: “Het is 20 minuten later dan 9 uur.”)
B Hoe laat is het op de digitale klok?
verlengde instructie • Vul samen met de zwakke leerlingen een analoge klok aan met de uren die in
de namiddag gebruikt worden (van 13 uur tot 24 uur). Die klok kunnen ze dan
als ‘opzoekklok’ gebruiken.
meetkunde
10 Blokkenbouwsels
verlengde instructie Leerlingen die problemen hebben met het toewijzen van het juiste grondplan
aan een blokkenbouwsel, bouwen in eerste instantie de constructies na. Laat die
vergelijken met de afgebeelde constructies.
Voor leerlingen die problemen hebben met het opstellen van het grondplan,
hanteer je de volgende werkwijze:
• Maak het bouwsel op een blad papier.
• Teken de omtrek.
• Neem een torentje weg, teken het vierkantje op die plaats en noteer er het
aantal blokjes (het hoogtegetal) in.
• Herhaal dat voor elk torentje tot het grondplan af is.
Laat de leerlingen tot slot de constructie opnieuw opbouwen aan de hand van
het grondplan dat ze zelf opgesteld hebben.
11 Waar zie je ...?
verlengde instructie Laat zwakke leerlingen eerst de rand van het kader kleuren volgens de afspraken
op het oefenblad. Maak vervolgens de oefeningen mondeling samen. Maak
duidelijk dat meerdere codes gecombineerd kunnen worden. Zo staat de jongen
bij de bowlingbaan links vooraan. Dat geeft dus L en V.
69
LES 13
EVALUATIE SPRONG 1
1
Verrijkingsopdrachten
getallenkennis
5 Breukenpuzzel
bewerkingen
2 Jana en Arne spelen zeeslag.
meten en metend rekenen
3 Zijn de reizigers op tijd om hun trein te halen?
meetkunde
1 Verborgen blokken!
getallenkennis en bewerkingen
4 Welk getal zoeken we? Noteer de bewerking indien nodig rechts.
70
BREUKENSCHIJVEN
KOPIEERBLAD
1
geheel
halven
Dit kopieerblad hoort bij Rekensprong Plus 4, sprong 1. © Van In
71
KOPIEERBLAD
1
BREUKENSCHIJVEN
vierden
achtsten
72
Dit kopieerblad hoort bij Rekensprong Plus 4, sprong 1. © Van In
BREUKENSCHIJVEN
KOPIEERBLAD
1
derden
zesden
Dit kopieerblad hoort bij Rekensprong Plus 4, sprong 1. © Van In
73
KOPIEERBLAD
1
BREUKENSCHIJVEN
vijfden
tienden
74
Dit kopieerblad hoort bij Rekensprong Plus 4, sprong 1. © Van In
POSITIETABEL H, T, E
KOPIEERBLAD
1
H
T
E
Dit kopieerblad hoort bij Rekensprong Plus 4, sprong 1. © Van In
75