Departement IW&T Zeedijk 101 8400 Oostende tel. 059.569.000 fax 059.569.001 [email protected] cursus ELEKTRICITEIT 2e KAN Stefaan NEYTS Hoofdstuk 1: DC- of gelijkstroommachines. Motoren: Generatoren (dynamo): Er wordt elektrische energie toegevoerd en er wordt mechanische energie opgewekt. Omzetting van elektrisch vermogen Pel in mechanisch vermogen Pmech. Er wordt mechanische energie toegevoerd en er wordt elektrische energie opgewekt. Omzetting van mechanisch vermogen Pmech in elektrisch vermogen Pel. Elke gelijkstroommachine kan zowel als motor als generator fungeren. Een gelijkstroommachine bestaat uit: 1. Stator: een stilstaande ijzeren cilinder (hol) met enkele uitsteeksels (polen). Tussen deze staterpolen wordt een sterke magnetische flux opgewekt, hetzij door middel van permanente magneten (kleine machines), hetzij door middel van elektromagneten of veldwikkelingen (grote machines). Veldwikkelingen zijn vaste koperdraadwikkelingen die op de stator gewikkeld zijn. 2. Anker: een draaibare ijzeren cilinder waar één of meerdere koperdraadwikkelingen op liggen en dat draaibaar is opgesteld tussen de staterpolen. We hebben een draaibare ankerwikkeling, maar die benodigd een elektrische verbinding met de vaste elektrische klemmen A en B op het motorhuis. De verbinding wordt bezorgd door de zogenaamde collector. Een collector bestaat uit twee halfcirkelvormige koperen lamellen (onderling geïsoleerd) en uit twee koolstofborstels met veren. Om de slijtage van de borstels te minimaliseren moet men de lamellen en isolatiestukjes zo glad mogelijk uivoeren. Dit mindert tevens de vonkwerking tussen de borstels en lamellen, en de slijtage van de machine. A B Schematische voorstelling: Bespreking van figuur 1: De opstelling van figuur 1 kan zowel als motor als generator gebruikt worden. 1. Generatorwerking: Gebaseerd op de inductiewet van Faraday: wanneer een geleider beweegt in een magnetisch veld en daarbij de veldlijnen loodrecht snijdt, dan wordt in die geleider een elektromotorische kracht EMK (spanning e) geïnduceert met: e B l v met Wb m V m² m s B: fluxdichtheid of magnetische inductie l: lengte van de geleider in het magnetisch veld v: snelheid van de beweging Wanneer we in figuur 1 de as, en bijgevolg de winding doen bewegen (mechanische energie), dan snijden de geleiders 1 en 2 de magnetische veldlijnen zodat er een spanning geïnduceerd wordt die beschikbaar is op de klemmen A en B. Intern in het anker wordt een spanning geïnduceerd die praktisch meestal weergegeven wordt als volgt: e k n met k: machineconstante : magnetische flux (Wb) n: toerental (RPM of toeren per minuut) en k is functie van = B.S ; l = cte ; v = cte In de voorbeelden gaan we uit van een machine met een nominale ankerspanning van 220V en een ankerstroom van maximum 10A. Daar waar e de intern geproduceerde spanning is krijgen we aan de externe klemmen een spanning U die meestal kleiner is dan e. Bij generatorwerking komen wij tot volgend schema: A e UAB B RAB IA IA Verbruiker U Totale ankerweerstand = weerstand van koperen windingen + contactweerstand van de lamellen. RAB = RCu-draad + Rborstels + Rcontact borstels/lamellen De totale ankerweerstand is typisch 1 . Voor kleine machines is de totale ankerweerstand groter, voor grotere machines is de totale ankerweerstand kleiner. U e R AB I A U e met Besluit: V V A e = k.n. Bij machines met hoge werkspanning (bv. 220V) is de verliesstroom relatief klein (max. 10V) en stelt men vaak U e bij benaderende berekenigen. NIET bij LAGE SPANNING ! 2. Motorwerking: We brengen een spanning U aan tussen A en B. Er gaat dan een stroom vloeien door de rechthoekige winding waardoor een krachtenkoppel zal ontstaan op de geleiders 1 en 2. Dit koppel zal de winding en dus de motoras doen draaien. Zie Lorentzkracht. (fig. en ) N F = B.I.l 1 F = B.I.l Z 2 Op de geleiders 1 en 2 ontstaat een krachtenkoppel met Wb N m² A m F B I l Er zijn meerdere windingen in de praktijk. Het totale anker produceert een machinekoppel dat gegeven wordt door Nm ? Wb A M k ' I A met M: k’: : IA: moment = machinekoppel machineconstante magnetische flux statorstroom In de praktijk treden motor- en generatorwerking altijd gelijktijdig op. Bij een plaatsing van een spanning U tussen A en B, loopt er een stroom IA in geleiders 1 en 2 waardoor een krachtenkoppel en dus een draaibeweging ontstaat = motorwerking; automatisch bewegen 1 en 2 nu in het magnetisch staterveld en snijden zij de veldlijnen zodat in die geleiders een spanning e = k.n. geïnduceerd wordt. (omgekeerd ook) Bij motorwerking komen wij tot volgend schema: A e UAB B RAB U e R AB I A U e IA IA Primaire bron overheerst U 3. Toerental voor gelijkstroommachines: e = k.n. e = U – RAB.IA n U R AB I A e k k 4. Bepaling van de ankerstroom IA: Een motor zet het toegevoerde elektrisch vermogen (Pel = U.IA) grotendeels (80 tot 85 %) om in mechanisch vermogen (Pmech) terwijl de rest verloren gaat in warmte-, wrijvings- en ventilatieverliezen (verloren vermogen Pv). Pv <<< Pmech of Pel Algemeen geldt dat (wet van behoud van energie): Pel = Pmech + Pv Bij nullast (vrijdraaiende motoras) is het praktisch geleverd mechanische vermogen Pmech = 0 en wordt Pel = Pv (zeer klein). Pel 150W = U . IA = Pmech + Pv = 220V . ??? = 0W + 150W kleine ankerstroom IA = 0,7A Naarmate de motor meer belast wordt (Pmech stijgt), stijgt dus ook Pel mee en bijgevolg ook IA (zie formules). Dit gaat zo door tot de zogenaamde vollast bereikt wordt waarbij IA gestegen is tot de maximaal toegestane waarde (10A) en waarboven de motor verbrandt. Besluit: Doodsimpel e! Bij nullast is de ankerstroom IA zeer klein (typisch 5 à 10% van de maximale IA). Bij toenemende belasting (toenemende Pmech) stijgt IA evenredig mee tot aan de maximaal toegestane waarde. De ankerstroom is een directe maat voor de dynamisch belaste motor. 5. Opwekking van de statorflux : De statorflux wordt opgewekt met ofwel permanente magneten ofwel elektromagneten of zogenaamde veldwikkelingen. Een veldwikkeling is een koperdraadwikkeling die gewikkeld is rondom de ijzeren stator. Wanneer we een gelijkstroom Iv door de wikkeling sturen, dan wordt de ijzeren stator gemagnetiseerd (opwekking van flux ). H met N .I v l A A m m H: magnetische veldsterkte l: gemiddelde lengte van de magnetische veldlijnen Cu-draad Iv S Ferromagnetisch materiaal N = aantal windingen N Z Magnetische inductie of fluxdichtheid: B 0 r H met 1 B: magnetische inductie of fluxdichtheid (Wb/m²) 0: magnetische permeabiliteit van het luchtledige = 4.10-7 µr: relatieve magnetische permeabiliteit van het kernmateriaal µr (Fe) = 3000 H: magnetische veldsterkte Wb 1T 10 4 gauss m² Magnetische flux : BS Wb Wb m² m² µ0 µ r N I v S l waarbij µ0, µr, S en l constant zijn bij een bestaande machine en dit vervangen we door een derde machineconstante k’’. k ' 'N I v Deze formule is slechts bruikbaar tot aan de magnetische verzadigingsgrens en bovendien niet absoluut nauwkeurig want ze houdt geen rekening met het remanent magnetisme. Magnetische verzadiging: Als de stroom terug nul wordt, blijft het ijzer een beetje gemagnetiseerd. De stroom kan het ijzer slechts magnetiseren tot er verzadiging optreedt. 1,1 Bverzadiging 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 = k’’.N.Iv rechte 0,4 0,3 Bremanent 0,2 0,1 -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 0 -1 -0,1 0 -0,2 -0,3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Ivverzadiging 15 een Iv-waarde -0,4 -0,5 -0,6 -0,7 HYSTERESISLUS -0,8 -0,9 -1 -1,1 Dit betekent dat B en niet noodzakelijk 0 zijn wanneer Iv = 0. Bij een zekere Iv-waarde kan (B) gelegen zijn tussen een minimum en een maximum (zie figuur), doordat de exacte (B) afhankelijk is van de voorgeschiedenis… spreiding op de -waarde De fabrikant zoekt statormaterialen waarbij Bremanent zo klein mogelijk is en waarbij stijgende en dalende krommes zo dicht moglijk bij mekaar liggen (klein oppervlak van de hysteresislus. Siliciumijzer = goed materiaal hiervoor (Fe met enkele % Si toegevoegd) Bij praktische statormaterialen is Bremanent ongeveer 5% van Bverzadiging Bremanent 5% Bverzadiging Teneinde de maximale flux in de stator op te wekken gebruikt men 2 soorten veldwikkelingen: 1. Shuntwikkeling 2. Seriewikkeling Shuntwikkeling: Seriewikkeling: Men tracht verzadiging te benaderen met een relatief beperkte stroom Iv en men gebruikt een zeer groot aantal windingen N. Voor de vele windingen gebruikt men een fijne draad (kleine doorsnede), maar met een grote draadlengte (kleine stroom). Men tracht verzadiging te benaderen met een relatief grote stroom Iv en men gebruikt een zeer klein aantal windingen N. Voor de weinige windingen gebruikt men een dikke draad (grote doorsnede), maar met een kleinere draadlengte (grote stroom). k ' ' N I v k ' ' N I v met N: zeer groot aantal windingen Iv: beperkte stroom (ongeveer 5% van de nominale ankerstroom (0,5A)) Pouillet: met R l D l: lengte zeer groot D: doorsnede zeer klein R: zeer grote weerstand met Pouillet: met Uv = R.Iv met R: zeer grote weerstand Iv: relatief kleine stroom Uv: grote werkspanning U Besluit: De shuntwikkeling heeft een zeer grote weerstand R en werkt bij kleine werkstroom Iv (typische 5% van de nominale ankerstroom), doch grote werkspanning Uv. De fabrikant ontwerpt de wikkeling zodanig dat verzadiging gehaald kan worden bij een werkspanning Uv gelijk aan de nominale ankerspanning UA. N: beperkt aantal windingen Iv: grote stroom (ongeveer 20x meer dan bij shuntwikkeling) R l D l: lengte zeer klein D: doorsnede zeer groot R: zeer kleine weerstand Uv = R.Iv met R: zeer kleine weerstand Iv: relatief grote stroom Uv: lage werkspanning Besluit: De seriewikkeling heeft een zeer kleine weerstand R (typisch RA of veel kleiner) en werkt met een hoge werkstroom Iv (20x groter dan bij shuntwikkeling), doch kleine werkspanning Uv. De fabrikant ontwerpt de wikkeling zodanig dat de nominale flux bekomen wordt bij een werkstroom Iv gelijk aan de nominale ankerstroom IA. 6. Hulppoolwikkeling: Tenslotte kan er nog een vierde wikkeling voorkomen in de machine: de hulppoolwikkeling. In een machine vloeit er een statorflux (loodrechte veldlijnen tussen N- en Z-pool van figuur 1). Zodra er echter een ankerstroom vloeit (IA bestaat altijd bij een belaste machine) hebben wij een stroomvoerende ankerwikkeling die bijgevolg zelf een magnetisch veld zal opwekken. Dit laatste veld noemt men het ankerreactieveld of kortweg de ankerreactie. Het is een storend veld omdat het de initiële veldlijnen tussen de N- en Z-polen vervormd. Met de hulppoolwikkeling (dit is een vaste koperdraadwikkeling op de stator) gaan we nu een veld opwekken dat precies even sterk is, doch tegengesteld van zin aan het storende ankerreactieveld zodat beide velden elkaar neutraliseren en alleen de gewenste statorflux overblijft. De hulppolen worden altijd in serie met de ankerwikkeling geplaatst opdat de stroom in beide wikkelingen dezelfde zou zijn. De fabrikant kiest het aantal windingen van de hulppolen zodanig dat zij dan een even sterke flux opwekken als de ankerwikkelingen. Als nu bij belastingsvariaties de ankerstroom IA en dus het ankerreactieveld stijgen of dalen, dan zal dit in gelijke mate het geval zijn met de stroom in de hulppolen en dus met het hulppoolveld zodat de neutralisatie van beide velden voor alle belastingen behouden blijft. Vermits de hulppoolwikkeling de volle ankerstroom voert, zal ze gewikkeld zijn met dikke draad en bijgevolg een lage weerstand bezitten (typisch RA of veel kleiner). 7. Praktische machineschema’s: A. De klemmencode: Ankerklemmen Shuntklemmen Serieklemmen Hulppoolklemmen A A en B C en D E en F G en H C G D E H F B B. Regels voor het schakelen van de wikkelingen: I. Ankerklemmen: Bij een rechtsdraaiende machine is de A-klem positief ten opzichte van de B-klem. Bij een linksdraaiende machine is de B-klem positief ten opzichte van de A-klem. II. Veldwikkelingen: In de veldwikkelingen moet de stroom altijd lopen in alfabetische zin: Shuntwikkeling: C-klem is positief ten opzichte van de D-klem. Seriewikkeling: E-klem is positief ten opzichte van de F-klem. Dit is om te vermijden dat de ene wikkeling de flux van de andere tegewerkt. Beide wikkelingen moeten dezelfde fluxzin hebben. III. Hulppolen: De hulppolen staan altijd in serie met het anker. Als de B-klem en de H-klem met mekaar verbonden worden, dan verkrijgt men in alle opstellingen de juiste compensatie. A B H G C. Rechtsdraaiende generator met onafhankelijke bekrachtiging: Veldwikkelingen worden met aparte bronnen gevoed bij onafhankelijke bekrachtiging. Generator met hulppoolwikkeling belast met een verbruiker. A IA e UAB B H Rh G IA RAB U Verbruiker Belasting met: RAB Rh RT e IA = 1 = 0,3 = RAB + Rh = 1 + 0,3 = 1,3 = 220V = 0A tot 10A dus: U = e – RT.IA = 207V tot 220V De shuntwikkeling gevoed door een aparte bron. Rv C U (220V) Rsh D Iv (0A tot 0,5A) met: Rv: Veldregelaar Als de veldregelaar Rv = 0, dan is de werkstroom Iv maximaal en dus ook de opgewekte flux maximaal = verzadiging. Als de veldregelaar Rv stijgt, dan zal de werkstroom Iv dalen en dus ook de opgewekte flux dalen (regelbare flux ). De seriewikkeling gevoed door een aparte bron. E U (3V) Rse (0,3) F Iv (10A) D. Rechtsdraaiende dynamo in compound-opstelling: We proberen de veldwikkelingen te voeden met de spanningen en stromen die de ankerketen al levert in plaats van met aparte voedingsbronnen. e A IA (0A tot 10A) UAB B H G Rh (0,3) RAB F E Rse (0,3) Rsh Ish C (0A tot 0,5A) D Rv U I (0A tot 9,5A) Verbruiker of belasting met: RT = RAB + Rh + Rse = 1 + 0,3 + 0,3 = 1,6 e = 220V dus: U = e – RT.IA = 204V tot 220V De opstelling voedt de veldwikkelingen waardoor de verbruiker een klein beetje minder stroom ontvangt (0A tot 0,5A minder) en ook een klein beetje minder spanning (0V tot 3V minder) dan bij de onafhankelijke bekrachtiging. Daar deze verliezen zich beperken tot slechts enkele procenten, wegen zij niet op tegen het grote voordeel van geen aparte voedingsbronnen meer te moeten gebruiken voor het voeden van de veldwikkelingen. De machine kan alleen op gang komen als er een remanente statorflux is (als = 0, dan blijven e = k.n. en dus ook altijd = 0 ongeacht het toerental n). In dat geval zal bij het stijgen van het toerental n, een kleine spanning e opgewekt worden, en dus ook een kleine stroom ten gevolge van remanent. Wanneer de opgewekte flux in de serie- en shuntwikkeling de initiële flux remanent versterken, dan zullen en dus e stijgen tot de nominale waarden bereikt worden. Bij verkeerde stroomzin in de veldwikkelingen zullen zij een flux opwekken die de initiële flux remanent afbreekt zodat de totale flux en e nul worden. E. Rechtsdraaiende motor in compound-opstelling: e A IA (0A tot 10A) UAB B H G Rh (0,3) RAB E F Rse (0,3) Rsh Ish C (0A tot 0,5A) D Rv U (220V) I (0A tot 10,5A) met: RT = RAB + Rh + Rse = 1,6 dus: e = U – RT.IA = 204V tot 220V Een shuntmotor bevat alleen een shuntwikkeling, de seriewikkeling is vervangen door een kortsluiting. Een seriemotor bevat alleen een seriewikkeling, de shuntwikkeling is weggelaten. Een motor met permanente magneten bevat geen veldwikkelingen, de serie- en shuntwikkelingen zijn respectievelijk vervangen door een korsluiting en weggelaten. !!! Dit schema moet echter VERPLICHT aangevuld worden met een startweerstand R S !!! Zonder startweerstand zou de weerstand RT direct in parallell komen te staan met de spanning U (220V), want deze wordt niet tegengewerkt door de inwendige spanning e die hier nul is (e = k.n.), met als gevolg een te sterke ankerstroom IA. We zullen dus een startweerstand RS in serie plaatsen met het anker teneinde IA te beperken tot aanvaardbare waarde. Aanvaardbare waarde van de startstroom is 1,5 à 2 keer de nominale ankerstroom (IA nominaal). Dit is toegelaten omdat de startfase maar korststondig duurt en we starten bij voorkeur met een hoge IA-waarde omdat hierdoor het startkoppel stijgt (M = k’..IA) en de aanlooptijd verkort wordt. Bepaal RS als we een startstroom van 1,5 keer IA nominaal (15A) willen bekomen: U 220V I Astart 15 A RS 13 RS RT RS 1,6 Naarmate de motor op toeren komt (n stijgt), stijgt de inwendige spanning e en daalt dus de spanning over RT en bijgevolg ook de ankerstroom IA. We zullen dus de weerstand RS geleidelijk verminderen en uiteindelijk volledig uitschakelen (RS = 0) wanneer de motor zijn nominale bedrijfstoerental bereikt heeft. Het ingeschakeld laten van RS zou tot een voortdurend spanningsverlies en energieverlies (warmteontwikkeling) leiden en eventueel zelfs tot het doorbranden van RS aangezien deze weerstand vaak slechts bestand is tegen de helft van de gekozen sterkstroomwaarde. Dit is toegelaten omdat de startfase maar kortdurend is. F. Linksdraaiende compound-motor: e B IA UAB A G H Rh (0,3) RAB E F Rse (0,3) RS (13) Rsh Ish C (0A tot 0,5A) D Rv U (220V) Idem als een rechtsdraaiende compound-motor als je de batterij ompoolt en ook de klemmen C / D en E / F omkeren. 8. Gevaarlijke toestanden bij gelijkstroommotoren: A. Geval 1: Shuntmotor: Een shuntmotor waarvan de shuntketen onderbroken raakt (loskomende draad, A-meter die in beveiliging gaat, onderbroken of doorgebrande veldregelaar, slecht contact,…) slaat gegarandeert op hol… (loop er maar achter !) e k n n U RT I A e U k k k Als de shuntketen onderbroken is, wordt Iv = 0 met als gevolg dat de flux zeer klein wordt (namelijk remanent) met als gevolg dat het toerental n zeer groot wordt ! B. Geval 2: Seriemotor: Een seriemotor met onbelaste motoras kan ondanks een correcte elektronische schakeling op hol slaan. Bij nullast is IA zeer klein ( 5 % van IA nominaal) en dus zijn ook IEF en de opgewekte flux zeer klein, waardoor het toerental drastisch stijgt. 9. Karakteristieken van gelijkstroommachines: A. De magnetische- of nullastkarakteristiek (motor & dynamo): Het verloop van in functie van Iv bij constante Rv en toerental n. Iv laten we variëren van 0 tot 100 %, waarbij 100 % overeenstemt met de nominale stroomsterkte van de beschouwde wikkeling (10A voor de seriewikkeling en 0,5A voor de shuntwikkeling). is moeilijk meetbaar want we zouden een magnetische sensor intern in de machine moeten kunnen plaatsen. Daardoor wordt vaak het verloop van e in functie van Iv in plaats van het gewenste verloop van in functie van Iv opgemeten. Daar e = k.n. zal bij een dynamoopstelling met constant toerental n eenzelfde verloop bekomen worden voor e als voor . n = cte e A UAB IA 0A B RAB U + - U = e – RT.IA = e (als IA 0A) = k’.N.Iv (zie ook hysteresislus) e (V) (Wb) Iv Iv C E of D verz F rem 0% Ongeveer rechte 100% = Iverz Iv We zien dat een éénduidige voor elke Iv-waarde onbestaande is. Wij kunnen alleen een minimum- en een maximumwaarde opgeven waartussen de echte zal gelegen zijn. Daar rem slechts 5% bedraagt van verz, liggen de stijgende en dalende krommes dichter bij mekaar dan de figuur suggereerd zodat de speling op de -waarden relatief beperkt zijn. Bij Iv = 0 zijn alle -waarden tussen 0 en rem mogelijk, afhankelijk van de voorgeschiedenis. Voor de berekeningen tekent men vaak de gemiddelde kromme teneinde voor elke Iv-waarde een welbepaalde -waarrde te lezen. In vele toepassingen stelt men de stator als een ideale magnetische keten voor. Dit betekent dat men rem = 0 stelt en veronderstelt dat de stator niet tot boven de verzadigingsgrens gestuurd wordt. In dat geval geldt dat = k’.N.Iv OPMERKING: Tot nu toe werd uitsluitend de door de veldwikkelingen opgewekte flux besproken, dit is de gewenste flux. Bij een belaste machine echter (IA 0A), zal ook de ankerwikkeling een flux opwekken die de gewenste statorflux verstoord (zie de ankerreactie). Gevolg is dat de totale effectieve flux in de machine lager is dan deze van de veldwikkelingen alleen. De daling ten gevolge van de ankerreactie neemt vanzelfsprekend toe naarmate de ankerstroom IA toeneemt. Hoe groter IA, hoe groter het storend ankerveld. We bekomen dus een volgend verloop van in functie van IA (bij constante Iv) eff Perfect werkende hulppolen stator Niet-ideale, praktische hulppolen Daling t.g.v. storende ankerreactie IA 0% 100% Als er hulppolen in de machine aanwezig zijn, dan zullen zij de storende ankerreactie elimineren (zie hulppolen). Bij perfect werkende hulppolen (theoretisch geval) wordt eff dan onafhankelijk van de storende ankerreactie A en bekomen we een horizontale rechte in bovenstaande grafiek. In de praktijk is de compensatie van de hulppolen nooit ideaat en bekomen we een tussenliggende kromme in bovenstaande grafiek. B. Karakteristieken van gelijkstroomdynamo’s: I Het verloop van de spanning U in functie van de belasting (=I A) bij constant toerental n en Iv bij onafhankelijke bekrachtigde dynamo. A e UAB B H IA Rh G IA U Verbruiker Belasting U = e – RT.IA e = k.n. = k’.N.Iv met met RT = 1,3 opgewekt door de veldwikkelingen met stroom Iv Bij een ideale spanningsbron is de spanning U onafhankelijk van de geleverde stroom (IA). Bij de meeste praktische bronnen zal de spanning echter dalen naarmate de geleverde stroom toeneemt. U (V) Ideale spanningsbron (220V) e 0 Daling t.g.v. RT.IA 1 3 160V Daling t.g.v. ankerreactie zonder hulppolen 2 Kleine daling t.g.v. resterende ankerreactie met hulppolen 0% 100% (10A) IA Een eerste daling van U bij toenemende IA is te wijten aan de verliesterm RT.IA (deze is meestal niet zo groot, typische 5à10 % bij vollast). We bekomen kromme 1 op bovenstaande grafiek. Een bijkomende spanningsdaling is een gevolg van de ankerreactie waardoor de totale effectieve flux daalt bij stijgende IA. We bekomen kromme 2 op bovenstaande grafiek. Als de machine goed werkende hulppolen heeft, dan wordt de ankerreactie nagenoeg volledig opgeheven en blijft bijna constant ondanks de stijgende IA. We krijgen dan kromme 3 die bijna samenvalt met kromme 1 op bovenstaande grafiek. II Het verloop van de spanning U in functie van de belasting (=I A) bij constant toerental n en Rv bij de shuntdynamo. e A IA (0A tot 10A) UAB B H G Rh (0,3) RAB Rsh Ish C (0A tot 0,5A) D Rv U I (0A tot 9,5A) U = e – RT.IA e = k.n. Verbruiker of belasting met RT = RAB + Rh = 1,3 met constant toerental n en IA = 0 10A In vergelijking met voorgaande opstelling treedt een derde extra spanningsdaling op (naast deze ten gevolge van de term RT.IA en ten gevolge van de ankerreactie), omdat de dalende spanning U hier voor een evenredige daling van Iv zal zorgen, gevolg een daling van de opgewekte flux , en dus van e en U. U (V) Ideale spanningsbron (220V) e 0 Daling t.g.v. RT.IA 1 Daling t.g.v. ankerreactie 2 3 0% Daling t.g.v. dalende Iv 100% (10A) IA Naargelang er hulppolen zijn of niet zal kromme 2 in bovenstaande grafiek ver onder kromme 1 gelegen zijn of er dicht bij aansluiten. Naargelang de machine gebruikt wordt in het verzadigingsgebied of niet, zal kromme 3 dicht aansluiten bij kromme 2 of er ver onder gelegen zijn. (Wb) verz -daling tot 95% 90% van Iverz 0% 100% = Iverz Iv Als we dus werken dichtbij het verzadigingsgebied, zal de daling van U (ten gevolge van RT.IA en de ankerreactie) weliswaar een evenredige daling van Iv veroorzaken, doch slechts een geringe daling van (aangezien de grafiek quasie horizontaal verloopt). De derde oorzaak van de spanningsdaling is dus gering bij werking met verzadigde stator, maar stijgt toch wanneer we werken onder het verzadigingsgebied. Opmerkingen: Heel wat shuntdynamo’s zijn kortsluitvast, tis te zeggen dat de ankerstroom I A bij kortsluiting lager wordt dan de nominaal of maximaal toegelaten waarde. Bij kortsluiting wordt RL = Rbelasting = 0 en bijgevolg ook U en bijgevolg ook spanning en stroomsterkte Iv in de veldketen. De shuntwikkeling wekt dus geen flux meer op waardoor de statorflux terugvalt op de remanente waarde (typisch 5% van verz). In ons voorbeeld wordt e = 5% . 220V = 11V, daar het toerental n constant blijft. Hierdoor wordt de ankerstroom IA niet groter dan 11V / 1,3 = 8,5A < 10Amax. Het wegvallen van de flux gebeurt niet ogenblikkelijk na het op 0 vallen van U, aangezien de stroom Iv exponentieel uitsterft met tijdsconstante = L / R. Deze is echter voldoende klein (slechts 0,1s) zodat de tijdelijke overstroom (tot 20A) niet leidt tot verbranding van het anker. U e Duurt niet lang (0,1s) zodat er geen tijd is om te verbranden 8,5A 10A (100%) IA typisch 20A De shunt generator kan enkel op spanning komen als de stator net voor de start een bepaalde remanente flux bevat. Stel rem = 0 dan blijft e = 0 waardoor ook Iv = 0 en dus ook = 0. Het is ook van belang dat de stroomzin in de veldwikkelingen correct is opdat de opgewekte flux de remanente rem zou versterken tijdens de aanloopfase. Een magnetisch neutrale of verkeerd gemagnetiseerde machine verbindt men kortstondig met een gelijkspanning ( + aan C en – aan D ) waarna de gewenste rem aanwezig zal zijn na het wegnemen van de spanning. III Het verloop van de spanning U in functie van de belasting (=I A) bij constant toerental n en Rv bij de compoundgenerator. Rv’ e A IA (0A tot 10A) UAB B H Rh (0,3) RAB Rsh C Iv (0A tot 0,5A) D Rv U I (0A tot 9,5A) G Verbruiker of belasting F E Rse (0,3) Zonder de seriewikkeling hebben wij een zuivere shuntgenerator waarbij drie oorzaken een dalende invloed hadden op U bij toenemende IA (zie eerder). Hier wordt de totale flux opgewekt door een shuntwikkeling én een seriewikkeling. Bij de juiste stroomzin in deze veldwikkelingen gaan shunt en serie elkaar optellen. Wanneer nu de belasting IA toeneemt, zal de seriewikkeling een toenemende flux opwekken waardoor een stijging van de totale flux en dus een stijgende invloed op e en dus op U ontstaat. De seriewikkeling zorgt kortom voor het tegengestelde effect van de spanningsdaling bij de shuntopstelling. De fabrikant kiest het aantal windingen Nserie zodanig dat de stijgende invloed van de seriewikkeling precies voldoende is om de spanningsdaling van de shuntwikkeling te compenseren. We bekomen een quasie ideale spanningsbron waarbij U nagenoeg onafhankelijk is van de belasting IA (zie kromme 1 in bovenstaande grafiek). Vaak wordt Nserie ook iets te hoog gekozen zodat dan een lichte overcompensatie zou ontstaan (zie kromme 2 in bovenstaande grafiek). Dan plaatst men een veldregelaar Rv’ in parallel met de seriewikkeling teneinde een deel van IA langs Rv’ om te leiden en aldus het effect van de seriewikkeling af te zwakken tot bij een welbepaalde stroom IA precies dezelfde U optreedt als bij nullast. U (V) 2 Hypercompound (overcompensatie) Ideale spanningsbron (220V) e 1 Quasi horizontaal verloop (ideale compensatie) 3 Anti-compound 0% Opmerkingen: 100% (10A) IA De hypercompoundwerking wordt vaak moedwillig nagestreefd om de spanning constant te houden (onafhankelijk van IA) bij een verbruiker die via een lange leiding op de generator is aangesloten. Generator + U - I U’ R: weerstand leiding verbruiker U’ = U – R.I Naarmate de verbruiker een grotere stroom I opneemt, zal het verlies R.I toenemen en bijgevolg U’ afnemen. Als U’ echter geleverd wordt door een hypercompounddynamo, dan kan de stijging van U, bij toenemende I, gelijk zijn aan het verlies R.I zodat de spanning U’ bij de verbruiker constant blijft. Als men moedwillig de seriewikkeling ompoolt (E en F wisselen), dan zal de seriewikkeling een flux opwekken die de flux van de shuntwikkeling tegenwerkt. Dan wordt de totale machineflux vanzelfsprekend gelijk aan totaal = shunt – serie. Als nu de belastingsstroom IA stijgt, dan stijgt serie waardoor totaal en e en U dalen. De oorspronkelijke daling van de shuntopstelling wordt nu dus nog versterkt: antiecompoundopstelling (zie kromme 3 in bovenstaande grafiek). Dit werd soms toegepast bij het elektrisch booglassen. Bij het opstarten van de vlamboog is een grote spanning vereist om de boog te doen ontstaan. Eenmaal de boog aanwezig is vormt deze echter een laagohmig pad tussen de elektroden en dan moet de spanning U fors dalen om overdreven hoge stromen te vermijden. De anticompoundgrafiek voldoet aan deze eisen. Besluit: De compoundgenerator laat ons toe een willekeurige belastingsgrafiek te bekomen. Men kan de spanning zowel quasi onafhankelijk maken van de stroom (ideale spanningbron), of deze laten stijgen naar wens, of dalen naar wens bij toenemende I A. IV De seriedynamo A IA (0A tot 10A) e UAB B H G Rh (0,3) RAB U I (0A tot 10A) Verbruiker of belasting RT = RAB + Rh + Rse = 1,6 e = k.n. waarbij de flux opgewekt wordt door de seriewikkeling U = e – RT.IA F E Rse (0,3) U (V) (220V) e 11V 0% 100% (10A) IA Bij nullast werkt de seriewikkeling geen flux op zodat hoogstens de remanente flux in de machine aanwezig is. De opgewekte spanning is dan ook zeer klein. Naarmate de belasting stijgt, stijgt IA en stijgt de opgewekte flux en bijgevolg ook de opgewekte e en U. De dynamo levert dus een spanning die fors stijgt naarmate de stroom IA toeneemt. De geleverde spanning is dus allesbehalve constant zodat deze generator zelden of nooit toegepast wordt. C. Karakteristieken van gelijkstroommotoren: I Het verloop van het toerental n in functie van de motorbelasting (=IA) bij constante voedingsspanning U en veldregelaar Rv bij de shuntmotor. e A IA (0A tot 10A) UAB B RS (wordt 0) Rsh I (0A tot 10,5A) RT = 1,3 G Rh (0,3) RAB C Iv (0A tot 0,5A) H D Rv U (220V) Het geleverd mechanisch vermogen door de motor en de opgenomen ankerstroom IA zijn quasi perfect evenredig (zie eerder). Wij kunnen dus evengoed het toerental n bepalen in functie van IA of het toerental n in functie van het geleverd mechanisch vermogen Pmech. Maar we nemen IA omdat IA gemakkelijk te meten is met een doodsimpele ampèremeter. e k n n waarbij: U RT I A e k k U = 220V RT = 1,3 IA = van 0A tot 10A bepaalt door Iv. n (tr/min) t.g.v. de resterende ankerreactie met goed werkende hulppolen U / k. 2 1 lichte daling van 5 à 6% 0% 0,5A (praktische nullast) 100% (10A) IA Bij constante Iv (aangezien U en Rv constant zijn), zal de shuntwikkeling een constante flux opwekken. Ook U is constant zodat het toerental n dan alleen varieert ten gevolge van de term RT.IA. Bij invullen van typische waarden zien wij dat het toerental n zou dalen met 5 à 6% als de belasting stijgt van nullast tot vollast. Zie kromme 1 in bovenstaande grafiek. Bij een praktische machine geeft de ankerreactie een daling van de effectieve flux bij toenemende IA (zie eerder). Deze -daling kan tientallen procenten bedragen bij machines zonder hulppolen, maar blijft beperkt tot enkele procenten bij machines met goed werkende hulppolen. De daling van de effectieve flux heeft in elk geval een stijgende invloed op het toerental n bij toenemende IA en bij goed werkende hulppolen is die stijgende invloed ongeveer even sterk als de dalen invloed van de term RT.IA, zodat het toerental n quasi onafhankelijk wordt van de belasting. Zie kromme 2 in bovenstaande grafiek. De shuntmotor heeft dus een toerental die slechts zeer weinig varieert tussen nullast en vollast en is dus geschikt voor toepassingen die een constant toerental vereisen. Opmerkingen: Bij de onafhankelijke bekrachtigde motor wordt de veldketen (CD en veldregelaar R v) gevoed door een aparte spanningsbron, wat vanzelfsprekend ook een constante Iv en bijgevolg dezelfde grafieken opleverd dan bij de shuntketen. Kleine machines hebben meestal permanente magneten om de flux op te wekken. Ook deze motoren hebben dus een constante statorflux en bijgevolg dezelfde eigenschappen als de shuntmotor. Het toerental van een shuntmotor kan geregeld worden door hetzij de spanning U, hetzij de flux te regelen. De -regeling gebeurt via de veldregelaar Rv en is natuurlijk alleen mogelijk bij motoren met een veldwikkeling. Ten opzichte van de nominale bedrijfstoestand (werking bij maximaal toegelaten U en maximum flux , omdat daarmee het maximaal koppel M = k’..IA bekomen wordt) kunnen wij U alleen maar verkleinen, wat een toerentaldaling oplevert en ook alleen maar doen dalen, wat een toerentalstijging veroorzaakt. De spanningsregeling is dus typisch voor het verminderen van het toerental. De fluxregeling is dus typisch voor het vermeerderen van het toerental. -regeling heeft als nadeel dat ook het motorkoppel M = k’..IA zal dalen, maar het 2 n geleverd Pmech M M kan daarbij wel constant blijven omdat het toerental 60 n stijgt door de -regeling. Als de shuntketen onderbroken raakt (slecht contact, ampèremeter die in beveiliging slaat, Rv verbrandt), dan wordt Iv = 0A waardoor zeer laag wordt en eht toerental n zeer hoog wordt. De motor slaat dus op hol (zie eerder). II Verloop van het toerental n in functie van de belasting IA bij constante voedingsspanning U bij de seriemotor. A IA e UAB B H G Rh (0,3) RAB RS U (220V) E F Rse (0,3) n U I A RT 220V I A 1,6 e met opgewekt door de seriewikkeling EF k k k Bij praktische nullast (zeer kleine IA en dus ook IEF), wekt EF slechts een zeer kleine flux op zodat het toerental n zeer hoog wordt. De onbelaste seriemotor slaat dus op hol. Naarmate de belasting stijgt, stijgen IA en dus IEF en zodat het toerental n automatisch daalt. Bij de seriemotor is het toerental allesbehalve constant, doch sterk dalend bij toenemende belasting. Theoretisch (ideale motor) is de grafiek van n(IA) een gelijkzijdige hyperbool. Bij een praktische motor daarentegen wijkt de grafiek sterk af van deze hyperbool, doch het algemeen verloop (sterk dalende n bij toenemende IA) blijft behouden. Bij de ideale motor is RT = 0 omdat er geen wrijvings- en ventilatieverliezen zijn. Er is ook een ideale magnetische keten (geen remanente flux of magnetische verzadiging). Toerental n U = constante Praktische motor (PM) Theoretische motor (TM) IA In de praktijk wijkt de grafiek van de praktische motor (PM) sterk af van de hyperbool ten gevolgen van volgende factoren: De verliesweerstand RT 0 bij de praktische motor: U RT I A ; hierbij is RT.IA hoogstens 1,6.10A = 16V ( 7% van 220V ) k Het toerental n zal dus iets lager liggen (maximum 7%) bij de praktische motor dan bij de theoretische motor, vooral bij de hoge IA-waarden. Bij kleine IA-waarden is RT.IA verwaarloosbaar! n De praktische motor vertoont wel mechanische verliezen: Het koppel M = k’..IA van de praktische motor ligt lager dan bij de theoretische motor, vooral bij de lage IA-waarden. De praktische motor vertoont wel een remanente flux rem: Bij IA die naar nul gaat bij afnemende belasting, zal niet naar nul dalen. Er blijft een resterende rem in de stator. Het toerental n zal dus niet stijgen tot in het oneindige. Het toerental n van de praktische machine zal dus lager liggen dan bij de theoretische motor, vooral bij lage IA-waarden. De praktische motor kent wel verzadiging van de flux bij hoge IA-waarden: De flux stijgt niet verder vanaf een zekere IEF = IA-waarde zodat het toerental n dan niet verder meer daalt. Het toerental n bij praktische motor ligt dus hoger dan bij de theoretische motor bij hoge IA-waarden. De ankerreactie: Door de ankerreactie zal de effectieve statorflux dalen en dus het toerental n stijgen bij toenemende IA. Dit effect is echter klein bij goedwerkende hulppolen. EINDBALANS: Bij lage IA-waarden spelen volgende factoren: + Factor had een dalende invloed op het toerental n + Factor had een dalende invloed op het toerental n = Bij lage IA-waarden heeft de praktische motor een lager toerental dan de theoretische motor. Bij hoge IA-waarden spelen volgende factoren: + Factor had een dalende invloed op het toerental n (hoogstens 7%) + Factor had een stijgende invloed op het toerental n + Factor had een stijgende invloed op het toerental n = Bij hoge IA-waarden heeft de praktische motor een hoger toerental dan de theoretische motor. Toepassingen van seriemotoren: IA wordt enkel bepaald door de belasting Koppel M = k’..IA waarbij = cte.N.IEF = cte.IA … Dus M = cte.IA2 als er geen magnetische verzadiging is! Toerental n = ( U – RT.IA ) / ( k. ) met = cte.IA Het startkoppel van een seriemotor is zeer groot. Bij de start is IA immers maximaal (hoofdzakelijk beperkt door de startweerstand) zodat M = cte.IA2 ook maximaal is. Men kiest soms de startweerstand zodanig dat de startstroom 1,5 à 2 keer hoger is dan de continu toegelaten IA-waarde (enkel toegelaten gedurende korte startfase) zodat een extreem hoog koppel bekomen wordt. Dit hoge startkoppel wordt gebruikt om verbrandingsmotoren in auto’s te starten en om elektrisch aangedreven voertuigen (metro, tram, trein) snel te laten accelereren. Moderne verbrandingsmotoren hebben een zeer hoge compressie zodat een hoog strartkoppel vereist is om deze motoren op gang te brengen. De seriemotor is dus bij uitstek geschikt om dit zeer hoog koppel op te wekken (I = 200 à 300 A). Eenmaal de verbrandingsmotor op gang komt, zou de seriemotor onbelast draaien en op hol slaan zodat natuurlijk het startdontact verbroken moet worden. Eenmaal een tram, metro, trein op gang gekomen is, zal de seriemotor verder zorgen voor een automatische aanpassing van het toerental, koppel en vermogen aan de omstandigheden. Bij grote belasting (volzet of bergop), zal IA toenemen zodat het koppel ook toeneemt, maar het toerental zal automatisch dalen zodat het vermogen P = M. beperkt wordt of constant blijft. De seriemotor past dus zijn snelheid aan aan de omstandigheden en gaat automatisch trager rijden en draaien bij bergop en sneller bij bergaf. Een shuntmotor daarentegen zou zijn toerental quasie constant houden (zie eerder want toerental n is onafhankelijk van de belasting), zodat het koppel zou stijgen bij gelijkblijvend n. Dit geeft dan een enorme toename van P = M. zodat de motor zichzelf zou overbelasten. Tenslotte wordt de seriemotor ook aangewend als aandrijfmotor in hijstoestellen (kranen, lift) maar wordt nu verdrongen door AC-motoren (inductiemotoren). EINDOPMERKING: Een seriemotor kan in principe ook gevoed worden met wisselspanning !!! + - A B IA H G Rh (0,3) - + positieve flux + E F + negatieve flux RS IA U (220V, 50Hz) + + - Een speciale voor AC-gebruik aangepaste seriemotor noemt men een universeelmotor. Bij het sturen van een AC-stroom door de veldwikkelingen EF zullen echter ontoelaatbaar hoge Foucault- of wervelstroomverliezen en hysteresisverliezen ontstaan in het statorijzer, tenzij men de stator opbouwt uit gelamelleerde ijzerlegeringen in plaats van in massief ijzer zoals bij zuivere DCmachines. Foucault- of wervelstroomverliezen en hysteresisverliezen ontwikkelen grote warmte in het statorijzer en bijgevolg veroorzaken ze een groot energieverlies en slecht motorrendement. Om voornoemde verliezen te beperken, moet de stator dus worden uitgevoerd in een gelamelleerde ijzerlegering in plaats van massief ijzer als bij een gewone DCmachine. Gelamelleerd: opbouw van dunne onderlinge geïsoleerde plaatjes, door de isolatielaag verkleinen de Foucaultstromen. IJzerlegering: goedkope motoren zijn voornamelijk uit Si-ijzer gemaakt, dit verhoogt de weerstand waardoor de Foucaultstromen verkleinen en verlaagt het remanent magnetisme waardoor de hysteresisverliezen dalen. Een shuntmotor is niet of nauwelijks bruikbaar bij AC-spanning: A B H IA G Rh (0,3) IA RS (wordt 0) Rsh ICD C D Rv I u = U.cos(.t) M = k”..IA M = k”.+.+ M = k”.-. ia = IA.cos( .t ) icd = ICD.cos( .t + ) De shuntwikkeling heeft een zeer groot aantal windingen en bijgevolg een grote zelfinductie L zodat de stroom icd bijna 90° naijlt op de spanning. IA is ongeveer in fase met U. cd = .cos( .t + ) = k’.N.Iv = k’.N.ICD M = k”..cos( .t + ).IA.cos( .t ) M = 0,5.k”..IA( cos( 2..t + ) + cos( ) ) cos( 2..t + ) is gemiddeld 0 cos( ) is ongeveer 0 want 90° M = 0,5.k”..IA.cos( ) In werkelijkheid zal door de weerstand in de shuntwikkeling de faseverschuiving niet echt 90° zijn, zodat cos( ) niet volledig nul wordt en dus evenmin het koppel. Bij 75° bijvoorbeeld wordt cos( ) = 0,26 zodat de machine maar ¼ van het koppel haalt in vergelijking met DC-voeding. Daardoor wordt de motor economisch onbruikbaar. III Het verloop van het toerental n in functie van de motorbelasting (=IA) bij constante Rv en voedingsspanning U bij de compoundmotor. Rv’ e A IA (0A tot 10A) UAB B H G Rh (0,3) RAB E F Rse (0,3) Rsh Ish C (0A tot 0,5A) D Rv U (220V) I (0A tot 10,5A) e = k.n. waaruit volgt dat n U RT I A k De magnetische flux wordt hier opgewekt door wikkeling CD en EF. Bij de juiste stroomzin in beide wikkelingen (alfabetisch), versterken beide fluxen elkaar en geldt dus dat = sh + se. Dit gaat maar tot aan de verzadigingsgrens: sh = cte want U en Rv zijn constant se = k”.N.Iv = k”.N.IA dus se stijgt mee met IA Gevolg: wanneer de belasting IA toeneemt, dan stijgt dus se en bijgevolg ook waardoor het toerental n daalt. Wanneer hoofdzakelijk door de shuntwikkeling wordt opgewekt (sh = 90% se = 10%) dan zal de totale flux relatief slechts weinig stijgen bij toenemende IA. De grafiek sluit dan dicht aan bij deze van een shuntmotor. Zie grafiek Wanneer hoofdzakelijk door de seriewikkeling wordt opgewekt ( se = 90% sh = 10%) dan zal de totale flux relatief sterk stijgen bij toenemende IA. De grafiek sluit dan dicht aan bij deze van een seriemotor. Zie grafiek Door de onderlinge sterkteverhouding van sh ten opzichte van se te wijzigen, kan men dus alle grafieken tussen deze van de shuntmotor en deze van de seriemotor worden bekomen. Men zegt dat de compoundmotor een moduleerbare belastingskarakteristiek heeft. Men kan de sterkte van sh en se en dus hun onderlinge verhouding wijzigen en instellen door de keuze van het aantal windingen N van de wikkelingen (enkel door de fabrikant) of door de regeling van de veldregelaars Rv en Rv’ (ook door gebruiker). Zie grafiek Wanneer men de seriewikkeling moedwillig ompoolt (EF FE), dan wekt deze wikkeling een se op die tegengesteld is aan sh zodat de machineflux = sh - se. Als nu IA (belasting) stijgt, dan stijgt se waardoor daalt en het toerental n stijgt. Bij deze motor stijgt het toerental n met stijgende IA wat snel leidt tot een onstabiele toestand. Dit is de anticompoundschakeling. Zie grafiek n shuntmotor seriemotor 0 th. Praktisch 100 % IA !! De karakteristieken zijn sterk afhankelijk van de machine en gebruiksomstandigheden !!
