Doppelspalt is een Duits simulatieprogramma over diffractie van

23 september 2005
Docentversie
Project Moderne Natuurkunde
Werkblad 2.3: Doppelspalt Simulatie voor Fysische
Optica en voor Quantum Verschijnselen
Beschrijving
Doppelspalt is een Duits simulatieprogramma over diffractie en interferentie van licht en van
deeltjes. Bij fysische optica kan men gewoon de fotonen simulatie gebruiken (zie N.B.
aantekening op werkblad I). Bij moderne natuurkunde gebruikt men ook de kogeltjes en de
quantumdeeltjes (elektronen, protonen, neutronen, diverse atomen). De kracht van het programma
is dat men allerlei dubbele en enkele spleet experimenten kan simuleren en veel kan varieren.
Variabelen zijn:
 het soort deeltjes (kogels, fotonen, elektronen, protonen, neutronen, en diverse atomen),
 de energie van de deeltjes over een breed gebied,
 de wijdte van spleten
 de afstand tussen de spleten
 de “zoom”(vergrotings-)factor voor afbeelding op het scherm
Je kunt ook een spleet sluiten en zien wat het patroon wordt bij één spleet (diffractie). Dan is er
nog de mogelijkheid “foto’s” te nemen van resultaten en je kunt die foto’s opslaan. Je kunt ook 4
van die foto’s op het doppelspalt scherm zetten en dus 4 verschillende simulaties op het scherm
vergelijken.
Juist vanwege de vele mogelijkheden is het belangrijk te weten wat je wilt met het programma.
Leerlingen zouden allerlei random variaties kunnen doen waar ze niets van leren. Je leert alleen
iets van experimenten en simulaties als je verwachtingen hebt en die duidelijk formuleert en dan
ziet of experimentele resultaten overeenkomen met verwachtingen. Als die niet overeenkomen,
dan wordt het interessant. De taak van de docent is dan ook om voortdurend de leerlingen te
dwingen tot het nadenken over verwachtingen en formuleren van verklaringen.
Technische informatie
Auteur: Klaus Muthsam
Adres: University of Munchen, e-mail: [email protected]
Download adres:
http://www.physik.uni-muenchen.de/didaktik/Computer/Doppelspalt/doppelspalt.htm
Download, double click vervolgens op het bestand en het zal zichzelf installeren. Het wordt dan
gestart door start\programma’s te kiezen en dan staat Doppelspalt automatisch in de lijst. Click
Doppelspalt en dan Doppelspaltversuch. Vervolgens is er een keuze voor Duits, Engels of enkele
andere talen.
Registratie: Tijdens het runnen komt er regelmatig een verzoek om registratie. Men kan dat gewoon
wegklikken en doorgaan. Men kan natuurlijk ook registreren. Bijvoorbeeld door een e-mail te sturen
naar [email protected] met uw naam en eventueel naam van school/leerling. Dan krijgt u een
bestandje terug in de e-mail dat in de map C:\programmas\doppelspalt komt en dan wordt u verder
niet meer gestoord. Men kan ook registreren op een website: www.muthsam.de/doppelspalt.htm
Het programma is gratis maar de auteur houdt graag bij wie het gebruiken. Hij weet van ons project.
Er zijn nog twee andere simulaties op de site die interessant zijn en die gratis te downloaden zijn. Dat
zijn polfilter en interferometer. Ga naar http://physik-uni-muenchen.de/didakdik en kies \milq. Daar
vindt u informatie over quantum fysica lessen. Op dat adres kunt u ook polfilter en interferometer
downloaden. Interferometer lijkt in vormgeving erg op Doppelspalt en men kan er interferentie
experimenten doen met een interferometer en diverse polarisatiefilters en detectoren. Muller en
Weisner schrijven iets over deze simulatie en hun artikel is opgenomen in de VU set 2004 PMN
studiedag bundel.
1
23 september 2005
Docentversie
Project Moderne Natuurkunde
Let op: er zijn standaardinstellingen voor de afmetingen van spleten, scherm, en energie, maar
die kunnen volop gewijzigd worden. Bij kogels schieten is de standaardinstelling voor de opening
van de spleet 10 mm en het scherm is een aantal cm breed. Bij elektronen is de
standaardinstelling 600 nm en het scherm is in micrometer. De standaardinstellingen zijn handig
gekozen, maar verschillen per deeltje.
Let op: alle standaardinstellingen kunnen aangepast worden en dergelijke instellingen planten
zich voort naar instellingen voor andere deeltjes. Het is dus heel wel mogelijk tamelijk zinloze
instellingen te hebben en niets interessants waar te nemen.
Na het opstarten ziet men het scherm van figuur 1.
Figuur 1: Opstelling1
Let op: Wanneer je een patroon krijgt waarbij de puntjes gelijk over het hele scherm zijn
verspreid, dan is het handig de zoomfactor (druk op screen, figuur 3) met een factor 10 te
verkleinen. Aan de andere kant, wanneer alle puntjes op een lijn komen, dan is het handig de
zoomfactor 10x groter te zetten.
De mysterieuze lamp tussen spleten en scherm is een “detector” die kan ontdekken door welke spleet de elektronen
gaan. Als die lamp wordt aangezet en afgesteld op 100% en een kleine golflengte, dan wordt elk elektron ontdekt en
vervalt het interferentie patroon. We raden aan deze lamp via het “options” menu in de linkerbovenhoek te elimineren
en alleen in een demonstratie van mysterieuze quantumeigenschappen te gebruiken.
1
2
23 september 2005
Docentversie
Project Moderne Natuurkunde
Het scherm laat de bekende optische bank zien. Die kan geroteerd worden met de pijltjes in de
rechteronderhoek.
De fotonen-, elektronen, of neutronenbron kan worden aangezet door erop te klikken of door op
het knopje naast source te drukken. Eigenschappen van bron, spleten, lamp en scherm kunnen
worden veranderd door te klikken in de rechteronderhoek. Dan komen er pop-up raampjes zoals
in figuur 2.
Door op screen te klikken krijgen we een pop-up window (figuur 3) waarin we een foto van het
scherm kunnen nemen door op een camera te klikken. Door foto en legend te vinken, verdeelt het
scherm zich in 4 stukjes en kunnen we foto’s vergelijken. Ook dat wijst zich vanzelf. Tenslotte
kunnen resultaten ook worden opgeslagen.
Figuur 2: Klik voor het kiezen van deeltjes (myons moet zijn muons) en sleep voor het kiezen van
energie/golflengte.
Figuur 3: Fotograferen van het scherm: vink photos en druk op de camera aan het eind van een experiment.
Met zoomfactor kan het scherm in- en uitgezoomed worden. Wanneer alle puntjes op een lijn komen, maak
de zoomfactor 10x groter. Wanneer alle puntjes gelijk over het scherm zijn verdeeld, maak de factor dan 10x
kleiner.
3
23 september 2005
Docentversie
Project Moderne Natuurkunde
I. Een les over interferentie van licht met Doppelspalt
Voorkennis: Leerlingen hebben al kennis gemaakt met interferentie effecten. Ze weten dat
interferentie te maken heeft met weglengte- en faseverschillen.
Wanneer deze simulatie? a) Als onderdeel van de fysische optica, of b) samen met werkblad II
als onderdeel van §2.1 van het PMN materiaal.
Golven versus deeltjes? Er komen golven op het scherm af. Op het moment dat de golf op het
scherm komt en detectie plaatsvindt, is er een reductie van het golfpakket en zien we een punt
(deeltje). De punten verdelen zich volgens een waarschijnlijkheidsverdeling.
N.B. Men kan terecht groot bezwaar hebben tegen een deeltjesachtige simulatie wanneer men
juist het golfbeeld van de klassieke optica wil neerzetten binnen de fysische optica. Dat is zowel
fysisch als vakdidactisch onjuist. Verder wil men vaak eerst een sterk golfbeeld neerzetten
alvorens de historische verbazing te genereren over het golf-deeltjesgedrag van fotonen,
elektronen en andere quantumobjecten............. Of is het bezwaar tegen een deeltjesachtige
simulatie binnen de golfoptica een typisch docentenprobleem en niet een leerlingprobleem? Ik
zou het gewoon proberen! Maar, als u deze deeltjesachtige simulatie toch liever alleen bij de
moderne fysica doet, doe dan eerst werkblad II (de verbazing over golfeigenschappen van
deeltjes) en doe dan pas en waarschijnlijk in dezelfde les, werkblad I).
Plenair:
1. Demonstreer interferentie van twee spleten in een watergolfbak (ideaal) en/of met een
applet.
2. Verklaar het ontstaan van knopen en buiken op het scherm met behulp van figuur 1.
3. Laat de bediening van het programma zien
via een beamer of op een computerscherm.
a. Keuze van fotonen.
b. Verandering energie/golflengte.
c. Verandering spleetbreedte.
d. Verandering afstand tussen
spleten.
e. Verandering van de “zoom”factor.
f. Handig om te weten: als de stippen
gelijkmatig over het scherm zijn
verdeeld, verklein dan de zoom
met een factor 1/10. Als de stippen
allemaal op een dunne lijn komen,
vergroot dan de zoom een factor
10x.
g. Het nemen van foto’s van het scherm en opslaan daarvan.
h. De werking van de “speed”knop waarmee de zaak versneld wordt.
Figuur 1
4. Geef de hoofdvraag voor de leerlingsimulatieopdracht. (kies verwerkingsopdracht A of
B)
In groepjes van 2 of 3 (afhankelijk van het aantal computers)
N.B. Afhankelijk van onderwijsdoel en tijd zijn er twee verwerkingsmogelijkheden. A als
onderzoekje, B als snelle (10 minuten?) visualitie oefening.
4
23 september 2005
Docentversie
Project Moderne Natuurkunde
Verwerkingsmogelijkheid A: Dubbele spleet als onderzoekje.
5. Produceer een interferentiepatroon op het scherm. Gebruik daarvoor fotonen met een
golflengte van ongeveer 50 nm en een spleetbreedte van 600 m en afstand tussen
spleten van 700 m, zoomfactor 100x.
6. Onderzoek met behulp van de simulatie de invloed van de volgende factoren op de
afstand tussen de maxima op het scherm:
a. Golflengte
b. Spleetbreedte
c. Afstand tussen spleten
Maak daartoe een plannetje van bij welke instellingen van de diverse variabelen je gaat
kijken. Ontwerp een tabel om die instellingen te noteren en je kwalitatieve waarnemingen
weer te geven.
Voorspel wat je verwacht waar te nemen en leg uit met behulp van figuur 1.
7. Voer je experimenten uit, noteer resultaten kwalitatief, schrijf je conclusies op en leg uit.
Voor het geval dat je al een juiste voorspelling en uitleg had, kun je naar 6 verwijzen.
Plenair
8. Even snel de resutaten doorlopen:
 hoe groter , des te groter de afstand tussen de maxima.
 hoe groter de afstand tussen de spleten, hoe kleiner de afstand tussen de maxima.
 hoe groter de spleten…..geen effect op de afstand tussen de maxima.
Even terugkoppelen naar figuur 1.
Verwerkingsmogelijkheid B: Een snelle visualisatie van interferentie bij dubbele spleten
5. Neem resultaten voor (bijvoorbeeld) de volgende instellingen (tabel 1) op door in het
screen scherm foto aan te vinken en achtereenvolgens de simulaties met de aangegeven
instellingen (tabel 1) uit te voeren. Druk na elke simulatie op de camera knop. Laat na
simulatie 4 de resultaten op het scherm staan en vraag de docent ernaar te kijken.
6. Verklaar de verschillen in de opgenomen patronen mondeling aan de docent, of schets de
resultaten op papier en schrijf er een verklaring bij.
Tabel 1: Geschikte instellingen voor dubbele spleet fotonen simulaties
Variatie
Standaard
golflengte
breedte spleet
afstand spleten
Energie
Golflengte
spleetopening
Afstand
tussen
spleten
Afstand
bron tot
spleten
2 eV
3 eV
3 eV
3 eV
620 nm
414 nm
414 nm
414 nm
600 m
600 m
300 m
300 m
700 m
700 nm
700 m
350 m
1,5 m
1,5 m
1,5 m
1,5 m
Afstand
spleten
tot
scherm
3m
3m
3m
3m
Zoom
100x
100x
100x
100x
5
23 september 2005
Docentversie
Project Moderne Natuurkunde
Voorbeeld antwoorden Werkblad fysische optica (alleen
voor docent)
Variatie
Standaard
golflengte
breedte spleet
afstand spleten
Energie
Golflengte
spleetopening
Afstand
tussen
spleten
Afstand
bron tot
spleten
2 eV
3 eV
3 eV
3 eV
620 nm
414 nm
414 nm
414 nm
600 m
600 m
300 m
300 m
700 m
700 nm
700 m
350 m
1,5 m
1,5 m
1,5 m
1,5 m
Afstand
spleten
tot
scherm
3m
3m
3m
3m
Zoom
100x
100x
100x
100x
Vergelijkingsinstelling
3 eV, 414 nm, kortere
golflengte dus maxima
dichter bij elkaar
Een smallere spleet
verandert de afstand van
maxima niet, maar levert
een scherper patroon op
Een kleinere afstand tussen
spleten geeft een grotere
afstand tussen de maxima
6
23 september 2005
Docentversie
Project Moderne Natuurkunde
Een les over interferentie van deeltjes met Doppelspalt2
In PMN kan deze simulatie vlak voor of vlak na het fotoelektrisch effect gedaan worden
(§2.1)
Plenair:
1. Start met kogels en wat je zou verwachten wanneer je kogels schiet door twee spleten.
Teken het patroon dat je op het scherm verwacht.
2. Doe nu de simulatie als demonstratie en kijk in hoeverre verwachtingen uitkomen. Het
feit dat er tussen de twee rode “balken” ook nog stipjes komen, kan worden verklaard
door botsingen en richtingsverandering van de kogeltjes tegen de rand van de spleten.
3. Vraag leerlingen wat ze zien wanneer een watergolf door twee spleten gaat. Laat golfbak
zien, of fotos, of applets (onze voorkeur is een echte golfbak).
4. Dan licht, laat een laserproef zien met twee spleten. Het is aardig om ook even door een
dubbele spleet naar een doorzichtige lamp op 3 m afstand te kijken. Een gewoon
fietslampje doet het al goed. Dit geeft een duidelijk diffractiepatroon met kleuren. Bij
gebruik van een filter zijn er lichte en donkere lijnen.
5. Laat nu dezelfde proef met fotonen zien als simulatie met doppelspalt (instelling 2 eV, 
= 620 nm, spleetbreedte 600 m en afstand tussen spleten 700 m, de zoomfactor zal
100x zijn). Laat ook even zien hoe je het resultaat vastlegt door foto aan te vinken en na
de simulatie op het camera plaatje te drukken.
Kleine groepjes (maar plenair als demo kan ook als er niet voldoende computers zijn)
6. Waar lijken elektronen meer op, op kogeltjes of op licht- of watergolven? Als we
elektronen door een spleet schieten, wat verwacht je dan te zien op het scherm?
7. Simulatie: Leerlingen doen de elektronen simulatie met de standaardinstellingen (bv. 11
keV,  = 12 pm; spleetbreedte 300 nm en ruimte tussen spleten 500 nm).
8. Kijk naar figuur 1, wat zal de afstand tussen interferentiemaxima op het scherm meer
beïnvloeden, de spleetbreedte of de afstand tussen de spleten?
9. Voer simulaties uit om je antwoord in 8 te controleren. Wat is het resultaat?
10. Als we de energie van elektronen verdubbelen, wat gebeurt er dan met de golflengte?
Wat gebeurt er met het interferentiepatroon?
11. Voer de simulatie uit, let op dat alle instellingen (spleetbreedte, afstand tussen spleten,
zoom factor) hetzelfde zijn behalve de energie of golflengte. Klik even op aperture en op
screen om dit te controleren.
(Het is jammer dat de instellingen van de elektron energieen en spleetbreedtes beperkt zijn)
2
We gebruiken steeds twee spleten. Eigenlijk zou het ook aardig zijn om diffractie in één spleet mee te nemen, maar
het staat niet in het huidige curriculum.
7
23 september 2005
Docentversie
Project Moderne Natuurkunde
12. Neutronen zijn veel zwaarder dan elektronen (zie tabel op bijlage). Stel dat een neutron
zich ook als een golf kan gedragen. Welke golflengte en bijbehorende energie zou je
kiezen om dat te illustreren? Maak gebruik van p = h/ dus  = h/mv.
13. Voer de simulatie uit met eigen instellingen. Als je niet ziet wat je verwacht, probeer dan
eens 100 eV en 20 m spleetbreedte, 50 m afstand tussen de spleten, en een
zoomfactor van 1000x.
14. Zou het met andere instellingen mogelijk zijn om met elektronen en ook met fotonen een
patroon te krijgen zoals met de kogeltjes? Hoe doe je dat? Jammer genoeg laten de
instellingen voor deze simulatie geen geschikte waarden toe.
Tenslotte het 1ste hoofdstuk van het derde deel van de Feynman Lectures on Physics heeft een
duidelijke bespreking van het twee spleten experiment. Een fotokopie was opgenomen in het
docentenboekje van de VU studiedag.
Tabel 1: Basisgegevens
Deeltje/Golf
Foton
Elektron
Proton
Neutron
Natrium atoom (incl elektronen)
Cesium atoom (incl elektronen)
Massa
zeer klein of nul
9,1095 x 10-31 kg
1,6726 x 10-27 kg
1,6748 x 10–27 kg
3,8176 x 10-27 kg
220,696 x 10-27 kg
8