Het diffractierooster

DI_28092009
Het diffractierooster
Principe
Een diffractierooster (ook buigingsrooster of tralie genoemd) bestaat uit een plaatje waarin een zeer
groot aantal equidistante evenwijdige spleten zijn aangebracht. Buigingsroosters worden vaak
gemaakt door met een diamantnaald zeer dunne lijntjes op een glasplaatje te graveren, en de ruimten
tussen die lijntjes fungeren dan als spleten. De tegenwoordige roosters hebben vaak 10 000 lijntjes
per cm en zijn van groot nut voor zeer nauwkeurige meting van golflengten.
Wanneer een evenwijdige lichtbundel met golflengte  op een rooster invalt treedt aan elke spleet
afzonderlijk lichtverstrooiing op (principe van Huygens). Het licht van elke spleet kan met het licht van
alle overige spleten interfereren. De lichtstralen die zonder hoekafwijking ( = 0°) door de
respectievelijke spleten gaan interfereren constructief en geven dus een heldere vlek in het
middelpunt. Er ontstaat eveneens constructieve interferentie als de hoek  een zodanige waarde heeft
dat stralen van aan elkaar grenzende spleten een extra afstand l = m afleggen (m is een geheel
getal; de orde van het patroon). Deze extra afstand is het optisch weglengteverschil dat wordt
berekend als a sin met a de afstand tussen de spleten. Het criterium voor het optreden van een
maximum luidt dus:
a sin = m
Deze vergelijking is dezelfde als de vergelijking voor het buigingspatroon van twee spleten. De
maxima van een rooster zijn echter veel scherper en smaller. Gezien het groot aantal lijnen op het
rooster zal bij een lichte afwijking van  reeds uitdoving optreden. Bijgevolg kunnen golflengtes veel
preciezer gemeten worden met een rooster.
Stel dat het licht dat op een buigingsrooster invalt niet monochromatisch is, maar uit twee of meer
verschillende frequenties bestaat. De secundaire maxima liggen dan voor elke golflengte op een
andere plaats. Omdat het diffractierooster het licht in zijn samenstellende golflengten ontbindt, wordt
het buigingspatroon van een rooster een spectrum genoemd. Een diffractierooster is bijgevolg een
essentieel onderdeel voor de nauwkeurige metingen van golflengten. Uit de nauwkeurige bepaling van
de hoek volgt eenvoudigweg de golflengte als a gekend is.
Het diffractierooster is belangrijk als hulpmiddel bij de identificatie van atomen en moleculen. Wanneer
een gas wordt verhit of wanneer er een sterke elektrische stroom doorheen wordt gestuurd, zendt het
gas een karakteristiek lijnenspectrum uit. Dat wil zeggen, het gas zendt in zo’n geval uitsluitend licht
van bepaalde golflengten uit, en welke golflengten dat zijn verschilt per element en per verbinding. Het
diffractierooster is dus een hulpmiddel bij de identificatie van atomen en moleculen. Lijnenspectra
ontstaan uitsluitend bij hoge temperaturen en lage druk. Het licht van hete vaste materialen (zoals het
gloeidraadje in een brandende lamp), en zelfs het licht van gasvormige objecten van grote dichtheid
(zoals de zon), geeft een continu spectrum dat zich uitstrekt over een breed golflengtegebied.
Opstelling
Ter beschikking staat een meetlat, in cm verdeeld, waarop enkele ruitertjes kunnen verplaatst worden
teneinde de stand van de spectraallijnen te kunnen bepalen. Centraal in de meetlat bevindt zich een
spleet, waarachter de verschillende lichtbronnen worden geplaatst. Rechtover de spleet bevindt zich
een statief waarin het rooster wordt vastgezet (het rooster niet met de vingers aanraken!).
Als nu doorheen het rooster naar de lichtbron wordt gekeken, worden op de meetlat de spectra van de
eerst orde waargenomen.
1
DI_28092009
Opdracht
Bepaling van de roosterconstante
De roosterconstante a is de afstand tussen twee lijnen van het rooster.
Gebruik als lichtbron een Na-lamp. De golflengte van de gele natriumlijn is gekend, nl.  = 589 nm.
Kijk door het rooster en plaats de ruiters op de plaats waar de oranje-gele franjes van eerst orde zich
bevinden, langs weerzijden van de bron. Lees de afstand x af op de meetlat van lichtbron tot ruitertjes.
Meet afstand L van het rooster tot de meetlat.
Uit de roosterformule (a sin = m met m = 1) en uit de driehoeksmeetkunde (zie fig., tg = x/L) volgt
de roosterconstante a.
x
L

Rooster
Bepaling van de grenzen van het zichtbare spectrum
Vervang de Na-lamp door de gloeilamp (aansluiten op 6V).
Duid de uiterste waarden van het spectrum van eerste orde aan en lees de onder- en bovengrens af.
Vermits a nu gekend is, kan men de golflengtes bepalen voor beide grenzen van het zichtbare
spectrum. Vergelijk de gemeten waarden met de literatuurswaarde (vermeld hierbij de referentie).
Bepaling van het lijnenspectrum van een gasdamplamp
Vervang de gloeilamp door de gasdamplamp waarvan het element niet gekend is.
Bepaal de golflengte van de zichtbare lijnen van het spectrum. Bepaal voor 1 berekening ook de fout
op de golflengte.
In bijlage vind je een tabel met de emissielijnen van enkele elementen. Uit de vergelijking van het
gemeten lijnenspectrum met gekende lijnenspectra volgt dan met welk element we hier te maken
hebben. Vul in de tabel steeds de golflengte van de lijn uit de bijlage in met tussen haakjes het
element. Besluit dan met welke gasdamplamp we hier te maken hebben. Motiveer kort waarom je tot
dit besluit komt (m.a.w. waarom gebruik je deze lijnen uit de bijlage en waarom laat je andere vallen).
Er bevindt zich bij de proefopstelling nog een tweede rooster. Vervang het rooster en bekijk het
spectrum opnieuw. Tracht een antwoord te vinden op volgende vragen:
 Heeft dit rooster een grotere of kleinere roosterconstante? Hoe zie je dit?
 Treedt er overlap op tussen de ordes? Vanaf welke orde?
2
DI_28092009
Bijlage: Golflengte van de spectraallijnen voor enkele elementen.
Tabel: Lijst met golflengten (in nm) in het gebied van zichtbaar licht die overeenkomen met de voornaamste spectraallijnen van enkele elementen (s = sterk;
m = medium; z = zwak).
H
He
Li
410.3 (z)
434.2 (m)
388.9 (s)
396.5 (z)
402.6 (z)
412.1 (z)
414.4 (z)
438.8 (m)
413.3 (z)
Na
K
Rb
Cs
Zn
Cd
Hg
420.2 (s)
421.6 (s)
387.6 (s)
388.9 (s)
429.3 (z)
429.8 (z)
441.5 (m)
404.7 (m)
407.8 (m)
435.8 (s)
455.5 (s)
459.3 (s)
468.0 (m)
472.2 (m)
481.1 (m)
467.8 (m)
480.0 (m)
531?
535?
542?
518.2 (m)
508.6 (s)
601.0 (z)
603.4 (z)
577.7 (z)
589.4 (z)
621.3 (m)
658.6 (s)
687?
697.3 (s)
636.2 (s)
Violet
404.4 (s)
404.7 (m)
Blauw
486.3 (s)
447.1 (s)
471.3 (m)
460.4 (s)
492.2 (m)
501.6 (s)
504.8 (z)
497.3 (m)
587.6 (s)
610.5 (s)
667.8 (m)
706.5 (z)
671 (s)
Groen
509.7 (z)
509.9 (z)
534.0 (z)
534.3 (z)
536.3 (z)
543.2 (m)
557.9 (m)
564.8 (m)
491.6 (z)
546.1 (s)
Geel – Oranje
589.0 (s)
589.6 (s)
578.3 (m)
565.4 (m)
572.4 (s)
607.1 (s)
616.0 (s)
577.0 (m)
579.1 (s)
Rood
656.5 (s)
691.1 (m)
693.9 (s)
620.6 (s)
629.8 (s)
629.9 (s)
633?
643.8 (s)
3
DI_28092009
Namen:
datum:
groep:
Proeven met het diffractierooster
Nr. proefopstelling:
Voer de nodige metingen uit om onderstaande tabellen te vervolledigen. De referentiewaarden moet je opzoeken.
Metingen met de Natriumlamp
positie 1ste orde maximum
roosterconstante
Metingen met de gloeilamp
positie 1ste orde maximum
gemeten golflengte
referentiewaarde golflengte
ondergrens
bovengrens
Referentie:
Metingen met de onbekende gasdamplamp
Waarneming
Kleur van de
waargenomen
lijn
positie 1ste orde
maximum
gemeten
golflengte
Golflengte (element) uit tabel
waarmee vergeleken wordt
1
2
3
4
5
6
4
DI_28092009
Foutberekening op waarneming
a=
±
x=
±
L=
±
=
±
:
Besluit: Element:
Motivatie:
Tweede rooster:
1. Heeft dit rooster een grotere of kleinere roosterconstante? Hoe zie je dit?
2. Treedt er overlap op tussen de ordes? Vanaf welke orde?
5