financieel model

De kunst van financieel modelleren
B1200–1
De kunst van financieel
modelleren
drs. A. Kaandorp
drs. C. Krielaart
1.
2.
3.
4.
5.
Inleiding
Fasen in het proces van bouwen van een
financieel model
Methodiek van bouwen van een financieel
model
Toepassingsmogelijkheden
Samenvatting
Bijlage
44 Cost Engineers
www.factomedia.nl
oktober 2003
B1200– 3
B1200– 5
B1200–10
B1200–18
B1200–24
B1200–26
b/1200
De kunst van financieel modelleren
1.
B1200–3
Inleiding
De rol van een financieel model
Managers nemen voortdurend beslissingen over onder meer nieuwe
strategieën, nieuwe producten, kortingen aan klanten, logistieke
vraagstukken, investeringsvraagstukken en de inrichting van bedrijfsprocessen. Bij het nemen van deze beslissingen worden managers geconfronteerd met een toename van (internationale) concurrentie, steeds snellere en radicale technologische ontwikkelingen, de
kansen en bedreigingen van e-commerce, kortere product-levenscycli, een focus op aandeelhouderswaarde en een toenemende informatiebehoefte van belanghebbenden van de organisatie. Dit verhoogt de druk op de snelheid waarmee beslissingen moeten worden
genomen, de impact van deze beslissingen op de organisatie en de
noodzaak tot zowel kwalitatieve als kwantitatieve onderbouwing
van deze beslissingen.
Een financieel model is hét instrument voor het ondersteunen van
management in het nemen van belangrijke beslissingen. Met een financieel model kunnen beslissingen sneller en effectiever worden genomen, kunnen beslissingen (kwantitatief) worden onderbouwd,
waardoor onzekerheid wordt gereduceerd, kunnen kritieke en gevoelige variabelen worden geïdentificeerd, kunnen gevolgen van de
te nemen beslissingen worden gesimuleerd (door middel van
scenario’s) en worden aannames zichtbaar gemaakt.
De toepassing van een financieel model
Een financieel model maakt het mogelijk de kwantitatieve gevolgen
van een toekomstige managementbeslissing in kaart te brengen. De
gevolgen kunnen worden uitgedrukt in financiële termen zoals Netto
Contante Waarde, Return On Investment (ROI) en winstgevendheid, maar ook in meer algemene termen zoals aantallen klanten en
marktaandeel.
Als instrument voor het ondersteunen van management bij het nemen van belangrijke beslissingen kent een financieel model de volgende toepassingen:
– het opstellen van business cases met betrekking tot onder meer
het betreden van nieuwe markten, het introduceren van nieuwe
producten, investeringsvraagstukken en reorganisaties;
– bij de planning en control cyclus voor het opstellen en doorrekenen van budgetten en (rolling) forecasts.
44 Cost Engineers
www.factomedia.nl
oktober 2003
b/1200
B1200–4
De kunst van financieel modelleren
Het maken van een financieel model
Toenemende automatisering en internetmogelijkheden leiden tot een
steeds grotere beschikbaarheid van steeds betere gegevens. Dit biedt
organisaties de mogelijkheid om met behulp van goed toegankelijke
gegevens met een hoge kwaliteit een financieel model te bouwen.
Echter, uit onderzoek blijkt, dat in de praktijk het ontwikkelen van
financiële modellen verschillende moeilijkheden met zich meebrengt
(zie figuur 1).
0838-0872
Figuur 1.
Modellen in de praktijk (Bron: KPMG).
Figuur 1 laat zien, dat in de praktijk 90% van de spreadsheet-modellen fouten bevatten. Eén van de oorzaken hiervan kan zijn, dat
75% van de modellen ontwikkeld is zonder formele kwaliteitsprocedures. Verder was 60% van de modellen ontoereikend om het projectrisico en het financiële risico te evalueren.
Randvoorwaarden bij een financieel model
Een financieel model stelt organisaties in staat om potentiële (kostbare) opties te evalueren voordat een daadwerkelijke investering
heeft plaatsgevonden. Hierbij dient te worden opgemerkt, dat niet
alleen de uitkomsten van het financiële model belangrijk zijn, maar
ook de betrokkenheid van het management in het denkproces om te
komen tot een financieel model. De uitkomsten van het financiële
model moeten gevoelsmatig kloppen, omdat het model altijd onderhevig is aan aannames.
Opbouw van het artikel
In dit artikel worden eerst de verschillende fasen in het proces om te
komen tot een financieel model beschreven. Daarna wordt ingegaan
op de methodiek met betrekking tot het daadwerkelijk bouwen van
44 Cost Engineers
www.factomedia.nl
oktober 2003
b/1200
De kunst van financieel modelleren
B1200–5
financiële modellen. Tot slot wordt aandacht besteed aan de toepassingsmogelijkheden van financiële modellen.
2.
Fasen in het proces van bouwen van een financieel model
Het proces met betrekking tot het bouwen van een financieel model
bestaat uit de volgende fasen (zie figuur 2):
0838-0873
Figuur 2.
Fasen bij het bouwen van een financieel model.
Dit proces wordt niet altijd opeenvolgend doorlopen. Vaak wordt
teruggegaan naar eerdere fasen in het proces. Om draagvlak te creëren voor het financiële model binnen de organisatie, is het van belang om het management/de betrokkenen zoveel mogelijk bij het
proces van het bouwen van een financieel model te betrekken.
Fase 1: Bepalen van de doelstelling(en) van het model
Als eerste is het van belang om de doelstelling(en) van het financiële
model te bepalen. Bij deze fase wordt vastgesteld wat het daadwerkelijke probleem of vraagstuk is, wat voor soort beslissing moet
worden genomen, welke aannames daarop van invloed zijn en bin44 Cost Engineers
www.factomedia.nl
oktober 2003
b/1200
B1200–6
De kunst van financieel modelleren
nen welke context de aannames kunnen veranderen. Voordat het
financiële model wordt gebouwd, dient er een heldere afbakening
van het probleem te zijn en een concrete doelstelling geformuleerd te
zijn.
Fase 2: Specificeren van het model
Het specificeren van het model heeft betrekking op het bepalen van
de soorten uitkomsten van het model, waarmee de beslissing dient te
worden ondersteund. Bij investeringsbeslissingen kan onder meer
worden gedacht aan netto contante waarde, terugverdientijd en omzetverwachting voor de komende jaren. Het bepalen van de uitkomsten vindt plaats samen met het management/de betrokkenen. Na
het bepalen van de soorten uitkomsten, worden de soorten invoergegevens van het model bepaald. Het is ook hierbij van belang om
samen met het management/de betrokkenen te komen tot gezamenlijk ondersteunde aannames. Het is essentieel om alle aannames die
met betrekking tot het financiële model worden gemaakt, vast te leggen.
Fase 3: Ontwerpen van het model
Het ontwerpen van het model heeft betrekking op het in kaart brengen van de belangrijkste oorzaak-gevolgrelaties en berekeningen van
het financiële model. Bij deze stap wordt aanbevolen om de oorzaak-gevolgrelaties in kaart te brengen middels een conceptueel model, dat wordt vastgelegd op papier (zie figuur 3). In deze fase wordt
dus (samen met het management) bepaald, wat de gewenste mate
van detail is van het financiële model. Hierbij dient te worden opgemerkt dat een hogere mate van detail niet altijd tot betere uitkomsten leidt.
Tevens is het van belang om vast te stellen welke software wordt
gebruikt. Dit wordt in grote mate bepaald door de toepassing van
het model. Als vuistregel kan worden gesteld dat wanneer een financieel model eenmalig wordt gebruikt (bijvoorbeeld voor een business case), het gebouwd wordt in een spreadsheetprogramma zoals
Excel. Wanneer het model veelvuldig wordt gebruikt (bijvoorbeeld
voor planning-en-control-doeleinden), wordt het model gebouwd in
specialistische software (bijvoorbeeld Cognos, Essbase of
Comshare).
44 Cost Engineers
www.factomedia.nl
oktober 2003
b/1200
De kunst van financieel modelleren
B1200–7
0838-0874
Figuur 3.
Conceptueel model.
Fase 4: Verzamelen van gegevens
Als alle invoergegevens bepaald zijn, is het van belang de gegevens
te verzamelen. Het verzamelen van gegevens vindt op verschillende
manieren plaats. Als eerste wordt gekeken, welke gegevens in de organisatie reeds voorhanden zijn en of deze van goede kwaliteit zijn
en bruikbaar zijn. De overige benodigde gegevens kunnen worden
verzameld door zowel primair als secundair onderzoek. Onder primair onderzoek wordt verstaan het verzamelen van gegevens door
middel van onder meer interviews, workshops, enquêtes en focus
groups. Onder secundair onderzoek wordt verstaan, het verzamelen
van gegevens via het internet, publicaties, vakbladen en onderzoeksbureaus. Het is van belang om de bronnen van alle invoergegevens
vast te leggen. Het verzamelen van gegevens kost meestal veel tijd.
Dit komt in veel gevallen met name voort uit het niet voorhanden
zijn van gegevens, gegevens die moeilijk toegankelijk zijn, gegevens
over verschillende jaren met verschillende berekeningswijzen en matige betrokkenheid van degenen die de gegevens moeten opleveren.
Fase 5: Bouwen van het financiële model
Zoals in de inleiding is aangegeven, bevat 90% van de modellen fouten. Om deze fouten te reduceren, is een gestructureerde aanpak bij
het bouwen van een financieel model een vereiste. Het is van belang
om de volgende vijf modelstandaarden in acht te nemen bij het bouwen van financiële modellen (zie figuur 4):
44 Cost Engineers
www.factomedia.nl
oktober 2003
b/1200
B1200–8
De kunst van financieel modelleren
0838-0875
Figuur 4.
Modelstandaarden (bron: KPMG).
Ad 1: Separatie
Bij het bouwen van een financieel model dienen invoergegevens, berekeningen en uitkomsten strikt gescheiden te worden. Dit kan bereikt worden door aparte werkbladen te hanteren (een werkblad
voor de invoergegevens, een werkblad voor de berekeningen en een
werkblad voor de uitkomsten).
Om er zeker van te zijn, dat een individuele cel met invoergegevens
niet wordt gemixt met een formule, wordt aanbevolen, dat een individuele cel of een invoergegeven bevat, of een formule.
Ad 2: Consequentheid
Met betrekking tot de structuur van het model, is het van belang
om:
– consistente kolommen in de verschillende werkbladen te hanteren (in kolom B wordt bijvoorbeeld jaar 1 gezet, in kolom C
jaar 2, enzovoort);
– consistente formules te hanteren op dezelfde rij (een en dezelfde
formule gekopieerd over de verschillende kolommen).
44 Cost Engineers
www.factomedia.nl
oktober 2003
b/1200
De kunst van financieel modelleren
B1200–9
Ad 3: Integriteit
Hierbij is het van belang om controles in te bouwen of bijvoorbeeld
de berekeningen wel optellen tot het totaal, of de balans in evenwicht is en of het marktaandeel niet boven de 100% uitkomt.
Ad 4: Lineair
Het model dient geen cirkelverwijzingen in berekeningen te bevatten.
Ad 5: Beveiliging
Beveiliging heeft betrekking op het beveiligen van werkbladen en
werkboeken middels „wachtwoorden”. Op deze manier wordt voorkomen, dat niet-geautoriseerde gebruikers invoergegevens of formules wijzigen. Beveiliging is dus gericht op het voorkomen van
fouten.
Op de methodiek met betrekking tot het bouwen van een financieel
model wordt uitgebreid ingegaan in hoofdstuk 3.
Fase 6: Valideren van het model
Nadat het financiële model gebouwd is, is het van belang om het
model te valideren. Validatie vindt zowel plaats om fouten te reduceren, als het model te toetsen aan de werkelijkheid. Validatie kan
op verschillende manieren plaatsvinden:
– met behulp van speciaal ontworpen software tools (bijvoorbeeld Spreadsheet Professional). Deze tools controleren de
structuur en de complexiteit van het model;
– door het voorleggen van de uitkomsten van het financiële model
aan een deskundige op het gebied van de te nemen beslissing;
– door onafhankelijke review van een collega;
– door vergelijking van de uitkomsten van het financiële model
met historische gegevens;
– door statistische toetsen om de betrouwbaarheid van het financiële model te achterhalen.
Aangezien een financieel model gebaseerd is op inschattingen van
toekomstige waarden (forecasts), is het belangrijk om op te merken
dat de realiteit van de uitkomsten van een model staat of valt met de
integriteit van de gemaakte aannames. Verder is het van belang dat
de uitkomsten van het financiële model bij de betrokkenen gevoelsmatig kloppen.
Fase 7: Implementeren van het model
Nadat het financiële model gevalideerd is, dient het model te worden
overgebracht aan de gebruikers en/of degenen die verantwoordelijk
44 Cost Engineers
www.factomedia.nl
oktober 2003
b/1200
B1200–10
De kunst van financieel modelleren
zijn voor de beslissing die het model ondersteunt. De inhoud van de
implementatie-fase hangt in grote mate af van het volgende: of het
model eenmalig is gebouwd om een beslissing te ondersteunen, of
dat het model regelmatig wordt gebruikt in de organisatie. In beide
gevallen is het van belang om één persoon verantwoordelijk te stellen voor het eventueel wijzigen van gegevens en het versiebeheer.
Indien het model regelmatig wordt gebruikt, is het van belang de
gebruikers van het model training te geven over de functionaliteit.
3.
Methodiek van het bouwen van een financieel model
In dit hoofdstuk wordt beschreven hoe een financieel model in vijf
stappen gebouwd kan worden. De aanname is, dat de lezer over basis financiële kennis en kennis van spreadsheet software (bijvoorbeeld Excel) beschikt. De diverse berekeningen in de vijf stappen
worden geïllustreerd in de bijlagen. Omdat financieel modelleren alleen geleerd kan worden door het zelf te doen, wordt aan de lezer
aangeraden de vijf stappen zelf te maken in een spreadsheet. Het
resultaat is een eenvoudig doch integraal financieel model, welke een
goede basis vormt voor de ondersteuning van allerlei business-beslissingen.
In dit hoofdstuk worden alleen de meest essentiële berekeningen beschreven. Meer geavanceerde berekeningen, die buiten de reikwijdte
van dit artikel vallen, zijn bijvoorbeeld:
– voorzieningen;
– compensabele verliezen;
– dividend;
– verwerving groepsmaatschappijen en goodwill;
– desinvesteringen in vaste activa.
Stap 1:
Zet de werkbladen op
Aannames. Nadat in Excel een nieuw bestand geopend is, worden op
het eerste werkblad van dit nieuwe bestand algemene informatie en,
later, de gemaakte aannames beschreven. Voorbeelden van gemaakte aannames zijn berekeningswijzen van onder meer de netto
contante waarde, waarderingsgrondslagen en de bron en de wijze
waarop inputgegevens zijn bepaald. Dit werkblad wordt „Aannames” genoemd. Een voorbeeld van zo’n eerste werkblad is te vinden
in de bijlage (zie bijlage; figuur I). In deze stap krijgt het financiële
model een titel (klant, project, versie van het model, naam van het
44 Cost Engineers
www.factomedia.nl
oktober 2003
b/1200
De kunst van financieel modelleren
B1200–11
werkblad) en worden algemene zaken zoals de naam van het bestand, de naam van de bouwer van het model, de startdatum van het
model en de huidige datum beschreven.
Input. Een tweede werkblad bevat alle invoergegevens van het financiële model. Dit werkblad wordt „Input” genoemd. De invoergegevens hebben betrekking op de winst-en-verliesrekening (bijvoorbeeld de prijzen van producten of de salarissen van de werknemers), de balans (een openingsbalans) en het kasstromenoverzicht
(bijvoorbeeld de gemiddelde betalingstermijn van debiteuren). In
deze stap wordt alvast de startperiode van het model, de jaarindexen
(eerste periode is 1, tweede periode is 2, enzovoort) en het aantal
dagen in een periode gedefinieerd (zie bijlage; figuur II).
Output. Het derde werkblad dat wordt opgezet, zal later de uitkomsten van de berekeningen in het financiële model bevatten. Dit werkblad wordt „Output” genoemd. Deze wordt beschreven in de vorm
van een winst-en-verliesrekening, een balans en een kasstromenoverzicht. De drie financiële overzichten worden in één werkblad opgezet. Aan te raden is te beginnen met een indeling van een winst-enverliesrekening, daaronder een indeling van een balans en tenslotte
een indeling van een kasstromenoverzicht. Tip: voor de herkenning
van de uitkomsten is het aan te bevelen de indeling volgens de financiële verslagen van het eigen bedrijf te gebruiken. In deze paragraaf wordt uitgegaan van vereenvoudigde financiële verslagen. Een
voorbeeld hiervan is in de bijlage opgenomen (zie bijlage; figuur III).
Berekeningen W&V. De indeling van de winst-en-verliesrekening die
is opgenomen in het „Output” werkblad wordt tweemaal gekopieerd. Eenmaal in het „Input” werkblad (onder de algemene input)
en eenmaal in een vierde werkblad, welke „Berekeningen W&V”
wordt genoemd (zie bijlage; figuur IV). Voor de winst-en-verliesrekening zijn enkel toekomstige waarden relevant (forecasts).
Berekeningen balans. De indeling van de balans die is opgenomen in
het „Output” werkblad wordt ook tweemaal gekopieerd. Eenmaal
in het „Input” werkblad (onder de invoergegevens van de winst-enverliesrekening) en eenmaal in een vijfde werkblad, welke „Berekeningen balans” wordt genoemd (zie bijlage; figuur V). In tegenstelling tot de winst-en-verliesrekening worden geen forecasts ingevoerd, maar de openingsbalans (bijvoorbeeld wanneer de eerste periode in het financiële model 2002 is, wordt de balans van
31 december 2001 ingevoerd).
44 Cost Engineers
www.factomedia.nl
oktober 2003
b/1200
B1200–12
De kunst van financieel modelleren
Berekeningen CF. De indeling van het kasstromenoverzicht die is
opgenomen in het „Output” werkblad wordt slechts eenmaal gekopieerd en wel in een zesde werkblad, welke „Berekeningen CF”
wordt genoemd (zie bijlage; figuur VI). In het „Input” werkblad komen slechts een aantal invoergegevens die te maken hebben met de
timing van de kasstromen (omloopsnelheid van de voorraad, debiteurendagen, crediteurendagen, ontvangsten uit geplaatst kapitaal
en ontvangsten uit en aflossingen van langlopende schulden).
Na deze stap kan worden begonnen met het modelleren.
Stap 2:
Modelleer de winst-en-verliesrekening (tot en met het
bedrijfsresultaat)
Hieronder wordt de modellering van de winst-en-verliesrekening tot
en met het bedrijfsresultaat in het werkblad „Berekeningen W&V”
beschreven (getallenvoorbeelden zijn te vinden in de bijlage; figuur
VII en VIII):
– Netto-omzet. In het „Input” werkblad worden de aantallen producten en de prijzen per product opgenomen. In het „Berekeningen W&V” werkblad wordt de netto-omzet berekend als
aantal maal prijs. Tip: laat in het „Input” werkblad de relevante
eenheden (aantal, euro, dagen, enzovoort) zien; dit maakt in een
oogopslag duidelijk wat de getallen voorstellen. Tip: herhaal de
invoergegevens in het „Berekening W&V” werkblad; dit maakt
de berekeningen inzichtelijker. Tip: beschrijf alle aannames in
woorden in het werkblad „Aannames”; dit versnelt latere validatie van het model.
– Inkoopwaarde van de omzet. In het „Input” werkblad wordt als
invoergegeven de inkoopwaarde van de omzet als percentage
van de netto-omzet opgenomen. In het „Berekeningen W&V”
werkblad wordt de inkoopwaarde van de omzet berekend als
netto-omzet maal het percentage uit het „Input” werkblad. Tip:
laat invoergegevens van kosten zien als een negatief bedrag. Dit
maakt in één oogopslag duidelijk wat de opbrengsten en wat de
kosten zijn in de winst-en-verliesrekening en in de berekeningen
kunnen in dat geval altijd optellingen worden gebruikt.
– Bruto marge. Hier zijn geen invoergegevens voor nodig. In het
„Berekeningen W&V” werkblad worden simpelweg de nettoomzet en de inkoopwaarde van de omzet (een negatief getal) bij
elkaar opgeteld.
44 Cost Engineers
www.factomedia.nl
oktober 2003
b/1200
De kunst van financieel modelleren
–
–
–
B1200–13
Lonen en salarissen. In het „Input” werkblad wordt de formatie
(uitgedrukt in taken of FTE) en het gemiddelde salaris per taak
(brutosalaris inclusief pensioenen en bonussen maar exclusief
sociale lasten) opgenomen. In het „Berekeningen W&V” werkblad worden de lonen en salarissen berekend als aantal (FTE)
maal prijs (gemiddeld salaris).
Sociale lasten. In het „Input” werkblad wordt een percentage
sociale lasten ingevoerd. In het „Berekeningen W&V” werkblad
worden de sociale lasten berekend als lonen en salarissen maal
het percentage sociale lasten.
Afschrijvingen. In dit artikel wordt uitgegaan van twee soorten
vaste activa: bestaande vaste activa en investeringen in nieuwe
vaste activa. Omdat elke soort vaste activa een andere levensduur kent (de aanname is dat nieuwe vaste activa langer meegaan dan bestaande vaste activa) zijn twee soortgelijke „modules” van berekeningen nodig. Hieronder wordt de berekening
van de afschrijvingen op nieuwe vaste activa beschreven. De berekening van de afschrijvingen op bestaande vaste activa verloopt op gelijke wijze. Tip: wanneer afschrijvingen van meerdere groepen vaste activa (immateriële en materiële vaste activa
of meerdere groepen materiële vaste activa met elk een andere
levensduur) berekend dienen te worden, is het aan te bevelen
een nieuwe werkblad te openen (bijvoorbeeld „Berekeningen
vaste activa”) en de hieronder beschreven „module” meerdere
malen te kopiëren (let wel op de juiste connecties met het „Input” werkblad!). Uit het „Input” werkblad wordt de investering
in nieuwe vaste activa gehaald („af te schrijven vaste activa”) en
cumulatief gemaakt („cumulatieve af te schrijven activa”). Door
middel van een indexfunctie (deze functie vergelijkt de gemiddelde levensduur van de nieuwe vaste activa met de jaarindex)
wordt vastgesteld wanneer de „af te schrijven activa” volledig
afgeschreven zijn („volledig afgeschreven activa”), waarna dit
cumulatief gemaakt wordt („cumulatieve volledig afgeschreven
activa”). Van de „cumulatieve af te schrijven activa” worden nu
de „cumulatieve volledig afgeschreven activa” afgetrokken. Dit
resulteert in de „nog af te schrijven activa” (in de perioden dat
de „cumulatieve volledig afgeschreven activa” gelijk zijn aan de
„cumulatieve af te schrijven activa” zijn de „nog af te schrijven
activa” nul). Om de afschrijvingen te berekenen worden de „nog
af te schrijven activa” gedeeld door de gemiddelde levensduur
van de nieuwe vaste activa uit het „Input” werkblad. De afschrijvingen op nieuwe vaste activa en de afschrijvingen op bestaande vaste activa worden vervolgens opgeteld. N.B. Voor de
44 Cost Engineers
www.factomedia.nl
oktober 2003
b/1200
B1200–14
–
–
–
De kunst van financieel modelleren
balans worden ook de netto boekwaarden van de nieuwe en bestaande vaste activa berekend door de „cumulatieve af te schrijven activa” en de „cumulatieve afschrijvingen” (een negatief bedrag) op te tellen.
Overige bedrijfskosten. De invoer van de overige bedrijfskosten
kan als bedrag in euro worden gedaan in het werkblad „Input”.
In het „Berekeningen W&V” werkblad kan dit simpelweg worden herhaald.
Som der bedrijfslasten. Hier zijn geen invoergegevens voor nodig. In het „Berekeningen W&V” werkblad worden de lonen en
salarissen, de sociale lasten, de afschrijvingen en de overige bedrijfskosten bij elkaar opgeteld.
Bedrijfsresultaat. Hier zijn geen invoergegevens voor nodig. In
het „Berekeningen W&V” werkblad worden de bruto marge en
de som der bedrijfslasten (een negatief bedrag) bij elkaar opgeteld.
Het is nog niet mogelijk de berekeningen van de winst-en-verliesrekening af te ronden, omdat eerst de rentebaten en -lasten dienen te
worden berekend in het kasstromenoverzicht (zie stap 4) en vervolgens de winstbelasting (zie stap 5).
Stap 3:
Modelleer de balans (vaste activa, werkkapitaal en
langlopende schulden)
Hieronder wordt de modellering van een gedeelte van de balans in
het werkblad „Berekeningen balans” beschreven (zie bijlage; figuur
IX):
– Vaste activa. Uit de berekeningen van de afschrijvingen in het
„Berekening W&V” werkblad worden de netto boekwaarden
van bestaande en nieuwe vaste activa opgeteld.
– Werkkapitaal. Dit is het totaal van voorraad, handelsvorderingen en handelscrediteuren. De berekening van voorraden, handelsvorderingen of debiteuren (beide aan de activazijde van de
balans) en crediteuren (aan de passivazijde van de balans) verloopt volgens eenzelfde stramien. Hieronder wordt de berekening van de handelsvorderingen beschreven. Vanuit het werkblad „Input” wordt de betalingstermijn van de debiteuren („debiteurendagen”) gehaald. Dit gegeven heeft betrekking op na
hoeveel dagen het bedrijf het geld van de verkopen ontvangt (in
vergelijking: de omloopsnelheid van de voorraad vertelt hoeveel
dagen voorraad het bedrijf aanhoudt). Deze betalingstermijn
wordt afgezet tegen het aantal dagen in de desbetreffende pe44 Cost Engineers
www.factomedia.nl
oktober 2003
b/1200
De kunst van financieel modelleren
–
B1200–15
riode, waardoor in feite een percentage ontstaat. De slotbalans
van de handelsvorderingen is het resultaat van de formule
„netto-omzet maal het aantal debiteurendagen gedeeld door het
totaal aantal dagen in een periode”. De ontvangen handelsvorderingen zijn het resultaat van de formule „openingsbalans plus
netto-omzet minus slotbalans”.
Langlopende schulden. De slotbalans is het resultaat van de berekening openingsbalans plus ontvangsten minus aflossingen.
De openingsbalans, de ontvangsten en de aflossingen worden
uit het „Input” werkblad gehaald.
Stap 4:
Modelleer het kasstromenoverzicht (tot en met interest)
In het „Berekeningen W&V” werkblad is het bedrijfsresultaat berekend. Dit is het startpunt van de berekeningen van het kasstromenoverzicht.
Voor de modellering van het kasstromenoverzicht in het werkblad
„Berekeningen CF” zijn de volgende berekeningen van belang (zie
bijlage; figuur X):
– Openingsbalans. Uit het „Input” werkblad wordt de openingsbalans van de liquide middelen (activazijde van de balans) en de
kortlopende schulden (passivazijde van de balans) opgenomen.
Door in de formule te verwijzen naar de jaarindex wordt in de
eerste periode van het model het netto bedrag aan liquide middelen en kortlopende schulden uit de openingsbalans genomen
(als de jaarindex gelijk is aan 1) en in latere perioden van het
model de slotbalans van liquide middelen en kortlopende schulden uit een voorgaande periode genomen (als de jaarindexen
groter zijn dan 1). Tip: laat positieve cashflows zien als een positief bedrag en negatieve cashflows als een negatief bedrag.
– Kasstroom uit operationele activiteiten. Uit het „Berekeningen
W&V” werkblad wordt het bedrijfsresultaat genomen. Omdat
niet alle winst-en-verlies-items die onder het bedrijfsresultaat
vallen kasstromen zijn, dient dit te worden gecorrigeerd met:
• Afschrijvingen. Omdat afschrijvingen geen cashflow zijn,
maar een verdeling van een investeringsuitgave over meerdere perioden waarin een vaste activa wordt gebruikt, worden deze weer bij het bedrijfsresultaat opgeteld.
• Werkkapitaal. Uit het werkblad „Berekeningen balans”
wordt de toe- of afname van het werkkapitaal genomen.
Een toename van de handelsvorderingen betekent, dat niet
alle netto-omzet is ontvangen als cashflow; deze toename
wordt als negatieve correctie opgenomen. Een afname van
44 Cost Engineers
www.factomedia.nl
oktober 2003
b/1200
B1200–16
–
–
–
–
De kunst van financieel modelleren
de voorraden betekent dat de netto-omzet uitgaven uit eerdere perioden bevat; deze afname wordt als positieve correctie opgenomen. Een afname van de handelscrediteuren
betekent dat het bedrijf meer dan de huidige kosten heeft
betaald. Deze afname wordt als negatieve correctie opgenomen.
Kasstroom uit investeringsactiviteiten. Uit het „Input” werkblad
worden de investeringen in nieuwe vaste activa (een negatief bedrag) opgenomen.
Kasstroom uit financieringsactiviteiten. Uit het „Input” werkblad worden de ontvangsten uit geplaatst kapitaal (bijvoorbeeld
door uitgifte van nieuwe aandelen) en de ontvangsten uit en aflossingen van langlopende schulden opgenomen.
Netto kasstroom voor interest en belasting. Hier zijn geen invoergegevens voor nodig. De netto kasstroom voor interest en belasting is de optelling van de kasstromen uit operationele activiteiten, investeringsactiviteiten en financieringsactiviteiten. De
openingsbalans van liquide middelen / kortlopende schulden
(eerste regel in de kasstromenberekeningen) wordt niet mee opgeteld.
Interest. Vervolgens wordt de interest op langlopende schulden
en netto kasstroom berekend. De berekening van de te betalen
rente op langlopende schulden is relatief eenvoudig. Uit het
werkblad „Berekeningen balans” worden de openings- en slotbalans van langlopende schulden gehaald. Vervolgens wordt er
een gemiddelde stand berekend. Uit het „Input” werkblad
wordt de rente op langlopende schulden gehaald en vermenigvuldigt met de gemiddelde stand van de langlopende schulden.
De berekening van de te betalen of de te ontvangen rente op de
netto kasstroom verloopt op soortgelijke wijze. De slotbalans
van de liquide middelen wordt berekend als openingsbalans
plus netto kasstroom voor interest en belasting. Vervolgens
wordt van de openings- en de slotbalans een gemiddelde stand
berekend. Al naar gelang het presteren van het bedrijf kan deze
gemiddelde netto kasstroom positief of negatief zijn. Wanneer
dit positief is, wordt het vermenigvuldigd met een rente op liquide middelen vanuit het „Input” werkblad en is het resultaat
een rentebate (oftewel het bedrijf heeft positieve liquide middelen, waarover zij een rente ontvangt van de bank). Wanneer dit
negatief is wordt het vermenigvuldigd met een rente op kortlopende schulden vanuit het „Input” werkblad en is het resultaat
een rentelast (oftewel het bedrijf moet kortlopende schulden
aantrekken, waarvoor zij de bank een rente moet betalen).
44 Cost Engineers
www.factomedia.nl
oktober 2003
b/1200
De kunst van financieel modelleren
B1200–17
Het is nog niet mogelijk de berekening van het kasstromenoverzicht
af te ronden, omdat eerst de belasting op het resultaat moet worden
uitgerekend in het werkblad „Berekeningen W&V”.
Stap 5:
Rond de modellering af
In het „Berekening W&V” werkblad was de winst-en-verliesrekening berekend tot en met het bedrijfsresultaat. Vanuit het „Berekening CF” werkblad kunnen nu de rentelasten en -baten in de winsten-verliesrekening gebracht worden (zie bijlage; figuur XI):
– Rentebaten. Wanneer het bedrijf positieve liquide middelen
heeft kunnen hier de bijbehorende rentebaten opgenomen worden vanuit het werkblad „Berekeningen CF”.
– Rentelasten. Dit bestaat minimaal uit de te betalen interest op
langlopende schulden (zie de desbetreffende berekening in het
„Berekeningen CF” werkblad). Wanneer het bedrijf kortlopende schulden moet aantrekken kunnen ook de bijbehorende
rentelasten hier worden opgenomen vanuit het werkblad „Berekeningen CF”.
De som van het bedrijfsresultaat, de rentebaten en de rentelasten
(een negatief bedrag) leidt tot het resultaat voor belastingen. Voor
de berekening van de winstbelasting wordt het resultaat voor belastingen, indien dit positief is, vermenigvuldigt met het percentage
vennootschapsbelasting vanuit het „Input” werkblad. De som van
het resultaat voor belasting en de winstbelasting (een negatief bedrag) is het resultaat na belasting. Hiermee wordt de berekening van
de winst-en-verliesrekening besloten.
In het „Berekeningen CF” was het kasstromenoverzicht berekend
tot en met de interest. Nu de berekening van de winst-en-verliesrekening is afgerond, wordt de winstbelasting in het kasstromenoverzicht opgenomen. De slotbalans van liquide middelen/kortlopende
schulden is de som van de openingsbalans, de netto kasstroom voor
interest en belasting, interest op langlopende schulden, interest op
de netto kasstroom (liquide middelen of kortlopende schulden) en
winstbelasting. Is de slotbalans positief dan betekent dit dat het bedrijf geld op de bank heeft. Is de slotbalans negatief dan betekent dit
dat het bedrijf kortlopende schulden heeft moeten aantrekken.
In het werkblad „Berekeningen balans” ontbreken nog de berekeningen voor het eigen vermogen, de liquide middelen en de kortlopende schulden. De slotbalans van het eigen vermogen is de som
44 Cost Engineers
www.factomedia.nl
oktober 2003
b/1200
B1200–18
De kunst van financieel modelleren
van de openingsbalans, de ontvangsten uit geplaatst kapitaal (beide
uit het „Input” werkblad) en het resultaat na belastingen (uit het
„Berekeningen W&V” werkblad). De slotbalans van de liquide middelen of kortlopende schulden wordt uit het werkblad „Berekeningen CF” gehaald. N.B. Door de werking van het model is altijd één
van deze twee balansitems nul. Tip: nadat alle uitkomsten ook in het
„Output” werkblad zijn geplaatst kan in het werkblad „Berekeningen balans” nog een aantal controleberekeningen worden gemaakt;
zo is de berekening totale activa minus totale passiva een goede
check of het totale financiële model in evenwicht is.
4.
Toepassingsmogelijkheden
Een financieel model staat nooit op zichzelf. Zoals in de inleiding is
beschreven, wordt een financieel model gebouwd bij zowel business
cases met betrekking tot het betreden van nieuwe markten, het introduceren van nieuwe producten en investeringsvraagstukken, als
de planning-en-control-cyclus. Er kan worden gesteld, dat daar
waar een belangrijke business beslissing genomen dient te worden,
een financieel model altijd onderdeel moet uitmaken van het besluitvormingsproces.
In deze paragraaf worden enkele concrete toepassingsmogelijkheden van het financiële model beschreven. Dit betekent dat boven op
de „kern” van het financiële model (bestaande uit de toekomstige
winst-en-verliesrekening, balans en kasstromenoverzicht van het bedrijf) een aantal financiële evaluatiemodules gebouwd kunnen worden. Deze modules maken allemaal gebruik van de uitkomsten van
de berekeningen in de „kern” van het financiële model. De toepassingen kunnen variëren van een gevoeligheidsanalyse, waarmee de
meest gevoelige variabelen worden geïdentificeerd, tot additionele
berekeningen die gebruik maken van de informatie uit het model
(bijvoorbeeld een netto contante waarde berekening). Tip: Voor
meer visueel ingestelde managers is het aan te bevelen gebruik te
maken van grafische representaties van de informatie.
In deze paragraaf worden de volgende toepassingsmogelijkheden
beschreven: gevoeligheidsanalyse, scenario-analyse, management
cockpit, netto contante waarde, een Dupont chart en de waardeketen.
44 Cost Engineers
www.factomedia.nl
oktober 2003
b/1200
De kunst van financieel modelleren
B1200–19
Gevoeligheidsanalyse
Het doel van gevoeligheidsanalyse is duidelijk te maken hoe gevoelig de uitkomsten van het model zijn voor veranderingen in individuele aannames. Gevoeligheidsanalyse geeft aan wat de belangrijkste invoergegevens en hun onderliggende aannames zijn en welke
variabelen slechts een geringe impact hebben op de uitkomst van het
financiële model. Bij het identificeren van de belangrijkste gevoeligheden, is het van belang om met de volgende factoren rekening te
houden:
– Identificeer die variabelen, waarvan verwacht mag worden, dat
ze de grootste impact zullen hebben op de uitkomst van het financiële model.
– Bedenk welke variabelen het meeste risico met zich meedragen.
– Let vooral op de neerwaartse gevoeligheid. Bij bijvoorbeeld investeringsbeslissingen, zijn over het algemeen de geldverschaffers meer geïnteresseerd in wat er gebeurt als de verwachte netto
contante waarde niet wordt gerealiseerd dan wanneer deze
wordt overschreden.
– Ga na of en in hoeverre veranderingen in één variabele (bijvoorbeeld prijs) leiden tot veranderingen in een andere variabele
(bijvoorbeeld afzet).
Aangeraden wordt om de gevoeligheidsanalyse op de volgende wijze
in het financiële model op te nemen:
– Gebruik „gevoeligheids-drivers”: dit zijn afzonderlijke cellen in
het „Input” werkblad. Hierdoor is het mogelijk om de waarde
in slechts één cel te wijzigen om verschillende gevoeligheidsanalyses uit te voeren.
– Creëer een nieuw werkblad in het financiële model tussen het
originele „Input” werkblad en het werkblad met de berekeningen voor de gevoeligheids-drivers waarmee de gevoeligheidsanalyse wordt uitgevoerd.
– Zorg dat de cellen met berekeningen verwijzen naar de gevoeligheids-drivers in het nieuwe werkblad. Door middel van een
verwijzing tussen de gevoeligheids-drivers in het nieuwe werkblad en de gevoeligheids-drivers in het Input werkblad, kunnen
de waarden van de gevoeligheids-drivers in het „Input” werkblad worden gewijzigd. Hierdoor verandert uiteindelijk de uitkomst van het model.
De gevoeligheidsanalyse kan worden geïllustreerd door middel van
een grafiek die het effect aangeeft op een belangrijke uitkomst als
gevolg van een verandering van waarde van de gevoeligheids-driver.
44 Cost Engineers
www.factomedia.nl
oktober 2003
b/1200
B1200–20
De kunst van financieel modelleren
Scenario-analyse
Scenario-analyse wint steeds meer aan populariteit bij verschillende
organisaties in verschillende branches, zoals Shell, Xerox, en KPN.
Scenario-analyse stelt organisaties in staat om op een gestructureerde wijze voorstellingen te maken van de belangrijkste onzekerheden in de toekomst. Daarnaast wordt door middel van scenarioanalyse inzicht verkregen in de impact van alternatieve strategieën
op de bedrijfsomgeving. Een scenario wordt opgesteld door een
combinatie van verschillende invoergegevens die op elkaar inwerken. Scenario’s kunnen op de volgende manier worden opgesteld:
– Bepaal de invoergegevens die het meest van invloed zijn op de
uitkomst van het financiële model.
– Stel een beslissingsboom op aan de hand van de verschillende
variabelen. Om voor een uitgever de winstgevendheid van het
elektronisch publiceren van een krant in te schatten, zijn de volgende variabelen van invloed: penetratie van het internet bij de
consument, substituten van de elektronische krant, de bereidheid van de consument om een krant vanaf het internet te lezen
en de kosten van papier. Figuur 5 geeft de beslissingsboom weer
voor de uitgever.
0838-0876
Figuur 5.
–
Beslissingsboom.
Schat verschillende waarden in voor de invoergegevens die worden meegenomen in de scenario-analyse. Het wordt aangeraden
om deze invoergegevens in een apart werkblad te zetten tussen
het „Input”werkblad en het berekeningenwerkblad (indien te-
44 Cost Engineers
www.factomedia.nl
oktober 2003
b/1200
De kunst van financieel modelleren
–
B1200–21
vens een gevoeligheidsanalyse is uitgevoerd, worden de inputwaarden op hetzelfde werkblad gezet als de gevoeligheids-drivers). Het is hierbij van belang om verwijzingen met het berekeningenwerkblad en het „Input”werkblad te creëren.
Verwerk de verschillende scenario’s. Meestal worden drie verschillende scenario’s geïdentificeerd, bestaande uit een combinatie van invoergegevens. Bij het interpreteren van de uitkomsten van de verschillende scenario’s, is het van belang om rekening te houden met de waarschijnlijkheid van de verschillende
scenario’s.
Management cockpit
Het wordt aangeraden om in het financiële model een management
cockpit te maken, die de belangrijkste variabalen en uitkomsten van
het financiële model aan het management weergeeft. Over het algemeen is het management met name geïnteresseerd in de uitkomsten
van het model en in „What-if”-vragen. De management cockpit
wordt gemaakt in een nieuw werkblad, welke „Management cockpit” wordt genoemd. In de bijlage is een voorbeeld van een management cockpit bijgevoegd (zie bijlage; Figuur XII). Weergave van
de belangrijkste uitkomsten vindt in de management cockpit plaats
door middel van overzichtelijke grafieken. Dit kunnen grafieken zijn
die bijvoorbeeld de netto contante waarde, de economisch gerealiseerde winst, de omzetontwikkeling en de kasstroomontwikkeling
weergeven. Tevens wordt in de management cockpit het management de mogelijkheid gegeven te experimenteren met verschillende
scenario’s. Ook worden in de management cockpit vaak knoppen
gemaakt om de belangrijkste invoergegevens, zoals de verkoopprijs,
de kostprijs, de marktgroei en het verwachte marktaandeel te variëren, zodat belangrijke „What-if”-vragen kunnen worden beantwoord.
Netto contante waardeberekening
In een nieuw werkblad, dat „Berekeningen NCW” wordt genoemd,
kan voor de perioden in het model een netto contante waardeberekening gemaakt worden op basis van de cashflows uit het „Berekeningen CF” werkblad (zie bijlage; Figuur XIII).
Omdat een netto contante waarde vaak wordt berekend vóór interest is het noodzakelijk eerst een pro forma belasting te berekenen
op basis van het resultaat voor interest en belasting. N.B. In het
werkblad „Berekeningen W&V” wordt belasting berekend op basis
van het resultaat vóór belastingen. Bij het resultaat voor belasting
44 Cost Engineers
www.factomedia.nl
oktober 2003
b/1200
B1200–22
De kunst van financieel modelleren
worden rentebaten en rentelasten weer opgeteld (let op het teken!).
Vervolgens wordt het resultaat voor interest en belasting vermenigvuldigd met het percentage vennootschapsbelasting uit het werkblad „Input”.
De netto contante waarde is gebaseerd op vrije kasstromen. Dit omvat de kasstroom uit bedrijfsoperaties (kasstroom uit operationele
activiteiten minus interest en belasting), kasstroom uit investeringsactiviteiten en (pro forma) winstbelasting. Op basis van een interne
rentevoet worden de verdisconteringfactoren vastgesteld. De interne
rentevoet van een organisatie is een rentepercentage welke de kosten
van het eigen vermogen en het vreemd vermogen tot uitdrukking
brengt. Het bepalen van de relevante interne rentevoet valt buiten
de reikwijdte van dit artikel. Een verdisconteringfactor is het resultaat van de formule 1/(1+r)n waarbij r de interne rentevoet en n de
relevante periode is. Dit betekent dat, naarmate de tijd verstrijkt, de
verdisconteringfactor steeds kleiner wordt. Dit is een uitdrukking
van het monetaire beginsel dat „een euro nu ontvangen meer waard
is dan een euro ontvangen over een jaar”. De vrije kasstromen maal
de verdisconteringfactor levert de contante waarden van de vrije
kasstromen op.
Bij een netto contante waardeberekening wordt vaak rekening gehouden met de continuïteit van het bedrijf. Omdat het financiële
model een x-aantal perioden omvat wordt de contante waarde van
de eindwaarde van het bedrijf als volgt benaderd: de vrije kasstroom
van de laatste periode in het model wordt vermenigvuldigd met een
„multiplier” (1/r waarbij r de interne rentevoet is) en verdisconteerd
met de verdisconteringfactor van de laatste periode.
Ten slotte worden de contante waarden van de vrije kasstromen en
de contante waarde van de eindwaarde opgeteld om tot de totale
netto contante waarde te komen. Tip: laat de individuele componenten van een totale netto contante waarde grafisch zien (zie figuur
6):
Uit figuur 6 is af te lezen, dat de totale netto contante waarde positief is. Echter, als de eindwaarde buiten beschouwing wordt gelaten, is de netto contante waarde negatief.
44 Cost Engineers
www.factomedia.nl
oktober 2003
b/1200
De kunst van financieel modelleren
B1200–23
0838-0877
Figuur 6.
Individuele componenten netto contante waarde.
Dupont chart
Een Dupont chart is een grafische representatie van de elementen
die het rendement op het geïnvesteerd vermogen van een onderneming bepalen (Return On Capital Employed of ROCE). Uit de
winst-en-verliesrekening zijn deze elementen de netto-omzet, de inkoopwaarde van de omzet (leidend tot de bruto marge) en de bedrijfslasten (leidend tot het bedrijfsresultaat). Uit de balans zijn deze
elementen het werkkapitaal (voorraden, handelsvorderingen en handelscrediteuren) en de vaste activa (leidend tot het geïnvesteerd vermogen). Het Dupont chart ziet er als volgt uit (zie figuur 7):
De waarden in het Dupont chart hierboven zijn de waarden voor de
eerste periode (er kan ook een knop worden gemaakt om andere
perioden te selecteren) de grafieken geven het verloop van de waarden weer over meerdere (hier: vijf) perioden.
Wanneer een financieel model wordt gebruikt voor het maken van
de business cases van kostenreductie-initiatieven kan een Dupont
chart inzichtelijk maken wat de diverse initiatieven betekenen voor
het rendement van de desbetreffende organisatie (de „bottom line”).
Waardeketen
Wanneer een financieel model gebruikt wordt voor interne toepassingen zoals reorganisaties, kostenreductie of planning en control en
de kosten van de organisatie in kaart worden gebracht met behulp
44 Cost Engineers
www.factomedia.nl
oktober 2003
b/1200
B1200–24
De kunst van financieel modelleren
0838-0878
Figuur 7.
Dupont chart.
van de activity-based costing (ABC) methode, is het aan te bevelen
een grafisch overzicht zoals de waardeketen te gebruiken om inzichtelijk te maken waar de meeste kosten van de organisatie worden
gemaakt en wat de invloed van de diverse initiatieven op deze kosten zijn.
5.
Samenvatting
Een financieel model is hét instrument voor het ondersteunen van
management in het nemen van belangrijke beslissingen. Met een
model kunnen business cases met betrekking tot onder meer het betreden van nieuwe markten, investeringsvraagstukken en reorganisaties opgesteld worden of kunnen budgetten en (rolling) forecasts
doorgerekend worden.
Onderzoek wijst uit dat 90% van de modellen fouten bevat. Het is
dus essentieel om een financieel model volgens een vaste gestructureerde methodiek te bouwen. De methodiek omvat zeven fasen: bepalen van de doelstellingen, specificeren, ontwerpen, verzamelen van
gegevens, bouwen, valideren en implementeren. In de praktijk wordt
dit proces niet altijd opeenvolgend doorlopen, maar wordt vaak teruggegaan naar eerdere fasen.
44 Cost Engineers
www.factomedia.nl
oktober 2003
b/1200
De kunst van financieel modelleren
B1200–25
Vooraf is het van belang om de mate van detail van het te bouwen
model vast te stellen. Hierbij dient te worden opgemerkt, dat een
hogere mate van detail niet altijd tot betere uitkomsten leidt. Het
zijn juist de gebruikte gegevens en aannames over toekomstige ontwikkelingen, die het meest bepalend zijn voor de realiteitswaarde
van de uitkomsten van een model. In de praktijk vraagt het verzamelen van gegevens en het bereiken van consensus over aannames
dan ook de meeste tijd.
Al naar gelang de aard van de te nemen managementbeslissing kan
het financiële model zaken zoals gevoeligheidsanalyse, scenarioanalyse, management cockpit, netto contante waarde, een Dupont
chart en/of een waardeketen bevatten. Deze additionele componenten van een model, die vaak grafisch weergegeven worden, bieden
inzicht en overzicht en helpen management om op onderbouwde
wijze snel de juiste beslissingen te nemen en de risico’s te overzien.
44 Cost Engineers
www.factomedia.nl
oktober 2003
b/1200
B1200–26
De kunst van financieel modelleren
Bijlage
Paragraaf 3.
Stap 1:
Methodiek van het bouwen van een financieel model
Zet de werkbladen op
0838-0879
Figuur I.
Aannames.
0838-0880
Figuur II. Input.
44 Cost Engineers
www.factomedia.nl
oktober 2003
b/1200
De kunst van financieel modelleren
B1200–27
0838-0881
Figuur III.
Output.
0838-0882
Figuur IV.
44 Cost Engineers
www.factomedia.nl
Berekeningen W&V.
oktober 2003
b/1200
B1200–28
De kunst van financieel modelleren
0838-0883
Figuur V.
Berekeningen balans.
0838-0884
Figuur VI.
44 Cost Engineers
www.factomedia.nl
Berekeningen CF.
oktober 2003
b/1200
De kunst van financieel modelleren
Stap 2:
B1200–29
Modelleer de winst-en-verliesrekening (tot en met het bedrijfsresultaat)
0838-0885
Figuur VII.
Winst-en-verliesrekening (tot en met brutomarge).
0838-0886
Figuur VIII.
44 Cost Engineers
Winst-en-verliesrekening (tot en met bedrijfsresultaat).
www.factomedia.nl
oktober 2003
b/1200
B1200–30
Stap 3:
De kunst van financieel modelleren
Modelleer de balans (vaste activa, werkkapitaal en langlopende schulden)
0838-0887
Figuur IX.
44 Cost Engineers
www.factomedia.nl
oktober 2003
Balans.
b/1200
De kunst van financieel modelleren
Stap 4:
B1200–31
Modelleer het kasstromenoverzicht (tot en met interest)
0838-0888
Figuur X.
44 Cost Engineers
www.factomedia.nl
Kasstromenoverzicht.
oktober 2003
b/1200
B1200–32
Stap 5:
De kunst van financieel modelleren
Rond de modellering af
0838-0889
Figuur XI.
44 Cost Engineers
www.factomedia.nl
oktober 2003
Afronding.
b/1200
De kunst van financieel modelleren
Paragraaf 4.
B1200–33
Toepassingsmogelijkheden
0838-0890
Figuur XII.
Management cockpit.
0838-0891
Figuur XIII.
44 Cost Engineers
www.factomedia.nl
Netto contante waarde berekening.
oktober 2003
b/1200