Natuurkunde 5 Licht 5.1 Terugkaatsing van licht Terugkaatsing van

Natuurkunde
5 Licht
5.1 Terugkaatsing van licht
1. Terugkaatsing van licht
 bij een diffuse terugkaatsing wordt het licht in alle richtingen teruggekaatst
 bij een spiegelende terugkaatsing in één richting (i=t)
→ i = hoek van inval, t = hoek van terugkaatsing
2. Breking
 Op de overgang van lucht en een doorzichtige stof breekt licht.
De hoek in lucht is groter dan in de doorzichtige stof.
Bij een te grote invalshoek in de doorzichtige stof vindt totale terugkaatsing plaats.
Dit verschijnsel treedt op bij lichtgeleiding in een glasvezel
5.2 Rekenen aan breking
3. Wet van Snellius
Een lichtstraal die scheef vanuit de lucht op een doorzichtige stof valt, breekt naar de
normaal toe. De mate waarin de lichtstraal breekt wordt aangegeven met de
brekingsindex (n). Hoe groter de brekingsindex van een stof, hoe meer lichtstraal van richting
verandert. De wet van Snellius geeft het verband weer tussen de brekingsindex (n), de
invalshoek (i) en de brekingshoek (r). De wet:
bij lucht → glas, water, etc
sin 𝑖
sin 𝑟
=n
bij glas, water, etc → lucht
sin 𝑖
1
=
sin 𝑟
𝑛
Zo doe je dat
Een lichtstraal valt onder een gegeven invalshoek op een rechthoekig stuk glas.
Hoe bereken je de invalshoek?
1. Schrijf de gegevens en het gevraagde op
2. Schrijf de wet van Snellius op. Let op of het een overgang van lucht naar glas
is, of andersom.
3. Bereken de sinus en daaruit de brekingshoek. Zorg ervoor dat je
rekenmachine op graden staat.
Voorbeeld
Een lichtstraal valt op een rechthoekig stuk glas
i = 40°
n = 1,5
r=?
sin 40
sin 𝑟
= 1,5 → sin r =
sin 40
1,5
= 0,429
sin-1(0,429) = 25 → r = 25
4. De grenshoek
In punt 2 heb je gezien dat een lichtstraal bij de overgang van
glas naar lucht niet altijd breekt. Bij een te grote invalshoek
krijg je totale terugkaatsing. Er is een invalshoek waarbij de
lichtstraal nog net breekt aan het oppervlak. De brekingshoek
is dan 90°. De invalshoek waarbij dit gebeurd heet de
grenshoek (g). In het plaatje is deze hoek aangegeven.
Zo doe je dat
Op twee manieren kun je bereken of er totale terugkaatsing optreed.
Manier 1:
1
sin 𝑔 = vergelijk deze met de invalshoek
𝑛
als i > g, dan is er dus totale terugkaatsing
Manier 2:
Bereken met de wet van Snellius, geeft de rekenmachine ‘error’ aan dan heb je
met totale terugkaatsing te maken.
Voorbeeld
Een lichtstraal valt vanuit water op het grensvlak met lucht. nwater = 1,33. De
invalshoek is 60°. Treedt er totale terugkaatsing op?
1
sin g = 1.33 → g = 48,8° → i > g → er is totale terugkaatsing
5. Kleurschifting
Wit licht bestaat uit verschillende kleuren. Maar violet licht
breekt sneller dan rood licht. De brekingsindex voor
violet licht is dan ook groter dan voor rood licht.
Het uiteenvallen van licht in kleuren noemen we kleurschifting of dispersie.
5.3 Beelden tekenen
6. Het maken van beelden
Je oog maakt een beeld van de omgeving op je netvlies. Er zijn ook apparaten die beelden
maken. Zo kun je iemand vereeuwigen met een fototoestel en kun je met een microscoop
hele kleine dingen zien. Deze apparaten hebben één of meerdere lenzen. Er zijn twee
soorten lenzen: positieve (bolle) en
negatieve (holle) lenzen. De werking van
een lens berust op breking van het licht.
Hiernaast komt een lichtstraal van één punt
van een voorwerp (het voorwerpspunt) en
die valt op een positieve lens. De lens
breekt de lichtstralen zó dat ze in één punt
achter de lens (het beeldpunt)
samenkomen. Bij elk voorwerpspunt hoort een beeldpunt. Als die beeldpunten samen
vormen het beeld. Als je een scherm op de plaats van de beeldpunten zet, zie je een scherp
beeld. Het bevindt zich opgekeerd op het scherm. Bovendien zijn links en rechts verwisseld.
Het is een reëel beeld. Plaats je het scherm niet op de juiste afstand dan wordt het beeld
wazig. Voor de lens gaat de bundel uit elkaar, de bundel divergeert. Na de lens gaat de
lichtbundel naar één punt, de bundel convergeert.
7. Brandpunten
Met een positieve lens kun je een beeld van de zon maken. Omdat de zon heel ver weg staat,
valt de lichtbundel van een punt van de zon vrijwel evenwijdig op de lens. Het punt waar de
lichtstralen dan samenkomen, is het brandpunt (F). Draai je de lens om, dan vind je aan de
andere kant ook een brandpunt. De afstand van het midden van de lens tot het brandpunt
noem je de brandpuntsafstand (f).
Bij het maken van een constructies met lenzen teken je de lens als een verticale lijn met een
plus erboven. Het midden van de lens heet het optisch middelpunt O. Loodrecht op de lens
staat de hoofdas. Deze as gaat door de brandpunten aan beide kanten van de lens.
Lichtstralen evenwijdig aan de hoofdas gaan na de lens door het brandpunt.
8. Constructie van het beeld
De plaats van het beeld kun je met een constructietekening bepalen.
Vanaf het voorwerpspunt trek je drie constructiestralen door de lens:
1: evenwijdig aan de hoofdas, na de lens door het brandpunt achter de lens
2: dwars door het snijpunt van het optische midden en de hoofdas
3: door het brandpunt voor de lens naar de lens toe, daarna evenwijdig met de hoofdas
9. De loep
Als je door een loep naar een postzegel kijkt, zie je een vergroot beeld van de postzegel.
Een loep is een positieve lens. Je moet de postzegel wel tussen het brandpunt en de lens
houden. Het beeld van de postzegel kun je niet op een scherm afbeelden. Net als bij een
spiegelbeeld is dit een virtueel beeld. Het is alleen te zien door in de lens te kijken. Het
virtueel beeld is vergroot en staat gewoon rechtop.
Een constructietekening van een loep gaat dan ook net iets anders:
Belangrijke afkortingen
KAATSING EN BREKING
hoek van inval
i
hoek van terugkaatsing
t
brekingshoek
r
grenshoek
g
brekingsindex
n
→ in je Binas staat de brekingsindex van verschillende voorwerpen
BEELDEN TEKENEN EN BEREKENEN
optische middelpunt
O
brandpunt
F
brandpuntsafstand
f
voorwerpspunt
V
voorwerpsafstand
v
beeldpunt
B
beeldafstand
b
vergroting
N
voorwerpslengte
VV’
beeldlengte
BB’
sterkte van een lens
S
afstand tussen beide brandpunten)
afstand tussen voorwerp en O)
afstand tussen O en beeld
grootte van het voorwerp
grootte van het beeld
in dioptrie (dpt)
5.4 Beelden berekenen
10. De lenzenformule
De lenzenformule luidt als volgt:
1 1
1
+ =
𝑣 𝑏
𝑓
Zo doe je dat
Met de lenzenformule rekenen gaat het beste als je het stapsgewijs doet:
1. Schrijf de gegevens op die weet
2. Schrijf de lenzen formule op
3. Vul de gegevens in.
4. Reken uit met je rekenmachine (tip: gebruik de toets x-1)
5. Noteer het antwoord met de juiste eenheid, het juiste aantal significante
cijfers en controleer of het kan kloppen
Voorbeeld
Een gloeidraad zit op 5,30 cm van de lens. De brandpuntafstand van de lens is
5.00cm. Op welke afstand van de lens komt het beeld?
v = 5,30 cm, f = 5,00 cm, b = ?
1
1
+
5,30
𝑏
=
1
1
→
5,00
𝑏
=
1
1
−
→
5,00
5,30
0,200 - 0,189 = 0,011 → b =
1
=
0,011
88cm
11. Vergroting
Bij fotograferen is het beeld kleiner dan het voorwerp, bij een overheadprojector en een
diaprojector is het beeld veel groter dan het voorwerp. Je berekent de vergroting door de
lengte van het beeld te delen door de lengte van het voorwerp.
𝐵𝐵′
𝑏
𝑁=
=
𝑉𝑉′
𝑣
Bij het fotograferen is de voorwerpsafstand vaak heel erg groot. Bij benadering is b dan gelijk
aan f. De formule wordt dan:
𝑓
𝑁=
𝑣
12. Virtuele beelden
Bij een holle/negatieve lens ontstaat een virtueel beeld van een voorwerp.
Dit beeld is altijd verkleind. Voor de beeldvorming bij een holle lens geldt dezelfde
lenzenformule. Het brandpunt van een negatieve lens is het punt waar de stralen vandaan
lijken te komen als er een evenwijdige bundel op valt. In de lenzenformule moet je voor f een
negatief getal invullen. Omdat het beeld virtueel is vul je voor b ook een negatief getal in.
Het beeld bij een loep is virtueel; ook hier is b een negatief getal. Ook als b negatief, is de
vergroting positief. De formule van de vergroting is dan:
𝐵𝐵′
𝑏
𝑁=
=| |
𝑉𝑉"
𝑣
13. Werking van het oog
Het licht komt bij je hoornvlies je oog binnen. Het hoornvlies is bol en doorzichtig en zorgt
voor lichtbreking. Na het hoornvlies gaat het licht door de pupil. Deze regelt de hoeveelheid
licht die in je oog valt. Achter de pupil zit de ooglens. De ooglens zorgt voor het scherpstellen
tussen veraf en dichtbij. Tenslotte komt het lucht op het netvlies. Hier wordt een beeld
gevormd van het voorwerp waar je naar kijkt. De brandpuntafstand van hoornvlies met lens
is ongeveer 1,7 cm. De diameter van je ook is ook zo’n 1,7 cm.
De sterkte (S) van een lens wordt uitgedrukt in dioptrie (dpt) Hierbij geldt:
1
S=𝑓
LET OP!!! als eenheid voor f neem je meters, geen cm
→ 1/0,0017 = 59 dpt
Een goed werkend oog kan vanaf 20cm tot oneindig zien
14. Oogafwijkingen
 verziend
als je verziend bent, dan breekt je hoornvlies lichtstralen te zwak. Op het netvlies
ontstaat een onscherp beeld. Om in de verte te kijken moet je oog al accommoderen
om scherp te zien. Dit leidt tot hoofdpijn. Om dingen dichtbij goed te kunnen zien,
kan je ooglens niet bol genoeg worden. Je hebt dan positieve brillenglazen of lenzen
nodig

bijziend
als je bijziend bent, dan breekt je hoornvlies de lichtstralen te sterk.
De verste plek waar je kunt zien heet het vertepunt. Normaal ligt je vertepunt
oneindig. Bij bijziendheid niet. Je ziet alleen dingen van dichtbij scherp. Je hebt
negatieve lenzen nodig.

oudziend
Bij oudziend zie je dichtbij niet meer goed. Dat komt omdat de ooglens flexibiliteit
verliest. Het accommoderen gaat minder goed. Een leesbril lost het op en daarin
zitten positieve lenzen.
Zo doe je dat: Hoe sterk zijn je lenzen? (1)
Hou er rekening mee dat v de afstand tot het voorwerp is en b de afstand
waarop je het voorwerp zonder bril scherp ziet. Je kijkt naar een virtueel beeld,
dus b is negatief.
A sterkte bijziend
1. vul waarden in voor b en v
2. vul waarden lenzen formule in
3. bereken f
4. bereken de sterkte (zie ‘werking oog’)
B nieuw nabijheidpunt
1. vul waarde b en f in’
2. vul waarde lenzenformule in
3. bereken v
Zo doe je dat: Hoe sterk zijn je lenzen? (2)
Hou er rekening mee dat v de afstand tot het voorwerp is en b de afstand
waarop je het voorwerp zonder bril scherp ziet. Je kijkt naar een virtueel
beeld, dus b is negatief.
A sterkte oudziend
1. vul waarden in voor b en v
2. vul waarden lenzen formule in
3. bereken f
4. bereken de sterkte
Voorbeeld 1: bijziend
Zonder bril is je vertepunt 35cm en je nabijheidpunt 11cm
a Hoe sterk moet je bril zijn?
b Wat wordt je nabijheidpunt met bril
sterkte bril (a)
v = oneindig
b=-35cm
1/oneindig + 1/(-35) = 1/f
1/f = 1/(-35) + 0 = 1/(-35)
S = -1/0,35 = -2,9dpt
nabijheidpunt (b)
b = -11cm
f = -35cm
1/v + 1/(-11) = 1/(-35)
1/v = -0,0286 + 0,0909 = 0,062
v= 16cm
Voorbeeld 2: oudziend
Opa kan nog op 1,50m scherp zien zonder bril.
Hij wil op 25cm afstand lezen.
b=-150 cm en v = 25cm
1/25 + 1/(-150) = 1/f
f = 30cm = 0,3m
de sterkte is dan 3.3 dpt