Isaac Newton - Scholieren.com

Isaac Newton
Omdat een beetje extra bijscholing
nooit kwaad kan 
Inleiding
✣ Welkom bij deze powerpoint over Isaac Newton, waarin ik
probeer je te laten zien wat voor een genie deze man was
en hoe bijzonder zijn ideeën zijn geweest.
✣ Ik ben niet zuinig geweest met mijn woorden, maar deze
powerpoint is ook om te lezen en niet om te presenteren.
✣ Ga lekker achterover zitten, en laat je verbazen!
Genie
Eens in de zoveel tijd wordt er een genie geboren. Isaac Newton was er zo een.
Was Newton een groter genie dan Einstein? Dat mag je zelf bepalen, maar Newton had niet alleen,
net zoals Einstein, baanbrekende en nieuwe ideeën, zijn ontdekkingen zijn in zowat elk gebied van de
natuurkunde te vinden.
Zo heeft hij licht bestudeerd en een kleurentheorie opgesteld. Om de planeten te bestuderen ontwierp
hij de eerste spiegeltelescoop, die een stuk nauwkeuriger was dan de bestaande telescopen met
lenzen en de ontwerpen van vandaag de dag zijn nog steeds gebaseerd op deze newton telescoop.
Daarnaast heeft hij onderzoek gedaan naar de beweging van vloeistoffen waarbij hij de eerste was op
dit gebied in de natuurkunde en het lukte hem verbazingwekkend nauwkeurig om de snelheid van het
geluid te berekenen. Zelfs was hij de uitvinder van een nieuwe tak in de wiskunde: differentiaal en
integraal rekening (aan hem heb je differentiëren bij wis a dus te danken). En het allerbekendste zijn
zijn wetten over kracht en beweging.
Jeez als je dat op je CV kan zetten, hoe kan je in hemelsnaam zo onwijs slim zijn.
Genie
Men zegt dat hij zo nieuwsgierig was dan hij met een naald tot de achterkant van zijn oog heeft
gestoken om de werking van het oog te achterhalen. Alles voor de wetenschap.
Hierin verschilt hij ook van Einstein, Newton was ook een uitstekende experimentele fysicus terwijl
Einstein het bij de theoretische fysica hield.
Zo Newton was een genie dat is wel duidelijk maar niet alleen heeft hij al deze ontdekkingen
gedaan, zijn ontdekkingen waren ook nogal vaak radicaal en anders dan de algemene opvattingen.
Bij de natuurkunde die je gaat leren dit jaar zal je met Newton in aanraking komen via zijn drie
wetten over beweging en wat later met zijn gravitatiewet. Deze wetten vatten de wereld om ons heel
zo compact en tot de kern samen en ze zijn overal van toepassing, dat is het mooie eraan. Laten
we er even naar kijken.
De eerste wet van
Newton
De eerste wet van Newton
We gaan even terug naar de zeventiende eeuw. Wat wisten we van beweging? We wisten hoe we
het zagen en ervaarden:
Om in beweging te komen en te gaan lopen, dat kost moeite. Als je een balletje rolt zal hij
uiteindelijk weer stil komen te liggen.
Intuïtief zou je dan zeggen: Voorwerpen in beweging zullen uiteindelijk tot stilstand komen als er
geen kracht op werkt.
Echter luidt newtons eerste wet: Een lichaam in rust blijft in zijn rusttoestand, of van gelijkmatige
beweging in een rechte lijn tenzij het wordt gedwongen tot verandering in die toestand door
krachten die erop worden uitgeoefend.
Als je het leest denk je, oke, maar als je erover nadenkt is het onlogisch. In het dagelijks leven
kennen wij geen bewegende voorwerpen die steeds maar blijven voortbewegen.
De eerste wet van Newton
Newton introduceerde hiermee onbekende en onzichtbare krachten zoals weerstand en
aantrekkingskracht door bijvoorbeeld de aarde.
De eerste wet van Newton wordt ook wel de traagheidswet genoemd, traagheid is de eigenschap
van voorwerpen om met dezelfde snelheid voort te blijven bewegen tenzij externe krachten de
beweging veranderen.
Als er veel weerstand is merk je vaak niet zo heel veel van de traagheidseigenschappen. Maar als
je bijvoorbeeld bij het schaatsen een bocht wil maken merk je pas hoe moeilijk dat is en dat je
lichaam het liefst lekker recht door wil blijven gaan, je moet met je schaatsen een bepaalde hoek
maken en druk uitoefenen om de weerstandskracht te creëren die je de bocht kan laten maken
anders ga je dus inderdaad lekker rechtdoor en smak je tegen de muur.
Omdat deze wet de deur opende naar allerlei onbekende krachten is het ook niet vreemd dat de
eenheid van kracht een Newton wordt genoemd.
De tweede wet van
Newton
De tweede wet van Newton
De tweede wet van newton in formulevorm is wonderschoon eenvoudig en toch enorm algemeen
geldend. Met deze wet gaf Newton ons een manier om de grootte van krachten te kunnen
berekenen.
Echter gaat dit weer tegen je intuïtie in. Je zou verwachten: hoe zwaarder iets is, hoe meer kracht
er nodig is om het voorwerp te bewegen en ook: Hoe hoger de snelheid van het voorwerp hoe
groter de kracht die op het voorwerp werkt, zo moet je harder gasgeven om je auto 100 km/h te
laten rijden ipv 80 km/h.
De tweede wet van newton luidt: Fnetto = m * a, de nettokracht (som van de krachten, dus twee
krachten in dezelfde richting mag je bij elkaar optellen en twee krachten in tegengestelde richting
trek je van elkaar af) is te berekenen door de massa van het voorwerp maal de versnelling.
De massa voelt voor ons logisch, hoe zwaarder iets is hoe meer kracht je moet leveren om het van
snelheid te veranderen. Alleen het is vaak raar om te bedenken dat het bij de tweede wet van
newton gaat om versnelling en niet om de snelheid van het voorwerp.
De tweede wet van Newton
Op een voorwerp met een constante snelheid werkt een nettokracht van 0N. Het kan wel zijn dat er
een voortstuwende kracht op het voorwerp werkt maar bij een constante snelheid is er dan ook een
even grote tegengestelde kracht waardoor de nettokracht 0 is.
Hierdoor gaat het bij het berekenen van de nettokracht niet om de snelheid maar om de versnelling.
Bij een versnelling verander je de snelheid van een voorwerp dus zijn beweging en daarvoor is een
nettokracht nodig.
Maar sta vooral even stil hoe je met het simpele zinnetje: Fnetto = m * a de bewegingen van
alledaagse objecten kan beschrijven maar ook werken met de krachten op de allerkleinste schaal in
atomen maar ook op de aller grootste schaal in de ruimte, zo ontzettend algemeen geldend, alsof je
een samenvatting in een zin zou geven van 6 jaar vwo van alle vakken maar dat dan ^10.
Valversnelling
Valversnelling
Voordat we verder gaan naar de derde wet maken we een klein uitstapje.
Misschien heb je wel eens gehoord van het verschijnsel dat een bowlingbal en een veer in vacuüm
even snel naar beneden vallen en op de grond komen als je ze vanaf even hoog laat vallen.
Voelt voor ons heel vreemd, je verwacht van een bowlingbal dat deze sneller zou vallen omdat hij
veel zwaarder is.
Laten we er even naar kijken met de tweede wet van Newton. Fnetto = m * a. De veer en de
bowlingbal vallen dus even snel in vacuüm dus hun versnelling is blijkbaar ook even groot. Wel is
de massa van de bowlingbal veel groter dan die van de veer, de nettokracht is m*a dus de
nettokracht op de bowlingbal is groter dan die op de veer door de grotere massa van de bowlingbal.
De nettokracht in deze situatie wordt alleen maar ingevuld door de zwaartekracht, er is namelijk
geen luchtweerstand in vacuüm.
De zwaartekracht op de bowlingbal is dus groter dan op de veer. Maar waarom vallen ze dan toch
even snel..
Valversnelling
Laten we de formule even omdraaien Fnetto = m*a  a = Fnetto/m.
We zeggen dat de massa van de bowlingbal x keer groter is dan die van de veer waardoor de nettokracht
ook x keer groter is op de bowlingbal.
Omdat bij de bowlingbal Fnetto en m beide evenveel keer groter zijn komt daar bij een deling Fnetto/m
hetzelfde getal uit als bij de veer, de versnelling is dus gelijk. Door de grotere massa van de bowlingbal is
zijn traagheid een stuk groter ondanks dat er een grotere nettokracht op werkt versnelt hij daarom even
snel.
De versnelling die voorwerpen krijgen door de zwaartekracht heeft men de valversnelling genoemd en op
aarde is hij ongeveer 9,8 m/s^2, het verschilt een beetje waar je op aarde bent wat de precieze waarde is.
In NL is het 9,813 m/s^2.
Maar bijvoorbeeld op de maan is hij 6x zo klein.
Vergeet echter niet dat als je in een gewone omgeving een bowlingbal en een veer laat vallen de veer
veel langzamer valt. Bij de veer is de luchtweerstand veel groter door zijn vorm waardoor de nettokracht
van de veer een stuk kleiner is en a=Fnetto/m wordt bij de veer dan een kleinere versnelling omdat Fnetto
meer dan x keer kleiner is dan bij de bowlingbal.
De derde wet van
Newton
De derde wet van Newton
De derde wet van newton is qua zin wel de bekendste van de drie: actie = -reactie, maar qua inhoud vaak
niet zo goed begrepen, of in ieder geval, in de middelbare school opdrachten komt hij niet zo vaak terug en
is de toepassing van deze wet vaak wat vaag.
De volledige wet luidt: elke actiekracht gaat gepaard met een gelijkwaardige en tegengestelde
reactiekracht.
Als je even doorredeneert zorgt dit voor een nettokracht van 0N want als twee krachten tegengesteld
werken en even groot zijn heffen ze elkaar op. Geen nettokracht betekend geen of een constante snelheid.
De derde wet van newton is overal om je heen zonder het te beseffen. Duidelijk is het bij een terugslag van
een geweer maar ook als jij tegen de muur leunt, levert de muur een kracht tegen gesteld en even groot
terug op jouw.
Als dat namelijk niet het geval zou zijn zouden de krachten elkaar niet geheel opheffen en is er een
nettokracht en dan zou je worden versneld in de richting van die nettokracht, wat je liever niet hebt als je
tegen iets aanleunt.
Ook het vliegen van straalvliegtuigen is een staaltje derde wet van newton, ze stoten gas uit met een
enorm hoge snelheid en de reactiekracht hierdoor zorgt dat ze in tegengestelde richting voortbewegen.
De derde wet van Newton
Om echt te zien hoe wijs dit inzicht is, is door te kijken naar bijvoorbeeld het vallen van een pen.
De pen valt door de aantrekkingskracht van de aarde, maar er moet ook een even grote tegengestelde reactiekracht
zijn dus dat betekend dat de aarde ook even hard wordt aangetrokken door de appel.
Dit voelt weer vreemd. We zijn geneigd te denken dat zwaardere voorwerpen een grotere kracht leveren dan lichtere
voorwerpen.
Ook als bijvoorbeeld een grote steen en een kleine steen tegen elkaar botsen,
vinden we het logischer om te zeggen dat de grote steen een grotere kracht
op de kleine steen levert dan de kleine op de grote. Wij zouden dat zeggen
omdat, als je dit bijvoorbeeld op ijs doet, de twee tegen elkaar gebotste stenen
in de richting waarin de grote steen bewoog samen verder bewegen waardoor
het lijkt alsof de kracht van de grote steen op de kleine groter is en dat ze
daarom samen in die richting verder bewegen.
Maar dat is niet het geval. Volgens de derde wet van Newton is de kracht van de grote steen op de kleine steen net
zo groot als de kleine steen op de grote steen.
De derde wet van Newton
De grote steen heeft alleen een veel grotere massa dan de kleine steen en daarom is er voor de
grote steen een veel grotere kracht nodig om de snelheid te veranderen dan bij de kleine steen.
In deze situatie is de kracht dus te klein om de snelheid van de grote steen helemaal te stoppen en
voor de kleine steen wel groot genoeg.
Hetzelfde geldt voor de aarde en de appel. De appel beweegt wel naar de aarde maar de aarde niet
naar de appel terwijl de krachten even groot zijn. De massa van de appel is alleen veel kleiner
waardoor de kracht groot genoeg is om de appel naar de aarde laten toe bewegen maar de kracht
is veel te klein om de aarde in de richting van de appel te laten bewegen.
De gravitatiewet van Newton
De gravitatiewet van Newton
Naast deze drie wetten van newton heeft Newton nog een bewegingswet opgesteld.
Ik denk niet dat je die op dit moment al in je lessen krijgt maar ze kunnen het er gelijk bij hebben
gestopt.
Bij deze wet hoort het verhaal dat Newton onder een appelboom zat en zich afvroeg waarom de
maan niet op de aarde viel. Toen zag hij een appel vallen en besefte dat deze kracht die zorgt dat
de appel naar de aarde valt dezelfde is als de kracht die de beweging van de maan en zon
beheerst.
Oja daar denk ik ook altijd aan als ik een appel zie vallen. Of dit echt is gebeurd is maar de vraag,
waarschijnlijk niet, maar het klinkt mooi.
Wat wel zeker is, is dat Newton veel heeft nagedacht over deze kracht. Hij besefte ook dat elk
object in de kosmos elk ander object aantrekt en hij stelde een formule op om te berekenen hoe
sterk de aantrekkingskracht is: De gravitatiewet van Newton.
De gravitatiewet van Newton
In zijn beroemde Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, afgekort Principia beschreef hij het
verband tussen deze kracht die recht evenredig is met het product van de massa’s van beide
objecten en omgekeerd evenredig in het kwadraat met hun onderlinge afstand.
Oftewel hoe groter de massa’s van de objecten hoe groter hun aantrekkingskrachten op elkaar en
hoe verder de objecten uit elkaar staan hoe zwakker hun aantrekkingskrachten op elkaar.
𝑚𝑀
De formule luidt: 𝐹𝑔𝑟𝑎𝑣 = 𝐺 2 . Je berekend met deze formule maar 1 kracht maar bij de
𝑟
gravitatiekracht geldt ook weer de derde wet van Newton: de kracht van het ene object op de ander
is even groot als de aantrekkingskracht van de ander op de een, ookal is de massa van het ene
object veel groter dan die van de ander.
De G is een constante, Newton wist dat deze constante bestond maar wist de waarde niet, die is
pas later bepaald.
De gravitatiewet van Newton
De wetten van Newton hebben gezorgd voor ontzettend veel nieuwe mogelijkheden en ze
veranderde de gehele natuur- en sterrenkunde.
Zo konden met zijn wetten de bewegingen van planeten en sterren worden begrepen en ze maakte
het mogelijk om de massa van de zon en de planeten te bepalen door gegevens te gebruiken van
waarnemingen van de beweging van de zon en planeten!
Bijvoorbeeld als je de omlooptijd van een planeet kent en je kent de afstand tot de zon (die men kon
bepalen met goniometrie) dan kan je de massa van de zon berekenen!
En door de omlooptijd van bijvoorbeeld een van Jupiter ’s manen te bepalen met de telescoop kan
je de massa van jupiter berekenen!!
Gewoon vanuit je achtertuin hier op aarde kon je opeens allerlei eigenschappen van lichamen in
ons zonnestelsel bepalen!
Veel zaken rond beweging waren al wel ontdekt maar men kon ze niet verklaren, Newton leverde
de verklaring.
‘Truth is ever to be found in
simplicity, and not in the multiplicity
and confusion of things.’
Isaac Newton