Geschiedenis van de Wiskunde: Een Overzicht.

advertisement
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Dr Didier
Deses
Inleiding
Overzicht
Geschiedenis van de Wiskunde:
Een Overzicht.
Belangrijkste
perioden
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Dr Didier Deses
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
KA Koekelberg - VUB
[email protected]
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Dr Didier
Deses
Oorspronkelijke bedoeling: 5de GL/HUW
Vandaag: Overzicht van de geschiedenis van de wiskunde
Inleiding
Niet “objectief”: eigen nadrukken
Overzicht
geschiedenis ≈ mythologie
Belangrijkste
perioden
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
Wiskunde in het ASO:
Toepassingen in de huidige technologie/wetenschap
Redeneren en abstractie
Maar ook: Algemene Cultuur
Wiskunde = 7.000 jaar mensheid!
Eerste sporen in de prehistorie (20.000VC)
Oudste wetenschap, oudste taal
Globaal fenomeen
Geeft aan van waar we komen
“Volledig afgewerkt verhaal”
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Dr Didier
Deses
Oorspronkelijke bedoeling: 5de GL/HUW
Vandaag: Overzicht van de geschiedenis van de wiskunde
Inleiding
Niet “objectief”: eigen nadrukken
Overzicht
geschiedenis ≈ mythologie
Belangrijkste
perioden
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
Wiskunde in het ASO:
Toepassingen in de huidige technologie/wetenschap
Redeneren en abstractie
Maar ook: Algemene Cultuur
Wiskunde = 7.000 jaar mensheid!
Eerste sporen in de prehistorie (20.000VC)
Oudste wetenschap, oudste taal
Globaal fenomeen
Geeft aan van waar we komen
“Volledig afgewerkt verhaal”
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Dr Didier
Deses
Oorspronkelijke bedoeling: 5de GL/HUW
Vandaag: Overzicht van de geschiedenis van de wiskunde
Inleiding
Niet “objectief”: eigen nadrukken
Overzicht
geschiedenis ≈ mythologie
Belangrijkste
perioden
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
Wiskunde in het ASO:
Toepassingen in de huidige technologie/wetenschap
Redeneren en abstractie
Maar ook: Algemene Cultuur
Wiskunde = 7.000 jaar mensheid!
Eerste sporen in de prehistorie (20.000VC)
Oudste wetenschap, oudste taal
Globaal fenomeen
Geeft aan van waar we komen
“Volledig afgewerkt verhaal”
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Dr Didier
Deses
Inleiding
Overzicht
Belangrijkste
perioden
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
Wiskunde in de wereld
(Prehistorie)
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Dr Didier
Deses
Inleiding
Overzicht
Belangrijkste
perioden
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
Wiskunde in de wereld (Babylon
en Egypte)
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Dr Didier
Deses
Inleiding
Overzicht
Belangrijkste
perioden
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
Wiskunde in de wereld
(Griekenland)
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Dr Didier
Deses
Inleiding
Overzicht
Belangrijkste
perioden
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
Wiskunde in de wereld
(Middeleeuwen)
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Dr Didier
Deses
Inleiding
Overzicht
Belangrijkste
perioden
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
Wiskunde in de wereld
(Renaissance)
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Dr Didier
Deses
Inleiding
Overzicht
Belangrijkste
perioden
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
Wiskunde in de wereld (Moderne
tijden)
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Prehistorie
Dr Didier
Deses
Oudste wiskunde: het Ishango-beentje (20.000VC)
Inleiding
Overzicht
Belangrijkste
perioden
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
Gevonden in Congo
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Babylon
Dr Didier
Deses
Inleiding
Overzicht
Belangrijkste
perioden
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
Mens wordt sedentair, landbouw ontstaat bij de rivieren
Nieuwe noden:
economie via eerste markten
herverdeling van overstroomde gebieden
seizoenen bepalen om te oogsten
Nieuwe wiskunde:
talstelsel
oppervlakte berekeningen
tijdrekening en hoekmeting
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Babylon
Dr Didier
Deses
Inleiding
Overzicht
Belangrijkste
perioden
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
Mens wordt sedentair, landbouw ontstaat bij de rivieren
Nieuwe noden:
economie via eerste markten
herverdeling van overstroomde gebieden
seizoenen bepalen om te oogsten
Nieuwe wiskunde:
talstelsel
oppervlakte berekeningen
tijdrekening en hoekmeting
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Babylon
Dr Didier
Deses
Inleiding
Overzicht
Belangrijkste
perioden
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
Mens wordt sedentair, landbouw ontstaat bij de rivieren
Nieuwe noden:
economie via eerste markten
herverdeling van overstroomde gebieden
seizoenen bepalen om te oogsten
Nieuwe wiskunde:
talstelsel
oppervlakte berekeningen
tijdrekening en hoekmeting
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Dr Didier
Deses
60-delig talstelsel
Inleiding
Overzicht
Belangrijkste
perioden
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
Overblijfselen: tijdrekening en hoekmeting
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Griekenland
Dr Didier
Deses
Inleiding
Overzicht
Belangrijkste
perioden
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
Thales van Milete
Pythagoras van Samos
Plato
Euclides van Alexandrië
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Dr Didier
Deses
Inleiding
Overzicht
Belangrijkste
perioden
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
Thales van Milete
Reisde naar Egypte
Eerste “echte” wiskundige: eerste abstractie
Meetkundige stellingen
Pythagoras van Samos
Contact met Thales, reisde naar Egypte en Babylon
“Alles is Getal”
Muziektheorie
Eerste bewijs van de stelling van Pythagoras
Religieuze sfeer van geheimhouding
√
2 is geen getal (=breuk)!
⇒ EERSTE CRISIS(Oplossing pas in de 19de E)
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Dr Didier
Deses
Inleiding
Overzicht
Belangrijkste
perioden
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
Thales van Milete
Reisde naar Egypte
Eerste “echte” wiskundige: eerste abstractie
Meetkundige stellingen
Pythagoras van Samos
Contact met Thales, reisde naar Egypte en Babylon
“Alles is Getal”
Muziektheorie
Eerste bewijs van de stelling van Pythagoras
Religieuze sfeer van geheimhouding
√
2 is geen getal (=breuk)!
⇒ EERSTE CRISIS(Oplossing pas in de 19de E)
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Dr Didier
Deses
Plato
Eerder filosoof dan wiskundige
Platonische lichamen
Inleiding
Overzicht
Belangrijkste
perioden
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
“Wat is Wiskunde?”
Werkelijkheid is slechts een vage schaduw van een ideale
wereld die door wiskunde begrepen kan worden.
(Wiskunde wordt ontdekt!)
“De werkelijkheid, welke de wetenschap onderzoekt, moet
worden uitgedrukt in Wiskunde. Omdat Wiskunde de
meest precieze en meest exacte wijze van denken is
waartoe we in staat zijn.”
⇒ Academie van Plato
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Dr Didier
Deses
Plato
Eerder filosoof dan wiskundige
Platonische lichamen
Inleiding
Overzicht
Belangrijkste
perioden
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
“Wat is Wiskunde?”
Werkelijkheid is slechts een vage schaduw van een ideale
wereld die door wiskunde begrepen kan worden.
(Wiskunde wordt ontdekt!)
“De werkelijkheid, welke de wetenschap onderzoekt, moet
worden uitgedrukt in Wiskunde. Omdat Wiskunde de
meest precieze en meest exacte wijze van denken is
waartoe we in staat zijn.”
⇒ Academie van Plato
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Dr Didier
Deses
Inleiding
Overzicht
Belangrijkste
perioden
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
Euclides van Alexandrië
Stoicheia (Elementen)
13 boeken met al de gekende wiskunde tot dan toe.
⇒ HET handboek Wiskunde voor de komende 2000 jaar!
Volgt Plato:
23 Definities
vb: Een punt is wat geen deel heeft.
5 Axioma’s of Postulaten
vb: Door twee punten gaat een rechte.
Algemeenheden om logisch te kunnen redeneren
vb: a = b en b = c ⇒ a = c
Stellingen bewezen uit de postulaten en definities door
logische redeneringen
⇒ methodiek van de Wiskunde
(Wiskunde wordt gemaakt!)
Alternatieve 5de postulaten zullen later leiden tot
niet-Euclidische meetkunde
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Dr Didier
Deses
Inleiding
Overzicht
Belangrijkste
perioden
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
Euclides van Alexandrië
Stoicheia (Elementen)
13 boeken met al de gekende wiskunde tot dan toe.
⇒ HET handboek Wiskunde voor de komende 2000 jaar!
Volgt Plato:
23 Definities
vb: Een punt is wat geen deel heeft.
5 Axioma’s of Postulaten
vb: Door twee punten gaat een rechte.
Algemeenheden om logisch te kunnen redeneren
vb: a = b en b = c ⇒ a = c
Stellingen bewezen uit de postulaten en definities door
logische redeneringen
⇒ methodiek van de Wiskunde
(Wiskunde wordt gemaakt!)
Alternatieve 5de postulaten zullen later leiden tot
niet-Euclidische meetkunde
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Dr Didier
Deses
Inleiding
Overzicht
Belangrijkste
perioden
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
Euclides van Alexandrië
Stoicheia (Elementen)
13 boeken met al de gekende wiskunde tot dan toe.
⇒ HET handboek Wiskunde voor de komende 2000 jaar!
Volgt Plato:
23 Definities
vb: Een punt is wat geen deel heeft.
5 Axioma’s of Postulaten
vb: Door twee punten gaat een rechte.
Algemeenheden om logisch te kunnen redeneren
vb: a = b en b = c ⇒ a = c
Stellingen bewezen uit de postulaten en definities door
logische redeneringen
⇒ methodiek van de Wiskunde
(Wiskunde wordt gemaakt!)
Alternatieve 5de postulaten zullen later leiden tot
niet-Euclidische meetkunde
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Dr Didier
Deses
Inleiding
Overzicht
Belangrijkste
perioden
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
Middeleeuwen
Europa
Romeinse rijk: geen wiskunde, enkel toepassingen
(ingenieurswetenschappen)
Val van W- en O-Romeinse rijk → middeleeuwen →
“verval” vd Europese wiskunde
Chinese wiskunde
Even ver als de Griekse wiskunde (π, st v Pythagoras, . . . )
Zonder abstractie en bewijzen
Jiuzhang suanshu (9 Hoofdstukken over de kunst van de
wiskunde) (1 VC)
handboek wiskunde 1500 jaar, regelmatig aangevuld
Oplossen van stelsels dmv matrices en Gauss-Jordan,
4 v Pascal.
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Dr Didier
Deses
Inleiding
Overzicht
Belangrijkste
perioden
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
Middeleeuwen
Europa
Romeinse rijk: geen wiskunde, enkel toepassingen
(ingenieurswetenschappen)
Val van W- en O-Romeinse rijk → middeleeuwen →
“verval” vd Europese wiskunde
Chinese wiskunde
Even ver als de Griekse wiskunde (π, st v Pythagoras, . . . )
Zonder abstractie en bewijzen
Jiuzhang suanshu (9 Hoofdstukken over de kunst van de
wiskunde) (1 VC)
handboek wiskunde 1500 jaar, regelmatig aangevuld
Oplossen van stelsels dmv matrices en Gauss-Jordan,
4 v Pascal.
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Dr Didier
Deses
Indische wiskunde
Inleiding
Overzicht
Belangrijkste
perioden
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
Cijfers, nul !
Arabische wiskunde
Via handelsroutes nemen zij delen van de Chinese en
Indische wiskunde over
De Elementen worden in het Arabisch overgenomen
Ontstaan van de algebra (Hisab al-jabr w’al-muqabala,
Abu Ja’far Muhammad ibn Musa Al-Khwarizmi)
Systematische behandeling van vtmvgl v graad 2 en 3.
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Dr Didier
Deses
Indische wiskunde
Inleiding
Overzicht
Belangrijkste
perioden
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
Cijfers, nul !
Arabische wiskunde
Via handelsroutes nemen zij delen van de Chinese en
Indische wiskunde over
De Elementen worden in het Arabisch overgenomen
Ontstaan van de algebra (Hisab al-jabr w’al-muqabala,
Abu Ja’far Muhammad ibn Musa Al-Khwarizmi)
Systematische behandeling van vtmvgl v graad 2 en 3.
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Dr Didier
Deses
Inleiding
Overzicht
Belangrijkste
perioden
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
Terug naar Europa!
Adelard of Bath (11de E) reist door N-Afrika en vertaalt
de Elementen van het Arabisch naar het Latijn
Fibonacci (13de E) groeit op in Algerije en introduceert de
Arabische wiskunde (oa Indische cijfers) in zijn Liber
abacci
⇒ Aan het begin van de renaissance grijpt men ook in de
wiskunde terug naar de Griekse klassiekers, aangevuld met het
Arabisch werk.
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Renaissance en 17de E
Dr Didier
Deses
Inleiding
Overzicht
Belangrijkste
perioden
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
Wedstrijden vtmvgl oplossen in Italië (16de E)
Dal Ferro en zijn leerling Fior: x 3 + mx = n (1)
Tartaglia: x 3 + mx 2 = n
Fior daagt Tartaglia uit (30 vgl (1) in 40 dagen)
Tartaglia wint in 2u, ontwikkelt 8 dagen later de algemene
methode voor vgln van de 3de graad
Tartaglia vertelt zijn geheime methode aan Cardano
Cardano verraadt Tartaglia: eerste boek over algebra in
het Latijn
√
Bombelli gebruikt −1 in berekeningen
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Dr Didier
Deses
Inleiding
Overzicht
Belangrijkste
perioden
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
Simon Stevin in Brugge (16de E)
Introduceert decimale breuken in La Thiende
(tegenkanting 13 = 0.3333333 . . .!)
√
Introduceert +, −,
Taalpurist: Nederlandse termen
wiskunde (mathematica), wijsbegeerte (filosofie),
scheikunde (chemie), middellijn (diameter), loodrecht
(perpendiculair) en evenwijdig (parallel)
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Dr Didier
Deses
Pascal en Fermat (17de E)
Inleiding
Briefwisseling
Overzicht
Basis van de kansrekening
Belangrijkste
perioden
Combinatoriek nodig
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
Fermat:
x n + y n = z n , n > 2 heeft geen oplossingen, mooi bewijs
maar de kantlijn is te klein
(Zeer moeilijk bewijs, pas gevonden in 1995 door Wiles)
Descartes (17de E)
Cartesisch assenstelsel
Analytische meetkunde
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Dr Didier
Deses
Pascal en Fermat (17de E)
Inleiding
Briefwisseling
Overzicht
Basis van de kansrekening
Belangrijkste
perioden
Combinatoriek nodig
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
Fermat:
x n + y n = z n , n > 2 heeft geen oplossingen, mooi bewijs
maar de kantlijn is te klein
(Zeer moeilijk bewijs, pas gevonden in 1995 door Wiles)
Descartes (17de E)
Cartesisch assenstelsel
Analytische meetkunde
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Dr Didier
Deses
Inleiding
Overzicht
Belangrijkste
perioden
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
Newton en Leibniz (einde 17de E)
Differentiaal- en integraalrekening
(onafhankelijk van elkaar)
Newton:
afgeleiden zijn veranderingen in de tijd (fluxies)
f 0 (x)
integreren is de omgekeerde bewerking
Leibniz:
afgeleide is limietgeval (raaklijn=rechte dr twee
samenvallende punten)
dy
dx
integreren om oppervlakten te berekenen
Geen correct gefundeerde definities
Jarenlange polemiek over wie het eerst was
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Dr Didier
Deses
Inleiding
Cauchy, Dedekind en Riemann (eind 19de E)
Cauchy geeft de funderingen van de analyse (ε − δ,
continuı̈teit, limieten)
Overzicht
Belangrijkste
perioden
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
Dedekind geeft de definitie van de reële getallen
Riemann werkt verder an de fundamenten van de analyse
(Riemannsom, definitie integraal)
⇒ Wiskundige fundering van de analyse
(einde van de eerste crisis en volledige oplossing van de
pardoxen van Zeno)
Daarna complexe analyse
Tal van nieuwe takken van de wiskunde ontstaan in de 19de E
Groepentheorie, Topologie, Grafentheorie, . . .
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Dr Didier
Deses
Inleiding
Overzicht
Belangrijkste
perioden
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
Russel (20ste E)
Paradox van Russel: A = {X |X 6∈ X }
Verzamelingen zijn niet goed gedefiniëerd!
⇒ TWEEDE CRISIS
Cantor (20ste E)
0 1 2 3 4 ...
l l l l l
0 −1 1 −2 2 . . .
⇒ N en Z hebben evenveel elementen, nochtans N ⊂
6= Z
|N| = |Z| = |Q|, maar |R| is veel groter! ⇒ verschillende
soorten ∞ verzamelingen.
Cantor werd gek en stierf in een asiel
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Dr Didier
Deses
Inleiding
Overzicht
Belangrijkste
perioden
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
Russel (20ste E)
Paradox van Russel: A = {X |X 6∈ X }
Verzamelingen zijn niet goed gedefiniëerd!
⇒ TWEEDE CRISIS
Cantor (20ste E)
0 1 2 3 4 ...
l l l l l
0 −1 1 −2 2 . . .
⇒ N en Z hebben evenveel elementen, nochtans N ⊂
6= Z
|N| = |Z| = |Q|, maar |R| is veel groter! ⇒ verschillende
soorten ∞ verzamelingen.
Cantor werd gek en stierf in een asiel
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Dr Didier
Deses
Inleiding
Overzicht
Belangrijkste
perioden
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
Zermelo en Fraenkel (20ste E)
Geven de axiomatiek van de verzamelingen
⇒ Axiomatiek van de Wiskunde ligt vast (einde tweede
crisis)
Gödel (20ste E)
Onvolledigheidsstelling
“In elk axiomatisch systeem zijn er altijd stellingen die niet
bewezen, noch ontkracht kunnen worden. Deze kunnen
dienen als nieuwe axioma’s. Aldus zal de Wiskunde nooit
volledig zijn.”
⇒ Men kent de grenzen van de Wiskunde: sommige
stellingen kunnen niet bewezen worden, maar men kan de
Wiskunde altijd uitbreiden!
Gödel leidt aan paranoia en sterft uiteindelijk van de
honger omdat hij dacht dat men hem wou vergiftigen
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Dr Didier
Deses
Inleiding
Overzicht
Belangrijkste
perioden
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
Zermelo en Fraenkel (20ste E)
Geven de axiomatiek van de verzamelingen
⇒ Axiomatiek van de Wiskunde ligt vast (einde tweede
crisis)
Gödel (20ste E)
Onvolledigheidsstelling
“In elk axiomatisch systeem zijn er altijd stellingen die niet
bewezen, noch ontkracht kunnen worden. Deze kunnen
dienen als nieuwe axioma’s. Aldus zal de Wiskunde nooit
volledig zijn.”
⇒ Men kent de grenzen van de Wiskunde: sommige
stellingen kunnen niet bewezen worden, maar men kan de
Wiskunde altijd uitbreiden!
Gödel leidt aan paranoia en sterft uiteindelijk van de
honger omdat hij dacht dat men hem wou vergiftigen
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Dr Didier
Deses
Inleiding
Overzicht
Belangrijkste
perioden
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
Zermelo en Fraenkel (20ste E)
Geven de axiomatiek van de verzamelingen
⇒ Axiomatiek van de Wiskunde ligt vast (einde tweede
crisis)
Gödel (20ste E)
Onvolledigheidsstelling
“In elk axiomatisch systeem zijn er altijd stellingen die niet
bewezen, noch ontkracht kunnen worden. Deze kunnen
dienen als nieuwe axioma’s. Aldus zal de Wiskunde nooit
volledig zijn.”
⇒ Men kent de grenzen van de Wiskunde: sommige
stellingen kunnen niet bewezen worden, maar men kan de
Wiskunde altijd uitbreiden!
Gödel leidt aan paranoia en sterft uiteindelijk van de
honger omdat hij dacht dat men hem wou vergiftigen
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Dr Didier
Deses
Inleiding
Overzicht
Belangrijkste
perioden
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Eind 20ste E tot nu ...
Nieuwe takken ontstaan: Matentheorie, Chaostheorie,
Dimensietheorie, Homotopietheorie, Homologietheorie, . . .
Vraag naar nieuwe wiskunde: Cryptografie, Codetheorie,
Wavelets, . . .
Categorietheorie
sommige stellingen bestaan in verschillende disciplines,
maar komen van eenzelfde onderliggende theorie
verbanden tussen verschillende takken van de wiskunde
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
...
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Dr Didier
Deses
Dobbelstenen en gelukspelen ontstaan in verschillende
regio’s
Inleiding
Oudste dobbelsteen 5.000 VC
Overzicht
Verschillende vormen en soorten
Belangrijkste
perioden
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
Populariteit hoogtepunt in het Romeinse rijk
Later aanleiding tot combinatoriek en kansrekening
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Dr Didier
Deses
Inleiding
Overzicht
Belangrijkste
perioden
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
Spijkerschrift, getallen
Eerste wiskundelessen
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Toegepaste meetkunde (oa stelling van Pythagoras)
Dr Didier
Deses
Inleiding
Overzicht
Belangrijkste
perioden
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
1
1 · 600 + 24 · 60−1 + 51 · 60−2 + 10 · 60−3 = 1.414212963
√
d = 2·z
1
Babylonische Wiskunde, Ab van der Roest, Martin Kindt, Epsilon
uitgaven, Utrecht, 2005.
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Toegepaste meetkunde (oa stelling van Pythagoras)
Dr Didier
Deses
Inleiding
Overzicht
Belangrijkste
perioden
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
1
1 · 600 + 24 · 60−1 + 51 · 60−2 + 10 · 60−3 = 1.414212963
√
d = 2·z
1
Babylonische Wiskunde, Ab van der Roest, Martin Kindt, Epsilon
uitgaven, Utrecht, 2005.
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Dr Didier
Deses
Platonische lichamen
Er bestaan slechts 5 regelmatige convexe lichamen.
Inleiding
Overzicht
naam
aantal zijvlakken
element
tetraëder
regelmatig viervlak
vuur
kubus
regelmatig zesvlak
aarde
octaëder
regelmatig achtvlak
lucht
dodecaëder
regelmatig twaalfvlak
het universum
icosaëder
regelmatig twintigvlak
water
Belangrijkste
perioden
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Dr Didier
Deses
Inleiding
Overzicht
Belangrijkste
perioden
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
Bewijs: Je kan een ontvouwing dichtplooien tot een
ruimtelichaam indien
in elk hoekpunt minstens drie zijvlakken samenkomen.
de som van de hoeken in één hoekpunt kleiner is dan 360◦ .
Er moet een hoektekort zijn.
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Dr Didier
Deses
Inleiding
zijvlak
gelijkz. driehoek
Overzicht
Belangrijkste
perioden
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
vierkant
regelm. vijfhoek
regelm. zeshoek
Σ hoekgroote < 360◦
3 · 60◦ = 180◦
4 · 60◦ = 240◦
5 · 60◦ = 300◦
6 · 60◦ 6< 360◦
3 · 90◦ = 270◦
4 · 90◦ 6< 360◦
3 · 108◦ = 324◦
5 · 108◦ 6< 360◦
3 · 120◦ 6< 360◦
Platonisch lichaam
tetraëder
octaëder
icosaëder
kubus
dodecaëder
-
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Dr Didier
Deses
Inleiding
Overzicht
Belangrijkste
perioden
Zeno van Elea
Filosoof, geen wiskundige
Redeneringen met ∞ en infinitesimalen
⇒ Paradoxen
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
(Oplossing pas in de 19de E met de Analyse)
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Dr Didier
Deses
Inleiding
Overzicht
Belangrijkste
perioden
Zeno van Elea
Filosoof, geen wiskundige
Redeneringen met ∞ en infinitesimalen
⇒ Paradoxen
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
(Oplossing pas in de 19de E met de Analyse)
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Niet-Euclidische meetkunde
Dr Didier
Deses
Inleiding
Overzicht
Belangrijkste
perioden
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
Postulaten van Euclides (3de E VC):
1
Twee punten kunnen verbonden worden door een rechte
lijn.
2
Elke rechte lijn kan eindeloos als rechte lijn uitgebreid
worden.
3
Elk lijnstuk kan de straal zijn van een cirkel met een van
de uiteinden van dat lijnstuk als middelpunt.
4
Alle rechte hoeken zijn congruent.
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Dr Didier
Deses
Inleiding
Overzicht
Belangrijkste
perioden
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
5de Postulaat:
5. Als twee lijnen een derde lijn zo snijden dat de som van de
binnenhoeken aan een kant kleiner is dan twee rechte
hoeken, dan moeten deze twee lijnen elkaar onvermijdelijk
snijden als ze genoeg verlengd worden.
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Dr Didier
Deses
Inleiding
Overzicht
Belangrijkste
perioden
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
5de Postulaat:
5. Door een punt buiten een rechte gaat precies één rechte
die de eerste niet snijdt.
Valt dit niet te bewijzen uit 1.-4.?
Gauss (18de E): neen! Je kan 5. vervangen door alternatieven:
5’. Door een punt buiten een rechte gaat geen enkele rechte
die de eerste niet snijdt.
5”. Door een punt buiten een rechte gaan meerdere enkele
rechte die de eerste niet snijden.
⇒ Niet-Euclidische meetkunde.
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Dr Didier
Deses
Inleiding
Overzicht
Belangrijkste
perioden
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
5de Postulaat:
5. Door een punt buiten een rechte gaat precies één rechte
die de eerste niet snijdt.
Valt dit niet te bewijzen uit 1.-4.?
Gauss (18de E): neen! Je kan 5. vervangen door alternatieven:
5’. Door een punt buiten een rechte gaat geen enkele rechte
die de eerste niet snijdt.
5”. Door een punt buiten een rechte gaan meerdere enkele
rechte die de eerste niet snijden.
⇒ Niet-Euclidische meetkunde.
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Dr Didier
Deses
Inleiding
Overzicht
Belangrijkste
perioden
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
Gauss (18de E) publiceert zijn resultaat niet, uit schrik om
uitgelachen te worden.
Bolyai en Lobachevsky (19de E) publiceren onafhankelijk
van elkaar dezelfde resultaten als Gauss.
Afhangend van 5,5’ of 5” andere stellingen:
4 De som van de hoeken van een driehoek is 180◦ .
4’ De som van de hoeken van een driehoek is groter dan 180◦ .
4” De som van de hoeken van een driehoek is kleiner dan
180◦ .
Niet-Euclidische meetkunde = exotische wiskunde
Riemann (19de E): rechte = kortste afstand tussen twee
punten
Op een sfeer: rechten zijn grote cirkels
⇒ Niet-Euclidische meetkunde.
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Dr Didier
Deses
Inleiding
Overzicht
Belangrijkste
perioden
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Abel
Dr Didier
Deses
Inleiding
Overzicht
Belangrijkste
perioden
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
19de E
Abel bewijst dat een vtmvgl van graad ≥ 5 geen
discriminantformule meer heeft
⇒ Problematiek van het oplossen van vtmvgln is hiermee
afgesloten
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Galois
Dr Didier
Deses
Inleiding
Overzicht
Belangrijkste
perioden
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
19de E
Leest het werk van Abel (vtmvgln)
Op 20 jarige leeftijd hopeloos verliefd
Daagt concurrent uit voor een duel
Nacht voor het duel schrijft hij al zijn wiskunde ideeën op
⇒ onstaan van groepentheorie
Verliest het duel en sterft de volgende dag aan zijn
verwondingen
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Galois
Dr Didier
Deses
Inleiding
Overzicht
Belangrijkste
perioden
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
19de E
Leest het werk van Abel (vtmvgln)
Op 20 jarige leeftijd hopeloos verliefd
Daagt concurrent uit voor een duel
Nacht voor het duel schrijft hij al zijn wiskunde ideeën op
⇒ onstaan van groepentheorie
Verliest het duel en sterft de volgende dag aan zijn
verwondingen
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Galois
Dr Didier
Deses
Inleiding
Overzicht
Belangrijkste
perioden
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
19de E
Leest het werk van Abel (vtmvgln)
Op 20 jarige leeftijd hopeloos verliefd
Daagt concurrent uit voor een duel
Nacht voor het duel schrijft hij al zijn wiskunde ideeën op
⇒ onstaan van groepentheorie
Verliest het duel en sterft de volgende dag aan zijn
verwondingen
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Vrouwen in de wiskunde
Dr Didier
Deses
Inleiding
Overzicht
Belangrijkste
perioden
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
Sinds het begin waren er vrouwlijke wiskundigen (oa
Pythagoreërs)
Maar: moeilijkheden om erkenning te krijgen
Hypatia (4de E): schreef commentaren bij de werken van
Ptolomaios, Diophantos en Apollonius
Sophie Germain (18de E): schreef onder de naam M. Le
Blanc in samenwerking met Gauss
Florence Nightingale (19de E): statistieken van het front
Wanneer er erkenning komt: specialisatie
Sofia Vasilyevna Kovalevskaya (eind 19de E):
differentiaalvergelijkingen
affaire met Mittag-Leffler ipv Nobel ⇒ geen Nobelprijs
wiskunde
Emmy Noether (begin 20ste E): ringtheorie
Ingrid Daubechies (nu): wavelets
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Vrouwen in de wiskunde
Dr Didier
Deses
Inleiding
Overzicht
Belangrijkste
perioden
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
Sinds het begin waren er vrouwlijke wiskundigen (oa
Pythagoreërs)
Maar: moeilijkheden om erkenning te krijgen
Hypatia (4de E): schreef commentaren bij de werken van
Ptolomaios, Diophantos en Apollonius
Sophie Germain (18de E): schreef onder de naam M. Le
Blanc in samenwerking met Gauss
Florence Nightingale (19de E): statistieken van het front
Wanneer er erkenning komt: specialisatie
Sofia Vasilyevna Kovalevskaya (eind 19de E):
differentiaalvergelijkingen
affaire met Mittag-Leffler ipv Nobel ⇒ geen Nobelprijs
wiskunde
Emmy Noether (begin 20ste E): ringtheorie
Ingrid Daubechies (nu): wavelets
Geschiedenis
van de
Wiskunde:
Een Overzicht.
Vrouwen in de wiskunde
Dr Didier
Deses
Inleiding
Overzicht
Belangrijkste
perioden
Prehistorie
Babylon
Griekenland
Middeleeuwen
Renaissance en
17de E
Moderne tijden
Extra’s
Dobbelstenen
Spijkerschrift
Platonische
lichamen
Paradox van
Zeno
Niet-Euclidische
meetkunde
Abel en Galois
Vrouwen in de
wiskunde
Sinds het begin waren er vrouwlijke wiskundigen (oa
Pythagoreërs)
Maar: moeilijkheden om erkenning te krijgen
Hypatia (4de E): schreef commentaren bij de werken van
Ptolomaios, Diophantos en Apollonius
Sophie Germain (18de E): schreef onder de naam M. Le
Blanc in samenwerking met Gauss
Florence Nightingale (19de E): statistieken van het front
Wanneer er erkenning komt: specialisatie
Sofia Vasilyevna Kovalevskaya (eind 19de E):
differentiaalvergelijkingen
affaire met Mittag-Leffler ipv Nobel ⇒ geen Nobelprijs
wiskunde
Emmy Noether (begin 20ste E): ringtheorie
Ingrid Daubechies (nu): wavelets
Download