Kavel probleem

Kavel probleem
De gemeente geeft toestemming om een kavel in vier gelijke delen uit te geven.
De kavel heeft de vorm van een trappezium met aan de onderkant rechte hoelen.
Aan de bovenkant loopt een slootje schuin langs de kavel.
Lengte 500 m. Lnker hoogte 90 m en rechter hoogte 10 m
Gevraagd: Bereken de afstand van het linker kwart.
Hint: stel de vergelijking van de lijn op en bereken de hoogte.
Uitwerking
De schuine lijn gaat door 0,90) en (500,10)
Dus y= 90-(80/500)x = 90- 0,16x
Bereken het gemiddelde van beide hoogten (optellen en delen door 2 en dan is het
gevraagde oppervlak basis (x) vermenigvuldigd met de gemiddelde hoogte.
( 90+ 90-0,16x ) * x
------------------------ = kwart van 50x500 = ¼ x 25.000 = 6250
2
(180-0,16x )* x = 12500
180x - 0,16x^2 = 12500 (alles naar een kant =0 brengen
ABC formule toepassen op
0,16x^2 -180x+12500 = 0
b^2-4ac = 24400 wortel= 156,2
180 +/- 156,2
---------------- = (180-156,2) /(0,32)= 75 m en 1050 m (valt blijkbaar af.)
2 * 0,16