Introductie woordformules

Woordformules
Handleiding
Dit pakket, begint met een realistisch voorbeeld waarbij de leerlingen twee websites
om digitale foto’s te printen met elkaar vergelijken. De prijs voor een opdracht
bestaat uit een prijs per foto en de verzendkosten. Er wordt in een aantal opdrachten
toegewerkt naar een woordformule.
Opdrachten 2 tot en met 4
Na de introductie volgen nog 3 opdrachten over woordformules, tabellen en
grafieken. De leerlingen gebruiken de applet AlgebraPijlen van het wisweb. Met deze
applets kunnen ze woordformules maken, de computer maakt hier de grafiek en
tabel bij. Dit scheelt een hoop rekenwerk. De leerlingen leren wat het startgetal en de
helling zijn en hoe ze deze in een tabel of grafiek kunnen vinden.
Samenvatting en toets
Het pakket wordt afgesloten met een samenvatting, die door de leerlingen zelf
ingevuld wordt. Wanneer ze de samenvatting gemaakt hebben, kunnen ze Test
yourself gaan maken. Deze test bestaat uit een aantal geselecteerde opgaven van
de D-toets van Getal en Ruimte.
versie 3
13-04-2005
0
Woordformules
Deel A: Introductie woordformules
versie 3
13-04-2005
1
Woordformules
opdracht 1 Foto’s bestellen op het internet
Bekijk eerst de twee websites op pagina 1, voordat je de vragen gaat beantwoorden.
Bij het bestellen van foto’s op internet, moet je verschillende kosten betalen:
 Een bedrag per foto
 Een bedrag om het pakket te laten versturen.
Omcirkel deze bedragen op de websites op pagina 1!
a) Hoeveel moet je voor 10 foto’s van 10 x 15 (4” by 6”) bij Fotoinsight?
________________________________________________________________
En bij Fastlab? ___________________________________________________
b) Vul de tabel in:
5
c)
d)
e)
f)
g)
10
15
20
25
Welke website is goedkoper bij 5 foto’s? ________________________________
Welke website is goedkoper bij 30 foto’s? _______________________________
Voor hoeveel foto’s maakt het niet uit welke website je kiest? _________
a. Voor hoeveel foto’s is Fastlab goedkoper?
meer / minder dan _________
b. Voor hoeveel foto’s is Fotoinsight goedkoper? meer / minder dan _________
Zijn 20 foto’s precies 2 keer zo duur als 10 foto’s? Waarom of waarom niet?
________________________________________________________________
________________________________________________________________
h)
Leg uit in je eigen woorden hoe je het bedrag voor 60 foto’s bij Fotoinsight kunt
berekenen:
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
i)
Als je wilt vertellen hoe je iets in het algemeen kunt uitrekenen, kun je hiervoor
een woordformule gebruiken om het kort op te schrijven:
woordformule:
Prijs bij Fotoinsight = ___________ x aantal foto’s + _____________
j)
k)
Wat is de woordfomule voor Fastlab?
________________________________________________________________
________________________________________________________________
Leg uit hoe je de woordformule voor iedere website kunt maken als je de kosten
per foto en de kosten voor versturen weet.
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
versie 3
13-04-2005
2
Woordformules
Deel B: Lineaire formules met pijlen maken
opdracht 2 Het applet “Algebra pijlen” leren kennen
In deze opdracht ga je leren werken met het applet Algebra pijlen.
Het helpt je met het maken van formules. Ook kan het applet grafieken tekenen en
tabellen berekenen, dit scheelt je een hoop tijd!
Eerste voorbeeld
Het eerste voorbeeld gaat over bioscoopkaartjes reserveren:


a)
€ 7 per kaartje
€ 2 reserveringskosten
Het totaal bedrag hangt dus af van het aantal kaartjes en de reserveringskosten.
Maak een pijlenketting met het applet Algebra pijlen.
Instructies:
 Sleep de blokken op het tekenveld, witte voor het begin en eind, gele voor de
berekeningen
 Klik op de blokken om er tekst en getallen in te zetten
 Verbind de blokken met de pijlen, een pijl begint met het driehoekje aan de
rechterkant van een blok
Verbind de laatste pijl. In het laatste blok verschijnt nu de formule!
Schrijf deze formule op:
________________________________________________________________
b)
c)
Verken wat je nog meer met het applet kunt doen. Neem hier de tijd voor!
Zorg dat je weet:

Hoe je een tabel maakt, hoe je een tabel kunt veranderen en hoe je op en
neer door de tabel heen kunt lopen.

Hoe je een grafiek tekent, hoe je de stapgrootte van de grafiek (en tabel)
verandert en hoe je de grafiek verschuift. (Verbind de grafiek aan de formule)
Pas op met wissen! Het is niet handig om steeds als je een opdracht af hebt,
alles weg te gooien. Vaak kan je het hergebruiken door een paar veranderingen
te maken. Als je de tekening van opdracht a nog hebt, kun je het veranderen in
zonder blokken toe te voegen. Hoe heb je dit gedaan? Bedenk zelf een
verhaaltje bij deze formule:
________________________________________________________________
________________________________________________________________
versie 3
13-04-2005
3
Woordformules
opdracht 3 Startgetal en hellinggetal
Je bent aan het sparen voor een nieuwe mobiele telefoon. Van je ouders heb je een
startbedrag van 25 euro gekregen. Je krijgt per week 8 euro zakgeld, waarvan je 6
euro spaart.
a)
Bereken hoeveel je gespaard hebt na 1, 2 en 3 weken.
_____________________________
maak een pijlenketting, begin met:
Wat is je formule?
_________________________________________________________________
b)
Open de tabel. Zet de lijst met weken en de lijst met
bedragen naast elkaar, zodat je goed kunt zien welk
bedrag bij welke week hoort.
Het bedrag dat je gespaard hebt, gaat iedere week met
een weekbedrag omhoog.
Zet een cirkel om dit weekbedrag in de formule (vraag a).
Waar zie je het weekbedrag in de tabel?
_________________________________________________________________
Waar zie je het startbedrag in de tabel?
_________________________________________________________________
c)
Ook in de grafiek kun je het startbedrag en het weekbedrag
aflezen.
In deze grafiek is het weekbedrag een van de zijden van het
driehoekje. Welke?
d)
Teken een lijntje boven de oorsprong om het startbedrag af te
lezen.
e)
Na hoeveel weken heb je genoeg gespaard voor een telefoon
van 100 euro? (gebruik de grafiek!) _____________________
Let op!
Omdat niet alle vragen over geld en weken gaan, gebruiken we vanaf nu
algemenere woorden:
In plaats van startbedrag gebruiken we:
startgetal
In plaats van weekbedrag gebruiken we:
hellinggetal
f)
Kijk naar de grafiek en maak de volgende zinnen af:
Het startgetal heet startgetal, omdat
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
Het hellinggetal heet hellinggetal, omdat
________________________________________________________________
_________________________________________________________________
versie 3
13-04-2005
4
Woordformules
opdracht 4 Van grafiek naar formule en tabel
Nu gaan we het andersom proberen, bij een gegeven grafiek of tabel, de formule
maken.
a)
Deze grafiek, getekend met algebra pijlen, gaat
bij 5 precies door 100.
Teken zelf de grafiek, je moet eerst het juiste
startgetal en hellinggetal bedenken!
b)
Hoe heb je het startgetal gevonden?
______________________________________
______________________________________
Hoe heb je het hellinggetal gevonden?
______________________________________
______________________________________
Wat is de formule die bij de grafiek hoort?
________________________________________________________________
________________________________________________________________
Waar zou de grafiek over kunnen gaan? Bedenk zelf een verhaal!:
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
c)
In deze tabel zie je de lengte van een kaars nadat hij
een paar uur gebrand heeft. Jij moet nu de formule
vinden.
Dit kan je doen door er een pijlenketting bij te
tekenen, dit kan echt!
Teken de pijlenketting.
Teken ook de grafiek. Wat is het verschil met de
andere grafieken die we tot nu toe gezien hebben?
___________________________________________
________________________________________________________________
d)
Na hoeveel uren is de kaars opgebrand?
________________________________________________________________
________________________________________________________________
versie 3
13-04-2005
5
Woordformules
Terugblik
Je hebt een aantal opdrachten gemaakt met het applet Algebra pijlen. Het handige is
dat de computer het reken- en teken werk voor je doet.
Lineaire formules bestaan uit een wit blok, twee gele en weer een witte.
a)
Schrijf de naam, van de nummers die je moet invullen, in de ballonnen.
b)
Tabellen die bij een lineaire formule
horen, hebben een speciale
eigenschap. Rechts staan 3 tabellen,
1 ervan is niet van een lineaire
formule. Welke is dat?
_____________________________
_____________________________
c)
Schijf van de andere twee het
hellinggetal op:
tabel:____________hellinggetal:__________________________________
hoe heb je dit gevonden:__________________________________________
tabel:____________hellinggetal:__________________________________
hoe heb je dit gevonden:__________________________________________
d)
Boven de kolommen staan geen woorden meer, maar letters. We doen dit om
formules korter te maken. Geef de formules van de twee tabellen van vraag c.
________________________________________________________________
________________________________________________________________
e)
Vat in je eigen woorden samen hoe een lineaire formule eruit ziet en hoe je het
startgetal en het hellinggetal kunt vinden in de formule.
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
f)
Waarom denk je dat de formules lineair genoemd worden?
________________________________________________________________
________________________________________________________________
versie 3
13-04-2005
6
Woordformules
Test
Maak de volgende sommen.
versie 3
13-04-2005
7