Power Quality

advertisement
Power Quality
Een te weinig onderkend probleem in de verduurzaming van vastgoed
Legrand Nederland
i.s.m.
Studenten van de Faculteit Electrical Engineering
TU Delft
Power Quality; een te weinig onderkend probleem in de verduurzaming van vastgoed
1
INTRODUCTIE
In de laatste decennia is onze afhankelijkheid van elektrische energie gigantisch toegenomen.
Deze vorm van energie is dus ook de spreekwoordelijke motor geworden van ieder gebouw
en haar medewerkers. Hierdoor zijn volledige bedrijfsprocessen afhankelijk gemaakt van de
geleverde elektrische energie.
Zoals bij zoveel producten kan ook van elektrische energie de kwaliteit sterk verschillen.
Deze zogenoemde Power Quality wordt bepaald door de kwaliteit van de spanning en de
stroom die binnen komen bij de gebruiker. Door allerlei effecten wordt het
elektriciteitnetwerk tegenwoordig dusdanig belast dat de kwaliteit van de elektrische energie
al lang niet meer optimaal is. Toestellen en installaties kunnen alleen goed functioneren
binnen bepaalde spannings- en stroomkarakteristieken.
Recentelijk onderzoek toonde zelfs aan dat de helft van bedrijven met kantoren te maken krijgt met
problemen op het gebied van Power Quality.1 Deze problemen zorgen in de Europese Unie op
jaarbasis voor een geschatte kostenpost van ongeveer 10 miljard euro. Daar staat tegenover dat
maar een kleine vijf procent van dit bedrag wordt geïnvesteerd om problemen van deze aard te
voorkomen.2
Een betere Power Quality leidt uiteindelijk tot een verhoging van de veiligheid, een
betrouwbaarder bedrijfsproces, minder slijtage aan de apparatuur en een lagere energierekening.
Maar door welke verschijnselen wordt eigenlijk een slechte Power Quality veroorzaakt? En wat
zijn de nadelen van een slechte Power Quality voor u en uw apparatuur? Als we dat eenmaal te
weten zijn gekomen kunnen we gaan kijken naar wat u tegen een slechte Power Quality kan doen
en in hoeverre dat iets oplevert voor u als gebruiker. Want voor de gebruiker zijn er namelijk
talloze argumenten om bewust om te gaan met Power Quality en om er dus in te investeren.
Ook zullen we wat dieper ingaan op led-verlichting. Want als we kijken op welke manieren de
utiliteit probeert te verduurzamen is led-verlichting vaak een van de eerste projecten. Alleen staat
led-verlichting de laatste tijd steeds meer in een kwaad daglicht. Waarom is dat en is dat terecht?
Ook dat heeft namelijk met Power Quality te maken.
Tot slot, met deze white paper willen we vanuit Legrand Nederland bij u een nog vaak te weinig
onderkend probleem in de verduurzaming van vastgoed aanstippen. Power Quality is nog altijd een
veelal onbekend onderwerp wat nog nergens hoog op de agenda staat, maar waar ook zeker de
utiliteitsbouw mee te maken heeft. We willen u ervan bewust maken dat het daarom een onderwerp
is waarover al in de ontwerpfase van uw pand moet worden nagedacht.
Juli 2011
1
2
UNETO-VNI, DWA, ISSO & OITB (onbekend). Duurzame technologie.
Dijk, Ir. G.G. van (2004). Power Quality, iets om drukte over te maken!?
Power Quality; een te weinig onderkend probleem in de verduurzaming van vastgoed
2
INHOUDSOPGAVE
1. Introductie …………………………………………………………………………
2
2. Inhoudsopgave……………………………………………………………………
3
3. Bij wie ligt de verantwoordelijkheid van de Power Quality?……………………
4
4. Wat is Power Quality?………………….………………….………………………
5
5. Door wat wordt een slechte Power Quality veroorzaakt?………………………
5.1 Blindvermogen
5.2 Harmonischen
5.2.1 Hogere harmonischen
5.2.2 Sub- en interharmonischen
5.2.3 Verschil arbeidsfactor en cosinus phi
5.2.4 Led-verlichting
5.3 Spanningdip
5.4 Flikker
5.5 Asymmetrie
5.5.1 Driefasenspanning
7
7
9
9
10
11
11
12
13
13
13
6. Wat zijn de gevolgen van een slechte Power Quality?…………………………
6.1 Blindvermogen
6.2 Harmonischen
6.3 Spanningdip
6.4 Flikker
6.5 Asymmetrie
15
15
15
16
17
17
7. Oplossingen voor een slechte Power Quality……………………………………
7.1 Blindvermogen
7.2 Harmonischen
7.3 Spanningdip
7.3.1 Uninterruptible power supply (UPS)
7.3.2 Vliegwiel
7.4 Flikker
7.5 Asymmetrie
19
19
19
20
20
20
20
21
8. Conclusie…………………………………………………………………………..
22
9. Bronnen……………………………………………………………………………
23
Power Quality; een te weinig onderkend probleem in de verduurzaming van vastgoed
3
BIJ WIE LIGT DE VERANTWOORDELIJKHEID VAN DE POWER
QUALITY?
De verantwoordelijkheid voor een goede Power Quality is een verantwoordelijkheid die gedeeld
wordt door de netbeheerders, fabrikanten van elektronische apparatuur en gebruikers, adviseurs of
installateurs zoals u.
De netbeheerder moet zorgen voor een betrouwbaar net dat voorziet in een spanning van
voldoende kwaliteit en dat de benodigde stroom aan kan. Deze kwaliteit wordt getoetst aan de hand
van de NEN-EN 50160 norm. Een Nederlandse en Europese norm voor spanningskarakteristieken.
De fabrikant is er verantwoordelijk voor dat zijn producten voldoen aan de eisen die gesteld
worden door de IEC 610000 normen. Dit moet voor een groot deel garanderen dat de producten
normaal werken bij normale spanningen. De International Electrotechnical Commission, kortweg
IEC, ontwikkelt die algemene internationale normen voor de veiligheid van elektrische
componenten en apparatuur.
De laatste partij, u, de gebruiker of installateur, hebt eigenlijk de grootste verantwoordelijkheid
aangezien deze partij de samenhang van de gehele installatie bepaald. Dit moet bewust gebeuren en
hierbij moet rekening worden gehouden met alle nadelige invloeden die alle apparaten hebben op
het net. Anders kan het zo zijn dat allerlei effecten elkaar versterken zodat er een afname komt van
de veiligheid en de betrouwbaarheid van het bedrijfsproces. Maar ook de kosten kunnen flink
afnemen doordat u minder slijtage aan de apparatuur hebt, doordat u minder verliezen in de kabels
hebt en doordat uw werknemers minder te maken krijgen met onverwachte gebeurtenissen op het
gebied van elektriciteit.
Power Quality; een te weinig onderkend probleem in de verduurzaming van vastgoed
4
WAT IS POWER QUALITY?
Power Quality oftewel stroom- en spanningskwaliteit, gaat over de kwaliteit van elektrische
energie, wat er mis mee kan gaan, hoe dat veroorzaakt wordt en ook wat de mogelijkheden zijn om
problemen op te lossen. Power Quality is dus een verzamelnaam voor een aantal problemen met
elektriciteit.3
In Nederland heeft de netbeheerder de taak om zorg te dragen voor veilige en betrouwbare
elektriciteitsnetten, om elektriciteit zo efficiënt mogelijk te transporteren naar de gebruiker en om
een zo zuiver mogelijke sinusvorm af te leveren. Hiermee wordt bedoeld dat zowel de spanning als
de stroom een nette sinusgolf met een constante frequentie van 50 Hz moeten zijn.
Figuur 1:
Figuur 2:
Zuivere sinusvorm van één golflengte oftewel fase Zuivere sinusvormen in fase
Bij een sinus van 50 Hz zitten er 50 golflengtes in een seconde en wisselt de stroom dus 100 keer
per seconde van richting. Een golflengte duurt dan dus 20 milliseconde en is dus een hele fase van
360 graden.Verder moet de amplitude van de sinus ook constant zijn en moeten spanning & stroom
met elkaar in fase zijn. Dat betekend dat als de spanning positief is de stroom dat ook moet zijn.
Helaas ontvangt de gebruiker deze zuivere sinus niet en heeft dus geen optimale Power Quality.
Echter heeft de leverancier niet volledig in eigen hand hoe de geleverde stroom eruit ziet. Zo kan
het zijn dat door plotselinge blikseminslag er tijdelijk een te hoge spanning op het net komt en dat
de amplitude dus niet constant is. Vaak leidt deze overspanning tot het uitvallen van de stroom
omdat het netwerk overbelast wordt.
Maar ook het tegenovergestelde kan gebeuren. Zo trekt een puntlasmachine iedere keer dat hij een
stuk last enorm veel stroom waardoor de spanning inzakt. Wanneer dit met een bepaalde regelmaat
gebeurd zal u de verlichting zien flikkeren. Hetzelfde, maar dan in mindere mate, kan gebeuren in
de utiliteit met kopieermachines. Als deze machine op een bepaalde frequentie kopie’s moet maken
zult u zien dat elke keer wanneer er dus redelijk grote stromen worden getrokken de spanning een
beetje terugvalt. Dit ziet u wederom in de verlichting weer terug als flikkering.
Dit zijn enkele voorbeelden van verschijnselen die de Power Quality beïnvloeden. Het zal duidelijk
zijn dat hoe minder het elektriciteitnetwerk wordt beïnvloed hoe beter de Power Quality zal zijn.
Het is dus zaak om als gebruiker bewust om te gaan met de Power Quality want niet alleen de
netbeheerder kan hier iets aan doen.
3
UNETO-VNI, ISSO & OITB (2007). power-quality.nl.
Power Quality; een te weinig onderkend probleem in de verduurzaming van vastgoed
5
DOOR WAT WORDT EEN SLECHTE POWER QUALITY
VEROORZAAKT?
We hebben eerder twee verschijnselen gezien die te maken hebben met een slechte Power Quality.
We zullen nu alle belangrijke factoren die invloed hebben op de Power Quality behandelen.
Over het algemeen kunnen we stellen dat een slechte Power Quality wordt veroorzaakt doordat
enerzijds de aanbieder van elektrische energie zijn aanbod niet instantaan kan aanpassen aan de
vraag en doordat anderzijds de gebruiker eigenlijk een ander product afneemt dan dat de aanbieder
wil verkopen.
Daarnaast zijn door decentrale opwekkers, zoals PhotoVoltaics (zonnecellen) tegenwoordig steeds
meer mensen bezig met het elektriciteitsnetwerk. Onderwerpen waar we nu op in zullen gaan zijn
blindvermogen, harmonischen, spanningsdip, flikker en asymmetrie.
BLINDVERMOGEN (verschuivingsblindvermogen)
Als een apparaat een zuiver ohms karakter heeft, bijvoorbeeld een gloeilamp of straalkachel, zullen
de spanning en de stroom in fase zijn. Vaak word dan ook gezegd dat cos(φ), cosinus phi, 1 is.
Echter zijn er maar weinig apparaten met een zuiver ohms karakter. Vaak bevatten apparaten
namelijk vele spoelen en condensatoren. Deze componenten geven het apparaat zogenoemde
inductieve en capacitieve eigenschappen. Dit zijn verschijnselen die zich buiten de draden van uw
apparaat bevinden. Deze eigenschappen zorgen ervoor dat de stroom achter dan wel voor loopt op
de spanning. Ook wel het na- en voorijlen van de stroom genoemd. Hierdoor is de stroom niet
meer altijd positief wanneer de spanning dat ook is en dus lopen stroom en spanning uit fase. De
mate van de afwijking wordt uitgedrukt in een fasehoek phi.
Bij een zuiver inductief circuit, een spoel dus, ijlt de stoom na en is de fasehoek -90 graden.
Daarmee wordt de cosinus phi dus 0. Je kunt eigenlijk zeggen dat de spanning een stroom opwekt.
Bij een zuiver capacitief circuit, een condensator dus, ijlt de stoom na en is de fasehoek +90 graden.
Daarmee wordt de cosinus phi ook weer 0. Hier kun je dan weer zeggen dat de stroom een
spanning tot gevolg heeft.
Figuur 3:
Zuiver inductief: stoom (rood) ijlt 90 graden na
Figuur 4:
Zuiver capacitief: stroom (rood) ijlt 90 graden voor
We moeten hierbij wel in ons achterhoofd houden dat we aan het werk zijn met zuivere sinussen
waarvan de vorm niet is veranderd. Want enkel de fase van de stroom wordt veranderd maar dat
Power Quality; een te weinig onderkend probleem in de verduurzaming van vastgoed
6
het golfpatronen en de vorm van de sinus niet worden aangetast. Deze verandering is zogenoemd
lineair.
Nu merkt u waarschijnlijk terecht op dat er maar weinig apparaten zijn die een zuiver karakter
hebben. Dat klopt. Zo zullen er dan ook vaak apparaten zijn die een combinatie zijn van
verschillende ‘zuivere’ onderdelen.
Een transformator is een voorbeeld van een apparaat met een bepaalde weerstand en inductiviteit,
dus deels ohms en deels inductief. Een transformator heeft hierdoor een fasehoek tussen -90 graden
en 0 graden, afhankelijk van de eigenschappen van de transformator. De cosinus phi van de
transformator zal dus ook liggen tussen de 0 en de 1.
Maar er zijn ook apparaten die inductieve, capacitieve en ohmse eigenschappen tegelijk hebben.
De capacitieve en inductieve eigenschappen zullen elkaar dan deels of geheel opheffen. In een
dergelijk apparaat zal het naijlen van de stroom door een spoel dus deels worden gecompenseerd
door het voorijlen door een capaciteit. Hierdoor wordt ook de cosinus phi beïnvloed.
Van de netbeheerder moet iedereen in Nederland zorgen dat de totale cosinus phi van zijn
energieverbruik hoger dan 0,85 moet zijn. Daarmee wil de netbeheerder bereiken dat alle spoelen
en condensatoren elkaar zoveel mogelijk compenseren zodat de fasehoek weer richting de 0 graden
gaat. Mocht u niet kunnen voldoen aan deze eis zult u dus moeten compenseren met dan wel
condensatorbatterijen dan wel spoelen. In de praktijk zullen alleen grootverbruikers hier goed op
moeten letten.
Maar waarom zijn er eigenlijk grenzen aan de cosinus phi gesteld? Allereerst is het belangrijk om
het verschil te weten tussen vermogen en energie. Vermogen is de natuurkundige grootheid die
energie per tijdseenheid voorstelt.
Apparaten waarbij de stroom uit fase loopt leveren of kosten (afhankelijk van de fasehoek)
namelijk een extra soort energie. We noemen dit de reactieve energie en wordt uitgedrukt in kvarh
(kilovoltampère reactief uur). Deze energie dient ervoor om magnetische dan wel elektrische
velden op te wekken en levert dus eigenlijk geen zichtbare arbeid voor de gebruiker. Zolang u zich
binnen deze norm bevindt betaald u niet voor het opgenomen of geleverde reactieve energie.
Dit in tegenstelling tot actieve energie die wordt uitgedrukt in kWh (kilowattuur). Deze energie
levert ook echte arbeid en daarom hebt u een cosinus phi van 1 wanneer u puur en alleen dit soort
energie afneemt. Dit is het geval als spanning en stroom in fase zijn.
De grens aan de cosinus phi is gesteld omdat de netbeheerder wil voorkomen dat je teveel reactief
vermogen levert of opneemt, omdat deze energie niet door de netbeheerder kan worden opgewekt
maar wel het elektriciteitsnetwerk belast. Komt u toch buiten de norm dan zult u moeten
compenseren of betalen4.
We hebben dus eigenlijk twee soorten energie en daarmee dus ook twee soorten vermogen, te
weten actief vermogen en reactief vermogen (blindvermogen). De combinatie van deze twee
vermogens heet schijnbaar vermogen of complex vermogen en geeft het eigenlijke verbruik weer.
De cosinus phi is dus eigenlijk de verhouding tussen het actieve vermogen en het schijnbare
vermogen. Dit geldt echter alleen voor lineaire systemen omdat bij lineaire systemen cosinus phi
gelijk is aan de arbeidsfactor (powerfactor). Later zullen we ingaan op het exacte verschil tussen
cosinus phi en de arbeidsfactor bij niet-lineaire systemen.
4
Gebasserd op Essent voorwaarden
Power Quality; een te weinig onderkend probleem in de verduurzaming van vastgoed
7
Figuur 5:
Schijnbaar, actief en reactief vermogen. Ook de phi in lineair geval
HARMONISCHEN (disortieblindvermogen)
Hogere harmonischen
Hogere harmonische frequenties zijn hele meervouden van de grondfrequentie. In ons
elektriciteitsnet is de grondfrequentie 50 Hz. Hogere harmonischen worden genummerd met een
geheel getal. Zo is de derde harmonische van onze 50 Hz grondfrequentie 150 Hz en de zevende
harmonische 350 Hz. In figuur 6 staat een sinusgolf met de grondfrequentie weergegeven met de
derde en de zevende harmonische. De harmonischen worden opgeteld bij de grondfrequentie
waardoor de afwijkende vorm in figuur 8 ontstaat.
Figuur 6:
Grondfrequentie (rood) met derde (groen) en
zevende (geel) harmonische
Figuur 7:
Frequentiediagram met procentuele
aanwezigheid per hogere harmonische
Power Quality; een te weinig onderkend probleem in de verduurzaming van vastgoed
8
Figuur 8:
Resultaat van optelling van grondfrequentie met derde en zevende harmonische
Sub- en interharmonischen
Naast het begrip hogere harmonischen zijn er nog twee andere begrippen namelijk sub- en
interharmonischen:
• Een subharmonische heeft een frequentie die lager is dan de grondfrequentie
• Een interharmonische heeft een frequentie die hoger is dan de grondfrequentie maar die
geen veelvoud is van de grondfrequentie.
Subharmonischen worden vooral veroorzaakt door aansturing van machines zoals
verwarmingselementen, kopieermachines en liften die een bepaalde periode een spanning krijgen
en daarna weer even niet zodat deze apparaten weten wat ze moeten doen. Deze zogenaamde
pulsen hebben ook een bepaalde frequentie die lager is dan die van de grondfrequentie.
Interharmonischen zijn vooral signalen die de netbeheerder gebruikt voor het schakelen van vele
apparaten tegelijk zoals de aansturing van het tarief.
Wanneer er sprake is van harmonischen in elektrische installaties, hebben we te maken met nietlineaire veranderingen. De oorspronkelijke sinusvorm is niet meer te herkennen. De harmonischen
worden veroorzaakt door niet-lineaire elektrische componenten in de verbruiksinstallaties,
bijvoorbeeld schakelende voedingen. Deze componenten volgen niet de spanning maar oefenen
zelf stroompulsen uit op de stoom. Hierdoor wordt de vorm van de stroom veranderd en dit kan in
andere apparatuur weer leiden tot spanningsvervormingen. Hierdoor zijn uiteindelijk zowel de
stroom en spanningskarakteristieken ernstig vervormd.
Problemen met harmonische stromen en spanningen zijn in Nederland vaak alleen op lokaal niveau
aanwezig. Maar hogere harmonische stomen en spanningen kunnen ook versterkt worden doordat
de condensatorbatterijen die worden gebruikt voor blindvermogenscompensatie een
resonantiecircuit kunnen vormen met de inductanties uit uw apparatuur. Als de
resonantiefrequentie van dit circuit overeenkomt met een frequentie van een harmonische dan zal
deze worden versterkt en dus wel veel verder in uw circuit door kunnen dringen.
Power Quality; een te weinig onderkend probleem in de verduurzaming van vastgoed
9
Verschil arbeidsfactor en cosinus phi
Bij lineaire systemen zagen we dat de arbeidsfactor en cosinus phi gelijk waren. Dit is niet het
geval bij niet-lineaire systemen. Voor de arbeidsfactor is de definitie dan als volgt: de verhouding
tussen het actieve vermogen en het schijnbare vermogen. Terwijl de cosinus phi de fasehoek tussen
spanning en stroom weergeeft. Dat is in niet-lineaire systemen niet hetzelfde als de arbeidsfactor.
Het verschil tussen cosinus phi en de arbeidsfactor wordt eigenlijk veroorzaakt door de
harmonischen.
Dit kan als volgt worden gezien: Er bestaan twee soorten blindvermogen: het
verschuivingsblindvermogen, waarin alleen rekening wordt gehouden met de aanwezigheid van
spoelen en condensatoren die een faseverschuiving veroorzaken, en het disortieblindvermogen, dat
wordt veroorzaakt door harmonischen. Het optellen van deze twee levert ons het werkelijke
blindvermogen. Voor de duidelijkheid hebben noemen wij het verschuivingsblindvermogen in
deze paper blindvermogen en hebben we het bij het disortieblindvermogen over harmonischen. De
arbeidsfactor kan dus in tegenstelling tot de cosinus phi niet altijd naar 1 worden gebracht door
spoelen of condensatoren.
Led-verlichting
Van het verschil tussen cosinus phi en arbeidsfactor wordt vaak dankbaar gebruik gemaakt. Zo
zeggen sommige fabrikanten van inferieure led-verlichting dat hun verlichting een cosinus phi
heeft van nagenoeg 1, wat ze daarbij vergeten te vertellen is dat harmonischen uit de ledverlichting de arbeidsfactor wel flink omlaag halen. Hier moet u dus goed op letten bij de aanschaf
van led-verlichting.
Nu kan een enkele ledlamp nog niet heel veel kwaad. Daarom zijn problemen met led-verlichting
in de woningbouw niet aanwezig. Echter wanneer u in de utiliteitsbranche ervoor kiest om ledverlichting op grote schaal toe te passen moet u toch goed op gaan letten. Want wanneer u
inferieure led-verlichting op grote schaal toepast is uw installatie kan u veel last krijgen van grote
harmonische vervuiling.
Dit komt omdat in tegenstelling tot de gloeilamp led een voeding nodig heeft die de netspanning
van 230 V omzet in ongeveer 1,5 V. De kwaliteit van die voeding bepaalt hoe ‘schoon’ uw
aangeschafte led-verlichting is.5
Het is de taak van de consument om te zorgen dat hij/zij geen inferieure led-verlichting aanschaft.
Dit is tot op heden nog heel moeilijk omdat op de verpakking alleen het actief vermogen staat
vermeld. Het schijnbaar vermogen staat dus niet vermeld, laat staan de kwaliteit van de voeding
die de oorzaak is van de eventuele harmonische vervuiling.
Er moet dus gepleit worden voor een Nederlandse of internationale norm waaraan leds moeten
voldoen. Tot op heden is die er nog niet omdat er vaak producenten van led-verlichting in de
commissies zaten die moesten beslissen over die normen. U voelt al wel aan waar dat fout is
gegaan.
5
Dogterom F. (2010).
Power Quality; een te weinig onderkend probleem in de verduurzaming van vastgoed
10
SPANNINGSDIP
Voordat we verder ingaan op de oorzaken en gevolgen van een spanningsdip zullen we eerst dit
verschijnsel goed moeten definiëren. Er zijn hiervoor een aantal normen. Wij hanteren hier de
NEN-EN 50160 norm.
De omschrijving luidt als volgt: “Een plotselinge verlaging van de spanning tot een waarde tussen
90% en 1% van de afgesproken spanning gevolgd door een herstel na een korte tijdsperiode. De
vastgestelde tijdsperiode ligt tussen de 10 ms en 1 minuut. De diepte van een spanningsdip is
gedefinieerd als het verschil tussen de minimale effectieve waarde van de spanning gedurende de
spanningsdip en de afgesproken waarde. Spanningsveranderingen waarbij de effectieve waarde
niet onder de 90% van de afgesproken waarde komt worden niet beschouwd als spanningsdips.”6
Figuur 9:
Grafische weergave spanningsdip
Wanneer de spanning tussen de 90% en 110% van de afgesproken waarde blijft spreken we van
normale bedrijfsspanning. De netbeheerder zal er alles aan doen om altijd de afgesproken waarde
voor de spanning te leveren en is dus continu aan het schakelen bij de generatoren. In principe
moeten alle installaties en toestellen goed kunnen werken onder die omstandigheden. We noemen
deze variaties trage spanningsvariaties.
Als de spanning hoger dan 110% van de afgesproken spanning bedraagt, spreken we van
overspanning. Dit kan bijvoorbeeld gebeuren bij een blikseminslag, bij het breken van de
nulgeleider of bij het afschakelen van een hele grote industriële installatie. Overspanning zal in de
meeste gevallen leiden tot beschadiging van uw apparatuur. Bliksemafleiders, vonkbruggen of
andere overspanningafleiders vormen vaak een oplossing voor dit verschijnsel.
Bij een spanningsdaling die qua daling gelijk is aan een spanningsdip maar qua duur langer is dan
1 minuut spreken we van onderspanning,
Mocht de spanning lager dan 1% van de afgesproken waarde komen dan spreken we van een
spanningsonderbreking. Dit kan negatieve gevolgen hebben voor uw bedrijfsproces daar computers
uit kunnen vallen en data verloren kunnen gaan. Oplossingen voor dit verschijnsel zijn vaak gelijk
aan de oplossingen die er zijn voor spanningsdips. Deze zullen we later dus nog behandelen.
Spanningsdips worden veroorzaakt door het optreden van grote stromen. Dit kan gebeuren door het
inschakelen van grote belastingen of door inschakelstromen van transformatoren of motoren.
Vaker zijn sluitingen in het elektriciteitsnet of in uw apparatuur oorzaak van de spanningsdips. Het
is afhankelijk van waar in het net een kortsluiting plaatsvindt of dat de dip ernstig zal zijn of niet.
6
Cobben, Dr.ir. J.F.G. & Luttjehuizen, Ir. J.N. (2009).
Power Quality; een te weinig onderkend probleem in de verduurzaming van vastgoed
11
Is uw apparatuur dicht in de buurt van een sluiting dan zal u er meer van merken dan wanneer een
sluiting veel verder weg plaatsvindt.
FLIKKER
Flikker is het meest voorkomende Power Quality probleem. Flikker is niets meer dan flikkeren van
de verlichting door heel snelle spanningsvariaties in het net. Of mensen last hebben van flikker is
van veel factoren afhankelijk. Zo is de ene persoon gevoeliger voor flikker dan de andere. Vaak zie
je dat mensen die van de stad naar het platteland verhuizen last krijgen van flikker terwijl de
oorspronkelijke bewoners nooit iets hadden opgemerkt.
Wel kunnen we zeggen dat flikker een groeiend probleem is daar steeds meer apparatuur met grote
inschakelstromen worden aangesloten op het net.
Nu is het natuurlijk niet hinderlijk als de spanning iedere dag maar een keer een seconde wat
terugvalt. Het wordt pas hinderlijk wanneer apparatuur zoals kopieermachines, liften en
lasapparatuur zorgt voor een spanningsdaling die iedere seconde weer opnieuw optreed.
De mate van flikker wordt weergeven door de indexen Pst (korte termijn hinder, gemiddeld tien
minuten) en Plt (lange termijn hinder, gemiddeld twee uur)
ASYMMETRIE
Om asymmetrie uit te kunnen leggen zullen we eerst wat meer moeten weten over het
driefasensysteem met de bijbehorende driefasenspanning. In de regel vindt de distributie van
elektrische energie plaats op deze wijze.
Driefasenspanning
Driefasenspanning, ook wel draaistroom of krachtstroom genoemd, is elektrische energie in de
vorm van drie gelijktijdig opgewekte wisselspanningen die ten opzichte van elkaar 120 graden in
fase verschoven zijn. De spanningen worden opgewekt door een en dezelfde generator, met drie
afzonderlijke magneetvelden die onderling een hoekverschuiving van 120 graden hebben. Hierdoor
ontstaan drie sinusvormige wisselspanningen, die weliswaar gelijkvormig zijn, maar die steeds 120
graden na elkaar hun maximale waarde bereiken. Bij iedere complete omwenteling (360 graden)
van de rotor van de generator zijn alle drie de spanningen dus door hun maximum en hun
minimum gegaan.
Wat we in figuur 10 zien is dat de drie verschillende fasen, genaamd L1, L2 en L3, ieder door hun
eigen kleur draad heen gaan maar allen via de zwarte draad weer terug gaan naar de generator die
aan de voorkant van het plaatje zit. Deze draad wordt de nulgeleider genoemd. Als we gaan kijken
hoeveel stroom er in het ideale lineaire geval door deze nulgeleider loopt dan zien we dat dat 0
ampère is. Dat is namelijk het resultaat van de optelling van drie gelijke sinussen die ieder 120
graden in fase van elkaar verschillen. In dat geval zouden we de nulgeleider dus net zo goed
kunnen verwijderen.
Power Quality; een te weinig onderkend probleem in de verduurzaming van vastgoed
12
Figuur 9:
Driefasenspanning (in lineair geval ook driefasenstroom)
Figuur 10:
Driefasensysteem (schematisch)
Nu zijn er een aantal gevallen waarbij de stroom door de nulgeleider niet nul is. Een daarvan is als
de verschillende fases niet symmetrisch zijn.
Dit kan bijvoorbeeld als de generator aan een van de fases een hogere voedende spanning afgeeft.
Echter zal dit in de praktijk nooit voorkomen bij grote generatoren.
Een tweede optie kan zijn dat de impedantie van het net verschillend is voor verschillende fases.
Hogere impedanties brengen hogere stromen met zich mee waardoor de nulgeleider wederom
wordt belast. Echter zal ook dit in de praktijk niet voorkomen tenzij een van de geleiders
doorbreekt.
Wanneer is er dan wel sprake van asymmetrie? Dat is het geval als de belasting per fase erg
verschilt. Hierdoor zal voor een van de fasen meer vermogen nodig zijn en dus zal er door die
fasedraad meer stroom lopen waardoor er toch een stroom gaat lopen door de nulgeleider.
De meeste normale huishoudens zijn aangesloten op één fase (vandaar ook de naam fase- en
nuldraad). De buren zijn vervolgens op een andere fase aangesloten. Vaak is het verschil in
verbruik van huishoudens te weinig om echte schadelijke asymmetrie te creëren. Wanneer
huishoudens een meer dan gemiddeld stroomverbruik hebben, zal de netbeheerder dit vaak op tijd
opmerken en de netbeheerder zal een dergelijk huishouden dan ook verdelen over twee of drie
fasen. Ook grote elektrische industriële apparaten worden vaak op meerdere fasen aangesloten met
een gelijke hoeveelheid belasting om zo asymmetrie te voorkomen. Een driefasenmotor is daar een
voorbeeld van.
Echter zal schadelijke asymmetrie wel op een andere manier voor kunnen komen. In
kantoorpanden komt namelijk wel driefasenspanning binnen voor alle computers en installaties.
Als u er niet voor zorgt dat alle apparatuur in uw kantoorpand netjes wordt verdeeld over deze
fasen kan er wel degelijk asymmetrie ontstaan. Wanneer u dat heeft gedaan komt natuurlijk nog het
probleem dat nooit alle berekende belasting tegelijk aan staat waardoor er opnieuw al dan niet
schadelijk asymmetrie ontstaat.
Power Quality; een te weinig onderkend probleem in de verduurzaming van vastgoed
13
WAT ZIJN DE GEVOLGEN VAN EEN SLECHTE POWER QUALITY?
BLINDVERMOGEN
Maar wat is nu eigenlijk echt het probleem van het opnemen van blindvermogen? U bent als
gebruiken misschien net wat duurder uit maar daar zult u misschien niet eens van wakker liggen.
Daarnaast kost het opwekken van blindvermogen de energiemaatschappij ook niets. Dus voor wie
is deze blindvermogens kwestie nu eigenlijk belangrijk?
Het probleem zit hem in het volgende. De extra opgenomen blindenergie wordt wel door de kabels
getransporteerd en juist dat levert extra verliezen op in de kabels. Dit verschijnsel kost de
energiemaatschappij wel geld. Het is dus eigenlijk zaak om te zorgen dat het blindvermogen altijd
een zo kort mogelijke weg aflegt en dus weinig verliezen kan veroorzaken in de kabels. De
netwerkbeheerder wil de verliezen in zijn eigen transmissielijnen beperken en dwingt dit af door
een grens te stellen voor de arbeidsfactor en wil daarmee bereiken dat u zelf compenseert voor het
gevraagde blindvermogen zodat het blindvermogen niet door zijn transmissielijnen hoeft te gaan.
U moet dus eigenlijk doen aan zogenaamde blindvermogenscompensatie wat anders de
energiemaatschappij zelf zou moeten doen. Dit is vrij eenvoudig want net zoals het geen zichtbare
energie oplevert kost het ook geen energie om blindvermogen te compenseren. Zo kan een
condensator als blindvermogensleverancier parallel aan uw blindvermogen-opnemende belasting
worden geplaatst. Hiermee wordt voorkomen dat het blindvermogen door alle kabels heen moet en
dus u kabels extra belast en verliezen oplevert. Natuurlijk kan ook een spoel als
blindvermogensverbruiker parallel aan u blindvermogen-leverende belasting worden geplaatst.
Door blindvermogen bij de bron te compenseren en terug te brengen naar nul zorgt u ervoor dat het
schijnbare vermogen enkel bestaat uit het actieve vermogen. Zo zorgt u ervoor dat al uw
transmissielijnen en transformatoren, die het schijnbare vermogen transporteren, alleen worden
gebruikt door het actieve vermogen en dus niet door het blindvermogen.
HARMONISCHEN
Hogere harmonischen hebben een aantal nadelen. Een daarvan is het minder goed werken van
relais, stroombeveiligingen en zekeringen. Maar ook beveiligingssystemen worden minder
betrouwbaar door hogere harmonischen, omdat de stroom die binnenkomt minder betrouwbaar is.
Ook in de industrie leveren harmonischen grote problemen op. Zo zijn er bepaalde harmonischen
die de werking van inductiemotoren tegengaan doordat ze de motor de andere kant op willen laten
draaien.
Maar ook zullen harmonischen leiden tot overbelasting van transformatoren. De totale verliezen in
transformatoren bestaan uit nullast- en kortsluitverliezen en juist deze kortsluitverliezen
(koperverliezen, wervelstroomverliezen en de verliezen door lekstromen) zorgen voor extra
warmteontwikkeling bij het ontreden van harmonischen. Transformatoren zullen daardoor sneller
slijten en minder goed bruikbaar zijn.
Condensatoren die u bijvoorbeeld heeft gebruikt als condensatorbatterij zullen door de hogere
harmonischen veel meer stroom doorlaten waardoor ook zij kunnen doorbranden.
Echter is er een nog veel groter probleem dat veroorzaakt wordt door hogere harmonischen en dat
heeft ook weer te maken met het driefasensysteem. Als we een driefasensysteem belasten met veel
schakelende voedingen of duurzame verlichting ontstaan er harmonischen, hoofdzakelijk de 3e, in
onze fasenstromen.
Power Quality; een te weinig onderkend probleem in de verduurzaming van vastgoed
14
Figuur 11:
Stroom met hogere harmonischen
Figuur 12:
Driefasenstroom met harmonischen
Figuur 13:
Nulstroom ten gevolge van driefasenstroom met harmonischen
Als we dit verschijnsel goed bekijken zien we dat de nulgeleider ten gevolge van de harmonischen
opeens wel belast wordt. Dit komt omdat de een eigenschap van de 3e harmonischen en alle
veelvouden van 3 is dat ze in fase zijn met elkaar. Daardoor tellen ze op in de nulgeleider.
Hierdoor moet de nulgeleider die van oorsprong eigenlijk berekend was op 0 ampère worden
berekend op de stroom ten gevolge van de 3e harmonische. Dit brengt natuurlijk ook extra
verliezen met zich mee omdat er extra stromen lopen. Het kan zelfs zo extreem zijn dat de
nulgeleider veel meer stroom moet kunnen geleiden dan een fasedraad. Mocht hier geen rekening
mee gehouden worden dan kan de hele installatie oververhit raken en doorbranden.
Er zijn ook vermoedens dat er een verband is tussen de opkomst van de led-verlichting en steeds
meer in brand vliegende transformatorhuisjes. Die vermoedens gaan ervan uit dat door de slechte
arbeidsfactor en dus vele harmonischen van led-verlichting de transformatoren in de huisjes
worden overbelast.
Power Quality; een te weinig onderkend probleem in de verduurzaming van vastgoed
15
SPANNINGSDIP
De problemen die optreden bij spanningsdips zijn sterk afhankelijk van de gevoeligheid van de
apparatuur. Deze gevoeligheid wordt uitgedrukt met een bepaalde immuniteit. Er zijn bepaalde
normen die aangeven hoe lang een apparaat of installatie een bepaalde minimale spanning aan kan
zonder dat dit gevolgen heeft. Deze worden weergeven met zogenaamde ITIC-curves. (Figuur 14)
Zoals in de figuur te zien is, zijn er bepaalde delen van het gebied dat als spanningsdip is
gedefinieerd die totaal niet hinderlijk zijn voor apparatuur die aan de ITC-curve voldoet. Komt de
spanningsdip in de zogenoemde ‘No-damage region’ dan zal de apparatuur in de meeste gevallen
uitvallen. Dit is natuurlijk heel erg hinderlijk voor uw bedrijfsproces.
Figuur 14:
ITIC-curve voor een 60 Hz systeem met een nominale spanning van 120 Volt.7
FLIKKER
De gevolgen van flikker zijn vooral fysiek voor de mens. Zo is het heel erg hinderlijk wanneer uw
lampen of monitoren een flikkerend beeld af geven. De kosten die hiermee gepaard gaan zijn
moeilijk in te schatten vooral omdat het hier een moeilijk meetbare invloed betreft waarbij ieder
mens anders reageert op flikker. We kunnen wel concluderen dat de levensduur van apparatuur
verkort wordt door de snelle spanningsvariaties.
7
Onbekend (2003). EC&M Electrical resourse.
Power Quality; een te weinig onderkend probleem in de verduurzaming van vastgoed
16
ASYMMETRIE
Gevolgen van asymmetrische belasting zijn onder andere extra stromen in de nulgeleider. Dit leidt
tot extra verliezen in deze kabel. Daarnaast zullen regelaars van de nulleider ervoor zorgen dat de
stromen door de andere fasen bij asymmetrie zullen afnemen om de nulleider te beschermen. Dit
zal weer leiden tot afname van de capaciteit van de gehele elektrische installatie.
Verder ontstaan er ten gevolge van de asymmetrische belasting ook asymmetrische spanningen
daar stroom en spanning altijd van elkaar afhangen. Hierdoor zullen driefasenmotoren niet meer
een maximaal koppel hebben omdat ze een beetje worden tegengewerkt door een remmend koppel.
Hierdoor zullen ook de lagers van de motoren sneller slijten en kan de motor oververhit raken door
onverwachte inductiestromen.
Power Quality; een te weinig onderkend probleem in de verduurzaming van vastgoed
17
OPLOSSINGEN VOOR EEN SLECHTE POWER QUALITY
Natuurlijk zijn voor alle problemen oplossingen te bedenken. We zullen daarom nu per
afzonderlijk verschijnsel een aantal oplossingen aandragen. Waar u echter wel heel erg goed
rekening mee moet houden dat dit niet de perfecte oplossingen zijn. Het kan namelijk zijn dat
bepaalde oplossingen andere nadelige verschijnselen versterken. Het is daarom raadzaam om altijd
per project samen met een specialist te kijken naar de juiste oplossing voor uw probleem.
BLINDVERMOGEN
We hebben de oplossing voor blindvermogen eigenlijk al laten passeren. We moeten er namelijk
voor zorgen dat het blindvermogen een zo kort mogelijk weg aflegt en dus niet op en neer slingert
tussen uw installatie en het net maar tussen uw installatie en uw blindvermogen-compensator.
Aangezien de meeste apparatuur vaak een inductief karakter heeft zal de blindvermogencompensator in de meeste gevallen een condensatorbatterij zijn.Wel moet u er dan rekening mee
houden dat deze condensatorbatterij in samenwerking met uw inductieve belastingen geen
resonantiecircuit gaat vormen voor harmonischen. Het zou dan namelijk zover kunnen komen dat
uw condensatorbatterij ontploft door de hoge stromen van de harmonischen. U kan dit eventueel
weer voorkomen met een smoorspoel.
HARMONISCHEN
Een voor de hand liggende oplossing is het aanlegen van kabel met grote doorsneden zodat er
buiten de verliezen geen vervelende problemen ontstaan.Dit kan natuurlijk maar de kosten van de
extra verliezen blijven.
Een mogelijke oplossing is om apparatuur met sterke harmonische vervuiling afzonderlijk dicht bij
een transformator naar het middenspanningsnet (MS-net) aan te sluiten. Door een vervuilend
toestel aan te sluiten op een sterker net, wat dicht in de buurt is van een transformator, kan
vervuiling worden tegengegaan.
Een ander oplossing is het gebruik van filters. Er zijn twee soorten filters; passieve en actieve
filters. Passieve filters zijn filters opgebouwd uit inductiviteiten en capaciteiten. Deze filters kunt u
parallel of in serie schakelen met uw vervuilende toestel om bepaalde frequenties respectievelijk
weg te zuigen of te sperren.
Actieve filters zijn filters die de harmonische stromen meten en vervolgens eenzelfde harmonische
stroom in tegenfase injecteren in het net. Zo kun je harmonische stromen sterk beperken.
U moet het toepassen van filters wel realiseren dat nodige voorzichtigheid en deskundigheid is
vereist.
Momenteel zijn er nog maar weinig netbeheerders die de gebruiker voor de harmonische
vervuiling laten betalen, wat wel gebeurt voor blindvermogen. In de toekomst kan dit gaan
veranderen door de toename van harmonischen ten gevolge van schakelende voedingen in ledverlichting. Dit omdat harmonischen leiden tot een niet-optimale exploitatie van het
elektriciteitsnet.
Power Quality; een te weinig onderkend probleem in de verduurzaming van vastgoed
18
SPANNINGSDIP
Er zijn oplossingen te implementeren om dips te voorkomen. Dit kan op verschillende plaatsen in
het net. Zo kunnen de problemen op het hoogspanningsniveau maar ook op het midden- of
laagspannings niveau aangepakt worden. Wel geldt dat hoe hoger het benodigde vermogen is om
de dip op te vangen, hoe hoger de kosten zullen zijn. We zullen een aantal oplossingen nader gaan
bekijken
Uninterruptible power supply (UPS)
Een UPS is een apparaat dat bij uitval of sterke afwijking van de afgesproken netspanning, de
stroomvoorziening van computers en andere apparatuur voor een bepaalde tijd kan overnemen.
Bij kleine vermogens bestaat de UPS meestal uit een accu en een elektronische schakeling die van
de opgeslagen gelijkspanning weer netspanning kan maken. Dit soort batterij gedreven systemen
worden ook wel statische UPS genoemd.
Kleinere UPS'en kunnen bijvoorbeeld 500 VA leveren en een PC gedurende enige tientallen
minuten voeden. Grote UPS systemen kunnen tot enkele MVA (MegaVA) leveren en complete
computerruimtes en datacenters van stroom voorzien, totdat een (diesel)generator gestart is die
deze taak van de UPS overneemt. Ook kan na deze tijd de dip weer voorbij zijn natuurlijk.
Een standaard UPS kan meestal ongeveer 5 tot 10 minuten de functie van het net overnemen. Als
de UPS niet 100% belast wordt, dan zal deze tijd langer duren.
Een UPS is vaak uitgerust met een interfaceverbinding die kan worden aangesloten op een PC,
zodat de UPS zijn eigen status inzichtelijk kan maken. Daarnaast wordt deze interface ook wel
gebruikt om de computer uit te schakelen als de UPS deze niet meer kan voeden. Hierdoor
voorkomt men dataverlies en een computercrash.8
Vliegwiel
Bij grotere vermogens (groter dan 1 MVA) wordt er vaak voor een kinetische opslag van energie
gekozen, een zogenaamd dynamisch UPS-systeem. Een vliegwiel is daarvan een mooi voorbeeld.
Zodra de spanning uit het net wegvalt dient het vliegwiel als tijdelijke generator.
Andere oplossingen die gebruikt kunnen worden zijn een DVR, een statcom, een synchrone
machine of een transformatorloze serie-injectie.
FLIKKER
Allereerst moet worden opgemerkt dat flikker niet bij ieder type verlichting even goed merkbaar is.
Een juiste keuze in lampen kan dus al een aanzienlijk verschil maken in het resultaat van flikker.
Daarmee zijn echter de spanningsvariaties en dus de bron van de problemen nog niet weggenomen.
Zoals gezegd worden de snelle spanningsvariaties veroorzaakt door grote (inschakel)stromen. Het
beperken van deze stromen heeft natuurlijk direct invloed op de grootte van de spanningsvariaties.
Apparaten als frequentiesregelaars, softstarters, ster- en driehoekschakelaars kunnen worden
gebruikt om deze stromen te beperken.
Een andere logische oplossing kan liggen in het opdelen van de verschillende installaties. Wanneer
verlichting op een andere plaats in het net wordt aangesloten dan de ‘vervuilende’ apparatuur
verdwijnen voor een groot deel de nadelige effecten van deze apparaten.
8
Onbekend (2011). Wikipedia, de vrije encyclopedie.
Power Quality; een te weinig onderkend probleem in de verduurzaming van vastgoed
19
ASYMMETRIE
Wanneer alle fasen gelijk belast zouden worden zou er geen sprake zijn van asymmetrie. Echter is
dit bijna onmogelijk om voor elkaar te krijgen dus we zullen moeten zorgen dat de fasenstromen
op een andere mannier gelijk worden.
Want niet iedere grote belasting kan eenvoudig op een driefasensysteem worden aangesloten zoals
een driefasenmotor. Er zijn bijvoorbeeld apparaten die een tweefasenstroom nodig hebben. Met
een Scott-transformator kunt u deze tweefasenbelasting transformeren naar een gelijk verdeelde
driefasenbelasting. Zo haalt u weer onbalans uit uw systeem. Hetzelfde resultaat bereikt u met een
Steinmetz-circuit voor een eenfase belasting.
Echter kan ook een actief filter wat ook wordt gebruikt voor harmoischencompensatie in worden
gezet tegen asymmetrie. Op het apparaat kun je aangeven wat je prioriteit heeft: harmonischen
reductie of asymmetrie reductie.
Power Quality; een te weinig onderkend probleem in de verduurzaming van vastgoed
20
CONCLUSIE
Hopelijk bent u na het lezen van dit whitepaper vooral iets bewuster van het feit dat het gebruik
van onze hedendaagse stroomvoorziening niet zo vanzelfsprekend is als dat het lijkt. Wij hebben
geprobeerd u inzicht te geven in de meest voorkomende Power Quality problemen. Dit door
achtereenvolgens oorzaken, gevolgen en mogelijk oplossingen van verschillende verschijnselen te
behandelen. U dient er rekening mee te houden dat er nog andere, weliswaar kleinere, Power
Quality problemen zijn die hier niet of niet uitvoerig zijn behandeld. Hiervoor verwijzen we naar
het overzichtelijk boek “Power Quality Over de problemen en oplossingen” van Drs. J.F.G.
Cobben / SDU uitgevers
We hopen u op deze wijze eenvoudig bekend te hebben kunnen maken met het fenomeen Power
Quality. Hopelijk bent u er bewust van geworden dat er door u als adviseur, installateur of
eindgebruiker goed op moet worden gelet dat de Power Quality op voldoende niveau blijft om
problemen te voorkomen met de apparatuur die is verbonden met de installatie
Verder willen we graag nog opmerken dat op dit moment veel van de beschreven problemen
vooral voorkomen in de industrie. Er dient echter ook steeds meer rekening te worden gehouden
met Power Quality in de zogenaamde ‘gevoelige’ utiliteit. Te denken valt daarbij aan datacenters,
banken, ziekenhuizen en verzorgingstehuizen. Ook hier is het namelijk uiterst vervelend en
risicovol als apparatuur niet werkt zoals het hoort.
Tot slot, ons advies blijft om verstandig om te gaan met uw apparatuur en om bij de aanleg van
grote of gevoelige installaties de hulp in te schakelen van een expert zodat de levensduur en
rendementen van deze installaties zo min mogelijk wordt aangetast door onnodige Power Quality
problemen.
Power Quality; een te weinig onderkend probleem in de verduurzaming van vastgoed
21
BRONNEN
Artikelen:
Cobben, Dr.ir. J.F.G. (2011). Stroomproblemen voorkomen is beter dan genezen, Installatie
Journaal mei 2011, p. 20-22
Dogterom F. (2010). Slechte led vervuilt het net, [inst]allicht 3e jaargang no. 7, p. 11-13
Lugt, B. van der, Nuijt J. & Poulussen R. (2011). Gevolgen van de vooruitgang, Inside
Information Verlichting Editie 3, p. 30-33
Boeken:
Cobben, Dr.ir. J.F.G. & Luttjehuizen, Ir. J.N. (2009). Power Quality, Over spanning, stroom en
hun interactie, Den Haag: Sdu uitgevers
Internet:
UNETO-VNI, DWA, ISSO & OITB (onbekend). Duurzame technologie. Geraadpleegd op 18 juli
2011, http://www.duurzame-technologie.nl
UNETO-VNI, ISSO & OITB (2007). power-quality.nl. Geraadpleegd op 18 juli 2011,
http://www.power-quality.nl
Onbekend (2003). EC&M Electrical resourse. Geraadpleegd op 18 juli 2011, http://ecmweb.com
Onbekend (2011). Wikipedia, de vrije encyclopedie. Geraadpleegd op 18 juli 2011,
http://www.wikipedia.org
Rapporten:
Dijk, Ir. G.G. van (2004). Power Quality, iets om drukte over te maken!?, ISSO
Power Quality; een te weinig onderkend probleem in de verduurzaming van vastgoed
22
Download