universiteit derde leeftijd leuven

UNIVERSITEIT DERDE LEEFTIJD LEUVEN
2 OKTOBER 2007
Babylonische en Arabische wetenschap
Prof. A. Dupré
Deze lezing handelt over minder bekende wetenschapsontwikkelingen in het oosten. We
behandelen twee onderwerpen.
Het eerste heeft betrekking op het ontstaan van onze beschaving in Babylonië. De
Babyloniërs vonden het spijkerschrift uit, waren goede wiskundigen, deden sterrenkundige
waarnemingen en hadden een degelijke staatsorganisatie.
Het tweede handelt over de islamitische wetenschap, vooreerst eveneens in het oosten
maar later ook in Spanje. Gedurende enkele eeuwen voor en na het jaar 1000 was hun
wetenschap superieur aan de westerse. Zij hebben ook de niet geringe verdienste de Griekse
wetenschap voor het westen te hebben bewaard en aangevuld.
I. Babylonië
Er zijn goede redenen om te stellen dat de beschaving ontstaan is bij de Sumeriërs, een volk dat
leefde bij de monding van de Tigris en de Eufraat. De oudste sporen van deze beschaving gaan
terug tot circa 3000 v.C. Wat meer naar het noorden woonden de Akkadiërs die rond 2500 v.C.
de Sumeriërs onderwierpen.
Deze twee volkeren spraken een totaal verschillende taal. Het Sumerisch vertoonde
enige gelijkenis met de talen uit het Verre Oosten; het Akkadisch was een Semitische taal,
verwant met het Hebreeuws. Na enige tijd werd het Akkadisch de spreektaal van het verenigde
Sumerië en Akkadië, maar men bleef het Sumerisch kennen.
Na relatief korte tijd herwonnen de Sumeriërs hun onafhankelijkheid, maar beide
volkeren bleven gemeenschappelijke koningen hebben. De belangrijkste van die koningen was
ongetwijfeld Hammurabi (circa 1700 v.C.) die Babylon als hoofdstad koos. Sindsdien worden
beide landen met de naam Babylonië aangeduid.
De Sumeriërs hadden het spijkerschrift uitgevonden. Dat schrift werd mettertijd ook
voor het schrijven van andere talen gebruikt. In Babylonië schreef men op kleitabletten, in de
zon gedroogd of gebakken. Vooral het bakken garandeerde en zeer lange bewaartijd.
Duizenden van deze tabletten zijn teruggevonden en onze kennis van deze beschaving is
grotendeels gebaseerd op de informatie die hierin vervat is.
De Sumeriërs, die sterk waren in wiskunde, hadden een getalsysteem dat gebaseerd was
op een zestigdelig stelsel (in het tiendelig stelsel, zoals het onze, wordt uitgegaan van een rij
van telkens tienmaal grotere getallen: 1, 10, 100, ..). In een zestigdelig systeem is dat : 1, 60,
3600, ... De Sumeriërs gebruikten daarbij het zogenaamde positieconcept. Dat betekent dat in
een getal een bepaald cijfer een waarde vertegenwoordigt die één stap groter is in de
bovengenoemde rij van getallen dan het cijfer dat rechts ervan staat. Dit positieconcept heeft
zeer grote voordelen bij het uitvoeren van bewerkingen op die getallen. In het westen kwam dit
positieconcept slechts in het tweede millennium na Christus in voege (Simon Stevin heeft daar
bij ons veel aan bijgedragen).
Van dat zestigdelig stelsel zijn zelfs nu nog een aantal restanten overgebleven. De
onderverdeling van het uur in zestig minuten en de minuut in zestig seconden zijn
voorbeelden. Ook de onderverdeling van een cirkelomtrek in 60 x 6 = 360 graden is een
overblijfsel van de Sumerische schrijfwijze.
Bovendien hadden de Sumeriërs een stelsel van maten en gewichten dat aangepast
was aan hun getalstelsel met basis zestig. Napoleon heeft ervoor gezorgd dat ook wij een
(metriek) stelsel hebben dat aangepast is aan ons getalstelsel met basis tien. De
Angelsaksische landen blijven vooralsnog van dit voordeel verstoken.
Van de Sumeriërs kan worden gezegd dat ze even goed waren in algebra als de
Grieken later zouden worden in de meetkunde. Zij gebruikten reeds in de oudheid ook
negatieve getallen wat toch een vorm van abstractie veronderstelt die bij andere volkeren
pas veel later werd ontwikkeld. Zij losten kwadratische vergelijkingen op en konden zelfs
enkele kubische vergelijkingen aan.
De sterrenkunde was bij de Babyloniërs wel wat minder ontwikkeld dan de
wiskunde, maar toch hadden zij een traditie van regelmatige waarnemingen. De Grieken
hebben later dankbaar gebruik gemaakt van de resultaten van deze waarnemingen die zich
over een zeer lange periode uitstrekten.
Kennis van de sterrenkunde moest bij de Babyloniërs ondermeer dienen voor het
ontwerpen van een kalender. Zoals bij vele oude volkeren was ook bij de Babyloniërs die
kalender gebaseerd op de maan en zoals elders het geval was ondervonden ook zij grote
moeilijkheden om die maankalender met de jaarlijkse periode in de pas te houden. Dat
laatste was nodig om de seizoenen aan die maanden te verbinden. De Babyloniërs losten
het probleem op door beurtelings maanden van 29 en van 30 dagen te gebruiken. Zij wisten
dat dit niet correct was: een periode met twaalf van dergelijke maanden was korter dan een
jaar. Dat werd dan gecorrigeerd door een extra maand in te lassen als het verschil te groot
werd.
Onze ‘weken’ stammen eveneens uit die tijd. Die telden ook bij de Babyloniërs
zeven dagen, met dien verstande echter dat steeds een nieuwe week begon op de eerste dag
van de maand. De continue weken, waarvan het begin onafhankelijk is van maand of jaar,
stammen uit de laatste eeuwen vòòr onze tijdrekening.
II. De islam
In Noord-Arabië leefden enkele roofzuchtige en krijgslustige stammen die in de zesde
eeuw (na Christus) in beweging kwamen. Maar Mohammed (571-632) maakte een einde
aan de moordpartijen en onderlinge twisten. Zijn tweede opvolger, kalief Omar, veroverde
het Perzische rijk, Syrië, Palestina en Egypte en de leer van Mohammed verspreidde zich
zeer snel in dit hele gebied. In het begin van de achtste eeuw vernietigde de Berber Tariek
in Spanje de heerschappij van de West-Goten. Ondertussen was ook het grootste deel van
Noord-Afrika onder de heerschappij van de Arabieren gekomen. Dit grote rijk zou niet lang
een homogeen blok vormen; het viel al snel uiteen in kleinere, zelfstandige staten. Maar
door de taal en de godsdienst bleef het wel een culturele eenheid.
Na de verovering door de Arabieren kunnen in deze veroverde landen drie
categorieën van inwoners worden onderscheiden. Vooreerst waren er de mohammedaanse
veroveraars. Daarnaast de onderworpenen die de islam hadden aangenomen. En tenslotte
een aanzienlijke groep van mensen die hun eigen godsdienst trouw bleven, met name veel
joden en christenen. Het is merkwaardig dat deze laatste groep in een goede
verstandhouding leefde met de islamitische overheersers.
Het Arabisch, dat oorspronkelijk een Semitisch dialect was, groeide in dit immense
rijk uit tot de taal van de beschaafden en van de wetenschap. De gesproken taal viel
weliswaar uiteen in verschillende idiomen, maar de geschreven taal bleef dezelfde: die van
de Koran. Deze eenheid van taal zou, samen met de bedevaarten naar Mekka, een snelle
verspreiding van de Griekse wetenschap in het islamitisch cultuurgebied bevorderen.
Oorspronkelijk stond de islam eerder vijandig tegenover de wetenschap. Maar door
contacten met de gecultiveerde overwonnen volkeren begon de islam de waarde van die
‘heidense’ wetenschap in te zien. Aan de vorming van deze cultuur werd door een groot
aantal volkeren meegewerkt.
Het Aramees sprekend volk van Syrië was reeds in de derde eeuw christen geworden. Zij
hingen verschillende sekten aan (zoals de monofysieten en de nestorianen) en
vervreemdden daardoor van de hoofdkerk. De Arabieren hadden er ook hier geen bezwaar
tegen dat de Syriërs christelijk bleven en de Syriërs van hun kant waren bereid om de
Arabische taal over te nemen. Reeds voor de komst van de Arabieren waren de Syriërs
begonnen met het vertalen van de Griekse teksten naar het Syrisch. Later werden deze
werken dan vertaald naar het Arabisch en werd ook verder direct van het Grieks naar het
Arabisch vertaald. Rond 850 waren alle voorhanden zijnde Griekse teksten vertaald.
Er waren twee grote centra in het Islamitisch rijk.
In het oosten waren de Abassieden aan de macht. Het centrum daar was Bagdad. Grote
namen zijn Harun Al Rashied die rond 800 regeerde en zijn opvolger Al Mamun. Deze
laatste had veel aandacht voor de wetenschap. In Bagdad richtte hij een school op waaraan
een sterrenwacht was verbonden, het zogenaamde ‘huis der wijsheid’. Aan het hoofd stelde
hij een christen aan. (De kaliefen van Bagdad hadden ook christelijke lijfartsen). Hij
stuurde gezanten naar Byzantium en Indië om werken te zoeken die vertaald konden
worden.
In het westen lag het hoogtepunt van de bloei in de tiende eeuw onder het kalifaat
van Cordoba. Daar was een bibliotheek opgebouwd van zo’n 400.000 boeken. De kaliefen
in het westen waren in de regel zeer bekwame en gecultiveerde heersers. Een van de meest
bekende geleerden is ongetwijfeld Averroës die leefde in de twaalfde eeuw. Hij was een
groot bewonderaar van Aristoteles.
Een belangrijk islamitisch wiskundige was Al Chuwarismi (Abu Abdullah
Mohammed Ibn Musa) die leefde in de tiende eeuw in Bagdad. Hij was afkomstig uit
Chuwarism (de streek ten zuiden van het Aral meer), vandaar zijn naam. Hij nam de
Indische schrijfwijze van getallen over. Dat was een enorme verbetering vergeleken met het
gebruik van Romeinse cijfers. De verspreiding ervan in het westen zou echter zeer traag
gebeuren. De eerste stoot werd gegeven door Leonardo van Pisa (Fibonacci) in een boek
van 1202, maar het duurde nog eeuwen vooraleer het hele westen deze schrijfwijze
accepteerde. Het woord ‘algoritme’ is een Latijnse verbastering van de naam Al
Chuwarismi. Ook het woord ‘algebra’ komt van hem: de titel van zijn tweede boek is ‘Al
dzjebr al mugatelah’. De woorden ‘cijfer’ en ‘zero’ zijn eveneens door deze wiskundige in
gebruik gekomen: ze komen van het Arabische ‘sifr’ dat ‘het lege’ betekent en stond voor
de ‘nul’ die de Indiërs ingevoerd hadden.
Andere geleerden die zich ondermeer met wiskunde hebben beziggehouden zijn
Avicenna of Ibn Sina (980-1037)
Averroës of Ibn Rosjd (1126-1198)
Maimonides of Moses Ben Maimon (1135-1204)
Het is echter Omar Chajjaam Ibn Ibrahim (1038-1123) die beschouwd wordt als de
grootste wiskundige van die tijd. Hij was een Pers die geboren werd in Nishapur. Chajjaam
schreef een werk dat vertrekt van de resultaten van Al Chuwarismi maar een heel eind
verder gaat. Hij werkte op vraag van de sultan een aanpassing van de islamitische kalender
uit die veel nauwkeuriger was dan de voorheen bestaande kalender, maar blijkbaar was hij
niet in staat om tegen de gevestigde tradities op te roeien.
Befaamde medici zijn de eerder genoemde Avicenna (uit Bukhara in het huidige
Uzbekistan) die reeds op zeer jonge leeftijd een geneeskundige praktijk had, en Averroës
die ondermeer lijfarts was van een Moorse vorst en een bijzondere reputatie had op het
gebied van de oogheelkunde.
Zoals men kon verwachten werd het op de duur moeilijk de geloofswaarheden van
de islam te verzoenen met de kennis van de ‘heidense’ geleerden. Een soortgelijke
moeilijkheid heeft zich bij de christenen voorgedaan en heeft zich op zijn scherpst
gemanifesteerd in de zeventiende eeuw met het proces van Galileo.
In een periode van enkele eeuwen rond het jaar 1000 was de Arabische wetenschap
superieur aan de Europese. In de twaalfde eeuw verandert dat door de vertalingen in het
Latijn van de Griekse werken die vooral in de negende eeuw in het Arabisch waren
vertaald.
Na de val van het Moorse rijk in Spanje kwam de ontzaglijke boekenrijkdom van Toledo
ter beschikking van de christelijke geleerden. De christelijke aartsbisschop Raymond
benoemde een staf van vertalers, waaronder Johannes van Sevilla. Zij vertaalden niet alleen
de Arabische versies van de Griekse werken maar eveneens de oorspronkelijke Arabische
bijdragen van Avicenna en Al Chuwarismi tot de wetenschap.
Petrus Venerabilis, de abt van Cluny, liet de Koran in het Latijn vertalen.
De meest vooraanstaande vertaler echter is Gerard van Cremona. Hij kwam in 1160 naar
Toledo (naar de school voor vertalers die door Alfonso X was gesticht) omdat hij absoluut
kennis wou nemen van het werk van Ptolemeus. Maar hij ging door met vertalen en had bij
zijn dood in 1187 een zeventigtal werken vertaald, ondermeer Aristoteles, Euklides,
Archimedes en Apollonius .
In Sicilië lieten de vorsten van de Noormannen de eerste vertalingen maken. Dat werk werd
voortgezet door Frederik II, koning van Sicilië.
Ook de joden waren zeer actief in het vertaalwerk. Zij waren ook talrijk aanwezig in het
islamitische rijk, vooral in Spanje.
Tenslotte willen we Rudolf van Brugge en Willem van Moerbeke (1215-1286) nog
vermelden. Deze laatste was een Vlaams dominicaan die Hippokrates, Galena, Archimedes,
Heroon en Aristoteles vertaalde. Dat gebeurde ondermeer op verzoek van Thomas van
Aquino, eveneens dominicaan, met wie hij bevriend was.