EEn dynamischE VErsiE Van FangEr`s ThErmisch

10
1 2010 Bouwfysica
Een dynamische versie
van Fanger’s Thermisch
Comfortmodel
Voor het berekenen van tijdafhankelijk thermisch comfort in overgangsgebieden tussen binnen
en buiten en bij wisselende binnenklimaatomstandigheden, wordt hier een dynamische versie van
Fanger’s thermisch comfortmodel voorgesteld.
ing J.C. (Hans) Phaff,
TNO Bouw en Ondergrond
Inleiding
Buiten
Voor personen:
– die afwisselend binnen en buiten zijn,
– in semi open buitenruimten,
– in wisselende klimaatomstandigheden,
bestaan geen methoden om het thermisch (dis)comfort
goed te berekenen.
Voor beoordeling van comfort buiten gebouwen bestaan
windhindercriteria van NEN 8100 [4] en andere indices
met coëfficiënten die meestal statistisch bepaald zijn uit
veldstudies. Hierbij gaat het niet om thermisch comfort
maar om windhinder en -gevaar.
Variërende omstandigheden
Binnen
Voor ontwerp en beoordeling van het klimaat en comfort
binnen gebouwen wordt Fanger’s Thermisch Comfort­
model gebruikt [1, 2], bijvoorbeeld via NEN-EN-ISO 7730
[3]. Latere toevoegingen aan het model zijn aanpassingen
in de Tochtindex en Temperatuur Adaptatie, vertaald in
ATG (Adaptieve TemperatuurGrenswaarden). De bestaan­
de modellen voor thermisch comfort, zijn statisch. De
condities (bijvoorbeeld temperaturen) veranderen prak­
tisch niet in de tijd en personen hebben geen variërende
activiteiten of kledingniveaus.
Variabelen in Fanger’s comfort model
Omgevingsvariabelen:
– t = luchttemperatuur
– stralingstemperatuur
– luchtvochtigheid
– v = luchtsnelheid (en turbulentie-intensiteit)
Persoonsgebonden variabelen:
– met = metabolisme (inspanningsniveau)
– iclo = kledingniveau (+ windichtheid)
Output:
–PMV = Predicted Mean Vote, van een groep personen, met de schaal koud-warm, -2..,0,..+2)
–PPD = Percentage of the Persons Dissatisfied, ontevreden over hun thermische situatie met de schaal,
5..100%
10_15_Artikel_Phaff.indd 10
In werkelijkheid variëren de omstandigheden in de tijd en
zijn personen in een voortdurend dynamisch verloop van
hun comfortbalans. Dit treedt duidelijk op als personen
routes afleggen met daarin overgangen tussen binnen en
buiten of via deels overkapte ruimten, half binnen, half
buiten. Voorbeelden van dergelijke ruimten zijn:
– winkelcentra met deels overdekte winkelstraten
– restaurants met terrassen
– receptiebalie of kassa’s dicht bij buitendeuren die
vaak openen
– magazijnen en distributiecentra waar personeel deels
binnen en buiten werkt en koelhuizen
– openbaarvervoer waar passagiers afwisselend binnen
en buiten zijn of wachten
– stads canyons (urban street canyons)
– (half)overdekte stadions
Beoordelen
De vraag is: “Hoe dit soort ruimten en ‘binnen’klimaat­
veranderingen te beoordelen met betrekking tot comfort?”
Wanneer zijn problemen te verwachten en hoeveel dagen
per jaar? NEN 8100 levert pas boven de 5 m/s hinder op,
geeft geen verlopend resultaat in het bereik van 0 tot
5 m/s en houdt zich niet bezig met temperaturen. Het
gebruik van NEN 7730 bij toepassing op (semi) buiten­
ruimten met luchtsnelheden van 0,15 m/s tot 5 m/s levert
al snel de kwalificatie “onacceptabel” thermisch comfort
op, zonder veranderende gradaties. Dat maakt het opti­
maliseren van een gebouwontwerp op basis van deze
methoden onmogelijk.
Bij de overgangen van personen die van binnen naar bui­
ten gaan en omgekeerd, treden grote wijzigingen op in
21-04-2010 10:02:12
 warmte, lucht en vocht
Bouwfysica 1 2010
11
1
DFanger de dynamische versie van Fanger’s thermisch comfort model
kledingniveau, metabolisme (inspanningsniveau), tempe­
ratuur en luchtsnelheid. Na hoeveel minuten zou een
probleem ernstig worden? Treedt er eigenlijk wel een
probleem op? Daarover geven de bestaande methoden
geen uitsluitsel.
Het idee om Fanger’s model daartoe om te bouwen is
aangegeven in figuur 1. Hierin staat in het midden
Fanger’s oorspronkelijke model. Links, rechts en er onder
staan toevoegingen die het model dynamisch en adaptief
maken. Deze worden hier achtereenvolgens besproken.
Het gaat er natuurlijk niet alleen om een ruimte of afge­
legde route te beoordelen, maar vooral om bijvoorbeeld
gebouwontwerpen te verbeteren. Om dat voor elkaar te
krijgen is een rekenmethode nodig die ook bij wisselende
omstandigheden werkt.
Geheel links in figuur 1 zijn de in de tijd variërende in­
voerparameters getekend (t, v, etc.). Deze worden in een
netwerk omgerekend in de parameters voor het statische
Fanger model (t’, v’, etc.). Het netwerk bevat een reeks
digitale tijdconstanten, die dempen de signalen voor het
verkrijgen de gewenste respons. Het ‘geschakelde net­
werk’ is als een neuraal netwerk, maar dan zonder zelf­
lerende functies. Zo schakelt het bijvoorbeeld bij dalende
temperatuur een kleinere demping in en bij stijgende tem­
peratuur naar een grotere demping om het effect van de
thermoreceptoren in de huid die voor koude dichter aan
het oppervlak liggen te simuleren. Vandaar de term ‘ge­
schakeld’ netwerk. Bij een hoog metabolisme en oplopen­
de PMV heeft een persoon het te warm. Afhankelijk van
hoe lang dit duurt en hoe sterk die oververhitting is, zal
het netwerk bij afkoeling een tragere respons geven om
de tijd nodig voor het afkoelen te simuleren. Zo zitten er
vele afhankelijkheden tussen de verschillende in- en uit­
gangsparameters en hun demping in dit netwerk.
DFanger, dynamisch comfort
Dé manier is natuurlijk het gebruik van een ‘human body
model1’, maar kan het eenvoudiger? Omdat Fanger’s ther­
misch comfortmodel is gebaseerd op een warmtebalans,
is het model in principe goed bruikbaar voor het bepalen
van het comfortniveau in deze overgangsgebieden. De
omgevingsvariabelen als metabolisme, kledingniveau
etcetera zitten er allemaal in zoals in het tekstkader hier­
voor is aangegeven. Alleen het tijdaspect ontbreekt, de
variabelen kunnen alleen als vaste parameter worden in­
gevoerd.
Een dynamische versie van Fanger’s routines, hier
DFanger genoemd, kan de leemte vullen voor de binnenbuiten overgangen om een zo redelijk mogelijke schatting
te leveren van thermisch discomfort. Dit zal niet leiden
tot een perfecte simulatie van de werkelijkheid, maar zou
bijvoorbeeld 80% van de dynamische respons tussen
twee bekende statische situaties correct benaderen, en
daarmee praktisch bruikbaar zijn.
1 Een human body model is een warmtemodel van een mens, opgedeeld in een aantal lichaamsdelen, waarbij temperaturen in lagen, van
de kleding, de huid, tot de kern van het lichaam worden gesimuleerd.
Hierbij wordt bijvoorbeeld rekening gehouden met de warmteproductie
van organen en spieren en het warmtetransport via bloedstromen,
ademhaling en verdamping van vocht. Overigens levert zo’n human
bodymodel ook niet direct een PMV of PPD. Deze worden ook daar via
een benaderingsfunctie bepaald.
10_15_Artikel_Phaff.indd 11
Rechts in figuur 1 is de output processing weergegeven,
vergelijkbaar met het ingangsnetwerk. De tijdconstanten
van de uitvoer zitten in het bereik van 30 tot 1000 secon­
den afhankelijk van de variabele, en ze veranderen ook
als functie van de variatie van de invoer en uitvoer. De
conditieafhankelijke coëfficiënten zijn een fit met lab- en
literatuur-experimenten. De meeste van deze experimen­
ten zijn overigens beperkt in de tijdresolutie, omdat ze
zijn bepaald via test-personen die op vaste tijden, bijvoor­
beeld om de 3 minuten, hun waargenomen ‘PMV’ in een
lijst invullen.

21-04-2010 10:02:12
12
1 2010 Bouwfysica
2
Dynamisch verloop van PMV bij een periode met lagere temperaturen
De bepaalde tijdconstanten zijn niet uitsluitend een re­
kentruc, maar hebben wel enige werkelijke betekenis. Zo
is de demping voor het metabolisme, die in de buurt van
de 300 tot 1000 seconden ligt, gerelateerd aan de tijdcon­
stante voor het opwarmen en afkoelen van spieren, het
weefsel er omheen en de omhullende huid. De reactie op
luchtsnelheden, die in de buurt van de 60 seconden ligt,
is gekoppeld aan de snelheid waarmee de warmterecep­
toren in de huid reageren.
Midden onderaan in figuur 1 is de adaptatie aan de bui­
tentemperatuur weergegeven. Deze adaptatie met een
tijdconstante van 3 tot 5 dagen treedt op bij personen die
gewend zijn aan gebouwen zonder luchtbehandeling­
installatie. Dat wil zeggen dat na 3 tot 5 dagen deze per­
sonen gewend raken aan de omstandigheden.
In het DFanger model zijn als invoerparameters ook de
winddichtheid van de kleding toegevoegd en de mate
waarin kleding aansluit op de huid bij handen, hals, mid­
del en enkels. Vooral buiten maar ook tijdens het lopen
binnen neemt de effectieve isolatiewaarde van kleding af
bij hogere luchtsnelheden. Bij lopen gaat het dan om
twee effecten:
– Door te bewegen, beweegt ook de kleding en veran­
dert het volume van de lucht tussen de kleding en de
huid waardoor een luchtpomp-effect optreedt.
– Het tweede effect wordt veroorzaakt door de loopsnel­
heid, die rond de 1 m/s ligt. Die snelheid wordt vecto­
rieel opgeteld bij de lucht/windsnelheid.
Beide effecten leiden tot verhoogde ventilatie door de kle­
ding en via de openingen, of juist minder als loop-richting
en -snelheid met die van de wind overeenkomen.
In figuur 2 is een voorbeeld weergegeven dat is afgeleid
van een experiment van Fiala [5]. In het midden van de
grafiek is de beoordeling van een groep personen weerge­
10_15_Artikel_Phaff.indd 12
geven bij lage temperatuur. De stippen zijn de experimen­
tele waarden. De rode lijn is de door DFanger berekende
PMV bij een tijdstap van 12 minuten. Het huidige model
kan overweg met tijdstappen van 1 seconde tot enkele
tientallen minuten. Dat is ook wel het praktisch interes­
sante gebied. Bij grotere tijdstappen geeft DFanger weinig
dynamische veranderingen omdat personen dan al hun
statische thermische eindtoestand benaderen. Voor tijd­
stappen van minder dan 10 seconden zijn de veranderin­
gen uit DFanger ook kleiner. Voor deze tijdstappen ont­
breekt het bovendien aan experimentele data. Er zijn
natuurlijk wel variaties met hogere frequentie, de turbu­
lentie-intensiteit van de luchtsnelheid, maar die zit al in
het Fanger model zelf.
De experimentele respons in figuur 2 heeft bij dalende
temperatuur (bij 1 uur) een snel verloop en lijkt zelfs een
klein doorschot te vertonen. Er is van personen ook een
thermo-adaptatie bekend met een periode van enkele
uren. Mogelijk speelt die hier ook een rol. DFanger scha­
kelt zijn netwerk wel over op het snelle verloop, maar
simuleert niet het doorschot. De adaptatie van enkele uren
zit nog niet in DFanger. Bij de opwarming (bij 3 uur) is er
een meer geleidelijk verloop, zowel in het experiment als
in de uitkomst van DFanger. Een verklaring voor het gelei­
delijker verloop is dat de receptoren voor warmte, dieper
in de huid liggen dan die voor koude. Verder zal een evo­
lutionair door de hersenen gegenereerd alarmsignaal, als
bescherming tegen dreigende afkoeling, mee spelen waar­
door eerder wordt gereageerd op koude dan op warmte.
DFanger is te gebruiken als ‘post processor’ voor de out­
put van gebouwsimulatiemodellen, om gebouwontwerpen
te optimaliseren en om ze meer robuust te maken voor
bewoners/gebruikersgedrag. In een eerste poging is het
model gebruikt om dynamisch thermisch comfort te bere­
kenen voor personen die zich bewegen rond een plat­
21-04-2010 10:02:13
 warmte, lucht en vocht
Bouwfysica 1 2010
13
3
DFanger, voorbeeld van het programma
form, gebouw en winkelcentra. De resultaten zijn onder
andere gebruikt om de grootte van dakopeningen te opti­
maliseren.
DFanger voorbeeld
Als voorbeeld voor DFanger is de situatie uitgewerkt waar
een persoon bij koud weer met -6°C, eerst buiten loopt en
vervolgens naar binnen gaat bij 21,6°C. DFanger begint
hier met een stationaire waarde. Dat wil zeggen dat de
persoon zo lang aan de begincondities (bij 0:00 uur) is
onderworpen, dat de PMV en PPD niet meer in de tijd
veranderen.
Figuur 6 toont de uitvoer van DFanger. Buiten (tussen 0
en 0,2 uur) is de persoon comfortabel aan het lopen en
met de dikke winterkleding is de PMV praktisch 0
(= neutraal, niet warm en niet koud). Na binnenkomst
stijgt de PMV naar 0,9 (enigszins warm) bij een PPD van
iets meer dan 20%. Vanwege de inspanning buiten is het
binnen dus wat te warm. Na ongeveer 1 uur is de PMV
weer bijna nul.

Figuur 3 toont de ontwikkelversie van het DFanger pro­
gramma met deze situatie. Hierin staat de invoer en de
uitvoer in één grafiek, met individuele schaalwaarden per
lijn. Dat is in het programma wel handig, maar niet als
figuur op papier. Hier is de PMV schaal getoond.
Figuur 4 laat de invoer zien. Van t = 0 tot t = 0,2 uur
(≈12 minuten) loopt de persoon 1,4 m/s circa 5 km per
uur buiten (met=3), in zeer zware winterkleding
(iclo=3,1) en een resulterende luchtsnelheid van 2,3 m/s.
Daarna zit de persoon binnen (met=1,2), in kleding voor
binnen (iclo=0,88) en de luchtsnelheid binnen is 0,05 m/s.
Figuur 5 toont de ingevoerde temperatuur. Buiten is de
temperatuur –6°C en binnen 21,6°C. De stralingstempera­
tuur is in dit voorbeeld gelijk gehouden aan de luchttem­
peratuur.
10_15_Artikel_Phaff.indd 13
4
Invoer van DFanger in het voorbeeld
21-04-2010 10:02:15
14
1 2010 Bouwfysica
5
Invoer van de temperatuur in het voorbeeld
ten, bestaat dan echter de kans dat het uitgeademde
vocht in de kleding bevriest en dat is ongewenst.
– Ook aan de stoel, die zich tussen de omgeving en de
zittende persoon bevindt, kunnen aanpassingen wor­
den aangebracht om het warmer of kouder te krijgen.
Passief is te denken aan het stoeloppervlak (in hoe­
verre de persoon wordt omsloten door de stoel), de
isolatiewaarde van de stoel en de ventilatieopeningen
er in. Actief kan (elektrisch) bijverwarmd worden (tot
circa 30 Watt) of met mechanische ventilatie (tot circa
5 dm3/s) door zitting en rugleuning worden ‘gekoeld’
met omgevingslucht (geen gekoelde lucht). Die lucht
kan bijvoorbeeld door gaatjes uit het oppervlak van
de bekleding stromen.
– Bij aanpassingen in de omgeving gaat het om lokale
stralingspanelen of het lokaal conditioneren van lucht.
Ook lokaal blazen van omgevingslucht in de richting
van de persoon met enkele meters per seconde, kan
enkele graden ‘verkoeling’ geven onder warme om­
standigheden.
Klachtenvrij
Is een klachtenvrij optimaal thermisch comfort wel wat
mensen nodig hebben? Zou het gezonder zijn? Of kunnen
we maar beter een beetje flexibel blijven en ‘opgerekt’
worden qua thermisch comfort? Hoe ontwikkelt een per­
soon het vermogen om zich aan te passen aan een breder
temperatuurbereik, de temperatuuradaptatie (20 – 28°C
in natuurlijk geventileerde gebouwen). Of erger, hoe ver­
dwijnt dit vermogen? Door onze airconditioned gebou­
wen? In het vermogen tot adaptatie zit een groot energie­
besparingspotentieel.
6
Uitvoer van DFanger in het voorbeeld
Discussie
Bij een sterke variatie van het metabolisme, verschillen
tussen personen die net binnenkomen en die al langer
binnen zijn en verschillen in kledingniveau, zal het on­
mogelijk zijn om één optimaal thermisch binnenklimaat
aan te bieden. Klanten die een warme winkel binnen
komen als het buiten koud is, vinden de winkel te warm.
Terwijl op hetzelfde moment het kassapersoneel het veel
te koud heeft met tocht uit de openende winkeldeuren.
Klachten zijn dan onvermijdelijk bij zulke verschillen ten­
zij lokale en persoonlijke maatregelen worden getroffen.
Lokale maatregelen
– De belangrijkste lokale maatregelen zijn de kleding en
het metabolisme van de persoon zelf. Kleding kan
veel intelligenter worden en een instelbare isolatie/
ventilatie leveren. Interessant lijkt het om gebruik te
maken van de uitgeademde lucht die door de kleding
wordt geblazen. Hiermee kan circa 20 Watt worden
terug gewonnen. Dat is vergelijkbaar met een elektri­
sche deken in de middenstand. Bij vriezend weer bui­
10_15_Artikel_Phaff.indd 14
De binnentemperaturen zijn in de afgelopen 100 jaar toe­
genomen van ongeveer 16°C naar circa 23°C nu. Dit
komt gedeeltelijk door de vroeger dikkere kleren en hoge
stralingstemperatuur bij het vuur van de haard of kachel.
Daardoor hadden bewoners vroeger altijd een zeer dyna­
misch verloop van temperaturen als ze van de verwarmde
naar de onverwarmde ruimten gingen, gekoppeld aan de
intensieve huishoudelijke werkzaamheden in de koude
ruimten. Voor die werkzaamheden, wassen, schoonma­
ken, doe-het-zelven hebben we nu machines. Daardoor
moeten de ruimten nu bijverwarmd worden omdat we er
minder hard werken (lager metabolisme).
Optimaal variërend klimaat
Het is voor velen een bekend fenomeen, maar ook be­
kend uit onderzoek [6,7], dat personen het bijvoorbeeld
juist heel prettig vinden om vanuit een iets te koele omge­
ving zich te koesteren in (zonne)warmte om op te war­
men. Of vanuit de daarop volgende iets te warme situatie,
wat verkoeling uit de luchtstroom van bijvoorbeeld een
open raam te verkrijgen. Om dat mogelijk te maken moe­
ten personen dan wel die bewegingsvrijheid en mogelijk­
heden hebben om die omstandigheden ‘op te zoeken’ of
in te stellen.
Een constant binnenklimaat is dus kennelijk niet het best
haalbare. Enige (de juiste, gewenste) variatie levert een
groter gevoel van een behaaglijk binnenklimaat. Dit is een
aspect dat nu nog niet in DFanger zit.
21-04-2010 10:02:16
 warmTE, luchT En VochT
Bouwfysica 1 2010
VolgEndE sTaPPEn Voor modElonTwiKKEling
Energiezuinig ontwerp
Het DFanger model zal verder aangepast en ontwikkeld
worden, bijvoorbeeld met een extra temperatuuradaptatie
voor perioden tot aan een paar uren. Er bestaan veel lite­
ratuurgegevens om een en ander te fitten. In voorkomen­
de gevallen zouden aanvullende comfort­labexperimenten
uitkomst bieden, bijvoorbeeld als het om kortere interval­
len (<60 s) zou gaan of lokale gradiënten binnen de af­
metingen van een persoon. Maar ook voor combinaties
van veranderende variabelen, waarvoor de respons van
het model nog beter kan.
Het gaat verder niet alleen om discomfort, het gaat juist
ook om comfort. De grote uitdaging is het maken van pret­
tige gebouwen die bovendien veel energie besparen. Daar­
in kan de geschetste aanpak een steentje bijdragen. ■
15
bronnEn
 [1] Fanger, P.O., Calculation of thermal comfort:
introduction of a basic equation, 1967
 [2] Marc E Fountain, Ph.D.Charlie Huizenga, Using the
Simulatie van bewonersgedrag
De volgende stap is het gebruik van het DFanger PMV­ en
PPD­signaal in een gebouwsimulatiemodel, als één van
de inputs voor de simulatie van bewoners/gebruikers­
gedrag. Het gaat hier alleen om gedrag dat het comfort en
energieverbruik van een gebouw(ontwerp) beïnvloedt.
Het feit dat zoveel (dis)comfort variabelen netjes geïnte­
greerd zijn in de PMV/PPD maakt de gedragsimulatie veel
eenvoudiger.
Optellen van discomfort soorten
Er zijn gedachten om ook andersoortig discomfort, zoals
windhinder, ­gevaar, geluid (bijvoorbeeld of een raam wel
open kan) verlichting (bijvoorbeeld of zonwering wel
kan) en uitzicht op de een of andere manier op te tellen
in een model. Uiteraard is elke niet­lineaire sommatie van
al deze aspecten een ingewikkeld compromis. Maar als
bijvoorbeeld de vraag is: “Hoeveel personen zullen een
klacht indienen bij de gebouwbeheerder?”, dan wordt het
beter voorstelbaar hoe zo’n model zal moeten werken.
ASHRAE THERMAL comfort MODEL, An ASHRAE Special
Publication, ASHRAE Research Project 781-RP, Atlanta
USA, 1997
 [3] NEN-EN-ISO 7730 Klimaatomstandigheden. Analytische bepaling en interpretatie van thermische behaaglijkheid door berekeningen van de PMV en PPD-waarden en
lokale thermische behaaglijkheid, Delft: NEN, 2005
 [4] NEN 8100 Windhinder en windgevaar in de gebouwde omgeving, Delft: NEN, 2006
 [5] Dusan Fiala, Kevin J. Lomas, Martin Stohrer,
Computer prediction of human thermoregulatory and
temperature responses to a wide range of environmental
conditions, Int J Biometeorol, 45: 143–159, 2001
 [6] Richard De Dear, Ph.D, The theory of thermal
comfort in naturally ventilated indoor environments; “The
pleasure principle”, International Journal of Ventilation,
ijovent.org.uk, 2009
 [7] Cabanac, M. “What is sensation?” In Biological
Perspectives on Motivated Activities, Edited by R. Wong.
(Ablex: Northwoord N.J.), 1992
adVErTErEn in bouwFysica?
nEEm conTacT oP mET dE rEdacTiE
Voor dE schErPE TariEVEn.
w w w.n vbv. or g
10_15_Artikel_Phaff.indd 15
21-04-2010 10:02:20