labo synchrone machines - Home pages of ESAT

nn
Onderzoeksgroep
Elektrische Energie
K.U.Leuven
SYNCHRONE MACHINE
4de jaar W.E.-Elektrotechniek-Energie
2/1998
Inhoudstafel
1.
Per unit rekening
1.1
1.2
Basisgrootheden
Invloed van ster- of driehoekschakeling
2.
Reactanties van een synchrone machine
2.1
Langsreactantie Xd
2.1.1 Nullastproef en nullastkarakteristiek
2.1.2 Kortsluitproef en kortsluitkarakteristiek
2.1.3 Bepaling van Xd uit nullast- en kortsluitkarakteristiek
2.2 Dwarsreactantie Xq
2.2.1 Asynchrone nullastproef
2.2.2 Bepaling van Xq uit de asynchrone nullastproef
2.3 Inverse reactantie Xi
2.3.1 Proef met opgelegd invers spanningssysteem
2.3.2 Bepaling van Xi uit de proef met opgelegd invers spanningssysteem
2.3.3 Tweefasige kortsluitproef
2.3.4 Bepaling van Xi uit de tweefasige kortsluitproef
2.4 Homopolaire reactantie X
2.4.1 Proef met 3 fasen in parallel op eenfasig net
2.4.2 Bepaling van X
2.5. Transiënte langsreactantie X' en subtransiënte langsreactantie X''
2.5.1. Gedrag van de synchrone machine bij stootkortsluiting
2.5.2. Stootkortsluitproef
2.5.3. Bepaling van X', X'', t', en t''
3.
Belastingskarakteristieken van een synchrone machine
3.1
3.2
Belastingskarakteristieken in alleenstaand bedrijf
Belastingskarakteristieken aan een star net
3.2.1. Parallelschakeling van een synchrone machine op een star net
3.2.2. V-curven
3.2.3. P-Q curven
Bepaling van de veerconstante van een synchrone machine
3.3.1. Uitloopproef
3.3.2. Berekening van het traagheidsmoment uit de uitloopproef
3.3.3 Gedempte trillingsproef
3.3.4 Berekening van de veerconstante
3.3
4.
Verliezen van een synchrone machine
4.1. Nullastverlies van de gelijkstrommotor
4.2. Verliezen van de synchrone machine
Labo41 Sync98
feb 98
2
1.
Per unit rekening
1.1
Basisgrootheden
De per unit waarden van spanningen, stromen en impedanties hangen steeds af van de
gekozen basis. In het geval van elektrische machines gaat men uit van drie basisgrootheden:
Sbasis = SN = het schijnbaar vermogen van de machine
Ubasis = UN = de lijnspanning van de machine
fbasis = fN = de basisfrequentie van de machine
Uit deze drie fundamentele grootheden van de basis kunnen andere basisgrootheden afgeleid
worden.
Pbasis = Sbasis.cos ϕ
Ibasis =
Zbasis =
S basis
3. Ubasis
U 2basis
S basis
In bovenstaande vergelijkingen komen enkel lijngrootheden voor.
We passen deze formules toe op een machine met de volgende kenplaatgegevens:
∆ 380 V 11.8 A 1000 t/min 50 Hz
Ubasis = 380 V
Ibasis = 11,8 A
Sbasis = 7767 VA
Zbasis = 18,6 Ω
Wat gebeurt er nu als we deze machine in ster schakelen? Eerst en vooral wensen we dat de
spanning over en de stroom door de fysische windingen identiek blijft zodat de machine
hetzelfde vermogen kan afleveren.
De lijnspanning mag dus vermenigvuldigd worden met een factor . De lijnstroom echter moet
gedeeld worden door dezelfde factor.
Ubasis = 658 V
I = 6.81 A
Sbasis = 7767 VA
Z = 55.76 Ω
We merken dat de impedantiebasis verdrievoudigd is. Ook ditmaal hebben we enkel gewerkt
met lijngrootheden.
Eenmaal de basis van de per unit rekening gekend hoeven we enkel de reële waarden te delen
door deze basiswaarden om de uiteindelijke per unit waarde te verkrijgen.
Labo41 Sync98
feb 98
3
1.2 Invloed van ster- of driehoekschakeling
We hebben in punt 1.1 reeds gemerkt dat de basiswaarden van de per unit rekening
verschillen naargelang de machine in ster of driehoek geschakeld is. De Zbasis verschilt zelfs
een factor 3.
Wat gebeurt er nu wanneer we metingen uitvoeren en hieruit impedantiewaarden berekenen in
reële en per unit waarden? Hiervoor maken we een praktische beschouwing.
Stel dat we drie klemmen ter beschikking hebben waarvan we alle lijngrootheden kunnen
meten. Elke winding van de machine heeft een fysische impedantiewaarde X.
We meten
Ulijn en Ilijn. We doen steeds alsof de machine in ster staat en berekenen
Ufase = Ulijn/ Ifase = Ilijn
en
X = Ufase/Ifase.
We hebben de equivalente ster-impedantie gevonden van de schakeling die schuilt achter de
drie klemmen vermits enkel ster-formules toegepast hebben.
Er zijn nu twee mogelijkheden:
1 De schakeling is een sterschakeling
Gevolg: de reële impedantie (X) is gelijk aan de equivalente ster-impedantie (X)
1 De schakeling is een driehoeksschakeling
Gevolg: de reële impedantie (X) is driemaal groter dan de equivalente sterimpedantie (X/3)
Dit valt eenvoudig in te zien door ster-driehoek transformatie. Een driehoekschakeling met
windingen met reële impedanties X heeft als equivalente ster een sterschakeling met fictieve
impedanties X/3.
Door steeds aan te nemen dat we met een sterschakeling te doen hebben meten we dus niet
altijd de reële impedantie van een winding.
Dit is stricto sensu ook niet nodig vermits equivalente schema's steeds een equivalente
sterschakeling veronderstellen.
Indien we dus metingen kunnen uitvoeren zowel in ster- als in driehoeksschakeling (mits
aanpassing van nominale lijnstromen en lijnspanningen cfr. 1.1.) dan zullen we steeds in ster
equivalente impedantiewaarden bekomen die driemaal groter zijn dan in driehoek.
Combineren we deze bevindingen met de Zbasis waarden van 1.1 , dan merken we dat de PER
UNIT waarden dezelfde zijn voor beide schakelingen.
Hierbij moet opgemerkt worden dat bij het beschouwen van een netwerk de lokale machinebasis aangepast wordt aan de "omgevingsbasis" door transformatie. Vermits beide
schakeltoestanden een andere basis hebben zullen de uiteindelijke PER UNIT waarden in een
elektrisch netwerk voor een ster en driehoekgeschakelde machine verschillen.
Labo41 Sync98
feb 98
4
2. Reactanties van een synchrone machine
De proeven die in deze en de volgende paragrafen beschreven worden, zijn maar een deel van
alle testen die men op een synchrone machine kan uitvoeren. De meeste reactanties kunnen op
verschillende manieren bepaald worden. De behandelde proeven en methoden werden
gekozen op basis van hun al dan niet eenvoudige uitvoerbaarheid, hun betrouwbaarheid en de
vereiste tijd nodig voor de uitvoering. Voor een volledig overzicht wordt verwezen naar de
referenties.
2.1
Langsreactantie Xd
Om de langsreactantie te bepalen moeten twee proeven uitgevoerd worden:
- nullastproef
- kortsluitproef
2.1.1
Nullastproef en nullastkarakteristiek
De nullastkarakteristiek geeft het verband tussen de klemspanning bij open klemmen en de
bekrachtigingsstroom bij nominale snelheid. De nullastkarakteristiek wordt bepaald uit de
resultaten van een nullastproef.
De synchrone machine wordt aangedreven op synchrone snelheid en bekrachtigd met een
variabele gelijkspannningsbron. Men meet de klemspanning (lijnspanning), de
bekrachtigingsstroom en de snelheid.
Indien mogelijk begint men te meten bij de klemspanning die overeenkomt met de
bekrachtigingsstroom bij nominale belasting. Vervolgens laat men de klemspanning in
ongeveer gelijke intervallen dalen door de bekrachtiging te verminderen. Om de
luchtspleetlijn te bepalen dienen bij lage spanningen voldoende meetpunten te worden
opgenomen. Zorg ervoor dat de snelheid constant blijft.
Wanneer de bekrachtigingsstroom nul wordt, meet men een residuele spanning ten gevolge
van het remanente veld in de magnetische bekrachtigingsketen. Indien deze spanning relatief
hoog is, wordt een correctie doorgevoerd. Men verlengt het linear deel van de karakteristiek
tot op de abscis. Het lijnstuk tussen dit snijpunt en de oorsprong (6Ib) geeft de correctie die in
elk opgenomen meetpunt bij de waarde van de bekrachtigingsstroom moet bijgeteld worden
(figuur 1).
Uitvoering
1
1
1
1
machine ster of driehoek
machine synchroon aangedreven met DC-motor
machine onbelast (open statorklemmen)
variabele gelijkstroombekrachtiging
Gedurende de proef mag men nooit de bekrachtiging terug opvoeren om de gewenste
klemspanning te bekomen. Dit zou aanleiding geven tot aanzienlijke meetfouten.
Metingen
Labo41 Sync98
feb 98
5
1
1
1
1
1
2.1.2
klemspanning U1 (voltmeter true-RMS) (Nooit boven UN gaan)
bekrachtigingsstroom Ib (shunt + voltmeter) (Nooit boven IbN gaan)
snelheid en/of frequentie
voldoende meetpunten opnemen (minstens 15)
ingaand vermogen van de gelijkstroommotor bij onbekrachtigde en bekrachtigde
synchrone machine (deze vermogens worden gebruikt bij de berekening van de
verliezen in paragraaf 4)
Kortsluitproef en kortsluitkarakteristiek
De driefasige kortsluiting wordt zo dicht mogelijk bij de klemmen van de machine gemaakt.
De bekrachtiging gebeurt door een variabele gelijkspanningsbron en de machine wordt
aangedreven op synchroon toerental.
De kortsluitkarakteristiek geeft het verband tussen de regime-kortsluitstroom en de
bekrachtigingsstroom bij nominale snelheid. De kortsluitkarakteristiek is lineair. Om redenen
van nauwkeurigheid worden toch meerdere meetpunten opgenomen. Een van de meetpunten
wordt opgenomen in de buurt van de nominale stroom. Zorg ervoor dat de snelheid constant
blijft. Ten gevolge van het remanent veld kan bij onbekrachtigde machine een kleine
kortsluitstroom vloeien.
Uitvoering
1
1
1
1
machine ster of driehoek
machine synchroon aangedreven met gelijkstroommotor
machine driefasig kortgesloten
Ib variëren tot I1N bereikt is
Metingen
1
1
2.1.3
bekrachtigingsstroom Ib (shunt + voltmeter)
kortsluitstroom I1k (stroomtrafo + amperemeter)
Bepaling van Xd uit nullast en kortsluitproef
De langsreactantie Xd wordt bepaald uit de nullast- en kortsluitkarakteristiek (figuur 1).
Uit de nullastkarakteristiek haalt men de waarde van de bekrachtigingsstroom die
overeenkomt met de nominale klemspanning: de nullastbekrachtigingsstroom Ib0. Uit de
kortsluitkarakteristiek bepaalt men de kortsluitstroom Ik0 bij de bekrachtigingsstroom Ib0. Xd
wordt dan:
UN


ED OH I bk
X d, verz =
=
=
p. u.
x d =
3. I k 0
FD OD I b0


Dit levert de waarde voor de verzadigde langsreactantie.
Labo41 Sync98
feb 98
6
Op een analoge manier vindt men de waarde van de reactantie voor de onverzadigde toestand
van de machine door gebruik te maken van de luchtspleetlijn (figuur 1).
X d ,onverz =


AC OH I bk
=
=
p. u.
x d =
BC OC I bl


UN
Ω
3. I BC
u
luchtspletlijn
i
A
1.0
E
∆ Ib
G
O
∆ Ib
Fig. 1
I bl
I b0
B
F
C
D
H
Ib
I bk
Bepaling van Xd uit nullast- en kortsluitkarakteristiek
Labo41 Sync98
feb 98
7
2.2
Dwarsreactantie Xq
Om de dwarsreactantie Xq te bepalen wordt de asynchrone nullastproef uitgevoerd.
2.2.1
Asynchrone nullastproef (low slip test)
Bij deze proef wordt de synchrone machine aan de klemmen gevoed onder verlaagde
spanning (ongeveer 0,2 tot 0,4 UN) en aangedreven met een zeer geringe slip. De
bekrachtigingsketen is open, maar indien men niet over een regelbare spanning beschikt, moet
men de bekrachtigingsketen bij het aan- en uitschakelen van de voedingsspanning sluiten over
een weerstand (of kortsluiten) om beschadiging te voorkomen.
In de bekrachtigingswikkeling wordt een spanning geïnduceerd op slipfrequentie. Is de
ogenblikkelijke waarde van deze spanning nul, dan duidt dit erop dat de statorflux in de
langsas ligt. Als de geïnduceerde spanning maximaal is, is er alleen een dwarsflux aanwezig.
Uit de meting van de statorspanning en de statorstroom op beide ogenblikken (uit een
oscillogram), worden respectievelijk Xd en Xq bepaald.
Uitvoering:
1
1
1
1
1
machine ster of driehoek
machine asynchroon (zeer kleine slip, < 1 % indien mogelijk) aandrijven met
gelijkstroommotor
machine uit 50 Hz net voeden, waarbij draaizin van het draaiveld moet overeenkomen
met de draaizin van de aandrijfmotor (controleren door de synchrone machine met
kortgesloten veldketen even als inductiemotor te laten aanlopen)
lijnspanning ca.0,2 tot 0,4.U1N (lineair gebied van nullastkarakteristiek)
bekrachtigingsketen open
Metingen
1
1
1
2.2.2
geïnduceerde spanning in de bekrachtigingsketen Ub (voltmeter , ev. oscilloscoop)
klemspanning U1 (oscilloscoop+isolatieversterker)
lijnstroom I1 (oscilloscoop+stroomprobe of oscilloscoop +stroomtrafo + meetshunt)
Bepaling van Xq uit de asynchrone nullastproef
De amplitude van de stroom is maximaal (I1max) op het ogenblik dat de geïnduceerde
spanning in de veldwikkeling een maximum bereikt (figuur 2). Ze is minimaal (I1min) bij de
nuldoorgang van de spanning in de veldketen. Merk op dat dit een amplitudegemoduleerde
golf is. Aan de hand van het opgenomen oscillogram worden de topwaarden van de stroom
(I1max en I1min ) bepaald.
Voor de spanning geldt het omgekeerde. Het is mogelijk dat maximum en minimum
amplitude ongeveer gelijk zijn. Dit is afhankelijk van het voedende net. De topwaarde
varieert dan quasi niet in de tijd.
Labo41 Sync98
feb 98
8
Xq wordt bepaald als volgt:
Xq =
U1 m
in
3 .I1 m
ax
Ω


u1min
p. u.
x q =
i1 max


Opmerking: 1 Indien I1max in de tijd niet samenvalt met U1min, gebruik dan I1max als
basis en de overeenstemmende spanning.
1 Indien de maxima van de stroom verschillen in waarde, neem dan voor I1max
het gemiddelde van twee of meer opeenvolgende maxima.
Fig. 2
Verloop van de geïnduceerde spanning in de bekrachtigingswikkeling,
klemspanning en lijnstroom tijdens de low slip test
Als controle wordt uit de resultaten van deze proef ook Xd nog eens berekend:
Xd =
U1 m
ax
3 .I1 m
in
Ω


u1 max
p. u.
x d =
i1 min


Alleen als de op deze manier berekende waarde van Xd ongeveer overeenstemt met de waarde
berekend uit nullast- en kortsluitproef, mag de waarde voor Xq als correct beschouwd worden.
Indien dit niet het geval is, kan men de proef voor verschillende slipwaarden herhalen en de
berekende waarden voor Xq extrapoleren naar slip gelijk aan 0. De berekende waarde voor Xq
stemt overeen met de onverzadigde waarde. Een andere manier om Xq te berekenen is de
volgende:
I in
Xq = Xd 1m
I1 m
ax
Ω
waarin voor Xd de waarde berekend uit nullast en kortsluitproef wordt genomen. Vergelijk
beide resultaten.
Labo41 Sync98
feb 98
9
2.3
Inverse reactantie X
Om de inverse impedantie van een machine te bepalen, moet men over een invers draaiveld
beschikken. Per definitie geldt:
Z=
waarin Ui en Ii fasespanningen zijn. Het invers systeem kan men mechanisch of elektrisch
verwezenlijken. Men maakt onderscheid tussen twee soorten inverse reactanties: de inverse
reactantie bij nominale stroom en de inverse reactantie bij nominale spanning (bijv. bij plotse
kortsluitingen). Welke waarde men berekent, hangt af van de proef die men daartoe uitvoert.
2.3.1
Proef met opgelegd invers spanningssysteem (negative-phase sequence test)
Bij deze test wordt de machine aan de klemmen gevoed onder verlaagde spanning en
aangedreven op nominale snelheid, tegengesteld aan de zin van het draaiveld. Dit komt
overeen met een slipwaarde 2 (mechanische wijze om invers draaiveld te maken). De
bekrachtigingswikkeling is kortgesloten.
Uitvoering
1
1
1
1
1
machine ster of driehoek
machine aangedreven op nominaal toerental
machine aan driefasig net (verlaagde spanning)waarbij men erop let dat de draaizin van
de aandrijfmotor en de draaizin van het draaiveld verschillend zijn
bekrachtiging kortgesloten
men verhoogt de spanning van het driefasig net tot ongeveer I1N bereikt is. Men voert
ook een meting uit met een stroom boven en onder I1N om te kunnen interpoleren.
Deze proef gaat gepaard met grote warmte-ontwikkeling in de bekrachtigingsketen en moet
daarom zo snel mogelijk uitgevoerd worden.
Metingen
1
1
1
U1 (voltmeter)
I1 (stroomtransformator+ampèremeter)
P1tot (Wattmeter), met P1tot het driefasig ingaand vermogen
Labo41 Sync98
feb 98
10
2.3.2
Bepaling van Xi uit de proef met opgelegd invers spanningssysteem
Zi =
U1
Ri =
P
Xi =
2.3.3
3. I 1
3. I 12
Ω
Ω
Z2i - R 2i Ω


u1
p. u.
z i =
i1




p
ri = 2 p. u.
i1


x = z 2 - r 2 p. u.
i
i
 i

Tweefasige kortsluitproef
De machine wordt bekrachtigd en aangedreven op nominale snelheid. De kortsluiting tussen
twee fasen geeft aanleiding tot het ontstaan van een invers systeem. De resultaten van deze
proef laten toe een waarde voor Xi te berekenen die beter overeenstemt met de werkelijke
situaties die zich kunnen voordoen.
Uitvoering:
1
1
1
1
1
machine in ster schakelen
machine aandrijven op nominaal toerental
stator tweefasig kortsluiten
regelbaar bekrachtigen (tot maximale stroom in een fase bereikt is).
metingen worden uitgevoerd voor verschillende waarden van de kortsluitstroom, in
stijgende volgorde
Metingen
1
1
1
1
Urs (voltmeter) , met Urs de spanning tussen het kortsluitpunt en het uiteinde van de
open fase.
Ik (stroomtrafo+amperemeter), met Ik de stroom in de kortgesloten fasen
α (Wattmeter), met α de elektrische hoek tussen Urs en Ik (vermogen P meten)
bekrachtigingsstroom Ib (shunt + voltmeter)
Om oververhitting of overmatig trillen te vermijden wordt de proef zo snel mogelijk
uitgevoerd.
Labo41 Sync98
feb 98
11
V
W
Fig. 3
2.3.4
A
Schakeling om Xi te bepalen
Bepaling van Xi uit de tweefasige kortsluitproef
Xi kan uit de meetresultaten berekend worden:
U rs
Xi =
Met
3 .I K
.cos α
P
U rs .I K
cos α =
bekomt men
Xi =


p
x i = 3 2 p. u.
ik


P
Ω
3.I 2k
Zet de waarden voor Xi uit in functie van de stroom.
Voor de verklaring van bovenstaande formules wordt verwezen naar de literatuur waar
bewezen is dat
Ui =
U rs
Zi =
Ui
Met
I
Ii = k
3
3
Ii
= Ri + X
j i
verkrijgt men dan de voorgaande formule voor Xi.
Labo41 Sync98
feb 98
12
2.4
Homopolaire reactantie Xh
De homopolaire reactantie heeft alleen zin als de stator in ster geschakeld is met nulgeleider.
De homopolaire reactantie voor driehoeksmachine of stermachine zonder nulgeleider is
oneindig.
2.4.1
Proef met drie fasen in parallel op eenfasig net
De drie fasen van de machine worden parallel aangesloten op een eenfasige spanningsbron en
de bekrachtiging wordt kortgesloten. De spanning die wordt aangelegd is zodanig dat de
stroom door elke fase ongeveer de nominale stroom bedraagt.
Uitvoering
1
1
1
machine aangedreven op nominaal toerental
3 fasen parallel op eenfasig net
bekrachtiging kortgesloten
Metingen
1
1
1
2.4.2
U1 (voltmeter), met U1 de eenfasige spanning over de windingen
I1(tot) (stroomtrafo+amperemeter), met I1 de totale stroom
P1(tot) (Wattmeter), met P1(tot) het totaal vermogen
Bepaling van Xh
Uit de resultaten kunnen de homopolaire grootheden eenvoudig berekend worden:
Zh =
3. U 1
Rh =
3.P1to
Xh =
I1
I12


u1
p. u.
z h = 3 3
i1


Ω
Ω
Z2h - R 2h Ω


9p
rh = 2 p. u.
i1


x =
 h
z2h - rh2 p. u.

Dezelfde proef kan eveneens uitgevoerd worden met de fasen in serie geschakeld. Leid
hiervoor zelf de formules af.
Labo41 Sync98
feb 98
13
2.5 Transiënte langsreactantie X'd en subtransiënte reactantie X"d
De stootkortsluiting behoort tot de gevaarlijkste voorvallen bij een synchrone machine. De
stootkortsluitstroom is de hoogste ogenblikkelijke waarde van de stroom die optreedt bij het
plotseling kortsluiten van de klemmen van de machine wanneer deze onbelast op nominaal
toerental draait, wanneer deze nominaal bekrachtigd is en wanneer de kortsluiting op het
ongunstigste ogenblik optreedt. De gevolgen hiervan zijn een enorme thermische en vooral
mechanische belasting van de machine.
2.5.1
Gedrag van de synchrone machine bij stootkortsluiting
De machine doorloopt achtervolgens vier stadia. We geven in het kort aan hoe elk van deze
fasen verloopt.
prekortsluitfase
1
1
poolradveld induceert poolradspanning in het anker
geen ankerstroom, dus ook geen ankerreactie
subtransiënte fase
1
1
1
1
1
1
1
1
klemmen worden kortgesloten
grote ankerstroom die ankerreactieflux veroorzaakt
machine verzet zich tegen iedere plotse fluxverandering
de ankerreactieflux wordt door de dempwikkeling uit de rotor gehouden en in de
luchtspleet gedrongen
in de dempwikkeling ontstaat dus een gelijkstroomcomponent die exponentieel uitsterft
met
deze
gelijkstroomcomponent
in
de
dempwikkeling
komt
een
wisselstroomcomponent overeen in de statorstroom (de subtransiënte ankerstroom)
tijdens de subtransiënte fase wordt de kortsluitstroom beperkt door de subtransiënte
reactantie (X"d)
eenmaal deze DC component uitgestorven dringt de flux tot in de rotor
transiënte fase
1
1
1
1
1
de ankerflux is door de dempwikkeling en het massief ijzer van het poolrad gedrongen
de veldwikkeling zal verdere doordringing van de ankerflux beletten
er ontstaat een bijkomende exponentieel afnemende gelijkstroomcomponent in de
veldwikkeling
met
deze
gelijkstroomcomponent
komt
een
exponentieel
afnemende
wisselstroomcomponent overeen in de stator (de transiënte ankerstroom)
tijdens de transiënte fase wordt de kortsluitstroom beperkt door de transiënte
reactantie (X'd) die groter is dan de subtransiënte reactantie
Labo41 Sync98
feb 98
14
stationaire fase
1
1
1
1
de tegenwerking van de veldwikkeling is volledig weg
de ankerflux omwindt het poolrad volledig
de machine wordt gedemagnetiseerd
er vloeit een stationaire kortsluitstroom, beperkt door de synchrone reactantie (Xd)
Merk op:
Xd > X'd > X"d
of nog:
stationaire reluctantie < transiënte reluctantie < subtransiënte reluctantie
Ter bepaling van X'd en X"d voeren we de stootkortsluitproef uit.
2.5.2
Stootkortsluitproef
De machine wordt onbelast aangedreven op nominaal toerental. Bij de gewenste
klemspanning worden de fasen gelijktijdig kortgesloten.
Om de onverzadigde reactanties te bekomen, wordt de machine kortgeloten bij
klemspanningen lager dan de nominale spanning (0,1 - 0,4 UN).
Om de verzadigde reactanties te bepalen wordt de test uitgevoerd bij nominale spanning.
Indien de proef niet kan uitgevoerd worden bij nominale spanning, wordt de test uitgevoerd
bij lagere spanningen (bv. 0,3; 0,5 en 0,7 UN). De berekende reactanties worden dan uitgezet
in functie van de klemspanning vóór kortsluiting en de waarde die overeenstemt met
nominale spanning wordt gevonden door extrapolatie.
Deze proef vormt een zware belasting voor de synchrone machine en voor de koppeling
tussen beide machines.
Uitvoering
1
1
1
1
begintoestand: onbelaste, nominaal aangedreven, bekrachtigde machine
eindtoestand: machine driefasig kortgesloten, bekrachtigd en nominaal aangedreven
meest ongunstigste kortsluitogenblik wordt uitgekozen
proef mag slechts zeer KORTSTONDIG duren
Metingen
1
1
1
1
I1k(t) (Digitale oscilloscoop + stroomprobe of stroomtransfo + meetshunt)
U1 (voltmeter) en Ib (shunt + voltmeter) net voor kortsluiting
stationaire kortsluitstroom Ik1
U1 bij stationaire kortsluitstroom
Labo41 Sync98
feb 98
15
2.5.3
Bepaling van X'd en X"d uit de stootkortsluitproef
Het bepalen van de transiënte en subtransiënte reactantie gebeurt aan de hand van de
opgenomen oscillograms van de kortsluitstromen.
Beschouw het oscillogram van de stroom in een fase. De kortsluitstroom bevat een periodisch
gedeelte en een gelijkstroomcomponente die exponentieel afneemt:
i k ( t ) = 2 . I ac ( t ) + I dc ( t )
Men bepaalt op het oscillogram de omhullende van de stroom. Idc kan bepaald worden als
volgt:
I
+ I onder
I dc = boven
− I onder
2
Hierbij stellen Iboven en Ionder de waarden voor gelegen op de bovenste en onderste
omhullende.
Men trekt dit af van de totale stroom en bekomt zo het periodisch gedeelte van de stroom:
2 .I ac = I boven
− I dc
Om de transiënte component ∆I'k en subtransiënte component ∆I"k te bepalen, wordt de
stationaire kortsluitstroom Ik1 afgetrokken van de totale periodische stroom:
∆I k = ∆I 'k + ∆I "k = I ac − I k∞
Deze waarden worden uitgezet op semi-logaritmisch papier. Dit levert een curve waarvan het
verloop na het uitsterven van de subtransiënte verschijnselen kan benaderd worden door een
rechte. Verlengen van de rechte tot op de ordinaatas (t = 0) levert de initiële waarde voor
∆I'k .
Vervolgens wordt het verschil tussen de curve en de rechte eveneens uitgezet. Door de punten
dichtst bij de ordinaatas kan men opnieuw een rechte trekken, waarvan het snijpunt met de
ordinaatas (t = 0) de initiële waarde van ∆I"k oplevert.
De transiënte reactantie wordt bepaald als de verhouding van de nullastspanning net voor
kortsluiting en de initiële waarde van de periodische component van de kortsluitstroom,
waarbij de subtransiënte componente verwaarloosd wordt:
X 'd =
U1 ( 0)
3 . I k ( ∞ ) + ∆I 'k ( 0 )
Ω
De subtransiënte reactantie wordt bepaald als de verhouding van de nullastspanning net voor
kortsluiting en de initiële waarde van de periodische componente van de kortsluitstroom:
Labo41 Sync98
feb 98
16
X"d =
U1 ( 0 )
3 . I k ( ∞ ) + ∆I 'k ( 0 ) + ∆I "k ( 0 )
Ω
Voor de teller en noemer in bovenstaande uitdrukkingen kunnen gemiddelde waarden voor de
drie fasen gebruikt worden.
Uit de resultaten van de kortsluitproef kunnen ook de transiënte en subtransiënte tijdconstante
bepaald worden.
De transiënte tijdconstante τ'd is de tijd die de transiënte componenet ∆I'k nodig heeft om
1/e = 0,368 van zijn initiële waarde te bereiken.
Analoog is de subtransiënte tijdconstante τ"d de tijd die de subtransiënte componente ∆I"k
nodig heeft om 1/e = 0,368 van zijn initiële waarde te bereiken.
Fig. 4
Bepaling van transiënte en subtransiënte stroomcomponenten
Labo41 Sync98
feb 98
17
3. Belastingskarakteristieken van een synchrone machine
3.1
Belastingskarakteristieken in alleenstaand bedrijf
Eigenlijk is deze proef drievoudig vermits karakteristieken opgemeten worden voor resistieve,
inductieve en capacitieve belasting. De op te meten karakteristieken zijn:
U1/E = f(I1/Ik1) met E de e.m.k. en Ik1,nom de stationaire kortsluitstroom
Uitvoering
1
1
machine los van het net, aangedreven op nominale snelheid en nominaal bekrachtigd
driefasige variabele weerstand, een driefasige variabele inductantie en een driefasige
variabele capaciteit
Metingen
1
1
1
U1 (voltmeter)
I1 (stroomtrafo +ampèremeter)
cosϕ meten en constant houden:
cosϕ = 1 voor resistieve belasting
cosϕ = 0.8 voor inductieve belasting
cosϕ = 0.8 voor capacitieve belasting
3.2 Belastingskarakteristieken aan een star net
3.2.1 Parallelschakeling van een synchrone machine op een star net
De V-curven en de P-Q-curven hebben enkel zin wanneer de machine aan een star net ligt.
Om de machine aan een star net te schakelen moeten enkele voorwaarden voldaan zijn:
1
1
1
1
spanningen moeten gelijk zijn (voltmeter)
de frequentie moet gelijk zijn (snelheidsmeter)
fasevolgorde moet gelijk zijn (fasevolgordemeter)
ogenblikkelijke fasetoestand moet gelijk zijn (helderschakeling)
De helderschakeling bestaat uit 3 lampen die tussen de drie netfasen en de drie statorfasen
aangesloten zijn op de volgende wijze
net 1 - stator 1
net 2 - stator 3
net 3 - stator 2
De nummering van deze fasen wordt bekomen uit het gebruik van de fasevolgordemeter voor
het net en voor de machine.
3.2.2
V-curven
Labo41 Sync98
feb 98
18
De V-curven geven het verband tussen statorstroom en bekrachtigingsstroom bij een gegeven
actief vermogen.
I1=f(Ib) bij constant vermogen
De V-curven worden steeds opgenomen bij constant toegevoerd vermogen. Vermits deze
meting nogal omslachtig is, benaderen we dit door het vermogen gemeten aan de
statorklemmen van de generator constant te houden. Deze meting wordt uitgevoerd bij
verschillende vermogens met het oog op het opstellen van de P-Q-curven.
Uitvoering
1
1
1
1
1
machine moet aan een star net hangen
machine op nominale snelheid aangedreven
streefvermogen wordt ingesteld door ankerspanning van de gelijkstroommachine te
regelen
de bekrachtiging van de synchrone machine wordt gevarieerd om de V-curve te
verkrijgen
let hierbij wel op dat de ingestelde waarden voor de bekrachtigingsstroom behouden
blijven voor alle curven die opgenomen worden bij verschillende vermogens (dit
vereenvoudigt het tekenen van P-Q-curven). Bij elke curve kan ook een tussenliggend
punt bij cos ϕ = 1 opgenomen worden, om het minimum van de curve te bepalen.
Metingen
1
1
1
1
U1 (voltmeter)
I1 (stroomtrafo+ampèremeter)
Ib (voltmeter+shunt)
P1tot (wattmeter), Q1tot en cos ϕ (de laatste twee kunnen ook berekend worden)
Er wordt een V-curve opgenomen bij vier of vijf verschillende vermogens.
3.2.3 P-Q curven
De P-Q-curven zijn curven bij constante bekrachtiging. Bij eenzelfde Ib zijn er verschillende
P-Q coördinaten vermits in 3.2.2. V-curven opgenomen werden voor verschillende
vermogens. Er moet wel een kleine berekening uitgevoerd worden om Q te vinden;
S1to = 3. U1 . I1
Q1to = S12to - P12to
Labo41 Sync98
feb 98
19
3.3 Veerconstante van een synchrone machine
3.3.1 Uitloopproef
Met de uitloopproef wordt het traagheidsmoment J van het generatoraggregaat (DC+SM)
bepaalt. Hiervoor zijn twee gegevens nodig
- het wrijvingskoppel Tw van het aggregaat (zie verder onder 4)
- de resultaten van de uitloopproef zelf
De machine wordt aangedreven door een gelijkstroommotor en op nominaal toerental
gebracht. De synchrone machine wordt niet bekrachtigd. De voeding en bekrachtiging van de
DC-motor worden uitgeschakeld en op gelijke tijdsintervallen wordt de snelheid gemeten.
Eventueel wordt het signaal van een tachogenerator opgenomen met een digitale oscilloscoop.
Uitvoering
1
1
synchrone machine aangedreven op nominale snelheid of zelfs erboven (1,05...1,1nN)
synchrone machine niet bekrachtigd
Metingen
1
1
3.3.2
snelheid (tachogenerator + oscilloscoop)
eventueel tijd met een chronometer
Berekening van het traagheidsmoment
Het traagheidsmoment van het ganse aandrijfaggregaat volgt uit:
T . ∆t.60
J= w
2 π . ∆n
Hierin is 6t de tijd opgemeten tijdens het snelheidsinterval 6n, bijvoorbeeld tussen 100 % en
10 % van het nominaal toerental. Indien men J nauwkeurig wil bepalen, moet het
snelheidsinterval gekozen worden in de buurt van het toerental waarbij men het
wrijvingskoppel Tw heeft gemeten. Indien men Tw kent bij nominale snelheid, gebruikt men
in de uitdrukking voor J de tijd nodig om bijvoorbeeld uit te lopen van 110 % tot 90 % van de
nominale snelheid.
3.3.3
Gedempte trillingsproef
Wanneer de synchrone machine aan het net wordt geschakeld op het ogenblik dat de
netspanningen en de machinespanningen niet in fase zijn, ontstaat er een gedempte
mechanische trilling. Door een oscillogram te nemen van de snelheid van de machine, kan de
frequentie van deze trilling bepaald worden.
Labo41 Sync98
feb 98
20
Uitvoering
1
1
1
drijf de machine , ontkoppeld van het net, aan op nominaal toerental
neem de helderschakeling erbij
schakel de machine aan het net wanneer de fasetoestand van net en synchrone machine
niet gelijk is
Deze proef is kritisch en zwaar belastend voor de koppeling tussen gelijkstroommotor en de
synchrone machine
Metingen
1
1
neem met een digitale oscilloscoop de snelheid op in functie van de tijd
indien mogelijk wordt ook het stroomverloop in een of twee fasen opgenomen
3.3.4 Berekening van de veerconstante
De frequentie bij een mechanische trilling kan uitgedrukt worden als volgt:
f=
1
k
⋅
2⋅π
J
met k de veerconstante en J het traagheidsmoment. Met f de frequentie van de gedempte
trilling uit bovenstaande proef en J het traagheidsmoment, bekomt men de veerconstante van
de synchrone machine:
k = J. ( 2 πf ) 2
Labo41 Sync98
feb 98
21
4.Verliezen van een synchrone machine
4.1 Nullastverlies van de gelijkstroommotor
De gelijkstroommachine wordt ontkoppeld van de synchrone machnie en het vermogen nodig
om de gelijkstroommotor onbelast en op nominale snelheid te laten draaien wordt gemeten.
Om tijd uit te sparen wordt deze proef als allerlaatste uitgevoerd. Nadien wordt ook de
ankerweerstand gemeten.
Metingen
1
1
1
ankerspanning Ua en ankerstroom Ia
bekrachtigingsspanning Ub,gelijkstroom en bekrachtigingsstroom Ib,gelijkstroom
ankerweerstand Ra van de gelijkstroommachine (V-A methode)
Berekeningen
Het nullastverlies van de gelijkstroommotor is dan:
P0 = Ua .I a + Ub . I b
4.2 Verliezen van de synchrone machine
De gelijkstroommachine drijft de niet bekrachtigde synchrone machine aan op nominaal
toerental en men meet het ingaande vermogen.
Hieruit berekent men de wrijvings- en ventilatieverliezen van het ganse aggregaat, plus de
Jouleverliezen in de gelijkstroommachine
Ponbekr = Ua . I a + Ub . I b
De wrijvings- en ventilatieverliezen van de synchrone machine zijn dan gelijk aan
Pwr ,v, synchr = Ponbekr − P0
Vervolgens wordt de synchrone machine bekrachtigd en men meet opnieuw het ingaand
vermogen van de gelijkstroommachine. Hieruit bepaalt men hetzelfde vermogen, vermeerderd
met de ijzerverliezen in de synchrone machine
P0, nom = Ua . I a + Ub . I b
Deze metingen kunnen ook gebeuren vooraleer de nullastkarakteristiek wordt opgenomen.
Labo41 Sync98
feb 98
22
Uit voorgaande metingen haalt men de ijzerverliezen in de synchrone machine:
PFe,synchr = P0, nom − Ponbekr
De wrijvings- en ventilatieverliezen van de synchrone machine en het aandrijfaggregaat zijn
dan:
(
Pwr ,v ,totaal = Pwr , v , synchr + P0 − R a . I 2a − U b. I b
)
met R de ankerweerstand en de andere gegevens uit de nullastproef.
Het wrijvingskoppel van de synchrone machine en de gelijkstroommotor is
P
.60
Twr = wr , v , totaal
2π. n N
Referenties
1. IEC Publication 34-4 (1985)
Methods for determining synchronous machine quantities from tests
2. IEEE No. 115 March 1965
Test Procedures for Synchronous Machines
Labo41 Sync98
feb 98
23
Algemeen schema van de proefopstelling.
DC-machine
anker: regelbare gelijkspanning (via transfo en gelijkrichter cel 5 of 6 uit groot schakelbord )
(1)
veld:
regelbare gelijkspanning uit bron (2)
Synchrone machine
anker: regelbare wisselspanning, te bekomen via de vaste driefasige wisselspanning en een
regeltransfo (3)
veld: regelbare gelijkspanning uit een draaiende groep (schakel een regelweerstand in de
keten om ook zeer lage bekrachtigingsstromen te kunnen instellen) (4)
hoofdschakelaar
+
zekeringen
grensschakelaar
...tr/min
1
1
regeltransfo
0
DC
SM
3
2
95-1Ω
5A
4
contactor
15A-50mV
A
V
Het toerental wordt gemeten via een pulsschijf en een teller, voorzien van de mogelijkheid om
de grensschakelaar te bedienen.
Algemene opmerkingen
DC-vermogens worden bepaald via meting van spanning en stroom, dit laatste met meetshunt
en multimeter.
Voor true-RMS metingen van spanning en stroom kan men eenvoudig gebruik maken van een
digitale driefasige universele vermogenmeter (bijvoorbeeld Yokogawa, Voltech). Hiermee
kan men ook onmiddellijk gemiddelde waarden en vermogens aflezen.
2.1.1
Nullastproef
grensschakelaar
V
n s tr/min
1
ns
DC
V
V
SM
V
95 -1Ω
5A
2
4
V
contactor
15A-50mV
A
V
2.1.2
Kortsluitproef
grensschakelaar
n s tr/min
1
ns
DC
A
SM
95 -1Ω
5A
2
4
contactor
15A-50mV
A
V
Labo41 Sync98
feb 98
2
2.2.1
Asynchrone nullastproef (low slip test)
grensschakelaar
hoofdschakelaar
+
zekeringen
...tr/min
1
n s(1-s)
DC
1
regeltransfo
0
SM
3
scoop
2
digitale oscilloscoop + plotter
2 spanningsprobes + isolatieversterker Tektronix
1 stroomtang + meetversterker Tektronix
2.3.1
Proef met opgelegd invers spanningssysteem (negative-phase sequence test)
grensschakelaar
hoofdschakelaar
+
zekeringen
n s tr/min
1
W
ns
DC
V
SM
A
W
2
1
0
regeltransfo
3
2.3.3
Tweefasige kortsluitproef
grensschakelaar
n s tr/min
1
V
ns
DC
W
SM
A
95-1Ω
5A
2
4
contactor
15A-50mV
A
V
2.4.1
Proef met drie fasen in parallel op eenfasig net
grensschakelaar
hoofdschakelaar
n s tr/min
1
zekeringen
ns
DC
+
W
1
V
0
A
regeltransfo
3
2
Labo41 Sync98
feb 98
4
2.5.2
Stootkortsluitproef
scoop
grensschakelaar
contactormet
triggersignaal
n s tr/min
1
ns
DC
SM
V
95 -1Ω
5A
2
4
contactor
15A-50mV
A
V
contactor met triggersignaal + stapgever
digitale oscilloscoop (Lecroy) + plotter
3 stroomtangen Bamberg + 3 meetshunten 1A-0,1V met BNC-connector
3.1
Belastingskarakteristieken in alleenstaand bedrijf
grensschakelaar
hoofdschakelaar
+
zekeringen
n s tr/min
1
W
ns
DC
1
V
0
A
SM
W
regeltrafo
2
3
95-1Ω
5A
contactor
15A-50mV
A
V
Resistieve belasting: lampen ✑ (let op: de lampen moeten in ster staan als de
generatorlijnspanning 380 V bedraagt)
Capacitieve belasting: lampen in parallel met een condensatorenbank (bv. 3 1 3001F vast in
ster met schakelaar voor grof en fijnregeling) ✑ + ✑
Opmerking: met de condensatorenbank kan de capaciteitswaarde niet continu geregeld
worden, zodat de voorwaarde cos1 = 0,8 in elk meetpunt slechts benaderend kan
gerealiseerd worden. Een continue regeling kan men eventueel realiseren met
een regeltransformator voor de capaciteiten te schakelen; dit leidt echter meestal
tot problemen (resonantie?)
Inductieve belasting: lampen in parallel met een regeltransformator met secundair spoelen
aangesloten (bv. ADB regeltransfo + drie spoelen in ster) ✑ + ✑
3.2.2
V-kurven
Parallelschakeling met de automatische synchronisatie-eenheid (rood-witte kast met
helderschakeling, draaiveldindicatoren en voltmeters voor net-en generatorspanning)
Labo41 Sync98
feb 98
6