Hoofdstuk 2: Weerstand van een geleider weerstanden.

Hoofdstuk 2: Weerstand van een geleider
A. Risack
weerstanden.
• Waardoor wordt de weerstand van een draad bepaald?
2
1
weerstanden.
• Waardoor wordt de weerstand van een draad bepaald?
R~L
3
weerstanden.
• Waardoor wordt de weerstand van een draad bepaald?
R~L
R~1/A
4
2
weerstanden.
• Waardoor wordt de weerstand van een draad bepaald?
Claude Pouillet
1791-1868
Fr. natuurkundige
Wet van Pouillet
R~L
R
R~1/A
R~materiaal => materiaal constante = ρ
ρ= soortelijke weerstand

R. A
L
[
 * m²
  * m]
m
[
 .L
A
 * mm²
]
m
5
Pouillet
• Tabel met de soortelijke weerstand of resistiviteit. (tabel VI blz.402)
6
3
Geleidbaarheid G
1
G
R

[
1

1
 S]

1
S
[
 ]
*m m
siemens
[
S *m
1

]
 * mm² mm²
m
7
Oefeningen
• Oef1
– Hoeveel is de weerstand van 1m koperdraad met een oppervlak van 0,75mm²?
R
L

A
R
L
1
 0,0175.10 6
 0,02333
A
0,75.10 6
8
4
Oefeningen
• Oef2
– Een lichtinstallatie met halogeenspots werkt op 12V (via transformator).
– Men laat toe dat er een spanningsverlies optreedt van 1V in de verbindingsdraden; de transfo levert een spanning van 13V.
• Hoe ver mag een lamp van 50W verwijderd zijn van de transfo, als de verbindingsdraad een oppervlak heeft van 0,75mm²? U?
I?
Rdraad
50W
13V
Rdraad
U?
12V
13  12
 0,5V
2
P 50
P U *I  I  
 4,1667 A
U 12
U 
9
Oefeningen
• Oef2
– Een lichtinstallatie met halogeenspots werkt op 12V (via transformator).
– Men laat toe dat er een spanningsverlies optreedt van 1V in de verbindingsdraden; de transfo levert een spanning van 13V.
• Hoe ver mag een lamp van 50W verwijderd zijn van de transfo, als de verbindingsdraad een oppervlak heeft van 0,75mm²? 13  12
 0,5V
2
P 50
P U *I  I  
 4,1667 A
U 12
U
Rdraad 
0,5V
 0,120
4,1667 A
Rdraad  
L
A.Rdraad 0,75.10 6.0,120
 L

 5,14m
A

0,0175.10 6
10
5
Oefeningen
• Oef3
– Een lichtinstallatie met halogeenspots werkt op 12V (via transformator).
– Men laat toe dat er een spanningsverlies optreedt van 1V; de transfo levert een spanning van 13V.
• Bereken het minimale draadoppervlak om een lichtgroep van 3x50W op 9m van de transfo te voeden? P U *I  I 
Rdraad 
Rdraad  
P 150

 12 ,5 A
U
12
0,5V
 0,04
12,5 A
L
L
9
 A 
 0,0175.10 6
 3,94.10 6 m²
A
Rdraad
0,04
 3,94mm²
11
Temperatuursinvloed op weerstanden.
• Weerstand is afhankelijk van temperatuur.
R
R0
0
T
Temp
[°C]
12
6
Temperatuursinvloed op weerstanden.
• Weerstand is afhankelijk van temperatuur.
R
R0
0
T
Temp
[°C]
13
Temperatuursinvloed op weerstanden.
• Weerstand is afhankelijk van temperatuur.
R
R0
0
T
Temp
[°C]
14
7
Temperatuursinvloed op weerstanden.
• Weerstand is afhankelijk van temperatuur.
R
RT
R>0
R0
RT  R0   RT
0
Temp
[°C]
T
R ~ T
R ~ materiaal    materiaalcte  temperatuurscoëfficiënt
R ~ R0
 R   .R0 .T
 RT  R0   .R0 .T

 RT  R0 .(1   .T )
 
R
R0 .T
15
Temperatuursinvloed op weerstanden.
• Weerstand is afhankelijk van temperatuur.
R
RT
R>0
R0
T
0
T
RT  R0 .(1   .T )

–Eenheid van α?
[
Temp
[°C]
R
R0 .T

1
1

  K 1 ]
.C C K
16
8
Temperatuursinvloed op weerstanden.
• Weerstand is afhankelijk van temperatuur.
– Soorten temperatuurscoëfficiënten.
R
RT
R>0
R0
T
0

Temp
[°C]
T
R
R0 . T
• T>0 en R>0
=> α>0
17
Temperatuursinvloed op weerstanden.
• Weerstand is afhankelijk van temperatuur.
– Soorten temperatuurscoëfficiënten.
R
R0
R<0
RT
T
0

T
Temp
[°C]
R
R0 . T
• T>0 en R<0
=> α<0
18
9
Temperatuursinvloed op weerstanden.
• Weerstand is afhankelijk van temperatuur.
– Soorten temperatuurscoëfficiënten.
R
R0
R=0
T
0

Temp
[°C]
T
R
R0 . T
• T>0 en R=0 => α=0
19
Temperatuursinvloed op weerstanden.
• Weerstand is afhankelijk van temperatuur.
– Soorten temperatuurscoëfficiënten.
R
α>0 PTC
RT
R>0
R0
α=0
α<0 NTC
T
0
T
Temp
[°C]
20
10
Temperatuursinvloed op weerstanden.
• Weerstand is afhankelijk van temperatuur.
– Tabel temperatuurscoëfficiënten. (tabel VI blz. 402)
21
Atoomstructuur.
• Een atoom bestaat uit een kern waar elektronen rond draaien.
Vb. een aluminiumatoom:
• Elk elektron heeft een negatieve lading Qe= ‐1,602.10‐19C; massa = 9,1093897.10‐31 kg
• De kern:
– Protonen: Qp= +1,602.10‐19C ; massa = 1,6726231.10‐27 kg
Atoom heeft evenveel protonen als elektronen = neutraal.
– Neutronen: elektrisch neutraal; massa = 1,67492896.10‐27 kg
22
11
Atoomstructuur.
• Elektronen bewegen op “schillen”
• Baan = elliptisch; schematisch cirkelvormig getekend.
Li atoom
O atoom
1 = elektronenbanen en elektronenschillen.
2 = schematische voorstelling.
Atomen hebben neiging om hun buitenschil voltallig te maken =
scheikundig stabiel.
K schil voltallig = 2 elektronen;
Andere schillen voltallig = 8 elektronen.
23
Atoomstructuur.
• Vrije ladingen.
– Elektronen die bewegen van de buitenschil van het ene atoom naar de buitenschil van een ander atoom.
– Metalen (geleiders) vormen een kristalrooster bestaande uit positieve ionen en daartussen vrije elektronen. Vb. koper:
– Geleiders zoals Cu, Ag, Au, enz. hebben +/‐ 1020 vrije ladingen per mm3 ; 1,2 of 3 e‐
– Isolatoren hebben er praktisch geen. 6, 7 of 8 e‐
– Halfgeleiders … ; 4 e‐
24
12
Geleiding
• Geleiding in vaste stoffen.
– Via de vrije ladingen
– Hoofdstuk 2 in boek Op ‘t Roodt.
• Geleiding in vloeistoffen.
– ionen
• Geleiding in gassen.
– Ionisatie van het gas o.i.v. grote elektrische veldsterkte – Vb. lucht 1000V/cm
– Hoofdstuk 19 in boek.
• Geleiding in halfgeleiders.
• Geleiding in vacuüm.
http://users.khbo.be/risack/teksten/Elektriciteit/Theorie/Bijlage
%201%20Vacuum.pdf
25
6 Weerstanden
1 Draadweerstanden
2 Massaweerstanden
3 Koolstofweerstand
4 Potentiometer ‐
Rheostaat
26
13
7 Variabele weerstanden
• 1 De NTC‐weerstand of thermistor
–  < 0; tussen ‐0,8 en ‐5%/°C
–   cst
– “Zero‐power resistance” en de “Self‐heating resistance”. 27
7 Variabele weerstanden
• 2 De PTC‐weerstand –  > 0; +7 tot +90%/°C
–   cst
– “Silistor”. ( 1%/°C)
– PT100, PT1000, (PT2000)
RPt100 = 100 + 0,385 055 × T
• 100 bij 0°C
28
14
7 Variabele weerstanden
• 3 De spanningsafhankelijke weerstand (VDR) – Varistor
• 4 De lichtgevoelige weerstand (LDR)
– R als licht 
29
15