hoofdstuk7 IOL Suriname Wikash Behari Na

Antwoorden
Opgave 7.1
Geef een korte omschrijving van de begrippen:
Lokale cluster
Ook wel een lokale groep genoemd. Dit is een groep sterrenstelsels bij elkaar die min of meer als groep
apart gezien kan worden van andere groepen. Ons melkwegstelsel behoort daar ook bij.
elliptisch stelsel
Dat is een sterrenstelsel zonder schijf of spiraalarm. De vorm is een discus.
Ze hebben weinig structuur en ze bevatten hoofdzakelijk sterren van het populatie II type.
Het Andromeda stelsel heeft b.v. 2 zulke begeleiders.
spiraalstelsel
Dat zijn sterrenstelsel die de markante spiraalarmen vertonen.
De Andromeda nevel is hiervan een mooi voorbeeld.
constante van Hubble
Er is een lineair verband tussen de afstand d van een sterrenstelsel en de snelheid v waarmee die zich
van ons verwijderd. v = H0 . d ,waarbij H0 de constante van Hubble is. H0 = 75 km/sec per megaparsec.(d
gemeten in mega-parsec).
achtergrondstraling
achtergrondstraling, de uit alle richtingen van het heelal komende, uniforme microgolfstraling, die op
alle frequenties met een temperatuurstraling van 2,74 K overeenkomt en verklaard wordt als een restant
van de heel vroege, hete fase van het heelal. In 1992 werden minieme temperatuurvariaties in de straling
gevonden die zouden samenhangen met dichtheidsvariaties in het jonge heelal.
quasar
quasar, samentrekking van Eng. quasi-stellar radio source (QSRS), een ‘op een ster gelijkende
radiobron’. Omstreeks 1960 werden enkele radiobronnen geïdentificeerd met zwakke ‘sterren’.
In 1963 ontdekte Maarten Schmidt (California Institute of Technology) dat het spectrum van deze
objecten altijd een grote roodverschuiving vertoont, hetgeen doet vermoeden dat men hier met
extragalactische stelsels te maken heeft. Al snel vond men ook optische, ster-achtige objecten die
eveneens hoge roodverschuivingen manifesteerden. Oorspronkelijke duidde men die ter onderscheiding
aan als BSO (blue stellar object), omdat ze gevonden werden aan de blauwe kleur van het licht dat ze
uitzenden.
Er bleek echter geen fundamenteel verschil tussen BSO's en quasars (sommige BSO's blijken bijv.
zwakkere radiobronnen te zijn), zodat de term quasar thans algemeen gebruikt wordt voor quasi-stellaire
objecten met grote roodverschuiving.
1. Roodverschuiving
In 1970 en 1971 heeft men enkele quasars gevonden die deel uitmaken van zeer ver verwijderde
groepjes extragalactische stelsels met dezelfde roodverschuiving als de desbetreffende quasar. Dit toont
aan dat quasars inderdaad extragalactische stelsels zijn en dat men kennelijk de gewone
roodverschuivingswet van Hubble mag toepassen om hun afstanden te bepalen.
De grootste roodverschuiving die men (in 1991) van een quasar gevonden heeft, is 4,9. Dit komt overeen
met een vluchtsnelheid van ruim 290000 km/s. Dit betekent volgens de wet van Hubble (zie constante
van Hubble), dat de desbetreffende quasar gezien wordt op het moment dat de leeftijd van het heelal ca.
een tiende van de huidige waarde was. Uit statistieken blijkt dat er vroeger veel meer quasars moeten
zijn geweest dan nu. Uit tellingen van stelsels met een roodverschuiving van 3 heeft men bijv. afgeleid
dat, toen het heelal 0,2 maal zo oud was als nu, er enige honderden malen zoveel quasars waren als
sterrenstelsels dan tegenwoordig. Bijna elk groot stelsel moet toen een quasar zijn geweest. Voor dit
tijdstip waren er minder quasars, want ondanks speciale zoekprojecten heeft men weinig quasars met
roodverschuivingen groter dan 3 kunnen vinden. Bovengenoemd tijdstip wordt daarom wel geassocieerd
met het ontstaan van sterrenstelsels.
2. Energie
Quasars zijn opmerkelijk vanwege de grote hoeveelheid energie die ze uitstralen, nl. tot duizenden malen
zoveel lichtenergie als een geheel sterrenstelsel. Uit hun kleine afmetingen aan de hemel en de gemeten
variabiliteit over perioden van enige jaren tot decennia heeft men afgeleid dat de afmetingen van de
optische stellaire beelden minder dan honderd lichtjaren in diameter moeten zijn, en dus waarschijnlijk
geassocieerd moeten worden met de kernen van stelsels. In het radiogolflengtegebied blijkt de verdeling
aan de hemel precies zo te zijn als die van radiomelkwegstelsels, waarbij men ook de activiteit moet
toeschrijven aan de kernen van de (meestal elliptische) stelsels. Om deze redenen vermoedt men dat
men quasars moet associëren met de kernen van zeer ver verwijderde grote elliptische stelsels. Dit
vermoeden is sterker geworden sinds men in het begin van de jaren tachtig nevelachtige structuren in
lichtzwakke halo's rond quasars heeft kunnen aantonen die uit sterren blijken te bestaan. De vraag blijft
echter bestaan hoe die enorme hoeveelheid energie in de kern wordt opgewekt.
big-bang theorie
oerexplosie of oerknal (in het Angelsaksische taalgebied wel big bang genoemd), benaming voor de
theorie waarin verondersteld wordt dat het huidige heelal ontstond vanuit een puntvormige toestand van
extreem hoge temperatuur en druk, ca. 15 miljard jaar geleden. Als gevolg van deze explosie neemt men
thans nog de uitdijing van het heelal en de microgolfachtergrondstraling waar.
T Tauri-sterren
Dat zijn zeer jonge sterren die nog toevoer hebben van omringend gas maar waarvan de toevoer en
soms ook afvoer erg onregelmatig is.
De sterren vertonen zich daardoor als veranderlijk, en het zijn voornamelijk G en K sterren.
protoster
Dat is een ster in zijn voorstadium van ontstaan. Doordat materie samentrekt ontstaat er zwaarte-energie
waardoor op een gegeven moment de deuterium gaar fuseren. Dit gebeurt omdat deuterium zwaarder is
dan waterstof en naar de kern trekt mede door convectie. De echte geboorte van een ster gebeurt later.
Als de deuterium op is worden de nevels weggeblazen, trekt de ster verder samen totdat waterstoffusie
ontstaat. Dit is pas de echte geboorte van een ster.
Opgave 7.2
Op pagina 207 staat een tekening van de lokale cluster. Je ziet het Andromeda stelsel met twee
begeleiders. Op pagina 62 staat een foto van dat stelsel.

Welke waarnemingen laten zien dat M 32 en NGC 205 begeleiders van het Andromeda
stelsel zijn?
De
elliptische
stelsels M32
en NGC 205
staan
evenver
weg als de
Andromeda
nevel zelf
De
afstanden
kunnen en
zijn op
verschillend
e manieren
te bepalen
(zie
volgende
vraag)
Opgave 7.3

Noem drie manieren om afstanden van sterrenstelsels te bepalen.
1. In de stelsels die wat dichterbij staan kunnen we Cephëiden, O en B sterren afzonderlijk
waarnemen, evenals planetaire nevels, novae etc. (zie ook pagina 208 van boek Sterren van
Kaler)
Uit ons eigen systeem zijn de absolute magnitudes bekend van dergelijke objecten. Uit de
metingen van de schijnbare magnitudes ("visuele magnitudes") van deze objecten in andere
stelsels kan dan de afstand berekend worden.
2. Als de stelsels te ver weg staan voor methode 1 kunnen de bolvormige sterrenhopen die in de
halo’s staan van deze stelsels voor afstandbepaling gebruikt worden, omdat ook de kenmerken
van deze bolvormige sterrenhopen universeel verondersteld worden.
3. Als er ook geen sterrenhopen meer te zien zijn kan ook een schatting gemaakt worden op basis
van het type stelsel, en de helderheid die bij zo’n stelsel hoort.
Dit wordt geijkt aan de hand van dichterbij gelegen stelsels.
4. De afstand kan ook geschat worden aan de hand van de Hubble constante (H0) en de spectrale
roodverschuiving.Hierop moet wel een correctie gedaan worden voor verstrooiing en absorptie
door interstellair stof .
Opgave 7.4
We weten nu dat het heelal ongeveer 15
miljard jaar oud is. Het dijt uit en de
vraag is hoe het met het heelal afloopt.
Blijft het eeuwig uitdijen of komt er een
moment dat alles weer
omkeert en het heelal weer inkrimpt.
Bepalend hiervoor is de gemiddelde
dichtheid van de materie in het heelal. Bij
overschrijding van een bepaalde kritische
dichtheid zal het heelal gaan inkrimpen.
De kritische dichtheid  = 3H2 / 8 G

Leid deze relatie zelf af.
Aanwijzing:
Ga uit van een bol met een straal van 1
Mpc waarbinnen zich een massa M
bevindt. Aan de rand van de bol is de
radiële snelheid H km/s. Als M
overeenkomt met de kritische massa dan
is H de ontsnappingssnelheid. Een
deeltje aan de rand van de bol heeft een
kinetische energie van
mv2 / 2 = mH2 / 2. Dit deeltje zal in het
oneindige aankomen met een snelheid 0.
De wet van behoud van mechanische
energie moet gelden. Potentiële plus
kinetische energie is constant. Als de
kinetische energie afneemt met mH2 / 2
dan is de potentiële energie met dat
bedrag toegenomen.
De potentiële energie in het oneindige is
per definitie 0. Hoe groot is de potentiële
energie 0
op de rand van de bol met straal R?
In opgave 6.21 reeds afgeleid:
Als H de ontsnappingssnelheid is dan :
r = 1 Mpc, dus in Mpc geldt:
(M is hier kritische massa)
Inhoud bol van 1 Mpc = 4/3 r 3 r = 1, dus inhoud in Mpc: 4/3  .
Opgave 7.5
Neem aan dat de Zon een cirkelvormige baan beschrijft om het centrum van het
Melkwegstelsel.De centripetale kracht wordt geleverd door de zwaartekracht van alle sterren
binnen een bol met als straal de straal van de zonsbaan.

Bewijs dat geldt: M = rv2 / G
M is de massa binnen de bol
r is de baanstraal van de Zon
v is de baansnelheid van de Zon
G is de gravitatieconstante
De gravitatie kracht die inwerkt op de zon is:
m1 = zonsmassa en M is massa alle sterren binnen de denkbeeldige bol met straal r.
De middelpunt zoekende kracht van de zon is:
De krachten zijn identiek, dus er geldt:
m1 en r vallen weg dus:
Dus : M

= r.v 2 / G
De rotatiekromme van het Melkwegstelsel is praktisch gelijk aan die van NGC 801.
Gebruik daarom de grafiek op pagina 214 om M te berekenen.
(afgeleid bij vorige vraag)
Om M te berekenen moet alles in meters,
De zon staat ongeveer 8,5 kpc van het melkwegcentrum.
1 pc = 3,086.1016 meter
dus:
r = 8,5.103 x 3,086.1016 meter
v = 200 km/sec = 2.105 m/sec (dit volgt uit rotatie kromme blz 214; zie plaatje)
G = 6,673.10 11 Nm2kg 2.
Als je dan bovenstaande formule invult:
1 zonsmassa is 1,989.1030 kg
M = 1,57.1041 / 1,989.1030 = 7,9.1010 zonsmassa’s.
Dit komt overeen met ca 80 miljard zonsmassa’s.
OPMERKING:
In het boek wordt gesproken over 150 miljard zonsmassa’s. Dit verschil komt mogelijk omdat de
rotatiekromme van NGC 801 toch afwijkt van de rotatiekromme van ons eigen melkwegstelsel.
Opgave 7.6

Leg uit hoe werd ontdekt dat in de ruimte wolken interstellair gas voorkomen.
interstellair gas het gas dat zich tussen de sterren bevindt. Hoewel lichtende gasnevels,
zoals de Orionnevel, reeds lang bekend waren, duurde het tot 1904 eer de twijfel over het
bestaan van interstellair gas verdween. In dat jaar werden door J. Hartmann de
circumstellaire lijnen in het spectrum van de dubbelster Delta Orionis ontdekt. Dit zijn
absorptielijnen (in dit geval de Ca II lijn) die niet meedoen aan de periodieke
dopplerverschuivingen van de rest van het sterspectrum en die derhalve moeten zijn
veroorzaakt door gas buiten de steratmosfeer. Tegenwoordig kent men interstellaire
absorptielijnen van o.a. de atomen C, Si, N, Ca, Na, K, Fe, Ti+ en van vele tientallen
interstellaire moleculen.
Het interstellaire gas is niet homogeen over de interstellaire ruimte verdeeld, maar
geconcentreerd in sliertvormige wolken. Deze bestaan vnl. uit moleculair waterstof, met
daarnaast helium (10 à 20%) en kleine concentraties (1‰ en minder) van zwaardere
elementen of verbindingen, waarvan sommige de absorptielijnen veroorzaken. De dichtheid in
de wolken is ongeveer 10 atomen per cm3, wat de gemiddelde dichtheid van het interstellaire
gas op ca. 1 atoom per cm3 brengt. De temperatuur van de interstellaire wolken is normaal
van de orde van 100 K; alleen bij botsingen van wolken kan ze oplopen tot enige duizenden K.
De verhoogde inwendige energie gaat echter weer snel verloren door in straling. De waterstof
in de wolken is dus vrijwel neutraal en verraadt haar aanwezigheid vooral door radiostraling.
Het was de in 1944 door Hendrik Christoffel van de Hulst voorspelde interstellaire emissielijn
van waterstof met een golflengte van 21 cm, die het overweldigend grote werkterrein der radioastronomie ontsloot (zie radiostraling).
De hiervoor beschreven complexen van neutrale waterstof worden wel H I-gebieden genoemd.
Er zijn echter ook gebieden in de interstellaire ruimte waar de waterstof bijna volledig
geïoniseerd is, de zgn. H II-gebieden. Met de ontwikkeling van de fotografie en spectrometrie
werd langzamerhand duidelijk dat de lichtende gasnevels, welke in steeds groter getale
werden waargenomen, niets anders zijn dan relatief geconcentreerde waterstofmassa's (ca.
104 atomen per cm3), welke door de ultraviolette straling van een naburige jonge ster
geïoniseerd en tot lichten gebracht worden. Zowel H I- als H II-gebieden komen uitsluitend in
de spiraalarmen van ons Melkwegstelsel voor.
Opgave 7.7

Leg uit hoe werd ontdekt dat in het melkwegvlak een mist van stofdeeltjes
zweeft.
interstellaire materie, materie die in de ruimte tussen de sterren, de zgn. interstellaire ruimte,
wordt aangetroffen en bestaat uit gas en stof (microscopisch kleine deeltjes). De materie of het
stof is onregelmatig verdeeld over de galactische schijf. Hier en daar zijn verdikkingen of
globulen die hun naam ontlenen aan de Nederlans-Amerikaanse astronoom Bart Bok. De
verzwakking of extinctie van achtergrond sterrenlicht wordt veroorzaakt door verstrooiing van
fotonenen niet zo zeer door absorptie. Interstellair stof wordt altijd met gas aangetroffen waar
het interstellaire stof 1% van de totale massa inneemt. Het stof bemoeilijkt het onderzoek naar
de geboorte van sterren, omdat het op sommige plaatsen zo dicht is dat we er niets door
kunnen zien.
Opgave 7.8
Bekijk de foto op pagina 204. (boek sterren van Kaler)

Waaraan zie je dat je in de richting van het melkwegvlak kijkt?
Door de gigantische aantallen sterren. Als je loodrecht op het vlak kijkt van de melkweg kijk je na een
paar honderd lichtjaren al buiten het stelsel en tref je niet zo'n concentratie van sterren aan.

Wijs de open
sterrenhoop aan.
Zie de RODE pijl.

Wijs de globule
aan.
Zie de BLAUWE pijl

In het midden van de globule zie je drie sterren die bijna op een rechte lijn liggen. Deze
sterren liggen tussen de globule en de Aarde. Waaraan kun je dat zien?
De globule is een donkere stof en gasnevel. De achtergrond sterren kun je er niet doorheen zien.
Die drie sterren (er zijn er trouwens nog een paar) staan er simpelweg voor, dus dichterbij dan de
globule.
Opgave 7.9
Wanneer je een bol afbeeld op een plat vlak krijg je altijd vertekeningen. Dit is ook het geval in
de figuur op pagina 221. Op de bol die de hemel voorstelt is het melkwegvlak een cirkel.

Maak met een tekening duidelijk dat op deze hemelkaart de Melkweg als een "sinus"
wordt afgebeeld.
Zie hiertoe eerst de plaat aan
de rechterkant.
De oranje lijn is de
hemelequator en stel dat de
rode lijn (die hier de ecliptica is)
het vlak is van het
melkwegstelsel is.
De declinatie is de afstand in
graden tot de hemelequator.
Je ziet dan dat in dit geval als je
op de horizon kijkt aan "deze
zijde" dat de declinatie 00 is,
dan vervolgens naar onderen
toe steeds positiever wordt en
na een kwart cirkel weer
langzaam 00 wordt (aan de
andere kant van de horizon
gezien naar de tekening toe)
om daarna steeds negatiever te
worden tot een bepaald
maximum (hoogste punt)
waarna de lijn weer bij zijn
uitgangspunt terugkomt.
Op de cirkel boog zal deze
"rechte lijn" (kortste verbinding)
declinatie waarden doorlopen
die op een plat vlak leiden tot
een sinusvormige lijn.
(zie plaat hieronder)
Hetzelfde effect zie je trouwens
altijd op de grote wereldkaarten
op de volgstations van de
bemande ruimtevaart reizen. De
cirkelvormige baan om de aarde
zie je daar ook als een sinus
weergegeven.
Opgave 7.10
In het wigvormige deel aan
de onderkant van de figuur
op pagina 222 zie je geen
spiraalarmen.

Hoe verklaar je dat?
Dit gebied kon vanaf de
radiotelescopen niet worden
gezien.
Opgave 7.11

Welke golflengte heeft de SO-lijn in het spectrum van de Orionnevel op pagina
223?
f = 86,09 GHz = 86,09.109 Hz
=c/f
  = 3.108 / 86,09.109 = 0,00348 meter = 3,48 cm.