Discrete_wiskunde_I_-_commandos

DiWi
OPM: deze lijst is absoluut niet compleet, gelieve aan te vullen bij het respectievelijke hoofdstuk!
In te laden bibliotheken
Naam bibliotheek
Combinat
GraphTheory
Group
Logic
RandomGraphs
Beschrijving
Delenverzameling
Grafen
Groepen
Logische bewerkingen
Willekeurige grafen simuleren
Belangrijke commando’s
Algemene commando’s
For x in S do
Print (opdracht)
End do
A:= [...]
[...][index]
H := f@g
K := h@@(-1)
Solve({...,...},x)
Verzamelingen
A := {...}
{seq(...)}
Nops(V)
Powerset(V)
Roots
Modulorekenen
Ifactor
Modp(a,b)
Msolve
Gcd
Isolve
Chrem(u,m)
Nextprime
For loop over alle elementen in een verzameling
Lijst (volgorde is niet veranderlijk)
Element op plaats [index] oproepen
F na g toepassen (argumenten moeten hier niet
meer expliciet gedefinieerd worden!)
Inverse berekenen
Stelsel van vergelijkingen oplossing, naar x
Alle vergelijkingen: _EnvAllSolutions:=true:
“RootOf(...)” verwijderen: _EnvExplicit:=true: (of
eventueel met fsolve() -> interval mogelijk!)
Verzameling
Verzameling bouwen mbv voorschrift
Cardinaliteit verzameling
Delenverzameling (combinat!)
[wortel,multipliciteit]
Ontbinding in priemfactoren
= a mod b
Oplossen van lineaire congruenties
Ggd
Oplossen diophantische vergelijkingen
Chinese reststelling met u lijst vergelijkingen, m
lijst moduli
Volgende priemgetal
Power
Groepen, velden, ringen ...
G:= GF(q,n)
C := G:-ConvertIn(...)
Macht van
Commando om periode te bepalen
Irreduc
Galloisveld
Polynoomvoorstelling van a en b in dit veld
voorstellen
Bewerking ° toepassen om C en D
Opm.: geen normale aanhalingstekens [Alt Gr +
µ]
Irreduceerbare veelterm ?
Parity
Permgroup(a,{[[b]],...});
Elements(Permgroup)
Isabelian
Issubgroup(a,b)
Even/oneven permutatie?
Permutatiegroep (a: #, b: permutaties)
Geef elementen uit permutatiegroep
Abels?
A subgroep van b?
G:-`°`(C,D)
Logica
Canonicalize(logische uitdr, vorm)
Contradiction(logische uitdr)
Tautology
Equivalent(a,b)
truthTable(logische uitdr, [var])
BooleanSimplify
Grafen
Graph({koppel1,koppel2,...}
IncidenceMatrix(G)
Degree()
Conjunctieve (CNF) of disjunctieve normaalvorm
(DNF)
Contradictie?
Analoog contradictie
A en b equivalent?
Waarheidstabel
Vereenvoudig logische uitdrukking
Graaf met koppels als takken, knopen zijn
elementen uit knopen. Zet koppels tussen ‘{}’
om een graaf te bekomen, ‘[]’ zorgen voor
digraaf.
Wanneer echter ‘[]’ gebruikt wordt, maar
hierbinnen nog eens ‘{}’ en een getal staat, zal
dit een gewogen graaf worden.
Incidentiematrix
Graad van een knoop (In- en OutDegree voor
Diameter(G)
MinimalSpanningTree(G)
DijkstrasAlgorithm(G,b,e)
digraaf)
Complement
Unie van een graaf, kan enkel van 2 gerichte of 2
niet-gerichte
Complete graaf met a knopen
Aantal knopen
Vlakke graaf?
Teken graaf, voor vlakke graaf: style=planar.
Optimale weg met zo weinig mogelijk gewicht.
Eerste waarde teruggegeven is gewicht optimale
route, de lijst toont de cyclus.
Geef diameter
Algoritme van Kruskal
Algoritme van Dijkstra, van punt b naar e
RandomGraph(n,m)
AllPairsDistance
Willekeurige graaf met n knopen en m takken
Geeft lengte pad tussen elke knoop in matrix
GraphComplement
GraphUnion(G1,G2)
CompleteGraph(a)
NumberOfEdges(G)
IsPlanar(G)
DrawGraph(G,style=...)
TravelingSalesman(G)