Familiebanden (voorbeelden beschrijvingen en schetsjes) URL

familiebanden: formules met parameters
Voorbeeld 1:
De familieband van de familie van lijnen y = -2x + p is dat alle lijnen uit uit de familie
evenwijdig zijn met hellingsgetal –2
Voorbeeld 2:
De familieband van de familie van parabolen y = px2 + 5x is dat alle parabolen uit die
familie door (0,0) gaan (en dat ze daar dezelfde richting hebben maar dat hoef je niet
te noemen als gemeenschappelijk kenmerk). Opmerking: bij p = 0 is er geen sprake
meer van een parabool maar van een rechte lijn.
22: De familieband van de familie van lijnen y = p is dat alle lijnen uit deze
familie evenwijdig zijn, namelijk met hellingsgetal 0 ofwel horizontaal.
23 De familieband van de familie van lijnen y = -2x +p is dat alle lijnen uit
deze familie evenwijdig zijn, namelijk met hellingsgetal –2
24 De familieband van de familie van lijnen y = 2x +p is dat alle lijnen uit deze familie
evenwijdig zijn, namelijk met hellingsgetal 2
25 De familieband van de familie van lijnen y = -x +p is dat alle lijnen uit deze familie
evenwijdig zijn, namelijk met hellingsgetal –1
26 De familieband van de familie van lijnen y = qx - 7 is dat alle lijnen uit deze familie op
dezelfde hoogte starten op de verticale as, namelijk met startgetal -7
27 De familieband van de familie van parabolen y = x2 –4x + p is dat alle parabolen uit
deze familie dezelfde symmetrie-as hebben , namelijk bij x = 2. Verder zijn het allemaal
gelijkvormige dalparabolen met dezelfde “kromming”. (De tt is 2) Ofwel alle parabolen
uit deze familie zijn gelijkvormig en passen als een stapeltje bekertjes precies in elkaar!
28 De familieband van de familie van parabolen y = 0,5x 2 + p is dat alle parabolen
uit deze familie dezelfde symmetrie-as hebben , namelijk bij x = 0. Verder zijn het
allemaal gelijkvormige dalparabolen met dezelfde kromming (tt = 1).
29 De familieband van de familie van lijnen y = -x +p is dat alle lijnen uit deze
familie evenwijdig zijn, namelijk met hellingsgetal –1
30 De familieband van de familie van parabolen y = px 2 - 1 is dat alle parabolen uit deze
familie dezelfde top hebben (en dus ook dezelfde symmetrie as), namelijk (0,-1). Voor p =
0 is de grafiek geen parabool maar een horizontale rechte lijn op hoogte -1.
31 De familieband van de familie van parabolen y = 0,25x 2 + px + 6,25 is dat alle
parabolen uit deze familie de verticale as opdezelfde hoogte snijden namelijk op
hoogte 6,25. Verder zijn het allemaal gelijkvormige dalparabolen met dezelfde
kromming (tt = 0,5).