Toegepaste Natuurwetenschappen

Technische Universiteit Eindhoven – Bachelor College
Herkansing Eindtoets ‘Toegepaste Natuurwetenschappen’
and
Second Chance final assessment ‘Applied Natural Sciences’ (3NBB)
Maandag 15 April, 2013, 14.00 – 17.00 hours
Dit tentamen omvat negen opgaven, elk met een of meer deelvragen. Elke
deelvraag telt even zwaar mee in de eindbeoordeling.
U mag de volgende hulpmiddelen gebruiken:
1. het boek University Physics van Young and Freedman
2. een (grafische) rekenmachine
3. een woordenboek
Schrijf uw naam, student-nummer, en faculteit op elke pagina die u
inlevert.
De antwoorden bij het tentamen zullen op de OASE-website van het vak
geplaatst worden.
De uitslagen zullen vóór dinsdag 7 mei, 2013 bekend gemaakt worden
via de OASE website van het vak. Voor vragen over de uitslag dient u
vóór dinsdag 21 mei, 2013 via e-mail contact op te nemen met de
verantwoordelijk docent, R.Engeln.
Herkansing eindtoets ‘Toegepaste Natuurwetenschappen’ – maandag 15 april 2013 1. Op een afstand d = 40 m van een
verticale rotswand met hoogte h = 37.5
m, is een kanon opgesteld. Het kanon
schiet een kogel met massa m af onder
een hoek θ = 45o t.o.v. het horizontale
vlak (zie de figuur). De versnelling
van de zwaartekracht is g = 10 m/s2.
a. Met welke beginsnelheid v0 moet de kogel worden afgeschoten om
precies bij de voet van de rotswand terecht te komen ?
b. Met welke minimale beginsnelheid v0 moet de kogel worden
afgeschoten om net de top van de rotswand niet te raken (maar wel
op een plek voorbij x=d te geraken) ?
c. De grond achter de top van de rotswand loopt horizontaal verder
met een constante hoogte van 37.5 m (zoals in de figuur). Bereken
de x-coördinaat van de positie waar de kogel op de grond achter de
top van de rotswand terecht zal komen, als deze met de
beginsnelheid uit opgave 1.b wordt weggeschoten (stel deze
snelheid eventueel gelijk aan vC).
2. Door gebruik te maken van twee katrollen
hijst een persoon een gewicht w met constante
snelheid. Hij oefent op de kabel die door de
katrollen loopt een constante kracht F uit naar
beneden. De bovenste katrol is met een ketting
aan het plafond bevestigd, de onderste met een
ketting aan het gewicht w. Neem aan dat de
kabel, de katrollen en de kettingen massaloos
zijn.
a. Druk de trekkracht in de onderste ketting uit in w.
b. Druk de grootte van de kracht, waarmee de persoon het gewicht w
met constant snelheid hijst, uit in w.
c. Druk de trekkracht in de bovenste ketting uit in w. - zie volgende pagina –
Herkansing eindtoets ‘Toegepaste Natuurwetenschappen’ – maandag 15 april 2013 3. Een skiër met massa m begint met verwaarloosbare beginsnelheid op
een hoogte h aan een afdaling. De versnelling van de zwaartekracht is g.
a. Stel dat de wrijvingskrachten die op hem werken in de afdaling een
arbeid −Wf verrichten. Bepaal de snelheid v1 waarmee hij aankomt
onderaan de afdaling. Druk uw antwoord uit in de gegeven
constanten.
b. Na de afdaling skiet hij op een horizontaal stuk zachte sneeuw. Op
dat stuk is de kinetische wrijvingscoëfficiënt µ. De lengte van het
horizontale stuk zachte sneeuw is d. Ook ondervindt de skiër door
de luchtwrijving een gemiddelde kracht Flucht. Hoe groot is na het
stuk zachte sneeuw zijn snelheid, v2 ? Druk zijn snelheid uit in de
gegeven constanten, en v1.
c. Na de zachte sneeuw, komt de skiër in een sneeuwlaag terecht die
de skiër na een afstand L tot stilstand brengt. Hoe groot is de
gemiddelde kracht, Fgem, die op hem werkt in de sneeuwlaag ?
Druk uw antwoord uit in de gegeven constanten, inclusief v2.
4. Een blauwe schijf met massa mb glijdt met snelheid v over een
wrijvingsloze horizontale tafel. De blauwe schijf botst volledig elastisch
en frontaal met een rode schijf met massa mr, die stil ligt. Na de botsing is
de grootte van de snelheid van de blauwe schijf w, en beweegt de blauwe
schijf in dezelfde richting als voor de botsing.
a. Bepaal de grootte van de snelheid van de rode schijf na de botsing.
Druk uw antwoord uit in de gegeven snelheden.
b. Bepaal de richting van de snelheid van de rode schijf na de botsing.
c. Druk de massa van de rode schijf uit in mb, v en w.
- zie volgende pagina -
Herkansing eindtoets ‘Toegepaste Natuurwetenschappen’ – maandag 15 april 2013 5. Ruwe olie uit een supertanker heeft een dichtheid ρoil = 700 kg/m3. De
tanker loopt vast op een zandbank. Om de tanker weer vlot te trekken,
wordt eerst de olie in vaten gepompt. De massa van een leeg vat is 20 kg.
Een vol vat bevat een volume van 0.10 m3 olie. Het volume van het staal
van het vat kunt u verwaarlozen. De versnelling van de zwaartekracht is g
= 10 m/s2.
a. Een vol, afgesloten vat olie valt over boord en blijft drijven in zee
(ρzeewater = 1000 kg/m3). Welk deel van het volume steekt boven het
waterniveau uit?
6. Op een voorwerp met massa m werkt een veerkracht met veerconstante
k. Het voorwerp wordt met een potentiële energie U0 en een kinetische
energie K0 in trilling gebracht. Druk uw antwoorden uit in de gegeven
constanten.
a. Bepaal de amplitude van de trilling ?
b. Bepaal de potentiële energie op de positie waar de massa een
uitwijking heeft die de helft van de amplitude is?
c. Bij welke snelheid zijn de potentiële en kinetische energie gelijk?
d. Bij de start van de trilling beweegt de massa richting de
evenwichtssituatie en is de uitwijking negatief. Bepaal de fasehoek
van de trilling.
- zie volgende pagina -
Herkansing eindtoets ‘Toegepaste Natuurwetenschappen’ – maandag 15 april 2013 7. Een massief aluminium voorwerp hangt aan een staalkabel. De
fundamentele frequentie van een transversale golf in die staalkabel is dan
gelijk aan f1. Het voorwerp (maar NIET de kabel) wordt vervolgens
volledig in water ondergedompeld.
a. Bepaal de nieuwe fundamentele frequentie, f2. (Aanwijzing: stel de
dichtheid van water is ρwater, en de dichtheid van aluminium is ρalu).
Druk uw antwoord uit in f1, ρwater en ρalu.
8. Een trein rijdt met 30.0 m/s in een windstille omgeving. De frequentie
van de toon van de fluit op de trein is 200 Hz. De geluidssnelheid is 344
m/s.
a. Welke frequentie hoort een passagier op een andere trein, die met
18.0 m/s de trein nadert?
b. Welke frequentie hoort een passagier op een andere trein, die met
18.0 m/s van de trein wegrijdt?
9. Een lichtbundel in lucht valt op een
90o prisma, zoals te zien is in de
figuur. Bij het uittreden aan de zijde
AB maakt de bundel een hoek φ =
12.5o t.o.v. de inkomende bundel.
Stel θ = 35.0o.
a. Bepaal de brekingsindex van het materiaal van het prisma voor de
golflengte van de lichtbundel.
- einde van de toets -