Een massa op een ronde, draaiende schijf (rotatie

6. Een schijf met een massa van 0.9 kg rust op een veer. De schijf zakt 1.6 mm als er een
stuk stopverf van 2.3 kg op wordt gelegd.
a. Hoever zal de veer worden ingedrukt als het stuk stopverf van een hoogte van
1.5 m op de schijf valt?
b. Met welke frequentie zal de veer natrillen?
7. Een gegeven stuk touw kan, in rust, maximaal een massa van M kg hoog houden zonder
te breken. Hetzelfde stuk touw wordt nu verdubbeld, en aan de twee identieke stukken
touw wordt een voorwerp met massa M gehangen. Het wordt aan het dubbele touw rond
geslingerd en beschrijft een vertikale cirkel met een straal van 0.75 m. Wat is de hoogste
frequentie waarmee het voorwerp kan worden rond geslingerd zonder dat het touw
breekt?
8. De straal van een massieve, ronde schijf (een caroussel) is 2.2 m. Om de schijf te laten
draaien wordt een touw langs de omtrek gespannen waaraan wordt getrokken met een
kracht van 260 N gedurende 12 s, beginnend vanuit stilstand. In die tijd maakt de schijf
precies één omwenteling. Wat is de hoeksnelheid van de schijf na die 12 s?
9. Een slinger bestaat uit een dunne draad (met verwaarloosbare massa) met aan het uiteinde
een puntmassa van 0.1 kg. De lengte van de draad is 1.0 m. De slinger wordt uit
evenwicht getrokken zodat de draad een hoek van  maakt met de verticaal, en dan
losgelaten. Precies op een afstand van 0.40 m onder het ophangpunt hangt een spijker
waar de draad tegen aankomt op het moment dat de pendule door de evenwichtspositie
gaat. Vindt de hoek  van maximale uitwijking nadat de puntmassa door de
evenwichtspositie is gegaan.
10. Twee veren, elk met een lengte van 20 cm in niet-uitgerekte toestand, hebben
verschillende krachtconstantes k1 en k2. De veren zijn bevestigd aan twee
tegenovergestelde uiteinden van een blok met massa m op een horizontaal, wrijvingsloos
draagvlak. De twee andere uiteinden van de veren worden bevestigd aan twee pennen,
zodanig dat de veren in totaal 10 cm worden uitgerekt. Stel k1 = 5 N/m, k2 = 15 N/m, en
m = 0.100 kg.
(a) Bereken de lengte van elke veer als het blok zich in de nieuwe evenwichtspositie
bevindt.
(b) Bereken de periode van de trilling van het blok als deze uit zijn evenwichtspositie
wordt gebracht en vervolgens wordt losgelaten.
(c) Op het moment dat het blok de evenwichtspositie passeert valt van boven een stuk
stopverf op het blok. Het stopverf heeft een massa van 0.100 kg. Wat is de nieuwe
periode en amplitude van de beweging?
(d) Was er onder (c) sprake van een verlies aan energie, en zo ja, waar bleef die energie?
(e) Zouden de antwoorden bij (c) en (d) hetzelfde zijn als het stopverf op het blok viel
op het moment dat het blok de evenwichtspositie passeert? Geef een beredeneerd
antwoord.