theorie van het vliegen

En, denk je
dat dit zal
vliegen?
Natuurlijk, ik heb
toch de cursus
aerodynamica
gevolgd!
THEORIE VAN HET VLIEGEN
L=Cl½V²S
THEORIE VAN HET VLIEGEN
1. Aerodynamica (stromingsleer)
Krachten en momenten t.g.v. omstromende lucht
2. Vliegmechanica
Beweging van het vliegtuig o.i.v. bovengenoemde krachten
2a. Prestatieleer
Beweging van het vliegtuigzwaartepunt
2b. Vliegeigenschappen
Beweging om het vliegtuigzwaartepunt
THEORIE VAN HET VLIEGEN
KRACHTEN OP HET VLIEGTUIG
1. Luchtkrachten
2. Zwaartekracht
3. Voortstuwingskrachten
4. Traagheidskrachten
Bewegingswetten van Newton
1e wet: traagheidswet
2e wet: Kracht = massa x versnelling
3e wet: actie = - reactie
THEORIE VAN HET VLIEGEN
Toelichting op de tweede wet van Newton : F = m x a
m: Eenheid van massa is de kilogram (kg)
F: Eenheid van kracht is de Newton (N)
a: Versnelling in m/sec²
Een kracht van 1N geeft aan een massa van 1 kg
een versnelling van 1 m/sec²
Het gewicht G van een voorwerp is de kracht
waarmee het wordt aangetrokken door de aarde
Het gewicht wordt veelal uitgedrukt in kgf
1kgf ~ 10N = 1 daN
THEORIE VAN HET VLIEGEN
DRUK OF SPANNING
Druk is kracht per oppervlakte-eenheid
Eenheid van druk is de Pascal
1 Pascal = 1 Newton / 1 m²
THEORIE VAN HET VLIEGEN
EIGENSCHAPPEN VAN LUCHT IN RUST
1. Luchtdruk
botsing van luchtdeeltjes tegen oppervlak
Luchtdruk op zeeniveau ~ 1 Bar = 100.000 N/m² = 1000 Hecto Pascal
2. Luchtdichtheid
= massa per volume eenheid kg/m³
= soortelijke massa
wordt uitgedrukt in ρ (rho).
Op zeeniveau ρ = 1.25 kg/m³
THEORIE VAN HET VLIEGEN
EIGENSCHAPPEN VAN EEN LUCHTSTROMING
Veronderstellingen:
1. Wrijving tussen luchtdeeltjes onderling is verwaarloosbaar
Geldt niet voor de grenslaag!
2. Lucht is onsamendrukbaar
Dit is juist voor snelheden < 400 km/u
THEORIE VAN HET VLIEGEN
DEFINITIES
Een stroomlijn is een baan van
een luchtdeeltje in een stroming
die niet in tijd veranderd
(stationaire stroming)
Een stroombuis is een pijp
waarvan de wand bestaat uit
stroomlijnen
THEORIE VAN HET VLIEGEN
TWEE BELANGRIJKE WETTEN
1. Continuïteitswet (Wet van behoud van volume)
Volume dat per tijdseenheid door een doorsnede
stroomt blijft constant
A1 x V1 = A2 x V2
THEORIE VAN HET VLIEGEN
TWEE BELANGRIJKE WETTEN (vervolg)
2. Wet van Bernoulli
Gebaseerd op de wet van behoud van arbeidsvermogen
Geeft het verband tussen snelheid en druk
p1 + ½ ρ v1² = p2 + ½ ρ v2² = constant = totale- of energiedruk
P1
= arbeidsvermogen van plaats
= statische druk
½ ρ v1² = arbeidsvermogen van beweging = stuwdruk
THEORIE VAN HET VLIEGEN
Wet van Bernoulli (vervolg)
p1 + ½ ρ v1² = p2 + ½ ρ v2² = constant = totale- of energiedruk
De term ½ ρ v² wordt vaak afgekort tot q
THEORIE VAN HET VLIEGEN
STROOMLIJNEN BIJ WRIJVINGSLOZE BOL
Punt 1
v1=0
p1=p+q
Punt 2
v2=v
p2=p
Punt 3
v3=2v
p3=p-3q
De totale druk op de cylinder = 0
(hydrodynamische paradox)
THEORIE VAN HET VLIEGEN
MAAR NU MET WRIJVING
THEORIE VAN HET VLIEGEN
DIT LEIDT TOT EEN « GRENSLAAG »
In de grenslaag neemt de snelheid van de
luchtdeeltjes door afremming af
THEORIE VAN HET VLIEGEN
DRUKWEERSTAND EN WRIJVINGSWEERSTAND
DRUKWEERSTAND Ddruk = Cdvorm ½ ρ V² S
Cdvorm is afhankelijk van de lichaamsvorm
WRIJVINGSWEERSTAND
Dwrijving = Cdwrijving ½ ρ V² S
Cdwrijving is afhankelijk van:
• de stromingsvorm in de grenslaag
• de oppervlakteruwheid
THEORIE VAN HET VLIEGEN
STROMINGSVORMEN
1. Laminaire stromingen
Luchtdeeltjes bewegen naast elkaar, langs stroomlijnen
2. Turbulente stromingen
Uitwisseling van luchtdeeltjes tussen stroomlijnen
Gevolgen van omslag naar turbulente grenslaag:
Grenslaag wordt dikker
Weerstand neemt aanmerkelijk toe
THEORIE VAN HET VLIEGEN
STROMINGSVORMEN: Het loslaten van de grenslaag
THEORIE VAN HET VLIEGEN
STROMING ROND EEN PROFIEL
Raaklijnkoorde
THEORIE VAN HET VLIEGEN
STROMING ROND EEN PROFIEL (vervolg)
THEORIE VAN HET VLIEGEN
STROMING ROND EEN PROFIEL (vervolg)
THEORIE VAN HET VLIEGEN
DRAAIENDE CYLINDER (met weerstand)
Wat gebeurt er als de cylinder
rechtsom gaat draaien?
Wat is het gevolg van deze actie?
Magnus effect
THEORIE VAN HET VLIEGEN
DRUKMETING
THEORIE VAN HET VLIEGEN
STROMING ROND EEN PROFIEL (vervolg)
THEORIE VAN HET VLIEGEN
DRAAGKRACHT
Afhankelijk van vijf factoren:
1. Luchtsnelheid V
2. Vleugeloppervlak S
3. Profieleigenschappen
4. Invalshoek α
5. Luchtdichtheid ρ
Cl
L = Cl x ½ ρV² x S
THEORIE VAN HET VLIEGEN
De liftformule
PROFIELWEERSTAND
Drukweerstand
Wrijvingweerstand
Profielweerstand
THEORIE VAN HET VLIEGEN
D= Cd x ½ ρV² x S
LAMINAIR PROFIEL
Gewoon profiel
Laminair profiel
Grootste dikte verder naar achteren
Bollere onderzijde
Omslagpunt verchuift naar achteren
THEORIE VAN HET VLIEGEN
LAMINAIR PROFIEL 2
Uitblaasgaatje
Inlaatbuisje
Loslaatblazen,
zowel boven
als onder
Uitblaasgaatjes
Noppenband
Zig–zagband
THEORIE VAN HET VLIEGEN
AERODYNAMICA 3D
Definities en begrippen
THEORIE VAN HET VLIEGEN
AERODYNAMICA 3D
Definities en begrippen (vervolg)
THEORIE VAN HET VLIEGEN
DE VLEUGEL IN EEN LUCHTSTROMING
THEORIE VAN HET VLIEGEN
DE VLEUGEL IN EEN LUCHTSTROMING: Tipwervels
THEORIE VAN HET VLIEGEN
DE VLEUGEL IN EEN
LUCHTSTROMING:
Tipwervels (2)
THEORIE VAN HET VLIEGEN
GEINDUCEERDE WEERSTAND
= de tol die we moeten betalen voor het produceren van lift
(lift induced drag)
Ontstaat door tip omstroming
Winglets kunnen dit « lek » verminderen
Geïnduceerde weerstand is minimaal als:
1. De draagkracht verdeling ellipsvormig is
2. De vleugelslankheid groot is
3. De invalshoek klein, dus als snelheid groot is
THEORIE VAN HET VLIEGEN
WINGLETS
ASW 28
THEORIE VAN HET VLIEGEN
WINGLETS (2)
THEORIE VAN HET VLIEGEN
WEERSTANDSVORMEN
Totale weerstand
Vleugelweerstand
Geïnduceerde
weerstand
Profiel
weerstand
Druk
weerstand
Di=Cdi ½ ρ V² S
Schadelijke weerstand
Interferentie
weerstand
Wrijving
weerstand
Dprofiel=Cdprof ½ ρ V² S
Rest
weerstand
Druk
weerstand
Wrijving
weerstand
Weerstand van alle delen
v.h.vliegtuig behalve vleugel
THEORIE VAN HET VLIEGEN
WEERSTANDSVORMEN (vervolg)
vliegsnelheid
weerstand
snelheidspolaire
daal
snelheid
Geïnduceerde
weerstand
Profiel
weerstand
Schadelijke
weerstand
THEORIE VAN HET VLIEGEN
INTERFERENTIE WEERSTAND
Extra weerstand als gevolg van onderlinge beïnvloeding
van de luchtstromingen over de diverse onderdelen
THEORIE VAN HET VLIEGEN
TOTALE WEERSTAND
Minimum dalen bij
minimale totale weerstand,
dus als:
Geïnduceerde weerstand
gelijk is aan schadelijke
weerstand
THEORIE VAN HET VLIEGEN
GEVOLGEN VAN OVERTREK
1. Afname van de draagkracht
2. Sterke toename van de weerstand
3. Verandering van de « aerodynamische
momenten »
4. Schudden van het vliegtuig en/of stabilo
THEORIE VAN HET VLIEGEN
INVLOED VAN DE VLEUGELVORM OP DE PLAATS VAN OVERTREK
Wrong of tipverdraaiing
THEORIE VAN HET VLIEGEN
BEINVLOEDING VAN DRAAGKRACHT EN WEERSTAND
Prestatiezweefvliegtuigen hebben welvingskleppen (flaps)
THEORIE VAN HET VLIEGEN
INVALSHOEKVERANDERING BIJ KLEPUITSLAG
Luchtstroming
α1
α2
Luchtstroming
Welvingskleppen veranderen het profiel (de welving) en
daarmee de instelhoek
THEORIE VAN HET VLIEGEN
BEINVLOEDING VAN DRAAGKRACHT EN WEERSTAND (vervolg)
1. Duikremkleppen
2. Spoilers
THEORIE VAN HET VLIEGEN
Einde eerste deel.
THEORIE VAN HET VLIEGEN
THEORIE VAN HET VLIEGEN
THEORIE VAN HET VLIEGEN
1. Aerodynamica (stromingsleer)
Krachten en momenten t.g.v. omstromende lucht
2. Vliegmechanica
Beweging van het vliegtuig o.i.v. bovengenoemde krachten
2a. Prestatieleer
Beweging van het vliegtuigzwaartepunt
2b. Vliegeigenschappen
Beweging om het vliegtuigzwaartepunt
THEORIE VAN HET VLIEGEN
VLIEGMECHANICA
• Prestatieleer
Studie van de beweging
van het zwaartepunt,
o.i.v. zwaartekracht en
aerodynamische krachten
• Vliegeigenschappen
Studie van vliegtoestanden in
•Stationaire vlucht
•Rechtlijnige vlucht
•Symmetrische vlucht
•Slippende vlucht
Resultaat: prestaties in
stationaire rechtlijnige
vlucht en bochten
Resultaat:
•Krachten- en momenten evenwicht
•Stabiele evenwichtstoestand
•Gemakkelijk gewenste beweging
instellen en handhaven
THEORIE VAN HET VLIEGEN
KRACHTEN EVENWICHT
G1
G2
G
THEORIE VAN HET VLIEGEN
HOEKEN
THEORIE VAN HET VLIEGEN
WEERSTANDSVORMEN (vervolg)
vliegsnelheid
weerstand
snelheidspolaire
daal
snelheid
Geïnduceerde
weerstand
Profiel
weerstand
Schadelijke
weerstand
THEORIE VAN HET VLIEGEN
SNELHEIDSPOLAIRE
THEORIE VAN HET VLIEGEN
INVLOED VAN HET GEWICHT
THEORIE VAN HET VLIEGEN
INVLOED VAN HET GEWICHT (vervolg)
Vleugelbelasting = Gewicht / Vleugeloppervlak
Variatie door:
waterballast
Oppervlak vergrotende kleppen
Losse opzetstukken
Uitschuifbare vleugeltippen
V(nieuw) voor beste glijhoek = V(oud) x √G(nieuw) / √G(oud)
Minimale glijhoek blijft hetzelfde !
Minimale daalsnelheid neemt toe bij > G/S
THEORIE VAN HET VLIEGEN
KRACHTEN IN DE BOCHT
THEORIE VAN HET VLIEGEN
MINIMUM SNELHEID IN DE BOCHT
In de bocht neemt de overtreksnelheid toe met een factor 1/cos 
THEORIE VAN HET VLIEGEN
BOCHTSTRAAL
R=
V²
g x tgφ
Wat valt hieraan op?
Bochtstraal is onafhankelijk van de massa
THEORIE VAN HET VLIEGEN
ONZUIVERE BOCHTEN
THEORIE VAN HET VLIEGEN
Stap 1: n=(V/Vs1)²
Stap 2: n max=5.3 (OSTIV) Va
Stap 3: Vd
Stap 4: Vne=0.85xVd
Belastingsfactor n
7
6
5
4
3
2
1
Vs1
0
-1
-2
-3
Vs1 = Overtreksnelheid (Stall) bij G=1
Va = Manoeuvreersnelheid
Vd = Design dive speed
Vne = Max. snelheid (Never exceed)
Vliegsnelheid V
Va
Vne
Vd
AANVLIEGEN VAN EEN THERMIEKBEL
1. Invalshoek
wordt groter
2. L neemt toe en
gaat iets voorover
hellen, waardoor
ontbondene in
voorwaartse
richting ontstaat
3.Vliegtuig versnelt
Gevaar: kan overtrekken door
plotselinge α vergroting
THEORIE VAN HET VLIEGEN
TOLVLUCHT EN SPIRAALDUIK
Tolvlucht (vrille, spin)
• Overtrokken vliegtoestand
• lage belastingen (lage snelheid)
• Optrekken uit duik kan hoge belastingen veroorzaken
Spiraalduik
• Bocht met zo’n grote helling en snelheid dat trekken leidt
tot kleinere cirkel-straal en daardoor weer hogere snelheid
• hoge belastingen (hoge snelheid)
• Niet overtrokken
THEORIE VAN HET VLIEGEN
TOLVLUCHT (vervolg)
• Overtrokken vliegtoestand, met draaing om topas en langsas
(autorotatie)
THEORIE VAN HET VLIEGEN
VLAKTREKKEND MOMENT IN TOLVLUCHT
THEORIE VAN HET VLIEGEN
DALENDE BOCHT
Welke vleugel overtrekt het eerst?
THEORIE VAN HET VLIEGEN
STIJGENDE BOCHT
Welke vleugel overtrekt het eerst?
THEORIE VAN HET VLIEGEN
VLIEGEIGENSCHAPPEN
THEORIE VAN HET VLIEGEN
STUURKRACHTEN
Hoe kunnen we stuurkrachten voldoende klein houden?
Aerodynamisch balanceren:
1. Gunstige keuze van de draaias
2. Hoornbalansvlak
3. Hulproertje = trimvlak
THEORIE VAN HET VLIEGEN
TRIMWERKING
THEORIE VAN HET VLIEGEN
STATISCHE EN DYNAMISCHE STABILITEIT
Stabiliteit van toestand
Stabiliteit van beweging
Na verstoring ontstaat kracht
die oorspronkelijke
evenwichtstoestand hersteld
b.v. door turbulentie andere
stand t.o.v. stroming.
Aerodynamisch moment
herstelt oorspronkelijk
evenwicht.
b.v. Flutter =
Dynamisch onstabiel trillings
probleem
THEORIE VAN HET VLIEGEN
STATISCHE STABILITEIT BIJ VLIEGTUIGEN

Belangrijkst: Langsstabiliteit (t.o.v.de dwarsas)

Richtingsstabiliteit (t.o.v. de topas)

Rolstabiliteit (t.o.v. de langsas)
THEORIE VAN HET VLIEGEN
LANGS-STABILITEIT
Hoe?
•Minof meer constant
drukpunt
•Stabilo ver achter
vleugel
•Dimensionering van
instelhoek van stabilo
•“Voorlijk” zwaartepunt
THEORIE VAN HET VLIEGEN
RICHTINGS-STABILITEIT
Hoe? Kielvlak (en positieve pijlstelling)
THEORIE VAN HET VLIEGEN
ROL-STABILITEIT
Hoe?
V-vorm van de vleugel
Ligging v.h. zwaartepunt in verticale zin
THEORIE VAN HET VLIEGEN
ROL-STABILITEIT (vervolg)
THEORIE VAN HET VLIEGEN
DE SLIPPENDE VLUCHT
THEORIE VAN HET VLIEGEN
ROLMOMENT IN SLIPPENDE VLUCHT
THEORIE VAN HET VLIEGEN
FLUTTER
= Onstabiele trilling
Trillingsvormen van een vleugel
Buiging
Torsie
THEORIE VAN HET VLIEGEN
FLUTTER (vervolg)
Vleugel-buiging-torsie trilling
Vleugel-rolroer trilling
THEORIE VAN HET VLIEGEN
FLUTTER (vervolg)
Flutter beperking
1. Massa balancering
2. Balanceer gewichten
3. Vergroten van buig- en
torsiestijfheid
4. Minimale speling in de
stuurorganen
THEORIE VAN HET VLIEGEN
Einde deel 2
THEORIE VAN HET VLIEGEN
THEORIE VAN HET VLIEGEN