elektrotechniek 1mk

ELEKTROTECHNIEK 1MK
Sinds eind jaren negentig is Transfer de methode voor
techniekopleidingen in het middelbaar beroepsonderwijs,
zoals elektrotechniek, werktuigbouwkunde en mechatronica.
De ontwikkelingen in de techniek staan niet stil. Daarom is dit
boek in samenwerking met diverse bedrijven herzien. Daarbij
is door de auteurs een zorgvuldige afweging gemaakt tussen
basiskennis, verdiepende kennis en actualiteit.
ELEKTROTECHNIEK
1MK
Kernboek
Transfer is ontwikkeld volgens de actuele inzichten in het
zelfstandig leren en werken. Aan de hand van de werkboeken
worden de deelnemers door de leerstof in het kernboek geleid.
De kernboeken bevatten voldoende theorie, waardoor u
onafhankelijk van uw didactiek, onderwijssysteem of regio
altijd de juiste theoretische borging van uw onderwijs heeft.
Herzien door:
H. Frericks
S.J.H. Frericks
Kernboek
Elektrotechniek 1 MK
Kernboek
13079_TransferE_Book.indb I
20-03-12 10:23
13079_TransferE_Book.indb III
20-03-12 10:23
Herzien door:
H. Frericks
S.J.H. Frericks
Vormgeving binnenwerk en omslagontwerp
TwinMedia bv, Culemborg
Zetwerk
Imago Mediabuilders, Amersfoort
Tekeningen
F. Hessels, Almere-Stad
ThiemeMeulenhoff ontwikkelt leermiddelen voor Primair Onderwijs, Algemeen Voortgezet Onderwijs, Beroepsonderwijs en Volwasseneneducatie en Hoger Beroepsonderwijs
Meer informatie over ThiemeMeulenhoff en een overzicht van onze leermiddelen:
www.thiememeulenhoff.nl of via onze klantenservice (088) 800 20 16
ISBN 978 90 06 90156 6
Derde druk, eerste oplage, 2012
© ThiemeMeulenhoff, Amersfoort, 2012
Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in
een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze,
hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen, of enig andere manier, zonder
voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever.
Voor zover het maken van kopieën uit deze uitgave is toegestaan op grond van artikel 16
Auteurswet j° het Besluit van 23 augustus 1985, Stbl., dient men de daarvoor wettelijk verschuldigde vergoedingen te voldoen aan Stichting Publicatie- en Reproductierechten Organisatie
(PRO), Postbus 3060, 2130 KB Hoofddorp (www.stichting-pro.nl). Voor het overnemen van
gedeelte(n) uit deze uitgave in bloemlezingen, readers en andere compilatiewerken (artikel 16
Auteurswet) dient men zich tot de uitgever te wenden. Voor meer informatie over het gebruik van
muziek, film en het maken van kopieën in het onderwijs zie www.auteursrechtenonderwijs.nl.
De uitgever heeft ernaar gestreefd de auteursrechten te regelen volgens de wettelijke bepalingen.
Degenen die desondanks menen zekere rechten te kunnen doen gelden, kunnen zich alsnog tot
de uitgever wenden.
13079_TransferE_Book.indb IV
20-03-12 10:23
V
Woord vooraf
Sinds eind jaren negentig is de serie Transfer de methode voor techniekopleidingen in het middelbaar beroepsonderwijs, zoals elektrotechniek, werktuigbouwkunde en mechatronica. De ontwikkelingen in de techniek en het onderwijs staan
niet stil. Op basis van gebruikersonderzoek bleek dat docenten tevreden zijn over
de inhoud van de boeken, maar dat de boeken aan actualisering toe waren door
veranderingen in de techniek en het onderwijs. Belangrijk vond men wel dat de
structuur van de boeken als zodanig behouden bleef.
Er is extra aandacht besteed aan de toegankelijkheid van de boeken voor de deelnemers. Aan het begin van elk hoofdstuk wordt verteld waar het hoofdstuk over
gaat.
De leesbaarheid van de boeken is voor deelnemers aanzienlijk verbeterd. Daarnaast wordt nu elk kernboekhoofdstuk afgesloten met de belangrijkste kernpunten.
De serie Transfer is ontwikkeld voor zelfstandig leren en werken. Aan de hand
van de werkboeken worden de deelnemers door de leerstof in het kernboek
geleid. De kernboeken bevatten voldoende theorie, waardoor u onafhankelijk
van uw didactiek, onderwijssysteem of regio altijd de juiste theoretische borging
van uw onderwijs heeft.
Wij hopen dat u met plezier zult werken met onze herziene boeken uit de serie
Transfer. Indien u vragen of suggesties heeft dan waarderen wij het bijzonder
wanneer u contact met ons opneemt.
De uitgever
13079_TransferE_Book.indb V
20-03-12 10:23
VII
Inhoudsopgave
1
Elektrische grootheden
1.1
1.10
1.11
Elektrische spanning
1.1.1 Hoe ontstaat spanning?
1.1.2 Opwekken van spanning door magnetisme
1.1.3 Opwekken van spanning door scheikundige werking
1.1.4 Opwekken van spanning door omgevingsinvloeden
Elektrische lading
Elektrische stroom
Elektrisch vermogen
Elektrische arbeid
Andere soorten vermogen en arbeid
Rendement
Meten van elektrische grootheden
Meetinstrumenten
1.9.1 Paneelmeters
1.9.2 Multimeters
1.9.3 Resolutie en nauwkeurigheid
Milieuproblemen
Kernpunten
2
Weerstand en geleiding
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
Soortelijke weerstand
Soortelijke geleiding
Temperatuurscoëfficiënt
Lineaire en niet-lineaire verandering
Meten van weerstand
2.5.1 Principe van weerstandmeting
2.5.2 Weerstand meten met een multimeter
Geleiders, halfgeleiders, isolatoren en weerstandsmaterialen
2.6.1 Geleiders
2.6.2 Halfgeleiders
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
2.6
13079_TransferE_Book.indb VII
1
3
3
4
4
5
10
12
16
17
20
21
25
27
27
29
31
35
38
41
43
48
50
53
55
55
55
58
59
62
20-03-12 10:23
VIII
2.9
2.10
2.6.3 Isolatoren
2.6.4 Weerstandsmaterialen
Weerstandgegevens
2.7.1 Weerstandswaarde en codering
2.7.2 Tolerantie
2.7.3 Temperatuurgevoeligheid
2.7.4 Ruisgevoeligheid
2.7.5 Reeksen
2.7.6 Weerstandsvermogen of dissipatie
2.7.7 Uitvoeringen en afmetingen
Variabele weerstanden
2.8.1 Instelweerstanden
2.8.2 Regelbare weerstanden of potentiometers
Niet-lineaire weerstanden
Kernpunten
3
Basisbegrippen voor netwerken
3.1
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
Afspraken en regels voor netwerken
3.1.1 Stroomafspraken
3.1.2 Spanningsafspraken
3.1.3 Onbelaste en belaste spanning
3.1.4 Deelspanningen en deelstromen
Bijzondere energiebronnen en weerstandswaarden
3.2.1 Ideale spanningsbronnen
3.2.2 Ideale stroombronnen
3.2.3 Weerstand tussen 0 Ω en ∞ Ω
Wet van Ohm
Eerste wet van Kirchhoff
Tweede wet van Kirchhoff
Weerstandsmeting met volt- en ampèremeter
Kernpunten
4
Netwerken van weerstanden
4.1
4.2
Serieschakeling van weerstanden
Stroom- en spanningsregeling
4.2.1 Spanningsdeler
4.2.2 Stroomregeling
2.7
2.8
3.2
13079_TransferE_Book.indb VIII
ELEKTROTECHNIEK 1 MK
65
69
70
71
73
74
78
78
79
81
86
86
88
90
98
101
103
103
105
107
108
108
108
109
110
110
112
115
117
121
123
125
130
130
131
20-03-12 10:23
IX
4.3
4.6
4.7
4.8
4.9
4.10
Meten van spanningen bij serieschakeling
4.3.1 Meten van deelspanningen
4.3.2 Vergroten van het spanningsbereik
Parallelschakeling van weerstanden
Meten van stromen bij parallelschakeling
4.5.1 Meten van deelstromen
4.5.2 Vergroten stroombereik
Gemengde schakelingen met weerstanden
Schakelingen met lineaire en niet-lineaire weerstanden
Beïnvloeding meting door meterweerstand
Meten van vermogen
Kernpunten
5
Netwerken van energiebronnen
5.1
5.5
Schakelingen met energiebronnen
5.1.1 Schakelen van ideale spanningsbronnen
5.1.2 Belaste spanningsbron
5.1.3 Serieschakelingen met spanningsbronnen
5.1.4 Parallelschakelingen met spanningsbronnen
5.1.5 Parallelschakeling met stroombronnen
5.1.6 Spanningsbron omzetten naar een stroombron
Bepalen inwendige weerstand
Meetinstrumenten met geaarde ingang
Elementen, batterijen en accu’s
5.4.1 Primaire cellen
5.4.2 Secundaire cellen
5.4.3 Brandstofcel
5.4.4 Capaciteit van batterijen en accu’s
5.4.5 Testen en onderhouden van accu’s
Kernpunten
6
Wisselstroombegrippen
6.1
6.2
6.3
Wisselstroom en wisselspanning
Periodiek veranderende spanningen en stromen
Sinusvormige wisselstroom en -spanning
6.3.1 Spanningwaarden en stroomwaarden
6.3.2 Cirkelfrequentie
4.4
4.5
5.2
5.3
5.4
13079_TransferE_Book.indb IX
135
135
136
138
142
142
144
145
152
157
160
161
163
165
165
169
173
175
180
181
184
187
189
189
190
192
193
194
196
199
201
202
204
204
210
20-03-12 10:23
X
6.4
6.5
6.6
6.7
6.8
6.9
6.10
Fasehoek
Vectoriële berekening
Meten van effectieve waarden
Meten van wisselstroomgrootheden met een oscilloscoop
6.7.1 Bediening analoge oscilloscoop
6.7.2 Meten met een oscilloscoop
Meten met timer/counters
Toepassing en werking functiegenerator
Kernpunten
7
Magnetische velden
7.1
7.2
Magnetisme
Basisbegrippen
7.2.1 Flux
7.2.2 Fluxdichtheid
7.2.3 Veldsterkte
Spoelen
7.3.1 Veldrichting bij geleiders
7.3.2 Veldrichting in spoelen
7.3.3 Elektromagnetische veldsterkte
Kernen
7.4.1 Invloed kern op fluxdichtheid
7.4.2 Permeabiliteit
7.4.3 Hysteresis
Coëfficiënt van zelfinductie
Magnetische circuits
Magnetische krachten
7.7.1 Kracht op een lading
7.7.2 Kracht op een stroomvoerende geleider
7.7.3 Kracht tussen twee stroomvoerende geleiders
Magnetische veldenergie
Magnetische materialen
7.9.1 Magnetisch harde materialen
7.9.2 Magnetisch zachte materialen
Meten van magnetische velden
Meten van spoelweerstanden
Kernpunten
7.3
7.4
7.5
7.6
7.7
7.8
7.9
7.10
7.11
7.12
13079_TransferE_Book.indb X
ELEKTROTECHNIEK 1 MK
213
215
217
218
220
230
234
240
248
251
253
257
258
258
260
261
261
263
264
269
269
271
276
278
280
284
284
286
292
294
295
296
298
301
306
307
Illustratie verantwoording
311
Trefwoordenregister
313
20-03-12 10:23
Elektrische grootheden
13079_TransferE_Book.indb 1
1
20-03-12 10:23
2
ELEKTROTECHNIEK 1 MK
W
A A R
G A A T
H E T
O V E R
?
– We bekijken hier hoe elektrische spanning ontstaat en welke apparaten die
spanning dan kunnen leveren.
– Vervolgens gaan we in op wat elektrische stroom en wat lading is.
– Op ieder apparaat staat het vermogen, het aantal watt. We leggen uit wat
we daar in de praktijk aan hebben.
– Het elektriciteitsbedrijf levert elektrische energie. Hoe berekenen ze dat,
zodat ze dat met je kunnen afrekenen.
– Ook proberen we kort aan te geven wat het opwekken en het gebruik van al
die elektrische energie voor invloed heeft op het milieu.
– Tenslotte bekijken we hoe we spanning, stroom en vermogen kunnen meten.
Figuur 1.0 Energiebronnen
13079_TransferE_Book.indb 2
20-03-12 10:23
1
ELEKTRISCHE GROOTHEDEN
3
Elektriciteitsleer
1.1
Elektrische spanning
Als we ons willen bezighouden met elektrotechniek moeten we bij het begin
beginnen: de spanningsbronnen. Als we geen spanning konden opwekken, zou
het vak elektrotechniek niet bestaan.
Spanning geven we aan met de letter U en drukken we uit in volt, afgekort V.
De spanning meten we met een voltmeter. In de praktijk wordt de netspanning
gemeten met een spanningstester. Zie figuur 1.1.
Figuur 1.1 Meten van de netspanning
1.1.1
Hoe ontstaat spanning?
Spanning kunnen we op verschillende manieren opwekken. Namelijk met:
– magnetisme;
– scheikundige werking;
– omgevingsinvloeden:
13079_TransferE_Book.indb 3
20-03-12 10:23
4
ELEKTROTECHNIEK 1 MK
– licht;
– warmte;
– druk.
Afhankelijk van de manier waarop spanning opgewekt wordt ontstaat er een
gelijkspanning of een wisselspanning. Bij gelijkspanning is het ene aansluitpunt
altijd positief en het andere altijd negatief. We zeggen dan dat de polariteit van de
aansluitpunten hetzelfde blijft.
Bij wisselspanning verandert deze polariteit steeds: de aansluitpunten zijn wisselend positief of negatief.
1.1.2
Opwekken van spanning door magnetisme
Spanning opwekken met magnetisme gebeurt in een generator of een dynamo.
Hiervoor hebben we een magneet, een spoel en beweging nodig.
Werking: Als we in figuur 1.2 de magneet naar de spoel bewegen, krijgen we vanzelf een spanning. Deze spanning noemen we inductiespanning. De wijzer van de
meter slaat naar een kant uit. Als we de magneet van de spoel af bewegen, slaat
de wijzer de andere kant uit. Als we de magneet langs de spoel laten ronddraaien,
krijgen we op deze manier een wisselspanning.
spoel
magneet
N
S
voltmeter
Figuur 1.2 Inductiespanning
1.1.3
Opwekken van spanning door scheikundige werking
Spanning opwekken door scheikundige werking vindt plaats in de batterij en de
accu. Een ontwikkeling die sterk in opkomst is, is het opwekken van spanning
met een brandstofcel. Ook daarbij berust de werking op een scheikundig proces.
De scheikundige werking van een batterij berust op de eigenschap dat er tussen
metalen en een vloeistof altijd een elektrische spanning bestaat.
13079_TransferE_Book.indb 4
20-03-12 10:23
1
ELEKTRISCHE GROOTHEDEN
5
elektrolyt
kathode
anode
elektroden
Figuur 1.3 Spanning door scheikundige werking
Zie figuur 1.3. Twee plaatjes van verschillend metaal zijn in een geleidende vloeistof (elektrolyt) geplaatst.
Ieder metaal heeft ten opzichte van het elektrolyt een andere spanning. Daardoor
ontstaat tussen de plaatjes (elektroden) een gelijkspanning. De ene elektrode
heeft altijd een positieve polariteit en de ander altijd een negatieve polariteit. De
positieve elektrode noemen we de anode en de negatieve elektrode noemen we de
kathode.
Als zo’n spanningsbron niet oplaadbaar is, noemen we dit een primaire cel. Als
we de bron na gebruik weer kunnen opladen, spreken we van een secundaire cel
of accu.
Verder maken we nog een onderscheid tussen droge cellen (zoals de batterij) en
natte cellen (zoals de accu).
De hoeveelheid energie die in een spanningsbron opgeslagen is, wordt opgegeven
in Ah (spreek uit ampère-uur) of de kleinere eenheid mAh (milli-ampère-uur).
1.1.4
Opwekken van spanning door omgevingsinvloeden
Sommige materialen reageren op een verandering van een omgevingsfactor, zoals
temperatuur. Daardoor kan een elektrische spanning in deze materialen ontstaan. We gaan hier in op de invloed van de omgevingsfactoren
– temperatuur
– licht
– druk.
13079_TransferE_Book.indb 5
20-03-12 10:23
6
ELEKTROTECHNIEK 1 MK
Spanning door invloed van de temperatuur
Om rechtstreeks met behulp van warmte spanning op te wekken hebben we twee
verschillende metalen nodig.
Werking: zie figuur 1.4.
koper
mV
T2
constantaan
T1
T2
Figuur 1.4 Thermokoppel
Als metalen gebruiken we hier draden van koper en constantaan. In één punt zijn
de uiteinden van de twee draden aan elkaar gesmolten. Door dat punt te verwarmen ontstaat er een spanningsverschil tussen de andere uiteinden van de draden.
Het spanningsverschil is nu een maat voor de temperatuur van de warme las. De
“koude” uiteinden moeten dan wel op een constante bekende temperatuur
gehouden worden. De grootte van de spanning is afhankelijk van:
– de soort metalen;
– het temperatuurverschil tussen het verwarmde laspunt en de koude uiteinden.
De praktische uitvoering van een spanningsbron die volgens dit principe werkt
noemen we een thermo-element of thermokoppel.
In tabel 1.1 zien we een aantal combinaties van metalen die een thermokoppel
vormen. Daarbij staan ook de maximale temperaturen waarbij we ze gebruiken.
T
A B E L
1.1
S
P A N N I N G
B I J
T H E R M O K O P P E L S
thermokoppel
spanning (µV/°C)
bruikbaar tot circa (°C)
koper-constantaan
40 –60
400
ijzer-constantaan
50 –70
750
chroomnikkel-nikkel
20 –40
1100
platina/rhodium-platina
5 – 12
1600
platina-iridium
ca. 6
1600
Thermokoppels worden veelvuldig toegepast in de waakvlam-beveiliging van de
geiser of de c.v.-ketel. In de industrie worden ze veel gebruikt voor temperatuurmeting bij warmtewisselaars, oppervlaktetemperatuurmeting, stoomturbines of
13079_TransferE_Book.indb 6
20-03-12 10:23
1
ELEKTRISCHE GROOTHEDEN
7
in de voedselindustrie. Figuur 1.5 toont een aantal thermokoppels met de toepassing ervan.
Figuur 1.5 Thermokoppel voor oppervlaktetemperatuurmeting
Spanning door invloed van licht
Voor het opwekken van spanning met behulp van licht gebruiken we halfgeleidermateriaal. Valt er licht op dit materiaal, dan ontstaat er een spanningsverschil.
Dit principe passen we toe in de fotocel.
De spanning en de energie die een enkele fotocel afgeeft is beperkt. Door meerdere fotocellen met elkaar te verbinden hebben we voldoende spanning en vermogen voor diverse toepassingen.
In figuur 1.6 zien we de opbouw van een zonnepaneel bestaande uit meerdere
fotocellen.
Figuur 1.7 toont een rekenmachine die werkt op fotocellen.
13079_TransferE_Book.indb 7
20-03-12 10:23
8
ELEKTROTECHNIEK 1 MK
frame van geanodiseerd aluminium
gehard, hoogdoorlatend glas
EVA (ethyleen-vinyl-acetaat)
siliconen afdichting
36 cellen in serie
monokristallijn
hoog-rendement
fiberglas
EVA
Tedlar/PET/Tedlar laminaat
Figuur 1.6 Opbouw zonnepaneel
Figuur 1.7 Rekenmachine met fotocel
13079_TransferE_Book.indb 8
20-03-12 10:23
1
ELEKTRISCHE GROOTHEDEN
9
Spanning door invloed van druk
In materiaal zoals bariumtitanaat of in bepaalde polymeren ontstaat door drukverandering een spanningsverschil. We noemen dat het piëzo-elektrisch effect. In
figuur 1.8 zien we een stukje piëzo-materiaal in een houtklem. Als we de druk
verhogen door de klem aan te draaien, neemt het spanningsverschil toe. Als we
de klem losser draaien, dan neemt het spanningsverschil af en slaat de wijzer van
de meter de andere kant op.
houtklem
piëzomateriaal
Figuur 1.8 Piëzo-element
De werking van een piëzo-element berust op bovenstaand principe.
Een toepassing van het piëzo-element is het produceren van een vonk in een aansteker of een geiser. Door een mechanisme wordt daarbij hard tegen een kwartselement “geslagen” waardoor er een hoge spanning ontstaat die een vonk veroorzaakt.
Een andere heel belangrijke toepassing van deze elementen is het gebruik in de
regeltechniek als sensor waarbij de drukverandering op de sensor veroorzaakt
kan worden door mechanische bewegingen van pompen, generatoren, geluid,
vloeistofstromen, niveauverandering, enzovoort.
Diverse fabrikanten ontwerpen elementen voor specifieke doeleinden zoals
figuur 1.9 laat zien.
Figuur 1.9 Piëzo-sensor
13079_TransferE_Book.indb 9
20-03-12 10:23
10
ELEKTROTECHNIEK 1 MK
W
I S T
J E
D A T
…
– voeding een vakterm voor spanningsbron is?
– de naam Volt komt van Alessandro Volta die in 1796 voor het eerst een
bruikbare batterij maakte?
– we spanning kunnen vergelijken met de waterdruk op de kraan of de luchtdruk in een fietsband?
– windmolens, kerncentrales, fietsdynamo’s en waterkrachtcentrales allemaal
volgens hetzelfde principe spanning opwekken? (Welk principe dan?)
– de meeste elektrische energie wordt opgewekt met spanningsbronnen die
werken met magnetisme?
– de spanning van een generator in de elektriciteitscentrale 21.000 V is?
– een wisselspanning niet alleen van grootte, maar ook van richting verandert?
– we een wisselspanning ook langs elektronische weg op kunnen wekken?
– een generator die aangedreven wordt door een verbrandingsmotor (diesel of
benzine), een aggregaat wordt genoemd?
– een stalen spijker in een zinken dakgoot ook een chemische spanningsbron
vormt?
– er op die plek daarom op den duur een gat in de goot ontstaat?
– we met een thermokoppel ook de temperatuur kunnen meten?
– figuur 1.10 het symbool van een ideale spanningsbron is?
AC
DC
a
b
Figuur 1.10 Symbolen ideale spanningsbron
1.2
Elektrische lading
We weten nu hoe we aan een elektrische spanning kunnen komen. Om te begrijpen wat er gebeurt als we deze spanning op een apparaat aansluiten, moeten we
weten wat voor deeltjes daarbij een belangrijke rol spelen.
Uit de natuurkunde weten we al dat ieder materiaal opgebouwd is uit moleculen.
Ieder molecuul is weer opgebouwd uit atomen. Zo’n atoom is weer opgebouwd
uit een kern met elektronen die in banen (schillen) om deze kern heen cirkelen.
De kern ten slotte is weer opgebouwd uit protonen en neutronen. In figuur 1.11
zien we het atoommodel.
13079_TransferE_Book.indb 10
20-03-12 10:23
1
ELEKTRISCHE GROOTHEDEN
11
elektron
kern
Figuur 1.11 Atoommodel
In figuur 1.12 is dit schematisch weergegeven. Hierin zien we dat er ook direct de
elektrische lading bij gezet is: de kern is positief geladen en de elektronen negatief.
De kern is positief, omdat de protonen positief zijn geladen en de neutronen neutraal zijn. Bij elkaar opgeteld zijn de elektronen evenveel negatief geladen als de
protonen positief. Daarom is het atoom als geheel elektrisch neutraal.
elektronen
( )
atoom
( )
protonen
( )
kern
( )
(
) = positief geladen
(
) = negatief geladen
(
) = neutraal
neutronen
( )
Figuur 1.12 Deeltjes met hun lading
Als er een elektron bij een atoom weggetrokken wordt, is wat er achterblijft positief. Dit noemen we een positief ion. Zo ontstaat er ook een negatief ion, als er te
veel elektronen aan een atoom zijn toegevoegd.
De elektronen in de buitenste schil noemen we de valentie-elektronen.
Steeds zal blijken dat de eigenschappen van de elektrische lading de factor zijn
waarmee allerlei verschijnselen in de elektrotechniek te verklaren zijn.
De kracht waarmee de kern aan de elektronen trekt, bepaalt hoe een materiaal in
de elektrotechniek gebruikt wordt.
Lading geven we aan met de letter Q en drukken we uit in coulomb,
afgekort C.
13079_TransferE_Book.indb 11
20-03-12 10:23
12
ELEKTROTECHNIEK 1 MK
W
I S T
J E
D A T
…
–
–
–
–
–
een elektron maar een heel kleine lading heeft?
voor een lading van 1 C er dan ook 6 · 1018 elektronen nodig zijn?
elektronen met een snelheid van ongeveer 2000 km/s om de kern vliegen?
Charles Coulomb leefde van 1736 tot 1806?
gelijknamige ladingen (+ en +; – en –) elkaar afstoten en ongelijknamige
ladingen (+ en –) elkaar aantrekken?
– Niels Bohr ontdekt heeft hoe de atomen over de schillen verdeeld zijn?
– voor bliksem er eerst ergens een enorme hoeveelheid lading moet zijn?
1.3
Elektrische stroom
Als we spanning aansluiten op een apparaat, krijgen we een gesloten elektrische
stroomkring. Er kan nu een elektrische stroom gaan vloeien. Zie figuur 1.13a en
figuur 1.13b.
spanningsbron
spanningsbron
Ι
apparaat
(lamp)
a Gesloten kring: wel stroom
schakelaar
lamp
b Open kring: geen stroom
Figuur 1.13 Elektrische stroomkring
Om ons daarvan een voorstelling te maken, ‘vergroten’ we een gedeelte van de
stroomkring zodanig dat we de atomen kunnen zien. (Dit kan in werkelijkheid
niet.) Zie figuur 1.14.
Figuur 1.14 Uitvergroting’ stroomkring
13079_TransferE_Book.indb 12
20-03-12 10:23
1
13
ELEKTRISCHE GROOTHEDEN
Aan het uiteinde zien we de + (plus) en de – (min) van de spanningsbron. De
valentie-elektronen kunnen in de geleider loskomen van het atoom. Een elektron
wordt door de + van de bron aangetrokken, waardoor het achterblijvende atoom
een positief ion wordt. Dit ion trekt op zijn beurt weer een elektron van het volgende atoom aan. Er ontstaat dan weer een nieuw ion, dat een volgend elektron
aantrekt, enzovoort. Het ‘laatste’ positieve ion trekt een elektron uit de – van de
spanningsbron en zo is de kring rond.
De elektronenstroom die zo ontstaat, gaat dus van – naar +. Van deze atoomtheorie was nog niets bekend toen de stroomrichting van de elektrische stroom
bepaald werd. In die tijd namen we aan dat de elektrische stroom van hoog naar
laag, dus van + naar – loopt. Net als bij water.
Dus ook wij spreken af:
De elektrische stroom loopt van + naar –.
Als we over stroom spreken bedoelen we daarmee de elektrische stroom en niet
de elektronenstroom.
De stroom geven we aan met de letter I en drukken we uit in ampère,
afgekort A.
Een stroom is dus een ladingverplaatsing. De totale lading die zich verplaatst,
hangt af van de grootte van de stroom en de tijd dat de stroom vloeit.
In formulevorm:
Q=I·t
(1.1)
Met:
– Q = lading in C;
– I = stroom in A;
– t = tijd in s.
Hieruit blijkt dat we de lading ook kunnen uitdrukken in As:
1 As = 1 C
13079_TransferE_Book.indb 13
20-03-12 10:23
14
ELEKTROTECHNIEK 1 MK
Voorbeeld 1.1
Hoeveel lading verplaatst een stroom van 1 A in 5 minuten?
Gegeven
I=1A
t = 5 min = 5 × 60 s = 300 s
Gevraagd
Q
Oplossing
Q=I·t
Q = 1 A × 300 s = 300 As = 300 C
Uit figuur 1.15 blijkt dat de gerasterde oppervlakte overeenkomt met de verplaatste lading.
A
1
I
0
0
60
120 180 240 s 300
t
Figuur 1.15 Lading
Als we de tijd uitdrukken in uur (hour), wordt de eenheid Ah (ampère-uur):
1 Ah = 1 A × 3600 s = 3600 As = 3600 C
13079_TransferE_Book.indb 14
20-03-12 10:23
1
W
I S T
J E
D A T
ELEKTRISCHE GROOTHEDEN
15
…
– André-Marie Ampère leefde van 1775 tot 1836?
– de snelheid van de elektronen (driftsnelheid) in een geleider maar ± 0,5 m/h is?
– de voortplantingssnelheid van het verschijnsel elektriciteit gelijk is aan de
lichtsnelheid (300000 km/s)?
– we met deze voortplantingssnelheid te maken hebben, als we bijvoorbeeld
over grote afstand iets inschakelen?
– we dit kunnen begrijpen, als we de vrije elektronen voorstellen als knikkers
die in een hele lange slang geperst zijn (zie figuur 1.16)?
– als we er een nieuwe knikker induwen, er aan de andere kant direct een uitvalt (voortplantingssnelheid)?
– de knikkers zich echter nauwelijks verplaatst (driftsnelheid) hebben?
– we wel spanning kunnen hebknikker
ben zonder stroom, maar nooit
tuinslang
stroom zonder spanning?
– de begrippen spanning en
stroom door veel mensen vaak
door elkaar gebruikt worden:
‘de stroom valt uit’?
– we de stroom meten met een
ampèremeter?
– als we de stroom voorstellen als
een waterstroom we de hoeveelheid lading als een emmer water
knikker
kunnen voorstellen?
Figuur 1.16 Voorstelling verschil driftsnelheid/
voortplantingssnelheid
13079_TransferE_Book.indb 15
20-03-12 10:23
16
1.4
ELEKTROTECHNIEK 1 MK
Elektrisch vermogen
Op de meeste elektrische apparaten staat het vermogen aangegeven. Deze grootheid zegt iets over de prestatie die dat apparaat kan leveren. Zie figuur 1.17 en
figuur 1.18.
a Spaarlamp
230 V / 9 W
b Spaarlamp
c Spaarlamp
230 V / 11 W
230 V / 11 W
Figuur 1.17 Diverse spaarlampen
Een elektrisch apparaat haalt zijn vermogen uit de spanningsbron. Apparaten die
we op het lichtnet aansluiten, krijgen allemaal dezelfde spanning. De factor die
het verschil in vermogen bepaalt, is dan de stroom: door een apparaat met een
2 × zo groot vermogen vloeit 2 × zoveel stroom.
a
b
Figuur 1.18 Groot en klein elektrisch vermogen
13079_TransferE_Book.indb 16
20-03-12 10:23
1
ELEKTRISCHE GROOTHEDEN
17
Het vermogen geven we aan met de letter P van power, en we drukken
vermogen uit in watt (W).
In formule:
P=U·I
(1.2)
Met:
– P = vermogen in W;
– U = spanning in V;
– I = stroom in A.
Voorbeeld 1.2
Hoe groot is de stroomsterkte door een 60 W-lamp als we deze op de netspanning van 230 V aansluiten?
Gegeven
P = 60 W
U = 230 V
Gevraagd
I
Oplossing
1 .5
Elektrische arbeid
Als een mens arbeid verricht, levert hij een prestatie. Die prestatie of hoeveelheid
arbeid hangt van twee factoren af:
– het vermogen van deze mens om te presteren;
– de tijd dat hij aan het werk is.
Zo hangt de arbeid die een apparaat levert ook af van het vermogen dat dat
apparaat heeft en de tijd dat het ingeschakeld is. Als het veel vermogen heeft, kan
het veel arbeid leveren. De factor die bepaalt of dat ook gebeurt, is de tijd dat dat
apparaat ingeschakeld is.
13079_TransferE_Book.indb 17
20-03-12 10:23
18
ELEKTROTECHNIEK 1 MK
De elektrische arbeid is recht evenredig met het vermogen dat het apparaat
opneemt en de tijd dat het ingeschakeld is.
In formule:
W=P·t=U·I·t
Met:
– W
– P
– t
– U
– I
(1.3)
= arbeid in J;
= vermogen in W;
= tijd in s;
= spanning in V;
= stroom in A.
Arbeid geven we aan met de letter W (work), en we drukken arbeid uit
in joule (J).
Het elektriciteitsbedrijf rekent de elektrische arbeid die ze ons levert niet af in
joule maar in kilowattuur, afgekort kWh. Zie figuur 1.19.
Figuur 1.19 kWh-meter
13079_TransferE_Book.indb 18
20-03-12 10:23
1
ELEKTRISCHE GROOTHEDEN
19
Voorbeeld 1.3
Op een kamer branden twee led-spots van 3,5 W en een leeslamp van 11 W
gedurende 3 uur. Hoeveel elektrische arbeid is er dan verricht? Druk dit uit in
J en in kWh.
Gegeven
P1 = 2 × 3,5 W = 7 W
P2 = 11W
t = 3 h = 3 × 3600 s = 10800 s
Gevraagd
W in J en kWh
Oplossing
Voor de arbeid geldt:
W=P·t
P = P1 + P2 = 7 W + 11 W = 18 W
Dus:
W = P · t = 18 W × 10800 s = 194400 J = 194 kJ
Of:
W = P · t = 18 W × 3 h = 54 Wh = 0,0540 kWh
W
I S T
J E
D A T
…
– voor arbeid ook andere termen worden gebruikt, zoals energie en verbruik?
– als we het aantal Ah van een batterij vermenigvuldigen met zijn spanning,
we dan de energie van deze spanningsbron weten?
– we het elektriciteitsbedrijf niet betalen voor het aantal apparaten dat we
thuis hebben, maar voor hoe lang we deze apparaten gebruiken?
– voor alle eenheden die we gebruiken, we voorvoegsels kunnen zetten zoals
aangegeven in tabel 1.2.
13079_TransferE_Book.indb 19
20-03-12 10:23
20
ELEKTROTECHNIEK 1 MK
T
A B E L
1.2
V
O O R V O E G S E L S
voorvoegsel
symbool
factor
tera
T
1012
giga
G
109
mega
M
106
kilo
k
103
hecto
h
102
deca
da
101
deci
d
10–1
centi
c
10–2
milli
m
10–3
micro
m
10–6
nano
n
10–9
pico
p
10–12
Voorbeeld 1.4
Gegeven
Zie tabel 1.2.
Gevraagd
Vul in: 20 MV = ……… V = ……… kV
Oplossing
20 MV = 20 × 106 V = 20 × 103 × 103 V = 20000 × 103 V = 20000 kV
1.6
Andere soorten vermogen en arbeid
Uit de natuurkunde zijn behalve voor elektrische ook voor andere soorten vermogen en arbeid de formules bekend. Tabel 1.3 geeft daarvan een overzicht.
13079_TransferE_Book.indb 20
20-03-12 10:23
1
T
A B E L
1.3
vermogen
A
N D E R E
ELEKTRISCHE GROOTHEDEN
S O O R T E N
V E R M O G E N
algemeen
elektrisch
mechanisch
P in watt (W)
P=W/t
met:
P in W
W in J
t in s
P=U·I
met:
P in W
U in V
I in A
P=F·v
met:
P in W
F in N
v in m/s
E N
21
A R B E I D
thermisch
nog veel
gebruikt:
1 pk = 736 W
arbeid of
energie
W in joule (J)
W=P·t
met:
W in J
P in W
t in s
W=U·I·t
met:
W in J
U in V
I in A
t in s
bijzondere
eenheid:
1 kWh = 3,6
MJ
1.7
W=F·s
met:
W in J
F in N
s in m
W = m · c · ΔT
met:
W in J
m in kg
c in J/kg·°C
ΔT in °C
bijzondere
eenheid:
1 cal = 4,2 J
Rendement
Bij het omzetten van energie van de ene vorm in de andere gaat er altijd energie
verloren. Bij een elektromotor wordt een kracht opgewekt en krijgen we mechanische energie. Deze afgegeven of nuttige energie is altijd kleiner dan de toegevoerde elektrische energie. In de motor zelf gaat dus energie verloren. Deze energie komt vrij in de vorm van warmte die ontstaat door wrijving. Zie figuur 1.20.
draaiende
as
W toe
W af
W verlies
Figuur 1.20 Omzetten van energie
13079_TransferE_Book.indb 21
20-03-12 10:23
22
ELEKTROTECHNIEK 1 MK
Altijd geldt:
Wtoegevoerd = Wafgegeven + Wverlies (Wet van Behoud van Energie)
(1.4)
Dit noemen we de Wet van Behoud van Energie. De afgegeven energie is de energie
die nuttig is. Een van de eigenschappen van apparaten is hoeveel nuttige energie
deze halen uit de toegevoerde energie. De verhouding tussen deze energiehoeveelheden noemen we het rendement en dit geven we aan met de Griekse letter η (èta).
Vaak geven we het rendement in %. Dan vermenigvuldigen we deze uitkomst
met 100:
(1.5)
Omdat geldt
geldt:
blijkt dat bij invulling in de formule voor het rendement ook
(1.6)
Voorbeeld 1.5
Hoe groot is het nuttige vermogen van een motor die aangesloten is op een
spanning van 230 V en waardoor een stroom loopt van 8 A? Het rendement
van deze motor is 90%.
Gegeven
U = 230 V
I=8A
η = 90%
Gevraagd
Paf
13079_TransferE_Book.indb 22
20-03-12 10:23
1
ELEKTRISCHE GROOTHEDEN
23
Oplossing
Het elektriciteitsnet levert Ptoe. Deze kunnen we dus berekenen met:
Ptoe = U · I = 230 V × 8 A = 1840 W
Voorbeeld 1.6
De heer Van de Water wil een boiler kopen. Daaraan stelt hij de volgende
eisen: Een inhoud van 80 liter en een opwarmingstijd van maximaal 3 uur.
Jij als installatietechnicus moet nu uitzoeken hoe groot het opgenomen vermogen van de boiler moet zijn.
Daarbij hanteer je de volgende waarden voor de boiler:
– het water moet verwarmd worden van 15 °C tot 80 ºC;
– rendement van 95%;
– soortelijke warmte van water is 4200 J/kg · °C;
– soortelijke massa van water is 1 kg/dm3 (dus de massa van 1 liter water is
1 kg).
Gegeven
V = 80 l
t = 3 uur = 10 800 s
T1 = 15 °C
T2 = 80 °C
c = 4200 J/kg · °C
η = 95% = 0,95
Gevraagd
Ptoe
Oplossing
We weten dat geldt:
Waf = m · c · ΔT
V = 80 l water m = 80 kg
ΔT = T2 – T1 = 80 °C – 15 °C = 65 °C
13079_TransferE_Book.indb 23
20-03-12 10:23
24
ELEKTROTECHNIEK 1 MK
Dus:
Waf = m · c · ΔT = 80 kg × 4200 J/kg · °C × 65 °C = 21,8 MJ
Voor het rendement geldt:
η = 95% = 0,95
Hieruit volgt:
Ook weten we dat geldt:
Dus:
Als er een boiler is, ga dan thuis eens na of deze waarde ongeveer overeenkomt
met de opgegeven waarde.
W
I S T
J E
D A T
…
– we het rendement in het Nederlands ook wel nuttigheidsgraad noemen?
– het rendement nooit hoger dan 100% of 1 kan worden? (Waarom niet?)
– het toegevoerde vermogen bij elektrische apparaten altijd ‘elektrisch’ is en
we het dus kunnen berekenen met de formule P = U · I?
– alleen bij spanningsbronnen de nuttige energie ‘elektrisch’ is?
– er altijd mensen geweest zijn die geprobeerd hebben een apparaat te ontwerpen dat evenveel nuttige energie gaf als er aan energie werd ingestopt?
– dit nooit gelukt is?
– zo’n apparaat een perpetuum mobile (eeuwigdurende beweging) wordt
genoemd?
13079_TransferE_Book.indb 24
20-03-12 10:23
1
ELEKTRISCHE GROOTHEDEN
25
Meettechniek
1.8
Meten van elektrische grootheden
Meten van spanning
Een veelgebruikte meter in de elektrotechniek is de voltmeter. De reden is dat we
deze meter gemakkelijk aan kunnen sluiten. De meetpennen van de voltmeter
kunnen we vaak gemakkelijk op twee punten in een schakeling ‘prikken’ zonder
iets aan de schakeling te veranderen. Zie figuur 1.21 en figuur 1.22.
V
Figuur 1.21 Aansluiten
Figuur 1.22 Gebruik voltmeter
voltmeter
Meten van stroom
De ampèremeter is ook belangrijk, maar deze kunnen we moeilijker plaatsen en
we gebruiken hem daarom minder. We moeten daarvoor in een bestaande schakeling de stroomkring onderbreken. Bij storingzoeken moeten we draden dan
loshalen of doorknippen. We moeten de aansluitmethode beslist goed onthouden. Zie figuur 1.23, figuur 1.24 en figuur 1.25.
A
Figuur 1.23 Aansluiten ampèremeter
13079_TransferE_Book.indb 25
Figuur 1.24 Plaatsen ampèremeter
20-03-12 10:23
26
ELEKTROTECHNIEK 1 MK
Figuur 1.25 Gebruik ampèremeter
Meten van vermogen
De wattmeter meet het vermogen en daarom tegelijkertijd de spanning en de
stroom, zoals uit de formule P = U · I blijkt. In figuur 1. 26 kunnen we de overeenkomst in aansluiting zien. De stroom meten we tussen de klemmen p en q, de
spanning tussen de klemmen r en s.
r
p
q
q
p
A
r
W
V
s
s
a
b
Figuur 1.26 Aansluiten wattmeter
Als de wijzer bij analoge meters de verkeerde kant uitslaat, moeten we de draden
op de klemmen r en s omwisselen. In figuur 1.27 zien we een wattmeter.
13079_TransferE_Book.indb 26
20-03-12 10:23
1
ELEKTRISCHE GROOTHEDEN
27
Figuur 1.27 Wattmeter
1.9
Meetinstrumenten
Spanningen en stromen kunnen we met verschillende typen meters meten. Zo
hebben we:
– meetinstrumenten met één meetbereik, zowel in analoge als in digitale
uitvoering;
– digitale multimeters.
1.9.1
Paneelmeters
Paneelmeters of schakelbordmeters zijn meters met één meetbereik. We gebruiken ze vrijwel alleen als inbouwmeter in panelen, kasten, schakelborden enzovoort. Daarom zijn de meterschalen of cijfers groot uitgevoerd zodat we ze ook
op enige afstand goed kunnen aflezen.
In figuur 1.28 zien we een analoge paneelmeter en in figuur 1.29 een digitale
paneelmeter.
Figuur 1.28 Analoge paneelmeter
13079_TransferE_Book.indb 27
Figuur 1.29 Digitale paneelmeter
20-03-12 10:23
28
ELEKTROTECHNIEK 1 MK
Op de analoge meter van figuur 1.28 staat een aantal symbolen afgebeeld. Zie
tabel 1.4 voor de betekenis van deze symbolen.
T
A B E L
1.4
S
Y M B O L E N
O P
A N A L O G E
M E T E R S
Draaispoel-meetsysteem:
– De uitwijking van de naald is lineair met de stroom (zie figuur 2.12).
– Alleen geschikt voor gelijkspanning en gelijkstroom.
– Hoge gevoeligheid (slaat uit bij een kleine spanning of stroom).
Elektromagnetische meetsysteem:
– De werking van dit instrument berust op het afstoten van twee magneten. De
uitwijking verloopt daardoor kwadratisch met de stroom, maar door de
magnetische materialen een speciale vorm te geven, krijgen we bij benadering
een lineaire schaal. Zie figuur 2.13.
– De meter is geschikt voor het meten van gelijkspanning en
wisselspanning/gelijkstroom en wisselstroom, maar we gebruiken hem vrijwel
alleen voor wisselspanning en wisselstroom.
– De meter heeft een lage gevoeligheid.
Meter monteren in horizontale (liggende) stand. In die stand is de meter geijkt.
Meter monteren in verticale (rechtopstaande) stand.
60º
Meter monteren onder de aangegeven hoek.
Geschikt voor gelijkspanning/stroom.
Geschikt voor wisselspanning/stroom.
Geschikt voor gelijk- en wisselspanning/stroom.
1,5
Klassenaanduiding: Het getal geeft de maximale afwijking aan in % van het
meetbereik. Als de klassenaanduiding bijvoorbeeld 1,5 is bij een meetbereik van
250 V, dan bedraagt de toegestane afwijking 1,5% van 250 V = 3,75 V op ieder
willekeurig punt van de schaal.
1,5
Klassenaanduiding in een cirkel: het getal geeft de maximale afwijking in % van
de aangewezen waarde.
2
Het getal geeft de beproevingsspanning in kV aan waarmee de meter is getest. De
proefspanning wordt bij de test aangesloten tussen de behuizing en het meetsysteem.
Beproevingsspanning 500 V.
0
13079_TransferE_Book.indb 28
Niet getest.
20-03-12 10:23
1
1.9.2
ELEKTRISCHE GROOTHEDEN
29
Multimeters
Aansluiten en aflezen
Met de multimeter of universeelmeter kunnen we zowel spanning, stroom als
weerstand meten. Hiervoor hoeven we alleen steeds de juiste functie en soms het
meetbereik in te stellen. Zie figuur 1.30.
Figuur 1.30 Multimeter of universeelmeter
Ook moeten we vaak letten op de spanning en stroomsoort. Dus:
– spanning AC ~ of DC;
– stroom AC ~ of DC.
AC is de afkorting van Alternating Current, Engels voor wisselstroom. DC is de
afkorting voor Direct Current, gelijkstroom.
Multimeters hebben altijd meerdere bussen waarop we de meetsnoeren moeten
aansluiten:
– COM = Common (= gemeenschappelijk), deze bus moeten we altijd
gebruiken.
– VΩ-aansluiting als we spanning of weerstand moeten meten.
– Meestal twee ampère-bereiken, bijvoorbeeld 400 mA en 10 A. Hier moeten
we dus zelf een keuze uit maken, als we de stroom willen meten. Zie figuur
1.31.
13079_TransferE_Book.indb 29
20-03-12 10:23
30
ELEKTROTECHNIEK 1 MK
Figuur 1.31 Aansluitbussen van een multimeter of universeelmeter
Als we gelijkspanning gaan meten, moeten we letten op de polariteit van de aansluitbus.
Digitale instrumenten geven de polariteit van de V/Ω-bus en A-bus aan in het display. Als we op een van deze klemmen de + van de schakeling aansluiten en op de
common de –, zien we op het display een + verschijnen. Als we de meter andersom
aansluiten, verschijnt er een –.
Bij het meten van wisselstromen en wisselspanningen hoeven we geen rekening te
houden met de polariteit, omdat die telkens wisselt.
Digitale meters geven de meetwaarde op het display aan met cijfers. Deze cijfers
noemen we digits. Een digit is meestal opgebouwd uit 7 segmenten. Hiermee
kunnen de cijfers 0-9 gevormd worden, zie figuur 1.32.
A
F
B
G
C
E
D
Figuur 1.32 Zeven-segments digit
In de meter wordt de gemeten waarde omgezet in pulsen. Het aantal pulsen
bepaalt het aantal segmenten dat wordt geactiveerd. Bereikt een digit zijn hoogste waarde, dan wordt een puls afgegeven naar de volgende digit.
We spreken over een uitlezing van 3 digits als we maximaal 999 kunnen uitlezen.
Dit wordt ook aangegeven met 1000-count.
– 3 digit heeft dus een uitlezing van 3 cijfers en 1000-count.
– 4 digit een uitlezing van 4 cijfers en 10000-count.
13079_TransferE_Book.indb 30
20-03-12 10:23
1
ELEKTRISCHE GROOTHEDEN
31
– 3½ digit: de 3 staat voor 3 volwaardige cijfers, d.w.z. van 0 - 9.
½ bestaat uit “1” en “2”. De 1 stelt het cijfer 1 voor dat er maximaal voor
kan komen dus 0 of 1 en de 2, dat het een 2000-count is. De maximale uitlezing is dan dus 1999
– 3¾ digit: de 3 staat weer voor 3 volwaardige cijfers.
Van ¾ stelt de 3 het cijfer 3 voor dat er maximaal voor kan komen d.w.z. 0 - 3
en de 4 dat het een 4000-count is. De maximale uitlezing is dan dus 3999.
Voorbeeld 1.7
De uitslag bij een meter met 3¾ digits is 219,4 V.
De uitslag bij een meter met 3 digits is dan 219 V.
1.9.3
Resolutie en nauwkeurigheid
Het aantal digits bepaalt in belangrijke mate de nauwkeurigheid van een digitaal
meetinstrument.
Veel digitale meters stellen het meetbereik zelf in. Dit noemen we auto range.
Iedere meter heeft eigen meetbereiken, bijvoorbeeld 0 V – 4 V, 4 V – 40 V,
40 V – 200 V enzovoort.
Vaak kunnen we door op een knop te drukken de auto range uitschakelen. Alleen
in bijzondere grensgevallen, kunnen we hiermee de nauwkeurigheid vergroten
doordat de meter net het te grote bereik kiest. Zo’n grensgeval is in ons voorbeeld
bij waarden rond 4 V. De keuze wordt dan 4 V tot 40 V in plaats van 0 V tot 4 V.
In bijna alle gevallen wordt de nauwkeurigheid echter verkleind en is het daarom
raadzaam op de auto range-stand te meten.
In de documentatie van digitale meters staat de resolutie aangegeven. De resolutie is één schaalwaarde van de laatste digit van het gebruikte meetbereik.
Voorbeeld 1.8
Een meter met een 3-digit-display geeft 23,8 V aan.
Eén schaalwaarde van het laatste digit is dan 0,1 V = 100 mV.
De resolutie is dus 100 mV.
13079_TransferE_Book.indb 31
20-03-12 10:23
32
ELEKTROTECHNIEK 1 MK
Voorbeeld 1.9
Gegeven
We moeten een spanning van ongeveer 100 V meten. We meten 1 keer met
een meter met een uitlezing van 4 digits en 1 keer met een meter met een
4½-digituitlezing. De aanwijzingen zijn als volgt:
– 4-digit 100,4 V;
– 4½-digit 100,43 V.
Gevraagd
Welke resolutie hebben de meters op dit bereik?
Oplossing
De resolutie is één schaalwaarde van de laatste digit. Bij de 4-digitmeter is dat
0,1 V. Zie figuur 1.33.
Bij de 4½-digitmeter is dat 0,01 V. Zie figuur 1.34.
resolutie 0,1
Figuur 1.33 Resolutie 4-digit-uitlezing
resolutie 0,01
Figuur 1.34 Resolutie 4½-digit-uitlezing
De resolutie is bij de 4½-digitmeter dus 10 maal hoger dan bij de 4-digitmeter.
De nauwkeurigheid bij een digitale meter kunnen we op twee manieren
aangeven:
– Een percentage van de afgelezen waarde (% reading of % rdg) + een percentage
van het meetbereik (% range of % rng). Bijvoorbeeld 0,5% rdg + 0,08% rng.
– Een percentage van de afgelezen waarde (% reading) + een aantal digits (d)
van het meetbereik. Voorbeeld 0,5% rdg + 3d.
13079_TransferE_Book.indb 32
20-03-12 10:23
1
33
ELEKTRISCHE GROOTHEDEN
Met het aantal digits bedoelen we het aantal schaalwaarden van de laatste digit.
In de documentatie van de meter staat de nauwkeurigheid (accuracy) op een van
deze twee manieren vermeld. Zie tabel 1.5.
T
A B E L
1.5
F
U N C T I O N
,
R A N G E S
,
M A X I M U M
,
R E S O L U T I O N
A C C U R A C Y
Function
Ranges
Maximum
Accuracy
Of hoogste
resolution
(% reading +
nauwkeurigheid
% range)
13079_TransferE_Book.indb 33
V DC
1V
10 V
100 V
1000 V
100 μV
1 mV
10 mV
100 mV
0,1 +
0,02
±(0,1% + 1)
V AC
1V
10 V
100 V
1000 V
100 μV
1 mV
10mV
100 mV
0,5 + 0,1
(40 Hz –
1 kHz)
1,0 + 0,1
(1 kHz –
10 kHz)
5,0 + 0,1
(10 kHz –
20 kHz)
±(0,5% + 3)
I DC (auto
ranging mA
and A)
20 mA
200 mA
2A
10 A (20 A < 30 s)
10 μA
100 μA
1 mA
10 mA
0,5 + 0,1
±(0,75% + 2)
I AC
20 mA
200 mA
2A
10 A (20 A < 30 s)
10 μA
100 μA
1 mA
10 mA
0,8 + 0,1
at 50 Hz
±(1,5% + 2)
R (auto
ranging
except
100 Mohm)
1 kOhm
10 kOhm
100 kOhm
1 MOhm
10 MOhm
100 MOhm
100 mOhm
1 Ohm
10 Ohm
100 Ohm
1 kOhm
100 kOhm
0,3 + 0,1
0,3 + 0,1
0,3 + 0,1
0,5 + 0,1
0,5 + 0,1
5,0 + 0,1
±(0,2% + 2)
20-03-12 10:23
34
ELEKTROTECHNIEK 1 MK
Voorbeeld 1.10
Gegeven
De nauwkeurigheid van een 3½-digitmeter is ± (0,4% rdg + 0,05% rng).
De stroombereiken zijn 2 mA – 200 mA en 10 A.
De meter wijst een waarde aan van 124,5 mA.
Gevraagd
Bereken de mogelijke afwijking.
Welke conclusies kunnen we uit de berekende getallen trekken?
Oplossing
3½ digit heeft maximaal 2000 counts (1999).
Voor de gemeten waarde is het bereik 200 mA.
De afwijking is dan als volgt:
0,4% van 124,5 mA(rdg)
0,05% van 200 mA(rng)
= ± 0,498 mA
= ± 0,1 mA
totale afwijking
= ± 0,598 mA
De stroom is dus 124,5 mA ± 0,598 mA. Dat is tussen 123,902 mA en
125,098 mA.
Welke conclusie kunnen we trekken uit deze getallen?
Het derde cijfer kan zijn 3, 4 of 5. Dat cijfer is dus al niet nauwkeurig. Het heeft
daarom geen zin bij dit getal de cijfers achter de komma te vermelden. Als we het
meetresultaat van 124,5 mA hier afronden op 125 mA is dat realistisch.
Voorbeeld 1.11
Gegeven
De nauwkeurigheid van een 3¾-digitmeter is ± 2,5% rdg + 2d voor een meetbereik van 4 V wisselspanning (AC).
De meter wijst een spanning aan van 3,752 V.
Gevraagd
Bereken de mogelijke afwijking.
Oplossing
3¾ digit heeft 4000 counts (3999).
13079_TransferE_Book.indb 34
20-03-12 10:23
1
ELEKTRISCHE GROOTHEDEN
35
De afwijking is dan als volgt:
2,5% van 3,752 V
= ± 0,0938 V (rdg)
2 digit (van 4,000)
= ± 0,002 V (2d)
totale afwijking
= ± 0,0958 V
De spanning is dus 3,752 V ± 0,0958 V. Dit is tussen 3,6562 V en 3,8478 V.
Hier is 3,7 V een realistische afronding.
W
I S T
J E
D A T
…
– als we per ongeluk een voltmeter als ampèremeter in de schakeling zetten, de
schakeling niet meer werkt, maar dat er verder niets stuk gaat?
– als we daarentegen een ampèremeter als voltmeter in de schakeling zetten, er
direct een kortsluiting ontstaat en we meestal schade hebben?
– wisselstroommeters geijkt zijn voor alleen sinusvormige spanningen en
stromen?
– we ervan uitgaan dat bekend is wat een sinusvorm is?
– de netspanning een sinusvormige spanning is?
– als we andere wisselspanningsvormen moeten meten, daar ook weer
speciale instrumenten voor zijn?
Technologie
1.10
Milieuproblemen
In de afgelopen eeuw is er steeds meer behoefte gekomen aan elektrische energie.
Evenals bij alle andere vormen van energieverbruik (zoals het verwarmen van
onze huizen of het rijden met de brommer of auto), hebben we ook hier te maken
met negatieve effecten op het milieu. Kort geven we hiervan enkele oorzaken bij
de opwekking van elektrische energie.
Broeikaseffect
Doordat we in elektriciteitscentrales vaak fossiele brandstoffen als gas, olie en
kolen gebruiken, zorgen de verbrandingsgassen mede voor dit effect. Opwarming van de aarde, smelten van de poolkappen en de gletsjers kunnen voor klimaatveranderingen zorgen waarvan we de gevolgen niet kunnen overzien.
13079_TransferE_Book.indb 35
20-03-12 10:23
36
ELEKTROTECHNIEK 1 MK
Zure regen
Elektriciteitscentrales die met kolen worden gestookt, produceren zwaveldioxide. Dit komt doordat kolen vaak zijn verontreinigd met zwavelverbindingen. Als
het zwaveldioxide uit de rookgassen oplost in water, ontstaat zure regen. Bij hoge
vuurhaardtemperaturen vormen zich stikstofdioxiden, die opgelost in water ook
zure regen veroorzaken.
Uitputting fossiele brandstoffen
Duidelijk is dat aan de wereldvoorraad van deze brandstoffen eenmaal een einde
komt.
Kernafval
Een alternatief voor verbranding is het gebruik van kernenergie voor warmteopwekking in de centrales. Maar ook hierbij krijgen we met problemen te maken.
Altijd ontstaat daarbij kernafval en een oplossing voor geheel veilige opslag is er
niet. Ook blijven er (kleine) risico’s van fouten bij het proces en houden we daardoor kans op milieurampen.
Verwarming oppervlaktewater
Bij het opwekkingsproces in een centrale is erg veel koelwater nodig. Dit koelwater halen we altijd uit rivieren en kanalen. Dit water wordt warmer waardoor er
extra algen kunnen gaan groeien, wat het water zuurstofarm maakt. Er is dan
geen leven in dit water mogelijk.
Zware metalen
Door het gebruik van chemische spanningsbronnen komen de daarin gebruikte
materialen als afval in het milieu terecht. Deze zeer giftige stoffen waarvan de
elektroden gemaakt zijn (zoals Zn, Pb, Cd, en Hg), zijn al bij kleine hoeveelheden
zeer schadelijk.
Het is dus belangrijk om naar alternatieven te blijven zoeken.
Alternatieve spanningsbronnen zoals windmolens, zonnepanelen, en getijdencentrales worden alleen grootschalig gebruikt als de energie die daarmee wordt
opgewekt in prijs kan concurreren met de gebruikelijke spanningsbronnen.
13079_TransferE_Book.indb 36
20-03-12 10:23
1
W
I S T
J E
D A T
ELEKTRISCHE GROOTHEDEN
37
…
– nieuwe milieuvriendelijke waterkrachtcentrales (witte steenkool) ook weer
voor enorme problemen zorgen?
– we hiervoor vaak hele grote stukken natuur moeten verwoesten voor de
aanleg van een stuwmeer?
– energiebesparing een echt goed alternatief is?
– energiezuinige apparaten, zoals PL-lampen daarom een beetje kunnen helpen?
– we batterijen nooit zomaar moeten weggooien, maar altijd bij de winkels
waar we ze kunnen kopen weer in kunnen leveren voor recycling?
– we ze ook kunnen aanbieden bij het chemisch afval, zie figuur 1.35?
– je op de website “stichting batterijen.nl” kunt zien hoeveel kilo batterijen er
ingeleverd zijn in iedere gemeente of provincie?
– er in Nederland in 2010 ruim 1,14 miljoen kilo batterijen ingezameld is?
– windenergie en zonne-energie vormen van schone energie zijn?
Figuur 1.35 Batterijen bij het chemisch afval
13079_TransferE_Book.indb 37
20-03-12 10:23
38
1.11
ELEKTROTECHNIEK 1 MK
Kernpunten
Elektriciteitsleer
Spanning kunnen we opwekken met:
– magnetisme (generator);
– scheikundige werking (primaire- en secundaire cellen);
– omgevingsinvloeden:
– licht (fotocel);
– warmte (thermo-element, thermokoppel);
– druk (piëzo-element).
Lading speelt een belangrijke rol bij de verschillende elektrische verschijnselen.
De volgende grootheden en eenheden zijn in de elektrotechniek belangrijk:
grootheid
eenheid
spanning
U
volt
V
stroom
I
ampère
A
weerstand
R
ohm
Ω
lading
Q
coulomb
C
vermogen
P
watt
W
energie
W
joule
J
kilowattuur
kWh
procent
%
rendement
η
Formules
13079_TransferE_Book.indb 38
20-03-12 10:23
1
ELEKTRISCHE GROOTHEDEN
39
Meettechniek
Spanning meet je met een voltmeter zonder onderbreking van de stroomkring.
Stroom meet je met een ampèremeter door de stroomkring te onderbreken en de
ampèremeter in de stroomkring te plaatsen.
Vermogen meet je met een wattmeter.
Elektrische arbeid meet je met een kilowattuurmeter.
Met een multimeter of universeelmeter kun je zowel spanning als stroom meten.
Dit kan dan voor gelijk- en wisselspanning / -stroom. Bovendien kun je er ook
nog weerstand mee meten.
De nauwkeurigheid waarmee je meet hangt onder andere af van de gevoeligheid
en van de resolutie van een meetinstrument.
13079_TransferE_Book.indb 39
20-03-12 10:23
ELEKTROTECHNIEK 1MK
Sinds eind jaren negentig is Transfer de methode voor
techniekopleidingen in het middelbaar beroepsonderwijs,
zoals elektrotechniek, werktuigbouwkunde en mechatronica.
De ontwikkelingen in de techniek staan niet stil. Daarom is dit
boek in samenwerking met diverse bedrijven herzien. Daarbij
is door de auteurs een zorgvuldige afweging gemaakt tussen
basiskennis, verdiepende kennis en actualiteit.
ELEKTROTECHNIEK
1MK
Kernboek
Transfer is ontwikkeld volgens de actuele inzichten in het
zelfstandig leren en werken. Aan de hand van de werkboeken
worden de deelnemers door de leerstof in het kernboek geleid.
De kernboeken bevatten voldoende theorie, waardoor u
onafhankelijk van uw didactiek, onderwijssysteem of regio
altijd de juiste theoretische borging van uw onderwijs heeft.
Herzien door:
H. Frericks
S.J.H. Frericks
Kernboek