De vorm van een nematische druppel vloeibaar kristal

De vorm van een nematische druppel vloeibaar kristal in een vloeibare isotrope omgeving
door: Peter Prinsen
Ik zal in het kort het afstudeerwerk omschrijven dat ik van november 2001 tot december 2002 heb
gedaan op de faculteit natuurkunde van de TUE om mijn diploma voor zowel natuurkunde als
wiskunde te verkrijgen. Tijdens mijn onderzoek heb ik uitgerekend wat de optimale vorm van een
druppel nematisch vloeibaar kristal in een isotrope omgeving is (ik zal verderop uitleggen wat dit
precies inhoudt). Hieronder zie je enkele plaatjes van dezelfde druppel. Dit druppeltje is ongeveer 50
micrometer lang (1 micrometer = 0,0001 centimeter). De zwarte stukken in de druppel worden
veroorzaakt
door de
manier
waarop de
foto is genomen, onder een normale microscoop heeft de hele druppel dezelfde kleur.
Het is algemeen bekend dat stoffen in drie verschillende toestanden (fasen) kunnen voorkomen,
namelijk gasvormig, vloeibaar en vast. Er zijn echter stoffen die ook nog in andere toestanden kunnen
voorkomen. Een voorbeeld zijn de vloeibare kristallen.
Een vloeibaar kristal bestaat uit deeltjes die in één lengterichting veel langer of korter zijn dan in de
andere lengterichtingen, denk bijvoorbeeld aan staafjes of schijfjes. Een voorbeeld van een vloeibaar
kristal is tabaksmozaïekvirus in water. De virusdeeltjes zijn staafvormig met een lengte van ongeveer
300 nanometer (1 nanometer = 0,0000001 centimeter) en een diameter van ongeveer 20 nanometer.
Wanneer de concentratie staafjes in het water klein is dan hebben ze geen last van elkaar. De richting
waarin elk staafje wijst is dan willekeurig en we noemen de fase
isotroop (zie de linker figuur). Dit is eigenlijk de normale
vloeistoftoestand. Wanneer de concentratie staafjes groter wordt
zullen ze op een gegeven ogenblijk hinder van elkaar gaan
ondervinden. Er komt dan een moment dat de concentratie zo
groot is dat de staafjes plots allemaal in ongeveer dezelfde richting
gaan liggen. Er vindt dan een overgang plaats van de isotrope fase naar de
zogenaamde nematische fase (zie de rechter figuur).
Nu kunnen we de concentratie staafjes zo kiezen dat er nematische druppeltjes ontstaan, terwijl de
omgeving isotroop is. Deze druppeltjes hebben een typische diameter van 1 micrometer tot 100
micrometer. Ze zijn dus veel groter dan de staafjes en elke druppel bevat dus een groot aantal staafjes.
De druppels zijn niet altijd bolvormig, maar kunnen ook langwerpig zijn en lijken op een Amerikaanse
voetbal. In mijn onderzoek heb ik berekend hoe de vorm van een druppeltje afhangt van de grootte van
dat druppeltje en ook van de materiaaleigenschappen van het vloeibaar kristal (hierbij moet je
bijvoorbeeld denken aan de afmetingen van de staafjes). Ook heb ik laten zien hoe de inwendige
structuur van de druppels eruit ziet (dus hoe de staafjes in de druppel liggen).
De resultaten kunnen gebruikt worden om bepaalde eigenschappen van vloeibare kristallen te bepalen,
en dit is erg belangrijk, omdat vloeibare kristallen veel technische toepassingen kennen zoals
bijvoorbeeld in LCD’s (Liquid Crystal Displays). Verder bestaan er ook zogenaamde PDLC’s
(Polymer Dispersed Liquid Crystals). Dit materiaal bestaat uit druppeltjes vloeibaar kristal in een
kunststof matrix. Van dit materiaal worden bijvoorbeeld ramen gemaakt die je door het aanzetten van
een elektrisch veld transparant kunt maken, terwijl ze weer ondoorzichtig worden, wanneer het
elektrisch veld wordt uitgeschakeld.