Paper Lange Termijn Reistijdschatter ATMO

Mobiliteit en Logistiek
Van Mourik Broekmanweg 6
Postbus 49
2600 AA Delft
www.tno.nl
TNO-rapport
T 015 269 68 61
F 015 269 68 54
ATMO 5g Lange Termijn Reistijdschatter
Datum
28 december 2005
Auteur(s)
Ir. Gerdien Klunder (TNO)
Dr. Thierry Verduijn (TNO)
Dr Hans van Lint (TU Delft)
Exemplaarnummer
Oplage
Aantal pagina's
Aantal bijlagen
Opdrachtgever
Projectnaam
Projectnummer
nvt
nvt
58
<number of appendices>
Transumo
ATMO 5g
016.75042
Alle rechten voorbehouden.
Niets uit deze uitgave mag worden vermenigvuldigd en/of openbaar gemaakt door middel van
druk, foto-kopie, microfilm of op welke andere wijze dan ook, zonder voorafgaande
toestemming van TNO.
Indien dit rapport in opdracht werd uitgebracht, wordt voor de rechten en verplichtingen van
opdrachtgever en opdrachtnemer verwezen naar de Algemene Voorwaarden voor onderzoeksopdrachten aan TNO, dan wel de betreffende terzake tussen de partijen gesloten
overeenkomst.
Het ter inzage geven van het TNO-rapport aan direct belang-hebbenden is toegestaan.
© 2005 TNO
TNO-rapport
2 / 58
Inhoudsopgave
1
1.1
1.2
1.3
1.4
Inleiding .......................................................................................................................... 3
Aanleiding en doelstelling ............................................................................................... 3
Plan van Aanpak .............................................................................................................. 3
Resultaten ........................................................................................................................ 4
Leeswijzer........................................................................................................................ 4
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
Literatuur overzicht ...................................................................................................... 6
Opzet van het literatuur onderzoek .................................................................................. 6
Betrouwbaarheid reistijden .............................................................................................. 6
Effecten van weerscondities op het verkeer..................................................................... 9
Verklarende factoren voor reistijden ............................................................................. 14
Reistijden voorspellen m.b.v. historische data met verklarende factoren:..................... 18
Reistijdvoorspellingsmethoden m.b.v. historische data:................................................ 15
Effect van opdelen van de route voor reistijdvoorspelling: ........................................... 25
Conclusies Liteartuuronderzoek .................................................................................... 25
3
3.1
3.2
3.2.1
3.2.2
3.2.3
3.3
3.4
3.5
Analyse van Regiolab data A13-A20-A16.................................................................. 27
Geselecteerde traject ...................................................................................................... 27
Verkeers-, meteo en overige data................................................................................... 28
Data van gerealiseerde reistijden ................................................................................... 28
Meteodata ...................................................................................................................... 29
Vakanties en evenementen............................................................................................. 30
Analyse van de gerealiseerde reistijden ......................................................................... 31
Analyse van gerealiseede reistijden en neerslagdata ..................................................... 39
Conclusies...................................................................................................................... 40
4
Voorspelmethode ......................................................................................................... 41
5
5.1
5.2
5.3
5.4
Testen van voorspelmethode....................................................................................... 45
Opzet van testmethode................................................................................................... 45
Resultaten ...................................................................................................................... 45
Reflectie op resultaten en geraadpleegde lieratuur ........................................................ 47
Verbeteringsmogelijkheden ........................................................................................... 47
6
6.1
6.2
Conclusies en aanbevelingen....................................................................................... 49
Belangrijkste bevindingen ............................................................................................. 49
Onderzoeksagenda ......................................................................................................... 49
TNO-rapport
1
3 / 58
Inleiding
1.1
Aanleiding en doelstelling
Een lange termijn reistijdvoorspeller geeft een voorspelling voor de te verwachten
reistijd voor een tijdstip dat minimaal vier uur in de toekomst ligt. Dit kan een
voorspelling van de reistijd zijn voor een tijdstip later op de dag of voor (over-) morgen.
Voor het maken van een lange termijn reisvoorspelling kan weinig informatie worden
ontleend aan de huidige situatie op het wegennet. Een lange termijn reistijdvoorspeller
gebruikt daarom in het algemeen historische gegevens om de te verwachte reistijd te
bepalen. Meestal wordt de voorspelling gekoppeld aan kenmerken zoals het tijdstip-opde-dag en dag-van-de-week waarop de reis gaat plaatsvinden. Over de effecten van
factoren zoals weer, evenementen, wegwerkzaamheden, vakanties etc. bestaat nog veel
onduidelijkheid.
Op dit moment worden lange termijn reistijdvoorspellers nauwelijks gebruikt in de
praktijk. Navigatiesystemen en routeplanners gebruiken gemiddelde snelheden die
gelden voor de gehele dag bij het berekenen van reistijden. De verwachting is dat dit de
komende jaren zal veranderen. De variabiliteit en onbetrouwbaarheid van reistijden als
gevolg van congestie zal de komende jaren toenemen waardoor de behoefte aan goede
reistijdvoorspellingen toeneemt. Provincies zoals Zuid-Holland en Brabant zijn ook
begonnen met het inwinnen van verkeersgegevens op het onderliggend wegennet. De
overheid stimuleert actief de ontwikkeling van de markt voor reisinformatie (ICT in
Bereikbaarheid/Haaglanden).
Het doel van het TRANSUMO-ATMO-5g deelproject is het ontwikkelen van een lange
termijn reistijdvoorspeller die factoren als weer, evenementen, vakanties en
wegwerkzaamheden meeneemt in de voorspellen van de reistijd.
De onderzoeksvragen voor het onderzoek zijn als volgt geformuleerd:
• Wat is de invloed van de factoren weer, evenementen, vakanties en
wegwerkzaamheden op gerealiseerde reistijden?
• Welke voorpelmethoden en -technieken kunnen worden gebruikt om deze
factoren in voorspellingen te verwerken?
• Wat zijn de effecten van het meenemen van deze factoren op de kwaliteit van
reistijdvoorspellingen?
Dit project bouwt voort op de kennis en ervaring van TNO en TU Delft op het gebied
van reistijdschatters en voorspellers. Uit het onderzoek Predictime, dat in 2003 door
TNO is uitgevoerd is naar voren gekomen dat de k-nearest neighbour methode goede
perspectieven biedt voor het ontwikkelen van de lange termijn reistijdvoorspeller. De
toepassingsmogelijkheden van deze methode zal in dit onderzoek worden onderzocht.
1.2
Plan van Aanpak
Het plan van aantal onderscheidt drie stappen:
Stap1: Data verzameling en keuze van traject voor onderzoek
TNO-rapport
4 / 58
Eerst wordt een keuze gemaakt voor het traject waarvoor de reistijden worden
voorspeld. Dit traject is de proeftuin voor het ontwikkelen en testen van de
voorspelmethode. De keuze voor het traject wordt gebaseerd op beschikbaarheid van
data en een inschatting van de aanwezigheid van variatie in de reistijden als gevolg van
congestie. Voor dit traject worden de volgende werkzaamheden uitgevoerd:
1. Verzamelen van verkeersgegevens
2. Genereren van reistijdprofielen
3. Verzamelen van gegevens over weer, vakanties en evenementen, etc.
Stap 2: Ontwikkelen van voorspelmethode reistijden
In stap 2 wordt op basis van beschikbare kennis bij TNO en TU Delft een nieuwe
voorspelmethode ontwikkeld voor lange termijn reistijden die rekening houdt met een
breed scala aan verklarende factoren zoals weer, evenementen, vakanties en
wegwerkzaamheden. De basis voor deze methode is de k-nearest neighbour methode.
De volgende activiteiten worden uitgevoerd:
1. Literaturstudie naar de relatie tussen reistijden en factoren als dag-van-deweek, tijdstip-van-de-dag, weer, evenementen, etc.
2. In kaart brengen van correlaties tussen deze factoren en reistijden door analyse
van de verzamelde data.
3. Uitwerken van de k-nearest neighbour methode met de verklarende factoren
4. Implementeren en kalibreren van de k-nn methode.
Stap 3: Demonstreren van de reistijdvoorspeller voor het geselecteerde traject
In deze stap wordt een beperkte demonstratiemodel gebouwd en wordt een plan
opgesteld hoe de voorspelmethode verder kan worden verbeterd en hoe de
voorspelmethode kan worden uitgebreid naar een geheel verkeersnetwerk.. De
werkzaamheden betreffen:
1. Bouwen van de demonstrator
2. Opstellen van plan voor vervolgonderzoek en toepassen van de voorspeller
1.3
Resultaten
Er zijn in het project een viertal resultaten gerealiseerd:
o
o
o
o
1.4
Overzicht van de wetenschappelijke literatuur op het gebied van
reistijdvoorspellers voor de lange termijn.
Voorspellingsmethode voor lange termijn reistijdvoorspellingen waarin de
invloed van weer en andere factoren wordt meegenomen.
Demonstrator van de lange termijn reistijdvoorspeller
Onderzoeksagenda voor het verbeteren van de voorspellingsmethode en het
uitbreiden van het reistijdvoorspeller naar netwerken.
Leeswijzer
In hoofdstuk 2 worden een overzicht gepresenteerd van de verkeerskundige literatuur.
Daarbij worden de resultaten van onderzoek naar de effecten van weer, evenementen,
etc op reistijden is besproken en wordt de literatuur over voorspellingsmethoden die
met deze factoren meenemen samengevat. In hoofdstuk 3 wordt de keuze voor het
traject waarvoor de reistijden worden voorspeld toegelicht en worden de correlaties
tussen de reistijden en verklarende factoren onderzocht. Hoofdstuk 4 presenteert de
voorspelmethode. De resultaten van de voorspelmethoden worden in hoofdstuk 5
TNO-rapport
5 / 58
weergegeven. Conclusies en richtingen voor verdere ontwikkeling van de
reistijdvoorspeller worden besproken in hoofdstuk 6.
TNO-rapport
2
6 / 58
Literatuur overzicht
2.1
Opzet van het literatuur onderzoek
Voor de literatuurstudie voor ATMO 5G zijn relevante artikelen opgezocht via een
groot aantal bronnen en zoekmachines op internet (o.a. Science Direct) en van de cdroms van de proceedings van de TRB Annual Meetings en ITS world congressen van
afgelopen jaren (o.a. Nagoya, Chicago, Berlijn)
De bestudeerde papers kunnen ingedeeld worden naar een aantal categorieën van
onderwerpen die voor ATMO 5G relevant kunnen zijn:
• Betrouwbaarheid reistijden;
• Effecten van weerscondities op het verkeer;
• Verklarende factoren voor reistijden;
• Reistijdvoorspellingsmethoden m.b.v. historische data; week, tijdstip van de dag,
weer, grote evenementen, incidenten etc;
• Effect van opdelen van de route voor reistijdvoorspelling.
In de volgende paragrafen worden de geidentificeerde artikelen en papers kort
gepresenteerd (door middel van een abstract). Ook worden kort de voor ATMO 5g
relevante aspecten en resultaten aangegeven.
2.2
Betrouwbaarheid reistijden
Li, R. (2004), Examining travel time variability using AVI data, Institute for Transport
Studies, Monash University working paper, pp.16; pfd: RuiminLi_CAITR2004.pdf
Abstract
Knowledge of travel time variability is valuable for improving the reliability of traffic
information services and increasing the accuracy of travel time predictions. To identify the
source of travel time variability, information on the travel time distribution properties is
needed. Most investigations of travel time distributions rely on data from probe vehicles and
consequently have limited sample size. Based on extensive Automatic vehicle identification
(AVI) data collected from the CityLink Tollway in Melbourne, a comprehensive
investigation of travel time distributions was conducted in terms of various time windows.
Given the number of factors affecting travel time variability and their interaction effects,
multiple regression with two-way interaction terms was used to quantify the contribution of
the various sources to the variability in travel time. The application of the methodology to
two groups of data, namely travel times in morning peak and afternoon peak, demonstrates
that they have distinctive sources of variability. Morning peak travel times vary mostly
because of demand related factors, while 25% variability of travel times in afternoon peak is
related to capacity related factors.
Het doel van het onderzoek beschreven in dit paper is het analyseren van eigenschappen
van reistijdverdelingen en het identificeren van factoren die bijdragen aan de reistijd.
Het belang van de betrouwbaarheid van reistijden wordt benadrukt (belangrijker dan de
reistijd zelf). Data voor de studie is verkregen van Automatic Vehicle Identification op
een tolweg in Melbourne Australie.
TNO-rapport
7 / 58
De reistijdverdelingen gaan steeds meer lijken op een normale verdeling naarmate het
tijdvenster kleiner wordt. Voertuig-voertuig variabiliteit in reistijd is gerelateerd aan de
gemiddelde reistijd en verklaart ongeveer de helft van de reistijdvariatie in de
ochtendspits en buiten de spits, maar relatief weinig voor de avondspits.
Chen C. et al. (2003), Travel time reliability as a measure of service quality,
Proceedings of Annual Meeting of the Transportation Research Board, National
Research Council, Washington DC, pp. 22; pdf: travel time reliability.pdf
Abstract
Statistics from a corridor along Interstate 5 in Los Angeles show that average travel time
and travel time variability are meaningful measures of freeway performance. Variability of
travel time is an important measure of service quality for travelers. Travel time can be used
to quantify the effect of incidents, and incident information can help reduce the travel time
uncertainty. Predictability of travel time is a measure of ITS benefits. These measures differ
from those defined in the HCM and other aggregate measures of delay.
Voor een corridor in Los Angeles, een gedeelte van de I-5, worden reistijden
geanalyseerd. Er worden maten geïntroduceerd die de reistijd en de variabiliteit
kwantificeren, zoals Level of Service, vertraging en reistijd. Er wordt aangegeven dat
men aan de standaardafwijking van reistijden hogere kosten toekent dan aan de reistijd
zelf. Uit de data van de I10 blijkt dat er een sterke correlatie is tussen de gemiddelde
reistijd en de standaardafwijking; een hogere reistijd heeft ook een hogere
standaardafwijking. Het 90e percentiel wordt beschouwd als een goede maat die de
gemiddelde reistijd en de variabiliteit combineert. Op de I10 is de bandbreedte tussen
het 10e percentiel en het 90e percentiel rond de 20 minuten, op een mediaan reistijd
tussen de 30 en 40 minuten (resultaten worden alleen weergegeven in figuren). Er wordt
ook gedemonstreerd dat indien het optreden van incidenten vooraf bekend is, dit leidt
tot een betere inschatting van de reistijd, zodat de vertraging met 5.9% verbeterd kan
worden. De onderzoekers geven tenslotte aan dat ze geïnteresseerd zijn in het effect van
weer, geplande strookafsluitingen en evenementen op reistijden, als aanbeveling voor
verder onderzoek.
Cohen, H., Southworth, F. (1999), On the Measurement and Valuation of Travel Time
Variability Due to Incidents on Freeways, Journal of Transportation & Statistics, pp.
123-131; pdf: Tt variability due to incidents.pdf .
Abstract
Incidents on freeways frequently cause long, unanticipated delays, increasing the economic
cost of travel to motorists. This paper provides a simple model for estimating the mean and
variance of time lost due to incidents on freeways. It also reviews methods for assigning a
monetary value to the variability that such incidents introduce into daily travel. The paper
offers an easy-to-implement approach to measuring the performance of freeway incident
reduction strategies, an approach that should be useful in early project selection exercises
where a sketch planning process is used to identify promising actions.
In dit paper wordt een model opgesteld om de vertraging door incidenten te kunnen
schatten en er worden evaluatiemethoden gegeven voor de betrouwbaarheid van
reistijden. Hiervoor is een literatuuronderzoek uitgevoerd over het waarderen van
betrouwbaarheid van reistijden. Twee eenvoudige modellen zijn uitgekozen om het
belang van de betrouwbaarheid van reistijden te illustreren; het eerste model geeft extra
TNO-rapport
8 / 58
kosten (disutility) aan variabiliteit van de reistijd (vb. standaarddeviatie), de tweede
verbindt extra kosten aan de tijd die in de file wordt doorgebracht. De waarden die in de
literatuur zijn gevonden (betrouwbaarheid vs. reistijd) verschillen sterk.
Lint, J.W.C., Zuylen, H.J. van (2005), Monitoring and predicting freeway travel time
reliability: using width and skew of the day-to-day travel time distribution,
Proceedings of Annual Meeting of the Transportation Research Board, pp. 15; pdf:
Monitoring and predicting freeway travel time reliability TRB 05-0231.pdf.
Abstract:
Day-to-day variability of route travel times on for example freeway corridors is generally
considered closely related to the reliability of a road network. The more travel times on
some routes are dispersed in a particular time-of-day (TOD) and day-of-week (DOW)
period, the more unreliable travel times are conceived. In literature many different aspects of
the day-to-day travel time distribution have been proposed as indicators of reliability. Mean
and variance do not provide much insight since these metrics tend to obscure important
aspects of the distribution under specific circumstances. We argue that both skew and width
of this distribution are relevant indicators for unreliability, and consequently propose two
reliability metrics, based on three characteristic percentiles, that is, the 10th, 50th and 90th
percentile for a given route and TOD/DOW period. High values of either metric indicate
high travel time unreliability. However, the weight of each metric on travel time reliability
may be application or context specific. The practical value of these particular metrics is in
the fact that they can be used to construct so-called reliability maps, which visualize not
only the unreliability of travel times for a given DOW/TOD period, but also help identify
DOW/TOD periods in which it is likely that congestion sets in (or dissolves). This means
identifying the uncertainty of start, end and hence length of morning and afternoon peak
hours. Combined with a long-term travel time prediction model, the metrics can be used to
predict travel time (un) reliability. Finally, the metrics may be used in discrete choice
models as explanatory variables for driver uncertainty.
In dit paper zijn twee betrouwbaarheidsmaten voor reistijden geïntroduceerd die meer
informatie geven dan het gemiddelde en de variantie en op basis waarvan een duidelijk
onderscheid gemaakt kan worden van verschillende verkeersfases (congestie, free flow,
overgang). Hiermee kan voor lange termijn voorspellingen aangegeven worden hoe de
betrouwbaarheid van de reistijd varieert per dag van de week en tijdstip van de dag en
op welke tijdstippen van de dag (afh. van dag van de week) congestie in zet of afbouwt.
De oorzaken van onbetrouwbaarheid zijn niet verder onderzocht.
Conclusie betrouwbaarheid en variabiliteit van reistijden
Betrouwbaarheid van reistijden wordt hoger gewaardeerd dan de reistijd zelf. De
waarden die in de literatuur zijn gevonden voor de waardering van betrouwbaarheid vs.
reistijd verschillen echter sterk.
Er worden verschillende maten geïntroduceerd die de betrouwbaarheid van reistijden
weergeven, zoals Level of Service, vertraging, standaardafwijking van de reistijd, het
90e percentiel, de “Misery Index” en skew en width van de reistijdverdeling (Lint,
2005). Mediaan en percentielwaardes zijn robuustere statistieken dan het gemiddelde en
de variantie voor het kwantificeren van reistijdbetrouwbaarheid.
TNO-rapport
2.3
9 / 58
Effecten van weerscondities op het verkeer
Chin, S.M., Franzese, O., Greene, D.L., Hwang, H.L., Gibson, R.C. (2004), Temporary
Losses of Highway Capacity and Impacts on Performance: Phase 2. Report No.
ORNL/TM-2004/209, pp. 78; pfd: losses of highway capacity.pdf.
Abstract
The Temporary Loss of Capacity (TLC) study develops estimates of highway capacity
losses and delay caused by transitory events, such as construction work zones, crashes,
breakdowns, extreme weather conditions, and sub-optimal traffic controls. The scope of the
study includes all urban and rural freeways and principal arterials in the nation’s highway
system. Impacts other than capacity losses and delay, such as re-routing, re-scheduling,
reduced mobility, and reduced reliability, are not covered in this phase of research.
Rapport van het Oak Ridge National Laboratory (Tennessee), waarin capaciteitsverlies
en vertraging wordt geschat van tijdelijke gebeurtenissen, zoals wegwerkzaamheden,
incidenten, extreem weer en sub-optimale verkeersregelingen. Er is zoveel mogelijk
gebruik gemaakt van “peer-reviewed studies”. Bij aannames gebaseerd op expert
judgement is geprobeerd een onderschatting te geven.
De bijdrage aan vertraging op snelwegen en de belangrijkste stroomwegen in de V.S.
van incidenten (botsingen) is geschat op 33 %, van slechte weersconditites op 24 %,
van wegwerkzaamheden op 21 %, van sub-optimale verkeersregelingen op 13 % en van
voertuigen met pech op 9 %. Van de slechte weerscondities werd 90 % van de
vertraging veroorzaakt door sneeuw (veranderingen in verkeersvolume door het weer
zijn hierbij niet meegenomen).
Over het effect van weer op het verkeer worden de volgende conclusies getrokken/
aannames gedaan: Uit eerder onderzoek (Lamm et al., 1990) is gebleken dat snelheden
niet bijzonder worden beïnvloed door regen en nat wegdek, totdat de regen het zicht
belemmert. Bij een intensiteit van 2400 voertuigen per strook per uur is een afname van
de free-flow speed van 7-13 km/h gerapporteerd voor lichte regen en van 13-16 km/h
voor zware regen. Het effect van lichte sneeuwval is tussen lichte en zware neerslag.
Zware sneeuw heeft een zeer grote invloed; free-flow speed neemt af van 100 naar 60
km/h en de capaciteit neemt af met 30 %. Voor ijsstormen is bij gebrek aan data
hetzelfde percentage aangenomen. Over mist zijn geen studies gevonden die het effect
op de capaciteit hebben gekwantificeerd; er is uitgegaan van een afname van 20% van
de capaciteit en van een veilige snelheid van 50 km/h bij dichte mist.
Goodwin, L. C. (2002), Weather Impacts on Arterial Traffic Flow, Mitretek Systems,
working paper, pp. 5; pdf: weather impacts on arterial traffic flow.pdf
Abstract
This paper synthesizes literature regarding weather effects on traffic flow along signalized
arterial roadways. Generally, weather impacts traffic by reducing visibility, decreasing
pavement friction, as well as impacting driver behavior and vehicle performance (e.g.,
traction, stability, maneuverability). Weather effects on roads and traffic are presented,
relevant literature is reviewed, and findings from the literature are summarized in the
conclusion
In dit paper is een literatuurstudie gedaan naar weerseffecten op de verkeersstroom
(signalized arterial roadways) en naar de mogelijkheden hierop te optimaliseren met
verkeerslicht instellingen. Veranderingen in verkeersvariabelen, zoals intensiteit,
TNO-rapport
10 / 58
snelheid etc. afhankelijk van het weer en de tijd van de dag, zijn gegeven in procenten.
In de literatuur is gevonden dat snelheden afnemen met 10 % tot 25 % bij regen en nat
wegdek en 30 % tot 40 % bij sneeuw en sneeuwwegdek. Reistijdvertraging is 11 % bij
nat wegdek en meer dan 12 % bij regen, harde wind, slecht zicht en glad wegdek.
Knapp. K.K., Kroeger, D., Giese, K. (2000), The Mobility and Safety Impacts of
Winter Storm Events in a Freeway Environment, Iowa State University, pp. 86; pdf:
winstorm.pdf
Abstract:
The safety and traffic-flow service qualities of a freeway segment are a function of its
prevailing conditions. Good weather, adequate pavement conditions, and an incident-free
environment are assumed. Unfortunately, there are many time periods of varying length in
which these assumptions are incorrect, and the mobility and safety of a freeway segment are
compromised.
A more comprehensive knowledge of how poor weather, snow and ice events in particular,
impacts the safety and service provided by a freeway will improve the decision-making
capabilities of the traveler and those responsible for roadway operations and maintenance.
This project will study the traffic characteristics and crash occurrences during winter storm
events within the freeway environment.
The ability to estimate the operation and safety characteristics of a roadway based on readily
available environmental data should assist in the development of winter maintenance
standards and policies based on roadway user impacts. In addition, more quantifiable and
informed resource allocation and operational-safety response decisions can be made. Based
on data from the past, the impacts of a winter storm on traffic volumes and crash occurrence
rates will be evaluated and quantified.
Gericht op de verkeerseffecten van hevige sneeuwbuien (sneeuwval meer dan 0.2 inch
per uur). Aangezien we bij ATMO 5G waarschijnlijk sneeuwval niet als verklarende
variabele mee zullen nemen omdat dit zelden voorkomt in Nederland, niet direct
relevant.
Stern, A.D., Shah, V., Goodwin, L., and P. Pisano (2003), Analysis of Weather Impacts
on Traffic Flow in Metropolitan Washington, US Department of Transportation,
Federal Highway Adminstration, pp. 20; pdf: AMS2003_trafficflow.pdf.
TNO-rapport
11 / 58
Abstract
The Federal Highway Administration (FHWA) has been sponsoring research into the
impacts of weather on surface transportation. Some of the research involves investigating
the travel delay associated with the influence of weather. This paper describes two methods
used to approximate the delay given the influence of adverse weather. The first method was
regression analysis using surface observations from three Washington area airports. The
hourly weather observations from the airports were organised into discrete elements such as
Sky Cover, Surface Visibility, Wind Speed, etc. These elements were then converted into
categories so that the data could be used later for processing. The travel time data and the
weather data was combined by assigning travel times to a weather observation if the travel
time lies within thirty minutes before or after the weather observation was made. Since the
weather observations did not correlate with specific road segments, regression models were
used to predict travel times on the road segments. The second method was intended to be a
better approximation of weather conditions along road segments. For this method, weather
data from a Doppler radar (works by sensing the reflectivity from a target) was used. The
radar data and the travel times were correlated using a Geographic Information System
(GIS). The range reference frame of the radar was overlaid onto the road network and then
correlated with road segments.
Dit paper gebruikt twee methoden om reistijdvertraging door verschillende
weerssituaties te schatten op een aantal wegvakken rond Washington D.C., namelijk
regressie analyse en “analysis of means”. Reistijden werden verkregen van de (publiek
beschikbare) website www.SmarTraveler.com.
Bij de eerste methode zijn de volgende weerscondities meegenomen: neerslag,
windsnelheid, zicht en conditie van het wegdek (droog, nat, sneeuw/ijs, ijzel). De
weerdata waren alleen per weerstation beschikbaar, dus niet nauwkeurig op
wegvakniveau. Voor elk wegvak per rijrichting is een regressie model geschat (in totaal
66). Conditie van het wegdek bleek in elk model een verklarende variabele te zijn. In 11
modellen was neerslag een verklarende variabele en in 6 resp. 5 modellen windsnelheid
en zicht. Bij het optreden van slechte weerscondities is de reistijdtoename 14%. Voor
een specifieke dag met een sneeuwstorm werd de reistijdtoename voorspeld op 53%; de
reistijdenbron (de website www.SmarTraveler.com) gaf een reistijdtoename van 155 %
aan.
De tweede methode werd toegepast met behulp van nauwkeuriger (zowel in ruimte als
in tijd) weerdata, ingewonnen met behulp van (Doppler) radar. De weerdata waren per 6
minuten beschikbaar. De reistijden per 5 minuten. Het regressie model voorspelt de
reistijdtoename gebaseerd op lineaire verbanden tussen weersvariabelen en reistijd.
Indien er sprake was van neerslag, nam de reistijd toe met 24 % in de spits en met 3.5 %
in de dalperiode.
Aanbevelingen voor vervolgonderzoek zijn regressie analyse met binaire variabelen en
het koppelen van de data aan incidenten en congestie variabelen.
Agarwal, M., Maze, T.H., Souleyrette, R. (2005), Impact of weather on urban freeway
traffic flow characteristics and facility capacity, Final Technical Report, Iowa State
Universtity, pp. 20; pdf: weather_impacts.pdf.
Abstract
Adverse weather reduces the capacities and operating speeds on roadways, resulting in
congestion and productivity loss. A thorough understanding of the mobility impacts of
weather on traffic patterns is necessary to estimate speed and capacity reductions. Nearly all
TNO-rapport
12 / 58
traffic engineering guidance and methods used to estimate highway capacity assume clear
weather. However, for many northern states, inclement weather conditions occur during a
significant portion of the year. This paper describes how the authors quantified the impact of
rain, snow, and pavement surface conditions on freeway traffic flow for the metro freeway
region around the Twin Cities. The research database includes four years of traffic data from
in pavement system detectors, weather data over the same period from 3 automated surface
observing systems (ASOS), and two years of available weather data from 5 road weather
information systems (RWIS) sensors at the freeway’s roadside. Our research classifies
weather events by their intensities and identifies how changes in weather type and intensities
impact the speed, headways, and capacity of roadways. Results indicate that severe rain,
snow, and low visibility cause the most significant reductions in capacities and operating
speeds. Rain (more than 0.25 inch/hour), snow (more than 0.5 inch/hour), and low visibility
(less than 0.25 mile) showed capacity reductions of 10%–17%,19%–27%, and 12 % and
speed reductions of 4%–7%, 11%–15%, and 10%–12%, respectively. Speed reductions due
to heavy rain and snow were found to be significantly lower than those specified by the
Highway Capacity Manual 2000.
In dit rapport wordt het effect van slechte weersomstandigheden op het verkeer in de
V.S. onderzocht. Dit is vooral van belang voor de noordelijke steden in de V.S., waar
sneeuwval vaak voorkomt, terwijl er tot nu toe weinig onderzoek naar gedaan is. Er
wordt een klein overzicht gegeven van de literatuur op dit gebied. In een studie in
Duitsland is een afname van 9.5 km/h (4 strooks) tot 12 km/h (6 strooks) bij nat wegdek
gerapporteerd. In een studie van Ibrahim en Hall werd een snelheidsreductie van 3%5% gerapporteerd bij lichte regen en sneeuw, zware regen 14%-15% en zware sneeuw
30%-40% (klassengrenzen niet gespecificeerd). Liang et al rapporteerde een
snelheidsreductie van 8 km/h bij mist en 19.2 km/h bij sneeuw.
Vergeleken met de gerapporteerde studies, richt dit paper zich meer op stedelijke
gebied, namelijk het snelwegennet van the Twin Cities en specificeert het de
klassengrenzen. Er is een database van 4 jaar (2000 – 2004) gebruikt. De resultaten zijn
vergeleken met de waarden uit de Highway Capacity Manual en laten hiermee grote
verschillen zien. Bij regen neemt de snelheid af met 1%-7% (HCM: 2%-17%), bij
sneeuw met 3%-15% (HCM: 8%-40%), bij lage temperaturen 0%-3.6%, bij hoge
windsnelheid 1%-1.5% en bij slecht zicht 6%-11% (deze laatste drie zijn niet
opgenomen in de HCM). Tevens zijn capaciteitsreducties bepaald. Deze komen beter
overeen met de waarden uit de HCM.
Han, L.D., Chin, S-M., Hwang, H-L. (2003), Estimating Adverse Weather Impacts on
Major US Highway Network, Proceedings of the 82nd Annual Meeting of the
Transportation Research Board, pp. 17; pfd: Adverse weather impacts.pdf
TNO-rapport
13 / 58
Abstract
Adverse weather conditions often diminish visibility, reduce tire-pavement traction, cause
drivers to slow down, or increase following distances on highways. Consequently, the driver
faces increase in delay, necessity to use alternative/undesirable route, and possibility of
postponing or cancellation of travel. The movement of goods can also be adversely
impacted resulting in significant losses. This paper presented a framework for estimating the
impact, in terms of delay, of adverse weather events on travel in the United States. The
speed estimation methodology for travel in adverse weather was based on Highway
Capacity Manual. Using GIS and database tools, one can estimate travel delay and other
relevant statistics at various resolutions including weather forecast zone, county, FHWA
urbanized area, metropolitan area, state, and national levels. The estimation procedure
employed NCDC’s Storm Data and FHWA’s HPMS and NHPN databases, which are all
publicly accessible. The estimation procedure, which can be implemented repeatedly to
assess the change from one year to the next, was used to estimate adverse weather impacts
for the year of 1999. It was found that adverse weather events do cause traffic woes and
significant delay. In fact, some 50 million vehicle-hours were lost due to fog, ice, and snow
events in 1999. The majority of the delay, not surprisingly, occurred during winter and early
spring. It is up to transportation professionals to address this issue, now it has been
identified and quantified.
In dit paper wordt de impact geschat van zware weersomstandigheden in termen van
vertraging in de Verenigde Staten. Snelheidsverlaging en capaciteitsverlaging voor
regen en sneeuwstormen zijn overgenomen uit de highway capacity manual. Er was
geen data voor het effect op de capaciteit van ijsstormen en mist, deze zijn geschat. Er
zijn relaties opgesteld tussen snelheid, flow en capaciteit afhankelijk van het weertype.
Er is nagegaan waar en wanneer bepaalde weertypes in de V.S. optraden, dit is
gekoppeld aan highway segments en zo is de vertraging geschat.
Conclusies invloed van weer op verkeersstromen en rijgedrag
Weersvariabelen die effect hebben op het verkeer (snelheid, capaciteit etc.) die in
bovenstaande papers genoemd worden, zijn sneeuw, neerslag, mist, wind, zicht en
gladheid van het wegdek. Sneeuw heeft verreweg het grootste effect. De gerapporteerde
effecten, zowel voor sneeuw als voor neerslag, lopen enorm uiteen. Voor sneeuw
varieert dit van 3% (snelheidsafname) tot 150% (reistijdtoename). Bij zware sneeuw
liggen de genoemde percentages meestal op 30-40%. Bij neerslag varieert de
snelheidsafname van 3% tot 15%. Ook is er een reistijdtoename van 24%
gerapporteerd. Er wordt verwezen naar een eerdere studie, waaruit bleek dat neerslag
pas effect heeft als het het zicht belemmert. Het effect van zowel sneeuw als regen is
sterk afhankelijk van de intensiteit van de neerslag. Glad/nat wegdek wordt ook in
enkele studies genoemd als weersomstandigheid met een significante invloed. Er wordt
bijvoorbeeld een reistijdvertraging genoemd van 11% bij nat wegdek. In het paper van
Chin et al wordt echter verwezen naar de studie van Lamm et al., waarin gesteld wordt
dat nat wegdek niet van invloed is totdat neerslag het zicht belemmert. Het effect van
andere weersomstandigheden zoals mist en wind is nog nauwelijks onderzocht.
Uit de gerapporteerde effecten blijkt dat sneeuwval en regen en in mindere mate ook nat
wegdek een significante invloed hebben op de snelheid en de reistijd. Deze factoren
kunnen een reistijdvoorspelling dus zeker verbeteren, hoewel er over de conditie van
het wegdek tegenstrijdige resultaten gerapporteerd zijn. Omdat het effect van neerslag
sterk afhankelijk is van de intensiteit van de neerslag, is het voor een voorspelling
TNO-rapport
14 / 58
noodzakelijk zeer gedetailleerde neerslaggegevens te gebruiken, zowel in tijd als in
plaats.
2.4
Verklarende factoren voor reistijden
Onderzoeken naar verklarende factoren voor reistijden m.b.v. historische data. Daarbij
ligt de nadruk op het bepalen van correlatie tussen reistijden en mogelijke verklarende
factoren voor de variatie in de reistijden.
Li, R. (2004), Examining travel time variability using AVI data, Institute for Transport
Studies, Monash University working paper, pp.16; pfd: RuiminLi_CAITR2004.pdf
Abstract
Knowledge of travel time variability is valuable for improving the reliability of traffic
information services and increasing the accuracy of travel time predictions. To identify the
source of travel time variability, information on the travel time distribution properties is
needed. Most investigations of travel time distributions rely on data from probe vehicles and
consequently have limited sample size. Based on extensive Automatic vehicle identification
(AVI) data collected from the CityLink Tollway in Melbourne, a comprehensive
investigation of travel time distributions was conducted in terms of various time windows.
Given the number of factors affecting travel time variability and their interaction effects,
multiple regression with two-way interaction terms was used to quantify the contribution of
the various sources to the variability in travel time. The application of the methodology to
two groups of data, namely travel times in morning peak and afternoon peak, demonstrates
that they have distinctive sources of variability. Morning peak travel times vary mostly
because of demand related factors, while 25% variability of travel times in afternoon peak is
related to capacity related factors.
Met behulp van multiple regression is bepaald in welke mate tijdstip van de dag, dag
van de week, regenval en incidenten verklarend zijn voor de variabiliteit in de reistijd.
Zware regenval zorgde voor langere reistijden en een grotere variabiliteit. In de
ochtendspits kan 56% van de variabiliteit worden verklaard. Tijdstip van de dag en dag
van de week verklaren 53 %. 2% wordt verklaard door regen en incidenten. Interactie
effecten verklaren slechts 1 % in de ochtendspits. In de avondspits is dit 7 % en 43 %
door tijdstip van de dag, dag van de week, weer en incidenten. Tijdstip van de dag en
dag van de week verklaren in de avondspits 25% van de variabiliteit.
Chung, E. (2004), Travel time pattern classification with weather data, Proceedings of
World ITS Conference Nagoya, pp. 9; pdf: Ttpattern weather.pdf
Abstract
Previous study using daily rainfall by the author have found that rain is not a factor in
classifying travel time. As weather conditions have been observed to affect driving
behaviour, this study further investigates the effect of rainfall on travel time in terms of
classification.The study uses hourly rainfall measured at a weather station close to the study
area. This paper discusses whether using a more precise weather data improves the outcome
of the classification or are there other factors that are not taken into consideration.
Om na te gaan of neerslag effect heeft op de reistijd, zijn uurlijkse neerslagdata gebruikt
van een weerstation in de buurt van het studie traject in Tokyo van april 2000 tot
TNO-rapport
15 / 58
september 2003. In een eerdere studie leek dit niet het geval, om dit beter te kunnen
onderzoeken zijn nauwkeurigere neerslagdata gebruikt. Een clustering-algoritme (SLR)
is toegepast op de data. De gevonden clusters zijn weekdagen, zaterdag, en zondag
inclusief vakantiedagen. Regen bleek geen apart cluster te zijn. Ook uit grafieken blijkt
dat de reistijd op regendagen moeilijk te onderscheiden is van de reistijd op mooie
dagen. Vervolgens is de verkeersvraag op regendagen vergeleken met de verkeersvraag
op mooie dagen. De verkeersvraag op regendagen blijkt veel kleiner te zijn, zodat als
verklaring aangenomen wordt dat dit de reductie in free-flow speed en capaciteit
compenseert.
De vraag voor ATMO 5g is of regen geen verklarende factor is voor de reistijd en het
gevonden effect voor de verkeersvraag ook geldt voor onze corridor.
Iwasaki, M., Kotani, M., Saito, K. (1997), Classification of historical mean speed
patterns on a motorway for prediction of near-future traffic flow states, Proceedings
of the 4th World Congress on ITS Berlin, pp. 6; pdf: classification speed patterns.pdf.
Abstract
This paper focused to make historical traffic flow patterns using for the prediction of nearfuture traffic states and travel time. Historical traffic flow patterns, especially mean speed
fluctuation patterns, are one of the important factors for a prediction technique of nearfuture travel time of a long section on motorways. Authors use more than 1-year traffic flow
fluctuation data collected by vehicle detectors on a long motorway section.
In this study, some classification techniques were introduced to converge less dispersed
mean speed patterns. It is pointed out that annual daily mean speeds patterns clearly
different among motorway sections, and average coefficient of variations during congested
flow conditions were about two to twenty times larger than free flow conditions. The results
suggest that to in-crease an accuracy of travel time prediction on a motorway sections, there
exist the needs to prepare many historical mean speed patterns.
M.b.v. een database met historische data zijn snelheidsprofielen, gemiddelde snelheden
en standaardafwijkingen van de gemiddelde snelheid vergeleken voor de volgende
classificaties: alle dagen, weekdagen, zaterdag en vakantiedag, elk uitgesplitst naar
weertype ‘fair’ (normaal?), bewolkt of regen. Geen duidelijke conclusies wat betreft de
classificatie naar weertypes, uit de resultaten volgt bijvoorbeeld niet dat de snelheid bij
regen lager ligt (ongeveer net zo vaak hoger). Wel lijkt de standaardafwijking bij regen
altijd lager te zijn dan bij normaal weer of bewolkt.
Conclusie over correlatie tussen reistijden en verklarende factoren
Uit alle boven genoemde onderzoeken blijkt dat tijdstip van de dag, dag van de week,
vakantiedag (soms samen genomen met zondag) significante variabelen zijn voor de
reistijd. Er zijn geen duidelijke reistijdeffecten gevonden voor neerslag.
2.5
Reistijdvoorspellingsmethoden op basis van historische data
In
deze
paragraaf
presenteren
we
gepubliceerd
onderzoek
naar
reistijdvoorspellingsmethoden op basis van historische data, zoals de knn methode. De
wijze waarop verklarende factoren zoals dag van de week, weer etc. kunnen worden
meegenomen in de voorspellingsmethoden wordt in de volgende paragraaf
gepresenteerd.
TNO-rapport
16 / 58
Kwon, J., Coifman, B., and Bickel, P. (2000), Day-to-Day Travel Time Trends and
Travel Time Prediction from Loop Detector Data, Transportation Research Record no.
1717, Transportation Research Board, pp 120-129; pdf: day-to-day ttpredict.pdf
Abstract
This paper presents an approach to estimate future travel times on a freeway using flow and
occupancy data from single loop detectors and historical travel time information. The work
uses linear regression with stepwise variable selection method and more advanced tree
based methods. The analysis considers forecasts ranging from a few minutes into the future
up to an hour ahead. Leave-a-day-out cross-validation was used to evaluate the prediction
errors without under-estimation. The current traffic state proved to be a good predictor for
the near future, up to 20 minutes, while historical data is more informative for longerrange
predictions. Tree based methods and linear regression both performed satisfactorily,
showing slightly different qualitative behaviors for each condition examined in this analysis.
Unlike preceding works that rely on simulation, this study uses real traffic data. Although
the current implementation uses measured travel times from probe vehicles, the ultimate
goal of this research is an autonomous system that relies strictly on detector data. In the
course of presenting the prediction system, the paper examines how travel times change
from day-to-day and develops several metrics to quantify these changes. The metrics can be
used as input for travel time prediction, but they should be also beneficial for other
applications such as calibrating traffic models and planning models.
Dit paper introduceert plaats-tijd afhankelijke “metrics” die de verandering in reistijd
karakteriseren, afhankelijk van tijdstip van de dag en dag van de week. Zogenaamde
“unusual measures” geven aan in hoeverre een bepaalde dag afwijkt van de gemiddelde
reistijd op deze dag van de week volgens historische gegevens. Ook andere variabelen,
zoals het weer en “events” kunnen in de methode opgenomen worden. Er wordt
opgemerkt dat het voorgestelde model heel specifiek is voor de onderzochte lokatie,
maar dat met de voorgestelde methodes ook eenvoudig voor andere situaties
soortgelijke modellen opgesteld kunnen worden.
Bickel, P., Chen, C., Kwon, J., Rice, J., Zwet, E. van, and P. Varaiya (2004).
Measuring Traffic, University of California, working paper, pp. 35; pdf: measuring
traffic.pdf.
Abstract
A traffic performance measurement system, PeMS, currently functions as a statewide
repository for traffic data gathered by thousands of automatic sensors. It has integrated data
collection, processing, and communications infrastructure with data storage and analytical
tools. In this paper, we discuss statistical issues that have emerged as we attempt to process
a data stream of two GB per day of wildly varying quality. In particular, we focus on
detecting sensor malfunction, imputation of missing or bad data, estimation of velocity, and
forecasting of travel times on freeway networks.
Verschillende reistijd voorspellingsmethoden zijn getest op de I-10 data van Los
Angeles, o.a. de k-nearest neighbor methode. Weerskenmerken, dag v/d week etc.
worden niet in de methodes meegenomen. De “regression predictor” presteert het best,
maar wordt meestal geëvenaard door de k-nearest neighbor methode. Informatie van
tijdstippen uit het verleden levert geen betere voorspelling op dan wanneer alleen de
meest recente informatie gebruikt wordt.
TNO-rapport
17 / 58
Dit paper bevestigt dat de k-nearest neighbor methode goede resultaten oplevert. Echter,
we zullen deze methode gaan gebruiken met andere variabelen, zoals weersgegevens en
evenementen etc.
Sun, H., Liu, H.X., Xiao, H., Ran, B. (2002), Short Term Traffic Forecasting Using
the Local Linear Regression Model, Submitted for the Annual Meeting of
theTransportation Research Board, pp. 19; pdf: short term traffic forecasting.pdf
Abstract
Traffic data is highly nonlinear and also varies with times of day. It changes abruptly when
entering or leaving a congestion hour. Therefore, the prediction of travel time requires
accurate models. This leads to the problem of approximating nonlinear and timevariant
functions. In this paper, we propose and apply local linear regression models to the shortterm traffic prediction. The local linear regression is one type of the local weighted
regression methods. They have been applied to many problems, including artificial
intelligence, dynamic system identification, data mining, etc. It can be used for nonlinear
time series prediction under certain mixing conditions. The performance of the proposed
model is compared with the previous nonparametric approaches, such as nearest
neighborhood and kernel methods using the 32 day traffic speed data collected on Houston
US-290 Northwest Freeway. We found that the local linear methods consistently have better
performance than the nearest neighborhood and the kernel smoothing method.
Drie reistijdvoorspellers worden met elkaar vergeleken, nl. de local-linear method, de
nearest neighbor method en de kernel-smoothing method. Hierbij wordt zowel gebruik
gemaakt van een historische database als van real-time informatie. De local-linear
method geeft de beste resultaten, wat verklaard kan worden doordat deze de real-time
verkeersgegevens expliciet gebruikt in de voorspelling. In deze studie is geen
informatie beschikbaar over weer, incidenten, evenementen etc. Wel wordt aangegeven
dat dit in deze methoden meegenomen kan worden.
Liu, X., Chien, S. (2002), The Development of Dynamic Travel Time Prediction
Models for South Jersey Real-Time Motorist Information System, New Jersey
Institute of Technology pp. 54; pdf:
SouthJerseyRealTimeMotoristInformationSystem.pdf.
Abstract
Traffic congestion, continuing to be one of the major problems in various transportation
systems, may be alleviated by providing timely and accurate traffic information to motorists.
Thus, they can avoid congested routes by using other alternative routes or changing their
departure times. In the advent of Intelligent Transportation Systems (ITS), the Advanced
Travel Information Systems (ATIS) have been deployed for this purpose in many places in
the United States. Three important issues need to be evaluated for successful deployment of
these systems and will be discussed in the study:
• An integrated surveillance and communication system to monitor traffic conditions;
• A sound dynamic estimation/prediction system to accurately forecast travel time as well
as congestion over space and time; and
• The effectiveness and reliability of the estimation/prediction system.
This project is sponsored by NJDOT, the objectives of this project include:
• Development of real-time traveler information generation algorithms.
• Dissemination of traveler information
• Development of model for estimating travel time and delays.
TNO-rapport
18 / 58
To provide accurate traffic information (e.g., travel times and delays), the research team at
New Jersey Institute of Technology (NJIT) proposes a model that can dynamically predict
travel times as well as delay based on real-time and historical information collected from
different data resources.
Een methode is ontwikkeld voor korte termijn reistijdschatting en voorspelling voor de
automobilist in een bepaald studienetwerk. Kalman filtering is toegepast om de
voorspellingsnauwkeurigheid te verbeteren.
Chrobok, R., Kaumann, O., Whale, J., Schreckenberg, M. (2004), Different
methods of traffic forecast based on real data, European Journal of Operational
Research Vol. 155, pp. 558-568; pdf: EJOR 2004 155 Chrobok.pdf
Abstract
Different methods to forecast traffic are analysed and discussed. An elementary approach is
to develop heuristics based on the statistical analysis of historical data. Daily traffic demand
data from 350 inductive loops of the inner city of Duisburgover a period of 2 years served as
input. The sets of data are organized into four basic classes and a matchingprocess that
assigns these sets into their class automatically is proposed. Furthermore, two models for
shortterm forecast are examined: the constant and the linear model. These are compared
with a prediction based on heuristics.
The results show that the constant model provides a good prediction for short horizons
whereas the heuristics is better for longer times. The results can be improved with a model
that combines the short- and long-term methods.
Verschillende methoden voor het voorspellen van de verkeerssituatie (de intensiteit)
worden geanalyseerd. Een elementaire aanpak is gericht op het ontwikkelen van
heuristieken m.b.v. statistische analyse van historische data. Hiervoor worden de
historische data in clusters ingedeeld, nl. maandag t/m dondergdag, vrijdag en de
dag voor een vakantie, zaterdag behalve vakanties, zondag en vakanties. M.b.v. een
matching methode kan een intensiteitsprofiel automatisch aan een van deze clusters
worden toegekend. Ook worden twee eenvoudige voorspellingsmodellen voor de
korte termijn bestudeerd; het constante en het lineaire model. Deze modellen
worden ook gecombineerd met de heuristieken voor historische data. Voor korte
termijn voorspellingen (tot 18 minuten) is de constante reistijd methode het best;
voor langere termijn voorspellingen werken de heuristieken beter.
Conclusie voorspelmethoden
Er zijn een aantal verschillende voorspelmethoden gepresenteerd, die in staat zijn
verschillende kenmerken zoals dag van de week, weer etc. mee te nemen. Een
vergelijking van deze methoden op grond van bovenstaande papers is niet goed
mogelijk, omdat ze de methoden niet hebben toegepast met de genoemde factoren,
behalve het paper van Chrobok.
2.6
Reistijden voorspellen op basis van historische data met verklarende
factoren
Onderzoeken naar het voorspellen van reistijden m.b.v. historische data met verklarende
factoren zoals dag van de week, tijdstip van de dag, weer, grote evenementen,
incidenten etc.
TNO-rapport
19 / 58
Wu, C.H., Su, D.C., Chang, J., Wei, C.C., Ho, J.M., Lin, J.J. and D.T. Lee (2003), An
Advanced Traveler Information System with Emerging Network Technologies, to
appear in the 6th Asia-Pacific Conference on Intelligent Transportation Systems, pp. 9;
pdf: 2003-Itsap-Atis.pdf.
Abstract
Advanced Traveler Information Systems (ATIS) plays an important role in intelligent
transportation systems; it assists travelers with pre-trip and en route travel information to
improve the convenience, safety and efficiency of travel. In this paper we present a highway
ATIS system which provides more decisive and valuable travel information than
conventional ATIS systems by integrating it with newly emerging Web service and wireless
communication technologies. Following the Web service standards, our system can
aggregate multiple travel-related data from different sources and provide value-added
services to application developers or users. Through multimedia messaging services or
wireless LAN communication, we can support access of the system to mobile travelers with
visualized real-time traffic information for pre-trip planning or en route referencing. In order
to make our system more reliable and useful, the methods of lost data reconstruction and
travel time prediction are also proposed and examined.
Dit paper presenteert een “intelligent transportation web service”, waarvoor een
architectuur wordt gegeven. Er worden drie travel time prediction methods voorgesteld,
waaronder een methode die historische data gebruikt, met gebruikmaking van de dag
van de week en tijdstip van de dag. Effect van het weer op de reistijd wordt genoemd,
maar wordt verder niets mee gedaan. Ook worden er methodes voor aanvullen van
ontbrekende data gegeven en worden visualisatie methodes voor reistijdplanning
voorgesteld. Er worden geen resultaten van de voorgestelde reistijdplanners gegeven.
Patnaik, J., Chien, S., Bladikas, A. (2004), Estimation of Bus Arrival Times Using
APC Data, Journal of Public Transportation vol 7 no 1, pp. 1-20; pdf: Journal of Public
Transportation.pdf.
Abstract
Bus transit operations are influenced by stochastic variations in a number of factors (e.g.,
traffic congestion, ridership, intersection delays, and weather conditions) that can force
buses to deviate from their predetermined schedule and headway, resulting in deterioration
of service and the lengthening of passenger waiting times for buses. Providing passengers
with accurate bus arrival information through Advanced Traveler Information Systems can
assist passengers’ decision-making (e.g., postpone departure time from home) and reduce
average waiting time. This article develops a set of regression models that estimate arrival
times for buses traveling between two points along a route. The data applied for developing
the proposed model were collected by Automatic Passenger Counters installed on buses
operated by a transit agency in the northeast region of the United States. The results
obtained are promising, and indicate that the developed models could be used to estimate
bus arrival times under various conditions.
In dit onderzoek is de relatie onderzocht tussen busreistijden en verschillende inputs
zoals tijdstip van de dag, dag van de week en weer. Als voorspellingsmethode zijn
regressie modellen gebruikt. De voorspelde reistijden worden vergeleken met de
reistijden in de haltetabel en de werkelijke reistijden en aankomsttijden. De gebruikte
methodes geven over het algemeen betere resultaten dan de standaard reistijden in de
TNO-rapport
20 / 58
dienstregeling. Weer bleek geen significante variabele te zijn. Dit kan te wijten zijn aan
het feit dat de weerdata niet gedetailleerd genoeg waren, of dat tijdens de studie periode
de weersvariaties niet significant waren.Ook dag van de week bleek geen meetbare
bijdrage aan de reistijd te leveren. De grootste invloed op de reistijd hadden tijdstip van
de dag, aantal stops en overstaptijden.
Als aanbevelingen voor toekomstig onderzoek wordt genoemd het gebruiken van
grotere hoeveelheden en nauwkeuriger data genoemd, groeperen van de data naar dag,
tijdstip en reistijdpatroon en het toevoegen van verkeersvariabelen zoals congestie en
incidenten.
Dat dag van de week geen significante bijdrage bleek te leveren aan de reistijd is
wellicht te verklaren doordat voor busreistijden de invloed van de stops en
overstaptijden vele malen groter is dan de invloed van dag van de week. Daardoor is
vertaling naar reistijden van normale personenvoertuigen lastig.
Jacobs, C. (2003), Average speed prediction using artificial neural networks, Delft
University of Technology, Master thesis, pp. 227; pfd: Speed prediction NN thesis.pdf.
Abstract
Nowadays cars have navigation systems guiding the traveler from departure to destination.
The navigation system uses route planners to determine the best route for the traveler.
However these route planners do not use dynamic traffic information to decide what route is
best. These route planners use the maximum speed allowed on a road to determine the travel
time. So it is possible that the traveler is guided over congested routes while another route
will lead the traveler faster to its destination.
In this thesis at first it is explored what influences the average speed on the road and it is
tried to predict this average speed using a feed forward neural network. If this average speed
is known the real travel time can be determined for parts of the road and the best route can
be discovered using this travel time.
Analyzing the data showed that time, day of the week, month, weather, events, holidays and
special events like accidents are factors that influence the average speed on the road. These
influencing factors are used to predict the average speed on a specific point on a road.
Therefore three models are developed. Two of these models are tested using JavaNNS
developed at the Wilhelm-Schickard-Institute for Computer Science in Tübingen, Germany.
The research on the architecture of neural networks and tests showed that a feed forward
neural network with one hidden layer, from which the number of hidden neurons is
determined by the formula of Fletcher and Goss (between 2Ni+1 and 2vNi +No), is capable
of predicting the average speed using only the time, month, day of the week and the average
speed of 40 minutes before. At least 76% of the predictions have a difference smaller or
equal to 10% if the prediction is made 40 minutes ahead.
From these results it can be concluded that Artificial Neural Networks are capable of
making good approximations for problems like predicting the average speed.
Van de volgende factoren is vastgesteld (d.m.v. het op het oog vergelijken van de
reistijden) dat deze van invloed zijn op de reistijd in Nederland: tijdstip van de dag, dag
van de week, maand, weer, evenementen, vakanties en speciale gebeurtenissen zoals
incidenten. Met behulp van neurale netwerken is een snelheidsvoorspelling gedaan voor
een specifieke locatie. De weerskenmerken die onderzocht zijn, zijn: mist (heeft
invloed), sneeuw (heeft invloed) en warm en zonnig weer (geen invloed gevonden). Er
wordt een suggestie gedaan om de invloed van de tijd van het jaar niet te splitsen in
maanden, maar de maanden nog verder op te splitsen (elke maand in drieën). Een
landelijke feestdag (vb. Tweede paasdag) geeft hetzelfde verkeersbeeld als een zondag.
TNO-rapport
21 / 58
Grote evenementen kunnen files veroorzaken, in dit onderzoek wordt dit alleen voor het
North Sea Jazzfestival laten zien.
Gorell, R., Raines, A. (2001), Using traffic status forecasting to estimate travel times,
Proceedings of the Travel Time Estimation Workshop Avignon, Serti Project, pp. 4549; pdf: Travel time estimation.pdf
Abstract
Techniques have been developed which provide long and short-term predictions of traffic
status (flows and speeds). The study of historical records has been used to construct a
template of expected behaviour for a particular day of the week. This provides a long-term
prediction that can be used for incident detection. Shortterm predictions are produced by
either fitting different types of curve to recently collected data or by applying Interacting
Multiple Models that use different models for free-flow and congested traffic. In addition
Neural Network approaches have also been considered.
The techniques developed have been incorporated into a demonstrator that can produce
predictions from a few minutes to many hours ahead. A good match has been found between
predicted and recorded values. The techniques will soon be incorporated into an on-line
demonstrator that will also produce predictions of travel time in real time. A service is being
developed that will enable the predictions to be made available to third parties via the UK
Travel Information Highway, for purposes including travel time information services,
predictions for traffic models and incident detection and prediction.
Twee methoden voor het voorspellen van de verkeerssituatie zijn getest, nl. regressie
analyse en historical pattern analyse. Onze belangstelling gaat vooral uit naar deze
laatste. De bedoeling van de historical pattern analysis is om aan het begin van de dag
een voorspelling te kunnen geven van de flow (en snelheden) voor de hele dag. Met
behulp van hypotheseanalyse is nagegaan welke parameters van invloed zijn op de
flow. Factoren die zijn onderzocht, zijn dag van de week, weer, nationale feestdagen,
schoolvakanties, seizoenen, grote sport evenementen, wegwerkzaamheden en
industriële acties. Dag van de week (met schoolvakanties als apart geval) bleek de
sterkste invloed te hebben, gevolgd door nationale feestdagen en seizoensinvloeden.
Het weer bleek geen grote invloed te hebben, zit wellicht deels in seizoensinvloed (niet
voldoende detail in data om dit te scheiden). Met behulp van de historische data kan
voor elke situatie een “template” van het intensiteits- en snelheidsprofiel geconstrueerd
worden. De methode is met een “test-bed” getest. Binnenkort komt er een on-line
demonstrator die real-time reistijdvoorspellingen kan genereren.
In dit rapport staan ook nog beschrijvingen van vele andere, voor ATMO 5G minder
relevante, onderzoeken met betrekking tot travel time estimation.
Chien, S., Chen, M., and Xiaobo Liu (2003), Use of Neural Network / Dynamic
Algorithms to Predict Bus Travel Times Under Congestion Conditions, NJDOT,
Project Report, pp. 102; pdf: UseDynamicToPredictBusTimes.pdf.
TNO-rapport
22 / 58
Abstract
This research applied time and location dependent data automatically collected by APC
units installed in buses, including passenger counts and average travel time between major
bus stops. The objective of this study is to develop a dynamic model (e.g., the integration of
artificial neural networks and Kalman filtering algorithm) that can predict bus arrival
information with the use of real-time and historical data. The following tasks have been
conducted while achieving the objective:
• Conduct extensive literature review in travel time prediction models.
• Identify geometric factors that affect bus travel times.
• Collect APC data to examine the bus travel times.
• Develop dynamic models that can adequately predict bus arrival times at major bus
stops,
• Evaluate the accuracy of the developed predictive models.
Het doel van deze studie was het ontwikkelen van een Neural/Dynamic model (ANN +
Kalman filtering) voor het voorspellen van busreistijden. Hiervoor is data gebruikt van
automatische passagier telsystemen (APCs) aangevuld met recente informatie van
busreistijden, het weer, tijd van de dag etc. De voorspelde reistijden zijn vergeleken met
de reistijden in de routetabel (met de RMSE). Weinig verrassende conclusies; de
voorspelde reistijden zijn in alle gevallen beter dan de tijden in de haltetijdentabel. De
combinatie van ANN met Kalman filtering is in alle gevallen beter dan een voorspelling
met alleen ANN.
Boucher, S., (2004), Journey Time Estimation Using Route Profiles, University of
Dublin, dissertation, pp. 64; pdf: journey times profiles.pdf
Abstract
Estimating journey times is of increasing importance in the modern world for the fulfilment
of social and business occasions. Probably the most variable journey times are the times
experienced when using a road network. Intelligent Transportation Systems (ITS) are used
to address this problem to estimate journey times for interested authorities and commuters.
This dissertation presents the design, implementation and evaluation of a tool that is used to
generate route profiles for use in the ITS domain. The tool is biased for use on the interurban national primary routes in the Republic of Ireland. This ubiquitous computing project
allows journey times to be generated using a set of probe vehicles. The probe vehicles are
tracked using Global Positioning System (GPS). Journey times are tagged with context data
such as the prevailing weather conditions during the time the GPS reading was made.
To accomplish the above goals, a Geographic Information System (GIS) application was
developed in order to process GPS and weather data to produce contextualised journey
records. These historical records are stored in a database and queried by a web server to
deliver records to the road management tool or traveller information system.
This tool has built route profiles of a road network. These route profiles could be used later
to provide an indication of the level of service that is being provided by road management
authorities. For example, authorities could use the generated journey times as a measure of
adequacy for journey times of roads. The tool could also be used by commuters to make
more informed decisions about their journey plans. Given better road management and
better driver comfort and safety, road networks should become more pleasurable to use.
Proefschrift. Historische reistijddata zijn verzameld met probe vehicles uitgerust met
een GPS systeem. Deze data zijn aangevuld met weersinformatie. Hiermee is een tool
ontwikkeld die wegbeheerders een indicatie geeft van de level of service van een
TNO-rapport
23 / 58
bepaalde route. Ook kunnen wegen geidentificeerd worden die slecht presteren bij
slechte weersomstandigheden en kan een indicatie gekregen worden van de veranderde
verkeersvraag bij andere weersomstandigheden.
Wouters, J.A.A., Chan, K.F., Kolkman, J., Kock, R.W. (2005), Customized Pre-trip
Prediction of Freeway Travel Times for Road Users, Proceedings of the 84th Annual
Meeting Transportation Research Board, pp. 14, pdf: customized pre-trip
prediction.pdf.
Abstract
One of the objectives of the Department of Transport (DoT) in the Netherlands is to provide
better information to road users about the traffic situation on Dutch freeways. The idea was
put forward to use existing historical freeway inductive loop data to compute a customized
pre-trip travel time prediction for road users. In order to investigate the feasibility and
usefulness of this idea, the DoT launched the AIDA project. A prototype database was
constructed, containing almost two years of travel time data for all Dutch freeway road
sections with inductive loops. A statistical algorithm was designed to compute the average
travel time for any freeway journey on any future date & time. An internet trial application
was built to test database and algorithm. The accuracy of the travel time predictions was
evaluated using independent loop data. The usefulness for road users was investigated by
means of an on-line survey.
The results show a very good match between the predicted and actual travel times. Only in
10% of the analysed cases did the actual travel time exceed the travel time prediction
interval by more than 5 minutes. Out of 161 respondents 50% indicated that they found the
information useful. Furthermore 22% indicated that they would consider a different
departure time based on AIDA information.
Thus the project has shown convincingly that the AIDA concept is not only feasible but also
useful to road users. Presently the DoT is looking into the uses of the concept: for road users
and possibly also for traffic operators.
In dit onderzoek is een methode toegepast om pre-trip (langer dan 2-3 uur van tevoren)
reistijden te voorspellen. Op basis van historische data van enkele jaren wordt een
gemiddelde reistijd bepaald van overeenkomende dagen in een aantal categorieën zoals
dag van de week. Weers- en seizoenseffecten worden indirect meegenomen door alleen
dagen mee te nemen die dicht in de buurt liggen van de huidige datum. De methode is
online toegepast op een website waarop de voorspelde reistijden werden weergegeven
voor de gewenste vertrektijd en voor een kwartier eerder en later. Ook de variabiliteit
van de reistijden werd weergegeven (15% en 85% percentiel). Onder de gebruikers van
de site is een onderzoek gehouden naar de bruikbaarheid van deze informatie. 50%
vond de informatie bruikbaar.
Schrader, C. C., Kornhauser, A. L., Friese, L. (2003), Using Historical Information in
Forecasting Travel Times, Proceedings of the Annual Meeting of the Transportation
Research Board, pp. 17; pdf: Historical information in forecasting travel times.pdf
TNO-rapport
24 / 58
Abstract
When solving the roadway network problem of finding the quickest route from point A to B,
one would like to have the best information available on the travel times between locations
in the network. Current systems find this shortest path based on hypothetical travel times
calculated from distance and assumed speed. This paper develops a better solution through
the creation of forecasts of travel times using historical information.
Recognizing that traffic patterns often repeat themselves over time, data from the
Milwaukee Highway System is analyzed, and timeof- day is discovered as an important
indicator of travel time. This paper develops a travel time predictor function with time-ofday as the independent variable. This ten-parameter function is the sum of three normal
curves (each representing a “rush-hour” period) and a constant, fitted through a least-squares
regression. The use of this function to update travel times in a network is also explained.
In dit paper is een reistijdvoorspellingsmethode ontwikkeld die gebruikt maakt van
historische data. Het reistijdprofiel wordt opgebouwd uit drie normale verdelingen en
een constante en bevat tien parameters met tijd van de dag en een binaire variabele voor
weekdag of weekend als onafhankelijke variabelen. De gebruikte historische data zijn
van de maand juni in 2002. Jaar-op-jaar trends en seizoenseffecten konden daarom niet
meegenomen worden. Geen duidelijke beschrijving van de resultaten en geen
opzienbare conclusies.
Hillman, J. (2004), Travel time challenge, Proceedings of the World ITS Conference
Nagoya, pp. 6; pdf: travel time challenge.pdf
Abstract
ITS applications with functions like dynamic route guidance or trip planning will need
traveltime estimates for discrete road links and on a nationwide basis. But such travel-times
are rarely measured directly. And up to now Travel Time Calculators have performed
poorly. This is because estimating travel times with sufficient accuracy is not only
complicated, but requires using complete, comprehensive and accurate input data. The job is
essentially to understand prevailing speeds. Unfortunately DOT sensor networks in the US
provide insufficient coverage and usually unreliable data feeds. So we must look for other
means, and account for slow prevailing speeds due to weather, crashes and other
unanticipated events, scheduled events, and expected congestion. Fortunately, input data for
the most important factors in travel time estimates is now available or achievable.
Beschrijving over het belang van goede reistijdvoorspellingen, de benodigde data en
verklarende factoren en de problemen die er zijn bij de dataverzameling en
voorspellingen. Er is geen reistijd voorspellingsmethode getest en dus geen resultaten
gepresenteerd.
Conclusies over reisttijdvoorspellingen met verklarende factoren
In bovenstaande papers worden verschillende methoden gebruikt om reistijden te
voorspellen met behulp van historische data, zoals neurale netwerken, kalman filtering,
en meer statistische methoden zoals regressie analyse. De methode die wij hebben
toegepast, is in geen enkel paper aangetroffen. De methode van Wouters, J.A.A. heeft
de meeste gelijkenis met onze methode.
Dag van de week en tijdstip van de dag wordt opnieuw in meerdere papers aangewezen
als de meest significante variabelen voor reistijd vorospellingen. Van weersinvloeden
wordt geen significante invloed gevonden. Wellicht is dit te wijten aan te
onnauwkeurige weersdata.
TNO-rapport
2.7
25 / 58
Effect van opdelen van de route voor reistijdvoorspelling
Wei, C-H., Lee, Y. (2004), Effects of road partition to the travel time forecasting
model performance, Proceedings of the 11th World Congress on Intelligent
Transportation Systems, Nagoya, pp. 8; pdf: road partition.pdf
Abstract
Artificial neural network technique is applied to build a travel time estimation model which
exhibits a functional relation between real-time traffic data as the input variables and the
actual bus travel time as the output variable. A great quantity of traffic data are collected
from bus global positioning systems, vehicle detectors and the incident database. In the
model development, the data from neighboring sections and time intervals are considered to
present the time-space relation for travel. To account for various ways of specifying freeway
sections, four criteria are employed to partition the freeway into comparable units. These are
based on interchanges, similar distances, travel times and geometry. In most sections of four
partitions, the mean absolute percentage errors of the outputs are under 20%, indicating a
good forecasting effect. For prediction, the path travel time is obtained from the section
models with a dynamic forecast concept. Through the validation process, the MAPE of the
travel times at each O-D path are known to be mostly under 20%.
Het effect van de partitie van de route op de reistijdvoorspelling is bepaald, waarbij de
reistijdvoorspellingen zijn gedaan met behulp van neurale netwerken. Er zijn 4 partities
bekeken: op basis van op/afritten, gelijke afstanden, gelijke reistijd en gelijke
geometrie. Gelijke reistijd gaf de beste resultaten, gevolgd door gelijke geometrie.
Vervolgens zijn de reistijden van verschillende routes bepaald door de reistijden van de
partities te sommeren voor verschillende OD-paren. Gelijke reistijd kan in dit geval niet
gebruikt worden. Het is afhankelijk van het OD-paar welke partitie de beste resultaten
geeft, maar in de meeste gevallen geeft een partitie naar gelijke geometrie de beste
resultaten. Bovendien zijn de resultaten met deze partitie stabieler.
Conclusies over het opdelen van routes
We hebben slechts een paper gevonden die hier onderzoek naar heeft gedaan. Gelijke
reistijd gaf in dit onderzoek de beste resultaten, gevolgd door gelijke geometrie. Gelijke
reistijd kan niet in onze methode gebruikt worden, omdat het opdelen van de route
vooraf moet gebeuren en een partitie naar reistijd zou onder verschillende
omstandigheden tot een andere partitie leiden.
2.8
Conclusies literatuuronderzoek
********* terugverwijzen met refernenties naar de belangrijkste papers waarop de
conclusie is gebaseerd **********
• Conclusies betrouwbaarheid en variabiliteit
• Conclusies over additionele factoren zoals weer, etc.;
Er zijn reeds verschillende onderzoeken uitgevoerd naar het voorspellen van reistijden
met behulp van historische data. De verklarende variabelen die mee worden genomen,
beperken zich meestal tot dag van de week en tijdstip van de dag en soms vakanties.
Van deze variabelen is het duidelijk dat er sprake is van een effect op de reistijd (of
intensiteit). Dag van de week en tijdstip op de dag hebben de sterkste invloed.
TNO-rapport
26 / 58
Gegevens over het weer worden zelden meegenomen. Als neerslag wordt meegenomen,
zijn de resultaten niet eenduidig; ook is de mate van detail van de historische weerdata
over het algemeen te laag om dit te kunnen scheiden van andere verklarende factoren.
In een onderzoek in Tokyo is specifiek het effect van neerslag op de reistijd onderzocht
met redelijk nauwkeurige neerslagdata. Regen bleek echter geen apart cluster op de
leveren. Een verklaring hiervoor is dat de verkeersvraag op regendagen in Tokyo
kleiner blijkt te zijn.
In onderzoeken waar specifiek gekeken wordt naar het effect van weer op het verkeer
(en niet in combinatie met reistijdvoorspelling), wordt wel een duidelijk effect
gevonden. Zo wordt bijvooorbeeld in de literatuur aangegeven dat de gemiddelde
snelheid bij regen afneemt met 10 tot 25 %.
• Conclusies over voorspelmethoden voor addtionele factoren
Qua voorspellingsmethodiek zijn bekende methoden Neurale netwerken, Kalman
filtering en de neirest-neighbor methode. Deze methodes gebruiken over het algemeen
kenmerken van het (historische) reistijdprofiel, gecombineerd met actuele gegevens van
het reistijdprofiel. Methodes voor lange termijn voorspelling die slechts gebruik maken
van aanvullende kenmerken van de situatie op een gegeven tijd en dag en niet van de
actuele reistijd zelf, hebben we alleen gevonden bij het AIDA project van AVV
(Jacorien Wouters). In deze studie zijn echter geen weersinvloeden meegenomen.
• Gevolgen voor ATMO 5G
************ nog aanvullen *************
TNO-rapport
3
27 / 58
Analyse van Regiolab data A13-A20-A16
3.1
Geselecteerde traject
Voor het ontwikkelen en testen van de reistijdvoorspeller voor de lange termijn is
gekozen voor het traject Delft-Zwijndrecht (en vice versa). Dit traject bestaat voor een
zeer groot deel uit het hoofdwegennet, namelijk A13, A20 en A16 en voor een klein
gedeelte het onderliggend wegennet (Kruithuisweg te Delft, Afslag 22 Plantageweg te
Zwijndrecht). De data voor dit traject zijn (grotendeels) beschikbaar binnen Regiolab.
In de ochtendspits en de avondspits is er congestie in beide richtingen. In de ochtend is
er langzaamrijden verkeer op de Zuid-Noord richting op de A16, A20 en A13 (tot aan
afslag Rotterdam Airport) en op de Noord-Zuid richting op de A13 bij Overschie. In de
avondspits is er langzaam rijdend verkeer van Delft Zuid tot aan Kleinpolderplein en op
de A20 van Kleinpolderplein tot Terbregseplein.
Dit traject representeert tevens een fictieve case in het goederenvervoer. Over het traject
vindt veelvuldig vervoer plaats van groente- en fruit en bevoorrading van supermarkten.
Rond Barendrecht is een groot cluster van groente- en fruithandelaren gevestigd.
Dagelijks worden door Bakker Barendrecht meerdere zendingen afgeleverd bij het
distributiecentrum van Albert Heijn in Pijnacker (naast de A13). Anderzijds vindt
vanuit dit distributiecentrum de bevoorradingplaats van supermarkten in Barendrecht,
Hendrik Ido Ambacht en Zwijndrecht.
Figuur 1: Traject Delft-Zwijndrecht
(** zit de Kruithuisweg nu wel of niet in de data set, was wel afgesproken **)
TNO-rapport
28 / 58
3.2
Verkeers-, meteo en overige data
3.2.1 Data van gerealiseerde reistijden
Het traject is geselecteerd omdat de gegevens beschikbaar zijn binnen RegioLab. De
data van het hoofdwegennet zijn afkomstig uit de Monica database van Rijkswaterstaat.
Voor de analyse van de reistijden en snelheden is het traject opgesplitst in de zes
deeltrajecten (zie Tabel 1 ).
Tabel 1: Deeltrajecten op geselecteerde traject
“heen”
1 Delft-zuid-Zestienhoven; lengte 4025 m
2 Zestienhoven-Kleinpolderplein; 3813 m
3 Kleinpolderplein-Terbregse pl; 4790 m
4 Terbr.Plein-Brienenoord; 5797 m
5 Brienenoord-Ridderkerk; lengte 2517 m
6 Ridderkerk-Zwijndrecht; lengte 4960 m
“terug”
7 Zwijndrecht-Ridderkerk; lengte 4700 m
8 Ridderkerk-Brienenoord; lengte 3420 m
9 Brienenoord-Terbr.Plein; lengte 4877 m
10 Terbr.Plein-Kl.P..plein; lengte 3635 m
11 Kl.P.plein-Zestienhoven; lengte 3635 m
12 Zestienhoven-Delft-zuid; lengte 3005 m
Voor het traject (zowel noord-zuid als zuid-noord) zijn uit Regiolab historische
reistijden afgeleid op 15 minuten-basis voor het gehele jaar 2004, op het laatste stuk
onderliggend wegennet in Zwijndrecht na, omdat er over dat deel geen informatie
beschikbaar is in Regiolab. In Tabel 2 en Tabel 3 staat per deeltraject en per dag van de
week de gemiddelde reistijd van de historische reistijden weergegeven.
Tabel 2: reistijden in minuten voor alle trajecten op de route van noord naar zuid
Traject
1
2
3
4
5
6
totaal
Maandag
03:03
03:11
03:10
03:29
01:24
02:38
16:55
Dinsdag
03:13
03:16
03:17
03:35
01:25
02:41
17:27
Woensdag
03:21
03:18
03:19
03:36
01:24
02:39
17:37
Donder
dag
03:19
03:18
03:15
03:37
01:26
02:42
17:37
Vrijdag
03:28
03:24
03:25
03:04
01:24
02:38
17:23
Zaterdag
02:19
02:48
02:45
03:16
01:20
02:35
15:03
Zondag
02:10
02:44
02:45
03:15
01:20
02:33
14:47
Gem.
02:59
03:08
03:08
03:30
01:23
02:38
Tabel 3: reistijden in minuten voor alle trajecten op de route van zuid naar noord
Traject
1
2
3
4
5
6
totaal
Maandag
02:48
02:09
03:09
02:34
02:44
01:51
15:15
Dinsdag
03:03
02:12
03:15
02:46
02:52
01:59
16:07
Woensdag
02:51
02:12
03:16
02:54
02:53
02:00
16:06
Donder
dag
03:05
02:14
03:13
02:05
02:55
01:51
15:23
Vrijdag
02:48
02:14
03:09
02:45
02:48
01:54
15:38
Zaterdag
02:33
02:01
02:53
02:09
02:44
01:55
14:15
Zondag
02:32
02:01
02:51
02:08
02:28
01:39
13:39
Gem.
02:49
02:09
03:07
02:35
02:46
01:53
15:19
De voornaamste bron voor verkeersgegevens op het hoofdwegennet zijn de
detectielussen van Rijkswaterstaat. Het komt voor dat detectielussen uitvallen en voor
korte of langere tijd geen verkeersdata leveren. In het databestand is geregistreerd
TNO-rapport
29 / 58
hoeveel detectielussen in een bepaalde tijdsperiode niet hebben gewerkt. Aan de hand
van deze data is bepaald op welke dagen er technische problemen waren met de
metingen, zodat de reistijden op deze dagen geen goede weergave zijn van de
werkelijke reistijd op deze dagen. Als criterium voor deze dagen hebben we gebruikt
dat het totaal aantal tijdsintervallen waarin minder dan twee detectoren op een
deeltraject niet zijn uitgevallen goter is dan 200. In totaal worden op deze manier 12
dagen afgewezen.
Een alternatieve aanpak is dat deze waarnemingen niet worden geëlimineerd, maar er
wordt aan elke waarneming een kwaliteitslabel toevoegd die aangeeft of de data
betrouwbaar zijn. Naarmate er meer detectielussen op een deeltraject zijn uitgevallen
wordt de waarde van het kwaliteitslabel verlaagd. In de voorspellingsmethode kan dan
worden gekozen of waarnemingen met een lage kwaliteit wel of niet worden
meegenomen.
Tabel x: Kwaliteit van waarnemingen
Traject 1
Traject 2
Traject 3
Traject 4
Traject 5
Traject 6
Traject 7
Traject 8
Traject 9
Traject 10
Traject 11
Traject 12
tijdsintervallen met
onbruikbare reistijd
813
2.31%
825
2.35%
811
2.31%
847
2.41%
859
2.44%
681
1.94%
670
1.91%
895
2.55%
761
2.17%
729
2.07%
817
2.33%
819
2.33%
In tabel x wordt een overzicht gegeven van de kwaliteit van de verkeersgegevens op de
baanvakken op het traject Delft-Zwijndrecht. Het percentage onbruikbare reistijden
blijkt op alle trajecten laag te zijn.
3.2.2 Meteodata
Voor het analyseren van het effect van weer op de reistijden en snelheden zijn
meteodata aangekocht van Meteoconsult. Het bestand met meteodata bestaat uit de
volgende elementen:
• Neerslag in milimeters; De neerslagdata zijn beschikbaar per uur per pixel van
2.5 bij 2.5 kilometer, zoals te zien in Figuur 2. Per deeltraject is de gemiddelde
neerslaghoeveelheid van de bijbehorende pixels bepaald.
• Zicht in kilometers, elk uur gemeten op weerstation Rotterdam Aiport.
• Temperatuur, elk uur gemeten op weerstation Rotterdam Airport
• Weertype, beschreven in tekst. De data bevat 58 verschillende weertypes. Een
aantal voorbeelden: Lichte sneeuw, Lichte sneeuwbui, Matige of zware regen en
sneeuw, Matige sneeuw, Motsneeuw, Onweer met regen of sneeuw, Geheel
bewolkt, Geheel bewolkt na ijzel, Geheel bewolkt na mist. Een volledige lijst is
opgenomen in de bijlage.
TNO-rapport
30 / 58
Figuur 2: Neerslag data per pixel (bron MeteoConsult)
3.2.3 Vakanties en evenementen
Extra informatie is verzameld over op welke dagen feestdagen, schoolvakanties en
grote evenementen hebben plaatsgevonden. In Tabel 4 zijn de data gegeven van de
basisschoolvakanties in de regio “midden”. De vakanties van het voortgezet onderwijs
en de bouwvakvakantie vallen binnen deze data. Tabel 5 geeft een overzicht van de
grote evenementen die hebben plaatsgevinden in de regio Rotterdam in 2004.
Tabel 4: Vakanties van het basisonderwijs in de regio “midden” in 2004
Vakantie
kerst
voorjaar
mei
zomer
herfst
kerst
Periode/Data
20 december 2003 t/m 4 januari 2004
21 februari t/m 29 februari 2004
30 april t/m 9 mei 2004
3 juli t/m 22 augustus 2004
16 oktober t/m 24 oktober 2004
25 december 2004 t/m 9 januari 2005
Tabel 5: Grote evenementen in de regio Rotterdam
Naam evenement
Rotterdams Filmfestival
ABN AMRO World Tennis Tournament 2004
Rotterdam Marathon
Marco Borsato in De Kuip
Parkpop Den Haag
Zomercarnaval
FFWD Dance Parade
Wereldhavendagen
Periode/data
21 januari t/m 1 februari
16 februari t/m 22 februari
4 april
9,10,12,14, 16, 17 juni
27 juni
31 juli
14 augustus
3 t/m 5 september
TNO-rapport
31 / 58
3.3
Analyse van de gerealiseerde reistijden
De variabiliteit van de gerealiseerde reistijden is groot. Als maat voor de spreiding in de
reistijden per dag-van-de-week en per deeltraject is in Tabel 6 de maximale
standaardafwijking opgenomen, over elk tijdsinterval over de dag. Deze
standaardafwijking verschilt sterk op de verschillende dagen van de week.
Tabel 6: maximale standaard afwijking in minuten voor alle trajecten en dagen van de week
traject
Maandag
11:10
7:01
4:04
5:54
1:30
2:09
7:34
2:12
3:23
4:02
3:02
6:37
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Dinsdag
6:57
3:53
6:33
10:37
0:47
5:12
7:20
2:18
4:15
5:31
4:04
7:16
Woensdag
7:00
3:55
4:56
4:13
0:40
0:47
6:20
4:34
9:47
6:10
6:01
8:16
Donder
-dag
6:55
3:03
1:29
3:03
0:35
1:28
8:27
3:54
4:16
4:52
5:25
2:05
Vrijdag
6:55
5:07
6:01
4:41
0:50
0:23
8:26
4:10
4:53
5:30
4:30
5:37
Zaterdag
6:18
2:55
2:12
2:19
0:11
3:15
3:31
2:13
2:24
2:06
6:48
5:13
Zondag
1:30
1:40
4:51
3:54
0:19
1:15
1:49
2:31
1:56
2:23
2:38
3:49
Max
11:10
7:01
6:33
10:37
1:30
5:12
8:27
4:34
9:47
6:10
6:48
8:16
De reistijden fluctueren ook sterk gedurende de dag. In Figuur 3 is weergegeven hoe de
reistijd varieert gedurende de dag en de bandbreedte van de reistijden tussen het 10%
percentiel en het 90% percentiel, op het traject van noord naar zuid. Op het traject van
zuid naar noord is dit weergegeven in Figuur 5.
45
40
reistijd (min)
35
30
25
20
15
10
0
5
10
15
tijd (uur)
20
25
TNO-rapport
32 / 58
Figuur 3: Spreiding van reistijden over de dag op het hele traject van noord naar zuid; de
rode lijnen geven het 10% percentiel en het 90% percentiel aan. De blauwe lijn
is de mediaan.
40
35
reistijd (min)
30
25
20
15
10
0
5
10
15
20
25
tijd (uur)
Figuur 4: Spreiding van reistijden over de dag op het hele traject van zuid naar noord; de
rode lijnen geven het 10% percentiel en het 90% percentiel aan. De blauwe lijn
is de mediaan.
De correlatie tussen reistijd en tijd-van-de-dag en dag-van-de-week kan worden
geanalyseerd met behulp van een clusteringsmethode. Door uit de historische set van
reistijden op een slimme manier clusters te kiezen zal de spreiding van reistijden binnen
zo’n deelverzameling (cluster) kleiner zijn dan de spreiding in de totale reistijdenset. De
clusters vormen samen de totale reistijdenset, oftewel, elke reistijd uit de totale
verzameling wordt toegekend aan een of meerdere clusters. Met de reistijden binnen
een cluster kan vervolgens een reistijdvoorspelling gedaan worden voor een
toekomstige situatie. Als er binnen de clusters een kleinere spreiding in de reistijden is
dan in de totale reistijdenset heeft de reistijdvoorspelling een grotere betrouwbaarheid
dan een gemiddelde reistijd op basis van de gehele dataset.
Er zijn een aantal uitdagingen in dit proces:
• het maken van clusters zodanig dat de spreiding binnen een cluster zo klein mogelijk
is;
• het vinden van een cluster waarin de situaties behorende bij de reistijden in het
cluster zo veel mogelijk lijken op de specifieke situatie waarvoor de voorspelling
gedaan moet worden;
• het bepalen van een reistijd voor een specifieke situatie uit de data in het
bijbehorende cluster.
TNO-rapport
33 / 58
In dit deel van het rapport richten we ons op de eerste uitdaging, nl. het construeren van
clusters waarbinnen de spreiding zo klein mogelijk is. De tweede en derde uitdaging
zijn onderdeel van de voorspellingsmethode.
Het construeren van clusters kan vanuit twee benaderingen worden gedaan, namelijk
via een traditionele clustering methode of via een meer intuïtieve methode waarbij
vooraf al een beeld bestaat van de eigenschappen welke tot een kleinere spreiding
zullen leiden. Een traditionele clustering methode kan de historische reistijdprofielen
zodanig clusteren dat binnen een cluster de reistijdprofielen zoveel mogelijk op elkaar
zullen lijken. De eigenschappen behorende bij de reistijdprofielen (zoals dag van de
week etc.) kunnen binnen een cluster echter wel verschillen. De tweede methode gaat
juist uit van de eigenschappen die naar verwachting tot een kleinere spreiding zullen
leiden. De reistijden zijn dan geclusterd volgens overeenkomende eigenschappen.
Binnen een cluster hebben alle reistijden ten minste een vergelijkbare eigenschap. Het
voordeel van deze methode is dat door een analyse van de clusters die op deze manier
zijn geconstrueerd, inzicht geeft over welke variabelen in welke mate verklarend zijn
voor de reistijden. Immers, als een cluster dat geclusterd is op basis van een bepaalde
eigenschap een veel kleinere spreiding heeft dan de oorspronkelijke dataset, betekent
dat dat deze eigenschap in belangrijke mate bepalend is voor de reistijden. Vanwege de
extra inzichten die de tweede methode op kan leveren, hebben we gekozen voor
clustering op basis van overeenkomende eigenschappen.
Voor een eerste analyse hebben we gekozen voor de volgende clusters:
• Maandag t/m donderdag (samen in een cluster)
• Maandag t/m donderdag (vier aparte clusters)
• Vrijdag
• Zaterdag
• Zondag
• Seizoen: “herfst” (oktober, november, december)
Er is gekozen voor een apart cluster voor de herfstperiode, omdat op basis van ervaring
bekend is dat er in deze periode vaak sprake is van langere reistijden. Dit blijkt ook uit
onze historische reistijden, zoals te zien is Figuur 5.
TNO-rapport
34 / 58
seasonal influence tuesday
3000
tt between 8:00 and 20:00
2500
2000
1500
1000
500
0
0
10
20
30
week
40
50
60
Figuur 5: gemiddelde reistijd tussen 8:00 uur en 20:00 uur op dinsdag in de loop van het
jaar.
Verder maken we een onderscheid naar “normale dagen” en “speciale dagen”. Op
speciale dagen is er iets aan de hand wat naar verwachting tot afwijkende reistijden zal
leiden. Onder speciale dagen vallen de volgende dagen of dagen waarop de volgende
situaties zich voordoen:
• Grote evenementen
• Wegwerkzaamheden
• Schoolvakanties
• Feestdagen
Een overzicht van de reistijden op de A13 per cluster naar dag van de week is te zien in
Figuur 6. De rode buitenste grafieken zijn het 10 % en 90 % percentiel. Hieraan valt
meteen op dat de spreiding op de doordeweekse dagen erg groot is. Ook valt op dat het
reistijdprofiel op vrijdag en op zaterdag duidelijk afwijkend is van het gemiddelde
snelheidsprofiel.
TNO-rapport
35 / 58
mothucluster normal A13
2000
2000
1500
1500
tt
tt
normal cluster A13
1000
500
500
0
0
5
10
15
20
time (h)
friday cluster normal A13
2000
2000
1500
1500
tt
tt
0
1000
1000
500
0
0
5
10
15
20
time (h)
saturday cluster normal A13
1000
500
0
5
10
15
time (h)
0
20
0
5
10
15
time (h)
20
Figuur 6: Reistijdprofielen A13 van verschillende clusters (dagen van de week)
In Figuur 7 is gekeken of er een correlatie is tussen de reistijd van vandaag en de reistijd
van morgen. Uit de figuur volgt direct dat deze correlatie er niet is, als dit het enige
criterium is. Wellicht dat er voor bepaalde dagen met bepaalde specifieke
eigenschappen wel zo’n correlatie te vinden is. Dit zou in een latere studie uitgezocht
kunnen worden.
700
600
tomorrow
500
400
300
200
100
100
200
300
400
today
500
Figuur 7: Correlatie tussen reistijden opeenvolgende dagen
600
700
TNO-rapport
36 / 58
Tenslotte is de spreiding van de reistijden per cluster geanalyseerd. Als maat voor de
spreiding gebruiken we de “mean absolute deviation” (MAD) en de “mean relative
deviation” (MRD). Deze maten zijn o.a. toegepast in het paper van [Chrobok].
∑
MAD =
MRD =
∑
N
n =1
| xn − y n |
N
N
n =1
⋅ 100%
| xn − y n |
xn
⋅ 100%
N
Per cluster hebben we bepaald wat de gemiddelde MAD en MRD is van de mediaan ten
opzichte van het 10% percentiel en het 90% percentiel, over alle dagen in het cluster.
De bandbreedte bepalen we door de som van de gemiddelde MAD of de MRD te
bepalen van het 10% en het 90 % percentiel. De resultaten hiervan staan in tabel 7.
Tabel 7: gemiddelde relatieve/absolute afwijking ten opzichte van de mediaan voor het 10%
percentiel en het 90% percentiel van de A13.
all normal days A13
all special days A13
normal mo-th A13
special mo-th A13
normal mo A13
normal tue A13
normal wedn A13
normal thu A13
special mo A13
special tue A13
special wedn A13
special thu A13
normal fri A13
special fri A13
normal sa A13
special sa A13
normal sun A13
special sun A13
autumn mo-th A13
No heavy rain mo-th A13
MRD
perc10
13%
6%
9%
8%
8%
7%
8%
10%
8%
10%
9%
8%
13%
14%
2%
2%
2%
2%
8%
9%
MRD
perc90
25%
39%
21%
25%
14%
23%
18%
19%
19%
31%
19%
29%
28%
34%
10%
7%
3%
8%
21%
19%
Bandbreedte
38%
45%
30%
33%
23%
30%
26%
29%
27%
41%
28%
37%
41%
48%
12%
10%
5%
10%
30%
28%
MAD
perc10
70
18
54
35
46
29
45
47
52
49
59
30
75
73
6
7
6
6
59
53
MAD
perc90
123
133
113
110
77
101
100
87
109
138
98
108
148
165
31
22
9
24
117
102
Bandbreedte
192
151
167
145
123
130
145
134
161
188
158
139
222
237
38
29
15
31
175
156
Tabel 8: gemiddelde relatieve/absolute afwijking ten opzichte van het gemiddelde voor het
10% percentiel en het 90% percentiel van de A16.
all normal days A16
all special days A16
normal mo-th A16
special mo-th A16
MRD
perc10
13%
6%
9%
3%
MRD
perc90
25%
39%
21%
5%
Bandbreedte
38%
45%
30%
8%
MAD
perc10
70
18
54
8
MAD
perc90
123
133
113
14
Bandbreedte
192
151
167
23
TNO-rapport
37 / 58
normal fri A16
special fri A16
normal sa A16
special sa A16
normal sun A16
special sun A16
13%
4%
2%
2%
2%
2%
28%
14%
10%
3%
3%
3%
41%
19%
12%
6%
5%
5%
75
13
6
7
6
6
148
43
31
9
9
9
222
56
38
16
15
15
Uit deze resultaten valt op dat met name vrijdag een grote bandbreedte kent, en de
zondag een zeer kleine (hetgeen naar verwachting is). Ook de zogenaamde “speciale
dagen” hebben een grotere bandbreedte dan de overige dagen, volgens de MRD. De
MAD kent aan de speciale dagen een iets kleinere bandbreedte toe. De dagen maandag
t/m donderdag apart kennen een iets kleinere bandbreedte dan wanneer deze in
hetzelfde cluster zitten.
Vervolgens is voor elk cluster nagegaan of het gebruiken van de mediaan van het
cluster als voorspelling zou leiden tot een betere voorspelling dan wanneer de mediaan
van de totale database gebruikt zou worden. Dit is gedaan door voor elke dag in een
cluster te bepalen wat voor deze dag de fout (de MRD) zou zijn indien de mediaan van
het cluster als voorspelling gebruikt zou worden voor deze dag. De gemiddelde MRD
voor alle dagen in het cluster is een maat voor de kwaliteit van het de mediaan van dit
cluster als reistijdvoorspeller. Hetzelfde is gedaan voor de mediaan van de totale
reistijdenset als voorspeller, zodat vergeleken kan worden tot welke verbetering de
clustering heeft geleid. De resultaten van de berekening staan in Tabel 9 tot en met
Tabel 12.
Tabel 9: Vergelijking van het gemiddelde van elk cluster als reistijdvoorspeller met het
gemiddelde van de totale reistijdenset als reistijdenvoorspeller voor de A13
all normal days A13
all special days A13
normal mo-th A13
special mo-th A13
autumn mo-th A13
no heavy rain mo-th A13
normal mo A13
normal tue A13
normal wedn A13
normal thu A13
special mo A13
special tue A13
special wedn A13
special thu A13
normal fri A13
special fri A13
normal sa A13
special sa A13
normal sun A13
special sun A13
meanMRD
15%
17%
13%
15%
9%
24%
14%
11%
13%
16%
15%
13%
16%
23%
11%
8%
6%
5%
16%
13%
meanMRDref
14%
15%
13%
14%
9%
20%
14%
10%
15%
14%
15%
11%
20%
25%
15%
14%
14%
13%
21%
13%
impr pp
-0.83
-1.09
0.26
-1.46
-0.25
-4.04
0.24
-1.06
1.44
-2.31
0.2
-1.83
3.13
2.16
4.27
6.45
8.19
7.96
5.08
0.13
rel.
improvement
-6%
-7%
2%
-11%
-3%
-21%
2%
-11%
10%
-17%
1%
-17%
16%
9%
28%
45%
59%
61%
24%
1%
TNO-rapport
38 / 58
Tabel 10: Vergelijking van het gemiddelde van elk cluster als reistijdvoorspeller met het
gemiddelde van de totale reistijdenset als reistijdenvoorspeller voor de A16
all normal days A16
all special days A16
normal mo-th A16
special mo-th A16
normal fri A16
special fri A16
normal sa A16
special sa A16
normal sun A16
special sun A16
meanMRD
15%
17%
13%
5%
16%
13%
11%
3%
6%
2%
meanMRDref
14%
15%
13%
15%
20%
17%
15%
17%
14%
18%
impr pp
-0.83
-1.09
0.26
10.2
3.13
4.11
4.27
14.07
8.19
15.39
rel.
improvement
-6%
-7%
2%
66%
16%
24%
28%
83%
59%
88%
Op de A13 leidt de clustering voor slechts enkele clusters tot een verbeterde
reistijdvoorspelling. Dit is met name woensdag (als apart cluster), vrijdag en het
weekend. Op de A16 leidt de clustering wel voor vrijwel alle clusters tot een grote
verbetering. De grootste verbetering wordt ook hier gehaald in het weekend en door de
“speciale dagen” apart te clusteren.
Tabel 11: Vergelijking van het gemiddelde van elk cluster als reistijdvoorspeller met het
gemiddelde van de totale reistijdenset als reistijdenvoorspeller voor de A13
all normal days A13
all special days A13
normal mo-th A13
special mo-th A13
autumn mo-th A13
No rain mo-th A13
normal mo A13
normal tue A13
normal wedn A13
normal thu A13
special mo A13
special tue A13
special wedn A13
special thu A13
normal fri A13
special fri A13
normal sa A13
special sa A13
normal sun A13
special sun A13
meanMAD
76
74
68
78
52
132
74
55
72
80
76
56
89
118
38
26
18
17
87
67
meanMADref
68.95
76.2023
62.9561
70.8339
48.027
102.6719
68.9267
50.897
69.5558
67.499
68.95
56.0573
87.3989
105.2133
75.6047
74.0176
71.2713
68.2166
98.2691
61.152
improvement
-7
2
-5
-7
-4
-29
-5
-4
-2
-13
-7
0
-2
-12
38
48
53
52
11
-5
rel.
improvement
-11%
3%
-9%
-10%
-7%
-29%
-7%
-8%
-3%
-19%
-11%
0%
-2%
-12%
50%
65%
75%
76%
11%
-9%
Tabel 12:Vergelijking van het gemiddelde van elk cluster als reistijdvoorspeller met het
gemiddelde van de totale reistijdenset als reistijdenvoorspeller voor de A16
all normal days A16
meanMAD
76.3062
meanMADref
68.95
improvement
-7.3562
rel.
improvement
-11%
TNO-rapport
39 / 58
all special days A16
normal mo-th A16
special mo-th A16
normal fri A16
special fri A16
normal sa A16
special sa A16
normal sun A16
special sun A16
74.1691
68.4388
15.564
89.0537
43.5151
37.6827
7.9218
17.7716
5.9634
76.2023
62.9561
77.1877
87.3989
80.8193
75.6047
83.6452
71.2713
85.8261
2.0332
-5.4827
61.6237
-1.6548
37.3042
37.922
75.7234
53.4997
79.8627
3%
-9%
80%
-2%
46%
50%
91%
75%
93%
********** toevoegen van inzichten en conclusies MAD *************
3.4
Analyse van gerealiseede reistijden en neerslagdata
Tenslotte is gekeken naar het effect van de gedetailleerde neerslagdata op de
bandbreedte van de reistijden. Vervolgens hebben we voor het totale traject bepaald wat
de bandbreedte is op een aantal specifieke tijdstippen, nl. 8:00 uur, 12:00 uur, 17:30 uur
en 22:00 uur. Rond 8:00 uur is de reistijd in de ochtendspits over het algemeen het
hoogst, in de avondspits is dit rond 17:30 uur. Rond deze tijdstippen is de spreiding in
reistijden ook het grootst. 12:00 uur en 22:00 uur zijn gekozen als rustigere tijdstippen
met een kleine spreiding in de reistijd. De bandbreedte hebben we gedefinieerd als het
verschil tussen het 90%-percentiel en het 10%-percentiel, oftewel, het reistijdverschil
van 80 % van de reistijden rondom de mediaan.
Clusters zijn gemaakt op basis van dag van de week en neerslaghoeveelheid. De
neerslaghoeveelheid is opgedeeld in 4 klassen, nl. geen neerslag, lichte neerslag (tot 0.1
mm), matige neerslag (tussen 0.1 en 0.5 mm) en zware neerslag (meer dan 0.5 mm). De
resultaten zijn weergegeven in de Tabel 13 t/m Tabel 16 .
Tabel 13: Bandbreedtes in seconden om 8:00 uur
alle dagen
geen neerslag
0 < neerslag <= 0.1
0.1 < neerslag <= 0.5
neerslag > 0.5
totale
database
400
393
463
370
372
ma t/m
do
407
395
517
257
117
vr
295
337
513
257
328
za
42
22
451
366
386
zo
34
36
463
370
372
Tabel 14: bandbreedtes in seconden om 12:00 uur
12 uur
alle dagen
geen neerslag
0 < neerslag <= 0.1
0.1 < neerslag <= 0.5
neerslag > 0.5
totale
database
202
132
80
296
358
ma t/m
do
102
191
47
88
352
Tabel 15: Bandbreedtes in seconden om 17:30 uur
vr
365
210
51
249
352
za
67
68
70
341
355
zo
28
25
80
296
358
TNO-rapport
40 / 58
alle dagen
geen neerslag
0 < neerslag <= 0.1
0.1 < neerslag <= 0.5
neerslag > 0.5
totale
database
1679
1679
1475
1948
1272
ma t/m
do
1520
1565
1366
1781
1444
vr
1840
1905
1430
1781
1649
za
299
189
1639
1966
1272
zo
300
300
1475
1948
1272
vr
96
96
65
61
26
za
40
42
65
58
66
zo
33
34
56
45
66
Tabel 16: Bandbreedtes in seconden om 22:00 uur
alle dagen
geen neerslag
0 < neerslag <= 0.1
0.1 < neerslag <= 0.5
neerslag > 0.5
totale
database
58
62
56
45
66
ma t/m
do
69
76
65
45
19
In deze resultaten valt op dat clustering naar neerslaghoeveelheid niet altijd leidt tot een
kleinere bandbreedte. Met name op zaterdag en zondag leidt een matige tot grote
hoeveelheid neerslag tot een grotere bandbreedte. Het effect van de neerslag is niet voor
alle tijdstippen gelijk en ook niet eenvoudig te verklaren. Zo leidt een kleine
hoeveelheid neerslag rond 12:00 uur tot een kleinere bandbreedte, terwijl dit rond 8:00
uur tot een grotere bandbreedte leidt. Op doordeweekse dagen rond 22:00 uur heeft de
neerslaghoeveelheid een positief effect op de bandbreedte van de reistijden. In het
weekend is het effect juist negatief.
3.5
Conclusies
(********* later *************)
TNO-rapport
4
41 / 58
Voorspelmethode
4.1
Keuze voor reistijdvoorspellingsmethode
Er is gekozen om een variant van de k-nearest neighbor methode toe te passen. In een
eerdere studie van TNO (PredicTime) is de k-nearest neighbor (kNN) methode als een
goede methode naar voren gekomen voor zowel korte als lange-termijn
reistijdschatting. De methode is geschikt om toe te passen op grote hoeveelheden
historische data. De k-nearest neighbor methode zoekt in de databse naar de k situaties
die het meest overeenkomen met de te voorspellen situatie.
In PredicTime is de methode toegepast voor korte termijn reistijdschatting, waarbij
alleen de actuele reistijden en reistijden uit het recente verleden werden gebruikt om het
model te voeden. Voor ATMO 5G is de methode aangepast voor lange termijn
reistijdschatting, waarbij een groot aantal verklarende factoren voor reistijden
meegenomen kunnen worden. Ook zijn een aantal modelkeuzes gedaan die de
implementatie vereenvoudigen en die het mogelijk maken dat er ook een voorspelling
gegenereerd wordt als er geen vergelijkbare situaties in de database voorkomen. De
huidige implementatie zoekt alle situaties die het meest lijken op de te voorspellen
situatie, ongeacht of dit er k zijn of meer of minder dan k. De methode kan dus beter de
NN-methode genoemd worden.
Van de gebruikte methode zijn geen eerdere implementaties en resultaten bekend uit de
literatuur.
4.2
Beschrijving van de methode
4.2.1 Opzet van de methode
De methode heeft gelijkenis met de k-Nearest Neighbour-methode, nl: binnen een set
van reistijden worden reistijden gezocht die op basis van extra kenmerken van de dag
en de tijd (zoals dag van de week, weer etc) het meest lijken op de dag en tijd waarvoor
de voorspelling gedaan moet worden. Hieruit wordt een reistijd afgeleid. Dit wordt per
deeltraject apart bepaald, waarbij het starttijdstip van de voorspelling van elk volgend
deeltraject af hangt van de voorspelling van de reistijd over het vorige deeltraject. Een
voorspelling is mogelijk op basis van aankomsttijd of op basis van vertrektijd.
De methode bestaat uit de volgende stappen:
Voorbereiding:
1. Vul voor elk deeltraject een database met historische reistijden en bijbehorende
eigenschappen;
2. Deel de database op in een aantal basisclusters op basis van eigenschappen waarvan
vooraf bekend is dat er per cluster sprake is van een duidelijk anders reistijdprofiel.
Dit zal de uiteindelijke zoektijd in de databse verkleinen.
Voorspelling voor een gegeven tijd en dag:
3. Bepaal in welk basiscluster deze voorspelling hoort;
TNO-rapport
42 / 58
4. Bepaal welke reistijden binnen het cluster op basis van extra eigenschappen de
meeste gelijkenis vertonen met de te voorspellen situatie; deze reistijden vormen
een sub-cluster.
5. Bepaal een reistijd aan de hand van de reistijden in het sub-cluster.
6. Bepaal het starttijdstip (of eindtijdstip bij een gegeven aankomsttijd) voor het
volgende deeltraject en herhaal stappen 3 t/m 6 voor het volgende deeltraject.
4.2.2 Uitwerking stap 4: het vinden van overeenkomstige situaties
Om te bepalen welke situaties uit de database het meest lijken op de te voorspellen
situatie, moet een afstandsmaat gedefinieerd worden voor de afstand tussen de te
voorspellen situatie en een willekeurige situatie uit de database.
Veel van de extra eigenschappen van de reistijden zijn discrete of zelfs binaire
variabelen, zoals wel/geen vakantiedag, wel/geen groot evenement etc. De “afstand”
van twee situaties voor deze variabelen kan dus ook slechts twee waardes hebben, nl.
komt wel overeen (1) of komt niet overeen (0). Enkele variabelen zijn wel continu,
zoals de neerslaghoeveelheid. Om de methode eenvoudig te houden en ervoor te zorgen
dat er voor iedere situatie voldoende vergelijkende situaties in de database gevonden
worden, hebben we ervoor gekozen alle variabelen op te delen in klassen. Per klasse is
dus altijd sprake van wel/geen overeenkomst, zodat de mate van overeenkomst tussen
twee situaties eenvoudig op de volgende manier bepaald kan worden:
Dist =
∑ ∑
N
Mi
i =1
j =1
α i j ⋅ | k i j ( x1 ) − k i j ( x 2 ) |
waarin:
k i j (x) = binaire variabele die aangeeft of situatie x valt binnen klasse j van variabele
i;
α ij
N
Mi
= weegfactor voor klasse j van variabele i;
= aantal variabelen;
= aantal klassen van variabele i.
Voor een te voorspellen situatie v en P situaties (records) x1 … x P in de database,
wordt op de volgende manier de minimale afstand bepaald:
d k = ∑i =1 ∑ j =i1α i j ⋅ | k i j (v) − k i j ( x k ) |
N
M
dmin = min{d k }
k
Alle situaties die vervolgens worden gebruikt voor de reistijdvoorspelling, zijn alle
records uit het subcluster waarvoor geldt dat d k = dmin . Het aantal situaties dat
hieraan voldoet, kan dus varieren.
Parameters in de methode zijn de weegfactoren en de klassenindeling, m.a.w. het aantal
klassen en de klassengrenzen.
TNO-rapport
43 / 58
******* welke opties zijn er voor het bepalen van een reistijdvoorspelling als we
meerdere historische waarnemingen hebben gevonden die overeenkomen met de
eigenschappen en omstandigheden van de te voorspellen reistijd? Hebben we inzicht
hoeveel waarnemingen er door de methode worden uitgefilterd.
4.2.3
Uitwerking stap 5: het afleiden van een reistijdvoorspelling binnen een sub-cluster
Uit de reistijden in het sub-cluster wordt een reistijdvoorspelling afgeleid. Een aantal
mogelijkheden om dit te doen, zijn:
• kies 1 waarde;
• kies (gewogen) gemiddelde;
• kies mediaan of andere percentielwaarde.
Indien slechts 1 waarde gekozen wordt als reistijdvoorspelling, hangt de
voorspellingskracht van deze waarde sterk af van de kwaliteit en de precieze
omstandigheden van deze ene waarde. Indien er bij deze waarde sprake was van een
omstandigheid die niet als verklarende variabele is meegenomen in de methode, maar
die toch voor een afwijkende reistijd heeft gezorgd, zoals een incident, zal dit een
slechte voorspelling opleveren. Een waarde afgeleid uit meerdere historische situaties
zal gemiddeld genomen betere resultaten opleveren, omdat de invloed van overige
omstandigheden zal worden “uitgemiddeld”. Daarom zullen we niet kiezen uit slechts 1
waarde als reistijdvoorspelling (tenzij het subcluster slechts bestaat uit 1 reistijd).
Een gewogen gemiddelde kan bijvoorbeeld situaties die het meest met de te voorspellen
situatie overeenkomen, zwaarder wegen. Echter, op grond van onze afstandsmaat
komen alle situaties in het subcluster evenveel overeen. Eventueel zou een
nauwkeuriger afstandsmaat gebruikt kunnen worden (zonder klassenindeling) om de
weegfactoren te bepalen. Het is echter de vraag of het toekennen van een groter gewicht
aan slechts enkele historische waarnemingen de voorspellingskracht zal verbeteren, om
dezelfde reden als waarom we er niet voor hebben gekozen om te voorspellen op basis
van slechts 1 waarde.
De mediaan is een statistische maat die het midden van een set waarden bepaalt. De
mediaan is een robuustere maat dan het gemiddelde en wordt niet beïnvloed door grote
uitschieters, in tegenstelling tot het gemiddelde. Om deze reden hebben wij ervoor
gekozen de mediaan te gebruiken om de reistijdvoorspelling te bepalen.
Een percentielwaarde kan gebruikt worden om een voorspelling te genereren die een
indicatie geeft van de reistijdbetrouwbaarheid. Het 90e percentiel wordt beschouwd als
een goede maat die de gemiddelde reistijd en de variabiliteit combineert [ref]. Het 90%
percentiel geeft bijvoorbeeld een schatting van de reistijd waar de daadwerkelijk
gerealiseerde reistijd in 90% van de gevallen binnen zal blijven. In de studie van [ref]
zijn de 15% en 85% percentielwaardes gebruikt om de reistijdbetrouwbaarheid weer te
geven. Om het 90% (of 85%) percentiel te kunnen bepalen, is het wel een vereiste dat
het sub-cluster voldoende waarnemingen bevat.
4.2.4 Voor- en nadelen
Voordelen van deze methode zijn:
• Er worden altijd historische waarnemingen gevonden bij de te voorspellen
situatie, ook als er variabelen zijn waarvoor geen van de situaties in de database
mee overeenkomt. ************ beter formuleren *************
TNO-rapport
44 / 58
• De methode is eenvoudig uit te breiden met extra variabelen. Deze kunnen aan
de database en het evaluatie-routine worden toegevoegd.
• De methode is zeer robuust. Bij het ontbreken van waarnemingen (bijvoorbeeld
door het uitvallen van detectielussen) blijft de methode werken. Alleen als voor
langere periode geen nieuwe waarnemingen worden toegevoegd verliest de
methode aan waarde.
Mogelijke nadelen van de methode zijn:
• De methode kent een continue behoefte aan data; Voor elke voorspelling wordt
de database geraadpleegd. Naarmate meer data moet worden doorzocht zal de
snelheid van de voospelmethode afnemen. Er kunnen versnellingen worden
ontwikkeld om op basis van karakteristieken gedeeltes van de database uit te
sluiten van het zoekproces.
• Regelmatig onderhoud van de database is noodzakelijk; bij veranderde
omstandigheden (bijvoorbeeld verandering snelheidslimiet, aanpassing
infrastructuur, veranderde verkeersvraag etc) geeft de methode geen goede
resultaten meer. Bij structurele wijzigingen van de infrastructuur (bijvoorbeeld
extra capaciteit of aanpassing maximum snelheid) biedt methode geen passende
oplossing. Er moet voor de nieuwe situatie eerste nieuwe data worden verzameld.
TNO-rapport
5
45 / 58
Testen van voorspelmethode
5.1
Opzet van testmethode
De basisclustering van de database (stap 2) is gedaan op basis van dag van de week,
waarbij maandag t/m donderdag in hetzelfde cluster is opgenomen (overeenkomstig
hoofdstuk xx en ref Chrobok). Voor het bepalen van de situaties in het cluster die het
meest lijken op de te voorspellen situatie (stap 4), is de methode toegepast zonder
j
weegfactoren, dus α i = 0 ∀i, j . Verder zijn de volgende variabelen met de
aangegeven klassengrenzen meegenomen:
Tabel x: variabelen en klassengrenzen zoals toegepast in de voorspellingsmethode
klassengrenzen
tijdstip
Rond de spitsperiodes per kwartier,
daarbuiten per uur, tussen 01:00 en 05:30
slechts een klasse.
dag van de week
Ma t/m do, vr, za, zo
feestdag
Ja/nee
evenement
Ja/nee
vakantiedag
Ja/nee
dagneerslag (mm)
0-10, 10-50, >50
hoeveelheid neerslag per uur (mm)
0-0.1, 0.1-0.5, >0.5
mist (op uurbasis)
Ja/nee
lichte sneeuw (op uurbasis)
Ja/nee
matige/zware sneeuw (op uurbasis)
Ja/nee
5.2
Resultaten
Voor elke dag in 2004 hebben we met de beschreven methode de reistijd voorspeld,
waarbij de database telkens bestaat uit alle data uit 2004, behalve de te voorspellen dag,
en behalve ongeldige metingen (per tijdstip en per traject apart verwijderd). Voor een
aantal belangrijke tijdstippen op elke dag hebben we de absolute relatieve fout bepaald,
namelijk midden in de ochtendspits, een rustiger tijdstip midden op de dag, midden in
de avondspits en een rustig tijdstip later op de avond. Het gemiddelde van de absolute
relatieve fout op deze tijdstippen over alle voorspellingen, staat weergegeven in tabel x.
Hierin is ter referentie als voorspelling het jaarlijks gemiddelde (per kwartier) gebruikt,
de jaarlijkse mediaan (per kwartier), de jaarlijkse mediaaan geclusterd naar dag van de
week (ma t/m do in 1 cluster, vr, za, zo apart). Vervolgens is de methode toegepast met
alle variabelen en klassengrenzen, zoals aangegeven in tabel x. Tenslotte is de methode
ook toegepast met de variabelen uit tabel x, met de uitgebreide neerslagdata, maar
zonder de uitgebreide weertypes (mist, lichte sneeuw, matige/zware sneeuw).
Tabel xxx: gemiddelde absolute relatieve fout op het totale traject van noord naar zuid
Tijd
08:00
12:00
17:30
22:00
Referentie jaarlijks gemiddelde
15.7%
7.3% 37.2%
3.8%
referentie jaarlijkse mediaan
15.0%
5.1% 34.4%
2.7%
referentie jaarlijkse mediaan
8.4%
4.0% 20.6%
2.7%
TNO-rapport
46 / 58
met dagclustering
reistijd
met
schattingsmethode
uitgebreide weertypes
reistijd
met
schattingsmethode
neerslag
eigen
met
7.7%
4.5%
19.8%
3.4%
7.6%
4.6%
19.4%
3.3%
eigen
met
Tabel xxx: gemiddelde absolute relatieve fout op het totale traject van zuid naar noord
tijd
08:00
12:00
17:30
22:00
referentie jaarlijks gemiddelde
36.5% 10.8% 19.0%
9.4%
referentie jaarlijkse mediaan
26.1%
5.4% 15.3%
4.8%
referentie jaarlijkse mediaan
met dagclustering
17.7%
4.9% 12.6%
4.8%
reistijd
met
eigen
schattingsmethode
met
15.7%
5.3% 12.7%
5.9%
uitgebreide weertypes
reistijd
met
eigen
schattingsmethode
met
15.5%
5.3% 12.6%
5.9%
neerslag
Uit deze resultaten valt op dat de mediaan beter scoort dan het gemiddelde, dat
dagclustering leidt tot een grote verbetering en dat toevoegen van weersvariabelen de
voorspelling in de spits ten opzichte van dagclustering nog enigszins verbetert. Buiten
de spits leidt het toevoegen van weertypes tot een kleine verslechtering. Het meenemen
van extra weertypes (mist, sneeuw) behalve neerslag leidt gemiddeld niet tot een
verbetering (kleine verslechtering).
In onderstaande tabellen staat per tijdstip voor welk percentage van de voorspellingen
de absolute relatieve fout binnen een marge van 10% is gebleven. Gezien het feit dat
binnen een kwartiersperiode de reistijdschommelingen in de praktijk vaak vrij groot zijn
en er ook sprake is van onderlinge reistijdverschillen van verschillende bestuurders in
hetzelfde tijdsinterval, is een percentage van 10% een streng criterium.
Reistijdvoorspellingen die binnen deze marge vallen kunnen als zeer goed beschouwd
worden.
Tabel xxx: percentage voorspellingen waarop
10 % op het totale traject van noord naar zuid
tijd
08:00
referentie jaarlijks gemiddelde
referentie jaarlijkse mediaan
39.5%
referentie jaarlijkse mediaan
met dagclustering
69.3%
reistijd
met
eigen
schattingsmethode
met
77.3%
uitgebreide weertypes
reistijd
met
eigen
schattingsmethode
met
77.3%
neerslag
de absolute relatieve fout kleiner is dan
12:00
17:30
22:00
80.3%
20.0%
95.9%
85.5%
28.8%
96.2%
88.0%
42.5%
93.7%
87.7%
41.6%
94.5%
TNO-rapport
47 / 58
Tabel xxx: percentage dagen waarop de absolute relatieve fout kleiner is dan 10 % op
het totale traject van zuid naar noord
tijd
08:00
12:00
17:30
22:00
referentie jaarlijks gemiddelde
15.6% 61.9% 29.0% 75.9%
referentie jaarlijkse mediaan
17.0% 88.2% 37.3% 92.6%
referentie jaarlijkse mediaan
met dagclustering
49.9% 88.2% 54.3% 92.3%
reistijd
met
eigen
schattingsmethode
met
uitgebreide weertypes
53.7% 87.1% 57.5% 90.4%
reistijd
met
eigen
schattingsmethode
met
neerslag
54.5% 87.1% 57.8% 90.4%
Uit deze resultaten valt opnieuw op dat de voorspellingsmethode met de meegenomen
variabelen tot een grote verbetering heeft geleid ten opzichte van de jaarlijkse mediaan
(of gemiddelde) als voorspelling. De dagclustering leidt opnieuw tot de grootste
verbetering. Op het traject van noord naar zuid is in de ochtendspits een percentage van
ruim 77% binnen een foutmarge van 10% gehaald, hetgeen zeer goed genoemd mag
worden. In de avondspits is het resultaat minder goed, wat verklaard kan worden
doordat de variatie in reistijden in de avondspits veel groter is. Op het traject van zuid
naar noord zijn de resultaten voor de ochtendspits en de avondspits ongeveer gelijk en
iets minder goed dan de ochtendspits van het traject van noord naar zuid.
5.3
Reflectie op resultaten en geraadpleegde lieratuur
• Met een relatief eenvoudige methode is het mogelijk goede reistijdvoorspellingen te
doen voor de lange termijn, zeker in vergelijking met statische reistijden die
momenteel gebruikt worden in routeplanners.
• Het toevoegen van weersinvloeden zorgt gemiddeld voor een kleine verbetering van
de reistijdvoorspelling;
• In de literatuur wordt aangegeven dat een aantal weersinvloeden, zoals neerslag,
sneeuw en gladheid wegdek, een significante invloed op snelheid en reistijd hebben,
maar het is in de geraadpleegde literatuur niet gelukt dit aan te tonen met
clusteringtechnieken of reistijdvoorspellingsmethoden.
5.4
Verbeteringsmogelijkheden
• Het effect van grote evenementen alleen lokaal mee nemen. Op dit moment worden
alle evenementen meegenomen op het hele traject, ongeacht of het evenement zich
afspeelt in Rotterdam of Den Haag;
• Meer weertypes meenemen, zoals condities die tot een glad wegdek leiden;
• Weegfactoren in de methode calibreren, bijvoorbeeld m.b.v. regressie analyse.
• Mogelijk kan het tot een verbetering leiden als in bepaalde situaties alleen
overeenkomstige situaties worden meegenomen die op een specifieke variabele
overeen moeten komen, zoals in het geval van sneeuwval (bij de huidige
implementatie komt een situatie die bijvoorbeeld 5 keer overeenkomt met de
TNO-rapport
48 / 58
referentie situatie, maar waarin geen sneeuwval voorkomt, net zo goed overeen als
een andere situatie die ook 5 keer overeenkomt, waarin wel sneeuwval voorkomt);
• Als er voor een specifieke situatie te weinig overeenkomstige situaties gevonden
worden, zou een andere reistijdvoorspellingsmethode wellicht tot een beter resultaat
leiden;
• Vergelijking met clusteringsmethode die zelf een clustering bepaalt;
• Traject opdelen in op- en afritten; hiermee kan de methode beter worden toegepast
als reistijdvoorspeller voor verschillende routes op netwerkniveau
TNO-rapport
6
49 / 58
Conclusies en aanbevelingen
6.1
Belangrijkste bevindingen
• Conclusie tav methoden voor LT voorspellingen
• Conclusie tav van betrouwbaaarheid van voorspellingen
• Conclusie tav belangrijke beïnvloedende factoren
• Conclusie tav eigen methoden en resulaten
Mogelijkheden aanlevering (weer)data??
6.2
Onderzoeksagenda
Het onderzoek naar een betrouwbare en effectieve lange termijn reistijdvoorspeller voor
een traject binnen een netwerk is nog niet voltooid. Op basis van de bevindingen van
het ATMO 5g onderzoek is de volgende onderzoeksagenda opgesteld:
• Verbeteren van de ontwikkelde methode
• Uitbreiden van de ontwikkelde methode met onderliggend en stedelijk wegennet
• Toepassen van de ontwikkelde methode op andere trajecten in Nederland
• Uitbreiden naar een netwerkvoorspeller
TNO-rapport
A Geraadpleegde Literatuur
50 / 58
TNO-rapport
51 / 58
B Trajectspecificering
Op basis van het geselecteerde traject zijn de Monica meetpunten bepaald die op de
grenzen van deze meetpunten liggen. Tussen deze meetpunten wordt vervolgens de
gemiddelde resitijd bepaald. Hierbij wordt van het volgende uitgegaan
•
•
•
•
•
Begin datum: 2004 01 01
Eind datum: 2004 12 01
Begin tijd:
0:00
Eind tijd:
23:59
Aggregatie :
15 minuten
Op de volgende pagina’s zijn de gespecificeerde trajecten weergegeven.
TNO-rapport
Traject 1
Rijsoord –
Ridderster
28725 - 24025
4700 m
Ridderster –
Rijsoord
24035 - 28995
4960
Traject 2
Ridderster –
Brienenoord
24025 – 20605
3420 m
Brienenoord –
Ridderster
21518 - 24035
2517
52 / 58
TNO-rapport
Traject 3
Brienenoord –
Terbregse plein
20605 - 15728
4877 m
Terbregse plein –
Brienenoord
15721 - 21518
5797 m
Traject 4
Terbregseplein –
Kleinpolderplein
33565 - 29930
3420 m
Kleinpolderplein –
Terbregse plein
30110 - 34900
2517 m
53 / 58
TNO-rapport
Traject 5
Kleinpolderplein –
Zestienhoven
18640 - 15005
3635 m
Zestienhoven –
Kleinpolderplein
15007 - 18820
3813 m
54 / 58
TNO-rapport
Traject 6
Zestienhoven –
Delft zuid
15005 – 12000
3005m
Delft zuid –
Zestienhoven
11510 – 15007
3497 m
55 / 58
TNO-rapport
56 / 58
TNO-rapport
C
57 / 58
Weertypes in tekst
Hieronder is de volledige lijst met weertypes in tekst weergegeven, zoals opgeleverd
door MeteoConsult:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Weerlicht
Onweer zonder neerslag
IJsregen
Lichte motregen
Lichte motregen en regen
Lichte motregen met ijzel
Lichte regen
Lichte regenbui
Matige motregen
Matige of zware motregen en regen
Matige of zware regenbui
Matige regen
Zware motregen
Zware regen
Lichte regen en sneeuw
Lichte sneeuw
Lichte sneeuwbui
Matige of zware regen en sneeuw
Matige sneeuw
Motsneeuw
Onweer met regen of sneeuw
Geheel bewolkt
Geheel bewolkt na ijzel
Geheel bewolkt na mist
Geheel bewolkt na motregen
Geheel bewolkt na onweer
Geheel bewolkt na regen
Geheel bewolkt na sneeuw
Half bewolkt
Half bewolkt na mist
Half bewolkt na motregen
Half bewolkt na onweer
Half bewolkt na regenbui
Half bewolkt na sneeuwbui
Licht bewolkt
Licht bewolkt na mist
Licht bewolkt na motregen
Licht bewolkt na regenbui
Licht bewolkt na sneeuwbui
Onbewolkt
Onbewolkt na mist
Onbewolkt na regenbui
Vrijwel onbewolkt
Vrijwel onbewolkt na mist
Vrijwel onbewolkt na motregen
TNO-rapport
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
58 / 58
Vrijwel onbewolkt na regenbui
Vrijwel onbewolkt na sneeuwbui
Zwaar bewolkt
Zwaar bewolkt na mist
Zwaar bewolkt na motregen
Zwaar bewolkt na onweer
Zwaar bewolkt na regen
Zwaar bewolkt na regenbui
Zwaar bewolkt na sneeuw
Zwaar bewolkt na sneeuwbui
Mist met rijp
Nevel
Mist