TU_4Q510_17032003

TENTAMEN THERMODYNAMICA voor BMT (4Q510)
Maandag 17 Maart 2003 van 14.00 – 17.00 uur.
___________________________________________________________________
Dit tentamen omvat 5 opgaven, die alle even zwaar meetellen.
SUCCES!
Opgave 1
Geef aan of de volgende stellingen goed of fout zijn. De motivering bepaalt het aantal
toe te kennen punten!
a) Als aan een willekeurig medium isotherm warmte wordt toegevoerd blijft de
enthalpie constant.
b) De ademhaling is te beschouwen als een positief kringproces werkend tussen
2 warmtereservoirs in.
c) Bij Mach=6 (2000 m/s) kunnen de temperatuurverschillen aan het oppervlak
van een shuttle oplopen tot ca 2000°C (lucht: M=28, k=1.4).
d) Voor een reversibel systeem werkend tussen twee warmtereservoirs in (T1 =
77°C, T2 = 27°C), geldt dat de COP 20 maal groter is dan het thermisch
rendement.
e) De entropieproductiesnelheid is in het geval van een Carnot-proces niet
afhankelijk van de grootte van het temperatuurverschil tussen de
warmtereservoirs.
Opgave 2
Lucht (M=28, k=1.4) met een druk van 200 kPa en een temperatuur van 30°C zit in
een cilinder die afgesloten is met een zuiger. Het cilindervolume bedraagt dan 100
liter. De druk in het vat is in evenwicht met een buitenluchtdruk van 100 kPa plus een
extern opgedrukte mechanische kracht die evenredig is met het volume V. Er wordt
warmte toegevoerd aan het systeem totdat de luchttemperatuur 200°C bedraagt.
a) Bepaal het eindvolume en de einddruk van de lucht in de cilinder.
b) Bepaal de arbeid die door het systeem op de omgeving wordt verricht.
c) Bepaal de entropietoename van het gas.
1
Opgave 3
Het hart pompt 5 liter bloed per minuut door het lichaam. De dichtheid van bloed is
1050 kg /m3.
a) Bereken het vermogen dat het linkerhart moet leveren om het bloed rond te
pompen in het lichaam. Het gemiddelde verschil tussen arteriële en veneuze
druk is 100 mm Hg (1 mm Hg = 133.3 Pa). Verwaarloos kinetische en
potentiële energie termen. Maak tevens realistische aannamen over het
warmteverlies en de verandering in inwendige energie.
b) Het rechterhart levert 15% van het vermogen van het linkerhart. Het totale
energieverbruik van het hart is 9 Watt. Wat is de efficiëntie van het hart?
c) Bepaal de kinetische energie correctie op het vermogen dat het linkerhart
levert, uitgaande van een snelheid van 20 cm/s in de slagader en een
verwaarloosbare snelheid in de grote vene.
Opgave 4
In een koelmachine voor orgaanopslag, die werkt met Freon-12 als koelmiddel, gaat
het koelmiddel eerst een compressor in bij 150 kPa en -10°C en komt daaruit bij 1.0
MPa en 90 °C. De massastroom van het medium bedraagt 0.016 kg/s en het
vermogen dat de compressor ingaat bedraagt 1 kW.
Bij het verlaten van de compressor stroomt het Freon de watergekoelde condensor in
bij 1.0 MPa en 90 °C en verlaat het als vloeistof bij 0.95 MPa en 35 °C. Water komt
de condensor in bij 10 °C en verlaat het bij 20 °C.
Tenslotte stroomt het medium via een thermisch goed geïsoleerde smoorklep en het
vriesvak terug naar de compressor.
a) Bepaal de warmtestroom die de compressor verlaat.
b) Bepaal de massastroom waarmee het koelwater de condensor instroomt.
c) Bepaal de COP van deze koelmachine.
2
Opgave 5
Hemoglobine wordt opgelost in water met een concentratie van 10 g/L. De
osmotische druk van deze oplossing is 366 Pa bij 37 C.
Gegevens: water heeft een molmassa van 18 g/mol en een molair volume van
1,8×10–5 m3/mol.
a.
Bereken de molaire massa van hemoglobine uit deze gegevens. Leg uit hoe
u aan uw antwoord komt.
Een oplossing van 10 mol% glucose in water blijkt bij 37 C dezelfde osmotische
coëfficiënt te hebben als de hemoglobine-oplossing bij a. Verder is voor de glucoseoplossing bekend dat de dampspanning 6556,9 Pa is bij 37 C.
Gegevens: zuiver water heeft bij 37 C een dampspanning van 7300 Pa.
b.
Welke molmassa voor hemoglobine berekent u met gebruik van deze extra
gegevens?
Hemoglobine bestaat uit meerdere eiwitketens. Onder omstandigheden dat deze
loskomen van elkaar, wordt voor dezelfde oplossing van 10 g/L bij 37 C een
osmotische druk gevonden van 1464 Pa.
c.
Bereken hoeveel eiwitketens er in hemoglobine zitten, en leg uit hoe u tot uw
antwoord komt.
3
Antwoorden
Opgave 1
Antwoord:
a: nee, alleen bij ideaal gas
b: nee, negatief, maar wel 2 WR
c: ja, ½ v2 /cp
d: nee, scheelt factor 42
e: ja, is altijd nul
Opgave 2
Antwoord:
R 8.3145 10 3

 296.9 J kg -1 K -1
M
28
3
p  100  10   V , invullen van p1  200 10 3 Pa, V1  0.100 m 3 geeft
a) R 
  10 6 Pa m -3 .
p1 V1 200  10 3 0.1
Massa van de lucht: m 

 0.222 kg
R T1
296.9  303
Ideale gaswet voor situatie 2:

p2 V2  m R T2

 100  10 3  10 6 V2 V2  0.222  296.9  473  31.22 10 3
Abc-formule: V2  0.1336 m , druk-volume relatie: p2  0.2336 MPa .
3
b) W12 
2
2
1
1

3
3
2
 p dV   10  100  1000 V dV  10 100V  500V



 T2
 T1
c) S 2  S1  m  c p ln 

0.1336
0.1
 7.29 kJ

 p 
  R ln  2    92.6 J K -1


 p1  
Opgave 3:
Antwoord:
a) Aannamen: pomp is adiabatisch, geen verandering in inwendige energie, geen
verandering in specifiek volume (vloeistof)
Q  0; W hart   W x  m (h2  h1 )  m p v  p V  1.333  10 4  5 10 3 / 60  1.11 W
1.15  1.11
W

 14%
Energie input
9.0
  V    5  10 3 / 60  1050  0.0875 kg s-1
c) m
m v 2
 0.0875  0.02  0.00175 W (< 0.2% antwoord bij a)
2
b)  
4
Opgave 4
Antwoord:
a) Potentiele energie en kinetische energie verschillen worden verwaarloosd.
q  h1  h2  w
In tabel A.3.1 is te zien dat Freon in beide situaties oververhit is: gebruik tabel
A.3.2.
h1  184.62 kJ kg -1 h2  240 .10 kJ kg
1
w
  62.5 kJ kg -1 q  240.10  62.5  184.62   7.02 kJ kg -1
0.016
Qcv  0.016   7.02   0.1123 kW
-1
b) mw (hw1  hw2 )   mF (hF 2  hF 3 ) Laatste uit tabel A.3.1.
mw   0.016
c) COP 
240.10  69.49
 0.065 kg s -1
42.00  83.95
Qvriesvak
W

Qcondensor  Qcompressor  W
W

2.73  0.11  1.00
 1.84
1.00
Opgave 5
Antwoord:
a. Omdat we hier in concentraties werken, is het het makkelijkste om met conventie 3
te werken. Voor de osmotische druk geldt dan:  = RTwMwmB/Vw* (w = solvent
water, B = opgeloste Hb). Omdat R, T, Mw en Vw* bekend zijn, wordt dit:  =
2,58×106wmB. Omdat we verder geen gegevens hebben, nemen we aan dat de
oplossing zich ideaal gedraagt: w = 1. Dan volgt: mB = 1,42×10–4 mol/kg. Omdat dit
overeen moet komen met 10 g/L, en omdat voor water 1 L ongeveer 1 kg is, wordt de
molmassa: MB = 10×10–3/1,42×10–4 = 70,4 kg/mol.
b. Voor de 10 mol% glucose-oplossing geldt: xw = 0,9. Voor de dampspanning geldt:
pw = wxwpw*, dus uit de gegevens volgt: w = 0,998. Omdat w = (xw/(xw–1)) ln(wxw),
volgt: w = 0,966. Dan leidt de osmotische druk van a. tot: mB = 1,47×10–4 mol/kg.
Met dezelfde methode als bij a. volgt dan: MB = 68 kg/mol (en dit is de correcte
massa).
c.  is 4 keer hoger, doordat er nu meer moleculen in oplossing zijn. Omdat  recht
evenredig is met mB, is ook mB 4 keer hoger, en zijn er dus 4 keer meer moleculen.
Dus: 4 ketens. We nemen hierbij aan dat w niet verandert
5