Tentamen Quantumchemie 23/3/1999

2/5/2003
Tentamen Computational Chemistry Quantumchemie-deel
2/5/2003
14.00-17.00 uur Kruytgebouw O111
Maak de twee delen op aparte blaadjes
- Vermeld op alle papieren die u inlevert uw naam en student-nummer.
- Met de uitslag zal u bekend gemaakt worden, waar en wanneer u desgewenst uw nagekeken
werk kunt inzien. De uitslagen verschijnen zo spoedig mogelijk op
http://tc5.chem.uu.nl/cijfers
- U kunt de opgaven behouden
- Lees de opgaven zorgvuldig.
- Licht al uw antwoorden toe. (geen toelichting kost punten !)
- Wij wensen u veel succes.
Opgave 1 (20 pnt.)
We doen een Hückel berekening aan
a.
b.
c.
d.
Geef de Hückel determinant. Bij uitwerken van deze determinant zul je x4 – 3x2 vinden.
Bereken de orbital energieën en de totale -elektronen-energie.
Bereken de rotatiebarriere voor het draaien van één van de CH2-groepen.
Bereken de mobiele bond order voor de binding tussen C1 en C2.
Opgave 2 (10 pnt.)
Beantwoord kort en duidelijk
a. Wat is de interpretatie van de golffunctie?
b. Goed of fout ?
De quantummechanica geldt niet voor kanonskogels.
1
2/5/2003
Opgave 3 (20 pnt.)
Een reactie verloopt volgens de volgende formule:
AB + C  ABC  AC + B
Het potentiële energie oppervlak (in Kcal/Mol) is hieronder gegeven.
a. Teken in het apart bijgeleverde figuur het reactiepad. Geef minima en zadelpunten aan.
b. Teken in een grafiek het energieverloop langs het reactiepad.
c. Hoe groot is de activerings energie. Teken deze in de grafiek; Hoe groot is de totale reactie
warmte.
d. Wat kun je zeggen over de eerste en tweede afgeleiden van de energie in de stationaire
punten.
e. Denk je dat een stabiel molecule ABC gevormd zou kunnen worden ? Licht toe.
---------------------------------------------------------------------------------------Lees de opgaven zorgvuldig; Licht al uw antwoorden toe
2
2/5/2003
UitwerkingTentamen Computational Chemistry
Quantumchemie-deel 2/5/2003
14.00-17.00 uur Kruytgebouw O111
Opgave 1 (20 pnt.)
We doen een Hückel berekening aan
a. De Hückel determinant:
x 1 1 1
1 x 0 0
1 0 x 0
1 0 0 x
b. x4 – 3x2 = 0 => x= ±√3 en x=0 (2x)

Dus
1=+ √3, 2,3=0, 4=- √3
De totale -elektronen-energie is (4 elektronen) 4+2√3
c. Als we één van de CH2-groepen draaien wordt dit afgesneden van het -systeem
De Hückel determinant voor het resterend deel wordt dan
x 1 1
1 x 0
1 0 x

Uitwerken geeft x3-2x=0 => x= ±√2 en x=0 en de totale energie wordt 4+2√2
De rotatie barriere is dan (volgens Hückel) : 2√22√30.6.
 d. Voor de mobiele bondorder tussen C1 en C2 hebben we de mo’s nodig, waar een AO op C1 in


voorkomt.
c  3c  0
2
 1
 c  3c 
1
1
1
1
2
x   3 : c1  3c 3  0  1
21 
62 
63 
6 4
  
2
6
6
6

 c 2  c 3  c 4 
c1  3c 4  0
x  0 : c12  0  Draagt niet bij aan de mobiele bonder van C 1 met de anderen.
1
1
1
1
De mobiele bond order voor de binding tussen C1 en C2 : p12  2 *
2*
6
12 
3
2
6
6
3
3

2/5/2003
Opgave 2 (10 pnt.)
a. De golffunctie heeft geen interpretatie
b. “De quantummechanica geldt niet voor kanonskogels.”
FOUT; De kwantummechanica geldt voor alle objecten, hoewel het verschil met klassieke
mechanica niet altijd te merken is.
Opgave 3 (20 pnt.)
Het potentiële energie oppervlak (in Kcal/Mol) is hieronder gegeven.
a. In het figuur zijn het reactiepad en de minima en zadelpunten getekend.
b. In de grafiek is het energieverloop langs het reactiepad getekend.
3
Zadelpunt
Activerings-energie
Zadelpunt
2
Mininum BC+A
Activerings-energie
1
Mininum ABC
0
Mininum AB+C
reactie-coordinaat BC+A=>AB+C
c. De activering energie (vanaf BC+A) is ~ 1.3 Kcal/mol. De totale reactiewarmte, gaande van
BC+A => AB+C is zo’n 2 Kcal/mol.
d. De eerste afgeleiden in alle stationaire punten zijn 0; de tweede afgeleiden zijn alle positief in
de minima terwijl 1 tweede afgeleide negatief is op de zadelpunten.
e. Ik denk, dat er een stabiel ABC molecule gevormd zou kunnen worden, als het molecule de
reactie energie in andere coördinaten kan opslaan, kan hij in ABC blijven hangen. Anders
gaat hij ,evt. na enige tijd, door naar de eindproducten.
---------------------------------------------------------------------------------------4