Voorbeeldtoetsen VWO-wiskunde Deliverable 3.7 Henk

ONBETWIST
ONderwijs verBETeren met WISkunde Toetsen
Voorbeeldtoetsen VWO-wiskunde
Deliverable 3.7
Henk van der Kooij
ONBETWIST
Deliverable 3.7
ONBETWIST
ONderwijs verBETeren met WISkunde Toetsen
Inleiding
Omdat een aantal partners toetsen nodig had die bij aanvang van het collegejaar 2011-12
moesten worden afgenomen, is voor de aansluiting vwo A - WO en voor vwo B- WO een
begintoets beschikbaar gesteld.
Beide toetsen zijn bijgevoegd als bijlage.
De vwo-wiskunde B toets is afgenomen op de UU (wiskunde en scheikunde) en UL (wiskunde).
De vwo -wiskunde A toets is afgenomen op de UU (economie) en UvA (levenswetenschappen).
De resultaten en (voor de UU) het studentenwerk zijn beschikbaar voor nadere analyse.
ONBETWIST
Deliverable 3.7
ONBETWIST
ONBETWIST
ONderwijs verBETeren met WISkunde Toetsen
Deliverable 3.7
Bijlage 1
1.
Toets vwo-wiskunde B september 2011
2 + 2
De breuk 3 7 is te schrijven als een geheel getal. Welk getal is dat?
4 ! 1
7
3
2.
(2x + 5)(x ! 1) ! (x ! 2)(x + 5) is gelijk aan:
x 2 + 6x + 5
a.
b.
x 2 + 6x ! 15
1
3.
Voor positieve a is de uitdrukking
1
a.
2a !
4.
6
6
a
x 2 ! 15
! (4a)"2 te schrijven als
c.
1
16a !
6
d.
a5
1
16a 2 !
b.
6+ 6 2
c.
3 2 +
b.
18 x
c.
92x
15
6
a
d.
6+ 6 3
d.
182x
3x ! 6 x is gelijk aan
9x
a.
6.
2a 2 !
"2
3
d.
12 ! ( 6 + 3 ) is te herleiden tot
a. 6 3
5.
1
b.
a5
a2 ! a
x2 + 5
c.
Los op:
x ! 3
2
x + 4x ! 2
=
1
x +1
7.
Los op:
ln(2x ! 3) = 5
8.
Los de volgende ongelijkheid op:
(x + 1)3 ! (x " 5) < 0
9.
Gegeven is de functie
f (x) =
x+2
x 2 !5x + 2
Voor welke waarde(n) van x geldt:
10.
Los op:
(2x ! 1) 2x ! 1 = 8
f !(x) = 0 ?
11.
Los op:
(3 ! x)(x 2 + 2) = (3 ! x)(6x ! 6)
12.
Voor
x > 3 is gegeven: y =
ln(2x!6)
. Schrijf x in de vorm
5
x = a + b ! e c!y
13.
f (x) = 2 ! cos2 (x) " cos(x) voor 0 ! x ! 2" .
Bereken de waarden van x waarvoor geldt: f (x) = 0 .
Gegeven is de functie
14.
Los op:
x 4 + x 2 ! 90 = 0
15.
16. Het bereik van de functie f (x) = 4 sin(x) ! 3 is:
a. [1,7]
b. [!7,7]
c. [!1,7]
Gegeven is de functie
a. voor
c. voor
d.
[!7,1]
f (x) = 3x5 ! 5x 3 . De functie is stijgend
!1 < x < 0 en voor x > 1
x < !1 en voor x > 1
b. voor
d. voor
!1 < x < 1
x > 0 17.
Gegeven is de functie
Bereken
f (x) = 2 ! e3x+1
f !(0)
18.
19.
Een primitieve van de functie f (x) =
a.
F(x) =
c.
F(x) =
2
3 x!4
3
! (x "
2
x ! 4 is:
b.
4) !
F(x) =
x " 4
3
2 x!4
2
d. F(x) =
3
! (x " 4) !
x " 4
Bereken de oppervlakte van het vlakdeel dat wordt
ingesloten door de grafiek van
lijn met vergelijking x = 4 .
f (x) = x 3 ! 1 , de x-as en de
20.
f is gedefinieerd voor alle waarden van x.
Gegeven is verder: f !(1) = 2 en f !(5) = "1 .
Voor de functie g geldt: g(x) = f (x ! 2) voor alle waarden van x.
De waarde van g !(3) is:
De functie
a. 2
b. -1
c. -3
Einde Toets
d. dat kun je niet weten
Bijlage 2 Toets vwo‐wiskunde A 2011 1.
Twee uitspraken over twee expressies. Welke is de juiste?
a.
2.
2000
(1,2)
7
De breuk
2000
>
(1,2)
18
4!1
5 2
(1,2)5
c. 60
53
b. -4
5
d. 72
c. 4
d. 8
y = (2 + 3x )2 kan worden geschreven als
y = 3x 2 + 4
b.
y = 9x 2 + 4
c.
y = 9x 2 + 6x + 4
3
x4 ! x
Voor positieve waarden van x kan de expressie
a.
6.
b. 18
De formule
a.
5.
2000
<
Een rechte lijn gaat door de punten A(12,8) en B(22,13). Deze lijn snijdt de x -as in
punt S. De x - coördinaat van punt S is:
a.
4.
(1,2)
7
kan worden geschreven als een geheel getal. Welk getal is dat?
a. 6
3.
2000
b.
5
4
x b. 3 x Gegeven is de formule B =
c. "
5
12
d.
geschreven worden als:
1
4
y = 9x 2 + 12x + 4
d.
x
1
16 5
x
4
2! A
. A kan worden uitgedrukt in B en C.
3!C
De juiste formule is:
a.
7.
A= 4
3!B!C
2
b.
A= 4
2!B!C
3
Gegeven zijn de uitdrukkingen
8.
P = 3x 2 + 1
b.
⎝
P = 3! Q 2 " 5
Als je P uitdrukt in x en schrijft in de vorm
a.
A = ⎛⎜ 2⋅ B⋅C ⎞⎟
c.
P = 3x 2 ! 1
c.
en
3
−4
⎠
d.
"
%
A = $# 3!B!C '&
(4
2
Q= x+2
P = a ⋅ x 2 + b ⋅ x + c , dan krijg je
P = 3x 2 + 12x + 7
d.
P = 3x 2 + 6x + 7
log3 (K ) = 2 ! L + 4 .
K kan worden uitgedrukt in L (dus in de vorm K = ...)
Gegeven is
Welke van de onderstaande formules is de juiste?
a.
K = 6L + 12
b.
K = 32 L + 81
c.
K=
9L
81
d.
K = 81 ⋅ 9 L
9.
De waarde van x in de oplossing van
a.
10.
x = !1
b.
2
x =
1
2
=
1
x
2
De twee rechte lijnen y1
" 2x + 4 y = 15
is:
#
$!4x + 6 y = 19
c.
x = !1
d.
x = 1
+ 5 en y 2 = 15 ! 2 x snijden elkaar.
Voor welke waarden van x geldt: y1 < y2 ?
a. voor x
11.
> 2
De vergelijking
b. voor
13.
c. voor
x > 4
d. voor
x < 4
!4(x 2 ! 3)(x + 5) = 0 heeft
a. één oplossing
12.
x < 2
De afgeleide van
b. twee oplossingen
c. drie oplossingen
d. vier oplossingen
f (x) = (3x 2 + 5)4 is:
a.
f ! ( x ) = 24 x " ( 3 x 2 + 5)3
b.
f ! ( x ) = 6 x " ( 3 x 2 + 5)4
c.
f ! ( x ) = ( 24 x + 5)3
d.
f ! ( x ) = 8 x " ( 3 x 2 + 5)3
Het verband tussen P en r wordt gegeven door P =
3r 2 ! 4
r
De afgeleide van P is:
a.
14.
De functie
a.
15.
b.
dP
4
= 3+ 2
r
dr
c.
dP
4
= 3!
r
dr
d.
dP
= 6r
dr
d.
x =
f (x) = 2x 3 ! 12x heeft een maximum voor
x = ! 6
b.
x =
6
c.
x = ! 2
2
y = log 2 (32 ! 4 x ) is een rechte lijn. Daarom kan de formule worden
herschreven als y = ax + b . De waarden van a en b zijn:
De grafiek van
a.
c.
16.
dP
4
= 3! 2
r
dr
a = 5 en b = 2
a = 16 en b = 2
Gegeven is, voor
b.
d.
a = 2 en b = 5
a = 2 en b = 16
x ! 0 , de functie f (x) =
30
10 !
5
1+ x
.
f heeft een horizontale asymptoot. Punt A is het snijpunt van deze
asymptoot met de y-as; de grafiek van f snijdt de y-as in punt B.
De y – coördinaten van de punten A en B zijn:
De grafiek van
a. voor A: y = 3; voor B: y = 6 c. voor A: y = 10
3
; voor B: y = 6 b. voor A: y = 6; voor B: y = 3 d. voor A: y = 3; voor B: y = 10
3