Eindexamen wiskunde B 1 vwo 2010

Eindexamen wiskunde B 1 vwo 2010 - I
havovwo.nl
Vraag
Antwoord
Scores
Een gebroken functie
5
maximumscore 5
•
•
•
•
6
1
1
1
2
maximumscore 5
•
•
•
•
•
7
60
= 18 − x geeft 60 = 18x − x 2
x
Hieruit volgt x 2 − 18 x + 60 = 0
De discriminant van deze vergelijking is 84
De x-coördinaten van de snijpunten zijn 9 + 21 en 9 − 21 (of
gelijkwaardige uitdrukkingen)
f '( x) = −
60
x2
1
De richtingscoëfficiënt van ST is −
60
60
(dus
y
=
−
⋅ x + b is voor
p2
p2
zekere b een vergelijking van ST)
60
De y-coördinaat van P is
p
1
1
De coördinaten van P invullen in y = −
60
60
60
⋅ x + b geeft
= − 2 ⋅ p+b
2
p
p
p
60
60
120
= − + b geeft b =
, dus een vergelijking van de raaklijn ST is
p
p
p
60
120
y = − 2 ⋅x+
p
p
1
1
maximumscore 4
•
Invullen van x = 0 in de vergelijking van de raaklijn geeft y =
(
)
120
p
(dus T 0, 120
)
p
1
•
Invullen van y = 0 in de vergelijking van de raaklijn geeft
•
•
Hieruit volgt x = 2 p (dus S (2 p, 0) )
De oppervlakte van driehoek OST is
60
120
⋅x =
2
p
p
1
1 ⋅ 2 p ⋅ 120
p
2
= 120 (dus onafhankelijk
van p en daardoor onafhankelijk van de plaats van P op de grafiek van
f)
▬ www.havovwo.nl
1
1
www.examen-cd.nl ▬