A Categorie 1 Hoofdrekenen

A Categorie 1 Hoofdrekenen 2
Voorbeelden per eigenschap
A.

8+5=5+8

85=58

0,84 
1 1
=  0,84
2 2
als je 8 euro betaalt en daarna 5 euro, dan betaal je evenveel
als wanneer je eerst 5 euro betaalt en daarna 8 euro.
als je van groente die € 0,84 per kg kost een
dan betaal je evenveel als wanneer je een
1
kg koopt,
2
1
kg koopt van
2
groente van € 0,84 per kg.

Deze eigenschap leg ik aan de klas alsvolgt uit:

Probeer je uitleg uit op je buur

16 + (5 + 4) = (16 + 5) + 4
als je 16 euro betaalt en daarna 5+4 euro, dan geef je
evenveel uit als wanneer je 16+5 euro betaalt en daarna 4
euro.

(16  5)  4 = 16  (5  4)
als je 16 euro per dag betaalt, is dit 16  5 euro per week en
doe je dit 4 weken lang, dan betaal je evenveel als je 16
euro per dag betaalt in een totaal aantal dagen per week van
5  4 weken lang.

Deze eigenschap leg ik aan de klas alsvolgt uit:

Probeer je uitleg uit op je buur
B.
C.
D.

3  14 = 3  10 + 3  4 = 30 + 12 = 42
je krijgt 3  € 14, namelijk 3  een biljet van € 10
en 3  4 euros.

3  19 = 3  20 – 3  1 = 60 – 3 = 57
je betaalt 3  € 19 door 3  een biljet van € 20 te
geven en dan krijg je terug 3  1 euro.

32072 : 8 =
32.000 : 8 + 72 : 8 = 4.000 + 9 = 4.009
wat doe je als je het foute antwoord 409 krijgt?

9% van 56 = 10% van 56 – 1% van 56 =
5,6 – 0,56 = 5,04

Deze eigenschap leg ik aan de klas alsvolgt uit:

Probeer je uitleg uit op je buur

23+ 19 = 23 + 20 –1 = 22 + 20 = 42
je hebt € 23 in je portemonnaie en krijgt er € 19
bij: je ontvangt een biljet van € 20 en je betaalt 1
euro terug.

54 – 29 = 54 – 30 + 1 = 55 – 30 = 25
je hebt € 54 in je portemonnaie en moet € 29
betalen: je betaalt met biljetten van € 10 en € 20 en
ontvangt 1 euro terug.

3498,72 + 397,99 =
3498,72 + 400 – 2,01 =
39898,72 – 2,01 = 3896,71
je hebt 3498,72 in je portemonnaie en krijgt er
€ 397,99 bij: je ontvangt € 400 en geeft € 2,01
terug.

998,17 – 99 = 998,17 – 100 + 1 = 899,17
je hebt € 998,17 en moet € 99 betalen: je betaalt
met een biljet van € 100 en krijgt 1 euro erbij.

Deze eigenschap leg ik aan de klas alsvolgt uit:

Probeer je uitleg uit op je buur
E.
1
= 8  25 = 200
2
1
euro betalen; met 16 mensen
2
heb je 8 tweetallen, die per tweetal € 25 euro betalen.

16  12

1
15  3 = 5  10 = 50
3

Deze eigenschap leg ik aan de klas alsvolgt uit:

Probeer je uitleg uit op je buur

3 : 0,6 = 30 : 6 = 5
hoevaak kun je € 3 euro verdelen over € 0,60 om
een appel te kopen? Dus in 30 dubbeltjes zitten
hoeveel porties van 6 dubbeltjes?

0,42 : 5 = 0,84 : 10 = 0,084
Als je 0,42 miljoen verdeelt over 5 mensen, krijg
je evenveel als je 0,84 miljoen verdeelt over 10
mensen.

0,42 : 5 = 42 : 500 = 84 : 1000 = 0,084

3,27 : 0,5 = 6,54 : 1 = 6,54

Deze eigenschap leg ik aan de klas alsvolgt uit:

Probeer je uitleg uit op je buur
16 mensen moeten ieder 12
1
15 planken van 3 meter lengte kun je zagen uit 5 planken
3
met een lengte van 10 meter, want uit een plank van 10 m
1
haal je 3 planken van 3 m.
3
F.
Voorbeelden van Combinaties van eigenschappen

1
1
1  6  6 1
3
3
1
1
de lengte van 1  6 meter (1  6 +  6 = 6 + 2
3
3
1
= 8 m) is even groot als de lengte van 6 keer 1 m
3
1
(6  1+ 6  = 6 + 2 = 8 m).
3

16

1
1
12  7  8  12  8  7  100  7  700
2
2

55  44 = 110  22 = 100  22 + 10  22 = 2200 + 220 = 2420

(25  23) + (17 25) = (23  25) + (17  25) = (23 + 17)  25 = 40  25 = 1000

een vierde deel van 4
1
1
1
1
 29  13  16  13  29  30  29  59
2
2
2
2
4
1
4
1
= een vierde deel van 4 + een vierde deel van = 1 + = 1
5
5
5
5
Controlevragen
Los elk van de volgende opgaven op, door gebruik te maken van eigenschappen van getallen en eigenschappen
van bewerkingen. Dus niet cijferend. Licht je antwoorden duidelijk toe.
a. 55  18 =
= 990
b.
503,11 – 289,89 =
= 213,22
c.
1
1
(4  6,71) – (2,71  4 ) =
2
2
= 18
d.
500 : 375 =
=1
e.
17,5 : 5 =
= 3,5
1
4
Los elk van de volgende opgaven op, door gebruik te maken van eigenschappen van getallen en eigenschappen
van bewerkingen. Dus niet cijferend. Licht je antwoorden duidelijk toe.
a. 8,8  125 =
= 1100
b.
5769 + 7981 =
= 13750
c.
1
2
( 2  8) + (8  4 ) =
3
3
= 56
d.
16
e.
19,95 : 5 =
2
 72 =
3
Oefenvragen
1
1. 33  282 =
3
5
1
2. 5  7 =
7
5
3. 66  55 =
2
4. 8  96 =
3
5. 32  26 =
6. 64  5,125
1
1
7. 12  1 =
7
2
1
8. 49 : 2 =
3
9. 16000:1250=
2
10. 111: 5
7
11. 0,081 : 90 =
2
12. 8 : 3=
3
1
1
13. 3 : 6 =
6
3
14. 750 : 625 =
15. 18,5 : 2,5 =
1
=
3
1
een derde deel van 9 =
9
2
een vijfde deel van 7 =
3
3
een achtste deel van 3 =
5
1
een achtste deel van 2 =
4
1
1
9 -5 =
3
2
16. een vierde deel van 2
17.
18.
19.
20.
21.
= 1200
= 3,99
1
1
5 
4
7
3
4
7 2 
5
5
604,17 – 398,83 =
40003,95 – 299,05
30009 – 29991 =
7093,12 + 899,78 =
6113 + 997 =
1
1
(3  5,3) + ( 3  3,7) =
3
3
2
1
(3 5,4) – (2 5,4) =
3
3
(48  124) + (14  62) =
1 1
  98  70 =
7 5
1 1
  98  45 =
7 5
22. 9
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
Toetsvragen
Los elk van de volgende opgaven op, door gebruik te maken van eigenschappen van getallen en eigenschappen
van bewerkingen. Dus niet cijferend. Licht je antwoorden duidelijk toe.
a. 299,9 + 367,4 =
b.
c.
d.
e.
3257 - 2398 =
1
1
– 4 =
6
3
25 198 =
8
1
Een vierde deel van 3 is
3
Los elk van de volgende opgaven op, door gebruik te maken van eigenschappen van getallen en eigenschappen
van bewerkingen. Dus niet cijferend. Licht je antwoorden duidelijk toe.
a. 793,98 + 96,99 =
b.
68307 - 5298 =
d.
2
: 3=
3
0,075 : 25 =
e.
Een vijfde deel van 6
c.
8
2
is
3