Het neutrinomysterie - Noordhoff Uitgevers

OVERAL,
variatie vanuit de kern
LESBRedIEe FFase
Twe
Foto: CERN
Het neutrinomysterie
1
Het neutrinomysterie
Het was op het nieuws, het was in de
krant, iedereen had het er over: neutrino’s die sneller gaan dan het licht. En
dat kan helemaal niet volgens de natuurkunde. Alle natuurkundeboeken bij het
oud papier gooien? Ik zou er nog maar
even mee wachten….
Hoe hebben ze dat gemeten?
Eigenlijk heel simpel: als je de afstand
weet en je meet hoe lang die bundel er
over doet, dan reken je zó de snelheid uit.
Vooraf maak je natuurlijk een schatting
van de tijd die de neutrino’s over die afstand nodig zullen hebben.
Het experiment
1 CERN en Gran Grasso liggen 730,5 km
uit elkaar. Bereken met gegevens uit
BINAS hoe lang licht er over doet om
van CERN tot Gran Sasso te komen.
VWO H12
HAVO H3
Er zijn al veel experimenten gedaan om de
theorieën van Einstein te controleren en
steeds klopte die theorie precies. Einstein
ging er van uit dat de lichtsnelheid de
hoogst mogelijke snelheid was.
In CERN (Geneve) stuurden wetenschappers een bundel deeltjes (neutrino’s)
naar Gran Sasso (Italië). En die deeltjes
kwamen net iets eerder aan dan ze voor
mogelijk hielden.
Wetenschappers vonden dat neutrino’s 7,5
km/s sneller gaan dan licht.
2 Bereken de tijd die de neutrino’s nodig
hebben voor de reis van CERN naar
Gran Sasso.
3 Wat valt je op? Hoe kan er toch een
verschil gemeten zijn?
Een manier om zo’n klein verschil te meten
is er voor te zorgen dat je alle gegevens
heel precies meet. En dat hebben de
wetenschappers gedaan. De afstand was
730,53461 km, met een meetonzekerheid
van 20 cm.
4 Noteer de afstand met het juiste aantal
significante cijfers.
5 Bereken de tijd die de neutrino’s eerder
aankomen dan fotonen die dezelfde
afstand afleggen.
Een andere manier om te meten of de
neutrino’s sneller zijn dan het licht is
door tegelijkertijd een lichtbundel en een
neutrinobundel naar Gran Sasso te sturen.
Dat lijkt wel handig, maar is niet te doen.
De neutrino’s trekken zich niets aan van
rotsen onderweg, maar licht krijg je er niet
doorheen.
6 Bereken hoeveel meter voorsprong de
neutrino’s zouden hebben als we wel
een wedstrijd tussen neutrino’s en licht
gehouden hadden.
2
Het neutrinomysterie
Neutrino’s
VWO H7
HAVO H14
In BINAS tabel 25 zie je gegevens van
isotopen. Daarbij is ook het verval en de
energie van het deeltje1 vermeld.
1
Neutrino’s zijn nogal geheimzinnige deeltjes, die zich vrijwel niets aantrekken van
materie. Van elke miljard neutrino’s die in
CERN naar Gran Sasso werden verstuurd,
werd er gemiddeld één waargenomen.
1 Wat is er in BINAS tabel 26 te vinden
over neutrino’s?
In Binas tabel 26 staat een rare eenheid
voor massa. Deze is gebaseerd op de beroemde formule van Einstein: E = m·c2
2 Reken uit wat de maximale massa van
neutrino’s in kg is.
In Natuurkunde Overal VWO deel 4 pagina
122 staat ook wat informatie over neutrino’s.
Bij radioactief verval verdwijnt een beetje
massa en ontstaan deeltjes die kinetische
energie hebben. Die energie (en dus de
snelheid) van de vrijkomende deeltjes kun
je uitrekenen.
Voor het α-deeltje klopt dat precies; bij het
β-deeltje zijn er verschillen (figuur 1).
De opgegeven energie bij het β- of β+-verval is
de maximale energie
3 Bereken de snelheid van het α-deeltje
dat vrijkomt bij het verval van Po-213.
4 Waarom moet je bij β-straling van een
maximum spreken? Bedenk een verklaring.
5 Bereken de maximale snelheid van het
β-deeltje dat vrijkomt bij het verval van
Ru-103.
6 Wat valt je op?
Heb je nu zelf deeltjes ontdekt die sneller
gaan dan het licht? Jammer, Einstein was
je voor. Hij bedacht dat voor snel bewegende deeltjes de massa groter wordt!
met: m: de massa van het deeltje (kg)
m0: rustmassa (kg)
v: de snelheid van het deeltje (m/s)
c: de lichtsnelheid (m/s)
7 Laat zien dat je massa inderdaad groter wordt als je sneller beweegt.
figuur 1a energieverdeling α-straling
Dat is raar.
8 Hoe hard moet je gaan om je massa
10% groter te laten zijn?
9 Leid een formule af voor de kinetische
energie van een (snel) bewegend
deeltje.
10 Bepaal de snelheid van het β-deeltje.
11 Beredeneer wat de grootst mogelijke
snelheid voor een deeltje met massa is.
12 Wat is je conclusie ten aanzien van
neutrino’s die sneller zouden gaan dan
de lichtsnelheid?
figuur 1b energieverdeling β-straler
3
Het neutrinomysterie
Nobelprijs
VWO H5 (geen CE)
HAVO H8 (geen CE)
Alfred Nobel is de uitvinder van dynamiet (1866). Dankzij deze uitvinding
werd hij zo rijk, dat hij na zijn dood elk
jaar vijf prijzen kon laten uitreiken van
de rente op zijn kapitaal. Een Nobelprijs
bedraagt ongeveer een miljoen euro,
maar nog belangrijker zijn de erkenning,
het aanzien en het respect dat je er mee
krijgt.
Alfred Nobel
4
“Wat ging er door u heen toen
u hoorde dat u de Nobelprijs
gewonnen had?” vroeg de
journalist. “Dat weet ik niet,”
zei de Nobelprijswinnaar,
“maar in ieder geval miljarden
neutrino’s.”
Er zijn Nobelprijzen voor mensen die zich
bijzonder inzetten voor natuurkunde,
scheikunde, geneeskunde, literatuur en
voor vrede.
Nobel liet in zijn testament opnemen dat je
“… een recente ontdekking of the greatest
benefit to mankind..” moet doen om voor
een Nobelprijs in aanmerking te komen.
Elk jaar worden er een paar duizend nominatieformulieren naar vooraanstaande
wetenschappers gestuurd en alle Nobelprijswinnaars mogen mensen nomineren.
Om een Nobelprijs te krijgen moet je nog
in leven zijn en de prijs wordt maximaal
onder drie mensen verdeeld.
1 Beredeneer of de groep onderzoekers
die het onderzoek naar de snelheid van
de neutrino’s heeft gedaan volgend jaar
een Nobelprijs kan verwachten.
Het neutrinomysterie
Tijdreizen
VWO H19
Als je sneller beweegt, gaat de tijd
langzamer. Einstein voorspelde dat al
en daarna is dat ook gemeten. Maar
Einstein voorspelde ook dat de tijd voor
je stil staat als je met de lichtsnelheid
beweegt. Gaat de tijd dan achteruit als
je nog sneller gaat? Nu wetenschappers
van CERN neutrino’s gevonden hebben
die sneller gaan dan het licht heeft het
zin om daar eens over na te denken.
Stel je voor: je rijdt in een trein met een
snelheid van 100 km/h. Een trein haalt je
in met een snelheid van 120 km/h. Je ziet
de trein dan langs je rijden met een snelheid van 20 km/h.
Komt de trein je tegemoet met een snelheid van 120 km/h terwijl jij met 100
km/h in de richting van die trein rijdt, dan
zijn de treinen wel heel snel bij elkaar. De
trein komt met een relatieve snelheid van
220 km/h dichterbij. Reis je in dezelfde
richting, dan moet je snelheden van elkaar
aftrekken, rij je in tegengestelde richting,
dan moet je snelheden bij elkaar optellen.
Eind 19e eeuw deden Michelson en Morley
een experiment waarbij zij de snelheid
van het licht als je met het licht meereist
vergeleken met de snelheid als je naar de
bron toe beweegt. Ze vonden geen verschil.
Einstein nam dat als uitgangspunt voor
zijn relativiteitstheorie. Hij vond (o.a.) de
volgende formule voor de tijd zoals een
snel bewegend voorwerp dat ervaart:
met: T: de tijd voor een bewegend voorwerp
met snelheid v
T0: de tijd voor een voorwerp dat stilstaat
c: de lichtsnelheid
Eén seconde duurt dus niet altijd één
seconde!
1 Toon met behulp van de formule van
Einstein aan wat er gebeurt met de tijd
als je een grote snelheid hebt.
2 Betekende deze ontdekking dat alle
klassieke natuurkunde (van voor 1900)
onbruikbaar geworden was? Leg uit
onder welke omstandigheden niet en
wanneer wel.
De nieuwe natuurkunde leverde veel
nieuwe inzichten en uitvindingen op.
De grootst mogelijke snelheid was de lichtsnelheid. En nu lijkt dit niet zo te zijn.
3 Bereken wat deze formule betekent
voor neutrino’s die 7,5 km/s sneller
gaan dan het licht.
4 Betekent deze ontdekking dat alle
moderne natuurkunde (van voor 2011)
onbruikbaar geworden is? Leg uit
onder welke omstandigheden niet en
wanneer wel.
Als de metingen juist blijken te zijn, zal dit
weer nieuwe natuurkunde opleveren die
nieuwe uitvindingen mogelijk maakt. Sommige mensen denken nu dat oorzaak en
gevolg (causualiteit) omgekeerd kunnen
worden. Dat zou grappig zijn! Je ziet een
doelpunt en later wordt pas op het doel
geschoten. Omdat je weet in welke hoek
de bal gaat, kan je hem toch nog tegenhouden!
5 Beredeneer of dat nu werkelijk mogelijk
kan zijn.
De neutrino’s hadden een voorsprong op
het licht van ongeveer 18 m. Overigens:
om de afstand van CERN naar Gran Sasso
heel precies te meten was de theorie
van Einstein nodig. Met GPS is de positie
heel precies bepaald. Maar daarvoor zijn
satellieten nodig (met computer) die een
atoomklok hebben. En zelfs die atoomklok
moet steeds aangepast worden omdat
Einstein met zijn algemene relativiteitswet
ook aangetoond had dat de tijd sneller
5
Het neutrinomysterie
gaat in een minder sterk zwaartekrachtsveld. De satellieten voor het GPS bewegen
op een hoogte van 20.200 km boven het
aardoppervlak. En daar is de zwaartekracht minder dan op de grond. Een fout
van slechts 10 cm per dag, maar binnen
een maand zou jouw navigatiesysteem de
weg kwijt zijn!
6 Beschrijf hoe een positiebepaling met
GPS in zijn werk gaat.
De fout in de plaatsbepaling voor jouw
navigatiesysteem bedraagt 10 m.
7 Beredeneer of deze nauwkeurigheid
genoeg is voor het experiment met de neutrino’s.
Het neutrino-team claimt een veel grotere
nauwkeurigheid.
8 Bedenk verklaringen voor het gedrag
van de neutrino’s.
9 Bedenk toepassingen die werken met
behulp van supersnelle neutrino’s.
Neutrino’s waarnemen
VWO H7 H19
HAVO H14
Neutrino’s zijn deeltjes die overal doorheen gaan. Het is dan ook erg moeilijk om
te meten dat er neutrino’s zijn. Er is altijd
veel andere ioniserende straling die wel
makkelijk te meten is. Het is als zoeken
naar een speld in een hooiberg. Anderhalve kilometer onder de grond ben je straling
uit het heelal vrijwel kwijt en zit je met wat
straling uit het gesteente. Lood (Pb) houdt
dat het beste tegen. Maar ook lood is niet
vrij van straling.
1 Zoek op welke isotopen van lood straling uitzenden.
2 Bedenk twee manieren om lood te krijgen dat veel minder straling uitzendt.
Uit een krant van april 1993:
Aan de kust van Sardinië is lang geleden een schip
met als lading 60.000 kg lood vergaan. Dit lood ligt
nu al 1900 jaar onder water. Italiaanse natuurkundigen gaan dit lood opvissen. Zij hebben lood nodig
voor hun neutrinodetector. Diep onder anderhalve
kilometer gebergte ligt een laboratorium voor het
onderzoek aan neutrino’s. De detectoren moeten
heel gevoelig zijn.
3 Bereken hoeveel % van de straling van
Pb-210 nog over is na 1900 jaar.
4 Om hoeveel kernen gaat het nog?
Foto: DESY Zeuthen / www.interactions.org
Bij het verval van lood ontstaat Bi. Dat Bi
kan op twee manieren vervallen.
5 Schrijf voor beide manieren het verdere
verloop van de vervalreeks uit.
6 Waarom leveren de vervalproducten
van Pb-210 geen problemen op?
De neutrino-telescope AMANDA
6