A Categorie 1 Hoofdrekenen

A Categorie 3 Verhoudingen
Voorbeelden per eigenschap
A. Op een bepaald tijdstip op een zonnige dag is mijn schaduw 225 cm lang. In mijn paspoort staat voor
mijn lengte 1,80 m. Hoe lang is op hetzelfde tijdstip de schaduw van een boom van 6 m?
Eerst bereken ik de verhouding van mijn lengte met mijn schaduw. Mijn lengte is 1,80 m = 180 cm. 180
en 225 kan ik beide door 5 delen. De 45 en 36 kan ik vervolgens beide door 9 delen. Uiteraard had ik in
één keer door 5  9 = 45 kunnen delen, maar dit zag ik niet zo snel.
Op dit tijdstip heeft de lengte van de boom en zijn schaduw dezelfde verhouding. Van de verhouding
van mijn werkelijke lengte naar de werkelijke lengte van de boom moet ik van 4 naar 600, dus
vermenigvuldig ik met 150. Om dezelfde verhouding te houden vermenigvuldig ik de schadus ook met
150, dus 5  150 = 750. De schaduw van de boom is op dit tijdstip 750 cm lang.
:9
:4
Ik
Werkelijk (cm)
180
Schaduw (cm)
225
36
45
:4
 150
Boom
4
Werkeijk
600
5
Schaduw
750
 150
:9
B. Een schaatster rijdt de 1500 m in 2 min 15 sec. Hoe hard rijdt ze in km/uur?
De afstand van 1500 m = 1,5 km en de tijd is 2 min 15 sec = 135 sec. Gevraagd wordt de tijd in uur, dus
ik moet het aantal km berekenen in 3600 sec. Ik doe dit in kleine stapjes:
:5
:3
4
 100
Afstand (km)
1,5
0,3
0,1
0,4
40
Tijd (sec)
135
27
9
36
3600
:5
:3
4
 100
De gemiddelde snelheid is 40 km/uur.

Dit rekenen met verhouding leg ik aan de klas als volgt uit:

Probeer je uitleg uit op je buur
Controlevragen
A.
De auto van mijn zus verbruikt 8 liter benzine op 95 kilometer, terwijl mijn vaders auto 7 liter op 92
kilometer verbruikt. Welke auto rijdt het goedkoopst?
Zus
Vader
Liter
8
Liter
7
Km
95
Km
92
Vader rijdt op 56 liter meer km dan mijn zus.
B.
Voor een kinderfeestje maakte ik ranja. Ik gebruikte 4 liter siroop op 12 liter water. Omdat er meer
kinderen kwamen dan verwacht, moest ik nog 6 liter ranja (siroop en water) bijmaken. Hoeveel siroop
had ik nodig wanneer ed ranja even zoet moest worden?
Siroop
4
Water
12
Ranja
16
6
Oefenvragen
Gebruik de verhoudingstabel:
1.
In Nederland zijn ongeveer 5000 huisartsen. Leeuwarden heeft zo’n 90.000 inwoners. Hoeveel huisartsen
zijn er in Leeuwarden?
2.
Een Boeing 747 vliegt met een kruissnelheid van 900 km/uur. Hoelang duurt een vlucht van 2100 km?
3.
Het schaalmodel van een racewagen heeft een lengte van 50 cm. In werkelijkheid is dit 3 meter. De hoogte
is 15 cm. Hoe hoog is de echte racewagen?
4.
In een klas zitten 17 jongens en 23 meisjes. In een andere klas zitten 11 jongens en 14 meisjes. Welke klas
heeft relatief de meeste jongens?
5.
In een klas A zitten relatief meer jongens dan in klas B. In klas A zitten 13 jongens en 17 meisjes. In klas B
zitten 15 meisjes. Hoeveel jongens zitten er hoogstens in klas B?
6.
Josie wil 12 baantjes zwemmen. Ze heeft er al 9 gezwommen. Heeft ze dan meer of minder dan driekwart
van de afstand afgelegd?
7.
Driekwart van de Limburgers vindt dat de koffieshops moeten sluiten. Openblijven van de koffieshops heeft
de voorkeur van 1 op de 6 Limburgers. Welk deel van de Limburgers heeft geen keus gemaakt?
8.
Chipolata pudding, recept voor 6 personen: 12 g gelatine, ½ dl marsquin, 50 g puddingbiscuit, 2 eieren, 80
suiker, 2 ½ dl melk, 1 vanille stokje, 3 ½ dl slagroom, 25 gr Franse biscuitjes, 25 gr oranje snippers en 25 gr
rozijnen. Maak een recept voor 4 personen.
Toetsvragen
A.
Hieronder zie je de aanbiedingen van vier groenteverkopers. Zet de aanbiedingen op volgorde. De
voordeligste vooraan. Licht je antwoord duidelijk toe.
Aardappelen
5 kg voor
€ 7,50
Aardappelen
7500 gram voor
€ 11,50
Aardappelen
2,5 kg voor
€ 4,25
Aardappelen
10 kg voor
€ 16
B.
Een stok van 80 cm geeft een schaduw van 50 cm. Op dezelfde tijd is de schaduw van de toren 25 m.
Hoe hoog is de toren? Licht je antwoord toe.
C.
Welke ranja is het zoetst: 9 kopjes siroop op 16 liter water, of 7 kopjes siroop op 13 liter water? Licht je
antwoord toe.
D.
Wasmiddel WITTY
Supermakt Henny
Supermakt Cossy
Supermakt Diny
Aanbieding:
3 halen 2 betalen
Aanbieding:
10% korting op elk pak
Aanbieding:
Derde artikel voor helft
van de prijs
Ik heb zes pakken WITTY nodig. Waar zou je die kopen? Licht duidelijk toe.
E.
De koers van de Engelse pond was € 1,49. Je koopt bij de bank € 300 Engelse ponden. Hoeveel ponden
krijg je? Licht je antwoord toe.
F.
In een pizzeria krijgt een groep van elf kinderen vijf pizza’s voorgezet. Aan een andere tafel zitten
negen kinderen met vier pizza’s voor zich. In welke groep krijgen de kinderen het grootste stuk pizza?
Licht je antwoord duidelijk toe