Template
advertisement
HOVO-CURSUS Van atoom tot kosmos Piet Mulders http://www.nat.vu.nl/~mulders [email protected] HOVO-CURSUS Omschrijving INLEIDING NATUURKUNDE Van Atoom tot Kosmos P.J. Mulders Afdeling Natuurkunde en Sterrenkunde Faculteit der Exacte Wetenschappen Vrije Universiteit Amsterdam De Boelelaan 1081, 1081 HV Amsterdam email: [email protected] In deze cursus passeren elementaire concepten in de natuurkunde de revue. Voorbeelden zijn materie, energie, ruimte, tijd en krachten. Het prachtige aan natuurkunde is dat we deze concepten niet alleen in het dagelijks leven tegenkomen in eenvoudige of ingewikkelde situaties zoals een vallende appel, het klimaat of de energieproblematiek, maar dat het precies dezelfde concepten zijn de bewegingen en krachten tussen de meest elementaire bouwstenen van de materie beheersen of de bewegingen en krachten in de kosmos. Onderwerpen die in vier colleges aan de orde komen zijn 1. Inleiding (afmetingen, energie, krachten) 2. Opbouw van de materie (atomen, nucleonen, quarks en leptonen) 3. Krachten en symmetrieën (gravitatie, elektrozwakke en sterke krachten, antideeltjes) 4. Het ongrijpbare neutrino 5. De geschiedenis van het heelal (de oerknal) 6. Complexiteit HOVO-CURSUS Doel, opbouw, opzet, … Ik wil u laten delen in mijn fascinatie voor natuur(kunde) u vertellen hoe de wereld in elkaar zIt zin van onzin scheiden uitleggen wat natuurkunde wel kan en wat niet eenvoudige schattingen maken verbanden leggen Inclusief zelf puzzelen, rekenen, redeneren, … Zodat u een heel andere kijk op de wereld krijgt. HOVO-CURSUS Materiaal • Web: http://www.nat.vu.nl/~mulders/lectures.html#HOVO • Boek(je): Piet Mulders Van atoom tot kosmos Wie het kleine niet eert … ISBN 978-90-812928-1-8 • Opgaven: via webpagina • Oplossingen na inlevering INHOUD Inhoud • • • • • • • • • • • Inleiding Massa, energie en impuls, krachten Zwaartekracht ; kromming van de ruimte Hoe is materie opgebouwd? Experimenten; materie en antimaterie Krachten in materie! Symmetrie Het ongrijpbare neutrinos De geschiedenis van het heelal De massa in het heelal Tot slot INLEIDING Inleiding http://www.nat.vu.nl/~mulders P.J. Mulders home INLEIDING Snelheid: v = dE/dp = p c2/E Het (theoretisch) raamwerk c Relativistische quantummechanica licht Relativiteitstheorie groot klein Quantummechanica zwaar Klassieke mechanica 0 1, 055 1034 Js c 299792 458 m / s ђ Actie: E t ~ p r ~ ℓ INLEIDING Quiz 1 miljard = 1 000 000 000 = 109 1 duizendste = 0.001 = 10-3 • Hoeveel seconden heeft 1 jaar? • 3 x 107 s • Wat is de snelheid van het licht? • 300 000 km/s = 3 x 108 m/s (dus 1 lichtjaar ~ 1016 m) • Hoe groot is het heelal? • 15 miljard lichtjaar ~ 1,5 x 1026 m INLEIDING Quiz 1 miljard = 1 000 000 000 = 109 1 duizendste = 0.001 = 10-3 • Hoeveel moleculen H20 zitten er in een borrel? • Navogadro ~ 6 x 1023 • Hoe leeg is het heelal? • minder dan 1 atoom/m3 (in schijf van melkweg 5/cm3) • Hoeveel atomen bevat het heelal? • ca 1079 atomen http://www.nat.vu.nl/~mulders P.J. Mulders home Afmetingen NU Afmetingen 5 seconden na de Big Bang home INLEIDING Het mysterie van massa energie, impuls, krachten http://www.nat.vu.nl/~mulders P.J. Mulders home Basisbegrippen mechanica • Ruimte en tijd, verplaatsing en tijdverschil • Snelheid = verplaatsing/tijdverschil • Versnelling = snelheidsverschil/tijdsverschil Bij een onbelemmerde (vrije) beweging blijven een aantal grootheden onveranderd (behouden) • Energie (bij gebrek aan absolute tijd!) • Impuls = massa x snelheid (bij gebrek aan een ‘oorsprong’) (*!) • Impulsmoment (om een as): afstand tot as x impuls loodrecht hierop (bij gebrek aan voorkeursrichting) Maar dit alleen voor het geheel! INLEIDING Energie en massa E = mc2 of Massa correspondeert met 2 m = E/c energie in het stilstaande object Massa correspondeert met ontzettend veel energie! • Energieverbruik in NL is ongeveer 10 kiloWatt (kW) per inwoner • Dat is per jaar 104 x 30 x 106 x 16 x 106 = 5 x 1018 Joule (J) • Dat correspondeert met een massa van (maar) 55 kg! Lichtsnelheid: c = 3 x 108 m/s = 300 000 km/s INLEIDING Energie en massa E = mc2 of Massa correspondeert met 2 m = E/c energie in het stilstaande object Energie correspondeert met heel weinig massa! • Koken van 1 liter water (vanaf 0o C) kost 420 kiloJoule • Dat correspondeert met 0,0046 mg! m = 1,000 000 000 0046 kg Lichtsnelheid: c = 3 x 108 m/s = 300 000 km/s INLEIDING Impuls en massa • Een bewegend object met snelheid 0 v c heeft een impuls (hoeveelheid van beweging) • Als v klein is (t.o.v. c): p = mv of p/v = m Bewegend object • Exact: p/v = E/c2 Lichtsnelheid: c = 3 x 108 m/s = 300 000 km/s INLEIDING Energie, impuls en massa • Energie en impuls veranderen als van een object snelheid verandert • Massa verandert niet 2 2 E p 2 m 2 c c kracht v = 180 km/h = 50 m/s m = 1800 kg E/c2 = 1800,000 000 000 025 = 1800 kg + 0,025 mg p/c = 0,3 g 2,25 MJoule INLEIDING Massa: energie en impuls Zonder externe invloed: • Energie en impuls zijn behouden Via krachten • energie kan worden overgedragen (slepen) • impuls kan worden overgedragen (stoten) Totaal van energie en impuls zijn behouden (maar massa niet!) Niets voor niets! Sterren als de zon halen energie uit kernfusie: Kernfusie 4 H He + 2 e + 2 + energie Per seconde zet de zon 570 000 000 000 kg waterstof om in helium De massa van de zon neemt per seconde af met 4 300 000 000 kg! Hans Bethe Energiebalans in atmosfeer ENERGIE opwekken E = mc2 transporteren massa • De zon produceert per seconde een gigantische hoeveelheid energie. • Daarvan bereikt een deel de aarde, met name als licht, gemiddeld zo’n 175 Watt per m2 • In Nederland verbruiken we per inwoner 10 kiloWatt • De basisbehoefte van ons lichaam is 75 Watt, vergelijkbaar met een gloeilamp * De eenheid van energie is de Joule. 1 Watt is 1 Joule per seconde opslaan misbruiken gebruiken 10 kW/persoon Wereldenergieverbruik (binnenkort): 1011 kW = 100 TW = 30 x 1020 J/jr Van zon komt: 1400 W/m2 middelen over aarde 25% 50% bereikt aardoppervlak Efficiëntie van foto-elektrische cellen is 10%. Blijft over ca. 20 W/m2 Oppervlakte met foto-elektrische cellen is 500 m2/persoon oftewel 5 000 000 km2 (Libya, Tsjaad & Algerije) MASSA Het mysterie van massa massa, ruimte en tijd http://www.nat.vu.nl/~mulders P.J. Mulders home MASSA Massa: zwaartekracht zware trage massa = massa 2 Mm v G 2 m R R zwaartekracht versnelling ac bij cirkelbeweging rotatiesnelheden in galaxies GM ( R) v( R) R omloopstijden en afstanden (planeten, dubbelsterren) T 2 4 2 3 R GM … onafhankelijk van m !! MASSA Massa: kromming van ruimte • Zonder kracht: rechtlijnige beweging • Zwaartekracht wordt veroorzaakt door massa • Massa bepaalt ook mate van respons (equivalentieprincipe) GEEN KROMMING POSITIEVE KROMMING NEGATIEVE KROMMING Algemene relativiteitstheorie: Beweging in zwaartekrachtveld is rechtlijnige beweging in een t.g.v massa gekromde ruimte MASSA kromming • Kromming van een bol: k = 1/R2 • Bijv voor voetbal: k = 50 /m2 • Bijv voor aarde: k = 2.8 x 10-14 /m2 • Andere methode gaat via hoeken k = a/S(a) MASSA Pendelen dwars door de Aarde • 2 terra-cruisers • op en neer! ruimte-tijd kromming MASSA Vergelijk met ‘bol’: R = 42 min = 7.5 x 1011 m of a = 20 m/s = 0.67 x 10-7 R = (16 km)/a = 2.4 x 1011 m 1 s = 3 x 108 m k = 1/R2 = 1.6 x 10-23/m2 !!! home Gravitatiegolven: trillingen van ruimte en tijd op aarde (VIRGO in Pisa) in de ruimte (LISA) MATERIE Hoe zit de wereld in elkaar? Theorie Experiment Toepassing http://www.nat.vu.nl/~mulders P.J. Mulders home MATERIE Opbouw van materie http://www.nat.vu.nl/~mulders P.J. Mulders home Materie MATERIE Materie MATERIE ATOOM 10-10 m ELEKTRON 0,000 000 000 1 m Het periodiek systeem • In wereld van kleine (fotosynthese, atomen, moleculen) werken we met 1 eV = 1,6 x 10-19 J • Aantal atomen in macroscopisch sample Navogadro = 6 x 1023 MATERIE • Dus heel andere energieschalen Nav x 1 eV = 100 kJ (lichaamsverbruik/dag is 8000 kJ) Materie ATOOM 10-10 m ENERGIE IN MATERIE ELEKTRON Materie MATERIE ELEKTRON ATOOM 10-10 m ATOOMKERN 10-14 m proton/neutron NEUTRINO Atoomkernen Eiland van stabiliteit MATERIE Atoomkernen • Isotopen • Radioactiviteit alpha beta gamma Na 15 min. Enrico Fermi Neutrino’s Leon Lederman Bouwstenen van de subatomaire wereld • In wereld van kleine (fotosynthese, atomen, moleculen) werken we met 1 eV = 1,6 x 10-19 J • Aantal atomen in macroscopisch sample Navogadro = 6 x 1023 MATERIE • Dus heel andere energieschalen Nav x 1 eV = 100 kJ (lichaamsverbruik/dag is 8000 kJ) Materie ELEKTRON ATOOM 10-10 m ATOOMKERN 10-14 m ENERGIE IN MATERIE proton/neutron NEUTRINO • • In wereld van atoomkernen zijn de energieen MeV’s = 106 eV’s Dus macroscopisch Nav x 1 MeV = 100 GJ (~ totale energieverbruik van een persoon/jaar) Materie MATERIE ELEKTRON ATOOM 10-10 m ATOOMKERN 10-14 m NUCLEON proton/neutron 10-15 m NEUTRINO < 0,000 000 000 000 000 001 m QUARK up/down Bouwstenen van materie u u d d proton u d neutron nucleonen Massa komt voor circa 98% uit energie ten gevolge van opsluiting! home MATERIE Hoe weten we dat allemaal? http://www.nat.vu.nl/~mulders P.J. Mulders home Gebruik de grootste microscoop op aarde MATERIE Detectors at CERN CMS ATLAS LHCb Antideeltjes Standaard model • 3 deeltjesfamilies KRACHTEN Krachten in materie http://www.nat.vu.nl/~mulders P.J. Mulders home KRACHTEN Krachten in het dagelijks leven Elektromagnetisme Zwaartekracht • Twee van de vier basiskrachten • Beide gebaseerd op fundamentele principes home Standaard model • 3 deeltjesfamilies • 4 fundamentele krachten • sterke kracht quark nucleon atoomkern • elektromagnetische kracht atoom molecuul complexiteit • zwakke kracht verval • zwaartekracht Standaard model • 3 deeltjesfamilies • 4 fundamentele krachten • Bijbehorende krachtdeeltjes botsingswaarschijnlijkheid Hoeveel families zijn er? energie (GeV) home KRACHTEN Standaard model • • • • 3 deeltjesfamilies 4 fundamentele krachten Zwarte gaten ?? Bijbehorende krachtdeeltjes Glimp van ‘Higgs deeltje’? … en nog Ruimte en tijd ? Punten ? heel veel vragen! Snaren ? Waarom 3 Families ?? KRACHTEN Hoe werken krachtdeeltjes http://www.nat.vu.nl/~mulders P.J. Mulders home KRACHTEN Krachtdeeltjes van zwakke kracht Krachtdeeltjes: brengen krachten over creëren een paar (deeltje-antideeltje) annihileren een paar KRACHTEN Bijvoorbeeld: verval van neutron Neutron beta-verval n p + e + e Op niveau van quarks d u + e + e KRACHTEN Z0 vervalt in quark paren (behalve top quarks!) lepton paren e+e, m+m, t+t neutrino paren Leeftijd is omgekeerd evenredig met vervalswaarschijnlijkheid 1/t G met G S Gi botsingswaarschijnlijkheid Drie soorten neutrinos! energie (GeV) Sterkte van krachten sterke kracht elektromagnetische kracht zwakke kracht GF ~ a/MW2 KRACHTEN Hoe geven de quarks het proton zijn eigenschappen Massaloze quarks en gluonen Een eenregelige theorie: QCD Protonen en neutronen: Basis bouwstenen van atoomkernen, tezamen 99.5 % van de zichtbare massa in het heelal KRACHTEN QED versus QCD Dit betekent een constante kracht T0 = 1 GeV/fm = 20 Ton Permanente opsluiting van gekleurde quarks SYMMETRIE SYMMETRIE http://www.nat.vu.nl/~mulders P.J. Mulders home SYMMETRIE Spiegelsymmetrie • • • • Gespiegelde wereld? Bijvoorbeeld: Tol Gespiegelde wereld bestaat ook Conclusie: onze alledaagse wereld is spiegelsymmetrisch! SYMMETRIE Spiegelsymmetrie • Voor een magneet in de spiegelwereld zijn N-pool en Z-pool verwisseld • We kunnen dit begrijpen wanneer we realiseren dat een magneet is opgebouwd uit ronddraaiende ladingen van de elektronen in de atomen! (richting van magneetveld via de kurketrekkerregel) Gebroken spiegelsymmetrie voor neutrino’s bestaat wel L en geen R linkshandig • pion vervalt in spinnende deeltjes • Voor neutrino maar een spinrichting! • Maar hoe kunnen we dat meten? • spin + lading magneet • Alleen m+ bij N-pool van magneet! spiegelbeelden rechtshandig SYMMETRIE CP symmetrie • Spiegelsymmetrie (P) is gebroken in de wereld van de deeltjes • Deeltje-antideeltje symmetrie (C) idem • Maar … de combinatie is bijna wel een symmetrie _ _ _ K0 = ds, K0 = sd zijn net niet even zwaar en vervallen anders • We kunnen nog een stapje verder gaan: CPT-symmetrie CPT symmetrie SYMMETRIE Tijdsomkeer • CPT is (zover we nu weten!) wel een perfecte symmetrie van de wereld • C en P zijn geschonden, maar CP is een bijna perfecte symmetrie • Dus ook tijdsomkeer is een bijna perfecte symmetrie, maar niet helemaal! • Daarmee kunnen we in principe het overschot aan materie in het heelal begrijpen (al is dat maar heel klein, 1 : 109) Aantal baryonen 1079 (ca 0,25 per m3) Maar het aantal fotonen/neutrino’s 1088 (ca 500 per cm3)
