Het mysterie van massa

MasterLab Energie
Het mysterie van massa
Piet Mulders
[email protected]
http://www.nat.vu.nl/~mulders
ENERGIE
opwekken
E = mc2
transporteren
massa
•
De zon produceert per seconde een
gigantische hoeveelheid energie.
•
Daarvan bereikt een deel de aarde,
met name als licht, gemiddeld zo’n
175 Watt per m2
•
In Nederland verbruiken we per
inwoner een kleine 10 kiloWatt
•
De basisbehoefte van ons lichaam is
75 Watt, vergelijkbaar met een
gloeilamp
* De eenheid van energie is de Joule.
1 Watt is 1 Joule per seconde
opslaan
misbruiken
gebruiken
Enkele van de keywords
• Jo van den Brand
– Bouwstenen & elementaire deeltjes
– Krachten, i.h.b. zwakke kracht & kernfusie
– Antimaterie en het ontbreken daarvan in het heelal
• Raoul Frese
– Energiebalans op aarde
– Problemen en mogelijke oplossingen
– Zonne-energie via fotosynthese
… WAT ZIJN DE CONCEPTEN HIERBIJ?
Basisconcepten:
Massa, energie, (impuls)
http://www.nat.vu.nl/~mulders
P.J. Mulders
Energie en massa
E = mc2
of
Massa is niets anders dan de
2
m
=
E/c
energie in het stilstaande object
Massa correspondeert met ontzettend veel energie!
• Energieverbruik in NL is ongeveer 10 kiloWatt (kW) per inwoner
• Dat is per jaar 104 x 30 x 106 x 16 x 106 = 5 x 1018 Joule (J)
• Dat correspondeert met een massa van (maar) 55 kg!
Lichtsnelheid: c = 3 x 108 m/s = 300 000 km/s
Energie en massa
E = mc2
of
Massa is niets anders dan de
2
m
=
E/c
energie in het stilstaande object
Energie correspondeert met heel
weinig massa!
• Koken van 1 liter water (vanaf 0o C)
kost 420 kiloJoule
• Dat correspondeert met 0,0046 mg!
m = 1,000 000 000 0046 kg
Lichtsnelheid: c = 3 x 108 m/s = 300 000 km/s
Impuls en energie
• Een bewegend object met snelheid
0  v  c heeft meer energie maar
ook impuls (hoeveelheid van
beweging)
• Als v klein is (t.o.v. c): p = mv
p/v = m
Bewegend object
• Exact:
p/v = E/c2
Lichtsnelheid: c = 3 x 108 m/s = 300 000 km/s
of
Energie, impuls en massa
Wat voor een gegeven object de energie en impuls is hangt af van de
snelheid van een object en een intrinsieke eigenschap namelijk de
rust-energie mc2
2
2
 E   p
2


m
 2  
c   c 
Voor licht (m = 0):
E = pc
v = 180 km/h = 50 m/s
m = 1800 kg
E/c2 = 1800,000 000 000 025
= 1800 kg + 0,025 mg
p/c = 0,3 g
2,25 MJoule
Energie en massa
E = mc2
of
Massa is niets anders dan de
2
m
=
E/c
energie in het stilstaande object
Energie van alle bewegende
atomen draagt bij aan de massa
(d.w.z. rustenergie mc2) van de
liter kokend water.
m = 1,000 000 000 0046 kg
Lichtsnelheid: c = 3 x 108 m/s = 300 000 km/s
Massa versus energie en impuls
Zonder externe invloed (krachten):
• veranderen energie en impuls niet
Via krachten
• kan energie worden overgedragen (slepen)
• kan impuls worden overgedragen (stoten)
Totaal van energie en impuls zijn behouden
(maar massa niet!)
Niets voor niets!
Sterren als de zon halen
energie uit kernfusie:
Kernfusie
4 H  He + 2 e + 2 
+ energie
Per seconde zet de zon 570 000 000 000 kg
waterstof om in helium
De energie (en impuls) zijn daarbij behouden
Hans Bethe
De massa van de zon neemt per seconde af met
4 300 000 000 kg!
ENERGIE
opwekken
E = mc2
transporteren
massa
•
De zon produceert per seconde een
gigantische hoeveelheid energie.
•
Daarvan bereikt een deel de aarde,
met name als licht, gemiddeld zo’n
175 Watt per m2
•
In Nederland verbruiken we per
inwoner 6 kiloWatt
•
De basisbehoefte van ons lichaam is
75 Watt, vergelijkbaar met een
gloeilamp
* De eenheid van energie is de Joule.
1 Watt is 1 Joule per seconde
opslaan
misbruiken
gebruiken
Energiebalans in atmosfeer
10 kW/persoon
Wereldenergieverbruik (binnenkort):
1011 kW = 100 TW = 30 x 1020 J/jr





Van zon komt: 1400 W/m2
middelen over aarde 25%
50% bereikt aardoppervlak
Efficiëntie van foto-elektrische
cellen is 10%.
Blijft over ca. 20 W/m2
Oppervlakte met foto-elektrische
cellen is 500 m2/persoon oftewel
5 000 000 km2 (Libya, Tsjaad &
Algerije)
Van macro naar micro:
opbouw van materie
Theorie
Experiment
Toepassing
http://www.nat.vu.nl/~mulders
P.J. Mulders
Materie
MATERIE
Materie
MATERIE
ATOOM
10-10 m
0,000 000 000 1 m
ELEKTRON
Het periodiek systeem
•
In wereld van kleine (fotosynthese,
atomen, moleculen) werken we met
1 eV = 1,6 x 10-19 J
• Aantal atomen in macroscopisch sample
Navogadro = 6 x 1023
MATERIE
• Dus heel andere energieschalen
Nav x 1 eV = 100 kJ
(lichaamsverbruik/dag is 8000 kJ)
Materie
ELEKTRON
ATOOM
10-10 m
ATOOMKERN
10-14 m
proton/neutron
NEUTRINO
•
•
In wereld van atoomkernen
zijn de energieen MeV’s =
106 eV’s
Dus macroscopisch
Nav x 1 MeV = 100 GJ
(~ totale energieverbruik van
een persoon/jaar)
Atoomkernen & sterke kracht
Eiland van
stabiliteit
Atoomkernen & zwakke kracht
• Isotopen
• Radioactiviteit
alpha
beta
gamma
Na 15 min.
Enrico Fermi
Neutrino’s
Leon Lederman
Bouwstenen van de
subatomaire wereld
NUCLEONEN
LEPTONEN
Materie
MATERIE
ELEKTRON
ATOOM
10-10 m
ATOOMKERN
10-14 m
NUCLEON
proton/neutron
10-15 m
NEUTRINO
< 0,000 000 000 000 000 001 m
QUARK
up/down
Bouwstenen van materie
QUARKS
u
d
u
d
proton
u
d
neutron
nucleonen
LEPTONEN
Massa komt voor circa
98% uit energie ten
gevolge van opsluiting
door sterke kracht!
20 Ton = 2 x 105 N
Massa en ruimte-tijd
http://www.nat.vu.nl/~mulders
P.J. Mulders
Massa en zwaartekracht
zware
trage
massa = massa
2
Mm
v
G 2 m
R
R
zwaartekracht
versnelling ac
bij cirkelbeweging
rotatiesnelheden in galaxies
GM ( R)
v( R) 
R
omloopstijden en afstanden
(planeten, dubbelsterren)
T 2 4 2

3
R
GM
… onafhankelijk van m !!
Massa: kromming van ruimte
• zonder kracht:
rechtlijnige beweging
• zwaartekracht wordt
gevoeld door massa
• massa bepaalt ook
mate van respons
(equivalentieprincipe)
GEEN KROMMING
POSITIEVE KROMMING
NEGATIEVE KROMMING
Algemene relativiteitstheorie:
Beweging in zwaartekrachtveld is
rechtlijnige beweging in een t.g.v
massa gekromde ruimte
voorbeeld:
kosmische
gravitatielens
Massa en energie
in het heelal
http://www.nat.vu.nl/~mulders
P.J. Mulders
Massa en energie in het heelal  sterren
73%
23%
Normale materie: sterren (0.4%)
Massa en energie in het heelal  stof
73%
23%
Donkere
baryonische
materie (3.5%)
Normale materie: sterren (0.4%)
Massa en energie in het heelal  donkere massa
73%
23%
Koude
donkere
materie
Donkere
baryonische
materie (3.5%)
Normale materie: sterren (0.4%)
Een blik diep in
het heelal
Materie en gas in bullet cluster
Optisch
Röntgenstraling
Materie en gas in bullet cluster
Optisch
Gravitationeel
Materie en gas in bullet cluster
• Sterren (1-2%)
• Heet gas van geladen deeltjes dat botst en
wordt afgeremd (5-15%)
• Een heleboel donkere materie dat net als de
stelsels alleen gravitatie voelt (> 80%)
4700 km/s
720 kpc
Massa- en energie-verdeling in heelal
Rotatie van
melkwegstelsels
Gravitatielenzen
Achtergrondstraling
Massa en energie komt en gaat
we weten er veel van …
… maar het blijft mysterieus
LHC
Kosmos