Vraag 1 - Protagoras

Hertentamen code: 5Q150
Biologische metingen en signaalverwerking
Donderdag 9 maart 2000, 14:00 tot 17:00
Docenten: Veltman, van Zandvoort
Beantwoordt de volgende vragen kort en bondig. Totaal 4 opgaven, 100 punten.
LET OP! Uitwerkingen opgaven 1&2 op blad A; uitwerkingen opgaven 3&4 op blad B!
OPGAVE 1 (30 punten: indicatie 3,3,2,5,6,6,5)
Deze opgave gaat over haemodynamica, ofwel het stromen van bloed in een lichaam. Op veel
plaatsen in het circulatie-stelsel zijn zogenaamde chemo-receptoren aanwezig. Deze chemoreceptoren zijn een soort ‘biologische sensoren’ die onder andere de zuurstof concentratie
meten. Indien er een tekort is aan zuurstof geeft de chemo-receptor in het betreffende vat het
commando om de vaatspieren te ontspannen zodat een hogere locale bloeddoorstroming
wordt gerealiseerd.
De ‘bloed geleiding’ van een vat kan worden gekarakteriseerd door debiet per benodigde druk
(bij constante druk).
a) Motiveer of ‘bloed geleiding’ een eigenschap is van een buffer of van een dissipator.
b) Bepaal de eenheid (uitgedrukt in SI eenheden) van ‘bloed geleiding’. Is dit een
impedantie of een admittantie? Motiveer!
Neem aan dat de stromingsweerstand R van een vat wordt bepaald door de lengte l, de
dwarsdoorsnede A en de viscositeit van het bloed.
c) Motiveer of een toename in A een toename of afname in de weerstand R veroorzaakt.
En bepaal wat er met A gebeurt als een vaatspier zich samentrekt.
Ga uit van een vereenvoudigd model van een stukje bloedsomloop. Het hart wordt
gemoduleerd door een flow-bron met constant debiet van tot =6 liter/min. Er zijn 10 parallelle
vaten met gelijke diameter en lengte, de constante druk over deze aders is in deze situatie
p=100 [mm Hg].
d) Bereken zowel de effectieve weerstand Rtotaal voor alle 10 vaten gezamenlijk als het
debiet 1 door het eerste vat afzonderlijk (in SI eenheden).
Indien d) niet is beantwoord neem dan aan dat Rtotaal=5107[juiste eenheid].
Door locale inspanning ontstaat er een zuurstof tekort in het eerste vat. Door zelfregulatie
ontspannen de vaatspieren hiervan zodat de weerstand van dat vat halveert.
e) Bereken het debiet 1 en bloeddruk p na deze zelfregulatie van vat 1.
f) Bereken het debiet in de andere vaten na bovengenoemde zelfregulatie van vat 1.
Totnogtoe hebben we slechts hydraulische weerstand als eigenschap van een bloedvat
meegenomen, dit is feitelijk een semi-statisch model.
g) Doe een suggestie over hoe je een bloedvat met inhoud in een realistisch dynamisch
circulatie systeem natuurgetrouwer zou kunnen modelleren. Noem de soorten buffers
en/of dissipatoren en de overeenkomstige eigenschappen van het vat welke deze
representeren. (geef eventueel een schets van een equivalent schema in een domein
naar keuze)
1/4
OPGAVE 2 (20 punten: indicatie: 6,10,4)
Gegeven het elektrisch circuit met drie componenten in onderstaande figuur.
figuur 2: passief filter
a) Berekent de overdrachtsfunctie H  j van uin naar uuit uitgedrukt in de parameters van de
schakeling in figuur 2.
b) Schets het bodediagram van H  j , zowel voor de amplitude als voor de fase. Geef
duidelijk aan wat asymptoten zijn en bereken de fase en versterking op
o.a.   0 en    . Indien a) niet is beantwoordt, ga dan uit van een passief bandpass
filter met kantelfrequenties 10Hz en 10kHz.
c) Bereken, indien uin wordt gevoed door een ideale spanningsbron, de uitgangsimpedantie
van de schakeling in figuur 2 voor   0 en    .
Opgaven 1&2 scheiden van opgaven 3&4!!!
2/4
OPGAVE 3 (30 punten: indicatie: 6,5,3,6,4,6)
Deze opgave gaat over een registratiestation voor Electroencephalogram (EEG) signalen
nodig bij het onderzoeken van de hersenactiviteit bij personen tijdens slaap. Een groot aantal
elektrodes worden op de schedel aangebracht. De geringe spanning tussen ieder paar
elektrodes wordt d.m.v. korte draden aangesloten op een aparte verschilversterker met hoge
versterking en beperkte bandbreedte. De uitgang van deze versterker wordt via een lange
kabel naar het registratiestation op enkele meters afstand gebracht.
figuur 3.1: Voorbeelden van EEG signalen van boven naar beneden: ‘gespannen’,
‘onspannen’, ‘slaperig’, ‘in slaap’ en ‘in diepe slaap’. Vertikale lijnstukjes komen overeen
met een elektrische spanning van 50V, horizontaal zelfde tijdschaal met indicatie 1 seconde.
a) Geef een schatting van de frequentie en amplitude van de sterkste Fourier-component in
het signaal ‘deep sleep’. Geef een zelfde schatting voor het signaal ‘relaxed’.
b) Indien alle signalen in figuur 3.1 zouden worden versterkt met een versterker die een
bandbreedte heeft van 0-20Hz, welke van de signalen zou dan het sterkst vervormd raken?
Motiveer je antwoord.
c) Wat is de minimaal benodigde frequentiebandbreedte van een EEG versterker zodat alle
mogelijke EEG signalen natuurgetrouw worden versterkt? Motiveer je antwoord.
d) Kan een versterker met een voedingspanning van 5V en een versterkingsfactor van 96dB
(neem aan dat de bandbreedte van de versterker ruim voldoende is) een EEG signaal
natuurgetrouw versterken? Waarom wel of niet?
e) Beredeneer waarom de verschilversterker niet in het registratiestation wordt geplaatst.
f) Bereken het dynamische bereik van een EEG signaal in dB als gegeven is dat de
ruisspanning 1Vrms bedraagt en de maximale spanning plus of min 300V bedraagt.
3/4
OPGAVE 4 (20punten: indicatie: 3,3,6,4,4)
Om de concentratie van verschillende stoffen in het bloed te meten worden tegenwoordig
veelvuldig zogenaamde ISFET’s gebruikt met een membraan dat specifiek gevoelig is voor
een bepaalde stof, bijvoorbeeld glucose. Alvorens de meting te starten wordt op de referentie
elektrode een spanning gezet om de werking en gevoeligheid van de ISFET te testen (een
soort kalibratie en controle of de betreffende ISFET nog niet eerder is gebruikt). Daarna
wordt een druppeltje bloed aangebracht op het meet-gebiedje dat een klein beetje reagens
bevat. Dit reagens gaat een chemische reactie aan met de glucose in het bloed. Bij deze reactie
wordt een geringe hoeveelheid elektrische lading verplaatst. De hoeveelheid verplaatste
lading is afhankelijk van de oorspronkelijke hoeveelheid glucose in het druppeltje bloed. Deze
lading verandert de elektrische weerstand van de ISFET zodat bij een hogere concentratie een
grotere stroom kan gaan lopen.
-Log (Glucose concentratie)
a) Is de ISFET een sensor of een transducent? Motiveer.
b) Is het verband tussen glucose concentratie en elektrische weerstand lineair? Motiveer.
Stel dat de chemische reactie tussen de reagens en de glucose uit het bloed bij benadering met
een eerste orde gedrag kan worden beschreven en een tijdsconstante van 4 seconden heeft. Dit
betekent dat direct na het aanbrengen van het bloed 0% van de glucose heeft gereageerd en
dat na verloop van lange tijd 100% gereageerd heeft.
c) Bereken hoe lang er gewacht dient te worden totdat 99% van de glucose heeft
gereageerd (en dus de ISFET kan worden ‘afgelezen’).
De stroom (drain current) door de ISFET in de figuur dient omgezet te worden in een
spanning zodat een unipolaire Analoog Digitaal omzetter met een bereik van 2V en een
resolutie van 8 bits een digitale waarde kan maken die evenredig is met deze stroom. Nadat de
glucose gereageerd heeft met de reagens wordt de ingangsspanning op de AD omzetter
ingelezen en wordt deze door een digitale processor omgezet in de overeenkomstige
glucoseconcentratie in de betreffende druppel bloed. Na de meting is de reagens op de ISFET
verbruikt en dient de ISFET te worden weggeworpen.
d) Bepaal de weerstandswaarde tussen de ingangen van de AD omzetter die geschikt is
om de nodige omzetting van stroom naar spanning te maken waarbij een resolutie van
100nA per LSB resulteert.
e) Geef op grond van de gegevens een suggestie over de wijze waarop hier bemonsterd
zou moeten worden (bijv. geschikte bemonsteringsfrequentie).
4/4