Handleiding voor `real options`

Investeringstheorie
Real options analyse
Nu real options sterk in opkomst zijn als investeringstheorie, werd het hoog
tijd dat er een handleiding op de markt kwam die de manager op weg helpt.
De auteurs verwachten dat real options analyse de gangbare Net Present
Value berekening binnen tien jaar volledig zal overvleugelen en daarom schreven ze een handboek. In deze handleiding lichten ze met betrekkelijk eenvoudige algebra de real options theorie toe.
Real Options. A practitioner’s guide
Tom Copeland en Vladimir Antikarov
Monitor Group, Texere, New York, Londen, 2001
Handleiding voor ‘real options’
R
eal options heeft ten onrechte het imago van een
vorm van hogere wiskunde. Bovendien is deze
optietheorie niet alleen van toepassing op de goederenmarkt, maar heeft het een veel groter toepassingsgebied.
Nu de onzekerheid op alle markten sterk toeneemt en
de moeilijkheidsgraad van real options analyse afneemt
dankzij het gebruiksgemak van de moderne PC, treden
de voordelen van real options ten opzichte van Net
Present Value duidelijker naar voren. Als de Net Present
Value (NPV) erg hoog uitpakt, zullen real options waarschijnlijk niet worden toegepast, als de NPV sterk in de
min staat, kan geen enkele optie het project nog redden. Maar waar de NPV de nul nadert, kan real options
analyse een wereld van verschil maken.
De gangbare methode, Net Present Value, heeft een aantal in het oog springende nadelen. NPV is gebaseerd op
verwachte inkomsten in de toekomst, maar houdt er
geen rekening mee dat die waarde kan fluctueren. Stel,
u wilt weten of u moet investeren in een project met
een looptijd van 8 jaar, 50 miljoen aan ontwikkelings-
86
M a n a g e m e n t S e l e c t • mei/juni 2001
kosten, en 300 miljoen bouwkosten. U schat de verwachte inkomsten in, schrijft het project af tegen de
gemiddelde kapitaalkosten en trekt er de huidige waarde van de investering vanaf. De aanname is dat er in de
tussentijd niets gebeurt. Het project gaat volgens plan,
de rentestand blijft identiek, het product slaat aan.
Maar in de praktijk kan een project na de ontwikkelingsfase worden stopgezet, of juist worden uitgebreid
als het veel beter loopt dan gedacht, en het kan worden
uitgesteld. Omdat NPV geen flexibiliteit biedt, wordt de
waarde van een investering dan ook stelselmatig te laag
ingeschat. Ervaren managers weten dat, en laten zich
weinig gelegen liggen aan de uitkomst van een ex-ante
NPV analyse.
Wel dient aangetekend te worden dat de baten van
ingebouwde flexibiliteit weliswaar altijd positief zijn,
maar de kosten ervan soms hoog uitvallen. Een auto die
op gas en op benzine rijdt is flexibeler en daarmee
waardevoller voor de gebruiker, maar omdat die meerwaarde de auto ook duurder maakt zullen velen toch
Real options
Een pijnlijk voorbeeld
Eind jaren zestig was de rentevoet geruime tijd bijzonder
schatkistpapier gestegen naar circa 18%. Wie nu tegen 9
laag, 3 tot 4%. In die tijd bevatten levensverzekeringen
% rente leende en dat geld vervolgens in schatkistpapier
een clausule die de polishouder gedurende de levensduur
investeerde, kon zijn slag slaan. De levensverzekeringen-
van de levensverzekering in staat stelde geld te lenen
branche had er gewoon niet bij stilgestaan dat ze met de
tegen een rente van zo’n 9%. In die tijd leek dat een
clausule een zogeheten optiewaarde opgaf, om maar
onmogelijk hoog bedrag – wie zou daar iets mee doen?
meer polissen te kunnen verkopen.
Maar tien jaar later was de marktrente op Amerikaans
kiezen voor een simpeler, minder wendbaar model.
Een real option geeft u het recht, maar niet de verplichting, een actie te ondernemen tegen een vooraf vastgestelde prijs gedurende een vooraf afgesproken tijd: de
levensduur van de optie. Die actie kan een aankoop
(call) of verkoop (put) bedragen. Europese opties kun je
pas verzilveren als de levensduur is verstreken;
Amerikaanse opties kunnen op elk moment te gelde
gemaakt worden zolang de optie loopt.
Manager én optiehouder
Kent u het verhaal van de filosoof Thales van Milete? In
feite was Thales de eerste optiehandelaar in de oudheid.
Op een dag las koffiedikkijker Thales dat de oogst het
komende jaar bijzonder groot zou zijn. De filosoof
keerde zijn spaarvarken om en sprak met de eigenaars
van de olijvenpersen af dat hij hun persen voor de
gangbare prijs kon huren in ruil voor zijn spaargeld. En
inderdaad, de oogst overtrof elke verwachting, zodat de
olijvenkwekers stonden te dringen om de olijven te
mogen persen. Thales betaalde de perseigenaar de normale huurprijs, maar door de verhuurprijs die hij aan
de olijfboeren berekende aan de marktvraag aan te passen, vergaarde hij een mooi fortuin.
Laten we aannemen dat Thales een (Europese) calloptie op de lokale olijfpersen nam. De opbrengst uit
verhuur van de olijfpersen vormen dan de underlying
risky asset, de onderliggende waarde van de risicodragende activa. Naarmate de waarde van dat goed hoger
uitpakt, wordt de optie uiteraard ook meer waard.
Degene die de activa in beheer heeft (de manager), kan
echter actie ondernemen waarvan hij verwacht dat die
de waarde daarvan doet toenemen, en zo de waarde van
de optie gunstig beïnvloeden. In ons voorbeeld was
Thales zowel manager als optiehouder van een productiefactor met onzekere opbrengst, een onzekerheid die
wordt veroorzaakt door de variabiliteit van de olijvenoogst. De actuele rente was de standaarddeviatie van de
huurprijs op de onderliggende activa, dat wil zeggen de
olijvenpers. In dit voorbeeld is de huurprijs die Thales
betaalde de verzilveringswaarde. De tijd vanaf de optieneming tot de oogst heet de maturity (rijpingstijd) van
de optie. De waarde van de optie is Thales’ spaargeld.
Real options classificatie
We kunnen real options classificeren naar de mate van
de geboden flexibiliteit.
Deferral optie. Stel, een bedrijf neemt een optie op een
kolenmijn. Als u vooraf de NPV uitrekent van een
investering nu, volgend jaar, over twee jaar enzovoort,
ziet u weinig verschil in de verschillende mogelijkheden. Maar als u het project beschouwt als een deferral
optie, dan kunt u de ontginning van de mijn uitstellen
tot de prijs van kolen (de underlying asset value) voldoende is gestegen om de ontwikkelingskosten terug te
verdienen voordat de prijs van kolen weer is ingestort.
Switch optie. Hiermee verwerft u het recht een mijn die
momenteel draait te sluiten als de kolenprijs daalt en
later weer open te stellen als de markt aantrekt, beide
Door de toenemende onzekerheid op alle markten
en het steeds grotere gebruiksgemak van de
moderne PC, worden de voordelen van real
options ten opzichte van Net Present Value,
steeds duidelijker
tegen een vaste afgesproken prijs. In optietermen is dit
een samengestelde portefeuille van puts en calls.
Andersom gedacht kun je een switch optie op een energieturbine nemen die alleen onstream gaat als er een
piek in de vraag optreedt.
Samengestelde optie. Een voorbeeld van een samengestelde optie is een gefaseerde investering, bijvoorbeeld
wanneer u de mogelijkheid wilt hebben na verschillenM a n a g e m e n t S e l e c t • mei/juni 2001
87
de fasen – de ontwikkeling, engineering en bouw van
een nieuwe fabriek – het proces te onderbreken dan
wel het vervolg uit te stellen. Elke fase is nu een optie
die afhangt van de manier waarop eerdere fasen worden
uitgeoefend.
Regenboogopties. Verschillende typen onzekerheid – de
prijs van het product, de verkoop, het volume, de rentevoet – worden met elkaar gecombineerd. De ontwikkeling van een nieuw product is als het ware een
samengestelde regenboogoptie.
Theorie en praktijk
Het boek biedt een praktische methodologie voor real
options analyse, van eenvoudige tot meer ingewikkelde
constructies. De auteurs onderscheiden vier fasen. Na
een eerste inschatting van de waarde van het project
zonder flexibiliteit, maakt u een ‘Monte Carlo analyse’
waarmee de onzekerheden tot één waarde in een binominaal raster kunnen worden samengevat. Dat levert
een aantal optiemogelijkheden op waaruit het management kan kiezen Tenslotte wordt het disconto risiconeutraal gewaardeerd. Het boek analyseert vervolgens
een aantal case studies en bekijkt het verband met
inzichten uit de speltheorie.
Een aantal modellen voor real options vindt u op:
www.corpfinonline.com.
Samenvatting: Jeroen Warner
Over de auteur
McKinsey. Vladimir Antikanov heeft ruime ervaring in de telecommunicatie
Professor Tom Copeland is managing director van de Monitor Group en ver-
en installaties. Samen ontwikkelen ze software om real options onder meer
diende zijn sporen als consultant en als hoofd Corporate Financial Services bij
toe te passen op R&D, productontwikkeling en buitenlandse investeringen.
88
M a n a g e m e n t S e l e c t • mei/juni 2001