Bepaling van de grootte en de massa van een

Bepaling van de grootte en de massa
van een hoofdelektromotor
van.. een onderzeebaot.
_Rapport OEMO '93/08
K.H.E. Deleroi
Den Haag
li 93
Technische Universiteit Delft
Faculteit Werktuigbouwkunde en Maritieme Technlek
Vakgroep OEMO
i
VOORWOORD
Deze scriptie is geschreven in het leader van het derde jaars ontwerpopdracht (WBM108P3) van de faculteit Werktuigbouwkunde en Maritieme Techniek. De bedoeling van dit
practicum is om studenten zelfstandig een ontwerpprobleem te laten oplossen en daarover
een scriptie te schrijven. De resultaten van deze scriptie zullen worden gebruikt in het
SUBCEM project dat door de heer van der Nat wordt uitgevoerd.
Mijn dank gaat uit naar de heer ir. C. van der Nat die mij goed heeft weten te
begeleiden en ook naar mijn vader, prof. dr.ing. W. Deleroi die een belangrijke steun is
geweest tijdens de uitvoering van de opdracht. Verder ben ik nog dank verschuldigd aan
de heer ir. H. Grimmelius die mij zeer geholpen heeft bij het printen van deze scriptie.
I
INHOUDSOPGAVE
SAMENVATTING
.
1
1. INLEIDING
2.
2
GELIJKSTROOMMACHINES
2.1 Grondbeginselen
2.2 Overeenkomsten
2.3 Verschillen
3
3
5
7
2.3.1 De seriemotor
2.3.2 De shuntmotor
2.3.3 De vreemd bekrachtigde motor
2.3.4 De compoundmotor
2.4 Keuze van de Koninklijke Nederlandse Marine
7
9
10
11
11
3. MODELLERING VAN DE GROO'TTE VAN DE ELEKTROMOTOR
3.1 Inleiding
3.2 Het anker
3.3 De luchtspleet
3.4 Het statorjuk
3.5 De polen
3.6 De commutator
3.7 De koelinstallatie
3.8 Het rendement
3.9 Afmetingen van de motor
3.10.1 Lengte
3.10.2 Hoogte
3.10.3 Breedte
4. MODELLERING VAN DE MASSA VAN DE ELEKTROMOTOR
4.1 Net draaiende gedeelte
4.2 Het stilstaande gedeelte
4.3 De koelinstallatie
13
13
14
17
19
21
25
27
31
37
37
38
39
.
.
40
40
45
47
5. EVALUATIE VAN NET MODEL
5.3 Massa
50
50
52
57
CONCLUSIES
59
LITERATUURLUST
60
5.1 Rendement
5.2 Grootte
BULAGE 1: Tabel met alle aangenomen warden
BIJLAGE 2: Variabelenlijst
.
.
.
61
62
1
S AMENV A TTING
Voor de voortstuwing in conventionele onderzeeboten wordt een gelijkstroomelektromotor
toegepast. Bij het ontwerpen van een onderzeeboot is het van groot belang voor de
ontwerper de afmetingen en het gewicht van de motor op een vroegtijdig stadium te
kennen. Vaak zijn dan alleen maar het vermogen, het maximale toerental en de maximale
stroomsterkte bekend.
Het doel van deze scriptie is om een parametrisch model op te stellen van waaruit de
globale afmetingen en het gewicht bepaald kunnen worden.
Voor het gebruik van gelijkstroommotoren kan üit drie varianten gekozen worden, de
seriemotor, de shuntmotor of een compoundmotor die een combinatie is van de eerstgenoemde twee. Het verschil tussen deze varianten is alleen de plaats van de bekrachtigingswikkeling. Bij onderzeeboten worden vrijwel altijd compoundmotoren toegepast. Het
bepalen van de grootte en het gewicht is voor ieder type gelijkstroommotor hetzelfde.
Om te beginnen wordt eerst de rotordiameter en rotorlengte bepaald. Daarna kunnen pas
de andere afmetingen berekend worden, omdat deze afhankelijk zijn van de rotordiameter.
Hierbij moeten wel onbekende variabelen aangenomen worden, die in de literatuur
aevonden kunnen worden.
Het is mogelijk om de afmetingen en het gewicht van een hoofdelelctromotor met een
beperkt aantal gegevens te voorspellen. Voor het berekenen van de grootte is het belangrijk de luchtspleetinductie en de stroomdichtheid van de borstels goed te lciezen. Zodoende
komen de afmetingen van het model met die van een hoofdelektromotor van onderzeeboten van de Walrus klasse goed overeen. Bij de bepaling van de massa speelt de construetieve uitvoering van de behuizing en van de luchtkoeler een grote rol.
2
1. LNLEIDING
In conventionele onderzeeboten wordt voor de voortstuwing een gelijkstroom-elektromotor
toegepast, die gevoed wordt door batterijen of door een gelijkstroomgenerator die door
een dieselmotor aangedreven wordt. De bedrijfssituatie hangt af van de toestand van het
onderzeeboot, ondergedoken of boven water varend.
De grootte en het gewicht van de elektromotor zijn bepalend voor de constructie
van het achterschip. Het is daarom voor ontwerpers van groot belang te weten wat de
maten en het gewicht van de voortstuwingsmotor zijn om het achterschip goed te kunnen
dimensioneren.
Het doel van deze scriptie is het opstellen van een parametrisch model om de grootte en
het gewicht van de motor te kunnen bepalen.
Hierbij wordt uitgegaan dat het benodigde vermogen, het maximale toerental en de
maximale stroomsterkte bekend is. Daaruit kan met behulp van verschillende aannames
het volume als ook de benodigde massa van de motor bepaald worden. De motor wordt
voor een ontwerppunt, war de maximale klemspanning en de maximale stroomsterkte
optreden, ontworpen.
De opbouw van deze scriptie is als volgt. In hoofdstuk 2 wordt een algemene beschrijving
van de werkwijze van een gelijkstroommachine gegeven en verschillende uitvoeringen
gepresenteerd. Op basis hiervan wordt in hoofdstuk 3 de modellering van de grootte van
de motor behandeld en in hoofdstuk 4 de massa. Ten slotte worden in hoofdstuk 5 de
uitkomsten van het opgestelde model vergeleken met waarden van een bestaande onderzeeboot hoofdelektromotor.
2'. GELIJICSTROOMMACHINES
Voordat begonnen wordt het model op te stellen moet eerst nagegaan worden wat voor
verschillende types gelijkstroommachines er bestaan. In dit hoofdstuk worden eerst de
grondbeginselen (2.1) en de gegevens die voor alle gelijlcstroommachines van toepassing
zijn (2.2) behandelt en daarna de verschillende varianten (2.3) besproken
2.1 'Grondbeginselem
Om tot een goal inzicht in de werldng van de elektrische machines te komen is het
Fl;
belangrijk om kennis te bezitten over enkele grondbeginselen, die de energieomzetting van
elektrische energie tot mechanische energie behandelen.
Op een rechte stroomvoerende geleider wordt de Lorentz-kracht uitgeoefend. Het is het.
uitwendige produkt tussen de stroomdichtheidvector en de magnetische zelfinductievector.
I
,= Jxã
[NI
]
1: de krachtvector van de Lorentz-kracht
J: de stroomdichtheidsvector
B: de magnetische zelfinductievector
Door integratie over de totale geleiderdoorsnede is de lcracht per eenheid lengte te
berelcenen. De stroomdichtheid wordt over de gehele geleiderdoorsnecle constant en
gelijkgericht aangenomen, zo dat de richting van de stroomdichtheid en de geleider
camenvallen. Daarmee is de kracht per eenheid lengte:
NI im]
x fi
-7,
I: de stroomsterktevector
De totale Icracht op de geleider in het magneetveld is te verlcrijgen door over dat deel van
de geleider te integreren dat binnen het magneetveld ligt. Omdat bij de roterende
machines de geleider loodrecht op de richting van het magneetveld staat, kan voor het
uitwendig produlct het normale produkt genomen worden. De richting van de geleider is
parallel aan de richting van de as, zodat de berekende Icracht een tangentiele kracht is.
.F' =B *1 *i
F
:
1
:
[N
de totale lcracht op de geieider
de lengte van de geleider in het magneetveld
r
300
10
1
o
werkgebied
figuur 1
figuur 2
4
Het magneetveld wordt door de belcrachtingswildcelingen opgewekt. Dat zijn spoelen waar'
door stroom vloeit en daardoor een magneetveld opbouwt. Ben grote versterldng wordt
verlcregen als ferromagnetisch material in de spoelkem wordt aangebracht. De magnetische stroom die door het ferromagnetisch material vloeit wordt de magnetische flux
,genoemd. Een vaak gebruikte grootheid is de fluxdichtheid B, magnetische inductie
genoemd. Hieronder wordt verstaan de flux gedeeld door het beschikbare oppervlalc A
loodrecht op de fluxfichting;
B=-
A
it
:
A
:lie beschikbare oppendak
de magnetische flux
De mate waarin ferromagnetisch materiaal magnetisme geleidt is niet constant. be geleidbaarheid wordt aangegeven met de permeabiliteit. Er geldt:
ILL
= irSo * IL;
met
1+
ILL
de permeabiliteit
de relatieve permeabiliteit;
een natuurconstante
: de magnetische susceptibiliteit
7
Hierin is ;to een natuurconstante en gr is de relatieve permeabiliteit, dat is een materiaalconstante. Het verloop van de relatieve permeabiliteit in relatie met de zelfinductie B is
weergegeven in figuur 1. In dat geval blijkt de relatieve permeabiliteit bij toenemende
magnetische inductie op de duur een te worden. Er treedt verzadiging op. Dit kan ook in
beeld gebracht worden in figuur 2 waarin voor een spoel met ijzerkern het verband wordt
weergegeven tussen B en de stroom I.
In ten bewegende geleider in een magneetveld ondervinden de zich hierin bevindende
elektronen een Lorentzicracht. Ook hier geldt dat de bewegingsrichting en de vector B niet
mogen samenvallen of ellcaars tegengestelde zijn. Als gevolg daarvan zullen elektronen
zich naar een zijde begeven. Er ontstaat een inductiespanning:.
U
B*I*y
[VI
:de snelheid van de geleider in het magneetveld
Rierin, is, ditgegaan dat de bewegingsrichting 1oodrecht op de richting van het. magneetveld.
is.
hulppool
juk
veldwikkeling
)N
poolschoen
poolkern
figuur 3
!--
/sr
"VT,
'
r
5
2.Z Overeenkomsten
In figuiir 3 is een doorsnede door een gelijkstroomrnotor weergegeven.
Een gelijkstroommachine bestaat uit een rotor, stator en een commutator. Op de rotor
bevinden zich het ankerjuk en de stroom doorvloeide geleiders, die als in serie geschakelde spoelen zijn uitgevoerd. De geleiders zijn in groeven aangebracht, om de luchtspleet zo
klein mogelijk te houden. De stator bevat de hoofdpolen, dat zijn spoelen met een
ijzerkem, die het belcrachtigingsveld opwelcken. De hoofdpolen zijn aan het ringvonnige
statorjuk gemonteerd. Tussen ieder hoofdpool zitten er nog hulppolen. De commutator is
aan een kant van de rotor aangebracht en bestaat uit een groot aantal tegen ellcaar
geisoleerde lamellen. leder lamel is op een spoelzijde aangesloten. De stroom wordt via
de borstels aan de lamellen toegevoerd.
Biji de gelijIcstroommachine wordt de magnetische flux opgewekt door de .hoofdpolen. Het
aantal polen is altijd even en hangt af van de diameter van de rotor. Radiaal aan de rotor
zijn op de poolkemen de poolschoenen bevestigd, waardoor een groter oppervlak voor de
flux beschikbaar is. De flux vloeit via een pool en via de luchtspleet naar het ankerjuk en
van daar in de tegenoverliggende pool. De magnetische lcring wordt gesloten doordat de
flux via het statorjuk weer terug vloeit naar de oorspronkelijke pool (zie ook figuur 3).
Door de flux wordt op een geleider die op de rotor is gemonteerd de Lorentzlcracht
uitgeoefend. Als over alle geleiders wordt geintegreerd is de totale omtrelcskracht te
berekenen. Doordat elektromotoren roterende machines zijn kan dan eenvoudig het koppel
berekend worden..
Te
2
11,
To
D
*
=
2
* B * I * I.=
D
rt
* 1) *
'
2**
[
Nm
: het elektrische koppel
: de rotordiameter
Het actieve,oppervlak bepaald het opgewelcte mechanische. koppelk.
Op de plaats waar de hulppolen zijn bevestigd bevindt zich de geometrisch neutrale zone,
dat is een veldvrije zone. Op deze plaats moet de stroom in de geleider die zich op dat
moment in de neutrale zone bevindt omgepoold worden. Dat gebeurt in de commutator.
Tijdens het ompolen wordt een spoel kortgesloten, de borstel verbindt dan de twee naast
ellcaar liggende lamellen. Het ompolen gebeurt niet automatisch, iomdat de stroom in 'de
kortgesloten spoel niet van zelf omkeert. De stroom 'can alleen volgens een e-macht naar
nul gaan en clan de andere richting op vloeien. Voor hoge omtrelcssnelheden moet daarom
een spanning geinduce,erd worden, die het proces vergemaldcelijkt. Als dat niet zou
worden toegepast moet de stroom in vorm van een lichtboog over de lamellen verder
vloeien. Dit is een hoogst ongewenst effect. Met behulp van de in de neutrale zone
geplaatste hulppolen, die door de ankerstroom worden doorvloeid, wordt de nodige
spanning in de kortgesloten spoel geinduceerd.
Fir
11
Ps.
verzadiging
B
T
figuur
4
6
Omdat de nodige geinduceerde spanning nagenoeg evenredig is met de ankerstroom worth
de ankerstroom door de hulppolen geleidt. Dit proces kan niet op iedere willekeurige
snelheid geschieden, er is een bovengrens voor de omtreksnelheid aan te geven:
va
25 [m/s]
Under de poolschoenen wordt door de ankerwilckeling ook een magnetisch veld opgebouwd, de zogenaamde ankerreactie, zie figuur 4. Dat veld verzwakt aan een kant het
magnetisch hoofdveld en aan de andere zijde versterkt. Als het veld ter plaatse van de
versterlcing een bepaalde waarde van de zelfinductie overschreidt Ian dat vier effecten tot
gevolg hebben:
- er treedt verzadiging op
De verzadiging heeft tot gevolg dat de flux per pool verminderd en dat geeft een vermindering van het uitwendige koppel.
-
lamelspanning stijgt
Omdat er een evenredig verband bestaat tussen de lamelspanning en de zelfinductie stijgt
de lamelspanning met de zelfinductie. De lamelspanning is gelimiteerd op:
u,:_< 15
[V]
Boven deze spanning zou er een lichtboog tussen twee lamellen op de commutator
ontstaan en een ringvuur tot gevolg hebben. Dit verschijnsel Ian de commutator vernielen. Daarom is ook de waarde van de zelfinductie beperkt.
ifterverliezen worden groter
Daar de ijzerverliezen in elk volume-element van het lcwadraat van de inductie afhangen,
zal de veldvervorming de ijzerverliezen verhogen.
de commutatie wordt vermoeilijkt
Door de ankerreactie is de oorspronkelijke geometrisch neutrale zone niet meer veldvrij.
In deze zone moet de stroomrichting in de geleiders omgekeerd worden en door de
aanwezigheid van een veld wordt dat bemoeilijkt.
Om de ankerreactie te verminderen kunnen drie maatregelen genomen worden:
Een grotere luchtspleet en een lcleinere stroombelegging toepassen.
Toepassing van een hulppoolwikkeling, waardoor het ankerveld in de geometrisch
neutrale zone verdwijnt.
Toepassing van een compensatiewildceling in de poolschoenen waardoor de ankerreactie
theoretisch volledig opgeheven kan worden.
figuur 5
rem
figuur 6
mot
7
2.3 Verschillen
Er bestaan vier varianten van gelijkstroommotoren, de verschillen liggen in de and hoe
de belcrachtiging is uitgevoerd. Het zijn de seriemotor (2.3.1), de shuntmotor (2.3.2) , de
vreemdbekrachtigde motor (2.3.3) en de compoundmotor (2.3.4).
2.3.1 De seriemotor
Het principe van de seriemotor is getekend in figuur 5. De belcrachtigingswikkeling is in
serie geschalceld met de ankerwilckeling. Dezelfde stroom vloeit door de hoofdpolen als
ook door het anker. Het veld wordt opgewekt door de ankerstroom die afhankelijk is van
de belastingstoestand.
=f(I)
en daarmee
Te = konst *
* I = konst * I * f ( I )
Als er geen verzadiging optreedt in het werkgebied van figuur 2 is het veld ongeveer
evenredig met de stroom.
0 = konst * I
= konst * 12
Door de beweging van de geleiders op de rotor ten opzichte van her magnetisch veld
wordt er een rotatiespanning E opgewekt.
Met de wet van Ohm geldt volgende vergelijking:
LI - E = I *( Ra + Rf)
met Re, en R1 klein
en E = konst * n *
E
Rf
n
: de rotatiespanning
: de ankerweerstand
: de bekrachtigingsweerstand
: het toerental
Tij dens het inschakelen van de motor is het toerental nul en daarmee ook de rotatiespanning. De stroom wordt bepaald door de spanning en de anker - en de belcrachtigingsweer-
n
figuur 7
n
figuur 8
8
stand. Omdat de twee weerstanden klein zijn is de stroom hier maximaal en als gevolg
daarvan ook het koppel. De aanloopstroom is meestal ontoelaatbaar hoog en wordt met
voorschakelweerstanden beperkt. De koppel toeren Icarakteristiek is in figuur 6 getekend.
Het is te zien dat het koppel daalt met. toenemende toerentallen, wat te verklaren is met de
toename van de rotatiespanning, die de stroom afzwakt en daarmee ook het koppel. Het
nullasttoerental is theoretisch oneindig hoog, maar in de praktijk wordt echter door de
wrijving en de ijzerverliezen geen oneindig hoog toerental bereilct maar het is wet
ontoelaatbaar hoog. Daarom mag een seriemotor nooit onbelast aanlopen..
De seriemachine kan niet als generator werken op een net met een vaste spanning. Well
kan de seriemachine benut worden voor het elelctrisch remmen, nadat de motor eerst als
motor gewerlct heeft. De machine wordt dan van het net genomen en op weerstanden
geschakeld. De rotatie-energie wordt omgezet in warmte in de weerstanden.,
Er bestaan drie mogelijkheden voor (de toerenregeling:
- Verlagen van de klemspanning U..
Voor bet toerental 'can bij de iseriemotor geschreven wordenc
n-
( Rf + Ra) *1
konst. * it I )
konst. * it I )
Bij constante belasting neemt bij spanningsverlaging de stroom toe. De weerstand van de
veldwilckeling blijft constant en daarom neemt het toerental af bij het verlagen van de
klemspanning, zie figuur 7.
- Veldverzwalcking
Door toepassing van een parallelweerstand over de veldwikkeling wordt de flux verzwalct..
Het effect is geillustreerd in figuur 8.
- Voorsc'hakelweerstanden toepassen
Door een in serie met het anker geschakelde weerstand kan de ankerstroom beperkt
worden en daarmee ook de bekrachtiging, zie figuur 9.
Het omkeren van. de draairichting gebeurt door ompolen van de anker De veldwikkeling
!can ook omgepoold worden maar dat wordt in de praktijk niet toegepast.
Ii
figuur 10
gen
mot
figuur 11
\c)
flguur 12
9
2.3.2 De shuntmotor
In tegenstelling tot de seriemachine is de bekrachtigingswiklceling bij de shuntmachine
parallel geschalceld met de ankerwilckeling, de zogenaamde shuntwiklceling. De opbouw is
in figuur 10 geschetst. Nu is de spanning U over de bekrachtigingswiklceling en het anker
gelijk maar de stroom is opgedeeld. Voor de stroom geldt:
+ If
10 =
Bij constant spanning is de stroom in de polen ook constant en zo kan een constant
magnetisch veld opgebouwd worden. Net als bij de seriemachine wordt ook een rotatiespanning opgewekt en er kan verder met behulp van de wet van Ohm geschreven worden:
E = konsti * n *
met 0 = konstant
U - E = 1, *
Het verloop van de rotatiespanning is afhankelijk van de ankerstroom, dat is in figuur 11
getekend. Bij vollast, dus maximale stroomsterkte, is E
95% van U [van der Zaken,
1989]. Omdat de flux constant is en dan E alleen van het toerental afhangt en de ankerstroom recht evenredig is met het koppel Ian op dezelfde manier de koppel toeren
lcarakteristiek getekend worden, zie figuur 12. Het toerental is vrijwel over het gehele
koppelgebied constant, dit wordt shuntkarakter genoemd. Bij deze motor bestaat wel een
nullasttoerental dat beschreven kan worden door:
n-
konsti *
met 0 = konst
Voor het aanloopkoppel en de hellingshoek van de koppel toeren lcromme kan geschreven
worden:
Te = lconst2 * cb *
tan PI
-
Ra
konst * konst., *
2
De shuntmachine is in staat onder behoud van het toerental vloeiend van motorbedrijf
mar het generatorbedrijf over te schakelen wat uit de koppel toeren grafiek volgt.
T
3
1
mot
2
Ro
U0
gen
U < U0
cl
< io
R > Ro
figuur 13
10
Om het toerental te veranderen bestaan bij deze motor drie mogelijkheden.
-
Verlagen van de klemspanning
Door deze maatregel wordt het nullasttoerental verminderd. Terwijl de machine tot aan
het nominale koppel belast }can worden, gaat het beschikbare vermogen lineair met het
toerental terug.
VeldverzwaldcinE,r
Door het verlagen van de flux, dat gebeurt met parallel geschakelde weerstanden, wordt
het nullasttoerental vergroot en de helling wordt vlalcker. Het uitgeoefende koppel neemt
evenredig met de flux af, zodat de machine bij nominale stroom het nominale vermogen
kan afgeven. Doordat instabiliteit kan optreden, in verband met de relatief grotere invloeci
van de ankerreactie, is de belastbaarheid begrensd.
Toepassing van voorschakelweerstanden
Door voorschakeling van weerstanden in serie met de anker veranderyr de helling van de
kromme. Wordt het toerental verlaagd bij een constant uitwendig koppel dan moot het
verschil van opgenomen vermogen en afgegeven vermogen in de weerstanden in warmte
worden omgezet worden. Deze methode is zeker voor grote motoren diet geschilct.
Al deze methoden zijn in figuur 13 in beeld gebracht.
Het omkeren van de draairichting gebeurt ook hier door het ompolen van de ankerwikkeling.
2.3.3 De vreemd bekrachtigde motor
Het gedrag van een vreemdbekrachtigde motor komt overeen met dat van een shuntmotor.
Men heeft een grote vrijheid bij de keuze van bekrachtigingsbronnen. Wel is het van
belang de belcrachtigingsstroom te bewaken en onmiddellijk de motor af te schakelen als
deze te laag wordt. Ook moet voorkomen worden dat een stilstaande motor te lang vol
belcrachtigd blijft, tenzij voor koeling is gezorgd.
figuur 14
11
2.3.4 De compoundmotor
De compoundmachine heeft zowel een seriewiklceling ads een shuntwikkeling voor de
bekrachtiging. Op elke pool zijn de twee wikkelingen aangebracht. Al naar gelang
overheerst de serie- dan wel de shuntwildceling. Deze type van motor is een combinatie
van een seriemotor en een shuntmotor. Het bekrachtigingsprincipe en de algemene koppel
toeren lcaralcteristiek is in figuur 14 geschetst. De karakteristiek Ian de serievorm aannemen ads de stroom door de shuntwikkeling wordt verlaagd met behulp van voorweerstanden. Een shuntvorm zal de kromme nooit aannemen, want de stroom in de seriewikkeling
is niet te verlagen zonder oak de ankerstroom mee te verminderen.
Het verschil met de seriemotor is dat er nu well een nullasttoerental bestaat, en de motor
vloeiend kan overschakelen naar generatorbeclrijf. Het nullasttoerental wordt alleen
bepaald door de flux van de shuntwikkeling en &armee door de shuntstroom.
Het verschil met de shuntmotor is dat de motor nu Jook geschikt is voor elektrisch
remmen, wat uit de koppel toeren lcarakteristiek blijkt.
Voor het varieren van het toerental bestaan ook hier weer drie mogelijkheden:
Verlagen van de klemspanning
Veldverzwakking
Voorschakelweerstanden toepassen
Om de draairichting van de compoundmachine te veranderen, wordt het anker omgepoold.
2.4 Keuze van de Koninklijke Nederlandse Marine
In de onderzeeboten van de Koninlclijke Nederlandse Marine warden compoundmotoren
met twee rotoren op een as voor de voortstuwing toegepast. De keuze is gebaseerd op het
feit dat deze wijze van belcrachtiging de volgende voordelen biedt:
serielcarakteristiek
nullasttoerental
- makkelijk te regelen
Voor de voortstuwing is een motor gewenst met een seriekarakteristiek, dat wil zeggen
dat bij lage toerentallen een groot koppel gegenereerd kan worden. Verder is belangrijk
dat de motor over een groat toerentalgebied Ian werken. Het is niet mogelijk een
shuntmotor toe te passen omdat deze onbelast moet aanlopen en een beperkt toerentalgebied bezit. De seriebelcrachtiging heeft nog een belangrijk voordeel. Door temperatuurverschillen kan de spanning van de twee rotoren varieren en doordat de weerstand van de
wikkeling laag is kan een groot stroomsterkteverschil optreden. De seriewikkeling van
beide rotoren compenseert deze verschillen.
Een voordeel van een shuntmotor daartegen is dat deze een nullasttoerental bezit. Dat is
gewenst, zodat de motor onbelast kan draaien en vloeiend mar het generatorbedrijf kan
12
overschalcelen.
De compoundmotor heeft het voordeel dat deze malckelijk te regelen is. Door voorschakelweerstanden toe te passen kan de sterkte van bekrachtiging van de serie of shuntwikkeling aangepast worden. Daardoor kan de koppel toeren kromme veranderd worden en aan
de lasticromme aangepast worden.
Het toerental van de hoofdelektromotoren wordt via het verlagen van de klemspanning,
dat via zogenaamde choppers gebeurt, geregeld. Verder kunnen afhankelijk van de
bedrijfssituatie de ankers van beide rotoren of in serie of parallel geschakeld worden.
De toegepaste compoundmotoren hebben geen compensatiewilckeling vanwege de hogere
geluidsproduktie. Om de ankerreactie te beperken wordt een grotere luchtspleet tussen de
pool en het anker gehanteerd.
A-
A
bc,
V
A
pooL
,
lAocl se Le
5i0even
roto,koiast ruki7e
lootaL
kCit.Atator
Lc
r,t
figuur 15
13
3., MODELLER1NG VAN DE GROOTTE VAN DE ELEKTROMOTOR
3.1 Inleiding
De hoofdelektromotor in de onderzeeboten bestaat uit twee rotoren op een as, omdat
anders de motor in diameter te groot wordt. Bij het opstellen van de breedte en hoogte
afmetingen van het model wordt alleen naar een motor met een rotor gekeken. De
afmetingen stellen zich samen als in figuur 15 is geschetst.
Bij de afleiding is er vanuit gegaan dat het gewenste vermogen, het maximale toerental en
de maximale stroomsterkte bekend zijn. Van uit deze gegevens wordt eerst de ankerdia-
meter berekend. Daarbij moet een schatting van het rendement gedaan worden. Pas
daarna lcunnen alle anderen grootheden bepaald worden, omdat deze van de ankerdiameter
afhangen. Als laatste kan het rendement berekend worden. Dit moet met het geschatte
rendement vergeleken worden. Als deze twee waarden niet overeen komen moet met het
berekende rendement nog een keer de grootte bepaald worden. Dit proces moet iteratief
gebeuren.
Bij het dimensioneren van de grootte van een gelijkstroommotor hoeft niet gelet te worden
op de wijze van bekrachtiging. Voor alle gelijlcstroommotoren is deze ontwerpmethode
van toepassing.
De motor wordt ontworpen bij maximale stroomsterIcte en gelijIctijdig bij maximale
Idemspanning. Deze situatie kan in de praktijk nooit voorkomen. Als de batterij vol is
opgeladen heerst er de maximale spanning. Tijdens de ontlading zakt de spanning en om
het vermogen te handhaven wordt de stroomsterkte opgevoerd, totdat deze de 3000
Ampere heeft bereikt. Dit effect is weergegeven in figuur 16. Deze maximale stroomsterkte is een constructieve grens. Meer stroom lcan een schakelaar niet doorleiden.
Het geldigheidsbereik. van (lit model is:
6 f[mil
ankerdiameter
2.2 [In]
Dit gebied is opgesteld door naar bestaande voortstuvvingselektrothotOren ite kijken..
EL
U0
To
3000 A
figuur 16
14
3.2 Het anker
Een begrenzing van de rotordiameter volgt uit de begrenzing van de omtreksnelheid.
va s 25 m / S
it
* Da * n s 25 m s
25
Da 5
*fl
: de omtreksnelheid van het anker
: de ankerdiameter
v.
Da
Voor de afleiding van de diameter van de rotor wordt uitgegaan van de vermogensbalans.
Terwijl het uitgaande vermogen bekend is kan het ingaande vermogen uitgedrukt worden
in de spanning en de som van de stromen in de ankerwilckeling. Het extra vermogen dat
nodig is om de ventilatoren te aten lopen is hier verwaarloosd. In deze balans komt nog
het rendement voor, dat afgeschat moet worden.
*
Pel
Pm =
*
Pei
=
U0
-0
*
met
95 %
77
U0 *
: de batterij spanning
de batterijstroom
Voor de spanning en voor de som van de stromen gelden de volgende betrekkingen, zie
ook paragraaf 2.1:
U = Bo *
*Da * 7t
*
*a
EIA = An, A *Ja
= 71
*
Ba * le * Da * 7t * n * a ) *
( ACu ,A *
: de som van alle ankerstromen
: de gemicidelde luchtspleetinductie
Ie
: de ijzerlengte in het magneetveld,
de effectieve rotorlengte
a : de poolbedelckingsfactor
AA: de totale koperdoorsnede van het anker
JA
: de stroomdichtheid van het anker
Bo
A
)
figuur 17
isolatie
geleider
15
Volgens Deleroi [1993] kan aangenomen worden dat:
../A = 5 * 106 [A / m2 ]
B8 = 0.75 IT]
a=2/3
Deze waarden zijn vanuit constructieve gezichtspunten opgesteld.
Voor het koperoppervlak !can het volgende geschreven worden. Hierbij wordt aangenomen
dat de breedte van de tand gelijk is aan de breedte van de groef. Deze aanname wordt ook
in de pralctijk toegepast.
Acu
= kcu
,A
,A
*
0
,A
= kCu , A *
hN *
D*
a
2
Qc,: de wilckelingsoppervlalc van bet anker
hrs, : de groefhoogte
de vulfactor van de ankerwikkeling
Het is nodig een vulfactor voor de groef te gebruiken omdat niet de gehele groef
uitgevuld is met het koper van de geleiders. De overblijvende ruimte wordt ingenomen
door isolatie material, zoals in figuur 17 geschetst is. Voor de vulfactor van de ankerwikkeling kan volgens Deleroi [1993] genomen worden:
kCu,A = 0,4
Voor de groefhoogte in het ankerjuk bestaat er volgens Deleroi [1993] een verband, dat in
grafiek 2 is getekend. Daaruit is op te maken dat bij ankerdiameters boven de 1.6 [m]
groeven van een diepte van 45 [mm] toegepast worden.
hN = 45 [aim]
Volgens Deleroi [1993] is de effectieve ijzerlengte gelijk aan de poolsteek. Dat is de
rotoromtrek gedeeld door het aantal polen.
le =
P
p
T
-
* Da
2*p
: het aantal poolparen
: de poolsteek
:
I
I
I
i
1
1
1
I
I
i
I
i
I
I
1
1
1
1
I
I
I
I
I
I
I
i
i
i
I
I
1
I
i
I
I
1
I
i
1
1
1
I
I
I
I
I
I
i
I
1
3
D
a
-->
grafiek 1
hN
Imm]
t
0
0
1
grafiek 2
2
Da
Trn]
[m]
16
Voor een gelijkstroomelektromotor bestaan een aantal ontwerpcurves, die op ervaringsfeiten gebaseerd zijn. Uit Deleroi [1993] is een verband tussen het aantal poolparen en de
rotordiameter te halen, wat in grafiek 1 is gefilustre-erd. Voor motoren met een rotordiameter tussen 1.6 [m] en 2.2 [m] worden in het algemeen 6 poolparen toegepast.
p=6
Uit bovenstaande formule blijkt dat de lengte en de rotordiameter met ellcaar gekoppeld
zijn en zodoende de geometric van de motor in grote lijnen vast ligt. Elelctromotoren met
een rotor en met grote vermogens zijn allemaal smal, dus hebben een grote diameter en
een kleine lengte. Omdat dit een onhandige geometrie is zijn bij de hoofdelektromotoren
van de onderzeeboten twee rotoren op een as gemonteerd. leder rotor 'evert dan de helft
van het vermogen, zo wordt weliswaar de lengte groter maar de diameter wordt kleiner
en een beter bruikbare geometrie is verIcregen.
Door de voorgaande drie formules samen te voegen kan de rotordiameter bepaald worden:
Da =3
(
4 *p
) *
ii* 3 * a *
* k Cu,A *
/IN
* Bo
Het toerental en het vermogen zijn bekend, het rendement geschat en de andere grootheden zijn ervaringsfeiten.
Voor de lengte van de rotor kan geschreven worden:
lror
= 1cL, * 1e+ 2 *
lw
kb
: de wikkelkoplengte
: de koelluchtfactor
De wikkelkop is het gedeelte van de rotor waar de geleiders uit de ankergroeven komen
en omgebogen worden. Deze lengte kan volgens Deleroi [1993] aangenomen worden als
de helft van de poolsteek.
Net ankerijzer moet langer uitgevoerd worden dan eigenlijk nodig is om de koelspleten
onder te brengen. Tijdens het bedrijf produceert de motor veel stroomwarmte. Net
ankerijzer kan gedeeltelijk gekoeld worden door luchtspleten aan de omtrek aan te
brengen. Gedurende bedrijf wordt lucht door de spleten meegevoerd die de warmte
afvoert, zie figuur 15. Normaal worden 10 [mm] koelspleten op 50 [mm] ijzerlengte
toegepast, daarom moet met 20% meer lengte gerekend worden. De koelluchtfactor is dan
gelijk aan:
= 1,2
17
Hierdoor kan de lengte van de rotor uitgedrulct worden in afhankelijkheid van de ankerdiameter.
=(
It *
+ kis
1
*
2*p
3.3 De luchtspleet
De dikte van de 1uchtspleet }can uitgedrulct worden in afhankelijkheid van de luchtspleetinductie en het aantal amperewindingen.
=
110
If * wf
*
)
: de luchtspleet
: de stroom in de bekrachtigingswiklceling
: het aantal belcrachtigingswilckelingen
: de magnetische veldconstante
[ 4*1-*10-7 [Him]
If
Wf
FL()
Het aantal amperewindingen kan als functie van de stroombelegging en de poolsteek
geschreven worden. De stroombelegging is de som van de in alle ankergeleiders vloeiende
stroom betrokken op de orntrek van de rotor.
(
A*T *a
If * wf )
A
2
: de stroombelegging
Deze formule is gebaseerd op het in figuur 4 getekende effect. Het is belangrijk dat de
inductie aan een kant van de pool niet negatief wordt. Hier is aangenomen dat de inductie
juist nul is. Het ongelijkheidsteken ;can dan vervangen worden door een gelijkheidsteken.
De stroombelegging kan geschreven worden als:
A
,A * 11N * bN *
=
A)
TN
bN
TN
de breedte van de groef
: de groefsteek, zie ook figuur 17
:
18
Volgens Deleroi [1993] kan voor de breedte van de groef aangenomen worden
bN = 1/ 4 * hN
en voor
_ TP
N
*2*p
: het aantal groeven
Het aantal groeven kan afgeleid worden met behulp van de breedte van de groef. De
breedte van een groef is de halve omtrek gedeeld door het aantal groeven. Dat is alleen
zo als de breedte van de groef gelijk is aan de breedte van een tand.
* Da
2
De breedte kan nu weer uitgedrukt warden in de hoogte en to kan voor het aantal
groeven geschreven worden:
it * Da )
2
1 / 4 * hN alp N -
2 * it * Da
hN
Door middel van bovenstaande formules kan de luchtspleet berekend worden.
a
- 110 *JA * lift * * Da * a
8 * p * Ba
* kCu ,A
19
3.4 Het statorjuk
Voor het berekenen van de hoogte van het statorjuk wordt uitgegaan van de doorleiding
van de magnetische flux. Tussen de flux in het statorjuk en de flux in de poolkern bestaat
volgende betreldcing:
0S/
=1
2
*
: de flux in de pool
de flux in, bet statorjuk
Dit is eenvoudig in te zien als gekeken wordt naar figuur 3. Het statorjuk hoeft alleen de
helft van de flux te geleiden in vergelijking tot de poolkern. Algemeen kan de flux
uitgedrukt worden als produkt van de magnetische inductie van het materiaal en het
oppervlak dat loodrecht op de flux staat.
Zo kan voor de flux van het juk en van de poolkern geschreven worden:
(1)
SJ
=h. *1
sj.
=b *1 *B
PPPP
*
B
4/0
en
ook
Op =bps*lps*B6 *k
bp,
bp
h,j
lp
Bp
: de poolschoenbreedte
: de breedte van de pool
de poolschoenlengte
: de strooifactor
: de hoogte van het statorjuk
de lengte van het statorjuk
: de lengte van de pool
: de inductie van de pool
de inductie van het statorjuk
De laatste formule geeft weer dat dezelfde flux, die door de poolkern gaat ook door de
poolschoen moet gaan. De magnetisch inductie van de poolschoen is uitgedrukt in de
luchtspleetinductie en een strooifactor. Om de gewenste grootte van de luchtspleetinduktie
te verkrijgen moet in de poolschoen een grotere inductie gegenereerd worden. Want aan
de poolschoeneinden treedt een strooiflux op. Daarom is in de formule een zogenaamde
strooifactor opgenomen.
20
Volgens Deleroi [1993] kan voor de breedte en de lengte het volgende aangenomen
word en:
=a*
ps
k
=
=
*
*
=
-cp
Hiermee is het statorjukoppervlak te bepalen. Volgens Deleroi [1993] blijkt dat de lengte
van het juk 10% groter genomen worth dan de poollengte.
En daarmee is de hoogte van het juk te berekenen.
Bo
hSi
* 14
(
B4
)*
( T2 * a )
2
met
= 1,2
= 1,2
Bsi
=k51
waarbij :
[T]
*
Icsi
Bo
= 1,1
Itsj = ( 17-4 ) *
k,,
t *a
*
ks,
2
: de strooifactor
De waarden voor de strooifactor en de statorjukinductie zijn overgenomen uit [Deleroi,
1993].
juk
pootkern
Jpoolschoen
/
/
/
-
/ ,/
'
/
,'
wikketing
7 - -/ /
1/ /
-
I'
/
/
/
,,,, /
I
1/
I
I
/ /I
/. /
/
/
I
. /lb -rt:/'°(/
pi,..,
,
, /
,
I
/
/
figuur 18
/
/
I
bn
1
/
1/
1
I
/,
I
/ /
/
I
/
/ /.
/
/
'
21
3.5 De polen
In de figuur 18 is te zien hoe een hoofdpool emit ziet. Ook is de plaats aangegeven waar
de wilckeling zit. Het is in het vorige paragraaf afgeleid dat voor de flux in de poolkern
het volgende moet gelden:
* l* B
PPPP
=b
4:1)
en oak
(1)
= b Ps * 1 Ps * B8* k
P
B = 1.1
[1]
De waarde van de inductie van de pool is overgenomen uit [Deleroi, 1993].
Door de twee formules te combineren kan de breedte van de poolkern berekend worden.
Bo
=
Met behulp van de flux kan helaas de hoogte van de pool niet berekend worden. Hier is
nu gekozen om via het oppervlak dat door de polen wordt gebruikt de hoogte te bepalen.
In figuur 19 is een doorsnede door een motor met 4 hoofdpolen getekend. Doordat er
symmetrie heerst hoeft voor de berekening alleen een segment van 45°gebruilct worden,
dat is hier gearceerd weergegeven. Algemeen kan dus met een stuk van 1/(2*2*p)
volstaan worden. Het oppervlak van dit stuk is:
-
opp
1
2*2*p
*
4
* (D:2 - [D + 2 *
)
met
DA
= Da + ( 2 *
D
hp
) + ( 2 * hp )
: de binnendiameter van het statorjuk
: de hoogte van de pool
segment
"guur
19
22
Dit is nu in bovenstaande vergelijhng in te vullen.
°pp, -
It
* [ (Do +2 * ô) */z
4*p
+ hp2
Deze oppervlakte wordt gevuld door een halve hoofdpool en een halve hulppool. Het
segment bestaat dus uit het wildcelingsoppervlalc en uit het halve kernoppervlak van beide
polen. Om de lege ruimte voor de koellucht in rekening te brengen is nog een luchtfactor
nodig. De luchtfactor is geschat op 0.6, dat betekend dat 40% van de ruimte onbenut
blijft. De schatting is gebaseerd op constructietekeningen van gelijkstroommotoren. In
formulevorm ziet het ads volgt uit.
opp2 =
met
*[Q
hp
+ 1/2 * A hp +Q
+ 1/2 * A pi
k1 = 0.6
: de luchtfactor
Qw.hp: het wikkelingsoppervlak van de hulppool
Ahp : het kernoppervlak van de hulppool
Qp, : het wikkelingsoppervlak van de hoofdpool
Ap
: het kernoppervlak van de hoofdpool
wikkelingsoppervlak van de hulppool:
Volgens Hommes en Paap [1981] moet er net zoveel koper op de hulppolen aanwezig zijn
ads op de doorsnede van het anker. De reden hiervoor is dat precies zoveel stroom door
het oppervlak van de hulppool moet gaan als door de doorsnede van de ankerwikkeling.
Deze hoeveelheid moet nog door het aantal polen gedeeld worden en verder nog door
twee omdat hier alleen een wild<elingszijde bekeken wordt. Verder dient nog met de
verschillende vulfactoren en stroomdichtheden rekening gehouden te worden. Voor de
koperdoorsnede van de ankerwikkeling geldt:
Acu ,A
D * 7E
kCu , A
*(
a
)
2
* hiv
voor de hulppool geldt dan
kCu
Qw , hp
A
'
kv , p
"A
*A
J,,,
*
kit * D a * 7t
h
8*p
de stroomdichtheid van de statorwilckeling
: de vulfactor van de statorwilckeling
23
Voor de stroomdichtheid kan aangenomen worden, zie ook [Deleroi, 1993]:
=3
[A/mm2]
De wikIceling in de polen kan dichter gewiklceld worden dan de ankerwiklceling. Er kan
volgens Deleroi [1993] voor de vulfactor van de statorwikkeling (geldt voor hulp en
hoofdpool) aangenomen worden dat:
= 0.6
kernoppervlak van de hulppool
Het kernoppervlak Ian beschreven worden door de hoogte en de breedte van de poolkern.
Hierbij is de hoogte van de hulppool gelijk aan de hoogte van een hoofdpool en volgens
Deleroi [1993] kan voor de breedte van de hulppool de groefsteek genomen worden.
= h hp
Ahp
*b =hP *
hp
met
*p*hN
*2*p
T
N
(
Da *
en met behulp van :
T
=
Da
paragraaf 3.3
* it
2 *p
(
)
paragraaf 3.2 )
hN
2
Ahp
hP *h
2
Bovenstn2nde vergelijking voor de groefsteek geldt alleen onder de voorwaarde dat de
breedte van de groef een vierde is van de hoogte en ook dat de breedte van een tand
gelijk is aan de breedte van de groef, zie daarvoor ook paragraaf 3.3.
24
wi kkeling so pp erv 1 a k van de hoofdpool
Het oppervlak van de hoofdpoolwikkeling kan uitgedrukt warden in de bekrachtigingsstroom, de vulfactor en de stroomdichtheid.
Qw p
met : If -
B6
*â
Qw,p
Jw
kernoppervlak van de hoofdpool
Dit oppervlak kan gelijk aan de afleiding van het kernoppervlak van de hulppool berekend
worden.
AI) = hP
bP
en met: b
A =h
(
=(
BA
*a*
) *
) *
kSt
* a * Da *
2*p
Door de vier boven uitgerekende oppervlakken in de formule van het opp2 in te vullen
geeft dat:
opp, = k1* [ kc.
,A
vp
+h
* ( B8r )
*
JA *
hN * Da *
8 *p
.1w
*a*
4*p
* It
TC
hN
P4
+h
*
+
B8 * 6
* kv ,p *
WV310101,
kommu tutor
figuur 20
bars teloppervtak
25
Als de uitdruklcingen van oppL en opp2 gelijkgesteld worden, dan kan een tweede graads
vergelij king voor de hoogte van de pool verkregen worden.
oppi
opp2
=
h2 * [
P
+hP * [
+[
4*p
7C
4 * p * ki
* JA *
hCu , A
* ( Da + 2 * o ) - (
k
Bo
B
cc
) *
4*p
P
hN * Da * n
8 *p
* Do * 7C
Ba * 5
]
h Ar 3
4
=0
/10 * kv ,p * Jw
Deze vergelijking kan nu gemalckelijk warden opgelost, want alle variabelen zijn bekend
of in de vorige paragrafen uitgerekend.
De lengte van de poolkern is even lang als die van de poolschoen. De poolschoen is net
zo lang als de ijzerlengte van het anker. Maar deze afmetingen zijn onbelangrijk voor het
bepalen van de grootte van de elektromotor.
3.6 De commutator
De commutator zorgt voor de stroomtoevoer voor de ankerwikkeling. Deze is in figuur 20
geschetst. Op dezelfde manier als de hoofdpolen zijn ook de borstels over de omtrek
verdeeld. Op deze plaatsen zijn meerdere borstels achterellcaar geplaatst en parallel
geschakeld om de stroom te verdelen. De borstel kan alleen een bepanlde stroomsterkte
verdragen.
De diameter van de commutator is te bepalen uit het aantal lamellen dat op de commutator bevestigd is.
dk
( b + bi)
kk *
It
kk
b,
b,
het aantal lamellen
: de lamelbreedte
: de isolatiebreedte.
:
De lamelbreedte en de isolatiebreedte zijn geschat aan de hand van praktijkgegevens.
= 5 mm
b, = 1 mm
26
Met behulp van de maximale klemspanning kan het aantal lamellen bepaald worden.
Un * 2 * p
ui -
kk
met : u < 15
kk -
( paragraaf 2.2
IE Vu
)
Un * 2 * p
ui
En dsarmee kan de diameter van de commutator worden bepaald. De diameter van de
commutator wordt altijd kleiner dan de ankerdiameter gekozen.
dk -
U*2*p*(
+ bi)
°
TC
*
De 1engte van de commutator hangt al van het aantal borstels dat naast elkaar geplaatst
zijn. Dat wordt gedaan omdat de borstels een eindige stroomdichtheid bezitten. De
maximale stroomsterkte is 3000 Ampere. Flier is van algemeen gangbare borstels
uitgegaan die 10 Ampere per vierkante centimeter kunnen verdragen.
Het benodigde oppervlak voor de borstels bedraagt dan:
EAR -
2 * 10
: de stroomdichtheid van de borstels
JB = 10 [A/crnI
De ankerstroom moet nog met twee vermenigvuldigd worden omdat er bij een commutator van een ingaande en een uitgaande stroom spralce is. Voor een rij van borstels moet
deze totale borsteloppervlakte door het aantal polen gedeeld worden. Daarmee is:
ab * AB -
ab -
AB
ab
E AB
/0
2*p
JB * p
10
: het borsteloppervlak
: het aantal borstels in lengterichting
27
De lengte van de commutator is:
lk = ab * ( lb + lab ) +l_
lk
lb
lab
1,
: de lengte van de commutator
: de lengte van de borstel
: de zijdelijke afstand tussen de borstels
: de zijdelijke zekerheidsafstand
Volgens Deleroi [1993] kan voor algemeen gangbare borstels het volgende aangenomen
worden (zie figuur 20). Het wordt daarbij aangenomen dat de borstel 2 tot 3.5 lamellen
overbrugt.
AB = lb * bB = 20 * 15 [ mm
= 15 [ mm
/ab =5 [ mm
3.7 De koelinstallatie
Een elektromotor produceert naast het effectieve vermogen nog een groot deel verlieswarmte. Het grootste deel van de warmte betreft de stroomwarmte van de geleiders op de
rotor en de stroomwarmteverliezen in de polen. Om de warmte af te voeren moet de rotor
en de stator gekoeld worden. Voor een onderzeeboot bestaan daarvoor drie mogelijkheden.
water koeling:
De holle rotor wordt van binnen uit met water gekoeld. Het water circuleert via de hi
aseind. Dit niet geleidende koelingswater geeft de binnen de rotor opgenomen warmte aan
het zeewater af via een warmtewisselaRr. De poolwikkelingen worden via een gesloten
koelcircuit of via de lucht in de machinekamer gekoeld. Dit laatste is zeer ongebruikelijk
in verband met mogelijke vervuiling. Net is moeilijk om de polen ook met water te laten
koelen omdat anders de motorconstructie te complex wordt.
- indirecte lucht koeling
De motor heeft geen extra koelinstallatie, de warmte wordt aan de buitenlucht afgegeven.
Via de airconditioning van het onderzeeboot en via de huid wordt de lucht in de hoofdelektromotor 'caner gekoeld. Het nadeel van deze methode is dat de motor het hele schip
mee opwarmt en daarom de airconditioning van de boot groter moet worden gedimensioneerd.
luchtstroom
schot
/
'......_,
.
,---
.*--
o
I
koeler
figuur 21
l
/
E
Jn
ventilator
28
- directe lucht koeling
Dit is de meest voorkomende variant voor huidige conventionele onderzeeb,oten. Lucht
wordt langs de polen aan een !cant de rotor in geblazen en aan de commutator kant weer
teruggevoerd. De lucht wordt in een warmtewisselaar gekoeld en daarna via een filter
weer de rotor in geblazen. Een andere mogelijkheid is dat de rotor en de commutator met
een gescheiden luchtstroom gekoeld kunnen worden. Dit voorkomt dat de koolstofdeeltjes
van de borstels de isolatie in het anker negatief beinvloeden.
In deze scriptie wordt van de laatste mogelijkheid uitgegaan, omdat deze inethode de
minste nadelen bezit. Met de water koeling wordt de constructie van de motor te complex
en met de indirecte lucht koeling wordt het schip te veel opgewarmd.
1
II
1
1
De koelinstallatie 'can op drie plaatsen aangebracht worden, boven op de motor; aan de
zijkanten en aan de bootzijde van de elektromotor. her wordt gekozen om de koeling op
de motor te plaatsen, omdat dit het minste hinder met zich meebrengt. In figuur 21 is een
koelinstallatie schetsmatig getekend. De breedte en de lengte van de koelinstallatie liggen
vast met de breedte en de lengte van de motor.
De warmtewisselaar bepaald de hoogte van de koelinstallatie. De vraag is nu hoe groot de
koeler moet zijn, om de totale verlieswarmte af te lcunnen voeren.
Volgens Beitz en Kiitter f1990] geldt het volgende verband voor de verlieswarmte::
=k*Stik!KA
AO'
k
A
: verlieswarmte
: logaritmisch temperatuurverschil
: warmtedoorgangscoefficient
koelend oppervlak van de pijpen
:
De grootte van de verlieswarmte wordt in de volgende paragraaf berekend. Het logaritmisch temperatuurverschil 'can berekend worden met behulp van schattingen van de water
en luchttemperaturen. De waarden van de watertemperaturen 'zijn standaard voor zeewaterkoelers en de luchttemperaturen iijn geschat.
water
water'
ucht.
f iguur
22
29
De warmtedoorgangscoefficient is uit een tabel in de VDI Warmeatlas [1974] afgelezen.
Eigenlijk moet deze apart berekend worden met behulp van de warmteovergangscoefficienten van de verschillende media, maar in een tabel zijn de warmtedoorgangscoefficienten
aangegeven voor verschillende luchtkoelers.
k = 60 [
M2K
t, ) - ( T2 - t1
(
A8 -
( T,
- t.,
)
T2 - ti
met
: intredetemperatuur lucht
T2 : uittredetemperatuur lucht
T1
: intredetemperatuur water
uittredetetnperatuur water
Ti = 70° C
T2 = 35° C
ti = 23° C
t2 = 28° C
Met de bovenstaande vergelijking is het koelingsoppervlak te berekenen. De koeler is als
volgt opgebouwd gedacht, zie figuur 22. Het water stroomt via dunne leidingen door de
koeler, waar de lucht langs stroomt. Bij de Walrus motor worden dubbelwandige koelpijpen toegepast. Omdat daarvan geen gegevens in de VDI Warmeatlas [1974] gevonden zijn
het model van enkelwandige pijpen uitgegaan. Om het koelende oppervlak te
vergroten worden finnen toegepast. De invloed van de finnen is al opgenomen in de
is bij
warmtedoorgangscoefficient zodat alleen met het oppervlak van de kale pijpen gerekend
hoeft te worden. Het oppervlak van de pijpen kan nu als volgt uitgedrukt worden:
A=[
it
bk
* d * bk I * z * W
: het aantal leidingen in het verticale vlak
: het aantal achter elkaar geschakelde leidingen
: de buisdiameter
: de breedte van de warmtewisselaar
Voor het aantal leidingen kan geschreven worden:
2
hk
= Sihk
lk
Si
S2
en
w =
SI
: de hoogte van de koeler
: de lengte van de koeler
: de afstand tussen de pijpen
: de afstand tussen de achter elkaar geschakelde pijpen
30
De breedte van de warmtewisselaar kan niet hetzelfde genomen worden als de breedte van
de motor, omdat zich aan weerszijden de aansluitstukken voor de watertoevoer bevinden.
De afmetingen van de aansluitstukken zijn afgeleid uit tekeningen van bestaande koelers.
De lengte is ook beperIct door de luchtgeleidingen, de ventilatoren en de filter. Daardoor
wordt de warmtewisselaar erg smal, de lengte danrvan werd geschat.
bk =
- ( 2 * 0.4 )
tk = 0.2
[m]
: de breedte van de motor
: de lengte van de warmtewisselaar
lk
Het wordt getracht de luchtkoeler zo lclein mogelijk te construeren. De pijpen worden
heel dicht bij elkaar gestapeld zodat in een klein volume toch een groot koelend oppervlak
gerealiseerd wordt. Er kan hier niet met normale waarden voor de steek en de diameter
van de pijp gerekend worden. Voor de diameter en de steek zijn de volgende waarden
gekozen:
d
=6
sl
= 10
s2
[mm]
[mm]
[mm]
=8
Met behulp van bovenstaande vergelijldngen }can de hoogte van de koeler berekend
worden.
h, -
A * s1 * s2
1k * bk *
hk -
*d
*
*52
k * A 8 * 1k *bk *
TC
*d
Voor de waarde van het verliesvermogen wordt verwezen naar de volgende paragraaf.
Maar om een eerste inzicht te krijgen kan gerekend worden met 5% van het totale
vermogen, dat als warmte afgevoerd moet worden.
31
3.8 Het rendement
Het rendement van de hoofdelektromotor kan met behulp van de verliezen berekend
worden.
P
+E
Pv
De verliezen kunnen in twee gedeeltes opgedeeld worden zie ook Deleroi [1993].
- nullastverliezen
- lastverliezen
De nullastverliezen treden altijd op ongeacht de belasting terwijl de lastverliezen well
degelijk afhangen van het gevraagde vermogen. De berekening wordt geheel analoog aan
de methode bij Deleroi [1993] uitgevoerd.
nullastverliezen:
1: ifzerverliezen
De ijzerverliezen kunnen geschreven worden als:
= Ve *
Pv , Fe
ve
Va
11,
: verliesgetal
: volume van het ankerijzer
ankerjuk
figuur 23
,
rotorconstructie
32
De berekening van deze twee grootheden is overgenomen uit [Deleroi, 1993]. Het
verliesgetal is een empirische grootheid.
p *n * (100 + p * n ) * B2. [ WI cm3 II
= 0,525 * 10-5
= 2,11 [TI
met : B
= kf Fe *
*
hN
4
met trig =
((1.t4
di2 ))
*
en N -
-
* 111,1
* bN )
2*D0*it
hN
wordt dat
It
Va = kf Fe *
kf Fe
di
* (D
4 )) -
Da * t * hN
2
: vulfactor van het ijzer
inwendige diameter van de rotor, zie figuur 23
De inwendige diameter is als volgt te berekenen:
d. = Da - 2 * hN - 2 * hai
haj
)*
=
Baj
Bai = 1.1
Baj
h
* C(
P
2
[71
: de inductie van het ankerjuk
de hoogte van het ankerjuk
De berekening van de hoogte van het ankerjuk verloopt analoog aan die van het statotjuk,
lie paragraaf 3.4. Doordat het ankeijuk niet langer hoeft te zijn en ook geen strooiflux
optreedt hoeven de strooifactor en de lengtecorrectiefactor niet meegenomen worden. De
waarde van de inductie van het ankerjuk is overgenomen uit [Deleroi, 1993].
33
2: pulsatieverliezen in de poolschoenen
Hiervoor geldt:
P vr
= E APS
* vo
2 *p * ( a * c 2
waarbij : E A
)
v0 is een kental voor de pulsatieverliezen, dit kental kan volgens Deleroi [1993] geschreven worden als:
vo = 4,6 * ( N * n * 60 1
)
5
*
1000
met :
Bo = 13
B0 * 2 * p *p
0,1 * N
)2
*B
*
Bij de grote van de machine kan volgens Deleroi [1993] aangenomen warden dat:
(3
= 1,16
( kartersche
falor )
= 0,08
( empirische
constante )
3: borstelverliezen
Voor de borstelverliezen kan geschreven worden:
PvB
= E AB * F *
[J,
2 * /0
met : E AB -
B
en : vk = dk *
= 0,21
* vic
A
= lo [---7
Cm-
*
1.L
F = 1,5 * 104
[
mEAB : de totale borsteloppervlakte
F
: de borstelaandrukkracht
: de wrijvingscoefficient
VK
: de omtreksnelheid van de commutator
Ti
34.
4.-
bekrachtigingsverliezez
De bekrachtigingsvethezen kunnen als. volgt berekend worden:
=U* f
P
!met R = p *
*R
=
ow
A Cu
'P
*
+2
A-=
Cup
j,
en
7:
biz = 2
*. T'
*
+
a)
Ba
en a I
p
Ps
1/0
:
:
de elektrische weerstandsfactor voor koper;
de omvang van de wikkeling
p = 1.:7861* 10 [Urn],
Bij de weerstandsbepaling van een bekrachtigingsspoel is de weerstand berekend van een
stuk koper met de lengte van de omtrek van de spoel en de doorsnede van de werkelijke
koperdoorsnede. De waarde voor de weerstandsfactor p is uit [Beitz en Kiitter, 1990]
gehaald. Om de verliezen voor alle polen in rekening te brengen moet nog met het aantal
polen vermenigvuldigd worden.
4 * p * BE * a *Pat *
II 0
* tp *
1+a
3
35
5: lagerwnjving
Voor de lagerwrijving Ian het volgende geschreven worden:
W
V1
QS
= 2* ( 1 * co *
I 2 )2
(D
*2*
e
2
= 2 * ( Ti * 7c2 * n * D as * Bas
de volgende
i = 0.08
waarden
kunnen
*
.7c
*
1
.1
3
*(
)
It *
E
ingevuld
*(2*n*n*
D
')
2
n *D)
worden
[Al s //7/ 2]
ic = 0.5 * 10-3
D
al = 1
Bas
E
Bas
de dynamische viscositeit van de olie
: de minimale speling van het glijlager
: de breedte van het lager
De genoemde wanrden zijn uit [Fockens en van Heesewijk, 1986a] voor een middelzwaar
tot zwaar belast lager overgenomen. De diameter bre,edte verhouding van het lager is
geschat, maar uit [Beitz en Kiitter, 1990] blijkt dat deze verhouding meestal bij zwaar
belaste lagers aan te nemen is. De dynamische viscositeit van de olie is uit een tabel in
[Beits en Ketter, 1990] afgelezen bij een temperatuur van 50°Celsius.
Als alle verliesposten bij ellcaar opgeteld worden zijn de totale nullastverliezen bekend.
P nui
= P v , Fe
+ P vp
+ P vB
+
Pvf
+Pw
36
Lastverliezen
I: stroomwarmteverliezen:
De stroomwarmteverliezen zijn te verdelen in drie posten: het anker, de hulppool en de
borstels.
het anker:
Deze verliezen zijn uit te rekenen met de volgende formule:
P
*E
=
/02
met : Ra = p *
(2*
*
)
3
P*
ACu , a
en E la = Jr14* ACu
*P
An, , a
,A
de hulppolen:
Met dezelfde methode zijn ook de stroomwarmteverliezen te berekenen:
Rhp * E
Pv , hp
met
:
Rhp =2 * p * p *
2 * 1hP + 2 * bhp
2 * p * p * (2 *
ACu , hp
ACu,hp
QCu,hp
kv , p
*
1- 2 *
, hp
: de koperdoorsnede
: het wikkelingsoppervlak
de borstels:
De borstels hebben een vaste zogenaamde overgangsspanning en met de maximaal
toelaatbare stroomsterkte is da2ruit ook het verlies te berekenen.
P vb = A U * 1.0
met
:
lo = 3000
en
:
A U = 2,5
[A]
[V]
Als deze verliezen berekend zijn kunnen ze opgeteld worden en de totale stroomwarmteverliezen zijn beschikbaar.
koellinst alkyl iie
at
iflens
1;41tag.'
figdur 24
Ltqc Lag
It'luchtspP.
.
37
2.7 overige verliezenz
Er bestaan altijd extra verliezen die niet expliciet uit te rekenen zijn. Het is 'niet bekend
war deze vandaan komen en voor alle motoren worden deze verliezen met 1% van het
totale vermogen van de elektromotor in rekening gebracht, zie ook [Deleroi, 1993].
= 0,01 * P01
fv,,,overig
Hiermee zijn alle lastverliezen uit te rekenen en met de nullastverliezen het rendement te
bepalen.
=P3 + pv , hp
Pv
Pi=
vb
.Pvv , overig
Pnut
3.9 Afmetingen van de motor
.0p basis van het voorgaande lcunnen nu. de globale afmetingen van de hoofdelektromotor
vastgesteld worden. In paragraaf 3.1 werd al aangegeven dat in onderzeeboten hoofdelektromotoren met 2 rotoren op een as toegepast worden. In figuur 24 is een dergelijke
installatie getekend met de bijbehorende afmetingen. In het volgende worden de lengte
(3.10.1), de hoogte (3.10.2) en de breecite (3.10.3) uitgewerkt
3.10.1 Lengte
De lengte zet zich uit verschillende grootheden samen wat tilt figuur
1
mor
= 1flew
fr , lag
2*
+2 *
thw
24
+1at ,
blijkt.
lag
: de lengte van de motor
: de lengte van de aseind met fiens
de lengte van de koelluchtspleet 'tussen de twee polen
Lin : de lengte van het radiaal lager
Lits.
de lengte van het axial radial lager
Thmoc
Hierin zijn de meeste parameters nog niet b,ekend, behalve de rotorlengte (paragraaf
en de commutatorlengte (paragraaf 3.6).
3.2)
+
II
£ iguur 25
58
Voor de effectieve lengte van de luchtspleet kan de lengte van de wildcelkop genomen
word en.
=
lluchtspii
2
Voor de lagering wordt gekozen voor glijlagers -vanwege de mindere geluidsprodulctie dan
kogellagers. Aan de schroefzijde wordt alleen een radiaal lager toegepast en aan de
Pscheepszijde een gecombineerd radiaal axial lager. Het axiaallager vangt de resterende
axiale lcrachten op. Dat zijn gewichtskrachten van de motor die ten gevolge van het
,stijgen en duiken van het onderzeeboot optreden. De afmetingen hangen af van het
toegepaste lager. Voor middelzwaar tot zwaar belaste lagers wordt een lengte diameter
verhouding van 1 ,aangehouden (zie paragraaf 3.9)[Fockens en van Heesewijk, 1986a]. De
lengte van de lagers is afhankelijk van welk fabrilcaat toegepast wordt. Het gecombineerde
radian] axiaal lager is jets groter in verband met de extra benodigde plaats voor de axiale
glijvlaldcen. Hier wordt voor de volgende waarden gekozen::
'= 400 [mm]
= 450 [mm]
Inn
ladn
De lengte van het aseind met flens hangt af van de toegepaste motor-as verbinding.. Voor
het model wordt dezelfde waarde aangehouden dan de Walrus motor
i= 4001 Dural
Incns
Voor de lengte van de motor kan geschreven worden.
= 1w;
fle
+' 1r Jag,
1
ra , lag
+
(
(1 + kt) * tp
÷ ( 2, * 4 )1 +
)
110.2 Hoogte
Bij de berekening van de. hoogte van de motor wordt er vanuit gegaan dat boven op de
motor de koelinstallatie komt te staan. Er bestaan natuurlijk nog andere mogelijkheden om
de koelinstallatie te plaatsen, maar hier is gekozen voor de algemeen gangbare methode (
zie ook paragraaf 3.8).
2oals sift figuur 25 blijkt.kan voor de hoogte van de motor }can geschreven Worded::
kno,
=
+2
*
+2*
+
2 * hsi + kik
; de hoogte van de motor
Alle voorkomende, variabelen tijn uit de voorgaande paragrafen bekend en de hoogte is te
berekenen.
39
3.10.3 Breedte
Omdat de eigenlijke elektromotor rotatiesymmetrisch is, is de breedte de hoogte van de
motor minus de hoogte van de koelinstallatie, zie figuur 25.
bmot
=
hm,
- hk
= Da + 2 *
+ 2 * hp + 2 * hsj
40
4. MODELLERING VAN DE MASSA VAN DE ELEKTROMOTOR
Naast de afmetingen van de elektromotor is ook de massa belangrijk voor de constructeur
van onderzeeboten. De massaberekening wordt opgedeeld in 3 gedeeltes. Eerst wordt het
draaiende gedeelte (4.1) besproken dan het stilstaande (4.2) en tot slot de toebehoren.
4.1 Het draaiende gedeelte
massa van het ankerduk:
Om de massa van het ankerjuk te bepalen is het noodzakelijk het volume te berekenen en
da2rna met de specifieke massa te vermenigvuldigen. Het volume van het ankerjuk is
gemalckelijk uit de bekende afmetingen te bepalen. Zie daarvoor ook figuur 23.
V.
=
Ls
e4
*[1- * (Da2 -di2
* hN
Da *
2
= Da -2 * hN - 2 * hai
met :
en :
*
h.
BA
=
*
*
P
CC
2
De massa van het ankerjuk is te schrijven als:
maj= 2 * P Fe * Va./
Va;
mai
PFc
: het volume van het ankerijzer
: de massa van het ankerijzer
: de soortelijk dichtheid van ijzer
De massa van een rotor moet nog vermenigvuldigd worden met 2 vanwege de twee
rotoren, daarom staat in de bovenstn2nde formule het getal 2.
41
massa van het koper:
De geleiders op de rotor zijn u'it koper en hun massa moet apart uitgerekend worden. Het
volume is de totale koperdoorsnede vermenigvuldigt met de lengte.De massa van het
totale koper is:
in
CU ,, a
=2 * pCu * [ .( LA + 2 * fp, ) * Ac.
d= 2 * P Cu
_.
kva *Da * IC * ki
j[ ( lc * tp t Tp ) * i(--
!!!
]1
2
1
pa, : de soortelijk dichtheid van koper
: de massa van het koper op het aliker
massa van het schot
Het schot is een cirkervormige plaat, die tussen de twee rotoren in is geplaatst en de twee
rotoren tegen water en brand af te sluiten. Het is de bedoeling dat als een helft onder
water zit of brandt de motor toch nog een koppel kan leveren. De massa van het. schot
Ican berekend worden uit:
Pi's:= Pie * ts *
:
m,
:
4
de dilcte van het schot
de massa van het schot
De dilcte van het schot is een constructieve grootheid en moet worden afgeleid uft een
constructie tekening van een bestaande motor. Voor het model wordt de volgende waarde
aangenomen:
t,
9
4 [mm]
werketijkheid
II
model
iigu4r 26
42
massa van de rotorconstuctie
De rotorconstructie is het gedeelte van de motor die het anker draagt. Het volume hiervan
is niet makkelijk te berekenen, omdat in werkelijkheid de rotor geen holle cilinder met
constant wanddikte is maar de diameter en de wanddikte daarvan nogal verloopt (zie
figuur 26). Bij deze berekening wordt uitgega.an van een holle cilinder met constant
diameter en wanddikte, die afgesloten is met twee deksels. Het volume moet achteraf nog
geeorrigeerd worden omdat dit slechts een benadering van de werkelijkheid is.
rt
7720
= P Fe * [Vcil
P Fe * It
4
+2*
Vdeksei
]
* [ (4 * di * t - 4 * t2 ) * ( 2 *
mc
+1
+ 2 * lk
+ ( 2 *d.2 * t ) ]
Vdek
: de massa van de rotorconstructie
: het volume van de rotorcilinder
: het volume van de deksels aan weerskanten van de rotor
de dikte van de rotorconstructie
Een probleem is vast te stellen wat de dikte van de rotorconstructie moet zijn. Een eerste
aanname werd gemaakt door te stellen dat de dikte van de doorbuiging zou afhangen. Er
werd geeist dat de maximale doorbuiging bij 20 g kleiner zou zijn dan de grootte van de
luchtspleet. Immers het ijzer van de rotor mag de polen niet aanraken bij een schokbelasting van 20 g. Er werd een buigingsberekening uitgevoerd met behulp van de afschuifver-
vorming. Met "vergeetmijnietjes" kon niet worden gerekend omdat de cilinder geen
slanke balk is. De uitkomst was dat de dikte van de rotorconstructie in de orde van een
halve centimeter lag. Bij vergelijking met de constructietekening bleek dat daar een dikte
van ongeveer 40 [mm] gebruikt werd. De buigvervorming kan dus Met als eis gefungeerd
hebben bij de berekening van de dikte.
Een ander criterium dat van toepassing !can zijn is de lage eigenfrequentie die een
elelctromotor moet bezitten. Een elektromotor moet altijd onderkritisch draaien. De
stijfheid moet daarom hoog zijn en daardoor wordt de massa ook groter. Het model is te
simpel om een trillingsberekening uit te voeren en wat zinnigs over de eigenfrequentie te
zeggen. De dikte van de rotorconstructie moet bij dit model afgeleid worden door naar
bestaande constructies te kij ken. Voor dit model wordt een dikte gevonden van:
t = 40 [mm]
dk
figuur 27
43
massa van de commutator
Een doorsnede van de commutator is getekend in figuur 27. Hierin zijn maten aangegeyen. Vijf van deze grootheden zijn onbekend en moeten geschat worden.
= 70
d
= 20
bit = 20
[mm]
[mm]
[mm]
tk
tku = 2/3 * tk - 45
Da - dk
hki
[mm]
2
: de dikte van het glijvlalc
: afmeting in figuur 27 aangegeven
: afmeting in figuur 27 aangegeven
: afmeting in tiguur 27 aangegeven
: hoogte van de verbindingen tussen commutator en wikkelkop
tk
dkh
tkll
htc
De commutator bestnat uit meerdere gedeeltes waarvan het volume en massa apart moet
worden uitgerekend. Het glijvlalc waar de borstels overheen glijden is uit koper, dat
gelamelle,erd is uit gevoerd (zie paragraaf 3.7). Tussen de koper lamellen bevindt zich
isolatiemateriaal. Doordat het volume daarvan gering is 'can dat verwaarloosd worden en
alleen met een ring uit koper gerekend worden.
De massa van het glijvlalc kan uit gerekend worden door:
=2*
MCu
rn Cuk
[
TC
*
4
(d: - ( d - 2 * tk )2 ) * lk
: de massa van het koperen glijvlak
Van het glijvlak moet een verbinding gemaakt worden naar de wikkelkop. Deze is ook
uitgevoerd uit koper. De massa daarvan bedraagt:
Mai
, id
=2 * pc. * [
Cuk 1
It
* ( (Do -2 * hN )2 -
dk - tku
)2) *bki
: de massa van de koperen verbindingen tot de wilckelkop
44
De houder van de commutator is uit ijzer vervaardigd. De massa van de houder kan als
volgt berekend worden:
* P Fe * [ kk *
met : kko = 1,5
* dkh * ( dk
MFe , k = 2
- 2 * tk ) * 4
mFet : de massa van het ijzer op de commutator
kko
: de constructie van de commutator
In de formule is een constructiefactor opgenomen om niet expliciet genoemde ijzermassa's
in rekening te brengen. De waarde daarvan is uit tekeningen van commutatoren geschat.
massa van de as
De as is met de rotorconstructie via een klempassing verbonden. De diameter van de as is
afhankelijk van het maximale doorgeleide moment. Uit [Fockens en van Heesewijk,
1986b1 is de berekening van de nodige ldempassing overgenomen.
=
*L*
;Met:
co = 70
tf
Das
L
* 7t
*
Cy,,
=
2
[N/mm 2j
en i = 0.16
en D
=L
2 * Prit
=3
*
*
: de lengte van de klempassing
: de toelaatbare materiaalspanning
De waarde van de asdiameter wordt nog opgerond mar een gangbare maat. De waarden
van de constanten zijn uit [Fockens en van Heesewijk, 1986a] geha2Id.
De massa van de assen zijn nu malckelijk te bepalen.
It
= P Fe *
* D as2 * [ ( L + 1r , lag
4
+ ( L + lar,
met
en :
:
lag
+kflens
*1
flens
)
= 1.5
kfi
L=D
De factor ko
is nodig om de massa van de flens in rekening te brengen.
45
4.2'llet stilstaande gedeelte
massa van het statorjuk:
Het statorjuk is een ring van ijzer waar dan de binfieniijde de polen zijn opgehangen. De
massa kan berekend worden uit:
= 2 * P Fe
=2 * PFe
aD
met
-el =
4
*
a
* ( ( Dj
2(1t-*C(D.+ *h4
'
(E * ( Di * h4.
)r*l.
*
)
)E
2 * io -+ 2 * hp,
massa van de hoofdpolen:
Deze berekening is te onderdelen in het ijzergedeelte van de poolkern en het kopergedeelte van de geleiders. De massa van het. koper is nit de, koperdoorsnecie en de onivang van
de pool te berekenen.
ji Cu , p
*(2 *1 +2 * bps 1 *
= Aca
= ACu p
ineti : A
*( 2 * rp *
Cu
kis + a ))*pc
B6 *
p
*
ti tie massa van het koper van de hoofdpolen
Voor de afmetingen van de wildceling zie ook figuur 18.
Het ijzergedeelte van de pool is samen te stellen uit de poolschoen en de eigenlijke
ijzerkem van de pool. Om de grootte van de poolschoen in rekening te brengen wordt een
correctiefactor voor de poolschoent ingevoerd. Deze waarde is geschat.
774 Fe ,p=' P Fe
* kiss * [ hp * bp * p
= 1.1
met ;:
meg,
icps,
de massa van het ijzer van de hoofdpoten
: correctiefactor voor de poolschoen
46
Om de totale massa van de hoofdpolen te berekenen moet de som van het ijzergeideelte en
het kopergedeelte nog vermenigvuldigd worden met 2 en het aantal polen.
mi
= 2 * 2 *p * ( m Fe, p
Mng,P)
: de totale massa van de polen.
massa van de hulppolen:
De berekening van de massa van de hulppolen verloopt net zo als die van de hoofdpolen.
, hp
= A Cu , hp
*(2*k
, hp
M Fe
= A hp * lp * Pie
1,1
)*P
2*p
met: A hp = b hp * hp =
m hp
+2*
ACu A
met : ACu
hp
*
* hp
= 2 * 2 *p*(mFe,hp
mCuhp
mFehp
mhp
+ in Cu , hp
: de massa van het koper op de hulppolen
: de massa van het ijzer op de hulppolen
: de totale massa van de hulppolen
massa van de huisconstructie:
De huisconstructie bestaat int de cilinderische buitenkant, die de motor naar buiten
beschermt en de deksels aan weerszijden van de motor. Bij de afleiding van een formule
moet eraan gedacht worden dat een gedeelte van de motor al afgedekt is door de twee
statorjukken, zoals in figuur 24 is aangegeven. De dikte van de huisconstructie is een
keuze van de constructeur. De dikte heeft zeker te maken met het trillingsgedrag van de
motor. Het is te verwachten dat de dikte afhankelijk is van het vermogen, het toerental en
de stijfheid. Maar het probleem is voor dit model te complex, zodat de waarde uit
constructietekeningen van bestaande motoren bepaald moet worden.
47
De massa kan als volgt berekend worden:
771=
little
P Fe * [
met : th = 40
771
= pFe
list
M huis , tor
* th *
(DJ + 2 * hSi
hais
- 2 * lj )
[mm]
*[
4
hear
* ( D. + 2 *h. )2 * th
It
*D
*th )
÷ 2 * m dek
: dikte van de huisconstructie;
th
*
th = 40 [mm]
massa van de lagers:
De massa van de lagers is afhankelijk \vat voor type lager toegepast wordt. Hier is zoals
al gezegd in paragraaf 3.10.1 gekozen voor glijlagers. De massa daarvan moet geschat
worden en is natuurlijk afhankelijk van de asdiameter.
4.3 De koelinstallatie
De koelinstallatie is opgebouwd uit meerdere onderdelen: de koelers zelf, de luchtgeleiding, de luchtfilters en de ventilatoren.
1: koeler
De koeler kan weer opgesplitst worden in drie onderdelen:
- de pijpen:
--
P Cu
PgJP
met : t =
1
*[w*z*lt*d*t *bk]
[mm]
: de wanddikte van de pijpen;
mpijp: de massa van de pijpen
tp
tp = 1 [mm]
De pijpen van zeewaterkoelers worden vervaardigd uit koper in verband met de corrosievastheid.
48
de finnen:
!flfi
= P Fe
* [ ( h * 1k) * tp * C
It
(Z * W* 4
* d2 )
bk
met : c =
mr, : de massa van de finnen
c
: het aantal finnen
s
: de afstand tussen de fmnen;
s = 5 [mm]
de behuizing van de koeler:
in
= P Fe
behao
*2
* tb
[ ( bk * hk )
+
( bk
*
)
(ik * hk )
: dikte van het plaatmateriaal voor de behuizing; tb = 1 [mm]
Mbchuls: de massa van de behuizing van de warmtewisselaar
tb
Omdat twee koelers, voor ieder rotor een, aanwezig zijn geldt voor de massa van de
koelers:
mkoel
= 2 * ( mpg,,
mfin
+ mbehuis
)
mkoel: de massa van de warmtewisselaar
2: de ventilatoren:
Aan de bootszijde en de schroefzijde worden twee ventilatoren geplaatst. Het gewicht van
een fan moet worden geschat.
M fan , rot
= 4 * Mfan
mf: de massa van de ventilatoren
m1 = 50 [kg]
luchtfilters:
De massa van een luchtfilter kan ook alleen maar geschat worden.
n.4-fit = 100 [kg]
49
Om de totale massa van de koelinstallatie te berekenen moeten aide hierboven genoemde
componenten opgeteld worden. Om de invloed van de massa van de luchtgeleidingen en
de andere extra's in rekening te brengen moet er nog een extra massa erbij opgeteld
worden.
minst
= 2 * [MI.
AP
mtut
mex
+ mfin + mbehui,
+2 * ma,
de massa van de koelinstallatie
: de massa van de luchtfilters
: de extra massa
De extra massa worth geschat op : mcx = 200 [kg]
+m
]
+ me,
50
5. EVALUATIE VAN HET MODEL
In dit hoofdstuk wordt het opgestelde model van een hoofdelektromotor in een onderzeeboot geevalueerd aan de hand van gegevens van een bestaande motor in de onderzeeboten
van de Walrus klasse. Deze gegevens waren beschikbaar door middel van een constructie-
tekening. In paragraaf 5.1 wordt e,erst het rendement bepaald en vergeleken met de
aangenomen waarde. Daarna worden in paragraaf 5.2 de belangrijkste grootheden voor de
grootte van de motor vergeleken met die van de Walrus motor en tenslotte wordt in paragraaf 5.3 gekeken of de massa van het model met die van de Walrus motor overeenkomt.
Alle aannames zijn in de Bijlage 1 in een tabel weergegeven.
5.1 Rendement
Het rendement van de motor is van belang bij de bepaling van de ankerdiameter, wat in
paragraaf 3.2 gedaan werd, maar ook bij de bepaling van de hoogte van de koelinstallatie.
Er werd in eerste instantie een rendement van 95% aangenomen, wat volgens Deleroi
[1993] een normale waarde is voor zulke grote motoren. In paragraaf 3.8 werden
formules afgeleid die de grootte van het rendement bepalen. Hier volgt de uitwerlcing
daarvan. De uitgerekende waarden hebben betrelcking op een motor met twee rotoren op
een as.
nullastverliezen
1: ijzerverliezen:
Va
ve
= 0.417 [m3]
EAps
= 2.36
vo
PvFe
= 49567 [W]
= 0.0175 [WI m2]
Pvp
= 826[W]
= 0.06
Pvb
= 8354 [W]
= 7763 IA]
= 1.25*10-5 [0]
:Pa
= 18118 [W]
= 4.39 [m/s]
= 353.7 [N]
Pvl
= 3106 [W]
Pul
=79971 [WI
= 59390 [W1m3]
2: pulsatieverliezen:
[m2]
3: borstelverliezen:
Ab
[rn2]
4: bekrachtigingsverliezen:
If
5: lagerwrijving:
Vas
F,
51
lastverliezen:
1; ,strooniwannte;
- anker:
= 4.97*104 IQ]
RA
= 296500
- hulppook
- borsteli:
[All
Rf
= 1.07*104 [12],
Per
= 296500
AU = 2.5
=
[A]
Pva
= 873751[W]
rchi,
= 36380 1W1
[V]
30001 [A]
Pvb
2: overige verliezenc
Het. totale verliesvermogen is dus:
rs000l[W]
= 35000 [W]
Plat
= 1737551[W]
Lot
=253726 [W]
Hiennee is, het iendement te bepalen:
= 0.932
Hieruit is te concluderen dat de eerste schatting aan het begin heel redelijk was. Als men
'het model nog wil perfectioneren kan de motor nog een keer doorgerekend worden met
een rendement van 93%. Daarbij zullen de afmetingen alleen weinig veranderen. Helaas,
verandert dan ook weer bet rendement zodat dit iteratief zal moeten gebeuren..
Het rendement van de Walrus motor bedraagt 94 %. Het modelrendement ligt dus aardig
dicht in de buurt van deze waarde. De ldeine afwijIdng van 0.8 % kan te maken hebben
dat de ankerdiameter in het model groter is en zo meer ijzerverliezen lcunnen optreden.
Maas bij de afleiding van. het rendement zijn veel aannames gedaan zodat daarbij ook
fouten kunnen zitten.
Op de tekening van de Walrus motor is aangegeven dat bij maximaal bedrijf 200 [kW]
gekoeld moet worden. In het model is dat ruwweg 254 [kW], dus 50 [kW] meet-. Het
verliesvermogen moet voor een groot deel worden weggekoeld door de warmtewisselaars,,
maar er treedt natuurlijk ook stralingswarmteoverdracht plaats, zodat niet het totale
werliesvermogen in de koeler moet worden weggekoeld.
52
5.2 Grootte
In deze paragraaf wordt de grootte berekend van het opgestelde model en vergeleken met
bekende waarden van een hoofdelektromotor van een onderzeeboot van de Walrus Masse.
In een tabel worden alle belangrijke afmetingen gegeven, waarna een besprelcing van de
afzonderlijke resultaten volgt.
De uitgangswaarden van de motor zijn in de volgende tabel gegeven. Dezelfde waarden
gelden ook voor het model.
P.
3500 [W]
n
3.5 [omw/s]
To
3000 [A]
(tabel 1)
Vanuit deze gegevens zijn de hoofdafmetingen van de motor berekend, die in de volgende
tabel zijn opgevoerd.
grootheid
model [m]
Walrus
afwijking [m]
motor [m]
2.09
0.013
0.146
0.13
0.88
Da
5
hp
L
hsi
hk
*
le
Iluchtspl
corn
Lag
lar.lag
Iflens
0.65
0.275
0.275
0.44
0.4
0.45
0.4
1.9
+ 0.19
0.17
0.12
0.77
- 0.024
+ 0.01
0.6
0.25
+ 0.05
+ 0.025
+ 0.025
+ 0.22
0.25
0.22
0.4
0.44
0.4
+ 0.245
0
+ 0.01
0
(tabel 2)
Uit tabel 2 blijkt op het eerste gezicht dat de afmetingen van het model redelijk met die
van de bestaande motor overeenkomen, behalve de lengte.
53
ankerdiameter
De ankerdiameter blijkt enige afwijking te bezitten. In paragraaf 3.3 is een formule
afgeleid met een aantal parameters die geschat moesten worden. Deze zijn in de volgende
tabel gegeven.
grootheid
model
Holee
P
6
6
a
2/3
2/3
JA
5 [A/mmi
5 [A/mm2]
0.4
45 [mm]
0.75 [T]
95 [%]
?
kc,LA
hN
Bs
77
42 [mm]
0.9 [T]
95 [%]
(tabel 3)
De warden in de derde kolom zijn warden uit [Holec, 1991]. Dat is een rapport van
Holec voor de constructie van een modernere hoofdelektromotor. Daarbij worden bovenstaande waarden gebruikt. Helaas is niet bekend wat voor parameters tot de afmetingen
van de Walrus motor geleid hebben.
Als de waarden van de Holec motor in de formule voor de ankerdiameter ingevuld
worden dan volgt er een diameter van D. = 2.00 [m] uit. Als men ervan uit gaat dat
Holec een grotere vulfactor hanteert kan ook een diameter van 1,90 [ml gehaald worden.
Dat zou clan een vulfactor van ongeveer Icc,,A = 0.45 moeten zijn. Dat betekend dat de
geleiders op het anker dichter bijellcaar liggen dan normal gebruikelijk is en dat er
minder isolatiemateriaal is gebruikt. Ook hanteert Holec een grotere luchtinductie.
cat
anker
Da
figuur 28
54
luchtspleet
De luchtspleet is van de Walrus motor niet bekend, omdat Kieze op de constructietekening
niet te meten was. Holec past voor de Walrus motor een grotere luchtspleet toe om de
ankerreactie te lcunnen beperken. Een compensatiewildceling ontbreelct vanwege de te
grote geluidsproductie. Holec hanteert een grotere waarde van de gemiddelde luchtspleetinductie. Dat kan alleen maar als de ankerreactie wordt verminderd. Om dat te bewerkstelligen gebruilct Holec luchtspleten die over de poolschoenbreedte van grootte veranderen. Mn de poolschoeneinden is de luchtspleet groter dan in het midden, zie figuur 28.
Het ankerreactieveld moet aan de poolschoeneinden dus een grotere weg door de lucht
afleggen dit wordt nog versterIct doordat het veld alleen loodrecht op het oppervlak uit de
poolschoen kan treclen. Als een hogere luchtspleetinductie wordt aangenomen, dan komen
de afmetingen beter met die van de Walrus motor overeen, zie tabel 5 op de volgende
pagina. Bij de berekening zijn ook de inductie in de pool en in de juk groter aangenomen..
Verder is de vulfactor van de ankerwikkeling en de hoogte van de groeven aangepast..
Deze waarden zijn uit Holec [1991] overgenomen.
._
grootheid
Holec
0.45
I
1CCuA
I
42 [mm];
hN
i
0.9 m
BS
1.35
Bp
,
(tabe 4)
[T]i
1.25 [T]
55
grootheid
model [m]
met andere
Walrus
afwijldng fm]
II
motor [in]
aan names
1.93
hs
0.011
0.166
0.12
hk
0.88
a
hp
2.5A-
1.9
+ 0.03
0.17
0.12
0.77
- 0.1004
. 42
II
0
+ 0.245
rO.
3.4(kL,
0.606
0.2525
0.2525
0.44
0.4
0.45
0.4
*
lluchispl
Lem
1,,g
'flans
(tabel 5)
0.6
0.25
0.25
0.22
0.4
'
0.44
0.4
,-,LiStcmzitiiM
+ 0.006
+ 0.0025
+ 0.0025
+ 0.22
0
+0.01
0
A
De nog steeds grote afwij king in de lengte koffit door de lengte van de commutator; die
niet afhankelijk is van luchtspleetinductie.
poolhoogte
Bij de poolhoogte is een negatief verschil van 2.4 [cm] te constateren. Met de hogere
waarde van de luchtspleetinductie is dit verschil veel kleiner geworden. Om nog een beter
resultant te verkrijgen lcan de aangenomen Iuchtfactor vergroot worden tot ki = 0.55 en
dan 'can de waarde van de Walrus motor bereikt worden.
statorjukhoogte
De berekende waarde van de statorjuk hoogte komt goal overeen met de waarde van de
Walrus motor., Als de verhoogte waarden in de vergelijlcing voor het statorjuk ingevuld
worden ldopt de berekende waarde precies met die van de Walrus motor.
koelinstallatiehoogte
De hoogte van de koeler is in het model hoger uitgevallen dan bij de Walrus motor. be
lengte van de koeler bij de Walrus motor is 0.2 [m] en de bre,edte 1.9 [m]. Deze waarden
komen overeen met de aangenomen afmetingen. De hoogte valt groter uit dan in het.
werkelijkheid omdat met een hoger verliesvermogen gerekend werd. De koelers in de
56
Walrus motor hoeven alieen 1100 [kW] te koelen. Om deze klein te houden hebben de
warmtewisselaars speciale afmetingen van de diameter en de steek van de pi]pen. In het
algemeen worden grotere afmetingen aangehouden.
iizerlen te
De ijzerlengte van het model komt redelijk overeen met die van de bestaande motor. Bif
de Walrus motor wordt ook van uitgegaan dat de effectieve ijzerlengte gelijk is aan de
poolsteek. De lengte wordt dan ook met 20% vergroot door luchtspleten aan te brengen.
In de verbeterde versie van het model komt de afmeting veel beter overeen. Dat is doer
de afhankelijkheid met de ankerdiameter te verklaren.
wildcelkoplengse en koelluchtspleet
De wilckelkoplengte is ook bij de Walrus motor gelijk aan de halve poolsteek. Bij het
verbeterde model komt de afmeting net als de ijzerlengte bijna precies overeen met de
waarde van de Walrus, motor. Hetzelfde geldt voor de koelluchtspleet tussen de twee
E
rotoren.,
commutatorlengte
I
i3ijr het bekijken van tabel 2 valt meteen de grote afwijking tussen de berekende corium:1M-
torlengte en de bij de Walrus motor gebruikte lengte op. De enige verIclaring voor dit
verschil is dat Holec minder parallel geschakelde borstels gebruikt. De borstels moeten
dan wel een hogere stroomdichtheid bezitten. Als de afmetingen van het borsteloppervlalc
gehandhaafd blijven en de commutatorlengte van de Walrus motor geeist wordt, dan moet
de stroomdichtheid van de borstels:.
Is = 20.8 i[A/cm2]
bedragen. Of dat daadwerkelijk het geval s kon, tilt: de itekening Met achterhaald worden.
57
5.3 Massa
In hoofdstuk 4 werd een model gemaakt voor de bepaling van de massa van de elektromotor. Als achtergrond gelden de afmetingen die in hoofdstuk 3 berekend zijn. Er volgt
nu de uitwerking daarvan.
draaiende gedeelte:
MCua
= 8675 [kg]
= 1272 [kg]
M sehot
=
Maj
60
[kg]
[kg]
[kg]
[kg]
Mk
= 7560
= 2219
= 1778
Md.
= 21564 [kg]
Mrot
M ;el
stilstaande gedeelte:
= 11626 [kg]
= 1130
= 5371
= 1415
M lag
[kg]
[kg]
[kg]
= 405 [kg]
= 9537 [kg]
= 900 [kg]
rnst
= 30384
[kg]
= 2862
[kg]
MCup
MEep
M Cuhp
M Fehp
Mhuis
koelinstallatie:
=
=
=
'Most
200 [kg]
200 [kg]
200 [kg]
= 3462
[kg]
58
Op de beschikbaar gestelde tekening van de bestaande motor is alleen het gewicht van het
draaiende gedeelte en het stilstaande gedeelte aangegeven. Verdere onderdeling
in
componenten was er niet op vermeld. Er moet dus met de volgende vergelijking volstaan
worden.
model [kg]
Walrus
motor
afwijking
[kg]
[kg]
massa draaiende
gedeelte
21564
23000
- 1436
massa stilstaande
33846
36500
- 2654
55410
59500
- 4090
gecle-elte met
koelinstallatie
totale massa
(tabel 6)
massa van het draaiende gedeelte
De massa van het draaiende gedeelte komt redelijk overeen met die van de Walrus motor.
Hoewel het draaiende gedeelte van de motor in het model groter is dan bij de Walrus
motor is het model lichter. Dat kan alleen te maken hebben met het feit dat bij de
afleiding van de rotorconstructie te weinig materiaal rekening werd gehouden. Uit de
constructietekening is af te leiden dat de massa van de rotorconstructie ongeveer 8850
[kg] bedraagt. Dat is meer dan bij het model, hoewel de rotor kleiner is. Er moet dus een
correctie op de massa van de rotorconstructie uitgevoerd worden. De massa moet met 1.2
vermenigvuldigd worden om op het goecl gewicht te komen.
massa van het stilstaande zedeelte
Ook de massa van het stilstaande gedeelte is lager voorspeld. Dat komt met name door de
invloed van de niet expliciet genoemde voorwerpen die nog aan de motor bevestigd zijn.
Dat zijn bij voorbeeld de houders, die de motor op de fundatie afsteunen, of de stalen
kabelkasten met de dilcke koperen aansluitingen. Deze twee voorbeelden geven bij de
Walrus motor nog een bijdrage van:
Mhouders
sansluit.
= 2838 [kg]
= 500 [kg]
Ook van grote invloed is uitvoering van de huisconstructie. Bij de berekening werd
gewoon een wanddikte aangenomen. Deze klopt met de wanddikte van de Walrus motor,
maar daarbij zijn ook nog stijlen voor stijfheid opgelast, die natuurlijk ook meetellen. Van
invloed is ook de constructie van de koelinstallatie. Bij de afleiding is alleen de massa van
de warmtewisselaar uitgerekend met een toeslag voor de andere componenten. Deze
toeslag is vanuit de tekening geschat.
.59
6. CONCLUSIFS
In deze striptie wordt een parametrisch model voor de grootte en de massa van een
hoofdelektromotor van een sonderzeeboot opgesteld. Daarbij werd gebruik gemaalct dat het
benodigde vermogen,, het; maximale toerental en de maximale batterijstroomsterkte bekend
zijn.
Het blijkt dat het mogelijk is vanuit de fysica met dit beperkt aantal gegevens de grootte
en de massa te voorspellen, mits een aantal aannames gedaan worden. De belangrijkste
afmeting is de rotordiameter waarvan veel andere grootheden afhangen. Bij de berekening
van de rotordiameter is een goede schatting van de luchtspleetinductie, van het rendement,
van de hoogte van de groeven en van het aantal polen belangrijk om tot een goede
voorspelling te komen.
Het model werd vergeleken met een bestaancle hoofdelelctromotor van een onderzeeboott
van de Walrus Masse. De lengte en de breedte van het model zijn jets groter uitgevallen
dan die van de Walrus motor. Dat heeft te maken met het felt dat de rotordiameter is
groter berekend. Maar als een grotere gemiddelde luchtspleetinductie wordt aangenomen
dan kan de rotordiameter ldeiner gedimensioneerd warden. De afmeting van het model
komt dan goed overeen met die van de Walrus motor. Aileen de commutator is nog te
groot. Deze grootte kan bijgesteld worden door borstels met een hogere stroomdichtheid
te kiezenn
De hoogte van de motor is in grote mate afhankelijk van de koelinstallatie, die boven op
'de motor is geinstalleerd. Deze moet zo klein mogelijk gehouden worden. Een voorspelling is wel mogelijk, .maar daarbij moeten veel aannames gedaan worden.
De massa van de motor kan opgedeeld worden in het draaiende en het stilstaande
gedeelte. De massa van het draaiende gedeelte blijkt good te voorspellen, maar van het
stilstaande gedeelte is dat veel moeilijker gebleken. Hierbij is de massa in grote mate
iafhankelijk van de uitvoering van de constructie van het huis en koelinstallatie..
60
LITERATUURLIJST
Deleroi, 1993
W. Deleroi: Elektrische Machines III
TU Delft, Afd. Elektrotechniek
Hommes en Paap, 1981
E. Hommes; G.C. Pap'. Elektrische Machines IA.
TU Delft, Afd. Elektrotechniek
Beits en Ketter, 1990
W. Belts; K.H. Ketter: Dubbel, Taschenbuch far den Maschinenbau.
Springer Verlag, Berlin
Fockens en van Heesewijk, 1986a
F.H. Fockens; A.P.C. van Heesewijk: Constructie-elementen I,
Tabellen
TU Delft, Afd. Werktuigbouwkunde
Fockens en van Heesewijk, 1986b
F.H. Fockens; A.P.C. van Heesewijk: Constructie-elementen I
TU Delft, Afd Werktuigbouwlcunde, 1986
Holec, 1991
Eindrapportage Codema opdracht: Ontwikkeling nieuwe generatie
hoofdelektromotoren t.b.v. onderzeeboten
Holec Ridderkerk
Deleroi, 1992
W. Deleroi: Das Elektrische Erzeugersystem
TU Delft, Afd. Elektrotechniek
den Ouden en Hamels, 1975
W. den Ouden; D. Hamels: Elektrische Aandrijvingen
TH Delft, Afd.Elektrotechniek
van der Zaken, 1989
W. van der Zaken: Enkele Onderwerpen uit de elektrische
energietechniek voor studenten WBMT2
TU Delft, Afd. Elektrotechniek
VDI Warmeatlas, 1974
VDI Wdrmeatlas
Verein Deutscher Ingenieure, Dusseldorf
61
BIJLAGE 1
Tabel met .alle aangenomen waarden
grootheid
grootheid
aangenomen
waarde
B5
1
0.75 [T]
Bs;
L2 M
1.1 M
13,;
1.1
Br,
bt
1
b,
1
aangenomen
waarde
1k
ti.
1
0.2
[m]
0.4
[m]
[T]
lf,,,,,,,
0.45 [m]
0.4 [m]
5
[mm]
rrirlag
400
[kg}
1
[mm]
Marin
500
{kg]
15
[mm]
milk
I
100
[kg][
20
[mm]
ma
1
200
[kg]
d
6
[mm]
50
[kg]
d
[mm]
p
6
F
20
1.5
10° [N/m2]
st
10
[mm]
hN
45
[mm]
s2
8
[mm]
JA
5
[A/mm2]
t,
4
[mm]
3
[A/mmIl
t
40
[mm]
[mm]
bs
1
b
1
J
li
*
1
J
1
10
IS
km
1
kg
I
ks;
1
1.2
T1
1.2
T2
k
60
113
I,
I
[W/m2 K]
1.16
1.5
1.5
kfl,,
1
I
I
40 {mml
tb
0.6
ICk0
tb
1.2
k
Ice
t11
70
45
tk
0.4
0.6
kcA
km
[A/cm2]
H
ti
H
t2
1
1
[mm]
[mm]
70°C
35°C
23°C
28°C
95%
77
a
2/3
0.08
13
1.1
13.5 * 10
20
[mm]
ti
15
[mm]
'oh
5
[mm]
F
[m]
0.21
0.08 [Ns/m2].
62
BIJLAGE 2
Variabelenlijst
: effectief koeloppervlalc
: het beschikbare oppervlak
: de stroombelegging
Acup
: koperoppervlak pool
Ac,. : koperoppervlalc hulppool
AcuA
: koperoppervlak anker
A
stroombelegging
Ap
: kernoppervlak pool
Ahp
: kernoppervlak hulppool
AB
: oppervlak van een borstel
ab
: aantal borstels in lengterichting
Aps
: oppervlak poolschoen
: zelfinductievector
bk
: breedte van de koeler
breedte van het lager
bm,
: bre,edte van de motor
bf
: breedte van de fin
ba
: breedte van een borstel
bi
: isolatiebreedte
: lamelbreedte
bps
: poolschoenbreedte
: inductie pool
bp
: breedte pool
Bp
: gemiddelde inductie in de pool
: gemiddelde inductie in het statorjuk
Bs;
: gemiddelde inductie in het ankerjuk
A
A
A
13,1
bN
Bs
c
D3
dk
d
d,
D.
f
F
F
F,
hN
: breedte groef
: gemiddelde luchtspleetinductie
: afstand van de lumen onder elkaar
: diameter van de rotor
: ankerdiameter
: binnendiameter van het statorjuk
: diameter van de commutator
: pijpdiameter
: inwendige diameter van het anker
: asdiameter
: rotatiespanning
: vector van de Lorentzlcracht
: de totale kracht op de geleider in het magneetveld
: borstelaandrulckracht
: wrijvingskracht
: groefhoogte
63
: hoogte van het ankerjuk
hoogte van het statorjuk
: hoogte van de poolschoen
: hoogte van de pool'
: hoogte van de fin
: hoogte koelinstallatie
: hoogte van de motor (inc!.' koelinstallatie),
.:: vector van de stroomsterkte
: maximale batterijstroom
: bela-achtigingsstroom
: stroomdichtheidsvector
: stroomdichtheid van het anker
: stroomdichtheid van de wikketing
: stroomdichtheid van de borstel
: vulfactor wikkeling van het anker
: koelluchtfactor
volumecorrectiefactor voor de poolschoen
: strooifactor
: luchtfactor voor de statorwikkeling
vulfactor van de statorwikkeling
: lengtecorrectiefactor van het statorjuk
: aantal lamellen op de commutator
: warmtedoorgangscoefficient
: vulfactor van het ijzer
: Icartersche factor
: lengte van de geleider in het magneetveld
: lengte van de klempassing
effectieve ijzerlengte op het anker
ha,
hp,
hp
hf
hk
Io
If
kb,
kin
kg
k
kko
kipe
1,
lb
: wiklcelkoplengte
: Iengte van het statorjuk
lp
: lengte pool
lp,
: lengte poolschoen
: lengte commutator
lk
: lengte koeler
lo,
: lengte borstel
: zijdelijke afstand van de berstels.,,onder ellcaar
lab
zekerheidsafstand
12
lengte van de motor
: lengte van het aseind met lien's,
Lin
: lengte radiaal lager
1.4 : lengte axiaal radian] lager
Litho: lengte van de luchtspleet tussen de twee. rotoren
ma;
massa van het ankerjuk
massa van het statorjuk
ms
massa van het schot
: massa van de rotorconstructie
mat : massa van het koper op de commutator
mc
massa van, het koper op het anker
l
:
64
massa van de koperen verbinding commutator wilckelkbp
Mow
: massa van het koper op de polen
Mothp : massa van het koper op de hulppolen
massa van het ijzer op de polen
MFeci
massa van het ijzer op de hulppolen
MFchp
massa van het ijzer op de commutator
MFek
massa van alle polen
n1P'
: massa van alle hulppolen
gib!,
: massa van de deksel aan weerskanten Nan. de motor
Mdck
: massa van het radiaal lager
Mrlag
: massa van het axiaal radiaal lager
marlag
: massa van de pijpen in de koeler
MP6P
: massa van de finnen in de koeler
r10
: massa van de behuizing van de koeler
: massa van de ventilatoren
Infm
: massa van de koeler
massa van de filter
mrat
massa
van de extra's in de koelinstallatie
Mex
: totale massa van de koelinstallatie
: wringend koppel
: toerental
: aantal groeven op het ,anker
omvang wikkeling
ow
: mechanisch vermogen.
Pm
: elelctrisch vermogen
Pel
: laantal poolparen
P,
total verliesvermogen,
:
ijzerverliezen
PvFe
: pulsatieverliezen
Pvp
P,B
: borstelverliezen
: belcrachtigingsverliezen
Pvf
:
ankerverliezen
Pva
: verliezen van de hulppoo]
PvhP
P,B
borstellastverliezen
:iavenge
lastverliezen
Poverip
:
totale lastverliezen
Plast
: totale nullastverliezen
Pauli
: wikkelingsdoorsnede van het anker
QCuA
wikkelingsoppervlak van een pool
: wikkelingsoppervlak van een hulppool
Q.hp
: weerstand belcrachtigingswildceling
Rf
RA
: weerstand van het anker
: weerstand van de hulppool
Rhp
s1
: steek tussen pijpen in de koeler
s2
: steek tussen pijpen in de koeler
Tie
: het elektrische koppel
Ti
: intredetemperatuur lucht
T2
2 uittredetemp,eratuur lucht
Meukl
65
t,
: intredetemperatuur water
: uittredetemperatuur water
: dikte rotorconstructie
: dikte plaatmateriaal
: pijpdikte van de koeler
: dilcte van de huisconstructie
: dikte van het schot
U0
:
t1
t2
tb
tp
th
Vai
Vk
vo
vs
Va
wr
z.
a
cet
So
PFc
Pc.
7P
TN
cDp
batterij spanning
lamelspanning
volume van deksel aan weerslcanten van de motor
volume van de huisconstructie
: volume anketjuk
: snelheid van de geleider
: omvangssnelheid commutator
: kental voor de pulsatieverliezen
: verliesgetal
: omtreksnelheid van het anker
: aantal leidingen achter elkaar in de koeler
: aantal belcrachtigingswindingen
: aantal horizontale leidingen in de koeler
: poolbedelcicingsfactor
: warmteovergangscoefficient
: logaritmisch temperatuurverschil
: luchtspleet
: speling as in lager
: rendement van de motor
: dynamisch viscositeit van het lagerolie
: wrijvingscoefficient van de borstel
: magnetische veldconstante
: permeabiliteit
: natuurconstante
: relatieve permeabiliteit
: elektrische weerstandsfactor van koper
: soortelijke dichtheid van het ijzer
: soortelijke dichtheid van het koper
: de som van de ankerstromen
: pool steek
: groefsteek
: magnetische flux
: flux in pool
flux in statorjuk