BEWIJZENLIJST ANALYSE II HS7 is voorwaardelijk convergent

BEWIJZENLIJST ANALYSE II
HS7
∞ sin⁡(𝑥)

∫1

voorwaardelijke en absolute convergentie integralen en verband met reeksen



Lengte van een kromme + massa kromme
Lengte van een vlakke kromme in poolcoördinaten.
Oppervlakteintegraal: 𝐴(𝑆) = ⁡ ∬𝐷 ||𝑛⃗(𝑢, 𝑣)||𝑑𝑢𝑑𝑣

Oppervlakte van een oppervlak A(S).






Fysische interpretatie van divergentie en rotor.
De energie in een krachtenveld (conservatief) is constant + eigenschappen conservatief veld
Stroomlijnen en flux in een onsamendrukbare vloeistof.
flux doorheen kromme + wat betekent het teken van de integraal?
Stelling van Green.
De afl. van de hoeveelheid vloeistof die door een oppervlak in een 3D-ruimte vloeit per tijd.
𝑥
𝑑𝑥 is voorwaardelijk convergent.
HS8
HS9
HS10





HS11







HS12




De integraaltest.
De convergentie-eigenschappen van de machtreeks.
Stelling van Leibniz. (Stelling, eigenschap, toepassing, voorbeelden)
Taylorveelterm P(x,y) voor een functie f(x,y) rond een punt P(x0,y0).
De Maclaurinreeks voor exp(x), boogsin(x), binomiaalreeks,…
Voorwaarden opdat een punt een maximum zou zijn van een tweedegraadsvergelijking.
Definitie van een zadelpunt + voorwaarden voor zadelpunt afleiden voor
tweedegraadsveelterm P(x,y) en in het algemeen voor een functie f(x,y).
De methode van de kleinste-kwadraten-rechte.
De methode van de Lagrange-vermenigvuldigers.
Euler-Lagrange
toepassingen: brachistochroon
toepassingen: kettinglijn
Convolutiestelling.
Convolutie-eingenschap voor lineaire tijdsinvariante systemen.
Gamma- en beta-functie (eigenschappen bewijzen)
Stabiele differentiaaloperatoren.