afsprakenbundel wiskunde bis

Mijn wiskundehulpschrift
van 1° tot 6° leerjaar
We gebruiken de rekenmethode ‘Zo gezegd, zo gerekend!’ van het eerste tot het
zesde leerjaar.
Waar vind ik de gepaste hulp?
Eerste leerjaar
Tweede leerjaar
Derde leerjaar
Breuken
Cijferen
Vraagstukken
blz.
blz.
blz.
blz.
blz.
blz.
2
5
10
12
16
22
Zie ook ‘leerboek Zo gezegd, zo gerekend! 5/6’
inhoud
1
Eerste leerjaar
Getalbeelden: doos 20 (die Keure)
Symbolen
< minder dan
> meer dan
= evenveel
=/= niet evenveel
kleiner dan
groter dan
gelijk aan
niet gelijk aan
2=2
1+1=2
2 is evenveel als 2
1 plus 1 is 2
Splitsen
Ik splits 5
of
Hoe maak ik 5?
In rekenboek
5
We gebruiken de pootjes
beentjes
3
…
2
Optellen /aftrekken over de 10
Eerst:
8 + 5 =
8 + 2
Ik maak 10.
Ik splits
Ik denk
+3
Daarna:
8 + 5 =
2
3
is 10
met lange weg/ met tussenstappen
8+5= 8+ 2+ 3 = …
17 – 9 = 17 – 7 – 2 = …
10
Eerste leerjaar
3
Kleine en grote broer
17 – 3 =
ik denk aan 7-3 = …
dus 17 -3 = …..
kleine broer is 7 – 3 = ….
dus
17 – 3 = ….
Eerste leerjaar
4
Tweede leerjaar
Getalbeelden: doos 20 (die Keure)
optellen en aftrekken tot 20
+ 7 = 8 + 2 +5=…
8
2
1. Ik maak
het getalbeeld 10
het kaartje 10
10
5
2. Ik splits/ ik zoek de vriendjes
3. Ik tel op/ ik trek af
- 9 = 15 - 5 - 4 = …
15
5
4
Noteren: 8 + 7 = 8 + 2 + 5 = …
2 5 we maken een zakje van 10
5
Optellen en aftrekken tot 100
De eerste term wordt nooit gesplitst: niet bij het optellen, niet bij het aftrekken!
We gebruiken de spoorkaart vanuit de methode Zo gezegd, zo gerekend.
T= grote stations
TE= kleine stations/stationnetjes (of tussenstations)
96 - 4 = …
a) Moeten we voorbij een groot station?
b) Neen, geen pootjes/beentjes
c) We plaatsen TE en E boven de getallen
TE E
Voorbeeld: 96 - 4 = ...
Tweede leerjaar
6
96 – 9 = …
a) Moeten we voorbij een groot station?
b) Ja, we plaatsen de pootjes/beentjes.
90
Voorbeeld: 96 – 9 = 96 – 6 – 3 = 90 – 3 = … (we noteren de lange weg/ tussenstappen)
6
3
We keren eerst terug naar groot station 90
9 bestaat uit 6 en 3.
door 6 stationnetjes terug te keren.
93 – 57 = …
a) We splitsen de tweede term eerst in T en E. Daarna schrijven we de oefening
over met boogje.
TE TE
Voorbeeld: 93 -57 = 93 – 50 – 7 = 43 - 7 = …
50 7
Tweede leerjaar
7
b) Daarna terug : moeten we voorbij een groot station?
Nee? We plaatsen TE en E
Ja? We plaatsen pootjes/ beentjes.
40
TE TE
Voorbeeld: 93 -57 = 93 – 50 – 7 = 43 - 7 = 43 – 7 = 43 - 3 - 4 = …
50 7
3 4
Tweede leerjaar
8
Stipoefeningen
17 = 18 - ….
We spreken van een weegschaal. Aan beide zijden moet er evenveel.
We maken het gelijkteken groter:
Voorbeeld:
17
18 - …..
Of we gaan naar de spiegeloefening
Voorbeeld:
18 - …
17
… + 2 = 6
Bij twijfel maken we de pijlenvoorstelling en verwoorden we de oefening:
mm plus … is … want
… min … is ….
.
Voorbeeld: mm plus twee is 6 want (omgekeerde pijl) 6 min 2 is 4
+2
…
6
-2
Tweede leerjaar
9
Derde leerjaar
Optellen tot 1000
De pootjes mogen ze erbij zetten. De lange weg/tussenstappen voeren ze uit in het
hoofd. Voor sommige leerlingen (sticordi dyscalculie) is het noteren van deze
tussenstappen een moet-opdracht.
153 + 36 = (153 + 30 )+ 6 = 186 + 6 = …
30
6
We gaan eerst naar het volgend honderdtal.
153 + 50 = (153 + 47) + 3 = 200 + 3 = …
47 3
153 + 68 = ( 153 + 47) + 19 = 200 + 19 = …
47 19
10
Aftrekken tot 1000
87 - 34 = (87 – 30) – 4 = 57 – 4 = …
30 4
53 - 27 = (53 – 20 ) – 7 = 33 – 7 = …
20 7
We gaan terug naar het vorig honderdtal.
824 – 77 = (824 – 24) – 53 = 800 – 53 = …
24
53
Derde leerjaar
11
Breuken
1/3
lezen we als
één van de drie gelijke delen
Vanaf derde trimester derde leerjaar gebruiken we ook : één derde.
Bij problemen vallen we terug op de langere omschrijving: één van de drie
gelijke delen.
1/6 van 12 = 12 : 6 = 2
x
2
5 van 12 = 10
6 :
12
Breuken optellen en aftrekken
3/8 + 2/8 = 5/8
Om gelijknamige breuken op te tellen, maak je de som van de tellers.
De noemer verandert niet
3/8 - 2/8 = 1/8
Om gelijknamige breuken af te trekken, maak je het verschil van de tellers.
De noemer verandert niet
2/6 + 3/8 = …
2/6 – 3/8 = …
Om ongelijknamige breuken op te tellen/ af te trekken, maak je ze eerst
gelijknamig. Daarna maak je de som of het verschil van de tellers. De
noemer verandert niet.
breuken
13
Breuken en vermenigvuldigen
4 x 1/7 = 4/7
3 x 2/9 = 6/9
Een breuk vermenigvuldigen met een natuurlijk getal doe je door de teller te
vermenigvuldigen met dat getal. De noemer verandert niet.
Breuken en delen
9/10 : 3 = 3/10
Een breuk delen door een natuurlijk getal doe je door de teller te delen door
het getal. De noemer verandert niet.
2/5 : 3 = 6/15 : 3 = 2/15
De teller (2) is niet deelbaar door de deler (3). De teller (2) is geen veelvoud
van de deler (3)
Je zoekt een gelijkwaardige breuk voor 2/5, waarvan de teller wel een
veelvoud van 3 is. 2/ 5 = 6/15
Nu kunnen we de teller delen door het getal. De noemer verandert niet.
breuken
14
breuken – procenten – kommagetallen
1 = 100 /100 = 100%
breuk
1/5
4/5
1/4
3/4
kommagetal
0,2
0,8
0,25
0,75
procent
20%
80%
25%
75%
6% van 300 = (300 : 100) x 6 = 18
x 6% van 300 = 18
3
100
:
Als het kan zetten we de procenten om in een eenvoudigere breuk:
25% van 300 = ¼ van 300= …
breuken
15
Cijferen
We hanteren de schema’s van de methode: ‘zo gezegd, zo gerekend’
Bij het inoefenen werken we op geruit papier. 1 cijfer per ruitje.
Het bewerkingsteken: komt steeds voor de laatste term te staan.
Cijferen
16
Optelling
H T E
1 1 6
+ 2 4 7
1
Regel vrij laten voor onthoudcijfers
3 6 3
Bij begin derde leerjaar worden de rangen (HTE) aangeduid .
Onthoudcijfers worden steeds genoteerd.
Vanaf het zesde leerjaar hangt het af van de mate van automatisering. Iedere
leerkracht kijkt wie in zijn klas nood heeft aan het noteren van de
onthoudcijfers. Bij sommige leerlingen zijn ze een onmisbare hulp. Zij moeten
de onthoudcijfers noteren.
17
Cijferen
Aftrekking
-
.
3
.
0
4
1
4
2
4
7
1
6
7
Regel vrij laten voor
onthoudcijfers
Een stip heeft steeds
de waarde van ‘10’.
.
-
0
9
9
1
0
0
0
2
8
7
7
1
3
De onthoudcijfers van het ontlenen worden in alle klassen genoteerd.
De cijfers waarvan ontleend wordt, worden duidelijk doorstreept.
18
Cijferen
Vermenigvuldiging
a) Vermenigvuldiger is één cijfer
1
4
x
6
3
4
3
1 1
8
Onthoudcijfers worden steeds genoteerd.
Vanaf het zesde leerjaar hangt het af van de mate van automatisering. Iedere
leerkracht kijkt wie in zijn klas nood heeft aan het noteren van de
onthoudcijfers. Bij sommige leerlingen zijn ze een onmisbare hulp. Zij moeten
de onthoudcijfers noteren.
19
Cijferen
b) Vermenigvuldiger met twee/ drie cijfers
1
2
3
3
8
9
8
4
3
6
9
0
4
6
7
4
x
+
2 1
Onthoudcijfers worden steeds genoteerd.
Vanaf het zesde leerjaar hangt het af van de mate van automatisering. Iedere
leerkracht kijkt wie in zijn klas nood heeft aan het noteren van de
onthoudcijfers. Bij sommige leerlingen zijn ze een onmisbare hulp. Zij moeten
de onthoudcijfers noteren.
Cijferen
20
Deling
-
1 9
3 3
1 8
6
-
8
4
1
3
1
2 Rest=1
1
-
4
2
6
6
1
2
4
2
4
0
4
0
2
We laten de drie dalen.
0 Rest = 2
We plaatsen een boogje als we in het deeltal
twee of meer cijfers samen nemen.
2
We noteren steeds de rest onder het quotiënt
Indien bij de laatste aftrekking 0 van toepassing is, wordt deze wel geschreven
en verrekend.
Cijferen
21
Vraagstukken/ Toepassingen
Stappenplan tweede leerjaar:
1. Opdracht lezen.
2. Vraag onderstrepen en vraagwoord omkringen.
Voorbeeld: Hoeveel kinderen zitten in de klas van Miet?
3. Vraagstuk navertellen en/of spelen en/of tekenen.
4. Formule noteren, oplossing boven het omkringde vraagwoord schrijven.
26
Voorbeeld: Hoeveel kinderen zitten in de klas van Miet?
5. Antwoordzin schrijven met getal i.p.v. vraagwoord en dezelfde woorden als de
vraagzin gebruiken, vraagteken wordt punt. Zin luidop herlezen.
Voorbeeld: 26 kinderen zitten in de klas van Miet.
22
Stappenplan vanaf derde leerjaar:
1. Ik kijk, ik luister of ik lees
aandachtig
2. Wat zal ik zoeken? We onderlijnen (markeren) dit met groen.
3. Wat weet ik al? We onderlijnen (markeren) dit met blauw
Vraagstukken/toepassingen
23
4. Hoe los ik het vraagstuk op?
5. Ik controleer of mijn antwoord juist is.
6. Ik zeg of schrijf het antwoord
Vraagstukken/toepassingen
24
Na stap 1, 3 en 5 kan ik kiezen om het vraagstuk te spelen of te
tekenen.
Vraagstukken/toepassingen
25
Kapitaal en intrest, sparen en lenen
Kapitaal = bedrag dat je leent of spaart
Intrest of rente = de vergoeding die je krijgt voor geld dat je spaart of die je betaalt
voor geld dat je leent.
Intrestvoet of rentevoet = procent waarmee de intrest of de rente wordt berekend.
Sparen:
Voor haar verjaardag krijgt Kaat 500 euro cadeau. Ze zet dit geld op haar spaarrekening aan
een rentevoet van 4%. Hoeveel rente krijgt Kaat na een jaar?
Voor elke 100 euro krijgt je 4 euro intrest
X5
X5
Dus voor 500 euro krijg je 20 euro intrest.
Vraagstukken/toepassingen
26
Lenen:
Sahib koopt een nieuwe wagen en leent hiervoor nog 800 euro tegen 6%
Hoeveel intrest moet hij na 1 jaar betalen?
Voor elke 100 euro betaal je 6 euro intrest
X8
X8
Dus voor 800 euro betaal je 48 euro intrest.
Vraagstukken/toepassingen
27