Kwantummechanica in een notendop Deel I De kat

í Kwantummechanica in een notendop î
Deel I
í De kat van Schrödinger î
Een van de bekendste verhaaltjes van de kwantummechanica die zijn doorgedrongen tot
de grotere massa, is het relaas van Schrödingers kat. Hoewel het misschien maar een
mooi verhaaltje is, vertelt het ons iets wezenlijks over de dagdagelijkse realiteit wat we
niet zomaar verwachten, en zelfs na experimentele bevestiging moeilijk is om zonder
meer te aanvaarden. De opstelling is in haar essentie echter vrij eenvoudig.
We steken een kat in een afgesloten doos, die voorzien is van een glazen potje, gevuld
met cyaankali. Boven dat potje hangt een kleine hamer, die bediend wordt door een
radioactieve isotoop van een of ander element. Indien het element vervalt, slaat het
hamertje het glas stuk; anders gebeurt er niets. Een belangrijke factor in de opstelling is
het radioactief verval (d.i. het uiteenvallen van de kern). Volgens kwantummechanische
conclusies is zo een verval louter onderworpen aan de wetten van het toeval en kan het
niet berekend worden. De zaak wordt dus vrij gecompliceerd indien iemand ons vraagt
een uitspraak te doen over de kat, die we helemaal niet kunnen waarnemen. Is de kat
gedood door het gif of is er helemaal geen verval opgetreden? Wie zal het zeggen?
Blijkbaar is dat probleem, dat in eerste instantie zelfs weinig met kwantummechanica
heeft te maken, niet zomaar op te lossen. Zoals het de goede natuurkundigen betaamt,
wordt er wel een oplossing gevonden, maar dan een die ons wereldbeeld drastisch wijzigt.
Zoals menige lezer misschien al opgemerkt heeft, is het verhaal van de kat louter naar
analogie opgesteld met een fysisch probleem. Tijd dus om ons te verdiepen in de
werkelijke probleemstelling.
De zaak waar het allemaal om draait, is toeval. Net zoals bij radioactief verval is de
toestand waarin zich een elektron in verscheidene kwantumfysische problemen bevindt
zuiver toeval. Dat toeval wil zeggen dat men op geen enkele wijze kan berekenen hoe de
toestand er exact zal uitzien voor men hem waarneemt. Let wel, het is wiskundig
bewezen dat het onmogelijk is (ondermeer door middel van fourieranalyse).
Een elektron kan zich volgens verschillende golffuncties gedragen bij eenzelfde
energie (het aantal mogelijke functies wordt de ontaardingsgraad g genoemd). We kunnen
wel die golffuncties exact berekenen, maar we kunnen niet voospellen volgens welke
functie het elektron zich gedraagt, indien we geen waarneming verrichten. Er ontstaat
met andere woorden in navolging van René Descartes, een methodische twijfel. In plaats
van nu toch een uitspraak over de uiteindelijke toestand van het elektron te doen -wat
uiteraard zinloos is, daar het wiskundig uitgesloten is ooit een gefundeerde uitspraak te
formuleren- poneren we de twijfel an sich als de oplossing van het probleem zonder
waarneming. Dat is een revolutionaire stap.
De toestand van het elektron is als dusdanig onbepaald en bevindt zich in een
superpositietoestand van golffuncties. Dat is geen gekunstelde oplossing, daar superpositie,
wat niets anders is dan de optelling van de verschillende mogelijke functies, inderdaad
een oplossing is van de vergelijking van het probleem. Twijfel valt dus vrij goed
wiskundig te definiëren!
[85]
Tot dusver was waarneming uitgeschakeld en bijgevolg ook de realiteit. We begeven ons
nu in een gebied waar definities en strak omlijnde begrippen een grote rol beginnen te
spelen. Superpositie is geen realiteit. Het is slechts een wiskundig exacte formulering. Dat
impliceert dat er zonder waarneming geen realiteit voor het elektron bestaat, enkel twijfel.
Realiteit onstaat pas wanneer de twijfel wordt weggenomen. En dat kan enkel door
intelligente waarneming. Wanneer we een waarneming verrichten, storten de golffuncties
in elkaar en blijft er slechts één over die de realiteit beschrijft. Op die manier is de
wezenlijke band tussen de bouwstenen van de werkelijkheid en de waarnemer aangeduid.
Interactie is het sleutelwoord.
Volgende keer: Now you see it, now you don’t - Onbepaaldheid volgens Heisenberg
[Bierbeek, 7 maart 1999]
[86]