W allabie 20 16 - Vlaamse Wiskunde Olympiade

Kangoeroe
de wereldwijde reken-, denk- en puzzelwedstrijd
Wallabie 2016
n
en hu
s
e
i
b
lla
lle Wa
a
n
a
A
n:
rachte n, nog
k
r
e
e
l
ezier!
ces e
l
c
p
u
s
l
e
l
ve
vee
ijker,
r
g
n
a
bel
© Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw
Juist antwoord
5 punten
Geen antwoord
1 punt
Fout antwoord
0 punten
Wedstrijdduur
75 minuten
Rekentoestel
niet toegelaten
1. Hoeveel natuurlijke getallen liggen er tussen 3,17 en 20,16?
A
15
B
16
C
17
D
18
E
19
2. Arno is verliefd. Hij trekt 1 voor 1 de blaadjes van een bloem.
• Bij het eerste blaadje zegt hij: “Ze houdt van mij.”
• Bij het tweede blaadje zegt hij: “Ze houdt niet van mij.”
• Bij het derde blaadje zegt hij: “Ze houdt van mij.”
• Bij het vierde blaadje zegt hij: “Ze houdt niet van mij.” Enzovoort.
Wallabie 2016
Bij welke van deze bloemen eindigt hij met “Ze houdt van mij”?
A
B
D
E
C
3. Fara moet bij een getal 26 optellen. Per vergissing trekt ze er 26 van af.
Fara komt −14 uit. Wat is de correcte uitkomst van de som?
A
28
B
32
C
36
D
38
E
42
Pagina 1 van 6
4. Mo kantelt de kaart twee keer om een zijde,
zoals in de figuur. Wat ziet hij?
?
A
B
D
E
C
5. Wat is de oppervlakte van het
groene gebied?
Wallabie 2016
10 cm
20 cm
A
10 cm2
B
10π cm2
D
100 cm2
E
150 cm2
C
75 cm2
6. Marie maakt 555 hoopjes van 9 haarspelden. Floor maakt met dezelfde
haarspelden hoopjes van 5 haarspelden. Hoeveel hoopjes heeft Floor?
A
45
B
555
C
900
D
990
E
999
7. Bij ons op school komt 60 % van de leraren met de fiets. Dat zijn 45 leraren.
Slechts 12 % van de leraren gebruikt de wagen om naar school te komen.
Hoeveel leraren zijn dat?
A
8
B
9
C
10
D
11
E
12
8. Oscar heeft 2 touwen. Het ene touw heeft lengte 1 m. Het andere touw
heeft lengte 2 m. Oscar knipt de touwen in verschillende stukken die allemaal
even lang zijn. Hoeveel stukken kan hij zo niet krijgen?
A
6
B
8
C
9
D
12
E
15
Pagina 2 van 6
S
9. De 4 steden P , Q, R en S zijn
verbonden door wegen, zoals in
de figuur. Een fietswedstrijd start
in stad S en eindigt in stad Q.
De fietsers moeten elke weg juist
1 keer gebruiken.
Op hoeveel
verschillende manieren kunnen ze
deze wedstrijd rijden?
A
4
B
6
C
P
R
Q
8
D
10
E
12
D
28 cm
E
32 cm
10. De omtrek van elke groene rechthoek is 16 cm.
Wat is de omtrek van het grote vierkant?
A
16 cm
B
20 cm
C
24 cm
Wallabie 2016
11. Zorah heeft 49 blauwe ballen en 1 rode. Hoeveel blauwe ballen moet Zorah
weggeven zodat 9 van haar ballen blauw zijn?
10
A
4
B
10
C
29
D
39
E
40
12. Kato heeft een aantal kubussen aan elkaar gelijmd. Ze bekijkt
de vorm langs alle kanten. Wat kan ze niet zien?
A
B
D
E
C
Pagina 3 van 6
“
13. Hoe groot is de som van de hoeken P“ en Q?
Q
P
A
240◦
B
270◦
C
300◦
D
330◦
E
360◦
Wallabie 2016
14. Zondag organiseerden 8 vrienden een tennistoernooi. De winnaars van de
4 kwartfinales gingen naar de halve finale. De winnaars van de 2 halve finales
speelden de finale. Bart won van Antoni, Carl won van Damien, Glen won
van Henry, Glen won van Carl, Carl won van Bart, Eli won van Fred en Glen
won van Eli. Wie speelde de finale?
A
Glen en Henry
B
Carl en Glen
D
Eli en Glen
E
Carl en Damien
C
Bart en Carl
15. Noya heeft een strook papier die langs de ene kant lichtgroen is en langs de
andere kant donkergroen. Ze vouwt die, zoals in de figuur. Wat is de lengte
van de strook?
3 cm
6 cm
27 cm
A
36 cm
B
48 cm
C
54 cm
D
57 cm
E
81 cm
16. Roe en Kang staan naast elkaar en springen gelijktijdig in dezelfde richting.
Roe springt telkens 6 meter ver. De eerste sprong van Kang is 1 meter
ver, de tweede 2 meter ver, de derde 3 meter ver, enzovoort. Hoeveel keer
moeten Roe en Kang springen om opnieuw naast elkaar te staan?
A
8
B
9
C
10
D
11
E
12
Pagina 4 van 6
17. Bachir kleeft 7 dobbelstenen aan elkaar, zoals in
de figuur. Telkens kleeft hij een zijvlak op een zijvlak
met hetzelfde aantal ogen. Hoeveel ogen staan op
de buitenkant van deze ruimtefiguur?
A
85
B
90
C
95
D
105
E
125
18. In klas 1A zitten 20 leerlingen. De leerlingen zitten per 2 naast elkaar. Juist
een derde van de jongens zit naast een meisje. Juist de helft van de meisjes
zit naast een jongen. Hoeveel jongens zijn er in deze klas?
A
6
B
9
C
12
D
15
E
18
p
19. Het vierkant heeft oppervlakte 36 cm2 . De totale
groene oppervlakte is 24 cm2 . Hoeveel is p+q+r +s?
q
r
Wallabie 2016
s
A
6 cm
B
7 cm
C
8 cm
D
9 cm
E
10 cm
20. Lies spreekt met haar vriendinnen een namiddag af. De 12 meisjes eten
gemiddeld 1,5 cupcake. Er zijn 2 meisjes die geen enkele cupcake eten. De
anderen eten 1 of 2 cupcakes. Hoeveel meisjes eten juist 2 cupcakes?
A
2
B
5
C
6
D
7
E
8
21. Een kubus bestaat uit 8 witte of groene kubusjes. Er zijn 5 aanzichten van
de kubus gegeven.
Wat is het zesde aanzicht?
A
B
D
E
C
Pagina 5 van 6
22. Roodkapje brengt wafels naar 3 oma’s. Telkens voor ze bij een van de oma’s
binnenstapt, eet de Boze Wolf de helft van de wafels in haar mandje op. Als
ze buitenkomt bij de derde oma heeft ze geen wafels meer over. Alle oma’s
kregen evenveel wafels. Wat weten we over het aantal wafels dat bij de start
in haar mandje zat?
A
het is een veelvoud van 3
B
het is een veelvoud van 4
C
het is een veelvoud van 5
D
het is een veelvoud van 6
E
het is een veelvoud van 7
Wallabie 2016
A
80
B
98
C
118
D
?
23. Inge schrijft 14 verschillende natuurlijke getallen
verschillend van 0 op de 14 kubussen van de
piramide. De som van de 9 getallen op de onderste
kubussen is 50. Op elke andere kubus schrijft Inge
de som van de getallen van de 4 kubussen waarop
die kubus staat. Wat is het grootst mogelijke getal
op de bovenste kubus?
126
E
140
24. Een trein heeft 5 wagons. In elke wagon zit minstens 1 reiziger. We
noemen 2 reizigers buren indien ze ofwel in dezelfde wagon zitten, ofwel
in 2 opeenvolgende wagons zitten. Iedere reiziger heeft juist 5 of juist 10
buren. Hoeveel reizigers zitten er in deze trein?
A
13
B
15
C
17
D
20
E
21
Pagina 6 van 6