Examen Theorie Elektrische Energienetten voorbeeld 1

Examen Theorie Elektrische Energienetten
voorbeeld 1
Vraag 1
1. Wat verstaat men onder basislastgroepen en pieklastgroepen? Waarom is het economisch voordelig om
beide types in het productiepark op te nemen?
2. Op een bepaald ogenblik werken twee thermische groepen van een elektriciteitsproducent aan een verschillende specifieke kost. Geen van beide groepen werkt op zijn minimaal of maximaal vermogen. De totale
productiekost kan dan zeker verminderd worden door de groep met de laagste specifieke kost meer vermogen te laten leveren en de groep met de hoogste specifieke kost (in dezelfde mate) minder vermogen te laten
leveren. Is deze bewering juist? Verklaar uw antwoord bondig.
3. Illustreer de toepassing van afstandsbeveiliging met getrapte uitschakelkarakteristieken aan de hand van een
voorbeeld.
Vraag 2
We beschouwen de volgende situatie in normaal symmetrisch driefasig bedrijf.
Een inductieve verbruiker die kan beschouwd worden als een driefasige symmetrische (constante) impedantie
ZV (sterschakeling), wordt gevoed vanuit een net met constante sterspanning Vnet via een verbindingslijn met
¯
reactantie X en een transformator. De weerstand en de capaciteit van de verbindingslijn mogen verwaarloosd
worden en de transformator mag als “ideaal” beschouwd worden.
De transformator staat in ster-ster geschakeld en de windingsverhouding n = w1 /w2 is regelbaar in een zeker
interval, met w1 het aantal windingen aan de kant van het net en w2 het aantal windingen aan de kant van de
verbruiker. We beschouwen geval a waarbij de windingsverhouding maximaal is, n = nmax , en geval b waarbij
de windingsverhouding minimaal is, n = nmin .
Zij V1 en PV respectievelijk de sterspanning aan de klemmen van de netzijde van de transformator en het actief
vermogen opgenomen door de verbruiker.
Gevraagd:
1. Veronderstel dat de reactantie van de verbindingslijn mag verwaarloosd worden. Wat is dan de verhouding
van het opgenomen vermogen in geval b ten opzichte van het opgenomen vermogen in geval a, PVb /PVa ?
2. Stel verder dat de reactantie van de verbindingslijn niet mag verwaarloosd worden. Is de verhouding PVb /PVa
nu groter dan, kleiner dan of gelijk aan die bekomen in punt 1?
3. Schets het verband tussen V1 en PV als men n laat variëren tussen nmin en nmax . Duid de werkingspunten
voor n = nmax (geval a) en n = nmin (geval b) aan.
Vraag 3
We beschouwen een driefasig net bestaande uit een generator (ideale spanningsbron in sterschakeling), die een
directe spanningscomponent opwekt en waarvan het sterpunt niet geaard is, en een lijn met een aanzienlijke capaciteit naar de aarde. De zelfinductie en de weerstand van de lijn mogen verwaarloosd worden. We beschouwen
een éénfasige aardsluiting op het einde van de lijn.
1.
2.
3.
4.
Vloeit er een stroom naar de aarde ter hoogte van de aardsluiting? Zo ja, hoeveel bedraagt die stroom?
Vloeien er stromen door de fasen van de generator? Zo ja, hoeveel bedragen die stromen in elke fase?
Op welke spanning staan de niet getroffen fasen ten opzichte van de aarde ter hoogte van de aardsluiting?
Op welke spanning staat het sterpunt van de generator ten opzichte van de aarde?
Vraag 4
p1
v1 δ1
q1
p13
q13
p12
q12
p31
p2
2
1
p21
q21
q2
v2 δ2
p23
q23
p32
3
q31
q32
p3
q3
v3 δ3
Gegeven: een (sterk vereenvoudigd) net (zie figuur) met drie knooppunten:
• knooppunt 1: generatorstation met frequentie- en spanningsregeling
referentieknooppunt (“slack bus”)
v1 = 1 p.u., δ1 = 0
• knooppunt 2: generatorstation met spanningsregeling
Het geleverd actief vermogen p2 is constant terwijl q2 geregeld wordt zodat v2 = 1 p.u.
• knooppunt 3: belastingsonderstation
De lijnverliezen en dwarsadmittanties van de lijnen mogen verwaarloosd worden. Alle lijnen hebben dezelfde
reactantie per lengte-eenheid. Lijn 1-2 en lijn 2-3 zijn even lang, namelijk dubbel zo lang als lijn 1-3.
De verbruikers nemen zowel actief als reactief vermogen op: p3 < 0 en q3 < 0. De generatoren aangesloten in
knooppunt 2 leveren de helft van het actief vermogen opgenomen door de verbruikers aangesloten in het belastingsonderstation.
In de standaardsituatie zijn alle lijnen ingeschakeld.
Gevraagd voor de standaardsituatie (verklaar uw antwoord kort):
•
•
•
•
•
•
Is δ2 groter dan, kleiner dan of gelijk aan 0 1 ?
Is δ3 groter dan, kleiner dan of gelijk aan 0 ?
Is p12 groter dan, kleiner dan of gelijk aan 0 ?
Is q12 groter dan, kleiner dan of gelijk aan 0 ?
Wat is het verband tussen p12 en p21 ?
Wat is het verband tussen q12 en q21 ?
Lijn 1-3 wordt uitgeschakeld. Gevraagd voor deze situatie (verklaar uw antwoord kort):
• Kun je met zekerheid stellen dat het gevraagde vermogen (p3 en q3 ) in knooppunt 3 kan blijven geleverd
worden?
• Als het oorspronkelijk gevraagde vermogen (p3 en q3 ) inderdaad blijft geleverd worden:
– Zal de fasehoek δ3 stijgen, dalen of gelijk blijven t.o.v. de standaardsituatie?
– Zal de spanning v3 stijgen, dalen of gelijk blijven t.o.v. de standaardsituatie?
Geheugensteuntje : de load-flow-vergelijkingen:
X
X sin αik
vi vk
2
pi =
pik =
v +
sin (δi − δk − αik )
xik i
xik
k6=i
k6=i
X
X v2
vi vi cos αik − vk cos (δi − δk − αik )
qik =
− ic +
qi =
2xik
xik
k6=i
1
k6=i
Voor de fasehoeken geldt: −π/2 < δi < π/2.