antwoorden rekenen - science-natuurkunde

OEFENTOETS - REKENEN -THEMA 15
(NIVEAU BETA)
Het verstandig gebruik te maken van het 5 stappenplan zoals dat ook in de video’s besproken is.
𝐹𝑜𝑟𝑚𝑢𝑙𝑒𝑠: 𝑆 =
1
𝐿𝑏 𝑏
𝑒𝑛 𝑁 =
=
𝑓
𝐿𝑣 𝑣
𝑒𝑛
1 1
1
1 1
+ =
𝑜𝑓
+ = 𝑆
𝑣 𝑏
𝑓
𝑣 𝑏
Antwoorden:
Voer bij het berekenen steeds de volgende stappen uit:
1) Schrijf op wat er gevraagd wordt.
2) Kies de formule waarmee je het gevraagde kunt uitrekenen.
3) Vul de getallen in. (Denk eraan dat je eerst kijkt of de eenheden kloppen).
4) Reken getallen uit en schrijf de formule om.
5) Reken het gevraagde uit en controleer of je de eenheid erbij hebt gezet.
1.
Bereken wat er op de plaatsen van de vraagtekens moet komen te staan.
Bij de berekende waarden staan soms getallen tussen haakjes, dit geeft aan wat je als eerste
moet berekenen. Een geel getal wordt niet gevraagd, maar heb je wel nodig.
situatie
A
B
v
10 cm
5,2 cm
C
2,05 cm (2)
b
20 cm
104 cm
(2)
80 cm
D
1,33 cm (1)
20 m
f
6,67 cm
4,95 cm
(3)
2 cm
(1)
S
Lv
Lb
N
10 cm
2,0 m
20 (1)
50 dpt
75 dpt
39 (3)
1,4 cm
21 m (3)
1499
(2)
Soms vinden leerlingen het lastig beeld en voorwerp van elkaar te onderscheiden. Onthoudt, van
het voorwerp komen lichtstralen af, bij het beeld gaan lichtstralen naar elkaar toe. In de
volgende opgave wordt er van een oma een foto gemaakt. Van oma komen lichtstralen af, zij is
het voorwerp, in de camera gaan de lichtstralen weer naar elkaar toe, daar ontstaat dus het
beeld.
2.
Jan maakt een foto van zijn oma met een fototoestel waarvan de brandpuntsafstand 2,13 cm
bedraagt.
a. Bereken de sterkte van de lens.
1
Gevraagd is S, gebruik de formule 𝑆 = , vul f in, maar wel in [m] , geeft S = 46,9 dpt.
𝑓
Oma staat op 1,70 m van de lens van de camera.
b. Bereken op welke afstand het beeld van oma dan gevormd wordt.
1
1
1
Gevraagd wordt b, gebruik de formule 𝑣 + 𝑏 = 𝑓 zet daarbij alles in dezelfde eenheid,
1
1
1
reken de
2,13
1
getallen naar één kant, dit geeft 𝑏 =
bijvoorbeeld cm, dit geeft 170 + 𝑏 =
1
getallen uit geeft 0,00588 + 𝑏 = 0,469,
breng nu alle
0,469 − 0,00588 = 0,4636, gebruik
nu één van de manieren om de formule om te schrijven, (bijvoorbeeld de formule
1
driehoek), Dit geeft dan 𝑏 = 0,4636 = 2,15 𝑐𝑚
Het beeld van Oma is 2,1 cm groot.
c. Bereken hoe groot oma werkelijk is.
Vathorstcollege
Natuurkunde
Er wordt gevraagd Lv, gebruik de formule 𝑁 =
2,15
, Bereken eerst de
170
2,1
dit geeft 𝐿𝑣 = 0,126 = 166 𝑐𝑚
geeft 𝑁 =
om,
3.
2,1
𝐿𝑣
=
𝐿𝑏
𝐿𝑣
𝑏
𝑣
= , invullen (denk aan de eenheden)
rechterkant 𝑁 =
2,1
𝐿𝑣
= 0,126, schrijf nu de formule
Je hebt een projector met daarin een lens met een sterkte van 12 dpt. Op het scherm wil je
een beeld krijgen dat 1,2 m hoog is. De gebruikte film heeft een hoogte van 2,4 cm.
Van de gebruikte film komt licht af, dit is dus het voorwerp. Op het scherm komt het licht
aan, hier ontstaat dus het beeld.
a. Bereken de vergroting.
𝐿
𝑏
120
Gevraagd N, gebruik de formule 𝑁 = 𝐿𝑏 = 𝑣 , vul de getallen in 𝑁 = 2,4 = 50
𝑣
De projector staat op 16 m van de muur. Op het scherm is een scherp beeld te zien
b. Leg uit, met behulp van een berekening of in deze situatie het beeld groter of kleiner zal
zijn dan 1,2 m, of dat het precies 1,2 m hoog zal zijn in deze situatie.
𝐿
𝑏
𝐿
1600
Gevraagd Lb, gebruik de formule 𝑁 = 𝑏 = , vul de getallen in 𝑁 = 𝑏 =
,
𝐿𝑣
𝑣
2,4
𝑣
In de formule zijn nog 2 onbekenden, (de vergroting uit opdracht a geldt hier niet). Om
1
1
verder te komen heb je dus nog een andere formule nodig, namelijk + = 𝑆, vul de
1
𝑣
gegevens in, (denk aan de eenheden), +
1
𝑣
1
16
1
𝑣
𝑣
volgt dat = 12 − 0,0625 = 11,9375, formule omschrijven geeft v =
Dit kun je invullen in je eerste formule 𝑁 =
𝑏
= 12, uitrekenen + 0,0625 = 12, hieruit
𝐿𝑏
2,4
=
1600
,
0,08377
1
11,9375
= 0,08377 𝑚,
getallen uitrekenen: 𝑁 =
𝐿𝑏
2,4
=
19100, formule weer omschrijven geeft: 𝐿𝑏 = 19100 𝑥 2,4 = 45840 𝑐𝑚 = 458,4 𝑚, hoog.
Dit is veel groter dan 1,2 m. (Of dit in werkelijkheid wel of niet kan, maakt voor deze
opgave niet uit)
2