Practicum Plantenecologie

Fysisch Blad
1. Inleiding
Wanneer een plant groeit doet hij aan fotosynthese. Hij vangt hiervoor licht op, dat hij
gebruikt om koolstofdioxide om te zetten in suikers, die hij dan later kan gebruiken in
zijn energievoorziening. De koolstofdioxide die hij hiervoor nodig heeft haalt de plant
uit de hem omringende lucht. Om dit te kunnen doen zet de plant, wanneer hij actief
aan fotosynthese gaat doen, de huidmondjes of stomata , die zich voornamelijk op de
bladeren bevinden, open. Door dit openstellen komt het intercellulair vocht in het blad
rechtstreeks in contact te staan met de buitenlucht. Het gevolg van zulk direct contact is
dat een deel van het water in het blad zal verdampen, vermits in de lucht de relatieve
luchtvochtigheid vaak veel lager is dan deze in het intercellulair vocht –welke
natuurlijk 100 % bedraagt, vermits dit vocht bijna uitsluitend water betreft - . Om niet
levensbedreigend uit te drogen heeft de plant allerlei mechanismen ontwikkeld, die dit
fenomenale vochtverlies kunnen beperken.
Om te kunnen inschatten in hoeverre de plant zichzelf kan beschermen, en dus de
verdamping via zijn bladeren zelf kan regelen, is het belangrijk te kunnen nagaan
hoeveel een blad van een bepaalde oppervlakte onder bepaalde condities van
vochtigheid, temperatuur en wind normaal, dus zonder stomatale weerstand, zou
verliezen aan water. Deze gegevens te bekomen is dan ook het doel van deze
proefopstelling.
De grote factor die de verdamping rond of aan de oppervlakte van een bepaald
voorwerp limiteert is wel de grenslaagweerstand. Deze weerstand wordt veroorzaakt
door het feit dat rond elk voorwerp zich een statisch laagje lucht bevindt, dat het
voorwerp gedeeltelijk isoleert van de lucht daaromheen. Dit laagje warmt bijvoorbeeld
op als gevolg van de temperatuur van het voorwerp, en zorgt zo voor een tragere
afkoeling. In ons geval zijn we voornamelijk geïnteresseerd in de capaciteit van dit
laagje om de verdamping aan een bepaald oppervlak te vertragen. Het vormt namelijk
een kleine zone van hogere luchtvochtigheid, veroorzaakt door de verdamping vanuit
het blad, die door vermindering van de gradiënt ervoor zorgt dat het blad minder vocht
zal verliezen.
Wind kan dit statische laagje echter wegblazen, waardoor de grenslaag veel minder
weerstand kan bieden op de verdamping van water vanuit het blad.
2. Doelstellingen

te onderzoeken hoe groot de grenslaagconductiviteit aan een niet-levend oppervlak
is onder bepaalde omstandigheden van temperatuur , wind en relatieve vochtigheid

te onderzoeken in hoeverre wind een invloed heeft op deze geleidbaarheid

verschillende oppervlakten vergelijken wat betreft verdamping en conductiviteit

te onderzoeken in hoeverre oriëntatie van het oppervlak tov de windrichting een
invloed heeft

verschillende methoden ter berekening van die grenslaagconductiviteit vergelijken:
koelingsproef,verdampingsproef en een theoretische berekening
3. Materiaal en methoden
Als theoretische bladeren, dus verdampingsoppervlakken gebruiken we schijfvormige
koperen plaatjes van verschillende afmetingen: 2cm2, 5cm2 en 10 cm2
1. Koelingsproef
De koelingsproef bestaat erin de conductiviteit van de grenslaag te meten en te
berekenen voor warmte. Mits de juiste omzettingsfactor kan deze omgezet worden tot
de conductiviteit voor waterdamp.
Aan elk koperen plaatje wordt een thermokoppel bevestigd waarmee de temperatuur in
vergelijking met de luchttemperatuur gemeten kan worden. Dit thermokoppel staat in
verbinding met een XY-plotter, zodat de temperatuurswijzigingen in functie van de tijd
uitgezet worden in grafieken. Telkens wordt één van de drie koperen plaatjes met
thermokoppel boven een elektrische kookplaat opgewarmd, en dan langzaam terug
afgekoeld tot kamertemperatuur, al dan niet voor de ventilator. We kunnen dan via de
plotter, die het spanningsverschil opgewekt door het temperatuursverschil uitzet in
functie van de tijd, de afkoeling van het plaatje volgen. Dit spanningsverschil kan
omgezet worden tot een temperatuursverschil vermits 1° C= 39,7 * 10-6 V . Via de
formule hieronder beschreven kan hieruit de grenslaagconductiviteit voor warmte
boven een bepaald oppervlak berekend worden.
GaH=((a*cp*l)/(a*cp))*((lnT1-lnT2)*(t1-t2))
Waarbij
GaH : grenslaagconductiviteit voor warmte
a: dichtheid van lucht (1,204 kg/m3)
cp: specifieke warmtecapaciteit van lucht (1010 J/kg*K)
T1-T2: temperatuursverschil tussen blad en lucht
: dichtheid van koper (8890 kg/m3)
cp’ : specifieke warmtecapaciteit van koper (385 J/kg*K)
l : dikte van het plaatje
Deze formule is een combinatie voor de formule van warmteafgifte van metaal aan
lucht, dus de afkoelingscapaciteit van het koperen plaatje, en deze voor
warmtegeleiding doorheen een grenslaag, die de koelingsmogelijkheid van het metaal
beperkt.
Hierbij moet opgemerkt worden dat ( lnT1-lnT2 / t1-t2) de richtingscoëfficiënt
bedraagt van de rechte die lnT uitzet in functie van de tijd.
We zullen dus eerst de bekomen gegevens omzetten in een relatie tussen lnT en de
tijd. Vanuit deze omzetting berekenen we de richtingscoëfficiënten voor de
verschillende situaties. Deze wordt dan ingevoerd in de bovenstaande formule, zodat
GaH kan worden berekend, de grenslaagconductiviteit voor warmte.
Nu komt het erop aan deze waarde om te zetten tot een grenslaagconductiviteit voor
waterdamp via de juiste omzettingsfactor. Om deze laatste te weten te komen moeten
we het getal van Reynolds berekenen voor de specifieke bemeten situaties. Dit getal
hangt af van de snelheid van de wind, de dimensies van het bemonsterde blad en de
viscositeit van de lucht, zoals te zien is in onderstaande formule.
Re= (u*d)/ v
met u: windsnelheid
d: dimensie vh blad
(deze moet voor een schijfvormig oppervlak aangepast worden:d=diameter* 0,9)
v:kinematische viscositeit, v =DM *( T/293,2)1/2,
(hierbij bedraagt DM voor lucht 15.1 mm2/s)
Indien Re groter is dan 104 hebben we te doen met een turbulente stroming. Indien deze
waarde minder bedraagt spreken we van een laminaire stroming. De omzettingsfactor
van warmteconductiviteit naar waterdampconductiviteit verschilt in beide gevallen:
Er bestaat ook een meer theoretische methode om vanuit koelingsmetingen de
grenslaagconductiviteit voor waterdamp te berekenen. Deze methode houdt minder
rekening met specifieke situatieverschillen zoals luchtvochtigheid, temperatuur,…
Ze is gebaseerd op deze formule: gaH=6,62 *(u/d)1/2
waarbij de inhoud van de
lettersymbolen dezelfde is als hierboven.Deze formule geeft gaH in mm/s.
Beide bovenstaande methoden werden gebruikt voor metingen bij de 3 verschillende
afmetingen , bij 3 verschillende windsnelheden nl. 0 km/u , 1 km/u en 2 km/u, en bij 2
verschillende oriëntaties nl. Dwars en parallel zoals hieronder in de tekening
weergegeven. De afstand tot de ventilator werd steeds constant gehouden.
2. Verdampingsproef
Voor de verdampingsproef moet men rechtstreeks de verdamping van het te
bemonsteren oppervlak meten. Omdat we enkel de verdampingshoeveelheid in functie
van de grenslaagweerstand willen nagaan, en geen andere in een blad optredende
remmen zoals stomatale weerstand e.d. op de verdamping willen meten, wordt opnieuw
gewerkt met modelletjes, namelijk de eerder genoemde plaatjes, ditmaal niet uit koper
maar uit plastic, maar de afmetingen blijven dezelfde. Voor deze proef gaan we als
volgt te werk.
Op de plastic plaatjes wordt vochtig (niet druppend), waterverzadigd filtreerpapier
gelegd. De volgende 40 minuten wordt elke 10 minuten het gewicht van het plaatje met
filtreerpapier bepaald.
Uit deze gewichtsverandering kan de evaporatiesnelheid van het papiertje berekend
worden. Evaporatie = massa / (opp*tijd) .Tegelijkertijd wordt via de XY-plotter de
temperatuur van de plaatjes gemeten, zodat de verzadigingsdampdruk aan het
bladoppervlak kan berekend worden. Deze temperatuur is af te lezen via de afstand
tussen de gemeten spanningen. 1cm = 0.1 mV =100*10-6 V waren de instellingen voor
deze metingen. Opnieuw geldt 1° C= 39,7 * 10-6 V, zodat de temperatuursverschillen in
het blad berekend kunnen worden. Voor de nu bekomen temperaturen kunnen we de
verzadigingsdampdruk
es(Ts)
opzoeken
in
de
tabel.
Beide
gegevens,
verzadigingsdampdruk en evaporatiesnelheid, worden ingevoerd in de formule:
GaW= (E*P)/ [0.622a*(es(Ts) – ea)]
die omgezet werd uit de formule voor evaporatiesnelheid volgens de wet van Fick.
Waarbij E: evaporatiesnelheid (kg/m2s)
P: luchtdruk: 101300 Pa
ea: dampdruk
=
relatieve
vochtigheid
(deze
werd
gemeten
en
bedroeg
25%)*dampdruk es bij kamertemperatuur (voor 25° C: 3167 Pa) =
791.75 Pa
a: dichtheid van lucht (1,204 kg/m3)
4. Resultaten
1. Koelingsproef
De eerstvolgende grafieken op millimeterpapier zijn de grafieken zoals ze door de XYplotter werden bekomen. Ze stellen de afkoeling van de koperen plaatjes voor bij
verschillende windsnelheden en oriëntaties.
Grafiek 1: spanningsverandering in functie van de tijd voor de 3 verschillende
diameters
in
een
windstille
omgeving.(tijdsschaal
10mm=10s
&
spanningsschaal 10mm= 0.1mV)
Grafiek 2: zelfde meting maar bij windsnelheid 1 km/u en de 2 verschillende
oriëntaties. (opgelet tijdschaal: 10mm= 2s!!!)
Grafiek 3: zelfde meting maar bij windsnelheid 2 km/u en de 2 verschillende
oriëntaties. (opgelet tijdschaal: 10mm= 2s!!!)
Op de volgende bladzijde vindt u de tabel 1 waarin alle berekeningen van de
koelingsproef staan uitgewerkt. De mV-kolom bestaat uit de spanningsverschillen die
afgelezen werden uit de vorige drie grafieken. In de tweede kolom werden deze
spanningen omgerekend tot temperatuursverschillen. Hiervan werd in de derde kolom
de ln berekend, en deze werd in grafieken 4,5en 6 uitgezet tegen de tijd die
weergegeven werd in de laatste dertien kolommen. Voor deze puntenreeksen werd de
beste rechte berekend door excel. De vergelijkingen van deze rechten zijn terug te
vinden in de desbetreffende grafieken, evenals de correlatiecoëfficiënt R2 , die de
overeenkomst tussen de bekomen punten en de beste rechte weergeeft. De
richtingscoëfficiënten van deze specifieke rechten zijn in de tabel terug te vinden in de
rij ‘RICO’. De conductiviteit voor warmte ,die hieruit berekend werd, vindt u in de rij
daaronder. De rij aangeduid met Re bevat de respectievelijke getallen van Reynolds
voor de aparte gevallen. Aan de hand van deze getallen werd de juiste omzettingsfactor
gekozen om uiteindelijk de laatste rij de gaW te berekenen. Onder deze uitkomsten (in
groen aangeduid) vindt u de uitkomsten van de meer theoretische berekening van de
gevraagde conductiviteiten zoals voorgesteld in de practicumnota’s (in rose).
grafiek 4: windsnelheid 0:ln(Tl-Ta) tov Tijd
-10
0
500
1000
1500
tijd (s)
2500
2000
-10,5
Reeks1
Reeks2
y = -0,0011x - 10,219
-11
Reeks3
R2 = 0,9893
Lineair (Reeks3)
Lineair (Reeks2)
-11,5
Lineair (Reeks1)
-12
y = -0,0014x - 10,121
R2 = 0,9965
y = -0,0027x - 10,159
-13
ln(Tl-Ta)
-12,5
R2 = 0,9959
grafiek 4: windsnelheid 0: ln (Tl-Ta) tov de tijd
grafiek5:windsnelheid1:parallel
-10
0
50
100
150
tijd(s)
200
-10,5
-11
y = -0,0071x - 10,172
R2 = 0,9827
-11,5
y = -0,0137x - 10,113
R2 = 0,9971
-12
reeks4
ln(Tl-Ta)
-12,5
-13
reeks 5
reeks6
Lineair (reeks4)
Lineair (reeks 5)
Lineair (reeks6)
-13,5
grafiek 5: windsnelheid 1 parallel
y = -0,0115x - 10,108
R2 = 0,9969
grafiek6:windsnelheid 1: dwars
-10
0
50
100
200tijd(s)
150
-10,5
y = -0,0066x - 10,083
2
R = 0,9861
-11
y = -0,0097x - 10,322
-11,5
2
R = 0,9543
-12
-13
ln(Tl-Ta)
-12,5
reeks7
reeks8
Lineair (reeks8)
-13,5
Lineair (reeks7)
grafiek 6: windsnelheid 1: dwars
2. Verdampingsproef
In tabel 2 en 3 vindt u de gegevens bekomen door middel van de verdampingsproef
voor de 3 verschillende oppervlakken bij windstille omstandigheden en onder een
windsnelheid van 1 km/u. De kolom tijd bevat de tijdstippen waarop de
gewichtsbepaling
(in
de
volgende
kolom)
werden
uitgevoerd,
waarop
de
evaporatiesnelheid E is gebaseerd in de volgende kolom. Op datzelfde tijdstip werd via
XY-plotter het spanningsverschil bepaald, resultaten vindt u in de grafiek nr. 7. Vanuit
deze spanningsverschillen werd de temperatuur in de volgende kolommen berekend. En
daaruit verder werd de verzadigingsdampdruk opgezocht in de tabel, waarna via de
formule de waterdampsconductiviteit werd berekend.
tabel 1: gegevens verdampingsproef zonder ventilatie
1. zonder ventilatie
diameter = 5cm (2B) opp=π*r2=19,63
cm2 = 19,63*10-4m2
tijd (s)
droog
1
600
1200
1800
2400
m(kg)
0,0029
0,00373
0,00364
0,00356
0,00351
0,00346
E (kg/m2*s)
afstand (cm)10-6V
0
8,25E-05
7,32E-05
6,33E-05
5,9E-05
0,5
1
1,3
1,3
1,3
?temp (°C)
50
100
133
133
133
1,3
2,5
3,3
3,3
3,3
0,00196
temp (°C)es(Ts)(Pa)gaW(m/s)
25,4
3167
24,2
2983
0
22,9
2809 0,00553
22,1
2643 0,00535
22,1
2643 0,00462
22,1
2643 0,00431
diameter = 10 cm (1A)opp=π*r2=78,54
cm2 = 78,54*10-4m2
tijd (s)
droog
1
600
1200
1800
2400
m(kg)
0,012207
0,017911
0,017483
0,017273
0,017103
0,016927
E (kg/m 2*s) afstand (cm) 10-6V
0
9,087E-05
6,773E-05
5,714E-05
5,222E-05
1
1,3
1,3
1,5
1,5
?temp (°C)
100
133
133
150
150
2,5
3,3
3,3
3,8
3,8
diameter = 2 cm (2C) opp=π*r2=3,14
cm2 = 3,14*10-4m2
tijd (s)
droog
1
600
1200
1800
2400
m(kg)
0,000498
0,000707
0,000691
0,000679
0,000666
0,000649
E (kg/m 2*s) temp (°C)
e s(Ts)(Pa) gaW (m/s)
25,3
3167
0
25,3
3167
0
8,758E-05
25,3
3167 0,004987539
7,59E-05
25,3
3167 0,004322534
7,378E-05
25,3
3167 0,004201624
7,696E-05
25,3
3167 0,004382989
0,007854
temp (°C) e s(Ts)(Pa)
25,5
3167
22,9
2809
22,1
2643
22,1
2643
21,6
2643
21,6
2643
gaW (m/s)
0
0,006639
0,004949
0,004175
0,003816
Tabel 3: gegevens verdampingsproef met ventilatie
2. met ventilatie
diameter = 5cm (2B) opp=π*r2=19,63
cm2 = 19,63*10-4m2
tijd (s)
droog
1
600
1200
1800
2400
m(kg)
0,0029
0,00373
0,00326
0,00294
0,00291
0,0029
E (kg/m2*s)
temp (°C) es(Ts)(Pa)gaW(m/s)
24,9
3167
0
24,9
3167
0
0,000405
24,9
3167 0,02304926
0,000336
24,9
3167 0,01915212
0,000234
24,9
3167 0,01334991
0,000176
24,9
3167 0,01001364
diameter = 10 cm (1A)
opp=π*r2=78,54
cm2 = 78,54*10-4m2
tijd (s)
droog
1
600
1200
1800
2400
m(kg)
0,01221
0,01791
0,01552
0,0144
0,01328
0,0126
E (kg/m2*s)
temp (°C) es(Ts)(Pa)gaW(m/s)
25,1
3167
0
25,1
3167 0,00000000
0,000507
25,1
3167 0,02885138
0,000373
25,1
3167 0,02122463
0,000328
25,1
3167 0,01866908
0,000282
25,1
3167 0,01605775
diameter = 2 cm (2C)opp=π*r2=3,14
cm2 = 3,14*10-4m2
tijd (s)
droog
1
600
1200
1800
2400
m(kg)
0,0005
0,00071
0,00062
0,00055
0,0005
0,0005
E (kg/m2*s)
temp (°C) es(Ts)(Pa)gaW(m/s)
24,9
3167
0
24,9
3167 0,00000000
0,000478
24,9
3167 0,02723500
0,000428
24,9
3167 0,02439361
0,000364
24,9
3167 0,02071593
0,000278
24,9
3167 0,01584678
grafiek7:windsnelheid 2
-10
0
50
100
150
200
tijd (s)
-10,5
-11
y = -0,
006
-11,5
y=
REEKS9
-12
REEKS 10
-0,
y= 0, 00
01
5
3x
-
10
, 15
y=
2
7x - 10
, 12
83x 10, 14
8
3
-0, 0
103
x10,
235
REEKS11
-12,5
ln(Tl-Ta)
-13
REEKS12:dw ars
y=
-0, 0
1
37x
REEKS 13:dw ars
grafiek 7: windsnelheid 2
5. Discussie
Voor het interpreteren en vergelijken van de bekomen gegevens werden aparte
grafiekjes gemaakt.

Om de relatie tussen de oppervlakte van een blad en de grenslaagconductiviteit te
bekijken stelden we grafiek 8 op. We moeten hier opmerken dat de gaW-waarde
hier gebruikt vanuit de verdampingsproef het gemiddelde bedraagt van gaW-reeks
berekend uit de metingen elke 10 minuten. Uit deze grafiek kunnen we duidelijk
opmaken de grenslaagconductiviteit van een blad groter is bij kleine bladeren, en
kleiner bij grotere bladeren.Deze relatie versterkt nog wanneer de bladeren
blootgesteld worden aan wind. Deze bevinding is niet helemaal onlogisch. De
grenslaagweerstand en dus ook de -conductiviteit zijn namelijk het gevolg van het
bestaan van die grenslaag. Deze wordt gevormd door het feit dat een oppervlak in
een bepaalde luchtmassa de luchtdeeltjes vlak bij de oppervlakte door wrijving en
viscositeit vertraagt . Hierdoor ontstaat dit befaamde laagje met andere
eigenschappen rond een oppervlak. Hoe groter nu een oppervlak, hoe meer deeltjes
het zal kunnen doen vertragen, en hoe dikker de grenslaag dus zal kunnen worden.
Dit heeft als gevolg dat de conductiviteit daalt, vermits de dikte van de grenslaag de
- 10
, 16