Ruimtelijk Geheugen - KNAW Onderwijsprijs

Ruimtelijk Geheugen
Wendy Lichtenauer
Bente van den Boom
V6A, 2012-2013
Begeleiders:
F. van Wielink (BIO)
A. Theune (WISK)
Inhoudsopgave
SAMENVATTING VAN HET ONDERZOEK......................................................................................... 3
INLEIDING .................................................................................................................................... 4
DANKWOORD .......................................................................................................................................... 6
1. WAT IS HET RUIMTELIJK GEHEUGEN? ........................................................................................ 7
1.1 HET GEBRUIK VAN HET RUIMTELIJK GEHEUGEN IN HET DAGELIJKS LEVEN....................................................... 8
1.2 WAAR IN HET BREIN BEVINDT ZICH HET RUIMTELIJK GEHEUGEN?.............................................................. 10
1.3 DE ONTWIKKELING VAN HET RUIMTELIJK GEHEUGEN............................................................................... 17
2. HOE ONTWIKKELT MEN EEN BETROUWBARE TEST? ................................................................ 19
2.1 ONTWIKKELING TOETSEN .................................................................................................................. 19
2.1.1 COTAN .................................................................................................................................. 19
2.2 HET ONTWIKKELEN VAN EEN BETROUWBARE TEST .................................................................................. 21
2.2.1 Doel ...................................................................................................................................... 21
2.2.2 Ontwerpcyclus ...................................................................................................................... 21
3. ONDERZOEK 2: VERSCHILLEN TUSSEN LEERLINGEN MET WISKUNDE A EN B .............................. 34
3.1 VRAAGSTELLING EN HYPOTHESE ......................................................................................................... 34
3.3 MATERIALEN EN MEETMETHODEN ...................................................................................................... 35
3.4 WAARNEMINGEN EN RESULTATEN ...................................................................................................... 42
Waarnemingen .............................................................................................................................. 43
3.4.1 V5, wiskunde A, 16 personen ............................................................................................... 43
3.4.2 V5, wiskunde B, 17 personen ............................................................................................... 43
3.4.3 V4, wiskunde A, 27 personen ............................................................................................... 43
3.4.4 V4, wiskunde B, 14 personen ............................................................................................... 44
3.4.5 V6, wiskunde B, 16 personen ............................................................................................... 44
3.4.6 V6, wiskunde A, 14 personen ............................................................................................... 44
3.4.7 V3, wiskunde, 26 personen .................................................................................................. 44
Resultaten...................................................................................................................................... 44
3.6 CONCLUSIE ..................................................................................................................................... 49
3.7 DISCUSSIE ....................................................................................................................................... 50
Afbeeldingen voorpagina: Een afbeelding uit de film “Dude, where’s my car?”1 en een
afbeelding van een overvolle parkeerplaats2: zie nu je auto maar te vinden!
1
2
Afbeelding: http://urolz12.wordpress.com/2010/12/
Afbeelding: http://www.off-the-path.com/2012/10/dude-where-is-my-car-lost-in-disney/
2
Samenvatting van het onderzoek
De hoofdvraag in ons profielwerkstuk is: “In hoeverre verschilt het ruimtelijk geheugen
tussen mensen met wiskunde A en mensen met wiskunde B?”. Onze hypothese was dat
wiskunde B’ers een beter ruimtelijk geheugen hebben dan wiskunde A’ers en dat ze dit
meer verbeteren over de jaargangen. Dit hebben we onderzocht door middel van een
zelfontworpen ruimtelijk geheugen-test. Om een zo goed mogelijke test te creëren,
hebben wij hulp gevraagd van onderzoekers van het Donders Instituut en ontwikkelaars
van het CITO. Vervolgens hebben wij uit ieder jaar (VWO 4, 5 en 6) een wiskunde A- en
een wiskunde B-klas aan onze test onderworpen. Daarnaast hebben we ook een VWO 3
klas als controle getest. De test bestond uit een serie first-person mazes en pathway
span tests. Bij de eerste test krijgt de proefpersoon een filmpje te zien, bij de tweede
krijgt de proefpersoon een routebeschrijving te horen. Bij beide tests moet de persoon
na afloop van het fragment de plattegrond met de correcte route aanwijzen. Uit onze
tests tussen wiskunde A en B bleek dat alleen bij VWO 4 een significant verschil te
vinden was. Verder was alleen in de overgang van VWO 5 naar VWO 6 een significante
verbetering zichtbaar. Deze resultaten komen niet overeen met onze hypothese. Echter,
omdat onze onderzoeksgroep redelijk klein was kunnen meetfouten een rol hebben
gespeeld. Ook zagen wij de trend dat bij alle klassen (behalve VWO 3), de wiskunde B’ers
beter scoorden dan de wiskunde A’ers. Wij vermoeden dat als ons onderzoek met een
grotere onderzoeksgroep en meer middelen (zoals betere opnameapparatuur of extra
tijd) en betere testomstandigheden (denk hierbij aan aparte, afleidingsvrije ruimtes
voor de proefpersonen) deze verschillen wél significant zullen zijn.
3
Inleiding
In dit profielwerkstuk behandelen we de hoofdvraag “In hoeverre verschilt het
ruimtelijk geheugen tussen mensen met wiskunde A en mensen met wiskunde B?”Deze
hoofdvraag proberen we te beantwoorden door middel van een onderzoek, waarin
biologie gekoppeld wordt aan wiskunde. Hoewel deze koppeling erg onlogisch lijkt, is
deze niet willekeurig gekozen. Wij zijn namelijk niet per toeval op de link tussen
wiskunde en het ruimtelijk geheugen gekomen.
Toen we aan het zoeken waren naar een punt van relevantie met andere vakken, zoals
wiskunde en natuurkunde, stuitten we immers op een aantal bronnen over
studiekeuzes. Bronnen als Qompas, een specialist op het gebied van onder andere
studiekeuzes3, studiekeuzesites van middelbare scholen en toelatingseisen van
universiteiten wijzen allemaal op een ding: een goed ontwikkeld ruimtelijk inzicht een
“eis” om een bètaprofiel/wiskunde B te kiezen.
“Natuur en Techniek
• Profielvakken: wiskunde B, natuurkunde, scheikunde
• Vooral gericht op exacte studies en techniek
Dit profiel is iets voor jou als je interesse hebt voor natuurwetenschap en voor techniek. Je
bent nieuwsgierig en wilt graag weten hoe dingen werken. Je kunt logisch denken en
zorgvuldig werken. Je wilt graag ontwerpen en stoffen onderzoeken. Omdat je veel te
maken zult krijgen met berekeningen is het handig als je aanleg hebt voor wiskunde en dat
je ruimtelijk inzicht hebt. Ook met de computer moet je goed overweg kunnen.”4
- Qompas
Dit sluit aan bij de toelatingseisen van bijvoorbeeld de studie bouwkunde. Een
natuurprofiel met wiskunde B en natuurkunde zijn eisen voor de studie5. Over de
masteropleiding Architectuur wordt het volgende gezegd:
“Het ontwerpen van gebouwen bevindt zich in het spanningsveld tussen concrete
randvoorwaarden en de eigen, artistieke interpretatie van de opgave. De architect is dus
zowel een ingenieur als een conceptueel denker en juist de symbiose van deze twee
3Auteur
onbekend, “Compas Corporate”, 2013, geraadpleegd op 23-01-13,
http://corporate.qompas.nl
4Auteur onbekend, “Profielkeuze- Past dit profiel bij mij?”, 2012, geraadpleegd op 20-1112, http://profielkeuze.qompas.nl/profiel.html?pro=5
5Auteur onbekend, “Bouwkunde- Toelating en aanmelding”, 2012, geraadpleegd op 112-12, http://tudelft.nl/studeren/bacheloropleidingen/overzichtopleidingen/bouwkunde/toelating-en-aanmelding/
4
werelden maakt het architectonisch ontwerpen zo interessant. Door een groot ruimtelijk
inzicht kan een architect gebouwen bedenken die niet alleen goed functioneren en
bouwtechnisch intelligent in elkaar zitten, maar die ook tot de verbeelding spreken door de
ruimtelijke compositie.”6
- Academie van Bouwkunst, Amsterdam
Naar aanleiding van deze informatie (incl. gesprekken met de decaan) denken wij een
mogelijk verband gevonden te hebben tussen het vak wiskunde B en een ontwikkeld
ruimtelijk inzicht/geheugen. In ons profielwerkstuk gaan we onderzoeken of dit
verband er is en eventueel in welke verhoudingen. Dit gaan we doen aan de hand van
een onderzoek met wiskundeleerlingen op het Pax Christi College.
6Auteur
onbekend, “Masteropleiding Architectuur”, jaartal onbekend, geraadpleegd op
1-12-12, http://www.ahk.nl/bouwkunst/opleidingen/architectuur/
5
Dankwoord
Eindelijk ligt ‘ie er dan: ons profielwerkstuk. Een profielwerkstuk maak je zeker niet met
zijn tweetjes. We zijn dan ook iedereen die op welke manier dan ook zijn of haar steentje
bij heeft gedragen dankbaar, voor het medeproduceren van deze meesterproef.
Ten eerste willen wij bedanken Janneke Ekert, Anne Hoogmoed en Gabriele Janzen van
het Donders Instituut Nijmegen, voor het beantwoorden van onze vragen als het even
niet lukte en het verstrekken van zeer nuttige informatie. Deze informatie is de
hoeksteen voor ons hele profielwerkstuk en we zijn jullie dan ook dankbaar voor de
duidelijke uitleg en tips. Onze dank gaat uit naar Michel Hop en Bas Hemkers,
ontwikkelaars van het Cito, voor de hulp die wij gekregen hebben bij het ontwikkelen
van onze test. Zonder hen was onze test één grote puinhoop geworden en we zijn hen
dan ook zeer dankbaar voor de structuur die ze in het onderzoek brachten.
Wij danken de eigenaars van de winkels Jan Linders te Wijchen, Expert te
Wijchen en Blokker te Nijmegen-Dukenburg, voor de toestemming die wij kregen om
met een lomp winkelwagentje en een camera door de winkel te banjeren; alle VWOleerlingen van het Pax Christi College die mee hebben gedaan aan ons onderzoek, voor
hun medewerking tijdens een normaal lesuur; de wiskundeleraren van het Pax Christi
College, van wie wij de toestemming kregen om hun lessen te gebruiken voor ons
onderzoek; de heer Blijdenstein, voor het zijn van de reddende engel wat betreft het
printwerk; onze ouders, die ons ondersteunden met kopjes thee en bakjes chips, hoe
diep de stress er ook in zat.
Tenslotte willen wij onze twee profielwerkstukbegeleiders, de heer Van Wielink en de
heer Theune, bedanken voor het begeleiden en ondersteunen van ons profielwerkstuk.
Ook al was de tijdsplanning een chaos, er is altijd vertrouwen geweest waarvoor we hen
enorm dankbaar zijn.
6
1. Wat is het ruimtelijk geheugen?
We beginnen natuurlijk met de grote vraag: “Wat houdt het ruimtelijk geheugen in?” Je
ziet in ieder geval al waar het geheugen globaal over gaat, namelijk de ruimte. Het
ruimtelijk geheugen wordt als volgt gedefinieerd:
“Ruimtelijk geheugen is een belangrijke cognitieve functie, die er voor zorgt dat informatie
over onze omgeving wordt opgeslagen. Deze informatie kan bijvoorbeeld worden gebruikt
om van A naar B te komen of te onthouden waar we onze auto hebben geparkeerd.”7
- M. van Asselen, april 2005
Om de totale inhoud van deze quote te kunnen begrijpen is een stukje uitleg nodig.
“Cognitie” is de term die men gegeven heeft aan de activiteit in de hersenen, die de
processen als bijvoorbeeld leren en denken bevat.8 Deze zogenoemde cognitie heeft
meerdere functies, cognitieve functies. Voorbeelden van dit soort functies zijn het
geheugen, de aandacht, de taal, de logica en het ruimtelijk inzicht. Cognitieve functies
zijn dan ook sterk verwant aan wat wij ook wel “intelligentie” noemen.9 Je zou het
ruimtelijk geheugen dus kunnen zien als een soort sub-functie van het geheugen. Dit
“stukje geheugen” wordt gebruikt om bijvoorbeeld routes op te slaan, of te onthouden
waar bepaalde voorwerpen zich in je omgeving bevinden.
Dingen die je ook vaak hoort en die in verband staan met het ruimtelijk geheugen,
zijn het ruimtelijk inzicht (ook wel oriëntatie) en het zogenaamde ruimtelijke
voorstellingsvermogen (RVV). Het ruimtelijk inzicht is een mentale vaardigheid die bij
ieder mens of dier (in aanleg) aanwezig is.10 Dit inzicht heb je nodig om je te oriënteren
en te positioneren in een omgeving. Dit inzicht kan bijvoorbeeld geoefend worden door
speciale spellen te spellen en gemeten worden met bepaalde tests (zie volgend
deelonderwerp). Het ruimtelijke voorstellingsvermogen overlapt daarmee, want dat is
namelijk het vermogen om je een driedimensionale ruimte voor te stellen. Het idee van
het ruimtelijk inzicht/het RVV is, simpel gezegd, dat men een ruimte kan visualiseren op
basis van beperkte informatie.
7Asselen,
M. van. “Neurocognition of spatial memory: Studies in patients with acquired
brain damage and healthy participants” (proefschrift), 2005, geraadpleegd op 28-10-12,
http://igitur-archive.library.uu.nl/dissertations/2005-0517-200129/full.pdf
8“Cognitie”, auteur onbekend, 2012, geraadpleegd op 28-10-12,
http://nl.wikipedia.org/wiki/Cognitie
9Auteur onbekend, “Wat zijn cognitieve functies?”, jaartal onbekend, geraadpleegd op
28-10-12,
http://www.breinweb.nl/index.php?option=com_content&view=article&id=253:watzijn-cognitieve-functies&catid=41:faq&Itemid=116
10Auteur onbekend, “Ruimtelijk inzicht”, 2012, geraadpleegd op 28-10-12,
http://nl.wikipedia.org/wiki/Ruimtelijk_inzicht
7
Het ruimtelijk geheugen is eigenlijk een parapluterm. Het verwijst naar een scala
aan kwaliteiten, zoals het ruimtelijk inzicht en het ruimtelijk voorstellingsvermogen. Het
verschil tussen deze drie begrippen (ruimtelijk geheugen, inzicht en
voorstellingsvermogen) is echter de aard van de tests waarmee ze gemeten worden:
inzicht wordt gemeten in een driedimensionale ruimte, het RVV wordt gemeten met pen
en papier (bijvoorbeeld met een Mental rotation-test: meer daarover in paragraaf 2.2,
subkop “Deeluitwerkingen”) en het navigeren wordt gemeten in een driedimensionale
omgeving (eventueel met behulp van virtual reality; een virtuele realiteit) waarbij
mensen zich voortbewegen van locatie A naar locatie B. 11
1.1 Het gebruik van het ruimtelijk geheugen in het dagelijks leven
Voordat we dieper ingaan op de locatie van het ruimtelijk geheugen in de hersenen,
kijken we eerst naar hoe met het ruimtelijk geheugen in het dagelijks leven gebruikt. Je
merkt het misschien niet, maar je bent dagelijks bezig met het ruimtelijk geheugen. Dit
gaat vaak automatisch en onbewust. Denk maar eens na hoe je het snelst naar je
klaslokaal of werkplek komt.
De simpelste trucjes in het navigeren zijn misschien zelfs zo vanzelfsprekend dat men
deze niet eens meer ziet als trucjes. Stel je namelijk maar eens voor dat je in een winkel
loopt. Als je het pak met ontbijtgranen dat je aan het zoeken was opeens aan het eind
van het gangpad ziet, bevindt het pak zich al gauw zonder bewuste moeite in jouw hand
en vervolgens in je winkelwagen. Dit gedeelte van navigatie – het bewegen naar een
duidelijk zichtbare “target” ofwel doelstelling – is iets wat we dagelijks wel honderden
keren doen. Niet alleen mensen gebruiken dit trucje; ook dieren en zelfs eencelligen
gebruiken dit principe. Weliswaar niet om een pak ontbijtgranen te halen, maar om in
een omgeving te komen waar ze kunnen overleven, bijvoorbeeld met veel licht of
water.13
Het voordeel dat de mens heeft is simpel gezegd zijn grootte. Een groter lichaam
betekent niet alleen meer, maar ook vooral gepaarde sensoren, zoals – als een van de
belangrijkste - de ogen. De mens kan hiermee precieze voorspellingen maken van
locaties van targets, zonder de “trial-and-error”-methode te gebruiken, in tegenstelling
tot kleinere dieren. Het voordeel van het hebben van twee ogen in plaats van één, is dat
het beeld wat op het netvlies valt voor elk oog nét iets anders is. Door deze kleine
verschillen kan het brein de afstand van de locatie schatten. Hetzelfde geldt voor het
gehoor en voor alle andere gepaarde sensoren.
Hoewel het bepalen van de afstand van de target redelijk makkelijk lijkt, is het in
praktijk een stuk ingewikkelder. Wanneer je de afstand bepaalt, houd je namelijk alleen
rekening met de locatie waar je op dat moment bent. Bij iedere stap die je zet, zal dit
echter veranderen. Het lichaam heeft verschillende ingewikkelde mechanismes om dit
vloeiend te laten verlopen. Zo heeft men een evenwichtsorgaan in het oor, maar ook
sensoren in elk deel van het lichaam om de positie van het lichaam te kunnen bepalen.
11Telefoongesprek
met J. van Ekert, 21-01-13
8
Bij elke beweging die je maakt, zal deze positie/locatie veranderen. In de hersenen
worden deze locaties allemaal gerapporteerd en bewaard. Zo kan men gefocust blijven
op de target, terwijl de omgeving constant verandert. Bij het bewegen naar de target zijn
dus heel wat mechanismes betrokken. Deze mechanismes gebruiken we dagelijks, of we
nou naar de koelkast lopen, of een pak ontbijtgranen moeten pakken: als de target in het
zicht is, kunnen wij daar zonder moeite naartoe navigeren. 13
Het begint voor mensen pas lastig te worden, wanneer de target niet in het zicht is.
Wanneer men iets kwijtraakt, zoals bijvoorbeeld de autosleutels, is het een handige
manier om na te gaan waar je geweest bent, toen je de sleutels nog in je hand had. Deze
speciale omgeving (of een speciaal voorwerp, in sommige gevallen) wordt op dit
moment een “landmark” genoemd. Wanneer het geheugen ons teleurstelt en je deze
omgeving niet meer kunt herinneren, werkt deze manier niet meer.
Dit is handig uit te leggen aan de hand van een voorbeeld. Stel je voor, dat je
target zich altijd in het midden van een vierkant bevindt, waarvan de hoeken zijn
weergegeven met oranje pionnen. Wat zou er gebeuren als die pionnen verplaatst
worden? Stel dat deze alle vier zó verschoven zijn, dat het vierkant een stukje groter
wordt. Dit verschil is zo klein, dat je dit niet opmerkt. Waar zou jij zoeken naar je target?
Het antwoord op deze vraag hangt af van het soort dier dat je bent. Ratten
gebruiken de landmarks (de pionnen) namelijk heel anders dan mensen. Ratten (en
andere knaagdieren) zullen gaan zoeken in vier verschillende richtingen, vanaf de vier
verschillende landmarks. Als de afstand en de richting vanaf die landmark hetzelfde is
als vóór de verandering, zal de rat de target vinden. Het is alsof de rat de exacte
metrische informatie tussen de landmarks en de target heeft onthouden, dus zal deze
ook exact in deze metrische verhoudingen gaan zoeken.13
Mensen daarentegen zullen blijven zoeken in het centrum van het vierkant, ook al
zijn de afstanden tussen de target en de landmarks verschillend. Voor de mens heeft de
metrische informatie dus niet de meeste waarde, maar is de relatie tussen de target en
álle landmarks belangrijk. In plaats van het kijken naar één landmark per keer, kijkt de
mens naar het verband tussen meerdere landmarks. Het is niet precies duidelijk
waarom mensen en bijvoorbeeld ratten zo verschillen, maar er is een mogelijkheid wat
het zou kunnen verklaren. Dit slaat op de connectie die wij leggen tussen landmarks en
woorden of vormen. Wij, als mensen, denken in het voorbeeld hiervoor niet aan een
collectie van hoeken met een metrische afstand van elkaar, maar aan het woord
“vierkant”. 13
Dit heeft voor de mens zo zijn voordelen. Zo is een vorm of woord voor ons
relatief veel makkelijker te onthouden dan de metrische informatie. Het grootste
voordeel is echter dat we voorspellingen kunnen maken over hoe de collectie van
landmarks er uit zou kunnen zien vanuit andere perspectieven, zonder er zelf
daadwerkelijk te hoeven staan. Zo kunnen wij verwachten waar de target zich bevindt,
als we de landmarks vanuit een ander punt bekijken. Helaas heeft deze manier ook zo
zijn nadelen. Want wat als nou een of twee landmarks verplaatst worden? Hoe vinden
we dan de target? De vorm is dan geen vierkant meer, en dus is het voor ons moeilijker
9
om te raden waar het midden is. We moeten op dat moment dus gaan gokken, wat het
lokaliseren een stuk minder nauwkeurig maakt.13
Wanneer we op weg zijn naar een locatie die niet zichtbaar is, is het voor de mens
dus nodig om te kijken naar dingen die wél te zien zijn. Met simpele instructies als
“rechts van de kerk, tegenover het park” is het makkelijk voor ons om onze bestemming
te vinden. Zolang deze landmarks zich op dezelfde plek bevinden, is het voor ons niet
moeilijk om te navigeren. Verplaatsen deze landmarks zich, dan wordt de navigatie
steeds onnauwkeuriger. Landmarks kunnen dan ook gebruikt worden om de weg te
leren, door simpelweg te combineren met metrische informatie (“bij de kerk linksaf,
doorrijden tot het park”).
Om goed te kunnen navigeren in de echte wereld, bijvoorbeeld in steden, is het
noodzakelijk om zowel de gegevens van de targets en de landmarks te hebben, als
metrische informatie. In welke mate iemand deze twee dingen gebruikt, is voor ieder
mens persoonlijk. Over het algemeen is bekend dat vrouwen meer gebruik maken van
landmarks, terwijl mannen meer gefocust zijn op de metrische informatie
(“tweehonderd meter doorrijden”)12. Juist door een combinatie van deze twee dingen
wordt het navigeren vergemakkelijkt en zal de kans op een succesvolle aankomst groter
zijn.13 Dit zullen we dan ook meenemen als een belangrijk gegeven in ons onderzoek.
1.2 Waar in het brein bevindt zich het ruimtelijk geheugen?
“Cab drivers' grey matter enlarges and adapts to help them store a detailed mental map of
the city, according to research.
Taxi drivers given brain scans by scientists at University College London had a
larger hippocampus compared with other people. This is a part of the brain associated
with navigation in birds and animals.
The scientists also found part of the hippocampus grew larger as the taxi drivers
spent more time in the job."There seems to be a definite relationship between the
navigating they do as a taxi driver and the brain changes," said Dr. Eleanor Maguire, who
led the research team. She said: "The hippocampus has changed its structure to
accommodate their huge amount of navigating experience."
- BBC, 14 maart 200014
Interview met G. Janzen, A. van Hoogmoed, J. van Ekert, Dondersinstituut Nijmegen,
26-9-12
13Ellard, C. “You are here. Why we can find our way to the moon, but get lost in the mall.”
New York, 2009, p. 17-100
14Auteur onbekend, “Taxi drivers’ brains “grow” on the job”, 2000, geraadpleegd op 2810-12, http://news.bbc.co.uk/2/hi/677048.stm
12
10
In dit artikel van BBC ongeveer 13 jaar geleden werd bekend dat taxichauffeurs in het
drukke centrum van Londen een erg ontwikkelde hippocampus hadden. Aangezien een
taxichauffeur voornamelijk bezig is met het rijden van de snelste routes, het verplaatsen
van A naar B en het onthouden van delen van de stad, zou je denken dat het ruimtelijk
geheugen van deze man constant geoefend wordt, en dus ook verbetert. Blijkbaar speelt
de hippocampus een grote rol in dit werk: deze is namelijk een stuk groter dan de
hippocampus van de gemiddelde mens, en heeft ook een andere structuur.
De hippocampi (zie figuur 1.6) spelen een grote rol in het algemene geheugen:
deze combineren namelijk informatie uit verschillende zintuigen en als de informatie
relevant genoeg is, wordt de informatie naar het langetermijngeheugen doorgestuurd.
Zonder hippocampus kan men dus geen nieuwe herinneringen opslaan.15Over de rol in
de navigatie van de mens is nog vrij weinig bekend16, hoewel het experiment van de
Londenaren toch “bewijst” dat de hippocampus wel degelijk gebruikt wordt voor
ruimtelijke oriëntatie en geheugen. De hippocampus is echter niet het enige deel van de
hersenen dat gebruikt wordt voor dit ruimtelijke geheugen. Ook blijkt dat alleen de
rechterhippocampus van de taxichauffeurs extra ontwikkeld is. Om te begrijpen hoe het
ruimtelijk geheugen nou precies in het hoofd zit en waarom de rechterhelft belangrijker
is, kijken we verder naar de hersenen in het geheel. Welke processen zijn er nu eigenlijk
betrokken bij het navigeren? Waar in het brein bevinden deze processen zich?
15Sevenster
– van der Lelie, L. A. Pekelharing, B. Grootjen, F. A. Wielink, F. van, Lebbink,
G. Moerkerk, D. Kesteren, M. van. Hersenen en Leren. Gecertificeerde NLT module voor
VWO. Z. p., 2008, p. 40-51, 80-84
16Auteur onbekend, “Hippocampus (hersenen)”, 2012, geraadpleegd op 30-10-12,
http://nl.wikipedia.org/wiki/Hippocampus_(hersenen)
11
Hoewel het navigeren naar targets en het verbinden van landmarks zoals in paragraaf
1.1 redelijk simpel lijkt, valt dit in de praktijk nog vies tegen. Deze twee manieren om je
eindbestemming te vinden zijn namelijk verbonden aan een enorm scala aan processen
en verbanden in de hersenen. In deze paragraaf worden eerst de verbanden uitgelegd,
die je gebruikt om je positioneren in de ruimte. Vervolgens halen we de hersenen erbij
en kijken we wat hier nou precies gebeurt.
Ten eerste gaan we kijken hoe men de landmarks relativeert. Men doet dit relativeren
op twee manieren, zogenaamde “Spatial Coding Systems”17. Om zeker te zijn dat de target
gevonden wordt, combineren de hersenen deze twee manieren om zo een compleet
beeld te krijgen van de omgeving.
Één van deze manieren wordt het
egocentrisch coderen genoemd. Het eerste
woord geeft de inhoudt al een beetje weer: je
hersenen coderen de informatie om je heen,
in vergelijking met je eigen positie. Dit is het
best weer te geven met figuur 1.118. Dit
egocentrisch coderen duurt ongeveer twee
Figuur 1.1: Een simpele weergave van het
seconden.
egocentrisch coderen
Figuur 1.2: Een simpele weergave van het
allocentrisch coderen
De andere manier van relativeren wordt
allocentrisch coderen genoemd. ook hier
geldt dat de inhoud afgeleid kan worden uit
het eerste woord (allos is Grieks voor
“ander”). Allocentrische informatie is
informatie over objecten in verband met
andere objecten, onafhankelijk van de plek
waar je staat. Dit omvat dus het verband
tussen de verschillende landmarks. Ook dit is
weer goed weer te geven met een afbeelding,
namelijk figuur 1.218.
Ten tweede wordt in paragraaf 1.1 ook gesproken over de combinatie van metrische
gegevens en het gebruik van landmarks. Naast het feit dat de hersenen informatie over
targets egocentrische en allocentrische gegevens verwerkt op basis van positie, zijn er
nog twee andere verbanden die op basis van positie verwerkt worden. Psycholoog
Stephen Kosslynn18 beargumenteert namelijk dat de waarnemer (dus de mens) twee
typen ruimtelijke relaties kent: coördinate en categorische relaties.
17Auteur
onbekend, “Allocentric vs. Egocentric Spatial Processing”, jaartal onbekend,
geraadpleegd op 4-11-12,
http://www.nmr.mgh.harvard.edu/mkozhevnlab/?page_id=308
18Postma, A. “Het ‘waar’ van het menselijke brein”, jaartal onbekend, geraadpleegd op
31-10-12, http://igitur-archive.library.uu.nl/sg/2007-1210-202156/c2.pdf
12
Coördinate relaties omvatten een hele precieze, metrische codering van posities. Zo
kun je bijvoorbeeld precies zien dat een boek op je bureau dertig centimeter van je af
ligt. Met categorische relaties leg je relatieve verbanden. Zo kun je bepalen dat het boek
op je bureau ligt, dat het boek links ligt van het schoteltje en dat het kopje vóór het boek
staat.
Nu deze verbanden en relaties nader toegelicht zijn, gaan we dieper in op de hersenen
zelf. Dit kunnen we het best doen aan de hand van een afbeelding van de hersenen.
Figuur 1.3: De twee hersenhelften, met daarin de locatie en de functie van het ruimtelijk geheugen
weergegeven
Aan de hand van figuur 1.318 maken we een reisje door de hersenen, waar we stap voor
stap meer leren over het ruimtelijk geheugen. Je ziet direct dat de welbekende uitspraak
“De linkerhelft van de hersenen houdt zich met taalverwerking bezig, de rechterhelft
met ruimtelijke processen ” grotendeels klopt: het rechterdeel van de hersenen is veel
vaker betrokken bij ruimtelijke processen.
13
We beginnen in het centrum van de afbeelding. Op de plek waar V1 staat, het visuele
centrum, komt de informatie binnen via de ogen. Deze visuele informatie wordt vanaf dit
punt op twee verschillende manieren verwerkt. Dit zijn de zogenaamde visuele routes,
in figuur 1.3 aangegeven met de twee grote pijlen.
In de “what”-pathway, die zich in de het
onderste gedeelte van de temporale kwab
(zie figuur 1.3 en 1.4) bevindt, wordt het
beeld wat binnenkomt via het visuele
centrum geïdentificeerd en verbonden aan de
informatie die je al hebt over dat object. Dit
geldt niet specifiek voor het ruimtelijk
geheugen, maar is wel nodig om targets en
landmarks te identificeren.
De “where”-pathway loopt, zoals je
ziet in figuur 1.3 en 1.419, door het bovenste
gedeelte van de rechter pariëtaalkwab. Deze
route is verantwoordelijk voor onder andere
Figuur 1.4: De hersenen, verdeeld in 4 kwabben:
het egocentrische coderen, wat in de vorige
groen is de temporale kwab; blauw is de frontale
paragraaf behandeld is. Naast dit proces is dit kwab; geel is de pariëtale kwab; rood is de
deel van de pariëtaalkwab betrokken bij de
occipitale kwab
visuele aandacht (attentional mechanisms) en
het integreren van informatie met het motorische systeem (spatio-motor action).20 Als
iemand besluit dat hij of zij een bepaalde beweging moet uitvoeren, wordt dat in deze
kwab geregeld.
19
Afbeelding: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Lobes_of_the_brain_NL.svg
J. “Visual processing streams: interactions, impairments and implications for
rehabilitation” (proefschrift), 2007, geraadpleegd op 4-11-12,
http://irs.ub.rug.nl/ppn/304871397
20Heutink,
14
Naast de twee grote visuele routes, worden de
binnenkomende gegevens ook doorgestuurd naar
het voorste deel van de prefrontale cortex,
weergegeven in figuur 1.521. Hier worden de
visuele en auditieve ruimtelijke gegevens kort
opgeslagen in het werkgeheugen22, zodat deze
even later weer verwerkt kan worden. Het proces
dat ook in de prefrontale cortex plaatsvindt, is de
“spatio-temporal integration”. Dit houdt in dat de
relaties tussen ruimtelijke informatie en
informatie over de tijd in deze cortex verwerkt
worden. Tot de processen in de prefrontale
cortex behoort ook de integratie van de eerder
benoemde coördinate en de categorische relaties.
De metrische en de relatieve relaties komen hier binnen en worden samen verwerkt tot
één gegeven.
Figuur 1.5: De locatie van de prefrontale
cortex (groen) in de frontale kwab
Ten slotte worden alle gegevens doorgestuurd naar de rechter hippocampus, misschien
wel eens het belangrijkste deel van de hersenen qua ruimtelijk geheugen. Ook in dit
onderdeel is er duidelijk verschil tussen links en rechts: een onderzoek van Smith en
Milner (1989) liet zien dat mensen met defecten
in hun linker hippocampus bijna geen verlies van
het ruimtelijk geheugen hadden, hoewel bij
mensen met defecten in hun rechter
hippocampus het ruimtelijk geheugen desastreus
was afgenomen19.
Waarom de hippocampus, afgebeeld in
figuur 1.623, zo belangrijk is, is uit te leggen aan
de hand van de functies die hij heeft. Ten eerste is
de hippocampus een deel van de hersenen dat
een enorm aantal aan in- en uitgaande connecties
heeft met andere hersengebieden. Dit is erg
handig, want zo kan informatie (zoals
Figuur 1.6: De twee hippocampi,
bijvoorbeeld een herinnering) elk moment
weergegeven in het blauw
opgeroepen worden naar de hippocampus als dat
21
Afbeelding: http://www.npspartners.nl/orbitofrontale.htm
Kikuchi-Yorioka, Y. &Sawaguchi, T. “Parallel visuospatial and audiospatial working
memory processes in the monkey dorsolateral prefrontal cortex”, 2000, geraadpleegd op
1-11-12, http://www.nature.com/neuro/journal/v3/n11/abs/nn1100_1075.html
23
Afbeelding: http://scienceblogs.com/purepedantry/2007/04/05/stress-precedes-volumereducti/
22
15
nodig is. Voor het ruimtelijk geheugen is dit ideaal: informatie uit de “what-pathway” en
uit de “where-pathway” kunnen in de hippocampus verbonden worden, inclusief de
categorische en coördinate relaties. Zo kun je het “wat” en het “waar” (dus de
herinnering van waar iets is) heel makkelijk onthouden. De hippocampus is als het ware
een centraal punt, waar alle touwtjes aan elkaar vastgeknoopt worden.
Ten tweede wordt de allocentrische informatie, zoals verteld is aan het begin van
deze paragraaf, opgeslagen in de hippocampus als een mentale kaart24. Ieder persoon
heeft dus als het ware een eigen “Google Maps” of “Tomtom” in zijn of haar eigen hoofd.
Dit zou dan ook een verklaring kunnen zijn voor de ver ontwikkelde hippocampi van
taxichauffeurs in Londen, uit het begin van paragraaf 1.2.
Een publicatie in het Nederlandse blad Bionieuws over het onderzoek van de Canadese
onderzoeker David Sherry25 (1989) laat zien dat de hippocampus bij vogels die hun
noten verstoppen een soortgelijke ruimtelijke functie heeft als de hippocampus van
mensen:
“... Sherry onderzocht Amerikaanse pimpelmezen. Zo’n mees kan wel duizend zaden
verstoppen per seizoen, en vindt de meeste terug. Hoe doet hij dat? Sherry: ‘Misschien is het
toeval, of misschien leggen de vogels steeds een bepaalde standaardroute af in hun
territorium. Maar misschien onthouden ze gewoon waar ze de zaden hebben verstopt.’ In
dat laatste geval hebben deze vogels misschien wel een beter geheugen voor ruimtelijke
informatie dan niet-verstoppende soorten. Om dat te onderzoeken bekeek Sherry de
hippocampus, een hersengebied waarvan wordt aangenomen dat het betrokken is bij
ruimtelijk geheugen. Sherry schakelde het gebied uit en ontdekte dat de vogels nog steeds
zaden verstoppen en ook zoekgedrag vertonen. Alleen vinden ze niks. Zijn conclusie is
daarom dat de hippocampus is betrokken bij verstopgedrag. Daarnaast onderzocht Sherry
24Sévigny,
C. “Allocentric vs. Egocentric Spatial Memory Encoding: Evidence for a
Cognitive Spatial Map from Virtual Reality Testing,” (proefschrift), 2009, geraadpleegd
op 25-01-13,
http://digitalcommons.mcmaster.ca/cgi/viewcontent.cgi?article=5434&context=opendi
ssertations&seiredir=1&referer=http%3A%2F%2Fwww.google.nl%2Furl%3Fsa%3Dt%26rct%3Dj%2
6q%3Dallocentric%2520encoding%2520%26source%3Dweb%26cd%3D4%26ved%3
D0CE4QFjAD%26url%3Dhttp%253A%252F%252Fdigitalcommons.mcmaster.ca%252F
cgi%252Fviewcontent.cgi%253Farticle%253D5434%2526context%253Dopendissertat
ions%26ei%3DWL4CUbiuPIHA0QXtoIGwAg%26usg%3DAFQjCNEn-miYBGrW8npMK_dknRMEzBa2g%26sig2%3DodSvG4C_r5O7uuO7xjLEQ%26bvm%3Dbv.41524429%2Cd.d2k#search=%22allocentric%20e
ncoding%22
25Sherry, D. F. Vaccarino, A. L. Buckenham, K. Herz, R. S. , “ The hippocampal complex of
food-storing birds”, 1989, geraadpleegd op 25-01-13,
http://content.karger.com/ProdukteDB/produkte.asp?Aktion=ShowPDF&ArtikelNr=11
6516&ProduktNr=233947&filename=116516.pdf
16
welke aanknopingspunten de vogels gebruikten om hun verstopplek te onthouden. Het
blijkt dat ze voornamelijk kijken naar de ruimtelijke verhoudingen van grote objecten
rondom de verstopplaats.”
- Marjan Tjaden, 200326
1.3 De ontwikkeling van het ruimtelijk geheugen
Nu de plaats van het ruimtelijk geheugen eenmaal uitgelegd is, kijken we verder naar de
ontwikkeling. Hoe verschillen mannen en vrouwen precies? En hoe ontwikkelt het
ruimtelijk geheugen zich naarmate men ouder wordt?
Egocentrische navigatie wordt vooral aan vrouwen toegeschreven. Het is gebaseerd op
de persoon zelf; er wordt gekeken naar de verhoudingen tussen de persoon en zijn
omgeving en wat de persoon zelf ervaart (doet, ziet). Hierbij wordt veel aandacht
geschonken aan de fysieke werkelijkheid om de persoon en worden veel
herkenningspunten (landmarks) gebruikt. “Bij de bakker linksaf, daarna zie je voor je
het park, daar sla je rechts af,” zijn voorbeelden van egocentrisch navigeren. Deze
manier is dan ook vaak het handigst in een kleine of vertrouwde omgeving.
Allocentrische navigatie wordt juist aan mannen toegedicht. Hierbij worden absolute en
abstracte begrippen gebruikt om een mentale kaart te vormen, en objecten of punten ten
opzichte van elkaar te plaatsen. Bijvoorbeeld: “Bij de kerktoren 200 meter naar het
westen, over de brug en vanaf de brug 500 meter naar het noorden”.27
Kinderen gebruiken de egocentrische manier van navigeren en hebben moeite
met de allocentrische manier28. Volwassenen daarentegen kunnen beide manieren
zonder grote moeite gebruiken, met als gevolg dat ze de handigste manier voor de
situatie kunnen kiezen. Adolescenten (jongeren, pubers) zitten hier net tussenin. In het
onderzoek Neurodevelopmental Aspects of Spatial Navigation: A Virtual Reality fMRI
Study van Daniel S. Pine van het National Institute of Mental Health en anderen (2002) is
gekeken naar verschillen tussen adolescenten en volwassenen. Uit hun tests is gebleken
dat adolescenten en volwassenen bij egocentrische navigatie even goed presteren, maar
dat bij allocentrische geheugentests de volwassenen duidelijk beter waren. Tijdens de
adolescentie ontwikkelt zich het vermogen om dingen te classificeren, beschrijven en in
categorische relaties in te delen. Deze vaardigheden zijn belangrijk voor het
allocentrische navigeren. Daarnaast wordt vermoed dat de volwassenen door hun
26Tjaden,
M. “Verstopte noten”, Bionieuws, 15, 2003, p. 11
onbekend. ‘Navigation research’, 2012. Geraadpleegd op 24 januari 2013,
http://en.wikipedia.org/wiki/Navigation_research.
28Cordava, A., Gabbard, C. ‘Children’s use of allocentric cues in visually- and memoryguided reach space’. Geraadpleegd op 24 januari 2013,
http://jbd.sagepub.com/content/36/2/93.
27Auteur
17
betere taalvaardigheid een beter en meer complex beschrijvingssysteem kunnen
toepassen.29
Over onze eigen doelgroep, de 3e tot en met de 6e klas, is erg weinig bekend. Op
dit moment doet J. van Ekert, een PhD-student van het Donders Instituut Nijmegen, een
onderzoek naar deze doelgroep. In een gesprek vertelde ze dat deze doelgroep nog niet
echt onder de loep is genomen en dat zij daar nu mee bezig is. Omdat het onderzoek nog
in volle gang is, kan ze niets vertellen over de resultaten tot nu toe.30
Pine, D. S., Grun, J., Maguire, E. A., Burgess, N., Zarahn, E., Koda, V., Fyer, A., Szeszko, P.
R. en Bilder, R. M. ‘Neurodevelopmental Aspects of Spatial Navigation: A Virtual Reality
fMRI Study’. NeuroImage, 15, 2002, p. 396-406.
30
Telefonisch gesprek met J. van Ekert, 18-09-12
29
18
2. Hoe ontwikkelt men een betrouwbare test?
2.1 Ontwikkeling toetsen
Omdat wij voor ons onderzoek het ruimtelijk geheugen willen testen, en hiervoor zelf
een test willen maken, hebben we ons gewend tot de professionals: het Cito. Omdat het
Cito een bedrijf is dat internationaal gespecialiseerd is in het ontwikkelen van toetsen,
hebben we besloten contact te zoeken.
Het Cito werkt met een vaste manier van ontwikkelen. Ten eerste beschrijft men het
construct: hetgeen wat men beoogt te meten. Hier moet heel strikt mee om worden
gegaan: men moet precies weten wat níet gemeten moet worden en wat wél gemeten
moet worden. Na het opstellen van dit construct zoekt men de bijbehorende
testmaterialen bij elkaar. Vervolgens wordt de toets ontwikkeld aan de hand van een
belangrijk systeem: de COTAN (zie bijlage 1 voor de gehele COTAN).
2.1.1 COTAN
Cito ontwikkelt en beoordeelt haar tests met behulp van het “COTAN
Beoordelingssysteem voor de kwaliteit van tests”, vaak kortweg COTAN genoemd. De
COTAN zelf is de Commissie Testaangelegenheden Nederland. Het “COTAN
Beoordelingssysteem voor de kwaliteit van tests” is een soort handleiding om, zoals de
naam al zegt, de kwaliteit van tests te beoordelen. Dit doet het door zeven criteria te
bekijken. Deze criteria zijn:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Uitgangspunten van de testconstructie
Kwaliteit van het testmateriaal
Kwaliteit van de handleiding
Normen
Betrouwbaarheid
Begripsvaliditeit
Criteriumvaliditeit
Bij elk van deze criteria staat een uitgebreide uitleg over wat het criterium inhoudt, wat
de vragen inhouden en hoe die beantwoord moeten worden, een of meerdere tabellen
met vragen en een of meerdere tabellen waarmee het eindoordeel over dat criterium
vastgesteld kan worden. We zullen nu kort uitleggen wat deze criteria inhouden, bij
‘Evaluatie aan de hand van de COTAN’ wordt onze test volgens de criteria die voor onze
test gelden beoordeeld. Voor het hele document, zie de bijlage.
19
1. De uitgangspunten van de testconstructie. Dit criterium behandelt alleen of de
uitgangspunten van de test zijn aangegeven, dus of aangegeven is wat de test moet
meten, wat de doelgroep van de test is, et cetera.
2. De kwaliteit van het testmateriaal. Hierbij gaat het vooral erom dat ongewenste
factoren geen invloed hebben op de uitkomst van de test. Dit gaat van racistische inhoud
tot het duidelijk formuleren van de hele test, instructies, vragen, antwoorden,
scoringssysteem en al. Er wordt hierbij nog onderscheid gemaakt of de test schriftelijk
wordt afgenomen (papier-en-potloodversie), via de computer of dat het via beide kan.
3. De kwaliteit van de handleiding. Dit criterium lijkt nogal op criterium 2, alleen gaat
deze over de handleiding voor de persoon/personen die de test afneemt/afnemen.
Hierbij gaan de vragen bijvoorbeeld erover of er meerdere manieren zijn om de
handleiding te interpreteren. Ook hierbij wordt er rekening mee gehouden of de test
schriftelijk of digitaal afgenomen wordt.
4. Normen. De ruwe score van een test krijgt vaak pas betekenis als deze wordt
vergeleken met een norm. Een norm kan relatief zijn (een vergelijkbare groep) of
absoluut (een grensscore of standaard). Er zijn echter niet voor alle test normen
beschikbaar of nodig, in dat geval wordt dit criterium met onvoldoende beoordeeld.
5. Betrouwbaarheid. Het doel hiervan is om de invloed van toeval en meetfouten op de
testscores te schatten. Dit houdt in dat als er meer testvragen zijn, dat de kans op toeval
en meetfouten verkleind wordt. Wordt hierover in de handleiding van de test geen
informatie over gegeven, dan wordt dit criterium met onvoldoende beoordeeld.
6. Begripsvaliditeit. Bij dit criterium gaat het erom of de test wel werkelijk meet wat het
zou moeten meten of dat het dit slechts deels of zelfs helemaal niet meet.
7. Criteriumvaliditeit. Dit criterium gaat erover of de test kan voorspellend werkt en of
er aan de hand van deze test iets te zeggen valt over de geteste eigenschap op het
moment dat er niet getest word. Bijvoorbeeld dat als iemand die hoog scoort op een IQtest, dat dit niet alleen te zien is tijdens de test, maar ook ervoor en erna.38
20
2.2 Het ontwikkelen van een betrouwbare test
2.2.1 Doel
Wij willen een betrouwbare test opstellen die het ruimtelijk geheugen meet, makkelijk
te gebruiken voor ons tweede onderzoek. Hiervoor hebben we hulp gezocht bij twee
professionals: Cito, op het gebied van het ontwikkelen van toetsen, en de onderzoekers
van het Donders Instituut Nijmegen, op het gebied van het ruimtelijk geheugen. We
hebben deze test nodig om ons onderzoek (daarvoor, zie hoofdstuk 3) waar te kunnen
maken; er is namelijk geen bestaande test, die het ruimtelijk geheugen meet.
Figuur 2.1: De ontwerpcyclus die wij gebruiken om de test te ontwikkelen31
2.2.2 Ontwerpcyclus
Analyse
Zoals in de inleiding te lezen is, willen we kijken of er een verband bestaat tussen de
ontwikkeling van het ruimtelijk geheugen en mensen met wiskunde A of B. Het
probleem hierbij is dat er geen geschikte test bestaat die het ruimtelijk geheugen meet.
Deze test zullen we dus zelf moeten ontwikkelen.
Programma van eisen
Onze toekomstige test moet aan verschillende eisen voldoen, om te meten wat we willen
meten. We moeten hierbij dus bepalen wat we zien onder het begrip “ruimtelijk
31Stienstra,
R. Althuizius, A.H. de Graaf, L. Baalbergen, K., “De ontwerpcyclus- NLT”,
jaartal onbekend, geraadpleegd op 20-11-12, http://nlt.altenaexact.nl/ontwerpcyclus.htm
21
geheugen”. Na een interessant gesprek met de Cito hebben wij een aantal eisen kunnen
opstellen.
Wij testen het ruimtelijk geheugen, waarbij:
- Het ruimtelijk geheugen gezien wordt als de mate waarin je routes kunt
onthouden en kunt inprenten, om zo de route te kunnen reproduceren (navigatie,
gebaseerd op de definitie van het ruimtelijk geheugen, paragraaf 1.1).
- Zowel het metrische aspect, als het aspect vanuit je omgeving (landmarks)
gebruikt wordt (uitsluiten voor- en nadelen geslacht, gebaseerd op de informatie
in paragraaf 1.2).
- Er een beroep gedaan moet worden op het ruimtelijk inzicht en het ruimtelijk
voorstellingsvermogen (voorstellen van ruimtes en routes, gebaseerd op
paragraaf 1.1), mits er een vorm van navigatie aanwezig is.
- De doelgroep de bovenbouw is van het VWO met wiskunde A of wiskunde B (klas
3, 4, 5 en 6, gebaseerd op de inleiding en op de informatie uit paragraaf 1.3).
Eisen aan de test zelf:
- Deze moet betrouwbaar zijn: er moeten zoveel mogelijk opgaven in een kleine
tijd te maken zijn, zodat de kans op meetfouten kleiner wordt (gebaseerd op
paragraaf 2.1.1).
- Deze moet meten wat hij beoogt te meten (validiteit): meerdere testjes moeten
allemaal hetzelfde testen (gebaseerd op paragraaf 2.1.1).
- Deze moet relatief moeilijke vragen bevatten; deze moet discrimineren. De
mensen die een goed ruimtelijk geheugen zouden hebben, moeten deze vragen
goed kunnen beantwoorden. Mensen die een slecht ruimtelijk geheugen zouden
hebben, zouden veel fouten moeten maken. Er moeten vragen bij zitten die erg
lastig te beantwoorden zijn.
- Deze moet makkelijk in te vullen zijn voor de proefpersonen. De proefpersonen
moeten geen ongeorganiseerde bijlages ontvangen.
- Deze moet een blanco-test bevatten: Een test die het geheugen toetst, en niet het
ruimtelijk geheugen ter bescherming van de betrouwbaarheid.
- De uitgangspunten van de testconstructie, de kwaliteit van het testmateriaal en
de kwaliteit van de handleiding moeten voldoen aan de normen van de COTAN.
- De test moet afgenomen kunnen worden in één lesuur (50 minuten) voor een
hele klas leerlingen. Hiervoor mogen niet te veel materialen nodig zijn.
(Deel)uitwerkingen bedenken
Er zijn ondertussen meerdere testjes om het ruimtelijk geheugen te testen. Het is handig
om deze op een rijtje te zetten met zowel de beschrijving als de voor- en nadelen
vergeleken met de eisen, zodat het daarna makkelijker is om te kiezen.
22
- Mental Rotation Task: Mental
Rotation, oftewel mentale rotatie, is een
proces van het voorstellen van een roterend
object32, vaak gebruikt in IQ-tests of tests
van Cito. In deze test krijgt de proefpersoon
een twee- of driedimensionaal beeld te zien.
Vervolgens worden drie of vier beelden
getoond, die hetzelfde figuur vanuit een
Figuur 2.2: Een Mental Rotation-opgave.
andere hoek laten zien. Er is echter maar
Welk van de drie onderste figuurtjes is
één beeld wat een identiek figuur bevat. De
hetzelfde als de bovenste?
taak van het proefpersoon is om het goede
beeld aan te wijzen. Figuur 2.233 is een voorbeeld van zo’n opgave. Soms (in
bijvoorbeeld de IQ-test) wordt de tijd van dit proces bijgehouden. De normering
van de test is in dat geval tijdsafhankelijk. Het voordeel van de test is dat de test
relatief makkelijk te maken is. Nadelig is echter dat dit voornamelijk het
ruimtelijk inzicht/het RVV test, maar geen navigatie, en dat deze test individueel
afgenomen moet worden.
- Corsi block-tapping test: Een test om voornamelijk het visuele ruimtelijk
geheugen te testen, zowel op korte- als lange termijn. De proefpersoon krijgt een
bord voor zich te zien (of op een
computerscherm, zoals in figuur 2.334)
met negen willekeurig geplaatste
blokjes. De persoon die de proef
afneemt wijst per opgave in een
specifieke volgorde een aantal van deze
blokjes aan. De proefpersoon moet deze
blokjes in dezelfde volgorde opnieuw
aanwijzen. De moeilijkheid van de test
kan toegenomen worden door de lengte
van de test te verlengen (meer
Figuur 2.3: Een voorbeeld van de Corsi
aangewezen blokjes) en door het
block-tapping test. De proefpersoon moet
aantal blokjes in totaal te vergroten.
de blokjes in de juiste volgorde aanklikken.
Het voordeel van deze test is dat deze,
net als de Mental rotation task makkelijk zelf te maken is (opgaven). Het nadeel is
dat deze weer geen navigatie test (hetgeen wat in onze eisen beschreven staat)
en dat deze individueel of op computers getest moet worden.
32Auteur
onbekend, “Mental rotation”, 2011, geraadpleegd op 16-12-12,
http://www.scholarpedia.org/article/Mental_rotation#Example_1:_Mental_rotation_of_t
hree-dimensional_objects
33
Afbeelding: http://www.sharpbrains.com/blog/2010/09/28/test-your-mental-rotationskills/
34Auteur onbekend, “Corsi block-tapping test (Vienna Test System)”, 2012, geraadpleegd
op 16-12-12, http://www.youtube.com/watch?v=5JfSbD6Qdks
23
-
First-person mazes: De proefpersoon krijgt een filmpje te zien, gefilmd vanuit zijn
eigen “point of view”, zoals in figuur 2.435. In
dit filmpje loopt iemand een route door een
doolhof of ruimte. Na het filmpje is het aan
de proefpersoon om de route te
reconstrueren. Dit kan op verschillende
manieren: zelf een plattegrond van het
doolhof maken, een route door een al
bestaande plattegrond tekenen/aanwijzen
of een antwoord van een multiple choicevraag kiezen. Het grote voordeel van de test
Figuur 2.4: Een doolhof zoals men die
is dat het echte navigatievermogen getest
vanuit zijn eigen perspectief ziet
wordt. Zowel het metrische als het aspect
vanuit de omgeving (landmarks) komt hier aan bod. Ook is het makkelijker een
hele groep tegelijk te testen, en de test bevat een vorm van RVV en ruimtelijk
inzicht. Nadelen zijn dat het relatief moeilijk is om de test in elkaar te zetten
vanwege de filmpjes en de plattegronden.
- Real mazes: De naam spreekt voor zich en lijkt eigenlijk op de vorige test. De
proefpersoon wordt gevraagd zelf door een doolhof te lopen en later opgaven te
maken. Deze opgaven kunnen net als in de test hiervoor verschillen. Een
voorbeeld hiervan is figuur 2.4. Het grote voordeel is dat de persoon zelf om zich
heen kan kijken, wat hij/zij in de First-person mazes niet kon. Dit geeft dus een
realistisch beeld van het navigatievermogen. Het nadeel is vanzelfsprekend: het
is haast onmogelijk (voor ons) om de proefpersonen door een doolhof te laten
lopen.
- Dynamic mazes36: Een test die onder
andere bedoeld is voor kinderen. Voor de
proefpersoon wordt een plattegrondje
gelegd van een doolhofje, met een
mannetje in het midden. Figuur 2.5 geeft
dit goed weer. De persoon die te test
afneemt wijst met zijn/haar vinger de
route aan die het mannetje loopt. Aan de
proefpersoon de taak om de route te
reproduceren. Een vrij simpel testje, wat
Figuur 2.5: Een voorbeeld van een
moeilijker gemaakt kan worden door het
plattegrond voor een Dynamic
uitbreiden van de doolhofjes. Het
mazes-test
voordeel hiervan is dat de test voor een
groep afgenomen kan worden en dat deze makkelijk gemaakt kan worden. Het
35
Afbeelding: http://www.ratioclub.nl/00-mijn-context/index.htm
onbekend, “Spatial memory – Dynamic mazes”, 2012, geraadpleegd op 16-1212, http://en.wikipedia.org/wiki/Spatial_memory#cite_note-children-15
36Auteur
24
nadeel is echter dat dit een tweedimensionale test is, waar alleen de metrische
aspecten gebruikt kunnen worden (geen landmarks).
- Pathway Span Task: De proefpersoon krijgt een lege matrix (grootte kan
verschillend zijn) voor zich te zien met een punt daarin waar een “mannetje”
staat (figuur 2.5)37. Met behulp van auditieve
aanwijzingen (“rechtdoor”, “linksaf” etc.) moet de
proefpersoon vragen kunnen beantwoorden. Dit
kunnen verschillende vragen zijn: waar is het
eindpunt? Welke route heeft het mannetje
gelopen (eindpunt gegeven)? Het voordeel van
deze test is dat het auditieve ruimtelijk geheugen
wordt getest. De proefpersoon moet deze
verwerken naar visuele gegevens (ruimtelijk
voorstellingsvermogen). Het nadeel is dat er geen
Figuur 2.5: Een lege matrix waardoor
rekening wordt gehouden met landmarks.
het mannetje links onderin moet lopen
Ontwerpvoorstel formuleren
Na een gesprek met Cito-man Michel Hop, zijn we tot de conclusie gekomen dat we het
best twee testjes kunnen gebruiken voor ons onderzoek. Naast die twee testjes doen we
dan nog een klein geheugentestje, als “blanco-test”.
Als we alle testjes afwegen, komen wij tot drie potentiële kanshebbers: de First-person
mazes-test, de Dynamic mazes-test en de Pathway Span task. Deze kunnen alle drie
afgenomen worden in een groep met behulp van een computer en beamer. Na flink wat
wikken en wegen hebben we besloten om alleen de Pathway Span task en de Firstperson mazes-test te gebruiken. Deze twee testjes zijn namelijk vollediger dan de
Dynamic mazes-test, omdat ze, in tegenstelling tot de Dynamic mazes-test, gebruik
kunnen maken van informatie uit de omgeving. We kunnen in allebei de tests namelijk
landmarks toevoegen, waardoor de testjes completer worden. In de Dynamic mazes-test
is dit helaas niet mogelijk. Jammer genoeg zijn er geen complete tests beschikbaar, dus
moeten we de ideeën van de bestaande tests wijzigen. We moeten dit zo doen, dat ze
beide het ruimtelijk geheugen, op de manier aangegeven in de eisen, toetsen.
First-person mazes: Omdat er geen filmpjes te vinden zijn die wij zouden kunnen
gebruiken voor ons onderzoek, zullen we zelf filmpjes moeten maken. We willen echter
niet in een standaard doolhof (zoals bijvoorbeeld het maïsdoolhof) gaan filmen, maar in
een volle ruimte (zoals bijvoorbeeld een winkel). In winkels kunnen we namelijk
rekening houden met de landmarks. Ook is het belangrijk dat we een omgeving kiezen
37Vecchi,
T. Bottini, G. “Imagery and Spatial Cognition”, 2006, geraadpleegd op 16-12-12,
http://books.google.nl/books?id=mnaHFu_R5MgC&pg=PT40&lpg=PT40&dq=%22path
way+span+task%22&source=bl&ots=kc_v8dnoIx&sig=vBDLPg0RmexVOdxmS1vxQO4g
49A&hl=nl&sa=X&ei=SwHOUJi0AsKx0AXVuYGoCg&ved=0CEMQ6AEwAg (p. 27)
25
die geen van de proefpersonen herkent. Als iemand de winkel herkent, weet hij/zij vaak
ongeveer de plattegrond van de winkel en kan dat de resultaten van de test beïnvloeden.
Het idee is om met een camera (geplaatst op een winkelwagentje) door een winkel te
lopen en te filmen. Het is natuurlijk vrij handig als we een plattegrond kunnen krijgen
van de winkel zelf. Dit is echter niet het enige probleem waar we tegenaan lopen: we
moeten natuurlijk ook toestemming van het personeel in de winkel hebben om
überhaupt te mogen filmen. We zijn eens gaan brainstormen naar onbekende, maar toch
redelijk grote winkels en zijn toen gestuit op de Jan Linders te Wijchen. Een bijkomend
voordeel is dat de winkel niet geheel systematisch is ingedeeld, dus zullen de gelopen
routes niet altijd dezelfde richting op zijn.
Als de filmpjes gefilmd zijn, worden deze iets versneld (lange routes) en een beetje
bewerkt. Vervolgens worden er vier potentiële routes uitgetekend in vier aparte
plattegrondjes, waarvan er één de juiste is. Later, in de test, moeten de proefpersonen de
juiste plattegrond kiezen. Omdat de Jan Linders te klein is om tien goede filmpjes te
maken, moeten we ook nog in een/twee andere winkel(s) filmen. Uiteindelijk zijn, na
veel twijfelen, de Expert in Wijchen en de Blokker in Nijmegen Dukenburg gekozen.
Pathway Span Task: Bij een normale Pathway Span Task wordt gebruik gemaakt van een
lege matrix. Omdat dit principe niet bij ons onderzoek past, hebben we besloten om de
hele vormgeving aan te passen.
Het idee van de matrix wordt overgenomen door een plattegrondje van een winkel. Deze
plattegronden hoeven niet te bestaan en kunnen dus verzonnen worden (vijf
verschillende plattegronden, ieder met twee routes). In deze plattegronden moeten
verschillende schappen getekend worden, waarin geschreven wordt wat de inhoud van
het schap is. Men krijgt de plattegrond even te zien om de schappen in zich op te kunnen
nemen, en krijgt daarna een route te horen. Tijdens het luisteren naar de route zal de
plattegrond niet zichtbaar zijn. De route bestaat onder andere uit aanwijzingen als “de
eerste afslag links nemen” maar ook uit aanwijzingen als “bij het schap met de zuivel
linksaf”. Zo kunnen we niet alleen de metriek, maar ook de eigenschappen van de
omgeving gebruiken.
Als het geluidsfragment (van tevoren opgenomen) afgelopen is, moeten de
proefpersonen weer een keuze maken uit vier verschillende plattegrondjes. Dit kunnen
ze aangeven op het opgavenblad.
Geheugentestjes: Om het normale geheugen te testen, gaan we werken met
getallenreeksen. Dit is een van de simpelste methoden, aangezien een mens gemiddeld 7
onderdelen in het kortetermijngeheugen kan onthouden (wanneer de opgave kort
wordt getoond). In totaal maken we vijf reeksen: een met vijf cijfers, een met zes, een
26
met zeven enzovoorts. De bedoeling is dat de proefpersonen deze reproduceren op het
antwoordblad.
Ontwerp realiseren
Handleiding:
Zorg voor het begin van de dat alle testmaterialen gereed zijn (PowerPointpresentatie
en antwoordenbladen). Leg op elke tafel in het klaslokaal een antwoordenblad neer.
Geef vervolgens de leerlingen de instructie aan een tafel te gaan zitten en het voorblad
van het antwoordenblad in te vullen. Geef een korte uitleg over de aard van het
onderzoek met de daarbij horende onderzoeksvraag. Geef daarna, voordat de test
begint, een korte instructie over de “First-person mazes”-test (zie antwoordenblad
“Uitleg”). Toon vervolgens de voorbeeldopgave. Benadruk duidelijk dat deze geen
punten oplevert. Instrueer daarna duidelijk dat de test begint en geef na ieder filmpje 20
seconden om het juiste antwoord in te vullen op het antwoordenblad. Geef na de 8
“First-person mazes”-opgaven een korte uitleg over de “Pathway Span”-tests (zie
antwoordenblad “Uitleg”). Toon vervolgens de voorbeeldopgave. Deze levert nogmaals
geen punten op. Vertel dat de test weer verdergaat en geef na elk audiofragment 20
seconden om het juiste antwoord in te vullen op het antwoordenblad. Geef na de 5
audiofragmenten een korte uitleg over het laatste testonderdeel, de “Geheugentestjes”
(zie antwoordenblad “Uitleg”). Begin weer met de voorbeeldopgave, die geen punten
oplevert. Start vervolgens met het laatste onderdeel van de toets en geef na elke
cijferreeks 7 seconden aan de leerlingen om de reeks te reproduceren op het
antwoordenblad. Na de 5 cijferreeksen stopt de PowerPointpresentatie automatisch.
Bedank de leerlingen, neem de antwoordmodellen in en beloon ze eventueel met iets
lekkers. Kijk de antwoordbladen na met het antwoordmodel. Een goed antwoord is 1
punt waard. Is het antwoord fout, dan worden geen punten toegekend. Voer de
resultaten in Excel in en verwerk deze naderhand naar keuze. Men kan, mits hij/zij alle
benodigdheden bevat, dit onderzoek gemakkelijk uitvoeren; een bepaalde
deskundigheid is niet nodig.
Voor het gebruikte antwoordenblad, zie bijlage 2. Voor een voorbeeld van de testjes
zoals wij ze hebben afgelegd, zie bijlage 3.
27
Evaluatie aan de hand van de COTAN38
Aan de hand van de COTAN (zie bijlage 1) hebben wij zelf onze test beoordeeld. Dit
hebben we gedaan op de eerste drie criteria; de betrouwbaarheid en de validiteit
kunnen we helaas niet beoordelen met de COTAN. Hiervoor raadplegen we M. Hop; een
korte conclusie wordt weergegeven in de discussie.
Criterium 1: Uitgangspunten van de testconstructie
Figuur 2.6: Criterium 1 van de COTAN
1.1
1.2
1.3
a) Er is aangegeven welk construct de test beoogt te meten; zie “eisen”.
(3 pt)
b) De doelgroep is duidelijk aangegeven; zie “eisen”.
(3 pt)
c) De functie van de tekst is weergegeven in het doel van de test, niet specifiek.
(2 pt)
De te meten constructen worden wel degelijk gedefinieerd; zie “eisen”.
(2 pt)
Ja, deze wordt aannemelijk gemaakt. Er wordt namelijk verantwoord waarom men de
specifieke testjes gekozen heeft aan de hand van het construct.
(2pt)
38Evers,
A. Lucassen, W. Meijer, R. Sijtsma, K. “COTAN Beoordelingssysteem voor de
kwaliteit van tests”, 2010, geraadpleegd op 16-12-12, http://www.psynip.nl/websiteopenbaar-documenten-nip-algemeen/beoordelingssysteem.pdf
28
Figuur 2.7: Eindoordeel voor criterium 1 van de COTAN
Voor vraag 1.1 hebben we in totaal 8 punten behaald en van beide andere vragen zijn met 2
beoordeeld. Het resultaat voor criterium 1 is dus goed.
29
Criterium 2: De kwaliteit van het testmateriaal
Figuur 2.8: Criterium 2 van de COTAN
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
De opgaven zijn inderdaad gestandaardiseerd: elke opgave heeft dezelfde opbouw en de
inhoud, vorm en volgorde is voor iedereen hetzelfde.
(3 pt)
a) Er is zeker sprake van een objectief scoringssysteem: voor elk goed antwoord een
punt, wanneer het antwoord fout is geen punten.
(3 pt)
b) De scoring wordt niet beoordeeld door beoordelaars of observatoren, n.v.t.
Deze zijn volledig vrij van kwetsende inhoud.
(3 pt)
Fouten bij invulling zijn, als men goed leest, bijna onmogelijk.
(3 pt)
De instructie voor de tests zijn volledig en duidelijk.
(3 pt)
Alle items zijn correct geformuleerd.
(3 pt)
De kwaliteit van het testmateriaal is gemiddeld. Het filmmateriaal hapert heel soms,
waardoor de kwaliteit van de filmpjes iets vermindert.
(2 pt)
Er zijn geen fouten te maken met het scoringssysteem, mits men het scoringssysteem
goed doorleest.
(3 pt)
30
Figuur 2.9: Eindoordeel voor criterium 2 van de COTAN
Alle drie de basisvragen zijn met een 3 beoordeeld. De somscore van 2.4 t/m 2.8 is 14 en dus
hoger dan 11, dus op dit criterium is de test met goed beoordeeld.
Criterium 3: De kwaliteit van de handleiding
Figuur 2.10: Criterium 3 van de COTAN
31
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
Ja, er is een handleiding beschikbaar.
Ja, deze zijn volledig en duidelijk.
Nee, hierover wordt geen informatie gegeven.
Nee, er wordt geen samenvatting gegeven.
Nee, er wordt niet aangegeven hoe testscores kunnen worden geïnterpreteerd.
Nee, hierop wordt niet gewezen.
Ja, de mate van deskundigheid wordt vermeld in de handleiding.
(3 pt)
(3 pt)
(1 pt)
(1 pt)
(1 pt)
(1 pt)
(3 pt)
Figuur 2.11: Eindoordeel voor criterium 3 van de COTAN
De basisvraag wordt met 3 beoordeeld. De somscore van vraag 3.2 t/m 3.7 bedraagt 10;
criterium 3 wordt met een onvoldoende beoordeeld. De vragen die onvoldoende gescoord
hebben zijn irrelevant voor onze handleiding, aangezien ons onderzoek een lager niveau heeft
dan de onderzoeken van het Cito. De handleiding wordt door ons daarom bestempeld als
voldoende.
Betrouwbaarheid: Zoals verteld in paragraaf 2.1.1 wordt een hoge betrouwbaarheid behaald
door zo veel mogelijk opgaven te maken die hetzelfde meten. De kans op meetfouten wordt
kleiner. Uiteindelijk hebben we 8 opgaven voor de “First-person mazes”-test, 5 opgaven voor de
“Pathway Span”-test en 5 opgaven voor de “Geheugentestjes” moeten kiezen, omdat de tijd ons
nogal tegen zat. Dit had, jammer genoeg, een verminderend effect op de betrouwbaarheid. Nadat
we met Michel Hop gepraat hadden, kwamen we tot de conclusie dat onze test niet geheel
betrouwbaar is vanwege dit tijdtekort. Toch vertelde Michel ons dat dit voor ons onderzoek niet
heel nadelig zou zijn, vanwege het niveau van ons profielwerkstuk. Er kan van ons namelijk niet
verwacht worden een perfecte test te ontwikkelen op het niveau van Cito zelf, dus concludeerde
Michel dat de betrouwbaarheid door de hoeveelheid tests voor ons niveau voldoende was.
Validiteit: De validiteit, zoals verteld in paragraaf 2.1.1, is hoog wanneer de test werkelijk meet
wat het beoogt te meten. Michel vertelde in het eerste gesprek dat een hoge validiteit behaald
wordt door verschillende soorten testjes te gebruiken in de toetsing, die allemaal hetzelfde
beogen te meten. Hier stootten we direct weer tegen hetzelfde probleem aan: het tijdtekort. Ons
oorspronkelijke idee was om drie verschillende tests te gebruiken, maar na overleg met Michel
hebben we dit aantal gereduceerd tot twee, exclusief het geheugentestje. Hij vertelde ons dat
deze mate van validiteit voor ons niveau voldoende zou zijn, mits de testjes hetzelfde meten.
32
Discussie
Over het algemeen hebben we een goed ontwerp neergezet voor het niveau van het
profielwerkstuk. We hebben een paar aanpassingen gedaan naarmate het
ontwerpproces vorderde, zoals het aanpassen van de handleiding en het aanpassen van
de hoeveelheid opgaven. In de laatste momenten hebben we ook nog de volgorde van de
fragmenten veranderd, omdat de ene een slechtere kwaliteit had dan de andere. Ons
ontwerp is voldoende betrouwbaar en heeft een voldoende mate van validiteit voor het
niveau van ons profielwerkstuk. De resultaten die met deze test behaald worden zullen
niet 100% betrouwbaar zijn, maar dat ook niet te verwachten van een profielwerkstuk
in 80 studielasturen.
We zouden in het vervolg wel een aantal dingen aanpassen. Zo zouden we de filmpjes
wel moeilijk maken, maar een stuk inkorten, omdat deze filmpjes toch een groot deel
van de beschikbare tijd innamen. Ook zouden we de kwaliteit van de filmpjes wat willen
verbeteren, door in andere ruimtes te filmen en met betere apparatuur, zodat de
kwaliteit van de filmpjes wordt bevorderd.
Wat misschien ook een goed punt ter verbetering zou zijn, is het aanpassen van
de normering. Op dit moment hebben we op alles dezelfde puntentelling toegepast,
waardoor de moeilijke en de iets minder moeilijke opgaven hetzelfde aantal punten
opleverden. Ook zou het idealer zijn om elk persoon een boekje te geven waar alle
plattegrondjes in staan, zodat de leerlingen geconcentreerder kunnen werken. Dit was
voor ons echter bijna niet te doen, maar misschien dat hiervoor in de toekomst een
oplossing kan worden bedacht.
De daadwerkelijke test bevat nu 18 opgaven: 8 First-person mazes-opgaven, 5 Pathway
Span-opgaven en 5 geheugentestjes. Het significantieniveau wat we gaan gebruiken voor
de berekeningen is α= 0,10. Dit getal hebben we gekozen omdat de testgroepen redelijk
klein zijn, waardoor de kans op meetfouten groter is. Door een grotere α te kiezen, reken
je op een grotere foutenmarge, iets wat in zo’n klein onderzoek wel nodig is.
33
3. Onderzoek 2: Verschillen tussen leerlingen met wiskunde
A en B
3.1 Vraagstelling en hypothese
Vraagstelling
- Hebben leerlingen met wiskunde B een significant beter ruimtelijk geheugen dan
mensen met wiskunde A?
- Hebben leerlingen uit hogere jaarlagen een significant beter ruimtelijk geheugen
dan leerlingen uit lagere jaarlagen?
- Ontwikkelen de mensen met wiskunde B het ruimtelijk geheugen sneller over
jaargangen heen dan mensen met wiskunde A?
Hypothese
Het is erg lastig te voorspellen wat de resultaten zullen zijn van het onderzoek. Zoals in
de inleiding beschreven, wordt leerlingen met een goed ruimtelijk inzicht aanbevolen
voor wiskunde B te kiezen. Deze wiskunde zou zo namelijk beter aansluiten op de
kwaliteiten van de leerlingen. Mensen kiezen de wiskunde naar wat hun het beste ligt en
naar wat ze nodig (of juist niet nodig) hebben voor hun vervolgopleiding.39 Het gaat dus
voornamelijk om de interesse in een soort wiskunde. Wij verwachten naar aanleiding
van deze vaststelling, dat de leerlingen die bewust kiezen voor wiskunde A of B, een
voorkeur hebben voor de wiskunde die ze hebben.
Wiskunde B’ers hebben bewust voor dit vak gekozen en zullen waarschijnlijk meer
geïnteresseerd zijn in technische vervolgopleidingen. Omdat deze vervolgopleidingen
hen meer aantrekken, zal het ruimtelijke deel van de wiskunde hen waarschijnlijk ook
meer aantrekken. Hiervan uitgaand, verwachten we dat mensen met wiskunde B een
significant beter ruimtelijk geheugen zullen hebben dan mensen met wiskunde A.
Vervolgens verschillen de wiskundeprogramma’s ook nog eens per jaargang. Na een
gesprek met mevrouw Kerkhof (decaan) en verschillende wiskundeleraren, concluderen
we dat er in wiskunde B meer aandacht wordt besteed aan dingen als ruimtelijke
meetkunde en ruimtelijk voorstellingsvermogen (er worden bijvoorbeeld meer opgaven
gemaakt aan de hand van ruimtelijke figuren) dan in wiskunde A. Door oefenen van het
ruimtelijk inzicht/geheugen zal dit inzicht/geheugen waarschijnlijk verbeteren (Taxivoorbeeld in deelonderwerp “Ruimtelijk geheugen”). Wij stellen dus de hypothese dat
39Jorieke,
“Wiskunde A of B: wat moet je kiezen?”, 2012, geraadpleegd op 1-12-12,
http://www.scholieren.com/blog/2098/wiskunde-a-of-b-wat-moet-je-kiezen
34
het ruimtelijk geheugen toeneemt naarmate de tijd (in dit geval schooljaren) verstrijkt.
Dit zou betekenen dat er een verschil is qua ruimtelijk geheugen tussen verschillende
jaarlagen. We verwachten niet perse dat deze verschillen significant zijn, omdat we
relatief gezien een kleine groep testen. Als we zien dat er niet-significante trends
ontstaan tussen de jaarlagen, zouden deze verschillen wel significant kunnen worden als
we grotere groepen zouden testen.
Wat ook te voorspellen is, is het mogelijke verschil van de eventuele toename tussen
wiskunde A’ers en wiskunde B’ers. We kunnen namelijk proberen te voorspellen of dit
verschil er zal zijn, of dat er geen verschil waar te nemen is. Met de gegeven informatie
in de vorige alinea, denken wij, mits er een toename is, dat er wel degelijk verschil zit in
de toename. We verwachten dat het ruimtelijk geheugen sneller toeneemt bij wiskunde
B’ers, dan bij wiskunde A’ers.
3.3 Materialen en meetmethoden
Materialen (voor de test zelf: zie deelonderwerp 3):
-
150 antwoordbladen
PowerPointpresentatie met test
USB-stick met alle filmpjes en audiobestanden
Active Board
Toestemming om zeven klassen als proefpersonen te gebruiken
Excel, rekenmachine, kladpapier voor dataverwerking
Meetmethode
Zie “Handleiding” in paragraaf 2.2.
Verwerking: Welke statistische toets moet ik gebruiken?
Om de vragen in de vraagstelling te kunnen beantwoorden, zullen we een manier
moeten zoeken om de resultaten te kunnen vergelijken. Als er verschillen zijn, kun je die
natuurlijk zien in grafieken. Je weet dan wel óf er verschil in zet, maar niet of dit verschil
ook werkelijk significant is. Deze data moeten we dus statistisch analyseren met behulp
van een wiskundige toets. Verschillende vraagstellingen vereisen verschillende
statistische toetsen. Omdat dit er zoveel zijn, heeft het Academisch Medisch Centrum een
tabel40 opgesteld die hulp biedt bij het kiezen van een toets, weergegeven als figuur 3.1.
40Auteur
onbekend, “Schema toets bij welke vergelijking”, 2012, geraadpleegd op 2-1212, http://os1.amc.nl/mediawiki/index.php?title=KEUZE_TOETS
35
De vraag is dan natuurlijk: welke wiskundige toets moeten wíj gebruiken? Hiervoor
gebruiken we dezelfde tabel:
1 groep
vs.
referentie
continu
type
data
type vergelijking
2 groepen
gepaard
normaal
verdeeld
1 sample ttoets
gepaarde ttoets
niet
normaal
verdeeld
tekentoets
Wilcoxonsigned
rank toets
binair
(proportie)
z-test voor
proporties
McNemar toets
x
McNemar toets
/
Wilcoxonsigned
rank toets
discreet
nominaal /
ordinaal
ongepaard
ongepaarde
t-toets
MannWhitney U
toets
Chikwadraat
toets/
Fisher's
exact toets
Chikwadraat
toets (trend)
>2 groepen
gepaard
ongepaard
linear
mixed
models
One-way
ANOVA
Friedman
toets
Kruskal
Wallis
GLMM /
GEE
Chikwadraat
toets
GLMM /
GEE
Chikwadraat
toets
(trend)
Figuur 3.1: Een tabel om te bepalen welke statistische toets het handigst is voor gebruik
We gaan eerst kijken naar de horizontale componenten. We moeten bepalen of we
verschillen onderzoeken in één groep, tussen twee groepen of tussen meer dan twee
groepen. Wij kiezen in dit geval voor verschillen tussen twee groepen, want dit maakt
het voor ons makkelijker om de groepen van wiskunde A’ers en B’ers te onderscheiden.
Vervolgens is de vraag of onze vergelijking gepaard of ongepaard is. Data zijn gepaard
als je twee variabelen onderzoekt en vergelijkt bij dezelfde groep mensen. Als je maar
één variabele hebt onderzocht, maar bij twee groepen, en deze data wilt vergelijken
spreken we van ongepaarde data. Wij willen het verschil tussen verschillende groepen
vergelijken, dus is voor ons de ongepaarde vergelijking het meest voor de hand liggend.
We moeten dus een keuze gaan maken tussen vier verschillende toetsen: de ongepaarde
t-toets, de Mann-Whitney U-toets, de Chi-kwadraattoets en de Fisher’s exact-toets.
Om deze keuze te kunnen maken, kijken we naar de verticale componenten. We zullen
moeten beslissen of onze data continu of discreet zijn. In de eerste instantie zou je
zeggen dat onze data discreet zijn: de data zijn immers gehele getallen. We lopen hierbij
echter tegen een complicatie aan. De spreiding van deze getallen zal namelijk zodanig
groot zijn vanwege de verschillende scores, dat de resultaten niet echt “discreet” blijven:
omdat er zoveel verschillende waarden zijn, gaan de resultaten op continue data lijken.
Het Medisch Centrum vertelt hierover:
“Als kwantitatieve discrete variabelen veel verschillende mogelijke waardes hebben
worden ze vaak geanalyseerd als continue variabelen (er wordt dan wel eens gesproken
36
over semi-continue data).Een continue variabele kan in een bepaald interval iedere
waarde aannemen. Lengte, gewicht en temperatuur zijn continue variabelen (bijvoorbeeld
37.3 graden Celsius)”40
In ons geval zijn er waarschijnlijk veel verschillende mogelijke waardes, dus wij kunnen
onze variabelen het best als (semi-)continue data bestempelen.
Er zijn op dit moment nog twee toetsen in de race. Om te bepalen welke toets nu het best
gebruikt kan worden, bekijken we de toetsen iets nauwkeuriger:
- De Mann-Whitney U-toets wordt tegenwoordig voornamelijk gebruikt om
verschillen in rangorde van twee groepen (1 variabele!) te bepalen.41Een klein
voorbeeld om dit duidelijker te maken: stel, er is een schaatswedstrijd tussen
land A en land B. Elk land heeft vier spelers. Land A heeft plaats 1, 2, 6 en 7
behaald met haar spelers, land B plaats 3, 4, 5 en 8. Welk land is gemiddeld
genomen nou beter? Een voordeel is dat deze toets op een breder gebied gebruikt
kan worden, omdat deze niet uitgaat van een specifieke verdeling (een
verdelingsvrije toets). Een nadeel van deze toets is dat, omdat je niet weet met
welke verdeling je te maken hebt, juist dit feit zorgt voor een verminderde
nauwkeurigheid. Het onderscheidingsvermogen ofwel de power is lager; de kans
dat een daadwerkelijk significant afwijkend gegeven níet gezien wordt als
significant afwijkend wordt groter42.
- De ongepaarde t-toets wordt gebruikt om verschillen te bepalen tussen twee
verschillende soorten groepen. Er wordt vanuit gegaan dat de resultaten normaal
verdeeld zijn. Als je sowieso 15-30 waarnemingen per groep gedaan hebt, mag je
uitgaan van een normale verdeling43. Een voorbeeld: stel, je legt dertig studenten
van universiteit A en dertig van universiteit B een rekentoets voor. Is er een
verschil qua resultaten tussen de twee groepen? Een nadeel van deze toets is dat
deze afhankelijk is van de normale verdeling. Het voordeel van deze beperking is
echter dat de toets nauwkeuriger is; het onderscheidingsvermogen ligt hoger.
De ongepaarde t-toetsis uiteindelijk de toets naar keuze geworden. Dit, omdat het
grootste deel van de groepen bestaat uit minimaal 15 personen en omdat we graag de
kleinste verschillen nog willen waarnemen (zo nauwkeurig mogelijk).
De t-toets
In 1908 bedacht William Sealy Gosset de t-toets en daarbij ook de toebehorende tverdeling. William was in dienst van de bekende brouwerij Guinnes in Ierland. Hij werd,
41van
der Zee, F. “Mann-Whitney U-toets”, jaartal onbekend, geraadpleegd op 2-12-12
onbekend, “Onderscheidend vermogen”, 2012, geraadpleegd op 26-01-13,
http://nl.wikipedia.org/wiki/Onderscheidend_vermogen
43Auteur onbekend, “Toets je hypothesen- 6 belangrijke statistische toetsen”, 2007,
geraadpleegd op 2-12-12, http://www.snelafstuderen.nl/wpcontent/uploads/2011/03/statistische_toetsen.pdf
42Auteur
37
als een van de beste studenten afgestudeerd in biochemie en statistiek, door de baas van
Guinnes binnengehaald om zo het bedrijf zo goed mogelijk te kunnen helpen. In die tijd
had Gosset de t-toets bedacht om goedkoop de kwaliteit van het bier te kunnen testen.
Ditzelfde jaar werd zijn test gepubliceerd in het blad Biometrika onder de naam
“Student”. Dit, omdat zijn baas vond dat het feit dat ze statistiek gebruikten in de
brouwerij genoeg reden was om het als een geheim te houden. Zijn pseudoniem,
“Student”, leidde dan ook tot de bijnaam “Student’s” t-toets.44
Om te berekenen of er significante verschillen zijn tussen twee groepen, moet men
gebruik maken van een van de twee formules en het zogenaamde aantal
vrijheidsgraden. Deze vrijheidsgraden zijn belangrijk om te kunnen oordelen over de
grootte van de toets; het maakt namelijk zeker wel uit of je een t-waarde vindt van 2,0
tussen groepen met 100 personen, of dat je diezelfde t-waarde vindt tussen groepen met
10 personen. Met behulp van een tabel, de vrijheidsgraden en de t-waarde kan depwaarde bepaald worden. Als deze p-waarde kleiner is dan het significantieniveau, kun je
er van uitgaan dat er een significant verschil bevonden is.
De t-waarde van de t-toets kan berekend worden met twee verschillende formules:
waarin:
t =
=
=
nx=
ny=
=
=
de te berekenen t-waarde
het gemiddelde van alle waarden van variabele x
het gemiddelde van alle waarden van variabele y
het aantal waarnemingen van variabele x
het aantal waarnemingen van variabele y
de variantie van variabele x
de variantie van variabele y
Formule 145
44Auteur
onbekend, “T-toets voor het gemiddelde verschil tussen groepen”, 2010,
geraadpleegd op 2-12-12, http://www.topsupportweb.net/psywiki/index.php?title=Ttoets_voor_het_gemiddelde_verschil_tussen_groepen_(Ttest_of_the_difference_between_group_means)
45van der Zee, F. “Student t-toets (groepen)”, jaartal onbekend, geraadpleegd op 9-12-12,
http://www.bmooo.nl/student-t-toets-groepen
38
waarin de waarden hetzelfde weergeven als in formule 1
Formule 245
De manier waarop de vrijheidsgraden gevonden worden verschilt per formule. Zo lijkt
de eerste formule ingewikkelder dan de tweede formule, maar is het aantal
vrijheidsgraden relatief erg makkelijk te vinden. De berekening die bij formule 1
gemaakt moet worden om de vrijheidsgraden te berekenen ziet er zo uit:
Dit houdt in dat van het totale aantal waarnemingen twee moet worden afgetrokken, wil
je het aantal vrijheidsgraden berekenen. Hoewel de tweede t-formule er iets
gemakkelijker uitziet, is het berekenen van de vrijheidsgraden een stuk ingewikkelder:
Beide formules hebben zo hun voor- en nadelen. De eerste formule lijkt in het eerste
opzicht wat gemakkelijker, aangezien de vrijheidsgraden erg makkelijk te berekenen
zijn. Nadelig is dat de toets uitgaat van twee dingen: er wordt vanuit gegaan dat de
groepen ongeveer even groot zijn en dat de populatievarianties (= maat voor
homogeniteit, gelijkheid in een populatie46) gelijk zijn. Als de waarnemingen hier niet
aan voldoen, zal de tweede formule gekozen moeten worden. Het nadeel van deze
formule is echter dat het berekenen van onder andere de vrijheidsgraden langer duurt.
Deze formule kun je echter altijd gebruiken en heeft dus geen aanvullende eisen. In ons
onderzoek gebruiken we formule twee. Tegenwoordig worden veel van deze
46Bethlehem,
J. “De populatie”, jaartal onbekend, geraadpleegd op 9-12-12,
http://www.jelkebethlehem.nl/surveys/theory.html#Top
39
berekeningen gedaan met (wiskundige) programma’s op de pc, zoals bijvoorbeeld het
simpele Excel.
In ons onderzoek zullen we de klassen handmatig vergelijken en daarna
controleren met Excel. Dit doen we alleen om de eventuele significante verschillen te
vinden tussen wiskunde A- en wiskunde B-klassen te vinden; om eventuele significante
verschillen te vinden tussen verschillende jaargangen gebruiken we enkel Excel.
Verwerking: Het berekenen van de standaarddeviatie
Zoals misschien al opviel, staat er in de twee formules ter berekening van de t-waarde
de componenten “sx2” en “sy2”. Deze worden weergegeven als “variantie van variabele
x/y”, simpel gezegd de standaardafwijking van groep x of y, maar gekwadrateerd. We
zijn het begrip standaardafwijking al veel vaker tegengekomen in het vak wiskunde,
maar dan weergegeven met de Griekse letter sigma (σ). Echter, wanneer in een
populatie het gemiddelde weergegeven wordt met een
en het totaalaantal met n,
gebruiken we de letter s als symbool voor de standaardafwijking. Als het gemiddelde
weergegeven wordt met een Griekse letter mu (μ) en het totaalaantal met N, gebruiken
we de letter sigma als symbool voor de standaardafwijking. De belangrijkste vraag
hebben we echter nog niet behandeld: hoe bereken je die standaardafwijking nou
handmatig?
Voor het berekenen van de standaarddeviatie, oftewel de standaardafwijking, bestaat
uiteraard een formule47:
n
(Xi
s2
i 1
n
X )2
;
s
s2
Omdat deze formule vrij ingewikkeld is, is het makkelijker de standaarddeviatie te
berekenen in kleinere stapjes. Dit stappenplan leggen we hieronder dan ook uit. Als
voorbeeld nemen we een klein groepje van zes personen met de scores 4, 4, 8, 12, 3 en
17.
Stap 1: Bereken het gemiddelde van een groep. Je berekent dit gemiddelde door de
scores van de groep bij elkaar op te tellen, en deze te delen door het aantal mensen in de
groep. Met de gegevens van het voorbeeld:
X
(4 4 8 12 3 17 ) / 6
8
47Auteur
onbekend, “Voorbeeld van het berekenen van een standaarddeviatie”, jaartal
onbekend, geraadpleegd op 15-12-12,
http://www.phys.tue.nl/TULO/dommel/correlatie/voorbeeldstandev.html
40
Stap 2: Vervolgens berekenen we de deviatie d van elk getal x. Dit doen we, door van elk
getal het gemiddelde af te trekken. Volgens de formule:
De getallen die we na deze formule hebben zijn -4, -4, 0, 4, -5 en 9.
Stap 3: We berekenen het kwadraat van de deviaties, d2. De getallen die hier uitkomen
zijn 16, 16, 0, 16, 25 en 81.
Stap 4: s2 wordt berekend door het gemiddelde te nemen van de kwadraten d2:
s2= (16 + 16 + 0 + 16 + 25 + 81) / 6 ≈ 25,67
Stap 5: Standaarddeviatie s kan berekend worden door de wortel te nemen uit s2.
√s2 geeft:
s = √25,67 ≈ 5,1
Hoewel dit stappenplan wel wat tijd in beslag neemt, hebben we een goede methode om
handmatig en betrouwbaar de standaarddeviatie te berekenen. Met deze
standaardafwijking kunnen we de ontbrekende componenten in de formules van de ttoets invullen.
Verwerking: Excel gebruiken voor de t-toets
Ook Excel heeft een functie48 waarmee je de t-toets kunt berekenen. In deze functie
zitten al gelijk de vrijheidsgraden en de vergelijking met de tabel ingebouwd; je krijgt
direct het significantieniveau in cijfers.
Om dit significantieniveau weer te geven, klik je op een lege cel, en voert de gegevens als
volgt in:
=T.TOETS(matrix1;matrix2;zijden;type_getal)
Waarin “matrix 1” de eerste gegevensverzameling is, “matrix 2” de tweede
gegevensverzameling is, “zijden” de keuze of het een eenzijdige of tweezijdige toets
weergeeft en “type_getal” het type van de toets bepaalt.
48Auteur
onbekend (Microsoft), “T.TOETS”, jaartal onbekend, geraadpleegd op 15-12-12,
http://office.microsoft.com/nl-nl/excel-help/t-toets-HP005209325.aspx
41
De eerste twee componenten, “matrix 1” en “matrix 2”, zijn makkelijk in te vullen; je
selecteert gewoonweg de gegevens van de twee groepen die je wil analyseren.
Vervolgens moet de keuze gemaakt worden of de toets eenzijdig, of tweezijdig moet zijn.
De toets zou tweezijdig zijn, als er nog geen hypothese zou zijn of wiskunde A’ers of
wiskunde B’ers beter zijn. Aangezien in onze vraagstelling al staat of “wiskunde B’ers
een beter ruimtelijk geheugen hebben dan wiskunde A’ers”, moeten we voor de
eenzijdige toets kiezen. We gaan er immers niet vanuit dat mensen met wiskunde A
beter zijn. Voor het component “zijden” moet dus het getal 1 worden ingevuld.
Het laatste component van de functie is het type van de toets. Microsoft heeft hiervoor
een handige tabel48 op internet gezet:
ALS TYPE_GETAL GELIJK IS AAN
WORDT DEZE TOETS UITGEVOERD
1
Gepaarde T-toets
2
Twee steekproeven met gelijke varianties
3
Twee steekproeven met ongelijke varianties
Figuur 3.2: Een tabel waarmee men bepaalt welke gegevens in Excel ingevoerd moeten worden
In ons geval gebruiken we sowieso twee verschillende groepen, dus nummer één valt
direct al af. Verder hebben we hiervoor de verschillen al bepaald tussen formule 1 en
formule 2 (handmatig berekenen); juist omdat formule 1 er vanuit ging dat de
populatievarianties gelijk waren, kozen wij formule twee, omdat in ons geval de
varianties waarschijnlijk verschillen. Om deze reden moeten we nu ook weer voor de
toets met ongelijke varianties kiezen. Het getal wat we voor “type_getal” moeten
invullen is dus 3.
Na het invullen van deze functie zal er een klein getal (<1) in beeld verschijnen: het
significantieniveau. Als dit significantieniveau behoorlijk klein is, bijvoorbeeld kleiner
dan een vooraf bepaald significantieniveau, is er een significant verschil bevonden
tussen de twee groepen.
42
3.4 Waarnemingen en resultaten
Natuurlijk is elke klas anders, waardoor we in elke klas andere reacties ontvingen. Het
klassenroostertje dat we gemaakt hadden.
Woensdag
Donderdag
1
2
V6 wiskB C02 ABG
3 V5 wiskA C09 THE
V6 wiskA C02 ABG
4 V5 wiskB C02 THE
5
6 V4 wiskA C04 GET
A3B D20 JON
7 V4 wiskB C02 KEJ
Figuur 3.3: Het rooster van de klassen die we onderzoeken
Waarnemingen
3.4.1 V5, wiskunde A, 16 personen
We zijn dus begonnen in de 5e klas van het VWO, een klas met wiskunde A. Dit was
natuurlijk de eerste keer dat we de test afnamen op een zo grote groep en hierdoor
kwamen we er al achter dat de test ingekort moest worden. De groep die we testten was
erg luidruchtig, niet gefocust en niet geboeid door het feit dat we bezig waren met een
onderzoek. Er werd veel door de test heen gepraat. Een klein aantal mensen deed goed
mee. Het andere deel lette niet op, praatte met elkaar of keek naar buiten. In de klas
heerste een onrustige sfeer, mensen werden afgeleid door het gepraat van anderen. De
medewerking was dus lang niet maximaal en we hebben zelfs een aantal keer moeten
waarschuwen.
3.4.2 V5, wiskunde B, 17 personen
Vervolgens testten we het wiskunde B-deel van 5 VWO. Over het algemeen werden we
goed ontvangen, vonden de mensen het leuker dan een gewone les wiskunde. Er was
sowieso wat meer aandacht dan in de klas daarvoor, maar toch waren de mensen gauw
afgeleid. De sfeer was beter dan in de klas daarvoor, maar er waren weer veel mensen
die niet goed meededen. We hebben desondanks wel positieve reacties ontvangen. Er
was veel geroezemoes, maar het was in ieder geval al stukken rustiger dan de klas
ervoor. De concentratie was echter niet heel hoog.
3.4.3 V4, wiskunde A, 27 personen
Toen we deze klas binnenliepen, zagen we al dat de klas redelijk groot was; er zaten in
totaal 27 mensen die meededen aan ons onderzoek. Omdat deze klas zo groot is, was de
klas redelijk rumoerig en was de aandacht best snel verminderd. Toch deed er een
aantal mensen goed mee. Vooral de mensen achterin de klas waren afgeleid en praatten
met elkaar, niet alle gezichten waren gericht naar het bord. De concentratie was dus
zeker niet optimaal, maar deze was nog wel beter dan ik de wiskunde A-klas van VWO 5.
43
3.4.4 V4, wiskunde B, 14 personen
Het verschil met de A-klas was direct te merken. De klas bestond maar uit 14 personen,
wat positief uitpakte voor de sfeer in de klas. De klas was erg geconcentreerd en je zag
aan de gezichten dat de mensen hun best deden. Er werd weinig gepraat (soms een
uitzondering) en alle blikken waren aandachtig gericht naar het bord. We werden dan
ook positief ontvangen in de klas. Er was weinig tot geen geroezemoes. Tot dusver de
best geconcentreerde/meewerkende klas.
3.4.5 V6, wiskunde B, 16 personen
De tweede dag dat we gingen testen verliep iets beter dan de eerste. We wisten wat we
konden verwachten, dus konden ons beter voorbereiden. Wel hadden we in het begin
wat problemen met de pc’s: deze konden vaak het formaat van onze presentatie,
filmpjes en audiofragmenten niet aan. De eerste klas die we die dag getest hadden was
de VWO 6 klas met wiskunde B. Omdat dit een eindexamenklas was, was over het
algemeen het begrip voor ons profielwerkstuk een stukje groter. Dit zorgde er dan ook
voor dat de mensen geconcentreerder bezig waren. Er was haast geen rumoerigheid
tussendoor, mensen waren geconcentreerd en niet bezig met andere dingen. Een fijne
(kleinere) klas om te testen, die erg geconcentreerd bezig was.
3.4.6 V6, wiskunde A, 14 personen
We werden in de eerste instantie goed ontvangen, maar we merkten dat het begrip en
respect voor het onderzoek een stuk minder was dan in de klas ervoor. Zo waren er
mensen die er perse doorheen moesten praten en omgedraaid op hun stoel zaten. Een
groot deel van de klas deed goed mee, maar een drietal mensen deed gewoon echt niet
mee. Ze zaten omgedraaid in hun stoel, keken niet naar het scherm (videodeel) en
omcirkelden maar wat. We hebben er dus direct voor gekozen om deze drie mensen niet
mee te rekenen in onze testresultaten, omdat ze zo zorgen voor een onbetrouwbaar
testresultaat.
3.4.7 V3, wiskunde, 26 personen
Een relatief grote klas, maar wel een die heel erg zijn best deed. We merkten dat de
leerlingen enigszins met bewondering keken naar het PWS-concept, dit was voor hun
natuurlijk nieuw. Dit zorgde er, denken we, ook voor dat ze zoveel mogelijk hun best
deden. Er was soms wat gepraat te horen, maar dit duurde niet lang. De leerlingen keken
geconcentreerd naar het scherm. Een fijne klas om mee te werken.
Resultaten
We hebben alle testbladen nagekeken en voor elk goed gegeven antwoord een punt
gegeven. In het eerste deel (First-person mazes) waren er acht punten te behalen, in het
tweede deel (Pathway Span) vijf en in het laatste deel (geheugentestjes) vijf. De
resultaten van alle klassen hebben we verwerkt in tabellen (zie bijlage 4). Het kopje
“Ruimtelijk (geheugen)” geeft de som aan van de First-person Mazes-testjes en de
Pathway Span Tasks, en is dus de totaalscore op het gebied van het ruimtelijk geheugen.
44
Eventjes alle gemiddelden op een rijtje:
Klas
First-person Pathway
Ruimtelijk
Geheugentest
V3
4,2
1,7
5,9
2,9
V4 A
3,3
2,5
5,8
3,4
V4 B
3,8
3,0
6,8
3,2
V5 A
3,1
2,1
5,2
2,9
V5 B
3,7
2,4
6,1
3,5
V6 A
4,9
2,6
7,5
3,6
V6 B
5,1
2,9
8,0
3,6
Figuur 3.4: Een klein overzicht van de gemiddelde resultaten
45
Wiskunde A vs. Wiskunde B - Totaal
12
10
Astitel
8
6
Wiskunde A
Wiskunde B
4
2
0
n = 27
V4
n = 14
n = 16
V5
n = 17
n = 14
V6
n = 16
Figuur 3.5: De resultaten van de ruimtelijke tests (som van figuur 3.6 en 3.7) weergegeven per klas en per
wiskundesoort. De staafjes geven de standaardafwijking aan. Er is een significant verschil gevonden tussen de
wiskunde A- en B-klas van het 4e leerjaar (aangegeven met één ster: p < 0,10). Ook zijn er significante
verschillen gevonden tussen de klassen van het 4e leerjaar en het 6e leerjaar (twee sterren: p < 0,05, drie
sterren: p < 0,01)
First-person Mazes
Pathway Span
8
4,5
7
4
6
3,5
3
5
4
Wiskunde A
3
Wiskunde B
2,5
Wiskunde A
2
Wiskunde B
1,5
2
1
1
0,5
0
0
V4
V5
V6
Figuur 3.6: De resultaten van de First-person Mazesopgaven, weergegeven per klas en per wiskundesoort.
V4
V5
V6
Figuur 3.7: De resultaten van de Pathway Spanopgaven, weergegeven per klas en per
wiskundesoort
46
Jaarovergangen - Totaal
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
n = 26 V3
n = 41 V4
n = 33
n = 30 V6
V5
Figuur 3.8: De resultaten van de ruimtelijke tests (som van figuur 3.9 en 3.10) weergegeven per jaargang
(wiskunde A en B samengevoegd). Er zijn twee significante verschillen gevonden, één tussen de 5e klas en de
6e klas en één tussen de 3e klas en de 6e klas (aangegeven met 3 sterren: p < 0,001)
First-person Mazes
Pathway Span
7
4
6
3,5
5
3
2,5
4
2
3
1,5
2
1
1
0,5
0
0
V3
V4
V5
V6
V3
Figuur 3.9: De resultaten van de First-person
Mazes-opgaven, weergegeven per jaargang
(wiskunde A en B samengevoegd)
V4
V5
V6
Figuur 3.10: De resultaten van de Pathway Spanopgaven, weergegeven per jaargang (wiskunde A
en B samengevoegd)
47
Wanneer we de p-waarden van de verschillen tussen wiskunde A en wiskunde B
(ruimtelijke tests; som First-person Mazes en Pathway Span) handmatig berekenen (zie
bijlage 5)krijgen we deze resultaten:
Klas
V4: Wisk A-B, ruimtelijk
V5: Wisk A-B, ruimtelijk
V6: Wisk A-B, ruimtelijk
P-waarde
Tussen 0,05 en 0,10
Tussen 0,10 en 0,15
Tussen 0,20 en 0,25
Wanneer we de p-waarden van de verschillen tussen wiskunde A en wiskunde B
(ruimtelijke tests; som First-person Mazes en Pathway Span) met Excel berekenen
krijgen we deze resultaten:
Klas
V4: Wisk A-B, ruimtelijk
V5: Wisk A-B, ruimtelijk
V6: Wisk A-B, ruimtelijk
P-waarde
0,07
0,12
0,21
Wanneer we de p-waarden van de verschillen tussen de jaargangen (ruimtelijke tests;
som First-person Mazes en Pathway Span) met Excel berekenen krijgen we deze
resultaten:
Verschil tussen jaargang
V3 – V4, ruimtelijk
V4 – V5, ruimtelijk
V5 – V6, ruimtelijk
V3 – V6, ruimtelijk
P-waarde
0,35
0,16
1,5 * 10-5
2,3 * 10-4
Tenslotte bepalen we welke wiskundesoort de beste ontwikkeling van het ruimtelijk
geheugen heeft door de jaarlagen heen. Met Excel berekenen we de p-waarden van de
verschillen tussen de 4e klas en de 6e klas (ruimtelijke tests; som First-person Mazes en
Pathway Span), zowel voor wiskunde A als voor wiskunde B. De resultaten:
Verschil tussen V4 en V6
Wisk A
Wisk B
P-waarde
0,001
0,05
48
3.6 Conclusie
Als we de resultaten (p-waarden) van mensen met wiskunde A en wiskunde B per klas
vergelijken met een significantieniveau α = 0,10,kunnen we concluderen dat:
Er met een p-waarde van 0,07 wel een significant verschil is waargenomen
tussen wiskunde A en wiskunde B in de 4e klas, wat betreft het ruimtelijk
geheugen. Mensen met wiskunde B scoorden significant beter op de test dan
mensen met wiskunde A.
Er met een p-waarde van 0,12 geen significant verschil is waargenomen tussen
wiskunde A en wiskunde B in de 5e klas, wat betreft het ruimtelijk geheugen.
Er met een p-waarde van 0,21 geen significant verschil is waargenomen tussen
wiskunde A en wiskunde B in de 6e klas, wat betreft het ruimtelijk geheugen.
Hoewel de klassen met wiskunde B dus een hoger gemiddelde hebben dan klassen met
wiskunde A (zie figuur 3.5), is er dus alleen een significant verschil waargenomen in het
4e leerjaar. Dit is niet in overeenstemming met onze hypothese. In de discussie
(paragraaf 3.7) behandelen we dit uitgebreid.
Als we kijken naar de resultaten (p-waarden) van de verschillende jaargangen met een
significantieniveau van α = 0,10, kunnen we concluderen dat:
Er met een p-waarde van 0,35 geen significant verschil waargenomen is tussen
de wiskundeklas het 3e leerjaar en de twee wiskundeklassen van het 4e leerjaar.
Er met een p-waarde van 0,16 geen significant verschil waargenomen is tussen
de wiskundeklassen van het 4e leerjaar en de wiskundeklassen van het 5e
leerjaar.
Er is met een p-waarde van 1,5 * 10-5 wel een significant verschil waargenomen
tussen de wiskundeklassen van het 5e leerjaar en de wiskundeklassen van het 6e
leerjaar.
Hoewel het 4e leerjaar een hoger gemiddelde heeft dan het 3e leerjaar, heeft het 5e
leerjaar een lager gemiddelde dan het 4e leerjaar. Het enige waargenomen significante
verschil is dus het verschil tussen het 5e en het 6e leerjaar, waarbij het 6e leerjaar beter
scoort. Dit is wederom niet in overeenkomst met onze hypothese. Dit wordt in de
discussie (paragraaf 3.7) nader uitgelegd.
Ten slotte kijken we naar de verschillen in de ontwikkeling van het ruimtelijk geheugen
tussen wiskunde A en wiskunde B (V4 tot V6). Hieruit kunnen wij concluderen dat het
verschil tussen de 4e en de 6e klas bij wiskunde A met een p-waarde van 0,001 duidelijk
significanter is dan het verschil tussen de 4e en 6e klas bij wiskunde B, met een p-waarde
van 0,05. Het verschil qua punten tussen de 4e en 6e klas bij wiskunde A is 1,7 punt, en
49
dit is dus een groter verschil qua punten dan tussen de 4e en 6e klas bij wiskunde B, waar
dit verschil 1,2 punt is. Het verschil bij wiskunde A is ook nog significanter dan bij
wiskunde B, dus ontwikkelt het ruimtelijk geheugen bij mensen met wiskunde A beter
dan bij mensen met wiskunde B. Dit komt niet overeen met onze hypothese. Meer
hierover in de discussie (paragraaf 3.7).
3.7 Discussie
Het eerste wat opvalt als je wiskunde A en wiskunde B met elkaar vergelijkt, is dat
wiskunde B over het algemeen een hoger gemiddelde heeft dan wiskunde A. Wanneer
we kijken naar de significantie van deze verschillen, nemen we echter alleen een
significant verschil waar in het 4e leerjaar. Dit gaat tegen onze hypothese in, omdat wij
verwachtten dat overal een significant verschil waargenomen zou worden. Een
verklaring hiervoor zou kunnen zijn dat de geteste groepen te klein zijn, waardoor
meetfouten een grotere rol spelen.
Hoewel dit tegen de hypothese ingaat, zien we toch een bepaalde trend ontstaan:
het gemiddelde van wiskunde B is altijd iets hoger dan het gemiddelde van wiskunde A.
We verwachten daarom dat zodra de testgroepen groter worden, de significantie ook zal
toenemen en dat uiteindelijk een significant verschil ontstaat tussen wiskunde A en
wiskunde B.
Vervolgens merken we dat er een licht stijgende lijn zit naarmate het leerjaar hoger is.
Een uitzondering hierop is het 5e leerjaar: deze zit zelfs onder het gemiddelde van het 4e
leerjaar. Een mogelijke verklaring die wij voor deze uitzondering gevonden hebben is de
slechte concentratie die de leerlingen hadden vergeleken bij de andere klassen, zoals
aangegeven in paragraaf 3.4-Waarnemingen. Hier is echter ook weer het verschil te zien
tussen de leerlingen met wiskunde A en de leerlingen met wiskunde B.
Hoewel we een licht stijgende lijn zien in de resultaten, vinden we alleen een
significant verschil tussen het 5e en het 6e leerjaar. Aangezien we het 5e leerjaar zojuist
bestempeld hebben als een “uitzondering” op de stijgende lijn, is het de vraag of we aan
dit significante verschil een grote waarde moeten hangen. Wel zien we nogmaals een
soort trend ontstaan. We verwachten dat als we het aantal opgaven verhogen en de
testgroepen vergroten, er grotere verschillen zullen ontstaan en dat er eventueel
significante verschillen ontstaan. Dit is een ruwe voorspelling; dit kan alleen bewezen
worden met een vervolgonderzoek.
Tenslotte merken we dat de verschillen tussen de 4e en de 6e klas met wiskunde A groter
zijn dan de verschillen tussen de 4e en 6e klas met wiskunde B. Beide verschillen zijn
significant, hoewel de verschillen van wiskunde A significanter zijn dan de verschillen
van wiskunde B. Dit gaat tegen onze eerste hypothese in. Wij verwachten, na het zien
van de resultaten, dat naarmate de testgroepen vergroot worden, de ontwikkeling van
het ruimtelijk geheugen bij zowel wiskunde A als bij wiskunde B ongeveer hetzelfde
blijft.
50
Naar onze verwachting kiezen de leerlingen met een goed ontwikkeld geheugen voor
wiskunde B, maar maakt de keuze van wiskunde A of wiskunde B niet uit hoe goed het
ruimtelijk geheugen zich ontwikkelt; deze licht stijgende ontwikkeling is voor beide
wiskundesoorten hetzelfde. Dit zou dus betekenen dat het verschil tussen de
behandelde lesstof in de wiskunde A- en B-lessen geen invloed heeft op de ontwikkeling
van het ruimtelijk geheugen.
We hebben in een korte tijd een relatief goed onderzoek opgezet. De ontwikkeling is
goed verlopen en we hebben een voldoende betrouwbare test ontwikkeld.
Toch moeten we ook kritisch zijn op onze resultaten en op onze meetmethode. De vraag
is natuurlijk hoe dit de volgende keer beter kan, om alle extra variabelen uit te sluiten.
Ten eerste kan de methode van toetsing aangepast worden: alle proefpersonen krijgen
boekjes met de plattegronden, in plaats van een PowerPoint waarin deze afgebeeld zijn
(verbetering kwaliteit testmateriaal); de proefpersonen krijgen meerdere versies, zodat
afkijken uitgesloten wordt (uitsluiten meetfouten); de ruimte waarin deze toets
afgenomen wordt is helder verlicht zonder afleidingen van buitenaf, zodat de
concentratie verbeterd wordt (uitsluiting meetfouten); het verhogen van het aantal
opgaven (verhogen betrouwbaarheid).
Om een betrouwbaar resultaat te krijgen, moet men eigenlijk een onderzoek instellen
over meerdere jaren, zodat dezelfde groep mensen steeds getest wordt. Hierdoor kun je
betrouwbaarder bepalen of het ruimtelijk geheugen daadwerkelijk verbetert naarmate
men langer op school zit. Ditzelfde effect kan bereikt worden door de groep
proefpersonen te vergroten; hierdoor wordt de standaardafwijking kleiner en worden
de resultaten betrouwbaarder. Dit kan een idee zijn een vervolgonderzoek, om zo meer
betrouwbare resultaten te krijgen en om ons onderzoek te controleren.
51
Bronbeoordeling
Donders
Deze bron is zeer betrouwbaar. Het Donders Institute for Brain, Cognition and Behaviour aan
de Radboud Universiteit in Nijmegen is een belangrijke bron voor ons geweest. We hebben
hier een interview gehad en hebben veel gebeld met J. van Ekert, een PhD-student bij het
Donders Instituut. Zij doet onderzoek naar het ruimtelijk geheugen (ruw gezegd) en heeft
ons ook naar literatuur over ons onderwerp gewezen.
Ekert, J. van. “Leer de weg in een virtueel museum”
http://www.ru.nl/donders/proefpersonen/proefpersonen-0/leer-de-weg-een/
Ellard, C. You are here: Why We Can Find Our Way to the Moon, but Get Lost in the Mall.
Wikipedia
Deze bron is niet erg betrouwbaar. Het is waarschijnlijk een van de meest gebruikte
bronnen, maar niet echt betrouwbaar. Wikipedia zelf zegt:
De artikelen in deze encyclopedie worden geacht een neutraal standpunt uit te
dragen. Wikipedia is in principe door iedereen te bewerken. Dat is ook een van de
redenen dat Wikipedia geen garantie voor de juistheid en evenwichtige kwaliteit van
de informatie kan geven.49
We hebben daarom goed gekeken of de informatie van Wikipedia wel overeenkwam met
andere bronnen die we gevonden hadden, zodat we geen valse informatie gebruikten in het
werkstuk.
Van de Nederlandse Wikipedia
“Cognitie”, “Ruimtelijk inzicht”, “Hippocampus (hersenen)”, “Hersenanatomie”,
“Temporaalkwab” en “Prefrontale cortex”.
Van de Engelse Wikipedia
“Spatial Memory”, “Spatial memory – Dynamic mazes” en “Navigation research”.
NLT
Deze bronnen zijn betrouwbaar. De “Hersenen en Leren”-module is gemaakt door meerdere
universiteiten, waaronder de Radboud Universiteit in samenwerking met twee gymnasia en
is gecertificeerd door het Landelijk Ontwikkelpunt NLT.
49
Auteur onbekend. “Wikipedia”, 2013. Geraadpleegd op 25 januari 2013,
http://nl.wikipedia.org/wiki/Wikipedia.
52
Sevenster – van der Lelie, L. A. Pekelharing, B. Grootjen, F. A. Wielink, F. van, Lebbink,
G. Moerkerk, D. Kesteren, M. van. Hersenen en Leren. Gecertificeerde NLT module
voor VWO.
Stienstra, R. Althuizius, A.H. de Graaf, L. Baalbergen, K., “De ontwerpcyclus- NLT”,
http://nlt.altena-exact.nl/ontwerpcyclus.htm (afbeelding)
Verschillende Universiteiten
De volgende bronnen bestempelen wij als betrouwbaar. Deze zijn immers allemaal van
universiteiten, of initiatieven van universiteiten. Ze bevatten vaak proefschriften of
informatie die studenten ook gebruiken voor hun opleiding. De informatie die hierin staat
moet dus correct zijn.
Auteur onbekend, “Schema toets bij welke vergelijking”,
http://os1.amc.nl/mediawiki/index.php?title=KEUZE_TOETS
Auteur onbekend, “T-toets voor het gemiddelde verschil tussen groepen”,
http://www.topsupportweb.net/psywiki/index.php?title=Ttoets_voor_het_gemiddelde_verschil_tussen_groepen_(Ttest_of_the_difference_between_group_means)
Auteur onbekend, “Voorbeeld van het berekenen van een standaarddeviatie”,
http://www.phys.tue.nl/TULO/dommel/correlatie/voorbeeldstandev.html
Gerstman, B. “ t Table”, 2007, http://www.sjsu.edu/faculty/gerstman/StatPrimer/t-table.pdf
Heutink, J. “Visual processing streams: interactions, impairments and implications for
rehabilitation” (proefschrift), http://irs.ub.rug.nl/ppn/304871397
Auteur onbekend, “Allocentric vs. Egocentric Spatial Processing”,
http://www.nmr.mgh.harvard.edu/mkozhevnlab/?page_id=308
Auteur onbekend, “Wat zijn cognitieve functies?”,
http://www.breinweb.nl/index.php?option=com_content&view=article&id=253:watzijn-cognitieve-functies&catid=41:faq&Itemid=116
Asselen, M. van. “Neurocognition of spatial memory: Studies in patients with
acquired brain damage and healthy participants”, http://igiturarchive.library.uu.nl/dissertations/2005-0517-200129/full.pdf
Postma, A. “Lost in space”, http://igitur-archive.library.uu.nl/oratie/2009-0309201655/postma_2006_oratie.pdf
Postma, A. “Het ‘waar’ van het menselijke brein”, http://igiturarchive.library.uu.nl/sg/2007-1210-202156/c2.pdf
Sévigny, C. “Allocentric vs. Egocentric Spatial Memory Encoding: Evidence for a
Cognitive Spatial Map from Virtual Reality Testing”,
http://digitalcommons.mcmaster.ca/cgi/viewcontent.cgi?article=5434&context=ope
ndissertations&seiredir=1&referer=http%3A%2F%2Fwww.google.nl%2Furl%3Fsa%3Dt%26rct%3Dj%26q
%3Dallocentric%2520encoding%2520%26source%3Dweb%26cd%3D4%26ved%3D0C
E4QFjAD%26url%3Dhttp%253A%252F%252Fdigitalcommons.mcmaster.ca%252Fcgi%
252Fviewcontent.cgi%253Farticle%253D5434%2526context%253Dopendissertations
%26ei%3DWL4CUbiuPIHA0QXtoIGwAg%26usg%3DAFQjCNEn-miYBGrW8npMK_dknRMEzBa2g%26sig2%3DodSvG4C_r5O7uuO7xjLEQ%26bvm%3Dbv.41524429%2Cd.d2k#search=%22allocentric%20e
ncoding%22
53
Auteur onbekend, “Bouwkunde- Toelating en aanmelding”,
http://tudelft.nl/studeren/bacheloropleidingen/overzichtopleidingen/bouwkunde/toelating-en-aanmelding/
Auteur onbekend, “Masteropleiding Architectuur”,
http://www.ahk.nl/bouwkunst/opleidingen/architectuur/
Cordava, A., Gabbard, C. “Children’s use of allocentric cues in visually- and memoryguided reach space”, http://jbd.sagepub.com/content/36/2/93
Boeken
Deze boeken zijn geschreven en gepubliceerd door onderzoekers en professoren, en
bevatten dus sowieso betrouwbare informatie
Pine, D. S., Grun, J., Maguire, E. A., Burgess, N., Zarahn, E., Koda, V., Fyer, A., Szeszko,
P. R. en Bilder, R. M. “Neurodevelopmental Aspects of Spatial Navigation: A Virtual
Reality fMRI Study”. NeuroImage.
Sherry, D. F. Vaccarino, A. L. Buckenham, K. Herz, R. S. , “ The hippocampal complex
of food-storing birds”,
http://content.karger.com/ProdukteDB/produkte.asp?Aktion=ShowPDF&ArtikelNr=1
16516&ProduktNr=233947&filename=116516.pdf
Vecchi, T. Bottini, G. “Imagery and Spatial Cognition”,
http://books.google.nl/books?id=mnaHFu_R5MgC&pg=PT40&lpg=PT40&dq=%22pat
hway+span+task%22&source=bl&ots=kc_v8dnoIx&sig=vBDLPg0RmexVOdxmS1vxQO
4g49A&hl=nl&sa=X&ei=SwHOUJi0AsKx0AXVuYGoCg&ved=0CEMQ6AEwAg
Ellard, C. “You are here. Why we can find our way to the moon, but get lost in the
mall.”
Media
Deze informatie is (inter)nationaal gepubliceerd en zal hoogstwaarschijnlijk geen fouten
bevatten. Dit zijn dus betrouwbare bronnen.
Tjaden, M. “Verstopte noten”, Bionieuws.
Kikuchi-Yorioka, Y. & Sawaguchi, T. “Parallel visuospatial and audiospatial working
memory processes in the monkey dorsolateral prefrontal cortex”,
http://www.nature.com/neuro/journal/v3/n11/abs/nn1100_1075.html
Auteur onbekend, “Taxi drivers’ brains “grow” on the job”,
http://news.bbc.co.uk/2/hi/677048.stm
Gespecialiseerde bedrijven
Onderstaande bronnen zijn van (inter)nationale bedrijven, die dus verstand van zaken
dienen te hebben. Qompas is een wereldwijd een specialist op het gebied van studiekeuze,
carrièrekeuze en loopbaanbegeleiding. Verder is snelafstuderen.nl is gespecialiseerd in het
studenten sneller laten schrijven van de scriptie; Foeke van der Zee (BMOOO) studeerde
pedagogiek, psychologie en marketing, en de website BMOOO.nl is lid van de
brancheorganisatie MOA (Markt Onderzoek Associatie); Microsoft is de producent van alle
Office-programma’s; Scholarpedia.org is een gerespecteerde wetenschappelijke site; de
54
COTAN is een internationaal beoordelingssysteem voor tests. Al deze bedrijven/instellingen
zijn zeer betrouwbaar, dus deze bronnen kunnen we ongestoord gebruiken.
Auteur onbekend, “Qompas Corporate”, http://corporate.qompas.nl
Auteur onbekend, “Profielkeuze- Past dit profiel bij mij?”,
http://profielkeuze.qompas.nl/profiel.html?pro=5
Auteur onbekend, “Toets je hypothesen- 6 belangrijke statistische toetsen”,
http://www.snelafstuderen.nl/wpcontent/uploads/2011/03/statistische_toetsen.pdf
Van der Zee, F. “Student t-toets (groepen)”, http://www.bmooo.nl/student-t-toetsgroepen
Van der Zee, F. “Mann-Whitney U-toets”, http://www.bmooo.nl/mann-whitney-utoets
Auteur onbekend (Microsoft), “T.TOETS”, http://office.microsoft.com/nl-nl/excelhelp/t-toets-HP005209325.aspx
Auteur onbekend, “Mental rotation”,
http://www.scholarpedia.org/article/Mental_rotation#Example_1:_Mental_rotation
_of_three-dimensional_objects
Evers, A. Lucassen, W. Meijer, R. Sijtsma, K. “COTAN Beoordelingssysteem voor de
kwaliteit van tests”, http://www.psynip.nl/website-openbaar-documenten-nipalgemeen/beoordelingssysteem.pdf
Overig
Deze twee bronnen zijn niet geverifieerd en daarvoor redelijk onbetrouwbaar. Jorieke geeft
een mening, en deze informatie is dan ook niet als een feit, maar als een mening gebruikt in
het profielwerkstuk. J. Bethlehem is niet geverifieerd, maar de informatie die op de site staat
is redelijk wetenschappelijk. We hebben deze bron zeer weinig gebruikt.
Jorieke, “Wiskunde A of B: wat moet je kiezen?”,
http://www.scholieren.com/blog/2098/wiskunde-a-of-b-wat-moet-je-kiezen
Bethlehem, J. “De populatie”,
http://www.jelkebethlehem.nl/surveys/theory.html#Top
Afbeeldingen
Deze bronnen zijn alleen gebruikt voor de afbeeldingen.
Auteur onbekend, “Corsi block-tapping test (Vienna Test System)”,
http://www.youtube.com/watch?v=5JfSbD6Qdks
Afbeelding: http://www.ratioclub.nl/00-mijn-context/index.htm
Afbeelding: http://www.ratioclub.nl/00-mijn-context/index.htm
55
Logboek
Datum
Tijd
Wie
Plaats
Verrichte werkzaamheden
Opmerkingen
26-3-12
2u
Wendy
School
Enigszins ervaring opdoen
19-4-12
1,5 u
Bente
School
April
3u
Beide
School
Bekijken bestaande
profielwerkstukpresentaties VWO6
Bekijken genomineerde
profielwerkstukpresentaties VWO6
1e pws-moment: Koppel vormen,
brainstormen en het 1e vak beslissen
April
0,5 u
Beide
School
Beslissen onderwerp, overwegen wat de
onderzoeksopties zijn
4-5-12
0,5 u
Beide
Telefoon
25-6-12
2u
Beide
School
26-6-12
2u
Beide
School
Telefoneren met Janneke v. Ekert, kleine
oriëntatie qua vakken en eventuele
proeven, bedenken welke vakken erbij
passen
Gesprek met 1e begeleider, discussiëren
over het 2e vak, informatie opzoeken over
het onderwerp
Beslissen welk vak het 2e vak wordt,
contact opnemen met de 2e begeleider en
idee voorleggen, stap 2 afronden
6-8-12
2u
Beide
Bente
10-9-12
2u
Beide
School
Definitieve hoofd- en deelvragen
vastgesteld, stap 2 blad ingevuld
3e pws-moment: globale planning maken,
beginnen aan verantwoording/plan van
Afspraken
Enigszins ervaring opdoen
We zijn het erover eens dat we
sowieso iets met biologie willen
doen, het liefst iets met de
menselijke hersens
Na een artikel op de RU-site zijn
we tot het onderwerp
“Ruimtelijk Geheugen” gekomen
Tot de conclusie gekomen dat
scheikunde en natuurkunde niet
veel met ons onderwerp te
maken hebben
Nagedacht over de combinatie
BIOL-WISK
Thuis zelf wat
onderwerpen bedenken
(zie bijlage)
Contact opnemen (mail)
met J. van Ekert wat
betreft het RU-onderzoek
(proefpersoon)
Uitzoeken welk vak er het
best bij past + wat de
mogelijkheden zijn
Nadenken welke links
deze twee vakken hebben
Uitgekomen op een
onderzoeksdoel: Verschil ruimt.
geheug. wiskA en wiskB
Twee begeleiders gestrikt
Stap 2 afronden, hoofden deelvragen bepalen
Globale planning is gemaakt,
boek is besteld
Globale planning naleven,
plan van aanpak afmaken
aanpak, mailcontact met hoogleraar
opbouwen
Wendy ging verder met het PvA, Bente
paste PvA aan , gebeld met
contactpersoon G. Janzen
Gewerkt aan het PvA
12-9-12
1u
Beide
Thuis
13-9-12
1,5 u
Wendy
Thuis
17-9-12
1/6 u
Wendy
Thuis
17-9-12
2u
Bente
Thuis
18-9-12
5/6 u
Wendy
Mediatheek
18-9-12
1u
Bente
Mediatheek
Subkopjes aangepast, aan subkopjes ‘Wat
is het ruimtelijk geheugen?’ begonnen
Thuis verder werken, zoveel
mogelijk info zoeken
26-9-12
3u
Beide
Donders
Institute
Nijmegen
30-9-12
1u
Bente
Thuis
Gesprek gehad met Dr. Gabriele Janzen en
twee mensen uit haar team (o.a. Janneke
van Ekert). Gepraat over de
mogelijkheden van het onderzoek, tips
gekregen
Tests gezocht & gelezen, verdergegaan
met de subkop Ruimtelijk Geheugen
16-10-12
1,5 u
Beide
Bente’s huis
Voortgang & afspraken besproken
De “IQ-test” wordt een pittig
onderdeel, we moeten
uitzoeken wat we nou precies
willen bereiken met de test, en
hoe we gaan testen
Z.s.m. alle informatie bij elkaar
hebben, beginnen aan het
hoofdstuk!
Boeken lezen!
16-10-12
1/6 u
Wendy
Thuis
Begonnen aan boek “Wij zijn ons brein”
Paragraaf 1 gelezen
17-10-12
½u
Wendy
Thuis
Paragraaf 2 gelezen
-
18-10-12
2u
Beide
Bente’s huis
Afspraak met Cito voorbereiden, vragen
voor M. Hop maken, to do list opstellen +
deadlines opstellen voor deelvragen
3 testjes uitgezocht die handig
kunnen zijn, vragen opgesteld
PvA gecontroleerd en kleine
verbeteringen gemaakt
PvA aangepast, planning aangepast,
mailcontact onderhouden met mevr.
Janzen
Aan ‘Wat is het geheugen?’ gewerkt
57
Bente fixt het PvA verder
Bente heeft wat advies gegeven
Afspraak met G. Janzen +
crew, komende weken
woensdag
Bente zet testen erin
zodra ze binnenkomen &
controleert PvA
PvA vandaag inleveren!
Feedback vragen aan
begeleiders, definiëren
deelonderwerpen
Kopie maken van boek
biologie, “Het brein in
kaart”
Contact opnemen met
het CITO en het
maïsdoolhof te Wijchen,
nadenken over
toetswijzen
Afspraak met CITO
Morgen paragraaf 2
minstens
Paragraaf 3
Voor onderzoek 1 (het
maken van de tests)
begint Bente aan de
19-10-12
2u
Beide
Kantoor Cito
Arnhem
Interview/gesprek met Michel Hop en Bas
Hemker, beide werkzaam bij het Cito als
ontwikkelaars van bepaalde toetsen
20-10-12
1,5 u
Bente
Thuis
Rooster gemaakt voor de afname van de
tests in klassen, indeling gemaakt van
deelvraag 3, begonnen aan de informatie
over het Cito
20-10-12
½u
Wendy
Thuis
Paragraaf 3 & 4 gelezen
21-10-12
1u
Beide
Bente’s huis
Roostertje besproken, ontwerpcyclus
onder handen genomen
21-10-12
1/6 u
Wendy
Thuis
21-10-12
1u
Bente
Thuis
23-10-12
2u
Beide
School
28-10-12
1 ¾ u Wendy
School
28-10-12
4,5 u
Thuis
Bente
Veel bruikbare informatie en
tips gekregen voor ons eerste
onderzoek, een duwtje in de
goede richting, ook uitleg
gekregen over de werkwijze van
Cito
Informatie redelijk makkelijk te
vinden op de Cito-site en via
Michel. Er moet snel contact
worden gezocht met de
roostermaker
opzet, zondag zijn de
“roosters” gemaakt
(afnemen tests), deadline
deelvraag 1&2 8
november, in week 44
beginnen aan opzet
onderzoek 2
Bente gaat verder met
deelvraag 3, zondag
afspreken, contact
opnemen met begeleiders
over bevorderingen
Veel nuttige informatie
Zondag het roostertje af,
maandag verder werken
aan het onderzoek +
contact opnemen met de
begeleiders,
roostermaker + wiskleraren opzoeken
Paragraaf 5 lezen
Hoofdstuk uit
Veel informatie
Maandag verder werken
aan de ontwerpcyclus +
onderzoek
Deelvraag schrijven
Introductie + Geschiedenis van subkopje
Cito (deelvraag 3) gemaakt
Met begeleiders overlegt, aan pws
gewerkt
Gewerkt aan deelvraag
Bronnen moeten nog goed
ingevoegd worden!
Ook met biologiestudente
gesproken
Veel websites bezocht (ook statistiek),
begin gemaakt aan deelonderwerp 2:
Veel meer duidelijkheid
gekregen in het ruimtelijk
58
Verder gaan aan tests
Zondag 4 november:
Deelonderwerpen 1&2
introductie, theorie
geheugen en de plaatsen
daarvan
AF! Op teletop zetten,
andere doorlezen en
verbeteren, op Leste Mert
samenkomen en
bespreken + tests maken
29-10-12
1¼u
Wendy
Thuis
Gewerkt aan deelvraag
30-10-12
1u
Beide
School
Flink doorwerken!
Zie hierboven
31-10-12
2,5 u
Bente
Thuis
-
-
31-10-12
1u
Wendy
School
Gewerkt aan deelvragen 1 en 2 (ieder
voor zich)
Gewerkt aan deelvraag 2 (nog veel te
doen!)
Gewerkt aan deelvraag
1-11-12
2u
Bente
+ bellen Jan Linders
Wijchen!
1u
Wendy
Verdergewerkt aan de theorie (hersenen)
deelvraag 2
Gewerkt aan deelvraag
-
1-11-12
School +
thuis
School
2-11-12
3u
Wendy
Thuis
Gewerkt aan deelvraag
4-11-12
7u
Bente
Thuis
Theorie deelvraag 2 afgerond, alleen
voorbeeldje + praktijk nog!
4-11-12
½u
Wendy
Thuis
Deelvraag afgerond
8-11-12
7u
Beide
Bente’s huis,
Jan Linders
en Expert
Gewerkt aan deelvraag 3, routes
uitgestippeld, filmen in Wijchen
9 goede filmpjes gefilmd in de
Jan Linders en de Expert!
10-11-13
3u
Wendy
Thuis
Filmpjes bewerken
13-11-12
1,5 u
Bente
Blokker
Dukenburg
Twee filmpjes gefilmd (helaas zonder
plattegrond, zelf maken! Ook mails
gestuurd naar wiskundeleraren
Veel tijd in het vinden van een
manier om ze te bewerken.
Moeten nog bewerkt worden +
plattegrond gemaakt worden
59
Behoorlijk uitgebreid incl.
plaatjes, even uitwisselen en
kijken of t goed is
Filmpjes bewerken,
versnellen, nog een á
twee filmpjes maken in
Dukenburg
In het weekend de test in
elkaar zetten, afmaken,
roostermaker lief
aankijken voor
roosterwijziging,
vrijvragen 21-11 en 22-11
19-11-12
5 ¾ u Wendy
Thuis
Aan de tests/antwoorden gewerkt.
Laatste filmpjes bewerkt.
Aan de tests/antwoorden gewerkt,
plattegronden getekend
Alle opdrachten verzamelen, antwoorden
erbij maken, test vormgeven,
antwoordbladen maken, regelen om te
printen, naar roostermaker om de uren te
fiksen
Test (powerpoint) in elkaar zetten
19-11-12
6u
Bente
Thuis
20-11-12
6u
Beide
School
20-11-12
4u
Wendy
Thuis
21-11-12
7u
Beide
School
21-11-12
5u
Wendy
Thuis
22-11-12
4u
Beide
School
Testen het 2e, 3e en 7e uur, van tevoren
alles klaarzetten en in tussenuur veel
dingen nakijken
22-11-12
2u
Wendy
Thuis
Vast ook aan deelvraag gewerkt.
27-11-12
1¼u
Wendy
Thuis
Deelvraag verfijnt
Vanaf 8 uur begonnen met laatste puntjes
op de i zetten, printen, test klaarmaken
voor gebruik en verder de hele dag testen
volgens testrooster en tussendoor
eventjes nakijken
Voor school nog aan de test gewerkt, na
school het overnieuw gemaakt.
60
Morgen op school verder
werken i.p.v. op het Cito
Helaas veel beperkingen op de
mogelijkheden van de test,
maakt het moeilijker te regelen.
ACTIE
Wachten op de fragmenten van
Bente.
Morgenochtend om 6:15
de fragmenten erin
zetten.
Morgen weer testen
Veel gedoe met computers op
school, veel irritaties
Corrupte & te grootte
bestanden. Langzame
computers op school, ze kunnen
de bestanden (zelfs de gewone
losse filmpjes & fragmentjes)
niet aan.
Weer gedoe met pc’s wat leidde
tot vertraging, niet alle
deelnemers waren gemotiveerd
Dit vul ik nu, helemaal aan het
eind pas in, maar dit is nou
eenmaal het waarschijnlijkste
dat ik heb gedaan.
Morgen vroeg op school,
alles printen, klaarmaken
om test af te nemen, test
daadwerkelijk afnemen
Hopen dat de computers
op school het nu aan
kunnen.
Alle tests snel nakijken,
digitaliseren en
analyseren! 5 december
kladversie inleveren
28-11-12
6u
Bente
Thuis
Alles nakijken, deel van de resultaten
digitaliseren (in Excel)
Al 4 klassen ingevoerd
1-12-12
1¼u
Wendy
Thuis
Deelvraag verfijnt
2-12-12
1u
Wendy
Thuis
Deelvraag verfijnt
Ik vrees dat ik geen idee meer
heb wat ik hier precies gedaan
heb. Ditzelfde voor bijna alle
lege vakken van mij hierboven.
Sorry!
Hetzelfde als hierboven.
4-12-12
2u
Wendy
School &
thuis
Deelvraag verfijnt & aan bronnen gewerkt
5-12-12
1½u
Wendy
Thuis
Aan bronnen gewerkt
16-12-12
¼u
Wendy
Thuis
Logboek bijgewerkt
19-12-12
2u
Beide
School
5-1-13
2u
Wendy
Thuis
Veel meer grafieken nodig, ook
vooral relatieve
17-1-13
½ u
Beide
School
PWS-moment, gewerkt aan COTAN &
Excels
Gewerkt aan deel over COTAN,
verbeteren van de bestaande excel &
nieuwe grafieken maken
Gesprek met van Wielink
19-1-13
4u
Bente
Thuis
Gewerkt aan paragraaf 1.1
Afgerond, mooi geheel
20-1-13
2¼u
Wendy
Thuis
COTAN afgemaakt & aan de excels
begonnen
Zwak, ziek & hoofdpijn, morgen
maar verder
61
Verdergaan,
onderzoeksopzet goed in
elkaar zetten, beginnen
met wiskundig deel
Waarschijnlijk de deelvraag nog
meer uitgebreid met anatomie,
zoiets wilde Bente volgens mij.
De bronnen begon ik het de
beoordeling.
Misschien ook jongens &
meisjes invoeren
Foto’s van het
beoordelingsformulier
naar Bente sturen &
comentaar-versie
doormailen
PWS aanpassen naar het
commentaar van de
begeleiders
Relatieve excels
(score/vraag) zouden
beter zijn
21-1-13
4u
Wendy
Thuis
Excels afgemaakt
24 moeten genoeg zijn
24-1-13
3u
Wendy
Thuis
Niet heel veel informatie te
vinden (in ieder geval niet gratis)
24-1-13
4u
Bente
Thuis
Stuk over de ontwikkeling v. h. ruimtelijk
geheugen geschreven en het logboek
weer eens bijgewerkt
Paragraaf 1.2 opnieuw indelen, wat
informatie wijzigen en toevoegen
25-1-13
8½u
Wendy
Thuis
Bronbeoordeling gemaakt, reflectie
geschreven, conclusie geschreven, de
ontwikkeling van het ruimtelijk geheugen
en het logboek een beetje bijgeschaafd.
25-1-13
11 u
Bente
Thuis
Inleiding afgemaakt, toetsontwikkeling
iets aangepast, een structuur gegeven aan
het pws, reflectie geschreven.
26-1-13
7u
Bente
Thuis
Alle puntjes op de i gezet: bijschriften
toegevoegd aan de afbeeldingen,
conclusie en discussie goed op papier
62
Paragraaf 1.2 is nu een beter
geheel geworden met een
duidelijke verhaallijn
Dat logboek is nog steeds erg
leeg, maar ik heb geen idee
meer wat ik dacht toen. In de
bronbeoordeling heb ik de
bronnen zo min mogelijk
veranderd om ze makkelijker
herkenbaar te maken. In de
reflectie heb ik genoteerd dat ik
dit deel een beetje verprutst
heb, de conclusie is kort en
krachtig gebleven, discussie
moet juist de nuance bevatten.
Het pws heeft een betere vorm,
maar is nog verre van perfect.
Het pws is echt bijna af, nog een
paar dingen moeten gedaan
worden!
Wachten op mail van
Janneke over de
ontwikkeling van het
ruimtelijk geheugen
PWS eindelijk afmaken.
‘Laatste puntjes op de i’s
zetten’.
Alle dingen afronden,
puntjes op de i zetten!
Nu (0:30 uur op de 26e)
toch echt slapen. Morgen
die punten dan maar
zetten.
Alles moet nog netjes
ingedeeld worden en de
inhoudsopgave moet nog
aangepast worden.
Conclusie en discussie
moeten nog bijgewerkt
worden.
Even naar meneer van
Wielink om te vragen
over de grafieken die we
28-1-13
5u
Wendy
Thuis
28-1-13
7u
Bente
Thuis
gezet, alle informatie in een bestand
gezet, PWS nog een keer bijwerken aan de
hand van commentaarformulier,
missende informatie toevoegen.
Grafiekjes in elkaar gezet, samenvatting
geschreven, afbeelding voorpagina
gekozen.
Conclusie en discussie helemaal afgerond,
bronbeoordeling bijgewerkt,
afbeeldingen goed geordend, bijlage goed
geordend, logboek afmaken,
spellingscontrole, alles nog een keer
nakijken.
Wendy totaal: 111,5 uur
Bente totaal: 125,5 uur
63
moeten gebruiken.
De laatste loodjes...
Alles printen en inleveren
Het pws is... AF!
Het pws inleveren bij
eerste en tweede
begeleider
Procesreflectie
Wendy:
Bente en ik wisten eigenlijk al best lang dat wij ons profielwerkstuk samen zouden doen. We hebben
grotendeels dezelfde interesses. Daarnaast wist ik natuurlijk dat Bente niet alleen slim is, maar ook
goed in schrijven, iets waar ik dan weer grote moeite mee heb. Qua onderwerp was het ook niet zo
moeilijk, we wilden in ieder geval iets bèta doen en hersenen vinden wij allebei interessant. Maar
wat we over de hersenen gingen doen was iets moeilijker te bedenken, want we moesten wel een
echt onderzoek doen en niet zomaar een enquête afnemen. Ik was dan ook erg blij toen Bente me
vertelde dat ze bij het Donders Instituut proefpersonen zochten. Wij konden ons profielwerkstuk
over ongeveer hetzelfde onderwerp doen én nog meedoen met een echt wetenschappelijk
experiment. Vanaf daar ging het echter wat stroever. De communicatie was erg langzaam en we
waren er allebei nog niet echt hard mee bezig. Uiteindelijk hebben we door die langzame
communicatie niet meer mee kunnen doen met dat experiment, maar we hadden al wel een contact
die veel van ons onderwerp wist. Ons contactpersoon had het erg druk en we hebben toen contact
opgenomen met de persoon die het onderzoek leidde. Toen we daar later een interview mee
hadden, kreeg ik pas echt door hoeveel hooi we op onze vork hadden genomen. Ik wist dat we een
groot profielwerkstuk hadden, maar toen we daar te horen kregen hoeveel we eigenlijk hadden
moeten doen om goed onderzoek te ontwikkelen en uit te voeren om er werkelijk een resultaat uit
te krijgen wat iets zou zeggen, werd ik toch wel triest. Want dat zouden wij dus werkelijk nooit voor
elkaar krijgen, we moesten dan onze testen eerst testen op meerdere groepen (zoals we later ook bij
het CITO te horen kregen) en dan ook nog onze tests op een veel grotere groep loslaten dan wij voor
elkaar zouden krijgen. En wat is het nut van het hele profielwerkstuk als de resultaten uiteindelijk
toch niets zeggen? Daarna werd ook het contact met Bente slechter. We spraken weinig over het
profielwerkstuk en ik had eigenlijk geen idee hoe ver zij met haar deel was, of het goed ging, etc.
Daarnaast vond ik ook maar niks om daar dus telkens achteraan te moeten gaan. Dat hebben we
uiteindelijk uitgepraat. Ze vertelde mij dat zij het dus weer vervelend vond dat ik niet genoeg
initiatief toonde en er dus wel gewoon achteraan had moeten gaan. De tests maken ging ook al niet
soepel. Van de winkels die voldeden aan onze eisen, mochten we er maar in een paar filmen en nog
minder winkels hadden een plattegrond. Na het filmen heb ik alle filmpjes bewerkt en ook veel van
de rest van de test heb ik gemaakt, dat was iets wat ik dan weer kon. Maar zelfs dat ging niet goed,
het werd echt laatste-dagen-werk. Ik had zelf ook eerder moeten beginnen, maar dat ik die
geluidsfragmenten pas om 10 over twaalf op de nacht vóór we gingen testen kreeg, daar was ik echt
pissig over. Hier krijg ik vast een weerwoord op, maar goed. Toen de volgende dag om 6 uur in
ochtend opgestaan om het alsnog af te maken en het was prachtig. Helemaal geautomatiseerd en
getimed, je zette het ding aan en keek ernaar. Maar met de geluidsfragmenten erbij bleek het
powerpointbestand te groot en de geluidsdata corrumpeerde het geheel. De computer crashte en de
USB crashte (die is nu trouwens helemaal onbruikbaar) en het was allemaal *poef*. Dat was dus echt
het dieptepunt voor mij. Uiteindelijk bleek toch dat we lang niet genoeg tijd hadden om alle filmpjes
en fragmenten af te spelen en dat de leerlingen meer tijd nodig hadden om na te denken dan we
hadden verwacht. Vervolgens heb ik bijna iedere vrije minuut van die dag en de volgende besteed
aan het aanpassen en proberen te herstellen van de PowerPoint. Vanaf toen ging het juist weer
bergopwaarts. Niet dat het minder stressen was, maar het ergste was toch echt voorbij. Ik had voor
het open onderzoek van Biologie grafieken moeten maken in Excel, wat voor ons profielwerkstuk ook
opeens handig bleek. De kladversie werd wel nogal laat ingeleverd en ook deze netversie is nog maar
net op tijd, maar volgens mij is het toch wel wat. Ik heb wel het idee dat het meer Bente’s
profielwerkstuk is dan de mijne, zeker nu mijn deelvraag eruit is geknipt en er echt nauwelijks meer
tekst van mij in zit. Maar ik ben echt blij dat het nu af is. Ik weet dat we nog moeten presenteren,
maar het grootste deel is klaar en daar ben ik blij om. Heel, heel blij.
Wat heb ik hieruit geleerd?
Het is werkelijk zo vaak gezegd en zal ook wel in ieder profielwerkstuk terugkomen, maar ik weet nu
echt wel dat ik op tijd moet beginnen en gewoon hulp vragen bij het plannen. En communiceren.
Heel belangrijk. Verder had ik dat logboek ook beter moeten bijhouden. Meteen invullen na het
werken, want ik vrees dat ik zo hier en daar wat dingen vergeten ben. Het laatste wat ik nog geleerd
heb is dat het nut van het profielwerkstuk is dat je dit een keer geoefend hebt. Nu weet ik wat ik
beter moet doen als ik straks werkelijk relevante onderzoeken ga doen.
Bente:
Aan het eerste deel van Wendy heb ik eigenlijk niks toe te voegen: het klopt gewoon allemaal,
precies zoals het er staat. Wendy is een echte rasbioloog en ik wist dus dat ze dit niet alleen heel
interessant vond, maar ook de goede manier van denken had om een “biologisch” profielwerkstuk te
maken. Na het gesprek met de onderzoekers op het Dondersinstituut werd ik ook een beetje
moedeloos, maar ik had eigenlijk nog best wel wat vertrouwen in ons profielwerkstuk. “Dat doen we
wel even,” dacht ik naïef. En ook ik merkte dat het contact gewoon wat stroever verliep. We hadden
van tevoren afgesproken om ieder ons eigen deelvraag op ons te nemen, maar uiteindelijk was er
toch nog een hoop werk te doen. Ik had toen wel een beetje het gevoel alsof ik meer
verantwoordelijkheid nam dan dat zij deed. Dit is er toen allemaal uitgekomen toen we gingen
praten, waardoor het gelukkig weer wat beter ging. Ik weet dan ook wel van mezelf dat ik graag
dingen alleen maak of doe, omdat ik “denk” dat ik correcte stukken tekst schrijf. Ik heb dan ook
inderdaad het gevoel dat ik meer geschreven heb, maar ik hoop niet dat dit nadelig is uitgepakt voor
ons profielwerkstuk. Jammer genoeg liepen we toen inderdaad tegen het maken van de tests aan. Ik
heb echt spijt dat we allebei zo laat waren begonnen en ook zo slecht communiceerden. We zijn
gewoon allebei een complete chaos in plannen, en daar zijn we met dit profielwerkstuk ook wel
achter gekomen. Alles was “een beetje” (of behoorlijk veel) te laat, zoals nu zelfs de netversie (sorry
meneer van Wielink).
Achteraf denk ik dat we een mooi eindproduct neergezet hebben, ook al koste het ons bloed, zweet
en tranen. Wat ik de volgende keer anders zou doen? Overduidelijk: veel beter plannen, eerder
beginnen en beter communiceren. Er is in het begin zó op gehamerd, maar ik geef ze allemaal groot
gelijk: op tijd beginnen is het halve werk. Ik heb nu ondertussen mijn lesje wel geleerd en zal dit bij
eventuele volgende onderzoeken ZEKER onthouden!
65
Kortom:
We zijn blij met het eindproduct, maar zouden de volgende keer toch echt een betere planning
maken. Ook zouden we de volgende keer de communicatie beter in het oog houden, zodat er geen
misverstanden ontstaan.
66
Bijlage 1: COTAN
http://www.psynip.nl/website-openbaar-documenten-nip-algemeen/beoordelingssysteem.pdf
67
Bijlage 2: Antwoordenblad
Profielwerkstuk “Ruimtelijk Geheugen”
Wendy Lichtenauer & Bente van den Boom
2012-2013
Antwoordblad
________________________________________
Naam:………………………………………………… Klas:…………
Omcirkel wat van toepassing is:
e
Wiskunde*:
A
/
B
Geslacht:
M
/
V
* Zit je in de 3 klas? Omcirkel dan
de wiskunde naar voorkeur. Heb je
geen voorkeur of weet je het nog
niet? Omcirkel dan niets.
Ik vind wiskunde:
Makkelijk /
Gemiddeld
/
Moeilijk
Momenteel cijfer voor wiskunde:
<5
/
5–6
/
6–7
/
7–8
/
8>
Bijzonderheden (zoals dyscalculie, dyslexie, ADHD, etc.)
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
Opmerkingen over de test:
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
68
Uitleg First-person Mazes
Je krijgt zometeen filmpjes van ongeveer anderhalve minuut te zien. In de filmpjes loop je een route
door een winkel. Onthoud deze route goed. Na afloop van een filmpje krijg je 4 mogelijke routes te
zien op het bord. Je krijgt 20 seconden om de juiste route te kiezen en de bijbehorende letter op je
antwoordenblad te omcirkelen. Er zijn in totaal 10 filmpjes, bij elk filmpje hoort een opgave.
Je krijgt eerst een voorbeeldopgave te zien. Deze telt niet mee voor het eindresultaat.
Voorbeeldopgave:
A
B
C
D
Opgaven First-person Mazes
1.
A
B
C
D
2.
A
B
C
D
3.
A
B
C
D
4.
A
B
C
D
5.
A
B
C
D
6.
A
B
C
D
7.
A
B
C
D
8.
A
B
C
D
9.
A
B
C
D
10.
A
B
C
D
69
Uitleg Pathway Span
Je krijgt zodadelijk steeds 5 seconden een plattegrond van een winkel te zien. Na deze 5 seconden
hoor je een routebeschrijving. Onthoud deze routebeschrijving goed. Na afloop van elk
geluidsfragment zie je op het bord 4 mogelijke routes. Je krijgt 20 seconden om de juiste route te
kiezen en de bijbehorende letter op je antwoordenblad te omcirkelen. Er zijn in totaal 10
routebeschrijvingen. Bij elk van deze hoort één opgave.
Je krijgt eerst een voorbeeldopgave te horen. Deze telt niet mee voor het eindresultaat.
Voorbeeldopgave:
A
B
C
D
Opgaven Pathway Span
1.
A
B
C
D
2.
A
B
C
D
3.
A
B
C
D
4.
A
B
C
D
5.
A
B
C
D
6.
A
B
C
D
7.
A
B
C
D
8.
A
B
C
D
9.
A
B
C
D
10.
A
B
C
D
70
Uitleg Geheugentests
Je krijgt zometeen 5 series cijfers te zien. Elke serie verschijnt voor 7 seconden in beeld. Per reeks
krijg je 10 seconden om deze te reproduceren op je antwoordenblad. De series dienen in de juiste
volgorde opgeschreven te worden. De eerste serie is 5 cijfers lang. Daarna worden de series steeds
een cijfer langer. De laatste serie is 9 cijfers lang.
Er volgt eerst een voorbeeldopgave, deze telt niet mee voor de uiteindelijke score.
Voorbeeld
……………………………………………………………………………………………………………………....
Geheugentests
1
……………………………………………………………………………………………………………………....
2
……………………………………………………………………………………………………………………....
3
……………………………………………………………………………………………………………………....
4
……………………………………………………………………………………………………………………....
5
……………………………………………………………………………………………………………………....
71
Bijlage 3: Testvoorbeeld
Figuur B1: Een screenshot van het voorbeeldfilmpje wat we gebruikt hebben
Figuur B2: De opgave die bij het filmpje hoorde. Antwoord C was het juiste antwoord
72
De tekst (audio) van het voorbeeldfragment wat we gebruikt hebben:
“Je staat in de Expert. Links van je zie je een rek met kabels. Je neemt de eerste afslag links
en loopt door tot het eind van het rek met luidsprekers. Je slaat linksaf, en direct daarna
weer linksaf. Loop het gangpad in tot het eind. Dit is je eindbestemming.”
Figuur B3: De opgave die bij het fragment hoorde. Antwoord A is het juiste antwoord.
73
Bijlage 4: Resultaten
V3
m/v First-person
VWO 3
Pathway
Ruimtelijk
Geheugen
v
1
3
2
5
5
v
2
4
2
6
2
v
3
6
1
7
3
m
4
3
3
6
2
m
5
5
2
7
2
v
6
5
3
8
3
m
7
4
2
6
4
v
8
3
1
4
4
v
9
2
1
3
3
v
10
5
3
8
3
v
11
3
3
6
3
m
12
3
1
4
2
v
13
2
0
2
3
v
14
5
2
7
2
m
15
4
2
6
4
v
16
6
1
7
2
m
17
6
3
9
1
v
18
5
2
7
2
v
19
6
2
8
3
v
20
4
3
7
3
v
21
3
1
4
3
m
22
5
1
6
4
m
23
5
2
7
3
v
24
2
0
2
4
v
25
5
0
5
2
m
26
6
2
8
4
SOM
110
45
155
76
GEMIDDELD
4,230769231 1,730769231 5,961538462 2,923076923
V4, wiskunde A
m/v First-person Pathway
VWO4, wA
v
1
4
m
2
3
v
3
4
m
4
7
v
5
2
v
6
4
m
7
2
m
8
3
74
Ruimtelijk
2
0
4
4
1
3
2
3
Geheugen
6
3
8
11
3
7
4
6
4
3
3
3
3
3
3
3
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
SOM
GEMIDDELD
v
v
v
v
v
m
m
m
v
v
v
v
v
v
m
v
v
v
v
2
1
3
4
2
1
3
4
5
3
8
4
4
3
7
4
6
2
8
4
3
4
7
3
2
1
3
3
1
3
4
2
1
4
5
3
6
4
10
2
4
1
5
4
2
2
4
4
3
3
6
5
2
2
4
4
4
2
6
4
4
3
7
4
5
4
9
3
3
3
6
3
1
3
4
3
89
68
157
92
3,296296296 2,518518519 5,814814815 3,407407407
V4, wiskunde B
m/v First-person Pathway
VWO4, wB
m
1
5
m
2
6
v
3
3
m
4
4
m
5
5
m
6
5
v
7
5
v
8
3
v
9
2
v
10
1
v
11
5
m
12
3
m
13
4
v
14
2
SOM
53
GEMIDDELD
3,785714286
75
Ruimtelijk
Geheugen
4
9
2
3
9
4
2
5
4
2
6
4
4
9
5
3
8
3
2
7
3
2
5
4
4
6
2
2
3
3
3
8
3
4
7
2
3
7
3
4
6
3
42
95
45
3 6,785714286 3,214285714
V5, wiskunde A
m/v First-person Pathway
VWO5, wA
Ruimtelijk
Geheugen
m
1
6
2
8
3
m
2
5
2
7
3
v
3
3
2
5
2
v
4
1
4
5
3
m
5
5
2
7
3
v
6
1
0
1
1
v
7
2
2
4
3
v
8
5
4
9
3
v
9
3
3
6
3
m
10
3
2
5
3
v
11
1
1
2
5
m
12
2
1
3
3
v
13
3
4
7
2
m
14
3
1
4
2
m
15
2
2
4
3
m
16
5
2
7
5
SOM
50
34
84
47
GEMIDDELD
3,125
2,125
5,25
2,9375
V5, wiskunde B
VWO5, wB
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
SOM
GEMIDDELD
First-person
v
v
m
m
m
m
v
m
v
v
m
m
m
v
m
v
v
Pathway
Ruimtelijk
Geheugen
3
4
7
4
5
4
9
4
2
2
4
4
6
1
7
4
5
1
6
2
5
2
7
3
2
2
4
4
4
4
8
3
2
1
3
5
4
2
6
3
5
3
8
3
4
3
7
3
2
4
6
5
3
2
5
4
3
2
5
3
5
2
7
4
3
1
4
2
63
40
103
60
3,705882353 2,352941176 6,058823529 3,529411765
76
V6, wiskunde A
m/v First-person Pathway
VWO6, wA
Ruimtelijk
Geheugen
m
1
7
2
9
3
m
2
6
2
8
4
v
3
3
4
7
3
m
4
5
2
7
4
v
5
4
3
7
3
m
6
4
2
6
5
v
7
5
2
7
4
m
8
5
3
8
4
v
9
5
4
9
2
m
10
6
1
7
3
m
11
6
2
8
4
v
12
5
4
9
4
v
13
4
3
7
4
m
14
3
3
6
3
SOM
68
37
105
50
GEMIDDELD
4,857142857 2,642857143
7,5 3,571428571
V6, wiskunde B
m/v First-person Pathway
VWO6, wB
Ruimtelijk
Geheugen
v
1
5
2
7
4
m
2
5
3
8
3
m
3
5
2
7
4
v
4
6
2
8
3
m
5
3
2
5
5
m
6
4
3
7
4
m
7
7
3
10
3
v
8
3
3
6
2
m
9
3
2
5
4
v
10
7
3
10
3
m
11
3
3
6
4
m
12
7
4
11
5
v
13
6
5
11
3
m
14
4
3
7
4
m
15
8
4
12
3
v
16
5
3
8
3
SOM
81
47
128
57
GEMIDDELD
5,0625
2,9375
8
3,5625
77
Bijlage 5: Berekeningen
Verschil tussen V4 wisk A en V4 wisk B, ruimtelijk
Standaarddeviatie^2 V4 wisk A:
Gemiddelde: 5,814814815
Ruimtelijk
6
3
8
11
3
7
4
6
3
3
8
7
8
7
3
4
5
10
5
4
6
4
6
7
9
6
4
d= x-mx
0,185185185
-2,814814815
2,185185185
5,185185185
-2,814814815
1,185185185
-1,814814815
0,185185185
-2,814814815
-2,814814815
2,185185185
1,185185185
2,185185185
1,185185185
-2,814814815
-1,814814815
-0,814814815
4,185185185
-0,814814815
-1,814814815
0,185185185
-1,814814815
0,185185185
1,185185185
3,185185185
0,185185185
d^2
0,034293553
7,923182443
4,775034293
26,8861454
7,923182443
1,404663923
3,293552813
0,034293553
7,923182443
7,923182443
4,775034293
1,404663923
4,775034293
1,404663923
7,923182443
3,293552813
0,663923183
17,51577503
0,663923183
3,293552813
0,034293553
3,293552813
0,034293553
1,404663923
10,14540466
0,034293553
3,293552813
-1,814814815
SOM
132,0740741
s2= 132,0740741 / 27 = 4,891632373
78
Standaarddeviatie^2 V4 wisk B:
Gemiddelde: 6,785714286
Ruimtelijk
9
9
5
6
9
8
7
5
6
3
8
7
7
6
d^2
4,903061224
4,903061224
3,18877551
0,617346939
4,903061224
1,474489796
0,045918367
3,18877551
0,617346939
14,33163265
1,474489796
0,045918367
0,045918367
0,617346939
d = x - mx
2,214285714
2,214285714
-1,785714286
-0,785714286
2,214285714
1,214285714
0,214285714
-1,785714286
-0,785714286
-3,785714286
1,214285714
0,214285714
0,214285714
-0,785714286
SOM
40,35714286
s2= 40,35714286 / 14 = 2,882653061
Waarbij x= wisk B, y= wisk A
= 1,560545736
Waarbij x= wisk B, y= wisk A
= 33,12061867
t= 1,561
v= 33
79
Uit de volgende tabel50 kan de p-waarde worden aangewezen:
Figuur B4: De T-tabel. Het significantieniveau kan bepaald worden door het weten van de t-waarde
en het aantal vrijheidsgraden.
Gerstman, B. “ t Table”, 2007, geraadpleegd op 15-12-12,
http://www.sjsu.edu/faculty/gerstman/StatPrimer/t-table.pdf
50
80
Getal het dichtst bij v= 33: v = df =30. De t= 1,561 ligt tussen waarden 1,310 en 1,697. De pwaarde ligt dus tussen α= 0,10 en α= 0,05 (one tail, eenzijdig).
Verschil tussen V5 wisk A en V5 wisk B, ruimtelijk
Standaarddeviatie^2 V5 wisk A:
Gemiddelde: 5,25
Ruimtelijk
8
7
5
5
7
1
4
9
6
5
2
3
7
4
4
7
d = x - mx
2,75
1,75
-0,25
-0,25
1,75
-4,25
-1,25
3,75
0,75
-0,25
-3,25
-2,25
1,75
-1,25
-1,25
1,75
d^2
7,5625
3,0625
0,0625
0,0625
3,0625
18,0625
1,5625
14,0625
0,5625
0,0625
10,5625
5,0625
3,0625
1,5625
1,5625
3,0625
SOM
73
s2= 73 / 16 = 4,5625
81
Standaarddeviatie^2 V5 wisk B:
Gemiddelde: 6,058823529
Ruimtelijk
7
9
4
7
6
7
4
8
3
6
8
7
6
5
5
7
4
d^2
0,885813149
8,650519031
4,238754325
0,885813149
0,003460208
0,885813149
4,238754325
3,76816609
9,356401384
0,003460208
3,76816609
0,885813149
0,003460208
1,121107266
1,121107266
0,885813149
4,238754325
d = x - mx
0,941176471
2,941176471
-2,058823529
0,941176471
-0,058823529
0,941176471
-2,058823529
1,941176471
-3,058823529
-0,058823529
1,941176471
0,941176471
-0,058823529
-1,058823529
-1,058823529
0,941176471
-2,058823529
SOM
44,94117647
s2= 44,94117647 / 17 = 2,643598616
x = wisk B, y= wisk A
= 1,218431031
= 28,0112737
t= 1,218
v= 28
Aantal vrijheidsgraden = 28. De t= 1,218 ligt in de tabel tussen waarden 1,056 en 1,313. De
p-waarde ligt dus tussen α= 0,15 en α= 0,10 (one tail, eenzijdig).
82
Verschil tussen V6 wisk A en V6 wisk B, ruimtelijk
Standaarddeviatie^2 V6 wisk A:
Gemiddelde: 7,5
Ruimtelijk
9
8
7
7
7
6
7
8
9
7
8
9
7
6
d^2
2,25
0,25
0,25
0,25
0,25
2,25
0,25
0,25
2,25
0,25
0,25
2,25
0,25
2,25
d = x - mx
1,5
0,5
-0,5
-0,5
-0,5
-1,5
-0,5
0,5
1,5
-0,5
0,5
1,5
-0,5
-1,5
SOM
13,5
2
s = 13,5 / 14 = 0,964285714
Standaarddeviatie^2 V6 wisk B:
Gemiddelde: 8
Ruimtelijk
7
8
7
8
5
7
10
6
5
10
6
11
11
7
12
8
d^2
1
0
1
0
9
1
4
4
9
4
4
9
9
1
16
0
d = x - mx
-1
0
-1
0
-3
-1
2
-2
-3
2
-2
3
3
-1
4
0
SOM
72
83
s2= 72 / 16 = 4,5
x= wisk B, y= wisk A
= 0,845000296
= 21,74197705
t= 0,845
v= 22
Aantal vrijheidsgraden = 22. De t= 0,845 ligt in de tabel tussen waarden 0,686 en 0,858. De
p-waarde ligt dus tussen α= 0,25 en α= 0,20 (one tail, eenzijdig).
84