Oplossingen module `Elementaire deeltjes`

die Keure
ELEMENTAIRE
DEELTJESFYSICA
Oplossingen
MODULE INTERACTIE - 3 e GRAAD
2
22
22
6 OEFENINGEN
R
R EE EE K
K SS 1
1
6. De figuur toont twee wagentjes die tegen elkaar botsen. Controleer de wet van behoud van HVB.
1. Fundamenteel deeltje of niet?
proton - downquark - elektron - pion - muon anti-elektronneutrino
a)
300 g
1
0,30 m/s
0,50 m/s
500 g
2
0,50 m/s
VOOR
2. Zoek de samenstelling van volgende
op en
g deeltjes
500nu
g weten!) NIET is samengesteld uit nog kleinere deelEen fundamenteel deeltje is een300
deeltje
dat
zelf
(voor
zover
we
0,30 m/s
0,50
m/s
0,30
m/s
0,50 m/s
bereken de lading:
tjes. Zie
tabel deeltjes p. 27. 1
1
2
2
+
a) _
K_
d) J/
proton:
niet fundamenteel
want samengesteldVOOR
uit quarks
NA
b) Λo
e) –
_
downquark:
fundamenteel
deeltje
–
c)
f) n
elektron: fundamenteel deeltje
pion: niet fundamenteel want samengesteld uit quarks
300 g
500 g
b)
3. In 1996 werd voor het eerst anti-waterstof gemaakt.
muon: fundamenteel
0,30 m/s
0,30 m/s
0,50 m/s
Hoe is zo’n atoom opgebouwd?
-6
1
heeft
gemiddelde
∙ 210elkaar
s enbotR
E E K[het
S 1muon is een fundamenteel deeltje, maar is niet stabiel! Het 6.
De een
figuur
toont
tweelevensduur
wagentjesvan
die 2,2
tegen
vervalt dan naar een elektron en twee neutrino’s: n –
e – + o e + on
, maar
dat betekent
NIET
dat hetvan
muon
bestaat
VOORbehoud
sen.
Controleer
de wet van
HVB.
300 g
4. Welke zwakke interacties zijn onmogelijk?
Waarom?
500 g
uit
een
elektron
en
twee
neutrino’s]
1. Fundamenteel deeltje
of niet?
0,50 m/s
0,30 m/s
–– 0,30 m/s
a) s
u + W–
d)1 e+ + 0,50
W– m/s
ν
e
2
2500 g
anti-elektronneutrino:
fundamenteel
proton
- downquark
- elektron
- pion+ - muon
a)
300 g 1
–
+
+ b) u
µ + W_
e) W
e_ + νµ
0,50 m/s
0,50 m/s NA 0,30 m/s
VOOR
anti-elektronneutrino
c) W–
d+u
f) W– d + u
1
2
6
1
OEFENINGEN
1
–
2. Zoek de samenstelling van volgende
deeltjes op en
300 gbaryongetal,
500 g
5. Ga met de behoudswetten (lading,
leptonge0,30 m/s
0,50 m/s
bereken de lading:
tal) na
welke interacties mogelijk1 en welke onmogelijk zijn 2
a) _
K+_
d) J/
en waarom.
VOOR
b) Λ+o –
e) –
a) p – + e
n + π+ +_ νe
e) p+ + n
2p+ + p– + π0
c)
f) n
b) µ + p+
n + νµ + π0
f) τ–
e+ + 2π–
+
+
–
+
+
c) p + n
2p + π
g) p + p
p+ + n + e+
+–
1996
werd
anti-waterstof
0 voor
– het eerst
+
– gemaakt.
K
3.a)In
samenstelling:
u
s
d) τ
π + π + ντ
h) p + e
n + π0 + νe
Hoe is zo’n atoom opgebouwd?
deeltje
lading
lading:
300 g
4. Welke zwakke interacties zijn onmogelijk?
Waarom?
500 g
– 0,30 m/s
– m/s–
u d) e+ + 0,50
+2/3
a) s
u + W–
W
ν
e
1
2
b) u
µ– + W_+
e_+ + νµ
s e) W+ +1/3
8. Bereken
het
gevraagde.
VOOR
c) W–
d+u
f) W– +1
d +u
totaal
kern
rustenergie
specifieke rustenergie
0 de behoudswetten (lading, baryongetal, leptonge5. GaKmet
samenstelling:
uds
b)
(RE)
(SRE) zijn
tal) na welke interacties mogelijk en welke onmogelijk
C-14en waarom.
deeltje + lading + –
lading: +
a) p+ + e–
n + π + νe
e) p + n
2p + p + π0
+
0
–
+
–2/3
u
b) µ + p
n + νµ + π
f) τ
e + 2π–
K-40
+
+
–
+
+
+
+
c) p + n
2p + π
d g) p + p+1/3 p + n + e
–
0
–
+
–
0
d) τ
π + π + ντ
h) p + e
n + π + νe
+1/3
s
Ag-111
totaal
0
Ba-140
VOOR
0,30 m/s
0,50 m/s
7. Het Λo-deeltje vervalt
naar een proton2en een pion
1
(zie 4.4):
NA
Λo
p+ + πHet Λo-deeltje is in rust. Het proton en het pion
vliegen in tegengestelde zin weg, het proton met
300 g
500 g
b)
snelheid 0,102 c0,50
(10,2
% van0,30
de lichtsnelheid),
het
m/s
m/s
1
pion met snelheid
0,686 c. Ga na dat dit2klopt met
de wet van behoud van VOOR
HVB.
0,30 m/s
1
2
0,50 m/s
NA
bindingsenergie
specifieke bindingsenergie
o (BE)
(SBE)
7. Het Λ -deeltje vervalt naar een proton
en een pion
(zie 4.4):
Λo
p+ + πo
Het Λ -deeltje is in rust. Het proton en het pion
vliegen in tegengestelde zin weg, het proton met
snelheid 0,102 c (10,2 % van de lichtsnelheid), het
pion met snelheid 0,686 c. Ga na dat dit klopt met
de wet van behoud van HVB.
Hg-206
8. Bereken het gevraagde.
Pu-241
kern
C-14
K-40
rustenergie
(RE)
specifieke rustenergie
(SRE)
1
bindingsenergie
(BE)
specifieke bindingsenergie
(SBE)
0,30 m/s
1
3
c) R – samenstelling: d d s
lading:
deeltje
lading
d
d
–1/3
s
–1/3
totaal
–1
–1/3
d) J/W samenstelling: c c
lading:
22
e) N – lading
c
+2/3
c
–2/3
totaal
+0
samenstelling: d s s
lading:
6
deeltje
deeltje
lading
d
s
–1/3
s
–1/3
totaal
OEFENINGEN
–1/3
–1
f)
R E nE K S 1 samenstelling: u d d
1. Fundamenteel
deeltje of niet?
deeltje
lading
lading:
proton - downquark - elektron - pion - muon –2/3
u
anti-elektronneutrino
+1/3
d
2. Zoek de samenstelling van volgende
deeltjes
op en
500 g
d 300 g +1/3
0,30 m/s
0,50 m/s
bereken de lading:
1
2
0
a) _
K+_
d) J/ totaal
o
–
VOOR
b) Λ
e)
_
c) –
f) n
3. In 1996 werd voor het eerst anti-waterstof gemaakt.
Hoe is zo’n atoom opgebouwd?
6. De figuur toont twee wagentjes die tegen elkaar botsen. Controleer de wet van behoud van HVB.
a)
300 g
1
0,30 m/s
0,50 m/s
500 g
2
1
VOOR
0,50 m/s
0,30 m/s
1
2
NA
b)
300 g
1
0,50 m/s
0,30 m/s
500 g
2
VOOR
300 g uit 1 (positief)
4. Welke
zwakkewaterstofatoom
interacties zijnbestaat
onmogelijk?
Waarom? proton waarrond
500 g 1 (negatief) elektron beweegt.
Een gewoon
0,30 m/s
– 0,30 m/s
–
+ 0,50
– m/s–
a)
s
u
+
W
d)
e
+
W
ν
e antiproton waarrond 1 (positief) positron
Een anti-waterstofatoom
bestaat1uit+1 (negatief)
1 beweegt.
2
–
+
+
b) u
µ + W_
e) W
e_ + νµ
VOOR
NA
c) W–
d+u
f) W– d + u
5. Ga met de behoudswetten (lading, baryongetal, leptongetal) na welke interacties mogelijk en welke onmogelijk zijn
en waarom.
a) p+ + e–
n + π+ + νe
e) p+ + n
2p+ + p– + π0
+
0
–
+
b) µ + p
n + νµ + π
f) τ
e + 2π–
+
+
–
+
+
c) p + n
2p + π
g) p + p
p+ + n + e+
–
0
–
+
–
d) τ
π + π + ντ
h) p + e
n + π0 + νe
0,50 m/s
2
0,50 m/s
7. Het Λo-deeltje vervalt naar een proton en een pion
(zie 4.4):
Λo
p+ + πo
Het Λ -deeltje is in rust. Het proton en het pion
vliegen in tegengestelde zin weg, het proton met
snelheid 0,102 c (10,2 % van de lichtsnelheid), het
pion met snelheid 0,686 c. Ga na dat dit klopt met
de wet van behoud van HVB.
0,30 m/s
1
sen. Controleer de wet van behoud van HVB.
4
1. Fundamenteel deeltje of niet?
proton - downquark - elektron - pion - muon anti-elektronneutrino
a)
1
300 g
4. Welke zwakke interacties zijn onmogelijk?
Waarom?
500 g
–– 0,30 m/s
–
a) s
u+W
d)1 e+ + 0,50
W– m/s
ν
e
2
b) u
µ– + W_+
e) W+
e_+ + νµ
VOOR
c) W–
d+u
f) W– d + u
0,30 m/s
0,50 m/s
500 g
2
0,50 m/s
1
VOOR
2. Zoek de samenstelling van volgende
300 g deeltjes op en
500 g
0,30 m/s
0,50 m/s
bereken de lading:
1
2
a) _
K+_
d) J/
VOOR
b) Λo
e) –
_
–
c)
f) n
3. In 1996 werd voor het eerst anti-waterstof gemaakt.
Hoe is zo’n atoom opgebouwd?
300 g
0,50 m/s
0,30 m/s
1
2
NA
b)
300 g
1
0,30 m/s
0,50 m/s
500 g
2
0,30 m/s
1
VOOR
0,30 m/s
1
2
0,50 m/s
NA
5. Ga met
(lading,
u de behoudswetten
c
t
o e baryongetal,
on
oleptongex
7. Het Λo-deeltje vervalt naar een proton en een pion
tal) na welke interacties mogelijk en welke onmogelijk zijn
d
s
b
e
x
n
en waarom.
(zie 4.4):
a) p+ + e–
Λo
n + π+ + νe
e) p+ + n
2p+ + p– + π0
p+ + π+ de zwakke wisselwerking
0
–geldt +
–
o
Voor
Het Λ -deeltje is in rust. Het proton en het pion
b) µ + p
n + νµ + π
f) τ
e + 2π
Y +++Wπ+–
vliegen in tegengestelde zin weg, het proton met
c) p+X
+ n →2p
g) p+ + p+
p+ + n + e+
snelheid 0,102 c (10,2 % van de lichtsnelheid), het
d) τ–
π0 + π– + ντ
h) p+ + e–
n + π0 + νe
X kan een quark zijn uit de eerste rij en dan is Y een quark uit de tweede
rij snelheid
(1)0,686 c. Ga na dat dit klopt met
pion met
bv. u → s + W+
de wet van behoud van HVB.
X kan een neutrino zijn en dan is Y het bijbehorende lepton uit de tweede rij (2)
bv. o e → e + W+ (LET OP: e staat voor e– !)
Je mag
een deeltje van lid verwisselen als je het vervangt door zijn antideeltje.
8. Bereken
het gevraagde.
Je mag de reactie ook volledig omkeren (spiegelen).
kern
rustenergie
specifieke rustenergie
a) is mogelijk: u(RE)
→ s + W+ en W+ van lid verwisselen
(SRE)
bindingsenergie
(BE)
specifieke bindingsenergie
(SBE)
C-14b) is onmogelijk: schending van regel (1)
K-40c) is mogelijk: u → d + W+ en W+ en u en W+ van lid verwisselen
Ag-111
d) is mogelijk: o e → e - + W+ en alles van lid verwisselen
e) is onmogelijk: schending van regel (2)
Ba-140
f) is onmogelijk:
Hg-206
u → d + W+ spiegelen geeft d + W+ → u
dan d van lid verwisselen geeft W+ → + u.
Pu-241
Er moet dus W – staan i.p.v. W+.
Module Elementaire Deeltjes.indd 22
23/02/15 11:18
VOOR
2. Zoek de samenstelling van volgende
300 g deeltjes op en
500 g
0,30 m/s
0,50 m/s
bereken de lading:
1
2
a) _
K+_
d) J/
VOOR
b) Λo
e) –
_
–
c)
f) n
0,50 m/s
0,30 m/s
1
2
5
NA
300 g
b)
3. In 1996 werd voor het eerst anti-waterstof gemaakt.
Hoe is zo’n atoom opgebouwd?
1
0,30 m/s
0,50 m/s
500 g
2
0,30 m/s
1
VOOR
300 g
4. Welke zwakke interacties zijn onmogelijk?
Waarom?
500 g
–– 0,30 m/s
a) s
u + W–
d)1 e+ + 0,50
W– m/s
ν
e
2
b) u
µ– + W_+
e) W+
e_+ + νµ
VOOR
c) W–
d+u
f) W– d + u
0,30 m/s
1
2
0,50 m/s
NA
5. Ga met de behoudswetten (lading, baryongetal, leptongetal) na welke interacties mogelijk en welke onmogelijk zijn
en waarom.
a) p+ + e–
n + π+ + νe
e) p+ + n
2p+ + p– + π0
+
0
–
+
b) µ + p
n + νµ + π
f) τ
e + 2π–
+
+
–
+
+
c) p + n
2p + π
g) p + p
p+ + n + e+
–
0
–
+
–
d) τ
π + π + ντ
h) p + e
n + π0 + νe
7. Het Λo-deeltje vervalt naar een proton en een pion
(zie 4.4):
Λo
p+ + πo
Het Λ -deeltje is in rust. Het proton en het pion
vliegen in tegengestelde zin weg, het proton met
snelheid 0,102 c (10,2 % van de lichtsnelheid), het
pion met snelheid 0,686 c. Ga na dat dit klopt met
devan
wethet
vanbaryongetal.
behoud van HVB.
We controleren behoud van lading, behoud van het leptongetal en behoud
Om te besluiten of een interactie mogelijk is of niet, houden we alleen rekening met deze drie behoudswetten. Omwille van
een andere behoudswet (behoud van energie, behoud van muonleptongetal …) kan het zijn dat een reactie die als mogelijk
8. Bereken
het gevraagde.
wordt vermeld,
in de praktijk toch niet voorkomt.
kern
a)
rustenergie
(RE) p+
C-14
K-40
specifieke rustenergie
n (SRE)
oe
r+
–
e
bindingsenergie
(BE)
lading
+1
-1
0
+1
0
niet behouden
leptongetal
0
1
0
0
1
behouden
baryongetal
1
0
1
0
0
behouden
specifieke bindingsenergie
(SBE)
De interactie is niet mogelijk wegens schending van behoud van lading.
Ag-111
Ba-140
b)
n
p+
n
on
r0
Hg-206
lading
-1
+1
0
0
0
behouden
leptongetal
1
0
0
1
0
behouden
Pu-241
baryongetal
0
1
1
0
0
behouden
Let op: voor het muon mag de notatie µ (zoals hier) of µ - gebruikt worden. De lading van µ is -1.
De interactie is mogelijk.
p+
n
p+
p+
r–
lading
+1
0
+1
+1
-1
behouden
leptongetal
0
0
0
0
0
behouden
baryongetal
1
1
1
1
0
behouden
c)
Module Elementaire Deeltjes.indd 22
De interactie is mogelijk.
x–
r0
r–
ox
lading
-1
0
-1
0
behouden
leptongetal
1
0
0
1
behouden
baryongetal
0
0
0
0
behouden
d)
De interactie is mogelijk.
23/02/15 11:18
6
p+
n
p+
p+
p –
r0
lading
+1
0
+1
+1
-1
0
behouden
leptongetal
0
0
0
0
0
0
behouden
baryongetal
1
1
1
1
1
0
niet behouden
e)
De interactie is niet mogelijk wegens schending van behoud van baryongetal.
x–
e+
r–
r–
lading
-1
+1
-1
-1
behouden
leptongetal
-1
-1
0
0
behouden
baryongetal
0
0
0
0
behouden
f)
De interactie is mogelijk.
p+
p+
p+
n
e+
lading
+1
+1
+1
0
+1
behouden
leptongetal
0
0
0
0
-1
niet behouden
baryongetal
1
1
1
1
0
behouden
g)
De interactie is niet mogelijk wegens schending van behoud van leptongetal.
p+
e –
n
r0
oe
lading
+1
-1
0
0
0
behouden
leptongetal
0
1
0
0
1
behouden
baryongetal
1
0
1
0
0
behouden
h)
De interactie is mogelijk.
7
6. De figuur toont twee wagentjes die tegen elkaar botsen. Controleer de wet van behoud van HVB.
a)
1
30 m/s
0,30 m/s
0,50 m/s
500 g
2
0,50 m/s
0,30 m/s
1
2
VOOR
500 g
0,50 m/s
2
NA
0,30 m/s
1
2
NA
300 g
b)
1
30 m/s
500 g
2
0,30 m/s
0,50 m/s
500 g
2
0,30 m/s
1
2
VOOR
0,30 m/s
1
0,50 m/s
NA
2
0,50 m/s
NA
ongejk zijn
–
300 g
+ π0
+ e+
+ νe
ustenergie
E)
Wagen
1 en wagen
2 oefenen
tijdens
deen
botsing
een kracht uit op elkaar. Voor het geheel geldt de wet van behoud van HVB:
7. Het
Λo-deeltje
vervalt
naar een
proton
een pion
(zie 4.4):
p 1 l + p2 l = p 1 + p2
Λo
p+ + πo en berekenen geeft:
Tekenen
Het Λ -deeltje is in rust. Het proton en het pion
vliegen in tegengestelde zin weg, het proton met
geval a) 0,102 c (10,2 % van de lichtsnelheid), het
snelheid
pion met snelheid
0,686
na dat dit klopt
met kg · m/s)
p 2 (0,150
p1
p2
p 1 (0,150
kgc.·Ga
m/s)
p=0
de wet van behoud van HVB.
p 1 l (0,150 kg · m/s)
p 2 l (0,150 kg · m/s)
p1 l
p2 l
p l= 0
bindingsenergie
specifieke bindingsenergie
(BE)
(SBE)
De totale HVB voor en na de botsing is gelijk. Dat klopt met de wet van behoud van HVB.
geval b)
p 1 (0,150 kg · m/s)
p 2 (0,150 kg · m/s)
p 1 l (0,090 kg · m/s)
p 2 l (0,250 kg · m/s)
p1
p1 l
p2
p=0
p2 l
De totale HVB voor en na de botsing is verschillend. Dat is strijdig met de wet van behoud van HVB.
23/02/15 11:18
p l (0,16 kg · m/s)
30 m/s
500 g
0,30 m/s
1
2
NA
8
b)
300 g
1
30 m/s
500 g
2
500 g
0,30 m/s
0,50 m/s
2
0,30 m/s
1
VOOR
0,30 m/s
1
2
0,50 m/s
NA
2
0,50 m/s
NA
ongejk zijn
–
0,50 m/s
2
+ π0
+ e+
+ νe
ustenergie
E)
7. Het Λo-deeltje vervalt naar een proton en een pion
(zie 4.4):
Λo
p+ + πo
Het Λ -deeltje is in rust. Het proton en het pion
vliegen in tegengestelde zin weg, het proton met
snelheid 0,102 c (10,2 % van de lichtsnelheid), het
pion met snelheid 0,686 c. Ga na dat dit klopt met
de wet van behoud van HVB.
Voor het verval is er het Lo-deeltje. Dat deeltje is in rust: de hoeveelheid van beweging ervan is dus 0:
heeft als grootte p = m1 ∙ v1’ = 1115,6 MeV/c2 ∙ 0 c = 0 MeV/c.
bindingsenergie Λo specifieke
MeV m bindingsenergie
p c0
Voor (BE)
(SBE)
c
Na het verval is er een proton (p+) en een negatief pion (π-). Die deeltjes vliegen weg in dezelfde richting, maar met
tegengestelde zin (*).
De HVB van het proton is p 1 l en heeft als grootte
p1’= m1 ∙ v1’ = 938,3 MeV/c2 ∙ 0,102 c = 95,7 MeV/c
De HVB van het pion is p2 l en heeft als grootte
p2’= m2 ∙ v2’ = 139,6 MeV/c2 ∙ 0,686 c = 95,8 MeV/c
Na p l c95, 7 MeV m
1
c
p 2l c95, 8
MeV m
c
p 1 l en p2 l zijn vectoren: je moet die dus als vectoren optellen: p l= p 1 l + p2 l
De vectoren p 1 l en p2 l zijn (op een afronding na) even groot en tegengesteld (zie *).
De som p l= p 1 l + p2 l is dus gelijk aan nul:
p l heeft als grootte p l = 0 MeV/c
23/02/15 11:18
Dat klopt met de wet van behoud van HVB: de totale HVB voor en na het verval hetzelfde:
p l = p l?
0 MeV/c = 0 MeV/c
a) s
b) u
c) W–
u+W
µ– + W_+
d+u
d)1 e + W
νe
e) W+
e_+ + νµ
VOOR
f) W– d + u
1
2
5. Ga met de behoudswetten (lading, baryongetal, leptongetal) na welke interacties mogelijk en welke onmogelijk zijn
en waarom.
a) p+ + e–
n + π+ + νe
e) p+ + n
2p+ + p– + π0
+
0
–
+
b) µ + p
n + νµ + π
f) τ
e + 2π–
+
+
–
+
+
c) p + n
2p + π
g) p + p
p+ + n + e+
–
0
–
+
–
d) τ
π + π + ντ
h) p + e
n + π0 + νe
2
NA
9
7. Het Λo-deeltje vervalt naar een proton en een pion
(zie 4.4):
Λo
p+ + πo
Het Λ -deeltje is in rust. Het proton en het pion
vliegen in tegengestelde zin weg, het proton met
snelheid 0,102 c (10,2 % van de lichtsnelheid), het
pion met snelheid 0,686 c. Ga na dat dit klopt met
de wet van behoud van HVB.
8. Bereken het gevraagde.
kern
kern
rustenergie
rustenergie
(RE)
(RE)
specifieke rustenergie
specifieke rustenergie
(SRE)
(SRE)
bindingsenergie
bindingsenergie
(BE)
(BE)
specifieke bindingsenergie
specifieke bindingsenergie
(SBE)
(SBE)
C-14
C-14
13 041
931,48
105,29
7,52
K-40
K-40
37 216
930,40
341,52
8,54
Ag-111
Ag-111
103 282
930,47
947,36
8,53
Ba-140
Ba-140
130 295
930,68
1169,44
8,35
Hg-206
Hg-206
191 823
931,18
1621,05
7,87
Pu-241
Pu-241
224 492
931,50
1818,67
7,55
9. Een foton kan ‘uiteenvallen’ in een positron en in een
elektron. De energie van het foton wordt daarbij in massa
omgezet. Hoeveel energie moet het foton minstens hebben?
23
REEKS 2
1. Wanneer een elektron en een positron op elkaar
botsen, annihileren ze elkaar en ontstaan er
10. Muonen
ontstaan
in
de
atmosfeer
door
reacties
van
De massa van een positron is even groot als de massa van een elektron 2 fotonen:
e- + e+ γ + γ.
kosmische
metu atmosferische
Het muon
m p = straling
0,000 549
––
(ziedeeltjes.
gegevenskaart
IA5.2)
vervalt als volgt: µ–
Waarom kan er niet slechts 1 foton ontstaan?
e– + ν
e + νµ
Hoeveel
het elektron
maximaal bij dit verval?
De
massaenergie
van eenkrijgt
elektron
is
2. Een wagen (massa 1100 kg) rijdt met een snelheid
m e = 0,000 549 u
11. a) Een muon heeft een massa van 105,7 MeV/c2. Reken dat
van 80,0 km/h achteraan in op een stilstaande
bestelwagen (massa 2890 kg). Door de botsing haken
om
naar
u.
De totale massa van die twee deeltjes is
de wagens in elkaar. Bereken de snelheid van de
b)
Een
elektron
heeft
een
massa
van
0,000
55
u.
Hoeveel
m = 0,000 549 u + 0,000 549 u = 0,001 098 u
wagens onmiddellijk na de botsing. Waarom staat
maal is de massa van een muon groter?
er onmiddellijk? Hoeveel % van de oorspronkelijke
c)
Een
muon
kan
een
energie
hebben
van
1
GeV.
Bereken
Die massa komt overeen met een hoeveelheid energie gelijk aan
2
met
de
formule
voor
de
kinetische
energie
de
snelheid
kinetische
energie wordt in warmte omgezet?
E = m ∙ c = 0,001 098 u ∙ 931 MeV/u = 1,02 MeV
van zo’n muon. Is die snelheid mogelijk? Leg uit waarom
of waarom
niet.
3. Ga met behoudswetten na welke interacties mogelijk
Hetwel
foton
moet dus
minstens die energie hebben.
en welke onmogelijk zijn en waarom.
12. Controleer voor volgende interacties het behoud van lading,
a) µ+
e+ + νe + νµ e) µ– + p+
n + e– + π0
–
–
+
–
–
behoud van het leptongetal en behoud van het baryongetal.
b) µ
2e + e
f) τ
2e + e+
–
–
+
–
Bepaal de energie die vrijkomt en beschrijf het proces op
c) µ
e + νe
g) µ + e
νe + νµ
het niveau van de quarks.
d) µ+
e+ + γ
h) Λ0
π+ + π–
a) Σ –
n + π–
+
4. Het Σ+-deeltje kan vervallen tot een positief baryon
b) Κ
µ+ + ν µ
–
0
–
c) Ω
X en een πo-meson. Bepaal het deeltje X.
Λ +Κ
o
0
o
d) Ξ
Λ +π
5. Controleer behoud van lading, behoud van het
leptongetal, behoud van het baryongetal. Bepaal de
13. Bereken de energie die vrijkomt bij β --verval van
energie die vrijkomt en beschrijf de interactie op het
Bi-210.
niveau van de quarks.
a) K– → µ– + νµ
e) Ω– → Ξo + π–
–
0
–
b) Ξ → Λ + π
f) π+ → µ+ + νµ
0
0
c) Λ → n + π
g) Λ0 → p+ + π–
–
–
0
d) K → π + π
h) K+ + p+ → Λ0 + π0
Module Elementaire Deeltjes.indd 22
+
–
6. Het antideeltje van K+ is K–. Het antideeltje van Σ+ is
23/02/15 11:18
10
9. Een foton kan ‘uiteenvallen’ in een positron en in een
elektron. De energie van het foton wordt daarbij in massa
omgezet. Hoeveel energie moet het foton minstens hebben?
10. Muonen ontstaan in de atmosfeer door reacties van
kosmische straling met atmosferische deeltjes. Het muon
–– + ν
vervalt als volgt: µ–
e– + ν
e
µ
Hoeveel energie krijgt het elektron maximaal bij dit verval?
REEKS 2
1. Wanneer een elektron en een positron op elkaar
botsen, annihileren ze elkaar en ontstaan er
2 fotonen:
e- + e+ γ + γ.
Waarom kan er niet slechts 1 foton ontstaan?
2. Een wagen (massa 1100 kg) rijdt met een snelheid
2
van 80,0
achteraan in op een stilstaande
11. a)
Een
muon
heeft
een
massa
van
105,7
MeV/c
.
Reken
dat
a) We controleren behoud van lading, behoud van het leptongetal en behoud
vankm/h
het baryongetal.
bestelwagen (massa 2890 kg). Door de botsing haken
om naar u.
de wagens in elkaar. Bereken de snelheid van de
b) Een elektron heeft een massa
van 0,000
55 u. Hoeveel
–
o
o
e–
wagens onmiddellijk na de botsing. Waarom staat
maal is de massa van een muon groter? e
lading
–1 hebben
–1van 1 GeV.
0 Bereken
0
behouden er onmiddellijk? Hoeveel % van de oorspronkelijke
c) Een muon
kan een energie
met de
formule voor de 1kinetische1energie
leptongetal
–1de snelheid
+1
behouden kinetische energie wordt in warmte omgezet?
van zo’n muon. Is die snelheid mogelijk? Leg uit waarom
baryongetal
0
0
0
0
behouden
wel of waarom niet.
3. Ga met behoudswetten na welke interacties mogelijk
en welke onmogelijk zijn en waarom.
De interactie voldoet aan de behoudswetten.
12. Controleer voor volgende interacties het behoud van lading,
a) µ+
e+ + νe + νµ e) µ– + p+
n + e– + π0
–
–
+
–
–
behoud
van het leptongetal en behoud van het baryongetal.
b) µ
2e + e
f) τ
2e + e+
b) n – → e – + o e + o n
–
–
+
–
Bepaal de energie die vrijkomt en beschrijf het proces op
c) µ
e + νe
g) µ + e
νe + νµ
het niveau van de quarks.
d) µ+
e+ + γ
h) Λ0
π+ + π–
Massabalans –
a) Σ –
n+π
4. Het Σ+-deeltje kan vervallen tot een positief baryon
b) Κ +
µ+ + ν µ
–
0
–
c) Ω
X en een πo-meson. Bepaal het deeltje X.
Λ +Κ
2
massa
massa NA (MeV/c2)
o
0
oVOOR (MeV/c )
d) Ξ
Λ +π
105,658
n–
e–
5.0,511
Controleer behoud van lading, behoud van het
behoud van het baryongetal. Bepaal de
13. Bereken de energie die vrijkomt bij β -verval van
< 7 ·leptongetal,
10 –6
oe
energie die vrijkomt en beschrijf de interactie op het
Bi-210.
on
< 0,27
niveau van de quarks.
Totaal
105,658
Totaal
0,511
a)(*)
K– → µ– + νµ
e) Ω– → Ξo + π–
–
0
–
b) Ξ → Λ + π
f) π+ → µ+ + νµ
0
0
c) Λ → n + π
g) Λ0 → p+ + π–
–
–
0
d) K → π + π
h) K+ + p+ → Λ0 + π0
(*) We verwaarlozen de massa van de neutrino’s.
Het massadeficit bedraagt
105,658 MeV/c2 – 0,511 MeV/c2 = 105,147 MeV/c2
6. Het antideeltje van K+ is K–. Het antideeltje van Σ+ is
niet Σ –. Verklaar.
De energie die daarmee overeenkomt, is
E = m · c22 = 105,147 MeV/c2 · c2
= 105,147 MeV
Dat is de energie die het elektron maximaal kan krijgen.
7. De massa van p+ is 1,6726 ∙ 10-27 kg.
Reken die waarde om naar u en naar MeV/c2.
8. Leid eigenschappen van het W –-deeltje af uit
W – → e– + νe
9. Waarom zijn onderstaande interacties onmogelijk?
a) γ → e- + p+
b) p+ → e- + π+ + π+
c) n → p+ + e10. Hoeveel energie is nodig om één neutron te verwijderen uit een Fe-55 kern? Is die energie gelijk aan
de specifieke bindingsenergie?
Module Elementaire Deeltjes.indd 23
23/02/15 11:18
11
9. Een foton kan ‘uiteenvallen’ in een positron en in een
elektron. De energie van het foton wordt daarbij in massa
omgezet. Hoeveel energie moet het foton minstens hebben?
10. Muonen ontstaan in de atmosfeer door reacties van
kosmische straling met atmosferische deeltjes. Het muon
–– + ν
vervalt als volgt: µ–
e– + ν
e
µ
Hoeveel energie krijgt het elektron maximaal bij dit verval?
11. a) Een muon heeft een massa van 105,7 MeV/c2. Reken dat
om naar u.
b) Een elektron heeft een massa van 0,000 55 u. Hoeveel
maal is de massa van een muon groter?
c) Een muon kan een energie hebben van 1 GeV. Bereken
met de formule voor de kinetische energie de snelheid
van zo’n muon. Is die snelheid mogelijk? Leg uit waarom
wel of waarom niet.
REEKS 2
1. Wanneer een elektron en een positron op elkaar
botsen, annihileren ze elkaar en ontstaan er
2 fotonen:
e- + e+ γ + γ.
Waarom kan er niet slechts 1 foton ontstaan?
2. Een wagen (massa 1100 kg) rijdt met een snelheid
van 80,0 km/h achteraan in op een stilstaande
bestelwagen (massa 2890 kg). Door de botsing haken
de wagens in elkaar. Bereken de snelheid van de
wagens onmiddellijk na de botsing. Waarom staat
er onmiddellijk? Hoeveel % van de oorspronkelijke
kinetische energie wordt in warmte omgezet?
3. Ga met behoudswetten na welke interacties mogelijk
en welke onmogelijk zijn en waarom.
a) µ+
e+ + νe + νµ e) µ– + p+
n + e– + π0
–
–
+
–
–
b) µ
2e + e
f) τ
2e + e+
–
–
+
–
c) µ
e + νe
g) µ + e
νe + νµ
d) µ+
e+ + γ
h) Λ0
π+ + π–
12. Controleer
voor
interacties
het behoud
a) De massa
vanvolgende
het muon
is mm = 105,7
MeV/c2van lading,
2
behoud
van chet= leptongetal
en behoud
van Kernfysica),
het baryongetal.
Vermits
931 MeV/u (zie
IA5.2 Deel
is
Bepaal de energie die vrijkomt en beschrijf het proces op
105, 7 MeV 105, 7 MeV
het niveau
m =van de quarks.
=
= 0, 114 u
931 MeV/u
c2
–
a) Σ
n + π–
+
4. Het Σ+-deeltje kan vervallen tot een positief baryon
b)
µ+ van
+ ν µeen elektron is me = 0,000 549 u.
b) Κ
De massa
–
0
–
X en een πo-meson. Bepaal het deeltje X.
Λ + Κ massa muon / massa elektron is
c) Ω
De verhouding
o
0
o
d) Ξ
Λ +π
mn
0, 114 u
5. Controleer behoud van lading, behoud van het
=
= 208
m e 0, 000549 u
leptongetal, behoud van het baryongetal. Bepaal de
13. Bereken de energie die vrijkomt bij β --verval van
energie die vrijkomt en beschrijf de interactie op het
Bi-210.
De massa van een muon is 208 maal groter dan de massa van een elektron.
niveau van de quarks.
K– tabel
→ µ–p.+ 27).
νµ
e) Ω– → Ξo + π–
c) De kortste weg is om de massa van het muon te schrijven 105,7 MeV/ca)2 (zie
–
0
–
f) π+ → µ+ + νµ
Je vindt dan onmiddellijk de verhouding van o t.o.v. de lichtsnelheid,b)enΞdus→
ookΛo.+ π
0
0
c) Λ → n + π
g) Λ0 → p+ + π–
De kinetische energie wordt gegeven door
–
–
0
2
d) K → π + π
h) K+ + p+ → Λ0 + π0
Ekin = 1/2 m o
We vullen voor de kinetische energie de waarde 1 GeV in.
1 GeV = 1/2 105,7 MeV/c2 ∙ o 2
109 eV = 1/2 105,7 ∙ 106 eV/c2 ∙ o 2
o 2 / c2 = 19
o / c = 4,4
6. Het antideeltje van K+ is K–. Het antideeltje van Σ+ is
niet Σ –. Verklaar.
De snelheid van het muon is 4,4 maal groter dan de lichtsnelheid.
Dat is onmogelijk omdat de lichtsnelheid de maximale snelheid is.
8. Leid eigenschappen van het W –-deeltje af uit
W – → e– + νe
7. De massa van p+ is 1,6726 ∙ 10-27 kg.
Reken die waarde om naar u en naar MeV/c2.
9. Waarom zijn onderstaande interacties onmogelijk?
Verklaring (uitbreiding):
a) γ moet
→ e-je+formules
p+
Omdat de snelheid van het muon groot is (in de buurt van de lichtsnelheid),
uit de relativiteitstheorie
+
b) p → e + π+ + π+
gebruiken om die snelheid te berekenen.
c) n → p+ + eZie ook 2.1.2 van de Handleiding InterActie 5.2
10. Hoeveel energie is nodig om één neutron te verwijderen
uit een Fe-55 kern? Is die energie gelijk aan
De energie van een deeltje met (rust)massa mo en snelheid o wordt gegeven
door
de specifieke bindingsenergie?
2
m0 c
E tot =
(*)
o2
1– 2
c
(Dat volgt onmiddellijk uit E = m ∙ c2 en m =
Module Elementaire Deeltjes.indd 23
m0
o2
1– 2
c
)
23/02/15 11:18
12
23
Invullen in (*) geeft
MeV 2
∙c
9. Een foton105
kan, 7‘uiteenvallen’
in een positron en in een
c2
1 GeV = De energie
elektron.
van
het
foton wordt daarbij in massa
o2
1 – energie
omgezet. Hoeveel
moet
het foton minstens hebben?
c2
Daaruit volgt
10. Muonen
ontstaan in de atmosfeer door reacties van
kosmische straling
met atmosferische deeltjes. Het muon
o2
––
–
–
– volgt:
1als
2 = 0µ, 1057e + νe + νµ
vervalt
c
Hoeveel energie krijgt het elektron maximaal bij dit verval?
1 – o 2 /c 2 = 0, 01117
REEKS 2
1. Wanneer een elektron en een positron op elkaar
botsen, annihileren ze elkaar en ontstaan er
2 fotonen:
e- + e+ γ + γ.
Waarom kan er niet slechts 1 foton ontstaan?
2. Een wagen (massa 1100 kg) rijdt met een snelheid
van 80,0 km/h achteraan in op een stilstaande
bestelwagen (massa 2890 kg). Door de botsing haken
de wagens in elkaar. Bereken de snelheid van de
b) Een elektron heeft een massa van 0,000 55 u. Hoeveel
9949 =van
99,een
49 %
o/cis=de0,massa
wagens onmiddellijk na de botsing. Waarom staat
maal
muon groter?
er onmiddellijk? Hoeveel % van de oorspronkelijke
c) Een muon kan een energie hebben van 1 GeV. Bereken
Hetmet
muon
heeft een
snelheid
van 99,49
% vandedesnelheid
lichtsnelheid!
de formule
voor
de kinetische
energie
kinetische energie wordt in warmte omgezet?
zievan
ookzo’n
http://www.fisme.science.uu.nl/hisparc/downloads/hisparc_2-2.pdf
muon. Is die snelheid mogelijk? Leg uit waarom
wel of waarom niet.
3. Ga met behoudswetten na welke interacties mogelijk
en welke onmogelijk zijn en waarom.
a) µ+
12. Controleer voor volgende interacties het behoud van lading,
e+ + νe + νµ e) µ– + p+
n + e– + π0
–
–
+
–
–
behoud van het leptongetal en behoud van het baryongetal.
b) µ
2e + e
f) τ
2e + e+
–
–
+
–
Bepaal de energie die vrijkomt en beschrijf het proces op
c) µ
e + νe
g) µ + e
νe + νµ
het niveau van de quarks.
d) µ+
e+ + γ
h) Λ0
π+ + π–
a) Σ –
n + π–
+
4. Het Σ+-deeltje kan vervallen tot een positief baryon
b) Κ
µ+ + ν µ
–
0
–
X en een πo-meson. Bepaal het deeltje X.
c) Ω
Λ +Κ
o
0
o
d) Ξ
Λ +π
5. Controleer behoud van lading, behoud van het
leptongetal, behoud van het baryongetal. Bepaal de
13. Bereken de energie die vrijkomt bij β --verval van
energie die vrijkomt en beschrijf de interactie op het
Bi-210.
a)behoudswetten:
niveau van de quarks.
–
–
a) K– → µ– + νµ
e) Ω– → Ξo + π–
n
R
r
–
0
–
b) Ξ → Λ + π
f) π+ → µ+ + νµ
lading
–1
0
–1
behouden
0
0
c) Λ → n + π
g) Λ0 → p+ + π–
–
–
0
leptongetal
0
0
0
behouden
d) K → π + π
h) K+ + p+ → Λ0 + π0
baryongetal
1
1
0
behouden
6. Het antideeltje van K+ is K–. Het antideeltje van Σ+ is
niet Σ –. Verklaar.
Massabalans:
11. a) Een muon heeft een massa van 105,7 MeV/c2. Reken dat
2
/c 2 u.
= 0, 9888
omonaar
massa VOOR (MeV/c2)
R–
1197,3
7. 2)De massa van p+ is 1,6726 ∙ 10-27 kg.
massa NA (MeV/c
Reken die waarde om naar u en naar MeV/c2.
n
939,6
r–
Totaal
1197,3
Totaal
Het massadeficit bedraagt
1197,3 MeV/c2 – 1079,2 MeV/c2 = 118,1MeV/c2
De energie die daarmee overeenkomt, is
E = m · c2 = 118,1 MeV/c2 · c2 = 118,1 MeV
8.139,6
Leid eigenschappen van het W –-deeltje af uit
–
–
1079,2W → e + νe
9. Waarom zijn onderstaande interacties onmogelijk?
a) γ → e- + p+
b) p+ → e- + π+ + π+
c) n → p+ + e10. Hoeveel energie is nodig om één neutron te verwijderen uit een Fe-55 kern? Is die energie gelijk aan
de specifieke bindingsenergie?
13
Proces op het niveau van de quarks:
R–
d
d
d
d
s
u
W–
_
u
d
n
π–
b)behoudswetten:
J+
n+
on
lading
+1
+1
0
behouden
leptongetal
0
–1
+1
behouden
baryongetal
0
0
0
behouden
Massabalans:
massa VOOR (MeV/c2)
J+
n+
105,658
on
< 0,27
Totaal
105,658 (*)
493,7
Totaal
massa NA (MeV/c2)
493,7
(*) We verwaarlozen de massa van het neutrino.
Het massadeficit bedraagt
493,7 MeV/c2 – 105,658 MeV/c2 = 388,0 MeV/c2
De energie die daarmee overeenkomt, is
E = m · c2 = 388,0 MeV/c2 · c2
= 388,0 MeV
Proces op niveau van de quarks:
n+
u
R–
W+
s
on
14
c)behoudswetten:
X–
K0
J–
lading
–1
0
–1
behouden
leptongetal
0
0
0
behouden
baryongetal
1
1
0
behouden
Massabalans:
massa VOOR (MeV/c2)
X–
massa NA (MeV/c2)
K0
1115,6
J–
493,7
Totaal
1609,3
1672
Totaal
1672
Het massadeficit bedraagt
1672 MeV/c2 – 1609,3 MeV/c2 = 63 MeV/c2
De energie die daarmee overeenkomt is
E = m · c2 = 63 MeV/c2 · c2
= 63 MeV
Proces op het niveau van de quarks:
s
s
X–
K0
s
s
J–
u
s
d
W–
_
u
d)behoudswetten:
N0
K0
r0
lading
0
0
0
behouden
leptongetal
0
0
0
behouden
baryongetal
1
1
0
behouden
Massabalans:
massa VOOR (MeV/c2)
N0
1315
massa NA (MeV/c2)
K0
r
Totaal
1315
0
Totaal
1115,6
135,0
1250,6
15
REEKS 2
9. Een foton kan ‘uiteenvallen’ in een positron en in een
elektron. De energie van het foton wordt daarbij in massa
omgezet. Hoeveel energie moet het foton minstens hebben?
1. Wanneer een elektron en een positron op elkaar
botsen, annihileren ze elkaar en ontstaan er
2 fotonen:
e- + e+ γ + γ.
Waarom kan er niet slechts 1 foton ontstaan?
10. Muonen ontstaan in de atmosfeer door reacties van
kosmische straling met atmosferische deeltjes. Het muon
Hetals
massadeficit
–– + ν
vervalt
volgt: µ– 2bedraagt
e– + ν
e
µ 2
2
1315
MeV/c
–
1250,6
MeV/c
= 64 MeV/c
Hoeveel energie krijgt het elektron
maximaal
bij dit verval?
De muon
energie
die daarmee
overeenkomt,
is 2. Reken dat
11. a) Een
heeft
een massa
van2 105,7 MeV/c
2
2
E
=
m
·
c
=
64
MeV/c
·
c
om naar u.
= 64 MeV
b) Een elektron
heeft een massa van 0,000 55 u. Hoeveel
maal is de massa van een muon groter?
Een
Proces
opkan
heteen
niveau
van de
quarks:
c)
muon
energie
hebben
van 1 GeV. Bereken
met de formule voor de kinetische energie de snelheid
van zo’n muon. Is die snelheid mogelijk? Leg uit waarom
wel of waaromuniet.
N
0
s
r
0
2. Een wagen (massa 1100 kg) rijdt met een snelheid
van 80,0 km/h achteraan in op een stilstaande
bestelwagen (massa 2890 kg). Door de botsing haken
de wagens in elkaar. Bereken de snelheid van de
wagens onmiddellijk na de botsing. Waarom staat
er onmiddellijk? Hoeveel % van de oorspronkelijke
kinetische energie wordt in warmte omgezet?
u
s
12. Controleer voor volgende interacties het behoud van lading,
u
s
behoud van het leptongetal
en behoud van het baryongetal.
_
Bepaal de energie die vrijkomt en beschrijf het proces opu
het niveau van de quarks.
W–
a) Σ –
n + π–
d
b)
Κ+
µ+ + ν µ
c) Ω –
Λ0 + Κ–
o
d) Ξ
Λ0 + πo
3. Ga met behoudswetten na welke interacties mogelijk
en welke onmogelijk zijn en waarom.
+
e+ + νe + νµ e) µ– + p+
n + e– + π0
K 0 a) µ–
–
+
–
–
b) µ
2e + e
f) τ
2e + e+
–
–
+
–
c) µ
e + νe
g) µ + e
νe + νµ
d) µ+
e+ + γ
h) Λ0
π+ + π–
4. Het Σ+-deeltje kan vervallen tot een positief baryon
X en een πo-meson. Bepaal het deeltje X.
5. Controleer behoud van lading, behoud van het
leptongetal, behoud van het baryongetal. Bepaal de
energie die vrijkomt en beschrijf de interactie op het
niveau van de quarks.
210
210
0
a) K– → µ– + νµ
e) Ω– → Ξo + π–
Reactievergelijking: 83 Bi
84 Po + –1 e + o e
–
0
–
b) Ξ → Λ + π
f) π+ → µ+ + νµ
0
0
c)het
Λ elektron
→ n +NIET
π mee ing)rekening
Λ0 →brengen
p+ + π–
Massabalans: we gebruiken de atoommassa’s en dan moet je de massa van
–
–
0
+
+
d) K → π + π
h) K + p → Λ0 + π0
(zie deel Kernfysica)
13. Bereken de energie die vrijkomt bij β --verval van
Bi-210.
massa VOOR (in u)
210
83 Bi
209,984 10
+
–
+
massa NA 6.
(in Het
u) antideeltje van K is K . Het antideeltje van Σ is
–
niet Σ . Verklaar.
210
209,982 86
84 Po
0
–1 e
oe
Totaal
209,984 10
Totaal
Het massadeficit bedraagt
209,984 10 u – 209,982 86 u = 0,001 24 u
De energie die daarmee overeenkomt is
E = m · c2 = 0,001 24 u · 931,48 MeV/u = 1,16 MeV
Module Elementaire Deeltjes.indd 23
7. De massa van p+ is 1,6726 ∙ 10-27 kg.
Reken die waarde om naar u en naar MeV/c2.
verwaarloosbaar
8.209,982
Leid eigenschappen
van het W –-deeltje af uit
86
–
–
W → e + νe
9. Waarom zijn onderstaande interacties onmogelijk?
a) γ → e- + p+
b) p+ → e- + π+ + π+
c) n → p+ + e10. Hoeveel energie is nodig om één neutron te verwijderen uit een Fe-55 kern? Is die energie gelijk aan
de specifieke bindingsenergie?
23/02/15 11:18
16
n
massa
hebben?
muon
23
23
REEKS
R E E K S 22
1. Wanneer een elektron en een positron op elkaar
botsen, annihileren ze elkaar en ontstaan er
2 fotonen:
e- + e+ γ + γ.
Waarom kan er niet slechts 1 foton ontstaan?
verval?
en dat
n
eveel
massa
hebben?
eken
heid
waarom
muon
verval?
lading,
ongetal.
en dat
s op
eveel
eken
heid
waarom
lading,
ongetal.
s op
2. Een
(massa
e – + wagen
e+
c + c 1100 kg) rijdt met een snelheid
van 80,0 km/h achteraan in op een stilstaande
bestelwagen
(massa dat
2890erkg).
Door1 de
botsing
hakenomdat dan niet aan de wet van behoud van HVB
Het is niet
slechts
foton
ontstaat,
REEKS
2 mogelijk
de
wagens
in
elkaar.
Bereken
de
snelheid
van
de
kan worden voldaan.
wagens
onmiddellijk
naen
deeen
botsing.
staat
Als het elektron
en het
positron
metWaarom
gelijke
snelheden op elkaar af komen, is de totale HVB nul.
1. Wanneer
een elektron
positron
op elkaar
er
onmiddellijk?
Hoeveel
%
van
de
oorspronkelijke
De totaleannihileren
HVB van dezedeeltjes
na ontstaan
de botsing
botsen,
elkaar en
er moet dus ook nul zijn.
in warmte
omgezet?
Eén
foton,energie
dat nietwordt
stil kan
staan, kan
nooit HVB nul hebben.
2kinetische
fotonen:
Twee
e- fotonen
+ e+ γsamen
+ γ. wel, als ze in tegengestelde richting bewegen.
3. Waarom
Ga met behoudswetten
na welke
interacties
mogelijk
kan er niet slechts
1 foton
ontstaan?
en welke onmogelijk zijn en waarom.
+
+
+ νe +1100
νµ kg)e)rijdt
µ– met
+ p+ een snelheid
n + e– + π0
2. a)
Een µwagen e(massa
–
–
+
–
–
b)
2e +achteraan
e
2e + e+
van µ80,0 km/h
inf)opτeen stilstaande
–
–
+
–
c)
µ
e (massa
+ νe 2890 kg).
g) µDoor
+ ede botsing
νe + νhaken
µ
bestelwagen
+
+
0
+
d)
µ
e
+
γ
h)
Λ
π
+
π– de
de wagens in elkaar. Bereken de snelheid van
wagens onmiddellijk na de botsing. Waarom staat
4. Het
Σ+-deeltje kan
vervallen
totdeeen
positief baryon
er onmiddellijk?
Hoeveel
% van
oorspronkelijke
o
Xkinetische
en een πenergie
-meson.
Bepaal
het
deeltje
X.
wordt in warmte omgezet?
5. Ga
Controleer
behoud van lading,
van het
3.
met behoudswetten
na welkebehoud
interacties
mogelijk
o 1 (80,0behoud
o 2 (0 Bepaal
km/h) van het baryongetal.
km/h) de
leptongetal,
en welke onmogelijk zijn en waarom.
+
– het
energie
beschrijf
a)
µ+ dieevrijkomt
+ νe + νen
e) µ– +dep+interactie
n + eop
+ π0 VOOR
µ
– van de– quarks.
+
–
–
+
niveau
b) µ
2e + e
f) τ
2e + e
–
–
–
o
–
a)
e)
c)
µK– →
eµ–de++wagens
ννeµ
g)deΩ
µ+botsing
+→
e– Ξis+νmeπ1+∙ oνµ1 + m2 ∙ o 2 = m1 ∙ o 1 + m2 ∙ 0 = m1 ∙ o 1
De HVB
van
voor
–
0
–
+
+
+
++ ν– l
b)
Ξ
π
d)
µ+ →
γπ
h)
Λ0 → µπ
+1π∙µo + m2 ∙ o l = (m1 + m2) ∙ o l
De HVB
vaneΛde++wagens
na f)
de botsing
is m
c) Λ0 → n + π0
g) Λ0 → p+ + π–
–
KΣ–+-deeltje
→
π0 vervallen
K+HVB
+ p+positief
→ Λ0 +baryon
π0
4. d)
Het
tot
een
Volgens
de πwet+kan
van
behoudh)van
geldt
o
Xm1en∙ oeen
-meson.
het deeltje X.
ol
1 = π(m
1 + m2) ∙Bepaal
6. Het antideeltje van K+ is K–. Het antideeltje van Σ+ is
niet
Σ –. Verklaar.
l hebben
5. Controleer
behoud
van
lading,dezelfde
behoud van
het en zin. De ineengehaakte wagens bewegen weg in dezelfde richting en zin als
o 1 en o
De vectoren
richting
leptongetal,
behoud
van het baryongetal.
Bepaal
de snelheid van
de
inrijdende
wagen.
Daaruit
volgtde
+
7. energie
De
van
pm
is) 1,6726
∙ 10-27 de
kg.interactie op het
vrijkomt
en
beschrijf
l
m1 massa
o
∙ o 1 =die
(m
+
∙
1
2
Reken die
om naar u en naar MeV/c2.
niveau
vanwaarde
de quarks.
a)
K– → µ– + νµ
e) Ω– → Ξo + π–
en dus
m 10∙ o 1 – van het W –-deeltje
–
8. Leid
eigenschappen
b)
f) π+ → µ+ af
+ νuit
Ξ–ol →
= –Λ + π
µ
m 20
0 → em
0
+
1+∙ ν
W
c) Λ → n + πe
g) Λ → p + π–
–
0
d)
π– + π0van de ineengehaakte
h) K+ + p+ →wagen
Λ0 + πna
VoorKde→
snelheid
de botsing vind je dan
9. Waarom
zijn
onderstaande
interacties
onmogelijk?
ol = -6,12 +m/s (= 22,0 km/h)
6. a)
→ e + p van K+ is K–. Het antideeltje van Σ+ is
Hetγ antideeltje
+ –
b)
p
e- + π+ onmiddellijk
+ π+
niet
. Verklaar.
Dat isΣ →
de
snelheid
na de botsing. Door wrijving met het wegdek zullen de wagens immers tot stilstand ko+
c) n → p + e
men.
7. De massa van p+ is 1,6726 ∙ 10-27 kg.
10. Hoeveel
nodig
éénnaar
neutron
Reken dieenergie
waardeisom
naarom
u en
MeV/cte2.verwijderen uit een Fe-55 kern? Is die energie gelijk aan
de specifieke
bindingsenergie?
8. Leid
eigenschappen
van het W –-deeltje af uit
–
–
W → e + νe
9. Waarom zijn onderstaande interacties onmogelijk?
-
+
n
massa
hebben?
muon
verval?
en dat
eveel
eken
heid
waarom
lading,
ongetal.
s op
23
17
REEKS 2
Voor de kinetische
energie
vind
je
1. Wanneer
een elektron
en een
positron
op elkaar
botsen,
annihileren ze elkaar en ontstaan er
2 fotonen:
1
Ekin
e- + e+ γ + γ.
voor de botsing
272 kJ
Waarom kan er niet slechts 1 foton ontstaan?
na de botsing
20,6 kJ
2
totaal
0 kJ
272 kJ
54,1 kJ
74,7 kJ
2. Een wagen (massa 1100 kg) rijdt met een snelheid
Het 80,0
verlies
aanachteraan
kinetischeinenergie
de botsing is
van
km/h
op eendoor
stilstaande
bestelwagen
272 kJ
–
74,7
kJ
=
197
kJ
(massa 2890 kg). Door de botsing haken
de wagens in elkaar. Bereken de snelheid van de
Het procentueel
verlies
is botsing. Waarom staat
wagens
onmiddellijk
na de
er onmiddellijk?
197 kJ /Hoeveel
272 kJ =%72,4
% oorspronkelijke
van de
kinetische energie wordt in warmte omgezet?
3. Ga met behoudswetten na welke interacties mogelijk
en welke onmogelijk zijn en waarom.
a) µ+
e+ + νe + νµ e) µ– + p+
n + e– + π0
–
–
+
–
–
b) µ
2e + e
f) τ
2e + e+
–
–
+
–
c) µ
e + νe
g) µ + e
νe + νµ
d) µ+
e+ + γ
h) Λ0
π+ + π–
4. Het
Σ+-deeltje kan
vervallen
tot eenbehoud
positiefvan
baryon
We controleren
behoud
van lading,
het leptongetal en behoud van het baryongetal.
o
XOm
enteeen
π
-meson.
Bepaal
het
deeltje
X.
besluiten of een interactie mogelijk is of niet, houden we alleen rekening met deze drie behoudswetten. Omwille van
een andere behoudswet (behoud van energie, behoud van muonleptongetal …) kan het zijn dat een reactie die als mogelijk
5. Controleer
behoud
van
lading,toch
behoud
het
wordt vermeld,
in de
praktijk
niet van
voorkomt.
leptongetal, behoud van het baryongetal. Bepaal de
energie die vrijkomt en beschrijf de interactie op het
niveau
van de quarks. n +
a)
oe
on
e+
a) K– → µ– + νµ
e) Ω– → Ξo + π–
+1
0
behouden
b) Ξ– →lading
Λ0 + π–
f) π+ →+1µ+ + νµ0
0 leptongetal
0
0
+
–
-1
-1
behouden
c) Λ → n + π
g) Λ →-1p + π 1
+
+
0
0
d) K– baryongetal
→ π– + π0
h)
K
+
p
→
Λ
+
π
0
0
0
0
behouden
6. Het antideeltje van K+ is K–. Het antideeltje van Σ+ is
De interactie is mogelijk.
niet Σ –. Verklaar.
7. De massa van p+ is 1,6726 ∙ 10-27 kg. –
b)
n
e
e–
Reken die waarde om naar u en naar MeV/c2.
lading
-1
-1
-1
–
8. Leid eigenschappen
van
het
W
-deeltje
af
uit
leptongetal
1
1
1
W – → e– + νe
baryongetal
0
0
0
e+
+1
behouden
-1
behouden
0
behouden
9. Waarom zijn onderstaande interacties onmogelijk?
γDe
a)
→interactie
e- + p+ is mogelijk.
+
b) p → e- + π+ + π+
c) n → p+ + ec)
oe
e–
n–
10. Hoeveel energie
is
nodig
om
één
neutron
te
lading
-1
-1
0verwij- behouden
deren uit een Fe-55 kern? Is die energie gelijk aan
leptongetal
1
1
-1
niet behouden
de specifieke bindingsenergie?
baryongetal
0
0
0
behouden
De interactie is niet mogelijk wegens schending van behoud van leptongetal.
23/02/15 11:18
18
n+
e+
c
lading
+1
+1
0
behouden
leptongetal
-1
-1
0
behouden
baryongetal
0
0
0
behouden
d)
De interactie is mogelijk.
n–
p+
e+
c
r0
lading
-1
+1
0
-1
0
niet behouden
leptongetal
1
0
0
1
0
behouden
baryongetal
0
1
1
0
0
behouden
e)
De interactie is niet mogelijk wegens schending van behoud van lading.
x–
e–
e–
e+
lading
-1
-1
-1
+1
behouden
leptongetal
1
1
1
-1
behouden
baryongetal
0
0
0
0
behouden
on
f)
De interactie is mogelijk.
g)
e–
oe
lading
+1
-1
0
0
behouden
leptongetal
-1
1
1
-1
behouden
baryongetal
0
0
0
0
behouden
De interactie is mogelijk.
h)
n+
K0
r+
r–
lading
0
+1
-1
behouden
leptongetal
0
0
0
behouden
baryongetal
1
0
0
niet behouden
De interactie is niet mogelijk wegens schending van behoud van baryongetal.
en dat
eveel
eken
heid
waarom
lading,
ongetal.
s op
2. Een wagen (massa 1100 kg) rijdt met een snelheid
van 80,0 km/h achteraan in op een stilstaande
bestelwagen (massa 2890 kg). Door de botsing haken
de wagens in elkaar. Bereken de snelheid van de
wagens onmiddellijk na de botsing. Waarom staat
er onmiddellijk? Hoeveel % van de oorspronkelijke
kinetische energie wordt in warmte omgezet?
19
3. Ga met behoudswetten na welke interacties mogelijk
en welke onmogelijk zijn en waarom.
a) µ+
e+ + νe + νµ e) µ– + p+
n + e– + π0
–
–
+
–
–
b) µ
2e + e
f) τ
2e + e+
–
–
+
–
c) µ
e + νe
g) µ + e
νe + νµ
d) µ+
e+ + γ
h) Λ0
π+ + π–
4. Het Σ+-deeltje kan vervallen tot een positief baryon
X en een πo-meson. Bepaal het deeltje X.
5. Controleer
behoud van kun
lading,
behoud
Met de behoudswetten
je de
lading,van
hethet
lepton- en het baryongetal van het deeltje X bepalen.
leptongetal, behoud van het baryongetal. Bepaal de
energie die vrijkomt en beschrijf
de interactie
R+
X
r 0 op het
niveau van de quarks.
+1
a) K– →lading
µ– + νµ
e) Ω– →? Ξo + π0–
– leptongetal
0
–
0 π+ →?µ+ + νµ0
b) Ξ → Λ + π
f)
0
0
0
+
–
c) Λ baryongetal
→ n + π
g)
1 Λ →? p + π 0
–
–
0
+
+
0
d) K → π + π
h) K + p → Λ + π0
De lading van X = +1. Het leptongetal van X is 0. Het baryongetal van X is 1.
6. Het antideeltje van K+ is K–. Het antideeltje van Σ+ is
X is dus een positief baryon.
niet Σ –. Verklaar.
+
Volgens de gegevenstabel kan dat enkel een proton (p ) of een R +-deeltje zijn.
7. De massa van p+ is 1,6726 ∙ 10-27 kg.
Als je de interactie op het niveau van de quarks
bekijkt, zie je dat het een proton moet zijn:
Reken die waarde om naar u en naar MeV/c2.
8. Leid eigenschappen van het W –-deeltje af uit
W – →u e– + νe
R
+
u
0
r
9. Waarom zijn onderstaande interacties onmogelijk?
+
u
s
a) γ → e + p
+
+
+
_
b) p → e + π + π
u
+
c) n → p + e
–
u
u
p+
W
10. Hoeveel energie is nodig om één neutron te verwijderen uit een Fe-55 kern? Is die energie gelijk aan
de specifieke bindingsenergie?
d
23/02/15 11:18
eveel
eken
heid
20
waarom
lading,
ongetal.
s op
de wagens in elkaar. Bereken de snelheid van de
wagens onmiddellijk na de botsing. Waarom staat
er onmiddellijk? Hoeveel % van de oorspronkelijke
kinetische energie wordt in warmte omgezet?
3. Ga met behoudswetten na welke interacties mogelijk
en welke onmogelijk zijn en waarom.
a) µ+
e+ + νe + νµ e) µ– + p+
n + e– + π0
–
–
+
–
–
b) µ
2e + e
f) τ
2e + e+
–
–
+
–
c) µ
e + νe
g) µ + e
νe + νµ
d) µ+
e+ + γ
h) Λ0
π+ + π–
4. Het Σ+-deeltje kan vervallen tot een positief baryon
X en een πo-meson. Bepaal het deeltje X.
5. Controleer behoud van lading, behoud van het
leptongetal, behoud van het baryongetal. Bepaal de
energie die vrijkomt en beschrijf de interactie op het
niveau van de quarks.
a) K– → µ– + νµ
e) Ω– → Ξo + π–
–
0
–
b) Ξ → Λ + π
f) π+ → µ+ + νµ
0
0
c) Λ → n + π
g) Λ0 → p+ + π–
–
–
0
d) K → π + π
h) K+ + p+ → Λ0 + π0
6. Het
antideeltje van K+ is K–. Het antideeltje van Σ+ is
a)Behoudswetten:
niet Σ –. Verklaar.
n–
on
J–
7. De massa van p+ is 1,6726 ∙ 10-27 kg.
Reken die lading
waarde om naar-1u en naar-1MeV/c2.0
leptongetal
0
1
-1
–
8. Leid eigenschappen
van
het
W
-deeltje
af
uit
baryongetal
0
0
0
W – → e– + νe
behouden
behouden
behouden
Massabalans:
9. Waarom
zijn onderstaande interacties onmogelijk?
a) γ → e- + p+
massa VOOR (MeV/c2)
massa NA (MeV/c2)
b) p+ → e- + π+ + π+
493,7
105,658
n–
c) n → p+ J+ – eon
10. Hoeveel energie is nodig om één neutron te verwijTotaal
493,7
Totaal
deren uit een Fe-55 kern? Is die energie gelijk aan
de specifieke bindingsenergie?
(*) We verwaarlozen de massa van het neutrino.
105,658 (*)
Het massadeficit bedraagt
493,7 MeV/c2 – 105,658 MeV/c2 = 388,0 MeV/c2
De energie die daarmee overeenkomt, is
E = m · c2 = 388,0 MeV/c2 · c2
= 388,0 MeV
< 0,27
23/02/15 11:18
Proces op niveau van de quarks:
_
u
J–
W–
s
n–
on
21
b)Behoudswetten:
N–
K0
r–
lading
-1
0
-1
behouden
leptongetal
0
0
0
behouden
baryongetal
1
1
0
behouden
Massabalans:
massa VOOR (MeV/c2)
N–
massa NA (MeV/c2)
K0
1321
r
Totaal
1321
1115,6
–
139,6
Totaal
1255,2
Het massadeficit bedraagt
1321 MeV/c2 – 1255,2 MeV/c2 = 66 MeV/c2
De energie die daarmee overeenkomt, is
E = m · c2 = 66 MeV/c2 · c2
= 66 MeV
Proces op niveau van de quarks:
N
d
d
s
s
s
u
–
W–
_
u
d
K0
r–
c)Behoudswetten:
K0
n
r0
lading
0
0
0
behouden
leptongetal
0
0
0
behouden
baryongetal
1
1
0
behouden
Massabalans:
massa VOOR (MeV/c2)
massa NA (MeV/c2)
K0
n
939,6
r0
135,0
Totaal
1074,6
Totaal
1115,6
1115,6
22
Het massadeficit bedraagt
1115,6 MeV/c2 – 1074,6 MeV/c2 = 41,0 MeV/c2
De energie die daarmee overeenkomt, is
E = m · c2 = 41,0 MeV/c2 · c2
= 41,0 MeV
Proces op niveau van de quarks:
u
K0
u
d
r0
d
n
u
_
u
s
W–
d
d)Behoudswetten:
J–
r–
r0
lading
-1
-1
0
behouden
leptongetal
0
0
0
behouden
baryongetal
0
0
0
behouden
Massabalans:
massa VOOR (MeV/c2)
J–
massa NA (MeV/c2)
493,7
r–
139,6
0
135,0
r
Totaal
493,7
Totaal
274,6
Het massadeficit bedraagt
493,7 MeV/c2 – 274,6 MeV/c2 = 219,1 MeV/c2
De energie die daarmee overeenkomt, is
E = m · c2 = 219,1 MeV/c2 · c2
= 219,1 MeV
Proces op niveau van de quarks:
J–
_
u
_
u
s
u
W–
_
u
d
r0
r–
23
e)Behoudswetten:
X–
N0
r–
lading
-1
0
-1
behouden
leptongetal
0
0
0
behouden
baryongetal
1
1
0
behouden
Massabalans:
massa VOOR (MeV/c2)
X–
massa NA (MeV/c2)
1672
N0
1315
–
139,6
r
Totaal
1672
Totaal
1455
Het massadeficit bedraagt
1672 MeV/c2 – 1455 MeV/c2 = 217 MeV/c2
De energie die daarmee overeenkomt, is
E = m · c2 = 217 MeV/c2 · c2
= 217 MeV
Proces op niveau van de quarks:
X
–
s
s
s
s
s
u
W–
_
u
d
N0
r–
f)Behoudswetten:
r+
n+
on
lading
+1
+1
0
behouden
leptongetal
0
-1
1
behouden
baryongetal
0
0
0
behouden
Massabalans:
massa VOOR (MeV/c2)
r+
Totaal
massa NA (MeV/c2)
n+
105,658
on
< 0 ,27
Totaal
105,658 (*)
139,6
139,6
(*) We verwaarlozen de massa van het neutrino.
24
Het massadeficit bedraagt
139,6 MeV/c2 – 105,658 MeV/c2 = 33,9 MeV/c2
De energie die daarmee overeenkomt, is
E = m · c2 = 33,9 MeV/c2 · c2
= 33,9 MeV
Proces op niveau van de quarks:
_
u
r+
n+
W+
on
d
g)Behoudswetten:
K0
p+
r–
lading
0
+1
–1
behouden
leptongetal
0
0
0
behouden
baryongetal
1
1
0
behouden
Massabalans:
massa VOOR (in MeV/c2)
K0
1115,6
massa NA (in MeV/c2)
p+
938,3
–
139,6
r
Totaal
1115,6
Totaal
Het massadeficit bedraagt
1115,6 MeV/c2 – 1077,9 MeV/c2 = 37,7 MeV/c2
De energie die daarmee overeenkomt, is
E = m · c2 = 37,7 MeV/c2 · c2
= 37,7 MeV
1077,9
25
Proces op niveau van de quarks:
Λ0
u
d
s
u
u
d
d
p+
u
u
d
s
u
W–
π–
_
u
_
u
d
d
h)Behoudswetten:
K–
p+
K0
r0
lading
–1
+1
0
0
behouden
leptongetal
0
0
0
0
behouden
baryongetal
0
+1
+1
0
behouden
Massabalans:
massa VOOR (in MeV/c2)
K–
+
p
Totaal
massa NA (in MeV/c2)
493,7
K0
938,3
0
r
1432,0
Totaal
1115,6
135,0
1250,6
Het massadeficit bedraagt
1432,0 MeV/c2 – 1250,6 MeV/c2 = 181,4 MeV/c2
De energie die daarmee overeenkomt, is
E = m · c2 = 181,4 MeV/c2 · c2
= 181,4 MeV
Proces op niveau van de quarks:
K
–
_
u
s
p+
s
u
u
d
d
u
_
u
Λ0
u
π–
ongetal.
eveel
s op
eken
26
heid
waarom
lading,
ongetal.
s op
b) µ
2e + e
f) τ
2e + e
de wagens
in
van
c)
µ–
e– elkaar.
+ νe Bereken
g) de
µ+ snelheid
+ e–
νe +de
νµ
+ onmiddellijk
+
0
+
wagens
na
de
botsing.
Waarom
d) µ
e +γ
h) Λ
π + π–staat
er onmiddellijk? Hoeveel % van de oorspronkelijke
kinetische
energie
in warmte
omgezet?
4. Het Σ+-deeltje
kanwordt
vervallen
tot een
positief baryon
o
X en een π -meson. Bepaal het deeltje X.
3. Ga met behoudswetten na welke interacties mogelijk
welke onmogelijk
zijn
en waarom.
5. en
Controleer
behoud
van
lading,
behoud van het –
+
+
a)
µ
e
+
ν
+
ν
e) baryongetal.
µ– + p+
nBepaal
+ e + de
π0
e
µ
leptongetal,
behoud
van
het
–
–
+
–
–
+
b)
µ die2e
+ e en beschrijf
f) τ de interactie
2e + e op het
energie
vrijkomt
–
–
+
–
c)
µ
e
+
ν
g)
µ
+
e
νe + νµ
e
niveau
van de
quarks.
+
+
0
+
–
–
–+ γ
–
o+ π –
d)
µ
e
h)
Λ
π
a) K → µ + ν
e) Ω → Ξ + π
µ
b) Ξ–+ → Λ0 + π–
f) π+ → µ+ + νµ
0 vervallen tot0een positief
4. c)
Het Λ
Σ0 -deeltje
kan
→o n + π
g) Λ → p+ + π– baryon
–
–
0 Bepaal het +deeltje
Xd)enKeen
π
-meson.
X. Λ0 + π0
→ π + π
h) K + p+ →
5. Het
Controleer
behoud
van het
6.
antideeltje
vanvan
K+ islading,
K–. Hetbehoud
antideeltje
van Σ+ is
–
leptongetal,
behoud
van
het
baryongetal.
Bepaal
de
niet Σ . Verklaar.
energie die vrijkomt en beschrijf de interactie op het
+
niveau
vanvan
de pquarks.
7. De
is 1,6726 ∙ 10-27– kg. uo s. –
J– +-deeltje
Hetmassa
– heeft als samenstelling
a)
K
→
µ
+
ν
Ωnaar
→MeV/c
Ξ + π2.
µ om naare)
–
Reken
die waarde
en
Het
antideeltje
is f)
is ook
uu s.
–
+
b)
Ξ
→ Λ0 +daarvan
π–
πDat
→
µ+ +de
νµ samenstelling van het J -deeltje.
0
0
–
c) Λeigenschappen
→ n + π0 van het
g) WΛ
→ p+af+ uit
π–
+
8. Leid
-deeltje
Het
R
als
samenstelling
– -deeltje
– heeft
0
+
+ u u s.
d) WK– →
→e–π+ +ν π
h) K + p → Λ0 + π0
edaarvan is u u s.
Het antideeltje
–
Het R
-deeltje heeft
d d s.van Σ+ is
+ samenstelling
6.
antideeltje
van Kals
is K–.interacties
Het antideeltje
9. Het
Waarom
zijn onderstaande
onmogelijk?
–
nietγ Σ→. eVerklaar.
a)
+ p+
+
b) p → e + +π+ + π+
-27
+
7. De
c) nmassa
→ pvan
+ pe-is 1,6726 ∙ 10 kg.
Reken die waarde om naar u en naar MeV/c2.
10. Hoeveel energie is nodig om één
neutron te verwij–
8. Leid
eigenschappen
van het
W
-deeltje
afgelijk
uit aan
deren
uit
een
Fe-55
kern?
Is
die
energie
De massa
van
–
– het proton is
W
→
e
+
ν
e -27
de
mp+specifieke
= 1,6726 bindingsenergie?
∙ 10
kg.
9. Waarom zijn onderstaande interacties onmogelijk?
Omzetting naar u:
a) γ → e- + p+
b) p+ → e1- + π+ + π+
1u=
g
6, 02
c) n →
p+∙ 10
+ 23
e-
23/02/15 11:18
(zie lessen chemie. In de noemer herken je het getal van Avogadro, het aantal deeltjes in één mol! Dat is ook de meest een10. Hoeveel energie is nodig om één neutron te verwijvoudige manier om het verband tussen u en g te onthouden.
deren uit een Fe-55 kern? Is die energie gelijk aan
Terzijde: o mdat 1 mol met dat getal gedefinieerd is, geldt:
de specifieke bindingsenergie?
de massa van 1 atoom = X u
de massa van 1 mol atomen = X g)
Dus
1 kg = 103 g = 103 ∙ 6,02 ∙ 1023 u = 6,02 ∙ 1026 u
23/02/15 11:18
De massa van een proton is
mp+ = 1,6726 ∙ 10-27 kg
= 1,6726 ∙ 10-27 ∙ 6,02 ∙ 1026 u = 1,0069 u
Op de gegevenskaart van IA5.2 vind je als waarde 1,007276 u.
Het verschil is te wijten aan het feit dat we de waarde 6,02 ∙ 1023 hebben gebruikt (slechts 3 beduidende cijfers). De nauwkeurigere waarde 6,022 14 ∙ 1023 geeft 1,0073 u, wat overeenkomt met de waarde op de gegevenskaart.
Omzetting naar MeV/c2:
Vermits 1 u = 931 MeV/c2 (zie IA5.2 Deel Kernfysica), is
mp+ = 1,0069 u
= 1,0069 ∙ 931 MeV/c2 = 937 MeV/c2
hebben?
eken
heid
waarom
muon
verval?
lading,
ongetal.
en
dat
s op
eveel
eken
heid
waarom
lading,
ongetal.
s op
wagens onmiddellijk
na lading,
de botsing.
Waarom
staat
5. Controleer
behoud van
behoud
van het
1. Wanneer
eenbehoud
elektron
en%het
een
positron
op elkaar
er onmiddellijk?
Hoeveel
van
de oorspronkelijke
leptongetal,
van
baryongetal.
Bepaal de
botsen,
annihileren
ze
en ontstaan
er op het
kinetische
wordt
in warmte
energie
dieenergie
vrijkomt
enelkaar
beschrijf
deomgezet?
interactie
2niveau
fotonen:
van de quarks.
e+ µ– γ+ +ν γ.
–
3. Ga
met
behoudswetten
na e)
welke
a) eK–+ →
Ω–interacties
→ Ξo + πmogelijk
µ
Waarom
ontstaan?
– kan er
0 niet
– slechts 1 foton
+
+
en welke
onmogelijk
b)
Ξ →
Λ + π zijn en
f) waarom.
π → µ + νµ
a) Λ
µ+0 →en+ + π
νe0 + νµ e)
p+ p+ +nπ+– e– + π0
c)
g) µΛ–0 +→
–
–+ met+ een
– snelheid
2. b)
Een
wagen
(massa
––
0+1100 kg) rijdt
f) K
τ + p 2e
+Λe0++ π0
d) µK → 2e
π ++πe
h)
→
–
– achteraan in op een
+
–
van
80,0
km/h
stilstaande
c) µ
e + νe
g) µ + e
νe + νµ
+
0
+
bestelwagen
Door
deπbotsing
+
–
d)
µantideeltje
e+(massa
+ γvan K2890
h)
Λ
+ π–vanhaken
6. Het
is Kkg).
. Het
antideeltje
Σ+ is
de
wagens
in
elkaar.
Bereken
de
snelheid
van
de
–
niet Σ . Verklaar.
wagens
onmiddellijk
na de botsing.
4. Het
Σ+-deeltje
kan vervallen
tot eenWaarom
positiefstaat
baryon
o
er
onmiddellijk?
de
oorspronkelijke
+Hoeveel % van-27
een πvan
-meson.
Bepaal∙ het
7. XDeenmassa
p is 1,6726
10 deeltje
kg. X.
kinetische
wordt
in warmte
omgezet?
Reken die energie
waarde om
naar
u en naar
MeV/c2.
5. Controleer behoud van lading, behoud van het
3. Leid
Ga
met
behoudswetten
welke
– interacties mogelijk
leptongetal,
behoudvan
vanna
het
Bepaal de
8.
eigenschappen
het
Wbaryongetal.
-deeltje af uit
en
welke
onmogelijk
zijn
en
waarom.
–
–
energie
en
beschrijf
de
interactie
op het
W + →die
e vrijkomt
+
ν
e
+
a)
µ van ede
+quarks.
νe + νµ e) µ– + p+
n + e– + π0
niveau
–
–
+
–
+
o+ e –
2e
f)interacties
τ–– →2e
a) µK–– →
µ––onderstaande
++νeµ
e)
Ω
Ξonmogelijk?
+π
9. b)
Waarom
zijn
+
–
Met µde– behoudswetten
kung)je µde+ +lading,
en het baryongetal van het W –-deeltje bepalen:
c)
e µ+ +het
ννe +leptonνµ
→
f) π 0 →
b)
a) γΞ
→
e- e+Λ+ p0+++νπe –
µ–
+
+
d)
γ 0+ + π+ h)
+ 0
c) pµΛ
g) Λ
Λ0 –→ πp+ ++ π
π–
b)
→→ee-n +++ π
oe 0
W–
–
+e
+
+ –
-0
d)
h) K + p → Λ + π0
c) nK →→p π ++ eπ
4. Het Σ+lading
-deeltje kan vervallen
tot–1
een positief
?
0 baryon
o
+
– het deeltje X.
X
en
een
π
-meson.
Bepaal
leptongetal
–1tevan
6. Het
antideeltje
K ?is Kom
. Het
Σ+ is
10.
Hoeveel
energievan
is nodig
één1antideeltje
neutron
verwij–
nietbaryongetal
Σ uit
. Verklaar.
deren
een Fe-55 kern?
? Is die 0energie 0gelijk aan
5. de
Controleer
behoud
van lading, behoud van het
specifieke
bindingsenergie?
-27
van het
Bepaal de
7. leptongetal,
De massa vanbehoud
p+ –is 1,6726
∙ 10baryongetal.
kg.
De lading
van
W = -1en beschrijf de interactie
energie
die
vrijkomt
Reken die waarde om naar
u en naar MeV/c2. op het
Het
leptongetal
van W – is 0.
niveau
van de quarks.
–
Het
W – ise)
0. – – → Ξo + π–
a) Kbaryongetal
→ µ– + νvan
µ van
8. Leid
eigenschappen
het WΩ
-deeltje af uit
–
0
–
b) WΞ– →
→e–Λ+ ν+ π
f) π+ → µ+ + νµ
e
c) Λ0 → n + π0
g) Λ0 → p+ + π–
–
–
0
K →
+π
h)interacties
K+ + p+ →
Λ0 + π0
9. d)
Waarom
zijnπ onderstaande
onmogelijk?
23/02/15 11:18
a) γ → e- + p+
+
–
+
6. Het
b) p+antideeltje
→
e- + van
π+ +K πis+ K . Het antideeltje van Σ is
–
niet
c) n Σ→. Verklaar.
p+ + e7. Hoeveel
De massaenergie
van p+ is
is 1,6726 ∙ 10-27 kg.
10.
–
+ nodig om één neutron te2 verwije + p om naar u en naar MeV/c .
c die waarde
a)
Reken
deren
uit een Fe-55
kern? Is die energie gelijk aan
Er is behoud van lading, maar geen behoud van leptongetal en geen behoud van baryongetal.
de specifieke bindingsenergie?–
8. Leid eigenschappen van het W -deeltje af uit
b) Wp–+→ ee– –++νr + + r +
e
Er is behoud van lading, maar geen behoud van leptongetal en geen behoud van baryongetal.
9. Waarom zijn onderstaande interacties onmogelijk?
+
–
c)n
a)
γ → e- p+ +p+e
+
23/02/15
11:18
van leptongetal.
b)
p →Er eis behoud
+ π+ + van
π+ lading en baryongetal, maar niet
c) n → p+ + e-
10. Hoeveel energie is nodig om één neutron te verwijderen uit een Fe-55 kern? Is die energie gelijk aan
de specifieke bindingsenergie?
De massa van 1 atoom Fe-54 = 53,9396 u
De massa van 1 neutron = 1,0087 u
Totaal = 54,9483
De massa van 1 atoom Fe-55 = 54,9383 u
Totaal =
54,9383 u
23/02/15 11:18
Het massadeficit is 0,0100 u.
De energie die vrijkomt bij vorming van 1 atoom Fe-55 uit 1 atoom Fe-54 en 1 neutron is
E = 0,0100 u · 931 MeV/u
= 9,31 MeV
Dit is ook de energie die nodig is op uit een Fe-55-kern 1 neutron vrij te maken.
Dat is NIET gelijk aan de specifieke bindingsenergie: dat is immers de energie die (per nucleon) nodig is om een kern
VOLLEDIG te splitsen in al zijn kerndeeltjes.
27
28
24
11. Een proton bestaat uit 2 up-quarks en 1 down-quark.
a) Bereken daarmee de massa van een proton.
b) Hoe groot is de massa van een proton in werkelijkheid?
c) Vanwaar dat verschil?
d) Geldt dat ook voor een neutron?
24
12. Juist of fout?
Een proton bestaat ui 2 up- en 1 downquark. De massa van die deeltjes is
a) Zware kernen hebben een grote rustenergie.
2 up-quarks = 2 ∙ 2,4 MeV/c2= 4,8 MeV/c2
b) Zware kernen hebben een grote bindingsenergie.
1 down-quark = 1 ∙ 4,8 MeV/c2= 4,8 MeV/c2
c) Lichte kernen hebben een kleine specifieke rustenergie.
TOTAAL
=
= 9,6 MeV/c2
d) Lichte kernen hebben een kleine specifieke
bindingsenergie.
b) De massa van een proton is 938 MeV/c2 (zie oef. 7 van deze reeks), dat is ongeveer 100 maal groter dan de som van de
massa van de quarks!
13. Bereken de specifieke rustenergie (SRE) voor zoveel
mogelijk nucliden (in MeV).
c) De massa wordt blijkbaar niet enkel bepaald door de samenstellende quarks.
Zet die energie uit op een verticale as boven de nucliden De quarks bewegen ook zeer snel in het proton (kinetische energie à massa).
kaart (Z,N-vlak). Begin de verticale as niet met de waarde
Bovendien werkt tussen de quarks de sterke wisselwerking (potentiële energie à massa)
nul, maar begin bij 928 MeV om de verschillen tussen de
verschillende nucliden goed te kunnen zien. Gebruik voor
Zie het artikel van Matt Strassler:
het Z,N-vlak bv. een 'isomoplaat'. Gebruik bv. satésticks met
http://profmattstrassler.com/articles-and-posts/particle-physics-basics/the-structure-of-matter/protons-and-neucorrecte lengte voor de SRE (kies een schaal!)
trons/
Zo zie je de energievallei van de nucliden.
It’s useful to classify the contributions to the proton’s mass-energy into three groupings
Kleur de sticks van de stabiele nucliden zwart, die van de
+ - the mass-energy (or “rest-energy”) of the quarks
and anti-quarks that it contains (the gluons, being massless particles,
β -stralers rood (of geel of oranje) en die van β --stralers
contribute nothing)
blauw.
- t he motion-energy (or “kinetic energy”) of the quarks, anti-quarks and gluons as they move around
Waar in de vallei bevinden zich de stabiele nucliden?
- t he interaction-energy
(or “binding energy” or “potential energy”) stored in the strong nuclear forces (more precisely, in
Waar de β +-stralers? Waar de β --stralers?
the
“gluon
fields”)
that
are holding
the proton together
11. Kies
Een proton
bestaat en
uitga
2 up-quarks
1 down-quark.
een β --straler
na hoe dieen
vervalt
in de energie+ een proton.
a)
Bereken
daarmee de
massa
van
vallei.
Doe hetzelfde
voor
een β
-straler.
d)Hoe
ja, dat
geldt
ook
voor van
eeneen
neutron:
b)
groot
is de
massa
proton in werkelijkheid?
c) Vanwaar
een neutron
bestaat
uit
1
up
en 2 down-quarks (totale
massa 12,0 MeV/c2) en de massa van een neutron is 939 MeV/c2.
dat
verschil?
14. Een muon heeft een gemiddelde levensduur van 2,2 ∙ 10-6 s
d)
ook
voor
een
neutron?
en Geldt
vervaltdat
dan
naar
een
elektron
en twee neutrino’s:
µe- + νe - + νµ
12. Juist
of
fout?
Ga na dat die interactie voldoet aan de basisvergelijking
a) Zware
kernenwisselwerking.
hebben een grote rustenergie.
voor
de zwakke
b) Zware kernen hebben een grote bindingsenergie.
c) Lichte kernen hebben een kleine specifieke rustenergie.
d) Lichte kernen hebben een kleine specifieke
bindingsenergie.
13. Bereken de specifieke rustenergie (SRE) voor zoveel
(zie ook oef. 8 van reeks 1)
mogelijk nucliden (in MeV).
a)juist
Zet die energie uit op een verticale as boven de nuclidenb)juist
kaart (Z,N-vlak). Begin de verticale as niet met de waarde
c) niet juist
nul, maar begin bij 928 MeV om de verschillen tussen de
d) niet juist
verschillende nucliden goed te kunnen zien. Gebruik voor
het Z,N-vlak bv. een 'isomoplaat'. Gebruik bv. satésticks met
correcte lengte voor de SRE (kies een schaal!)
Zo zie je de energievallei van de nucliden.
Kleur de sticks van de stabiele nucliden zwart, die van de
β +-stralers rood (of geel of oranje) en die van β --stralers
blauw.
Waar in de vallei bevinden zich de stabiele nucliden?
Waar de β +-stralers? Waar de β --stralers?
11. Een proton bestaat uit 2 up-quarks en 1 down-quark.
a) Bereken daarmee de massa van een proton.
b) Hoe groot is de massa van een proton in werkelijkheid?
c) Vanwaar dat verschil?
d) Geldt dat ook voor een neutron?
29
12. Juist of fout?
a) Zware kernen hebben een grote rustenergie.
b) Zware kernen hebben een grote bindingsenergie.
c) Lichte kernen hebben een kleine specifieke rustenergie.
d) Lichte kernen hebben een kleine specifieke
bindingsenergie.
13. Bereken de specifieke rustenergie (SRE) voor zoveel
mogelijk nucliden (in MeV).
Zet die energie uit op een verticale as boven de nuclidenkaart (Z,N-vlak). Begin de verticale as niet met de waarde
nul, maar begin bij 928 MeV om de verschillen tussen de
verschillende nucliden goed te kunnen zien. Gebruik voor
het Z,N-vlak bv. een 'isomoplaat'. Gebruik bv. satésticks met
correcte lengte voor de SRE (kies een schaal!)
Zo zie je de energievallei van de nucliden.
Kleur de sticks van de stabiele nucliden zwart, die van de
β +-stralers rood (of geel of oranje) en die van β --stralers
blauw.
Waar in de vallei bevinden zich de stabiele nucliden?
Waar de β +-stralers? Waar de β --stralers?
Kies een β --straler en ga na hoe die vervalt in de energievallei. Doe hetzelfde voor een β +-straler.
14. Een muon heeft een gemiddelde levensduur van 2,2 ∙ 10-6 s
en vervalt dan naar een elektron en twee neutrino’s:
µe- + νe - + νµ
Ga na dat die interactie voldoet aan de basisvergelijking
voor de zwakke wisselwerking.
Module Elementaire Deeltjes.indd 24
23/02/15 11:18
30
Zet die energie uit op een verticale as boven de nuclidenkaart (Z,N-vlak). Begin de verticale as niet met de waarde
nul, maar begin bij 928 MeV om de verschillen tussen de
verschillende nucliden goed te kunnen zien. Gebruik voor
het Z,N-vlak bv. een 'isomoplaat'. Gebruik bv. satésticks met
correcte lengte voor de SRE (kies een schaal!)
Zo zie je de energievallei van de nucliden.
Kleur de sticks van de stabiele nucliden zwart, die van de
β +-stralers rood (of geel of oranje) en die van β --stralers
blauw.
Waar in de vallei bevinden zich de stabiele nucliden?
Waar de β +-stralers? Waar de β --stralers?
Kies een β --straler en ga na hoe die vervalt in de energievallei. Doe hetzelfde voor een β +-straler.
14. Een muon heeft een gemiddelde levensduur van 2,2 ∙ 10-6 s
en vervalt dan naar een elektron en twee neutrino’s:
µe- + νe - + νµ
Ga na dat die interactie voldoet aan de basisvergelijking
voor de zwakke wisselwerking.
u
c
t
νe
νμ
ντ
d
s
b
e
μ
τ
De basisvergelijking bij zwakke wisselwerking is
X
Y + W+
X is een quark uit de eerste rij (u, c, t) en Y een willekeurige quark uit de tweede rij (d, s, b).
X kan ook een neutrino zijn en dan is Y het bijbehorend lepton uit de tweede rij.
eerste stap:
X
Y + W+ (basivergelijking)
X + W–
Y
n–
Y(W+ van lid verwisselen en vervangen door zijn antideeltje)
X + W– (spiegelen)
o n + W– (1)
(X is neutrino en Y bijbehorend lepton)
Module Elementaire Deeltjes.indd 24
23/02/15 11:18
Het boodschapperdeeltje W- bestaat slecht heel even en ‘vervalt’ dan.
Dat is de tweede stap:
X
Y + W+ (basivergelijking)
W–
Y + X(W+ en X van lid verwisselen en vervangen door antideeltje)
W–
e– + o e (Y is bijbehorend lepton uit de tweede rij en is X het (anti)neutrino)
(2)
(1) en (2) samen geven:
n–
o n + W–
e – + oe
-