met volle kracht vooruit

MET VOLLE
KRACHT
VOORUIT
PROEFVERSIE
PR
O
EF
KRACHT, ENERGIE
EN VERMOGEN
WEZO3_1u_thema4.indd 3
15/04/16 09:48
HOOFDSTUK 1
HOOFDSTUK 3
KRACHTEN
1.1
1.2
1.3
1.4
BEWEGING EN KRACHTEN
Uitwerking van een kracht
Meten van een kracht
Kenmerken van een kracht
Meerdere krachten op een voorwerp
p5
p7
p8
p 10
HOOFDSTUK 2
ZWAARTEKRACHT
2.1 Zwaartekracht is overal
2.2 Kenmerken van de zwaartekracht
2.3 Verband tussen massa en
zwaartekracht
p 15
p 16
p 17
3.1 Rust en beweging
3.2 Snelheid 3.3 De eenparig rechtlijnige beweging
(ERB) 3.4 Snelheid als vector 3.5 Verandering van de bewegingstoestand van een voorwerp
3.6 Resulterende kracht en beweging
3.7 De eenparig cirkelvormige
beweging (ECB)
p 21
p 22
p 24
p 28
p 30
p 32
p 36
HOOFDSTUK 4
ENERGIE EN VERMOGEN
p 39
p 46
p 47
Voer uit.
PR
CHECK
IN
O
EF
4.1 Energie
4.2 Vermogen
4.3 Verband vermogen - verbruikte
energie
Ga met je tenen tegen de muur staan.
Zet twee voetstappen naar achteren.
Plaats je voeten naast elkaar met de hielen op de grond.
Plaats een voorwerp tegen de muur.
Buig voorover en plaats je hoofd tegen de muur.
Til het voorwerp met 2 handen op en probeer recht te komen zonder je hielen
op te heffen.
• Vergelijk het resultaat voor een jongen en een meisje.
•
•
•
•
•
•
@ NAWE_A_02_02_004@
Je bent nu ingecheckt.
Wanneer je uitcheckt op het einde van dit thema, kun je de juiste verklaring
geven.
4
Kracht, energie en vermogen
WEZO3_1u_thema4.indd 4
15/04/16 09:48
HOOFDSTUK 1
PROEFVERSIE
KRACHTEN
1.1
Uitwerking van een kracht
a • Neem een blad papier.
• Maak er een zo klein mogelijke prop van.
• Hoe kom je tot die kleine prop?
EF
Het blad papier vervormt. Dat is het statisch effect van een kracht.
Een kracht kan ook een dynamisch effect hebben. Zo kunnen voorwerpen sneller of trager bewegen,
tot stilstand komen of van richting veranderen.
• Oefen een dynamisch effect uit op de prop papier.
• Noteer wat je gedaan hebt.
PR
O
b • Noteer welke krachten werkzaam zijn (a).
Kies uit: veerkracht, spierkracht, windkracht, zwaartekracht, elektrische kracht, cohesiekracht,
magneetkracht, gravitatiekracht en elektrostatische kracht.
• Noteer het meest opvallende effect dat de uitwerking van de kracht heeft (b).
a
a
a
b
b
b
HOOFDSTUK 1 - KRACHTEN
WEZO3_1u_thema4.indd 5
5
15/04/16 09:48
a
a
b
b
b
a
a
O
EF
a
b
b
PR
b
a
• Een kracht is een uitwendige oorzaak die de vorm of de bewegingstoestand van een
voorwerp kan veranderen.
• Wanneer het voorwerp van vorm verandert, spreek je van een statisch effect van de kracht.
• Wanneer de bewegingstoestand van het voorwerp verandert, spreek je van een dynamisch
effect van de kracht.
c Vul aan.
D = dynamisch effect
S = statisch effect
voorbeeld
effect van de kracht
Een keeper stopt een bal.
Je vertraagt bij het fietsen als je ophoudt met trappen.
Je slaapt op een luchtmatras, die daardoor ingedrukt wordt.
De wind blaast de bladeren van de bomen.
Je houdt een veer ingedrukt.
Een autowrak is vervormd tot schroot.
Regendruppels vallen naar beneden.
6
Kracht, energie en vermogen
WEZO3_1u_thema4.indd 6
15/04/16 09:48
PROEFVERSIE
d Bij een keiharde slag van een tennisster is er
n enkel een statische uitwerking van een kracht.
n enkel een dynamische uitwerking van een kracht.
n zowel een statische als een dynamische uitwerking van
een kracht.
n Geen van bovenstaande antwoorden is juist.
Zowel bij de magneet als bij de aarde is er een kracht werkzaam zonder dat er contact is tussen de
voorwerpen.
Dergelijke krachten zijn veldkrachten.
Schop je tegen een voetbal, dan maak je wel contact met het voorwerp. De spierkracht van je voet zorgt
ervoor dat de bal vooruitvliegt.
Dergelijke krachten zijn contactkrachten.
• Veldkrachten werken op afstand.
• Contactkrachten zijn enkel werkzaam als er contact is tussen de voorwerpen.
1.2
Meten van een kracht
PR
O
EF
Een kracht stel je voor door het symbool F (Force).
De grootte van een kracht F meet je met een dynamometer of een krachtsensor.
Krachtsensor
Dynamometer
a In welke SI-eenheid wordt kracht uitgedrukt?
Een kracht van 1 N is ongeveer de kracht die je voelt wanneer je een kiwi in je hand houdt.
• De grootte van een kracht F meet je met een dynamometer of een krachtsensor.
• De SI-eenheid van kracht is de newton (N).
HOOFDSTUK 1 - KRACHTEN
WEZO3_1u_thema4.indd 7
7
15/04/16 09:48
Kenmerken van een kracht
1.3
Een kracht wordt volledig bepaald door vier kenmerken.
A
ADe richting = de rechte waarlangs de kracht werkt. Die kan
horizontaal, verticaal of schuin zijn. Hier is de richting
B
BDe zin = naar omhoog, naar omlaag, rechtsboven, linksonder …
De zin wordt aangeduid door een pijlpunt.
C
Hier is de zin
CHet aangrijpingspunt = het punt waar de kracht aangrijpt. Hier is
het aangrijpingspunt
De grootte = een maat voor de uitwerking van de kracht. Ze wordt aangegeven door de lengte van de pijl (tot en met de pijlpunt). De grootte
hangt in dit geval af van de spierkracht die op de bal wordt uitgeoefend.
Bijvoorbeeld: F = 15 N.
EF
Een grootheid die deze vier kenmerken bezit, is een vectoriële grootheid of vector.
Een krachtvector stel je voor door het symbool F.
Op een tekening stel je een krachtvector voor door een pijl.
PR
O
a Beschrijf elk kenmerk van de kracht die inwerkt op de haak.
aangrijpingspunt:
richting:
zin:
grootte:
8
Kracht, energie en vermogen
WEZO3_1u_thema4.indd 8
15/04/16 09:48
PROEFVERSIE
b Kruis aan.
F1
F3
F2
F4
EF
F5
kracht
1
kracht
2
kracht
3
kracht
4
kracht
5
Welke krachten hebben dezelfde grootte?
O
Welke krachten hebben dezelfde zin?
PR
Welke krachten hebben een tegengestelde zin?
Geef 2 krachten met dezelfde richting.
• Een kracht is een vectoriële grootheid.
• Een kracht wordt gekenmerkt door een aangrijpingspunt, een richting, een zin en een
bepaalde grootte.
• Een krachtvector stel je voor met het symbool F.
HOOFDSTUK 1 - KRACHTEN
WEZO3_1u_thema4.indd 9
9
15/04/16 09:48
1.4
Meerdere krachten op een voorwerp
Op een voorwerp werken meerdere krachten in.
In de drie volgende situaties is geen rekening gehouden met de zwaartekracht.
Karel (F1) probeert Hao Hao vooruit te trekken, maar slaagt daar niet zo goed in.
Wanneer Louis (F2) hem te hulp snelt, slagen ze erin om enkel de voorpoot te verplaatsen.
F1=100 N
A
F2=180 N
B
kenmerk van de
kracht
zin
grootte
b Kruis aan.
PR
richting
■■ punt A op het touw
■■ punt B op het touw
■■ punt C op het touw
■■ horizontaal
■■ verticaal
■■ schuin
■■ naar links
■■ naar rechts
■■ 100 N
■■ 180 N
■■ 200 N
O
aangrijpingspunt
F1
EF
a Kruis aan.
dezelfde
F2
■■ punt A op het touw
■■ punt B op het touw
■■ punt C op het touw
■■ horizontaal
■■ verticaal
■■ schuin
■■ naar links
■■ naar rechts
■■ 100 N
■■ 180 N
■■ 200 N
tegengesteld
richting
zin
Om de voorpoot van de panda in beweging te krijgen, is er een kracht van minstens 200 N nodig.
c Wat gebeurt er als Karel alleen aan het touw trekt?
d Wat gebeurt er als Louis alleen aan het touw trekt?
e Wat gebeurt er als Karel en Louis samen aan het touw trekken?
10
Kracht, energie en vermogen
WEZO3_1u_thema4.indd 10
15/04/16 09:48
PROEFVERSIE
Het effect van beide krachten samen is groter dan het effect van elke kracht afzonderlijk. Via het touw
werken F1 en F2 in op de voorpoot van Hao Hao (punt c).
Het resultaat van F1 en F2 samen is de resulterende kracht of resultante Fres op Hao Hao.
f Hoe groot is de resulterende kracht?
Louis (F2 )verwijt Karel (F1 ) dat hij niet hard genoeg aan het touw trekt. Ze doen aan touwtje trek om te zien
wie van hen het sterkst is.
C
g Kruis aan.
kenmerk van de
kracht
■■ punt A op het touw
■■ punt B op het touw
■■ punt C op het touw
■■ horizontaal
■■ verticaal
■■ schuin
■■ naar links
■■ naar rechts
■■ 100 N
■■ 180 N
■■ 200 N
PR
richting
F1
O
aangrijpingspunt
F2=180 N
B
EF
F1=100 N
A
zin
grootte
F2
■■ punt A op het touw
■■ punt B op het touw
■■ punt C op het touw
■■ horizontaal
■■ verticaal
■■ schuin
■■ naar links
■■ naar rechts
■■ 100 N
■■ 180 N
■■ 200 N
h Kruis aan.
dezelfde
tegengesteld
richting
zin
i
Wat is het effect van beide krachten samen?
De twee krachten werken elkaar tegen. Louis blijkt iets sterker te zijn dan Karel, vandaar dat de
resulterende kracht naar rechts gericht is.
j
Hoe groot is de resulterende kracht?
HOOFDSTUK 1 - KRACHTEN
WEZO3_1u_thema4.indd 11
11
15/04/16 09:48
Karel geeft echter niet op. Hij gebruikt alle spierkracht die hij heeft.
F1=180 N
A
C
F2=180 N
B
k Kruis aan.
kenmerk van de
kracht
aangrijpingspunt
zin
■■ punt A op het touw
■■ punt B op het touw
■■ punt C op het touw
■■ horizontaal
■■ verticaal
■■ schuin
■■ naar links
■■ naar rechts
■■ 100 N
■■ 180 N
■■ 200 N
O
grootte
■■ punt A op het touw
■■ punt B op het touw
■■ punt C op het touw
■■ horizontaal
■■ verticaal
■■ schuin
■■ naar links
■■ naar rechts
■■ 100 N
■■ 180 N
■■ 200 N
Wat is het effect van beide krachten samen?
PR
l
F2
EF
richting
F1
m Hoe groot is de resulterende kracht op het touw?
• Krachten in dezelfde richting en met dezelfde zin versterken elkaar.
• Krachten met dezelfde richting maar met tegengestelde zin werken elkaar tegen.
• Wanneer twee even grote krachten in dezelfde richting en in tegengestelde zin op eenzelfde
vast lichaam inwerken, is de resulterende kracht gelijk aan nul.
n •Bekijk de figuur.
• Hoe groot is de resulterende kracht?
12
Kracht, energie en vermogen
WEZO3_1u_thema4.indd 12
15/04/16 09:48
PROEFVERSIE
o Je ziet in bovenaanzicht de richting waarlangs en de plaats waarop de twee honden een kracht
uitoefenen op het bot.
Welk effect hebben de krachten op het bot?
Kies uit: ze versterken elkaar, ze werken elkaar tegen, de resulterende kracht is 0.
30
30NNN
30
a
aaa
a
30
30NNN
30
30 N
120
120NNN
120
60
60NNN
60
aaa 60 N
60NN
120 N
60
a
60 N
90
90NNN
90
EF
30 N
aaa
90 N
a
60 N
60
60NNN
60
a
a
a
60 N
60
60NNN
60
PR
O
60 N
HOOFDSTUK 1 - KRACHTEN
WEZO3_1u_thema4.indd 13
13
15/04/16 09:48
Samenvatting
krachten
vectoriële
grootheid
uitwerking
statisch
dynamisch
vervorming
verandering van
bewegingstoestand
zelfde richting,
tegengestelde zin
versterken elkaar
werken elkaar
tegen
aangrijpingspunt
richting
zin
grootte
symbool: F
SI-eenheid: N
twee even grote
krachten:
zelfde richting,
tegengestelde zin
meettoestel:
dynamometer
EF
zelfde richting
en zin
••
••
••
••
O
Fres = 0 N
PR
Een kracht is een vectoriële grootheid gekenmerkt door een aangrijpingspunt, een richting, een zin en een
bepaalde grootte. Krachten meet je met een dynamometer. De krachtvector stel je voor door het symbool F .
De SI-eenheid van kracht is de newton (N).
Een kracht kan een voorwerp vervormen. Dat is het statisch effect van een kracht.
Een kracht kan de bewegingstoestand van een voorwerp veranderen. Dat is het dynamisch effect van een
kracht. Wanneer meerdere krachten dezelfde richting en zin hebben, versterken ze elkaar.
Krachten met dezelfde richting maar met tegengestelde zin werken elkaar tegen. Wanneer twee even grote
krachten in dezelfde richting maar in tegengestelde zin werken, is de resulterende kracht gelijk aan nul.
Wat zijn de nieuwe begrippen? Vul eventueel zelf aan.
het statische effect
het dynamische effect
de kracht
de veldkracht
de contactkracht
de dynamometer
de richting
de zin
het aangrijpingspunt
de grootte
de vectoriële grootheid
de vector
de resulterende kracht
de resultante
Wat wordt er minstens van je verwacht? Vul eventueel zelf aan.
■■
■■
■■
■■
■■
■■
■■
■■
Omschrijf het statische en dynamische effect van een kracht.
Geef voorbeelden van het statische en dynamische effect van een kracht.
Geef voorbeelden van veldkrachten en contactkrachten.
Geef het symbool, de eenheid en de naam van de eenheid van een kracht.
Geef het symbool van de krachtvector.
Beschrijf de vier kenmerken van een kracht aan de hand van een gegeven voorbeeld.
Beschrijf het effect van de resulterende kracht aan de hand van een gegeven voorbeeld.
Leid de grootte van de resulterende kracht af uit een gegeven voorbeeld.
■■
14
Kracht, energie en vermogen
WEZO3_1u_thema4.indd 14
15/04/16 09:48
HOOFDSTUK 2
PROEFVERSIE
ZWAARTEKRACHT
2.1
Zwaartekracht is overal
a • Zuig met een rietje een pingpongballetje van de tafel.
• Wanneer zal het balletje op de grond vallen?
EF
• Welke kracht heeft op dat moment effect?
De zwaartekracht Fz werkt op alle voorwerpen in de buurt van de aarde.
Ze is altijd naar beneden, naar het middelpunt van de aarde gericht.
Het is een veldkracht.
Het gebied waar de zwaartekracht werkzaam is, is het zwaarteveld.
O
Niet alleen op aarde, maar op alle hemellichamen heerst er zwaartekracht. De
zwaartekracht op de maan is zesmaal kleiner dan op de aarde.
PR
b Noteer hoe je kunt zien dat de zwaartekracht werkzaam is.
WEZO_A_06_024
WEZO_A_06_025
• De zwaartekracht is de aantrekkingskracht die een hemellichaam uitoefent op alle
voor­werpen in zijn omgeving.
• Het symbool van zwaartekracht is Fz.
• De zwaartekracht is een veldkracht. Het gebied waar ze werkzaam is, is het zwaarteveld.
HOOFDSTUK 2 - ZWAARTEKRACHT 15
WEZO3_1u_thema4.indd 15
15/04/16 09:48
Kenmerken van de zwaartekracht
2.2
De zwaartekracht is een vectoriële grootheid en is dus volledig bepaald als je haar vier kenmerken kent.
a Vul de kenmerken van de kracht aan.
m’
m
Fz
F’z
Z
Fz
EF
Zwaartepunt bij de mens
: het zwaartepunt van het voorwerp. Dit punt valt meestal samen
met het middelpunt van de massa. Het zwaartepunt van het
menselijk lichaam ligt ter hoogte van het bekken.
O
: verticaal (volgens de straal van de aarde).
In het dagelijkse leven speelt deze verticale richting een
belangrijke rol. Om bijvoorbeeld een muur te bouwen, gebruikt
een aannemer een schietlood.
: wijst naar het middelpunt van de aarde.
PR
: hangt af van de massa van het voorwerp.
16
Kracht, energie en vermogen
WEZO3_1u_thema4.indd 16
15/04/16 09:48
PROEFVERSIE
2.3
Verband tussen massa en zwaartekracht
0nderzoeksvraag
Hoe beïnvloedt de massa de zwaartekracht?
Hypothese
■■ Hoe kleiner de massa, hoe groter de zwaartekracht.
■■ Hoe groter de massa, hoe groter de zwaartekracht.
Benodigdheden
2 plastiek flesjes – touw – balpen
O
EF
Proefopstelling
PR
Werkwijze
• Vul 1 flesje met weinig water en een ander flesje met veel water.
• Bind een touw over de hals van de beide flesjes.
• Hang het touw over een balpen zodat beide flesjes even hoog hangen.
• Houd de flesjes in evenwicht door je vinger op het touw te houden.
• Laat het touw los.
Waarneming
Wat gebeurt er?
Besluit
Hoe
de massa, hoe
de zwaartekracht.
HOOFDSTUK 2 - ZWAARTEKRACHT
WEZO3_1u_thema4.indd 17
17
15/04/16 09:48
De grootte van de zwaartekracht is recht evenredig met de massa (Fz ~ m).
De verhouding
Fz
is dus constant.
m
Deze constante is de zwaarteveldsterkte g.
Fz
= g daaruit volgt: Fz = m • g.
m
Nauwkeurige metingen tonen aan dat deze verhouding in onze streken gelijk is aan 9,81 N .
kg
De waarde van de zwaarteveldsterkte is afhankelijk
van de afstand van het voorwerp tot het middelpunt
van het hemellichaam waarop het zich bevindt.
g = 9,81 N
kg
op de maan
g = 1,62 N
kg
Zwaartekracht
EF
op onze breedtegraad
De zwaartekracht is de aantrekkingskracht die een hemellichaam
uitoefent op alle voorwerpen in zijn omgeving.
formule
Fz = m • g
SI-eenheid
[Fz] = N
PR
O
definitie
kenmerken
De zwaartekracht grijpt aan in het zwaartepunt van een voorwerp,
is verticaal en naar het middelpunt van de aarde gericht.
a Kruis aan op welke figuur de zwaartekracht op de aap correct getekend is.
■■ a
18
■■ b
■■ c
■■ d
Kracht, energie en vermogen
WEZO3_1u_thema4.indd 18
15/04/16 09:48
PROEFVERSIE
b • Ga op een weegschaal staan.
• In welke eenheid is de weegschaal geijkt?
• Welke grootheid lees je af?
Inwendig is een eenvoudige personenweegschaal opgebouwd uit een spiraalveer. Sta je op de balans,
dan druk je de veer gedeeltelijk samen. Op de meetschaal lees je een waarde af.
• Welke grootheid zorgt ervoor dat de veer samengedrukt wordt?
• In welke eenheid zou je het toestel moeten aflezen?
c De zwaartekracht op Jupiter is ongeveer 2,5 maal groter dan op aarde. Stel dat je op aarde een steen
op een balans legt. Je brengt de balans in evenwicht met behulp van een ijkmassa.
• Wat gebeurt er als je de proef op Jupiter uitvoert met hetzelfde materiaal?
n De steen en het massablokje blijven in evenwicht.
n De schaal met de steen gaat omlaag.
n De schaal met de steen gaat omhoog.
n Het antwoord is niet gegeven.
EF
• Verklaar.
PR
• Verklaar.
O
d Nienke zegt: ‘Woonde ik maar op de maan, dan woog ik veel minder dan hier op aarde.’
• Klopt de stelling van Nienke?
n ja
n nee
HOOFDSTUK 2 - ZWAARTEKRACHT
WEZO3_1u_thema4.indd 19
19
15/04/16 09:48
Samenvatting
aantrekkingskracht die een
hemellichaam uitoefent op alle
voorwerpen in zijn omgeving
vectoriële
grootheid
zwaarteveld
richting
zin
grootte
verticaal
middelpunt aarde
Fz = m • g
zwaartekracht
SI-eenheid: N
kenmerken
aangrijpingspunt
zwaartepunt
EF
symbool: Fz
g = zwaarteveldsterkte
O
De aantrekkingskracht die een hemellichaam uitoefent op alle voorwerpen in zijn omgeving is de
zwaartekracht. De zwaartekracht is een vectoriële grootheid die werkzaam is in een zwaarteveld. Ze wordt
voorgesteld door het symbool Fz en wordt gemeten in N.
De zwaartekracht grijpt aan in het zwaartepunt, is verticaal en wijst naar het middelpunt van de aarde.
De grootte wordt weergegeven door de formule Fz = m • g. Daarin is g de zwaarteveldsterkte.
PR
Wat zijn de nieuwe begrippen? Vul eventueel zelf aan.
de zwaartekracht
het zwaarteveld
het zwaartepunt
de zwaarteveldsterkte (g)
Wat wordt er minstens van je verwacht? Vul eventueel zelf aan.
■■ Geef het symbool en de eenheid van zwaartekracht.
■■ Omschrijf de kenmerken van de zwaartekracht.
■■ Geef het verband tussen massa en zwaartekracht.
■■
■■
■■
20
Kracht, energie en vermogen
WEZO3_1u_thema4.indd 20
15/04/16 09:48