Bank H18 VWO Cijfers in orde

1
OpgavenBank H18 VWO Cijfers in orde
Fietje houdt per week bij hoeveel uren zij die
week heeft opgepast. Hiernaast staat haar
overzicht.
a Welk weeknummer is de modus?
b Bereken de spreidingsbreedte van het aantal
uren oppassen.
Oppasuren per weeknummer
aantal uren
De Wageningse Methode
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Fietje heeft totaal in deze acht weken € 225,50
verdiend.
c Wat verdient Fietje gemiddeld per uur?
d Bereken hoeveel minuten zij gemiddeld per dag
heeft opgepast.
Rond af op hele minuten.
2
Kareltje zou graag een
cirkeldiagram maken van de
manier waarop leerlingen van
Pantarijn naar school komen.
Hiervoor mist hij enkele
gegevens.
14
16
17
18
19
20
21
Weeknummer
Aantal
Lopend
Fiets
Brommer
Bus
Totaal
15
Percentage
2,3
87,5
1225
44
Hoek
11,3
25,5
Vul de tabel voor Kareltje verder in.
Rond percentage en hoek af op één decimaal en
aantal op helen.
3
Het gemiddelde van hoofdstuk 17 Pythagoras
met 19 leerlingen in 2HV1 was op drie cijfers
achter de komma 6,432. Eén persoon moest de
toets nog inhalen. Het gemiddeld van de klas
werd toen afgerond 6,565.
a Welk cijfer heeft de inhaler gehaald?
Rond af op één decimaal.
In 2HV2 met 17 leerlingen was het gemiddelde
een 6,347.
b Wat is het gemiddelde van heel de 2de klas HV?
Rond je antwoord af op drie decimalen.
4
In het jaar 2000 heeft huisarts Borst geholpen bij
de geboorte van 140 baby’s, 60 jongens en 80
meisjes. Haar secretaresse maakt een boxplot
van hun geboortegewichten. Zie hiernaast.
a Hoeveel meisjes hebben een geboortegewicht
boven de 3300 gram?
b Eén van de baby’s weegt bij de geboorte 2350
gram.
Is dat een jongen of een meisje? Licht toe.
Het zwaarste meisje weegt 3750 gram.
b Bij hoeveel procent van de baby’s ligt het
geboortegewicht tussen 3000 en 3750 gram?
7 jongens wegen minder dan 2400 gram.
c Bij hoeveel baby’s ligt het geboortegewicht
tussen de 2400 en 3000 gram?
jongens
meisjes
1500
2400
3300
4200
5
a
b
c
d
In 1980 is er een onderzoek geweest naar de
leeftijd van vrouwen bij de geboorte van hun
eerste kind. 5000 moeders van 45 jaar of ouder
hebben gereageerd op de vraag hoe oud ze
waren toen hun eerste kind geboren werd. De
gegevens van hun antwoorden staan hiernaast.
Wat is de modale klasse?
Leg uit waarom het klassenmidden van de klasse
25 – 29 niet 27 jaar is, maar 27,5 jaar.
Bereken met behulp van de klassenmiddens de
gemiddelde leeftijd waarop de ondervraagde
moeders hun eerste kind kregen.
Rond je antwoord af op 1 decimaal.
In welke klasse ligt het derde kwartiel?
Licht je antwoord toe.
Leeftijd
15 - 19
20 - 24
25 - 29
30 – 34
35 – 39
40 – 44
Totaal
Percentage
27,4
31,1
23,6
14,6
2,7
0,6
100
We nemen aan dat de moeders in de klasse
20-24 eerlijk verdeeld zijn over de klasse, dus dat
er net zoveel moeders op hun 20e als op hun 21e,
22e, 23e of 24e hun eerste kind kregen.
e Bereken de mediaan.
6
In V5 is een enquête gehouden onder
twintig leerlingen. De resultaten staan in de
tabel hiernaast.
We verdelen de rapportcijfers in twee
groepen:
 goed: 6 of 7
 uitstekend: 8 of 9
Vul de kruistabel hieronder in.
Ajax
NEC
totaal
Goed
rapportcijfer
Uitstekend
rapportcijfer
totaal
a Welke conclusie kun je trekken uit de
tabel?
b Laat met een berekening zien of blonde
meisjes gemiddeld meer zakgeld krijgen
dan donkerharige meisjes.
De leerlingen krijgen per week gemiddeld
€7,70 zakgeld.
Een leerling was ziek toen de enquête
werd afgenomen, met hem erbij krijgen ze
gemiddeld €7,80.
c Bereken hoeveel zakgeld die leerling
krijgt.
j/m Rapportcijfer
Haarkleur
voor wiskunde
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
j
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
j
j
j
j
j
j
j
8
7
8
7
7
6
8
9
6
8
7
7
9
6
8
7
6
7
6
9
donker
donker
blond
blond
blond
blond
blond
donker
blond
donker
blond
blond
donker
donker
blond
donker
donker
donker
blond
blond
Meeste voorkeur
Zakgeld
voor Ajax of NEC
per week
NEC
NEC
Ajax
NEC
Ajax
NEC
Ajax
NEC
NEC
Ajax
Ajax
NEC
Ajax
NEC
Ajax
NEC
Ajax
NEC
Ajax
Ajax
7,5
4
15
5
10
6
5
7
25
4,5
3,75
5
8
6,25
7
5,5
10
5
8,5
6
7
paars
Bij een garage hebben ze bijgehouden hoeveel
auto’s er van alle kleuren van een bepaald merk
verkocht zijn. Zie cirkeldiagram hiernaast. In totaal
zijn er 1120 auto’s verkocht.
Bereken hoeveel rode auto’s verkocht zijn.
blauw
zwart
groen
rood
8
a
b
c
d
e
f
g
h
i
9
Hiernaast zie je in de tabel de rapportcijfers van alle tweede klas
leerlingen van vorig jaar.
Wat is de spreidingsbreedte van de
rapportcijfers?
Welk rapportcijfer is de modus?
Hoeveel procent van de leerlingen stond een 4?
Rond af op een decimaal.
Bereken het gemiddelde rapportcijfer?
Rond af op een decimaal.
Wat is de mediaan?
Wat is het eerste kwartiel? Laat duidelijk zien hoe
je er aan gekomen bent.
Wat is het derde kwartiel? Laat duidelijk zien hoe
je er aan gekomen bent.
Teken het bijbehorende boxplot.
1 2
3 4
Als ik van de gegevens uit de tabel hierboven
een cirkeldiagram wil maken, hoeveel graden
zou dan de hoek zijn van rapportcijfer 10?
rapportcijfer
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
5
6
7
frequentie
0
0
0
22
15
23
78
42
39
21
8
9
10
Een leraar heeft in klas 2X en 2Y
een toets afgenomen. Hiervoor kon
je in totaal 100 punten halen. Bij 55
punten en hoger heb je een
voldoende.
De leraar heeft de punten van zijn
leerlingen in de volgende twee
boxplots verwerkt.
In klas 2X en 2Y zitten allebei 24
leerlingen.
a Wat weet je van het percentage voldoendes in
klas 2X?
Klas 2X
Klas 2Y
In klas 2Y hebben 10 leerlingen een
onvoldoende. In klas 2X zijn er 20 voldoendes
gehaald.
b Bereken hoeveel procent van de leerlingen
tussen de 55 en 80 punten heeft gehaald.
10
a
b
c
d
Een onderzoeker onderzoekt het aantal mensen
in de gezinnen van brugklasleerlingen. De
gegevens die hij heeft gevonden, heeft hij in de
grafiek hiernaast gezet.
Hoeveel leerlingen heeft hij ondervraagd?
Wat is de modus van het aantal mensen per
gezin?
Wat is de mediaan van het aantal mensen per
gezin?
Bereken het gemiddeld aantal mensen per gezin.
35
30
25
20
15
10
5
0
3
4
5
6
7
8
De politie houdt op de
Ritzema Bosweg ter hoogte
van de Wageningse berg een
snelheidscontrole omdat daar
vaak veel te hard gereden
wordt. Van de eerste 500
auto’s staan hieronder de
snelheden.
180
160
140
120
aantal
11
100
80
60
40
20
0
0
snelheid (km/uur)
60 - 69
70 - 79
80 - 89
90 - 99
100 - 109
110 - 119
aantal
70
170
160
80
15
5
60-69
70-79
klassenmidden
65
80-89
90-99
100-109
snelheid (km/u)
a Teken van de gegevens een histogram.
b Bereken m.b.v. de klassenmiddens de
gemiddelde snelheid. Rond je antwoord af op
een geheel getal.
c Wat is de modale klasse?
d In welke klasse zit de mediaan?
e De maximaal toelaatbare snelheid is 80 km/uur.
Hoeveel procent rijdt te hard?
12
13
Op Pantarijn is de gemiddelde leeftijd van de 9
docenten wiskunde 39 jaar. Als Leon ontslag zou
nemen dan daalt de gemiddelde leeftijd met 2,5
jaar.
Bereken de leeftijd van Leon.
In 1980 hadden de VS 222 miljoen inwoners,
verdeeld over 51 staten.
De staat met de minste inwoners was Alaska,
de staat met de meeste inwoners California.
De staat bij de mediaan was South Carolina,
de staat bij het eerste kwartiel New Mexico en
bij het derde kwartiel Georgia.
Hiernaast staat de boxplot.
a Geef van elk van de vijf genoemde
staten het inwoneraantal.
b Hoeveel staten hadden meer inwoners
dan South Carolina en minder dan Georgia?
Licht je antwoord toe.
We bekijken de 25 staten met de minste
inwoners.
c Reken na dat het gemiddeld aantal inwoners
per staat nog geen 2 miljoen is.
0
5
10
15
20
25
110-119
14
Merel doet een onderzoek. Zij vraagt aan 24
leerlingen van haar klas naar het aantal broers
en/of zusjes dat zij hebben. Hieronder staan de
uitkomsten.
0
3
a
b
c
d
15
2
4
4
1
3
6
1
0
1
1
2
0
3
0
1
1
2
3
2
1
Bepaal de spreidingsbreedte.
Bepaal de modus.
Bepaal de mediaan.
Bereken het gemiddeld aantal broers/zusjes.
In onderstaande tabel staan gegevens over de goederenoverslag in de haven van Delfzijl. Met behulp
van deze gegevens moet een cirkeldiagram gemaakt worden.
Goederensoort
Landbouw
Voeding
Brandstof
Metalen
Chemisch
Meststoffen
Totaal
Aanvoer 2002
(x 1000 ton)
226
103
51
284
189
455
Percentage
a Bereken de bijbehorende percentages, vul deze
in in de tabel.
b Bereken met behulp van de onafgeronde
percentages de grootte van de bijbehorende
hoek, deze afronden op hele graden.
c Teken het bijbehorende cirkeldiagram, met een
straal van 3 cm.
16
0
2
In de wintermaanden controleert de politie vaak
of scholieren licht op hun fiets hebben.
In totaal zijn er op dinsdag 12 december 2005
688 scholieren gecontroleerd, daarvan hadden er
412 hun lampen in orde, 37 hadden er alleen een
voorlicht die het deed en 219 hadden geen
achterlicht.
Maak een kruistabel en bereken hoeveel procent
van de scholieren wel een achterlicht had maar
geen voorlicht.
hoek