Quantisatie, negatieve massa en hun vrienden

Quantisatie, negatieve massa en hun vrienden
Bart Dierickx 1996-1997
Over de dualiteit
04-96
Ik las deze twee boeken:
• H. Pagels, "de quantumwereld". Pagels is specialist in sommige van de
beschreven zaken, en kent de autoriteiten van de andere. Het boek
hielp me een juister inzicht in de volgende problemen te krijgen, die niet
alle problemen zijn die ook expliciet in dat boek staan.
• "Zeer geestig Mr. Feynman" (biografie). Ook bijzonder inspirerend.
1. Er is geen “begrijpelijk” bewijs van gequantiseerdheid. Er is geen uitsluitsel
over het golf- of deeltjeskarakter van de materie, of althans, men denkt dat
door genoeg te beweren dat ze begrepen kan worden, dat de theorie van duale
werkelijkheid begrijpelijk kan worden. (de duale werkelijkheid: dat een
"deeltje" tegelijk een golfbeschrijving en een deeltjes beschrijving kan hebben,
die soms beide juist zijn, maar soms slechts een van de twee.)
2. Er is geen equivalent aan de gedetailleerde Maxwellvergelijkingen, of
zwaartekracht-inertie-relativiteit-vergelijkingen voor de interacties van de
zwakke en de sterke wisselwerking (en gauge- en string-theories).
Waarschijnlijk zijn er relaties bekend die equivalent zijn aan de behoudswetten
voor elektrische lading, maar niet veel meer. M.i. zijn behoudswetten (zoals
van lading en energie) veel te beperkt om het de elektromagnetische
verschijnselen goed te kunnen beschrijven. Dus vermoed ik dat voor andere
interacties dan zwaartekracht en EM er weinig correcte modellen bestaan.
3. De re-normaliseerbare ijktheorieen zijn een soort boerenbedrog.
Ik heb lang geleden geprobeerd om de massa van een deeltje met
eenheidslading te berekenen als de massa die een op zich (in een
cirkeltje) draaiende EM golf in evenwicht houdt.
• Een stukje EM golf met totale energie 1hν draait in een cirkeltje
• De omtrek O van de cirkel is 1 golflengte, dus O=c/ν.
• De massa van de golf is m=E/c2, en m== hν.
Dit kan je gemakkelijk pseudo-klassiek afleiden. Het resultaat is een
deeltje met 10e8 maal de massa van een proton. Macroscopisch
helemaal geen ontmoedigend resultaat ☺.
Het probleem zit in de geometrie. De elektrische en magnetische veldlijnen
starten/stoppen niet in een singulariteit. Het deeltje heeft massa en is
elektrisch neutraal. Bovendien is het niet mogelijk om driedimensionaal een
organisatie te vinden waarbij alle veldlijnen niet uit een singulariteit vertrekken,
en die toch voldoen aan de wetten van Maxwell. De oplossing in zulk een
geval, is dus om alleen het verre EM veld te bekijken, en het nabije veld (nabij
de singulariteit) te negeren. Het is een beschrijving van het elektron zoals het
op afstand gezien wordt. Het is blijkbaar een beschrijving die nuttig is, toch
vind ik het een goocheltruc. Het geeft geen fysisch inzicht in de structuur.
4. Het inzicht dat een geladen deeltje massa heeft, en dat als deeltjes met
dezelfde lading een andere massa hebben, dat er dan iets anders in het spel
is, dat dit het visitekaartje is van een "andere kracht".
Uitleg: Lading is de integraal van een kracht (van een veld - doet er niet toe).
Lading is een algemeen begrip, bv. elektrische lading. Veronderstel dat [in de
gedachtengang van de renormaliserenden] lading samengebracht moet
worden in een punt vanuit een diffuse omgeving. Bv. een elektron moet
geassembleerd worden uit een oneindig grote wolk infinitesimaal kleine
ladinkjes met totale lading 1. Het overwinnen van de coulombkracht om het
elektron samen te stellen is de energie gestoken in het deeltje, en is dus de
massa van het elektron. Men kan aldus gemakkelijk een schatting maken van
de uitgestrektheid van het elektron. Het feit dat een hogere energie nodig is
om een proton samen te stellen, suggereert dat ofwel (a) de lading dichter
opeen zit in een proton, ofwel (b) dat er een andere kracht moest overwonnen
worden. Trouwens (a) impliceert ook (b).
5. Ook massa is een soort lading. Wat is de massa van een deeltje dat louter
uit zijn massa bestaat? De assemblage van zulk een deeltje zou geen energie
vergen, maar leveren, en dus zou zo'n deeltje geen (of negatieve) massa
hebben? Negatieve massa kan niet - of toch? Een deeltje met negatieve
massa reageert verkeerd op de relatie F=m.a: het accelereert weg van de
aantrekkingskracht die het ontmoet, en ja ...dan? (toch niet zo zinloos! Zie
nota’s na deze paragraaf)
6a. Voor een elektron liggen de coulombkracht en de zwaartekracht exact
samen, op een evenredigheidfactor na. Veronderstel dat zwaartekracht
proportioneel is met de {superpositie van alle elektrische velden, met absolute
waarde}, vermenigvuldigd met een factor. Zou kunnen.
6b. Als aantrekkingskracht ontstaat uit de energie om elektrische lading te
creëren tegen de coulombkracht in, dan ontstaat de coulombkracht misschien
uit de energie om een eerdere soort lading te creëren.
Zwaartekracht zou dan het dipool-effect van elektrische kracht zijn, dat op zijn
beurt weer het dipool-effect is van hogere krachten enz.
7. Het experiment van Johnson (of hoe heette die gast nu weer) om met
behulp van de polarisatie van fotonenparen de ontkoppeling van waarneming
en experiment (een kat van Schrödinger) te bewijzen kan TOCH op een
klassieke manier verklaard worden, al geeft ik toe dat ze vergezocht is.
Het experiment toonde aan dat als de polarisatoren evenwijdig zijn, dat de
coïncidentie 100% is. Als je de polarisator 10 graden draait vermindert de
coïncidentie tot a%, bij 20 graden tot b%. Men zou verwachten dat b niet
sneller kan dalen dan a, nochtans is dat wat men waarneemt. Het lijkt dus dat
de draaiing van de ene polarisator de waarnemingen aan de andere
beïnvloedt.
Een eenvoudige verklaring is dat de polarisatie van fotonen niet is zoals een lijn
die moet passen in een rooster evenwijdige gleuven (de klassieke interpretatie
van polarisatie).
Als men een ander plastisch model vooropstelt voor
polarisatie, bv. dat een foton het vooraanzicht heeft van een bijna gesloten
schaar, en dat het vanuit twee nabijgelegen hoeken evengoed wordt
doorgelaten door een polarisatievenster. De transmissie van zulk een foton
door een licht verdraaid venster is dan sterker gecorreleerd dan men denkt;
pas vanaf het verdraaien over een grotere hoek verdwijnt de correlatie en zakt
de coïncidentie sneller.
Verregaande nota’s over het vorige
1. hypothese: er zijn twee soorten massa positieve en negatieve. Positieve reageert afremmend op een
kracht. Deze massa blijft ter plaatse. Negatieve massa zou kunnen reageren aldus:
-indien corpusculair, dwz een deeltje heeft negatieve massa, maar is en blijft een deeltje, zal het
accelereren weg van aantrekkingskracht, bv. weg van de zwaartekracht.
-indien intra-corpusculair, waar ik veel meer voor voel, als was het maar omdat het ingaat tegen het
gevestigd begrip van singuliere deeltjes. In dat geval zal de reactie afhangen van de reciprociteit. Als de
zwaartekracht reciprook is (dus ook omkeert van teken) verandert er niets: zulk een deeltje blijft een
deeltje. Als de zwaartekracht niet-reciproque is, dwz het deelt je heet een positief zwaartekrachtveld, en
niettemin een negatieve massa, dan zal het deeltje dissociëren. Dit laatste is zeer interessant als
hypothese, (a) de equivalentie inertiemassa - energiemassa is verbroken. (b) het effect zou niet
hetzelfde zijn als de tijdsas omgekeerd was. Het is dus een voorbeeld van asymmetrie van de tijdsas,
wat om microscopische schaal zeldzaam is
2. leuk! zulke materie heeft dan vanzelfsprekend ook negatieve zwaartekracht, zodat ze wel zal clusteren
in negatieve materie (dit is dan ECHTE antimaterie zoals ik op de middelbare school dacht dat
antimaterie was. Wat nu doorgaat voor antimaterie, nl. positieve massa maar omgekeerde lading is die
naam dus niet waardig. Laten we in het vervolg spreken van "negatieve materie", in navolging van
negatieve massa, of “niet”). Je kan dus negatieve materie hebben, zelfs een negatieve ster of een
negatief heelal. Wanneer een positieve en een negatieve materie mekaar naderen, zullen ze elk
verkeerd reageren op de zwaartekracht van de andere, en uit elkaar gedreven worden. Dit is een
mechanisme dat separatie veroorzaakt: positieve en negatieve materie kunnen niet gemengd worden
3. tenzij een veel sterkere kracht zich ermee bemoeit. Nog zo gek niet! Veronderstel dat een
negatievemassaproton in een atoomkern zit? de zwakke kracht camoufleert het feit dat de massa
negatief is, maar voor de rest is het een heus proton met positieve lading. Als het proton bij een reactie
betrokken wordt, dan kan een neutrale negatievemassa ontstaan. Deze volgt dan de negatieve
zwaartekracht en accellereert weg. Vraag: wordt dit misschien ook al waargenomen, maar wordt het
fenomeen niet als zodanig onderkend? Tot welke snelheid zou zulk een deeltje accellereren? Is het
mogelijk een bron van anti-zwaartekracht? Als we het in een zak konden bijhouden? Zou moeten
kunnen (allez, indien dit en dit en dit enz. ook juist is).
Hazo! dit is misschien de verklaring voor de spatiale ruis in de oerknal
4. Het oorspronkelijke heelal was massaloos - althans, er was evenveel negatieve als positieve massa.
Toen alle materie nog ongeclusterd was, zijn er ruimtelijke instabiliteiten ontstaan, waardoor de
differentiatie begonnen is.
5. Hola! als de beginmassa nul was, is er geen nood aan een oerknal. Het kan net evengoed werken
vanuit een steeds even groot en homogeen heelal, met homogene positieve en negatieve massa. Hierin
worden onstabiliteiten gevormd, enz. Ook de roodverschuiving kan verkaard worden. Ik weet nog niet
hoe, maar mogelijk op een manier die hierop lijkt: De zones waarin positieve resp. negatieve massa
overwegen worden groter en groter, zo'n beetje als de domeinen in een magneetijzer. Daardoor zijn er
lokale gravitatiecentra (elk ter grootte van een sub-heelal) die een relativistische effect hebben op de EM
straling.
Of zo: Er zitten overal negatieve en positieve melkwegen door elkaar. Ze stoten mekaar af: daardoor
zijn er grote lege interstellaire ruimtes, en beweegt alles van elkaar weg.
Over echt negatieve massa
13 maart 1997
Naar een unificatie van Gravitatie en EM?
Laten we het volgende eens aannemen:
van elke deeltje, zoals een elektron, bestaan er varianten met
-positieve of negatieve lading (elektron en positron)
-positieve en negatieve massa
De positieve en negatieve lading is waarneembaar in onze omgeving. De
negatieve massa komt hier niet voor, omdat ze ontmengt.
De mediator, het foton, is massa- en ladingsloos, en kan interageren tussen
alle vier.
De mediator van de zwaartekracht kan ook interageren tussen alle.
Zou negatieve massa te creëren zijn? Wat we moeten maken is een
singulariteit aan de uitwaaierende kant van het zwaartekrachtveld. Zie ik niet
zitten.
Nog een inconsistentie: de energie in een foton is positief: een zak fotonen
heeft een positief gewicht. Dan moeten de fotonen uit een negatieve ster van
een andere aard zijn dan onze fotonen. En dat gaat me ietsje te ver. (een
symmetriebreking? De noodzaak van het 2-foton? De noodzaak van het
negatieve-energie foton, het notof?)
Veronderstel een heelal met twee soorten krachten:
A: de gelijksoortigen trekken mekaar aan
B: de ongelijksoortigen trekken mekaar aan.
Tertium non datur
A is de zwaartekracht ("zwaar" en "raawz": zwaar trekt zwaar aan en stoot "
raawz " af, en andersom),
B is de elektrostatica ("plus" en "min": plus trekt min aan en gelijknamigen
stoten elkaar af).
Deeltjes kunnen van beide de ene of de andere hebben, en laten we een
eenvoudig heelal opsommen:
zwaar• raawz •massaloos
plus•min•neutraal
met onderling 9 combinaties. De combinaties met RAAWZ (negatieve massa)
komen in onze natuur niet voor (dwz ze zijn eruit ontmengd). De combinaties
met massaloos komen wel voor. Misschien zijn neutraal en massaloos
denkbeeldig. Zo zou, zoals een neutraal neutron bestaat uit geladen quarks,
1
een massaloos deeltje samengesteld zijn uit zwaar en RAAWZ.
Of: de ruimte is gemiddeld neutraal. De ruimte is gemiddeld vrij licht, maar
qua massa niet neutraal. Misschien is de ruimte een superpositie (en dus
verschil) van een ZWAAR- en een RAAWZ-heelal.
Men zou kunnen
berekenen hoe deze zware en raawz-e verdelingen eruit zouden moeten zien
om toch een meetbaar 2de orde zwaartekrachtsveld te hebben.
De
zwaartekracht die we ervaren is misschien slechts het dipooleffect van een
superzwaartekracht?
Hoe kan men RAAWZ materie verzamelen? Wel, eenvoudig: men neme een
stuk RAAWZ materie, en men vege de ruimte ermee uit. Andere RAAWZ
materie zal zich erop vastzetten.
Over de relatieve grootte van zwaartekracht en EM.
Misschien is de onderlinge grootte van deze twee krachten het resultaat van
hun bestaan zelf - is er slechts een mogelijkheid. Hoe gaat dat dan?
De hierboven genoemde 9 combinaties deeltjes zijn elk drager van twee
krachten. De onderling grootte is niet van belang. als de ene kracht verdubbelt
heeft dat geen effect op de andere, maar het gedrag is wel verschillend. De
uitoefening van de EM kracht heeft een toename van de zwaartekracht tot
gevolg, maar de uitoefening van de zwaartekracht heeft geen effect op de
lading schijnt het. We hebben dus twee onafhankelijke krachten, maar slechts
een variabele grootheid (lading, omdat massa al afhangt van de krachten
inwerkend op de lading).
Maar dit kan ook anders uitgelegd worden. Ik heb er last mee dat lading
inwerkt op massa maar niet andersom. Veronderstel dat dit toch het geval
was.
ZOUDEN WE DAT DAN MERKEN?
Neen, als de onderlinge
onafhankelijke schaalbaarheid zou gelden, dan variëren ze onafhankelijk van
elkaar. We zouden geen invloed zien van de ene op de andere (wat ook niet
overeenkomt met de realiteit). Dus het andere uiterste: zwaartekracht en
elektrostatica beïnvloeden mekaar op gelijkaardige wijze. De waarneming dat
lading niet beïnvloed wordt door massa is veroorzaakt door het feit dat we de
lading genormaliseerd (gequantiseerd) hebben. Hoe? daar heb ik geen flauw
idee van. Misschien is het mogelijk om een elegantere beschrijving van de
natuur te bekomen door de normalisatie van de elektrische lading teniet te
doen.
Als je elektrische lading van de twee tekens mengt, ontstaat een stevig kristal.
Als je het zelfde doet met de twee soorten massa, ontmengt dit spontaan. Het
1
Dit lijkt overeen te komen met een vroeg theorietje van mijzelf dat een “twee-deeltje” bestaande uit een
afstoter en een aantrekker zichzelf accelereert tot oneindige snelheid. (hier kan je op door filosoferen dat
een richtingsvector een symmetriebreking is. – of – dat zulk een deeltje, in twee tegengestelde richtingen
tegelijk moet evolueren, een 2-foton)
kan geen stabiele structuur vormen - wat niet wil zeggen dat het niet bestaat.
Het kan wel, in zekere maten wanneer de ladingskracht domineert op de
massakracht. In dat geval kan fusie van zwaar en raawz gebeuren. De limiet
waar dit kan gebeuren voor een gegeven set van deeltjes, is een functie van de
massa/ladingsverhouding van dat deeltje. Het ware interessant om die
verhouding te schatten.
Het grensgeval is menging van elektronen en positronen waarbij deze laatsten
"raawz" zijn en de elektronen zwaar. Dit is extreem, en het resultaat is
eenvoudig te berekenen: de zwaar-raawz afstoting is tegengesteld aan de
coulombaantrekking, en q/m is dus C/f.
Het andere uiterste is waar de ladingen statistisch verdeeld zwaar of raawz zijn.
Over quantisering
BD 18-03-97
Ik denk dat het begrip quantum te gemakkelijk wordt gebruikt.
Het atoom sinds de oudheid, en subatomaire deeltjes sinds ongeveer een
eeuw, hebben ons zodanig gefascineerd, dat deze emanaties van ruimtelijke
quantisering inspirerend gewerkt heeft.
Ook voor straling (Planck) en
energieoverdracht in het algemeen werd gevonden dat ze gequantiseerd was.
Ik ben echter van oordeel dat deze quantisering niet te ver doorgedreven kan
worden. Zo ben ik er hoegenaamd niet van overtuigd dat de mediatoren van
zwaartekracht gequantiseerd zijn. M.a.w. het graviton bestaat niet.
In feite bestaat (voor mij) ook het foton niet, als "eenheid van EM energie". Het
EM veld is niet gequantiseerd, maar wel de interactie ervan met lading. Daar ik
niet kan aanvaarden dat er twee onafhankelijke sets van quanta zouden
bestaan (fotonen resp. ladingen), is het voor de hand liggend om te beweren
dat de schijnbare quantisering van licht het gevolg is van de pakket-gewijze
interactie van de eenheidslading met dit licht.
Dit neemt niet weg dat de quantisering een werkbare hypothese is.
Het echte raadsel is niet: "is dit of dit een gequantiseerd", maar: "hoe gaat deze
quantisering in zijn werk."
Het is waarschijnlijk naïef om te proberen om een plastisch inzicht te krijgen in
het onderwerp van de bij uitstek abstracte quantummechanica. De reden
waarom ik het toch meen te kunnen proberen is
“de klassieke problemen uit de quantummechanica hebben "pseudo-klassieke"
bijna-equivalente verklaringen”
Een aantal fenomenen die geforceerd verklaard worden mbv de
quantummechanica hebben elegante en werkbare verklaringen die gebaseerd
zijn op weinig meer dan de Maxwell vergelijkingen.
De interactie van fononen (roostertrillingen) en ladingen kan eigenlijk beter
klassiek worden uitgelegd.
De Schrödingervergelijking die vrij abstract is kan eenvoudiger worden
begrepen als men doorziet dat ze de frequentiedomein versie is van een
behoudswet. Voor elektronici is het routine om in het frequentiedomein te
redeneren.
Wat kan de oorzaak zijn van quantisering? Of welke aanwijzingen zou men
moeten natrekken?
-het feit dat solitonen kunnen optreden in differentiaalvergelijkingen door het
toevoegen van hogere-orde lineaire termen of, in het algemeen, niet-lineaire
termen.
-nagaan in welke omstandigheden natuurlijke processen aanleiding geven tot
singulariteiten (bv. een draaikolk).
Wat is speciaal aan de
differentiaalvergelijking van zulk een toestand?
-nagaan wat er nog meer nodig is om zulk een singulariteit te bevriezen (in
dimensie e.d.).
En verder of de resulterende evenwichtswaarde
reproduceerbaar is, en eventueel zelfs gequantiseerd.
-nulpunten van veeltermen in het complexe vlak zijn singulariteiten, in de zin
dat omtreksintegralen rond zo'n punt "1" zijn, en rond andere punten niet. Wat
is de algemenere formulering hiervan? Hoe kan men zoiets bedenken in
meerdere dimensies. Als het in vier dimensies lukt, waar is de missende
dimensie dan? Of lukt het in vier homogene dimensies, en heeft die maar drie
vrijheidgraden zodat wij schijnbaar leven in drie dimensies?
Over de dualiteit van golven en deeltjes
18-03-97
Iets leuks om over na te denken:
De fouriertransformatie van een vlakke golf is een punt (deeltje) in het ruimtelijk
frequentiedomein (vectordomein).
De fouriertransformatie van een gelocaliseerd deeltje (punt) is een golf in het
ruimtelijk frequentiedomein.
Quantisering in de ruimte is dus misschien niets anders dan de emanatie van
een golf in het andere? (en het zelfde analoog ook in het tijds- en
frequentiedomein) (vergelijkbare afleidingen in energie, impuls, … -domeinen)
In het tijdsdomein kennen we golven, maar deeltjes zijn daar "moeilijk". Of zijn
dat "gebeurtenissen", impulsen? Quantisatie in de tijd zou problemen geven
met behoudswetten.
Is dit laatste een sleutel? "alles kan, maar geen quantisatie in de tijd" (dus de
drie andere quantisaties (frequentie, ruimte, vector) kunnen wel).