Ingenieursproject 2: meten van de lichtsnelheid

Ingenieursproject 2: meten van de lichtsnelheid
Begeleiding: Prof. Dirk Poelman
Inleiding
Over de jaren heen zijn veel methodes bedacht om de lichtsnelheid te meten, waarvan de meeste veel
te complex zijn om in een kort project te verwezenlijken. Met moderne middelen (een snelle
functiegenerator, een snelle oscilloscoop en een gepulste laser) is dit echter vrij eenvoudig. In dit
project gaan jullie eerst de snelheid meten van een elektrisch signaal in een coaxkabel (kleiner dan de
lichtsnelheid!). Deze meting heb je nodig voor de volgende experimenten, omdat je rekening moet
houden met de looptijd van de elektrische signalen in de gebruikte kabels (en dus ook met de lengte
van de kabels). Daarna wordt – zo nauwkeurig mogelijk – de lichtsnelheid in lucht gemeten. Tenslotte
probeer je de brekingsindex van water te bepalen via de snelheid van het licht in water.
Deel 1: snelheid van een elektrische puls in een coaxkabel
Voor dit experiment start je met een korte elektrische puls uit een snelle Agilent functiegenerator:
maak je vertrouwd met dit toestel, en stel een korte puls in (lengte van enkele ns) met een zo kort
mogelijke stijg- en daaltijd. De uitgang van de generator sluit je met een BNC-coaxkabel rechtstreeks
aan op het ene kanaal van een Rigol 300MHz oscilloscoop. Met een T-stukje sluit je aan de oscilloscoop
een extra lengte coaxkabel aan (meet de lengte hiervan!). Sluit deze kabel aan op het 2 e kanaal van de
oscilloscoop. Mits het kiezen van de correct instellingen (tijdbasis en gevoeligheid) kan je beide
signalen in beeld brengen en het tijdsverschil tussen de 2 signalen meten:







De oscilloscoop heeft de mogelijkheid om dit tijdverschil rechtstreeks te meten: zoek dit uit!
Je kan het tijdsverschil ook rechtstreeks meten op het scherm door ‘hokjes’ te tellen, maar je
kan via de USB-aansluiting van de oscilloscoop de signalen ook uitlezen en opslaan, dit is
ongetwijfeld veel nauwkeuriger.
Op het eerste kanaal zie je een tijd na de puls nog een bijkomende puls, ná de puls op het
2ekanaal: dit is de reflectie van het signaal aan het uiteinde van de extra coaxkabel. Je kan deze
reflectie onderdrukken door de ingangsweestand van de oscilloscoop aan te passen van 1 MΩ
naar 50 Ω.
Bereken de snelheid van het elektrisch signaal uit het tijdsverschil tussen de pulsen op kanaal
1 en 2, en de lengte van de kabel. Experimenteer met verschillende kabellengtes!
Je kan de snelheid van de puls ook bepalen met één enkel oscilloscoopkanaal: hiervoor sluit je
een extra lengte coaxkabel aan op de ene oscilloscoop-ingang maar laat het andere uiteinde
open. In dit geval kan je de rechtstreekse puls opmeten én de puls die gereflecteerd is aan het
open uiteinde van de kabel.
De vertraagde pulsen zien er qua vorm een beetje anders uit dan de originele puls: hoe zou dit
komen?
Je kan hier inspiratie opdoen (maar jullie kunnen dit beter!):
http://www.physics.usyd.edu.au/teach_res/projects/papers/tptjan2003mak.pdf
Deel 2: snelheid van het licht in lucht en in water
Voor deze experimenten heb je de pulsgenerator niet meer nodig, maar de oscilloscoop wel. Je
gebruikt nu een optische puls van een stikstoflaser, en gaat meten hoe lang deze puls in de lucht (of in
water) onderweg is:




De stikstoflaser zendt pulsen van minder dan 1ns lengte uit, met een golflengte van 337nm.
Dit is in het UV, en dus onzichtbaar met het blote oog … maar nog steeds gevaarlijk, wees dus
in alle gevallen voorzichtig!
Om een zichtbare laserpuls te krijgen, plaats je een dye (kleurstof)-laser aan de uitgang van de
stikstoflaser: je kan hier een leuk kleurtje kiezen door de dye te verwisselen.
Je kan de laserpuls opmeten met een fotodiode: je hebt 2 types snelle fotodiodes ter
beschikking, type SFH203 en SFH213 (Google helpt je om de specificaties hiervan te vinden).
De makkelijkste manier om het signaal van een fotodiode uit te lezen is de volgende
schakeling:
De diode is in sperrichting geschakeld, en laat in het donker geen
stroom door. Wanneer er licht op de diode invalt, gaat ze geleiden;
dezelfde stroom die door de diode loopt, loopt nu ook door de
weerstand en levert een spanningsval over de weerstand op:





De maximale spanning die over de diode mag staan, kan je
terugvinden op het datablad van de diodes.
Experimenteer gerust welk van beide types diodes het beste
resultaat oplevert.
Hoe groter de weerstand, hoe groter de uitgangsspanning … maar tegelijk hoe trager de
schakeling werkt: de diode in sperrichting heeft een bepaalde capaciteit (datablad!) en in serie
met de weerstand vormt dit een laagdoorlaatfilter. Kies de waarde van de weerstand dus wijs!
Gebruik een netvoeding voor de benodigde gelijkspanning, en sluit de oscilloscoop aan over
de weerstand.
Meet nu de laserpuls op met fotodiode + oscilloscoop. Welke pulsduur vind je? Welke factoren
bepalen allemaal de gemeten pulsduur?
Pas de opstelling nu zodanig aan dat je tegelijk de rechtstreekse laserbundel kan meten én de
laserbundel die via een omweg (met lenzen en spiegels) gemeten wordt. De extra afgelegde weg zal
dan (net zoals in het geval van de kabel) een tijdsverschil opleveren. De ‘omweg’bundel kan gemeten
worden met ofwel dezelfde fotodiode of met een tweede fotodiode (waarschijnlijk is dit het
makkelijkst). In het tweede geval: let op de lengtes van de verschillende kabels!
Meet zorgvuldig de extra afgelegde weg van de laserbundel en bereken daaruit de lichtsnelheid.
Gebruik makend van dezelfde opstelling kan je nu de laserbundel door een grote waterbak laten gaan
… als alles goed gaat, kan je daaruit de snelheid van het licht in water, en dus ook de brekingsindex van
water bepalen.
Succes ermee!
Prof. Dirk Poelman