λ4 4π2

Werkcollege Inleiding Astrofysica – 13 oktober 2016
Dit werkcollege bestaat uit 4 opdrachten. De inleveropdracht (opgave 1) moet 13 oktober aan het
begin van het werkcollege worden ingeleverd bij je assistent. Tijdens het werkcollege zal er nog
gelegenheid zijn om aan de overige opgaven te werken, maar het is aan te raden om al het een en
ander voor te bereiden.
Belangrijke formules:
4π 2
P =
a3
G(M + m)
2
v
λobs = λemit (1+ )
c
vc =
E = hν
L = F × 4 πd 2
h = 6.626 × 10 −34 Js
ma − mb = −2.5log10 (Fa /Fb )
M = m + 5 − 5log10 (d)
Itot = σT 4
λmax = 0.002898 /Teff
Bλ (T) =
2ckT
λ4
GM
r
€
€
Opgave 1:
Vanuit Leiden (l=4O30’ OL, b=52O9’) willen we de ster Antares (α=16h29m, δ= -26O26’)
waarnemen.
a) Wat is de maximale hoogte van Antares aan de hemel?
b) In welke maand is Antares optimaal (de hele nacht) zichtbaar?
c) Hoe laat gaat Antares op 1 juni door het zuiden?
Opgave 2:
a) Geostationaire kunstmanen draaien in 24 uur om de Aarde, zodat ze gezien vanaf de grond niet of
nauwelijks van positie veranderen. Gezien het feit dat onze maan op een afstand van zo’n 384.000
km in 27.3 dagen om de Aarde draait, hoe hoog boven het aardoppervlak staat een geostationaire
satelliet?
b) De afstand Aarde-zon is zo’n 150 miljoen km. Vergelijk de omloopstijd van de Aarde om de zon
met die van onze Maan om de Aarde. Hoe veel keer hoger is de massa van de zon dan van de
Aarde?
c) Er wordt een nieuwe planeet in ons zonnestelsel ontdekt, op een afstand van 300 AardseEenheden van de zon (1 AE of AU=astronomical unit = afstand Aarde-zon). Wat is haar
omloopstijd?
d) Een planeet in een ander planetenstelsel draait op een afstand van 2 AU om haar moederster met
een omloopstijd van twee jaar. Wat is de massa van de ster (in zonsmassa’s)?
Opgave 3:
a) Een sterrenkundige meet met zijn telescoop dat de flux van Venus 25x hoger is dan die van
Wega, in het golflengtegebied tussen 600 en 700 nm. Wat is de schijnbare magnitude van Venus?
b) Twee sterren hebben ieder een schijnbare magnitude van m=6. Onze telescoop is echter niet goed
genoeg om de twee sterren apart te zien. Wat is de schijnbare magnitude van de twee sterren
samen?
c) Stel dat de sterren tien keer verder weg zouden staan. Wat voor schijnbare magnitude zouden ze
dan hebben?
Opgave 4:
a) De ster Wega (Engels = Vega) heeft een parallax van 0.130 boogseconde (π = 0.130”). Wat is de
afstand van Wega tot de Aarde?
b) Gezien de speciale status van Wega in het magnitude-systeem, wat is de absolute magnitude van
Wega?
c) We meten voor Wega een fluxdichtheid van FW=3.4x10-11 W m-2 nm-1 op een golflengte van 550
nm. Hoeveel energie straalt Wega uit op deze golflengte (1 parsec = 3.086x1016 m)?
d) Het spectrum van Wega piekt bij een golflengte van 301,9 nm. Wat is de oppervlaktetemperatuur van Wega, aannemende dat deze straalt als een zwart lichaam?
e) De totale lichtkracht van Wega is 40x groter dan van onze Zon (Tzon=5800 K). Hoe verhoudt de
straal van Wega zich tot die van onze zon?